Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas

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1 Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas

2 Titulación certificada por EUROINNOVA BUSINESS SCHOOL Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas Duración: 180 horas Precio: 150 * Modalidad: Online * Materiales didácticos, titulación y gastos de envío incluidos. Descripción Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas ofrece una formación básica sobre la materia. Este curso explica los contenidos de álgebra, calculo, probabilidad y estadística que necesitan saber los alumnos que se encuentren realizando o hayan realizado estudios de Farmacia. Centrándose por otra parte en la construcción de modelos para futuras investigaciones.

3 A quién va dirigido Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas está dirigido a estudiantes de Farmacia, a profesionales que necesiten ampliar sus conocimientos estadísticos y matemáticos para la realización de posteriores investigaciones. Así como a cualquier persona que esté interesada en este curso. Objetivos - Aprender las técnicas de Muestreo que existen - Conocer las cuáles son las características de las variables aleatorias - Conocer los principales resultados teóricos de las ecuaciones diferenciales - Aprender los tipos de modelos aleatorios que existen - Conocer los Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal Para que te prepara Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas le prepara para formarse como un profesional y ampliar sus conocimientos de matemáticas estadísticas para poder realizar investigaciones futuras a través de la construcción de modelos, profundizando en aspectos muy concretos como son las matemáticas y la estadística. Salidas laborales Profesores/ Farmacéuticos/ Científicos

4 Titulación Una vez finalizado el curso, el alumno recibirá por parte de Euroinnova Formación vía correo postal, la titulación que acredita el haber superado con éxito todas las pruebas de conocimientos propuestas en el mismo. Esta titulación incluirá el nombre del curso/master, la duración del mismo, el nombre y DNI del alumno, el nivel de aprovechamiento que acredita que el alumno superó las pruebas propuestas, las firmas del profesor y Director del centro, y los sellos de la instituciones que avalan la formación recibida (Euroinnova Formación, Instituto Europeo de Estudios Empresariales y Comisión Internacional para la Formación a Distancia de la UNESCO). Forma de financiación - Contrarrembolso. - Transferencia. - Tarjeta de crédito.

5 Metodología Entre el material entregado en este curso se adjunta un documento llamado Guía del Alumno dónde aparece un horario de tutorías telefónicas y una dirección de dónde podrá enviar sus consultas, dudas y ejercicios. También se adjunta en CDROM una guía de ayuda para utilizar el campus online. La metodología a seguir es ir avanzando a lo largo del itinerario de aprendizaje online, que cuenta con una serie de temas y ejercicios. Para su evaluación, el alumno/a deberá completar todos los ejercicios propuestos en el curso. La titulación será remitida al alumno/a por correo una vez se haya comprobado que ha completado el itinerario de aprendizaje satisfactoriamente. Materiales didácticos - CDROM 'Manual del Alumno de la Plataforma E-Learning. EUROINNOVA'

6 Profesorado y servicio de tutorías Nuestro centro tiene su sede en el "Centro de Empresas Granada", un moderno complejo empresarial situado en uno de los centros de negocios con mayor proyección de Andalucía Oriental. Contamos con una extensa plantilla de profesores especializados en las distintas áreas formativas, con una amplia experiencia en el ámbito docente. El alumno podrá contactar con los profesores y formular todo tipo de dudas y consultas, así como solicitar información complementaria, fuentes bibliográficas y asesoramiento profesional. Podrá hacerlo de las siguientes formas: - Por El alumno podrá enviar sus dudas y consultas a cualquier hora y obtendrá respuesta en un plazo máximo de 48 horas. - Por teléfono: Existe un horario para las tutorías telefónicas, dentro del cual el alumno podrá hablar directamente con su tutor.

7 Plazo de finalización El alumno cuenta con un período máximo de 6 meses para la finalización del curso, a contar desde la fecha de recepción de las materiales del mismo. Si una vez cumplido el plazo no se han cumplido los objetivos mínimos exigidos (entrega de ejercicios y evaluaciones correspondientes), el alumno podrá solicitar una prórroga con causa justificada de 3 meses. Bolsa de empleo El alumno tendrá la posibilidad de incluir su currículum en nuestra bolsa de empleo y prácticas, participando así en los distintos procesos de selección y empleo gestionados por más de 2000 empresas y organismos públicos colaboradores, en todo el territorio nacional. Club de alumnos Servicio gratuito que permitirá al alumno formar parte de una extensa comunidad virtual que ya disfruta de múltiples ventajas: becas, descuentos y promociones en formación, viajes al extranjero para aprender idiomas... Revista digital El alumno podrá descargar artículos sobre e-learning, publicaciones sobre formación a distancia, artículos de opinión, noticias sobre convocatorias de oposiciones, concursos públicos de la administración, ferias sobre formación, etc.

8 Programa formativo TEMA 1. MÉTODO ESTADÍSTICO Y MÉTODO CIENTÍFICO. LOS TRES ESPACIOS DE PROBABILIDAD Metodología científica y estadística Los tres espacios estadísticos básicos - Espacio poblacional - Espacio muestral teórico - Espacio muestral práctico a los conceptos estadísticos mediante un ejemplo TEMA 2. TÉCNICAS DE MUESTREO Y ESQUEMAS COMBINATORIOS Técnicas de selección de números aleatorios - Técnica congruencial mixta o lineal Algunas técnicas de muestreo - Muestreo aleatorio simple con reposición - Muestreo aleatorio simple sin reposición - Muestreo estratificado - Muestreo sistemático - Muestreo polietápico - Muestreo tipo caso-control y tipo cohortes Esquemas combinatorios en el muestreo. Relación con el cálculo de probabilidades - Relación con las probabilidades TEMA 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. RELACIÓN CON LA ESTADÍSTICA TEÓRICA Clasificación de medidas o variables Presentación, agrupación y recuento de información - Conceptos relacionados con las tablas de frecuencias - Conceptos básicos en presentación gráfica de datos - Relación entre estadística teórica y descriptiva - Medidas de centralización - Medidas de dispersión - Diagramas de yemas-hojas TEMA 4. VECTORES Y MATRICES. TRANSFORMACIÓN DE DATOS Bases de un espacio vectorial. Dependencia e independencia lineal Transformaciones lineales entre espacios vectoriales de dimensión finita - Caracterización de una aplicación lineal por una matriz - Suma de aplicaciones lineales y suma de matrices - Producto de un elemento X K por una aplicación lineal o por una matriz

9 - Aplicación lineal traspuesta y matriz traspuesta - Composición de aplicaciones lineales y producto de matrices - Aplicación lineal inversa y matriz inversa - Aplicación lineal adjunta y matriz ortogonal - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Determinante de una matriz cuadrada - Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz - Cálculo del determinante y la inversa de una matriz cuadrada no singular por sus adjuntos a los espacios afín y euclídeo de dimensión finita TEMA 5. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES. TEOREMA DE BAYES. APLICACIONES Concepto y propiedades de la probabilidad - Propiedades de la probabilidad Probabilidad condicionada. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes Aplicación de las probabilidades a tests diagnósticos Curvas ROC {Receiver Operating Characteristic) Aplicaciones de la probabilidad a la genética - Caracteres ligados al sexo TEMA 6. APARATOS DE MEDIDA. VARIABLES ALEATORIAS. ERRORES EN LAS MEDIDAS Derivadas e integrales de funciones - Derivadas de funciones continuas - Máximos y mínimos - Integrales definidas Características de las variables aleatorias Cambios de escala en los aparatos de medida. Tipificación - Cambios de escala lineal - Tipificación - Otros cambios de escala Errores en las medidas. Variable normal Transmisión de errores por transformaciones Funciones de verosimilitud TEMA 7. MATRICES DE COVARIANZA. FORMAS CUADRÁTICAS. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES Variables aleatorias ^-dimensionales Formas cuadráticas Diagonalización de matrices simétricas - Diagonalización por autovalores y autovectores Diagonalización de una matriz no simétrica TEMA 8. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

10 Variable de Bernoulli B(p) Variable binomial BI{n,p) Variable hipergeométrica H(n,p) Variable geométrica G(p) Variable binomial negativa BN(m,p) Variable de Bernoulli múltiple \BK- B(pvp2,...,pk) Variable multinomial MU(n,pvp2,...,pk) Proceso de Poisson - Variables de Poisson y gamma - La variable de Poisson como límite de la binomial Fórmulas recurrentes y valores que maximizan la probabilidad - Variable binomial - Variable geométrica - Variable binomial negativa - Variable de Poisson TEMA 9. DISTRIBUCIONES CONTINUAS NOTABLES EN EL MUESTREO. CONTRASTES O AJUSTES DE DATOS A DISTRIBUCIONES Variables continúas notables en problemas estadísticos - Variable normal - Variable chi-cuadrado de Pearson, %2 con n grados de libertad - Variable t de Student con n grados de libertad - Variable F de Snedecor con y n2 grados de libertad Ajuste de datos a distribuciones. Teoría general - Distancia multinomial - Distancia de Kolmogorov-Smirnov - Contrastes cuya decisión se fundamenta en los valores de un es-tadístico Algunos contrastes de normalidad - Contraste multinomial - Contraste de Kolmogorov-Smirnov - Contraste de Shapiro-Wilk - Contraste de D Agostino TEMA 10. INFERENCIA ESTADÍSTICA: INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTES DE HIPÓTESIS Inferencia en poblaciones normales - Contraste de la media de una distribución normal - Contraste de la varianza de una distribución normal Contrastes de hipótesis en variables no normales - Contrastes de hipótesis en variables de Bemoulli y binomial - Contrastes de hipótesis en variable de Poisson TEMA 11. CONTRASTE ENTRE DOS TRATAMIENTOS. PROBLEMA DE DOS MUESTRAS Población heterogénea. Distribución normal

11 Población heterogénea. Contraste de los rangos con signo de Wilcoxon - Fórmulas recurrentes para el cálculo de características de R+(n) Población heterogénea, ^ G [cj, c2] - Contraste de McNemar Población heterogénea, variable ordinal. Test de los signos Población homogénea. Distribución normal - Contraste de igualdad de medias con varianzas iguales - Contraste de igualdad de medias con varianzas desiguales Población homogénea. Test no paramétrico de Wilcoxon-Mann-Whit-ney - Fórmulas recurrentes para el cálculo de probabilidades Otros contrastes notables en poblaciones homogéneas Población homogénea. Caso en que l; e [cvc2] Contraste de igualdad de varianzas. Contraste de Siegel-Tukey TEMA 12. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EN VARIABLES CUALITATIVAS Tablas de contingencia. Test chi-cuadrado - Corrección de Yates Tablas de contingencia 2x2. Aplicaciones epidemiológicas - Aplicaciones epidemiológicas - Otras medidas en tablas 2x2 Otras medidas de asociación - Medidas y contrastes de concordancia. Fiabilidad en tablas q x q - Asociación en variables ordinales: T de Kendall - Coeficiente de correlación por rangos de Spearman TEMA 13. ANÁLISIS DE LA VARIANZA Análisis de la varianza con respuesta normal y unidades experimentales homogéneas Contrastes de rangos múltiples - Contraste de Tukey - Contraste de Scheffé - Contraste de Tukey-Cramer - Contraste de Bonferroni - Contraste de Newman-Keuls - Contraste de Duncan - Contraste de las diferencias menos significativas de Fisher - Contraste de Dunnet - Errores en contrastes de rangos múltiples Contraste de homocedasticidad o de igualdad de varianzas - Contraste de Hartley - Contraste de Bartlett - Contraste de Box - Contraste de Levene - Comparación de tests y recomendaciones Análisis de la varianza con datos normales heterocedásticos - Contraste de Box

12 - Contraste de Welch Análisis de la varianza con datos no normales - Contrastes múltiples Análisis de la varianza en diseños completamente aleatorizados. Variable respuesta normal Análisis de datos en diseños completamente aleatorizados con respuesta E, no normal - Comparaciones múltiples TEMA 14. FUNCIONES DE N VARIABLES Continuidad de funciones Derivadas parciales - Derivada parcial - Gradiente - Campo vectorial - Hessiano - Diferencial - Máximos y mínimos relativos - Derivada direccional - Jacobiano Integración de funciones de n variables Propagación o transmisión de errores Producto escalar y vectorial de vectores en R3 Curvas en R3 Campos vectoriales - Rotacional de un campo vectorial en i? TEMA 15. REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA. PREDICCIÓN Regresión lineal mínimo cuadrática Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal Tabla ANOVA en regresión Validación de la recta de regresión - Validación binomial - Ajuste de datos multinomial: chi-cuadrado asintótica Regresión lineal múltiple Mínimos cuadrados ponderados o pesados TEMA 16. ECUACIONES DIFERENCIALES Ecuaciones diferenciales ordinarias Principales resultados teóricos Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias - Sistema homogéneo de ecuaciones lineales con coeficientes constantes a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones pfaffianas - Ecuación del calor

13 TEMA 17. MODELOS BIOMÉTRICOS DETERMINÍSTICOS Modelos de razón de cambio univariables - Aplicaciones Modelos de mayor orden Modelos sobre sistemas de ecuaciones diferenciales - Modelo multicompartimental Ajuste de modelos - Técnica diferencial - Técnica integral TEMA 18. MODELOS ALEATORIOS Modelos aleatorios discretos en tiempo discreto Modelos aleatorios discretos en tiempo continuo Modelos de procesos estocásticos - Propiedades de primero, segundo y mayor orden LISTA DE TABLAS EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Estadística y matemáticas aplicadas (Edición dirigida a los estudios de Farmacia) de Sánchez, M.. Frutos, G.. Cuesta, P. L publicado por Editorial Síntesis

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