Motivación del Proyecto

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1 APLICACIÓN DEL PROGRAMA STARCCM+ AL MOVIMIENTO DE FLUIDOS EN TANQUES Autor: Almendral Fernández, Gonzalo. Directores: Souto-Iglesias, Antonio. Miguel González, Leo. Entidad Colaboradora: ETSIN UPM-Canal de Ensayos Hidrodinámicos Motivación del Proyecto El fenómeno de sloshing se puede definir como el movimiento de la superficie libre de líquidos dentro de contenedores. Esto genera cargas dinámicas en la estructura del tanque y la predicción de esas cargas es un gran reto para los ingenieros que se dedican a su estudio. Tiene gran interés para el campo de la ingeniería, en sus vertientes aeroespacial, civil, nuclear y naval o para las ciencias, en concreto la física y las matemáticas. Por esta razón existe una gran abundancia de literatura sobre sloshing. En este proyecto se realiza una simulación en 2D representativa de la física del sloshing en un tanque de transporte de fluidos: el caso de un Dam-Break". Dicho caso consiste en dejar evolucionar bajo la acción de la gravedad a una masa de agua en equilibrio hidrostático, a la que se retira una pared interior del tanque que la contiene. El agua fluye e impacta en la pared situada al otro extremo del tanque. En el caso estudiado, ésta además se deforma e interactúa con el líquido. El nombre Dam-Break viene de la semejanza que presenta con lo que sucede cuando una presa se rompe. Este caso se usa como validación de numerosos códigos de mecánica de fluidos computacional (CFD). Además, dicha simulación es un caso de interacción fluid estructura (FSI). Este caso de sloshing en particular tiene un gran interés en el diseño de las torres de bombeo en el interior de tanques de gas natural licuado (LNG). Dichas torres están sometidas a enormes cargas fluidas durante el transporte del tanque. Otra aplicación de este caso es la interacción fluido-estructura dentro de las válvulas para reducción de la presión, permitiendo que parte del fluido salga en condiciones de presión atmosférica, permitiendo, por tanto, un gran alivio de presión en la tubería. En el Canal de Ensayos Hidrodinámicos de la ETSIN UPM, donde se ha realizado este proyecto, existe un gran número de estudios de Sloshing y de Sloshing con FSI

2 mediante códigos propios y en colaboración con otras organismos y con la industria. Debido a esto, en el departamento existe un gran interés actualmente en aplicar el software comercial StarCCM+ a este tipo de problemas, tanto para validar otras simulaciones como para hacer progresar las investigaciones en simulación de fluidos. Método Empleado Como se ha dicho, el programa utilizado es el software comercial StarCCM+. Para profundizar en el estudio de este caso, se exponen varios ejemplos analíticos del método numérico utilizado por el programa, el método de los volúmenes finitos(fvm). Además, para ver la respuesta del programa se realizan dos simulaciones previas relevantes para el problema en estudio pero más sencillas: la vibración libre de una placa empotrada y un depósito con fondo elástico. Una vez hecho esto, se aborda el caso del Dam Break. Figura 1: Comparación de la presión experimental con la simulada. Tras realizar un caso inicial de cada simulación, se la hace converger en malla. Esto es, se reduce el tamaño de malla en todo el dominio o en zonas concretas,que por la relevancia al problema, necesitan una mayor resolución, hasta que se obtiene una solución similar a la previa. De manera similar se hace converger a la simulación en paso de tiempo reduciéndolo, de manera que aumente la precisión de los resultados y se mantenga la estabilidad numérica con un tamaño de malla más pequeño. Una vez se tiene una solución, ésta es contrastada con la solución analítica si existe,como es el caso de la placa empotrada y del depósito con fondo elástico, o bien,

3 si no existe, como es el caso del Dam Break (a excepción del modo de vibración natural principal de la pared que tiene solución analítica), con datos experimentales. Resultados Los resultados de las simulaciones previas realizadas con StarCCM+ son validados en el proyecto a partir de las soluciones analíticas de manera satisfactoria. Teniendo en cuenta el único dato experimental que se tiene, la presión en la base de la pared elástica, los datos obtenidos de las simulaciones del caso de Dam-Break de pared elástica convergen razonablemente a los valores experimentales excepto para el pico de presión producido por el regreso de la ola desde la pared en t=1.48s (figura 1). Los demás parámetros obtenidos de la simulación: presión en la mitad de la pared, desplazamiento del punto medio de la pared y desplazamiento máximo, muestran una buena convergencia. En el caso de la vibración de la pared, estudiada a partir del desplazamiento del punto medio, se puede ver que la frecuencia de la vibración natural se corresponde con la analítica. Conclusiones Las simulaciones del sólido oscilante (placa empotrada) y del caso de FSI estático (depósito) realizadas con StarCCM+ producen muy buenos resultados. Utilizar un solver de FVM, como el que este programa tiene incorporado, tiene la ventaja de que se pueden tratar las físicas del fluido y el sólido con la misma formulación matemática, sin necesidad de tener que acoplar formulaciones diferentes en un mismo código. El caso de Dam-Break" con pared elástica, se encuentra escasamente documentado en la literatura. El desconocer la instrumentación utilizada en la medida de estos datos y las incertidumbres asociadas, junto con el carácter puntual de la presión simulada frente al valor promediado de un sensor en su superficie, impide ser concluyente en la validación del segundo pico de presión. Sin embargo, el resto de la serie converge satisfactoriamente. Además, la convergencia de los demás datos, junto con su correspondencia con las imágenes obtenidas en la simulación y la validación de la frecuencia de la pared, hace que se pueda constatar que la simulación esté bien realizada, necesitándose un estudio experimental más detallado para su validación

4 APPLICATION OF THE COMPUTER SOFTWARE STARCCM+ MOVEMENT OF FLUIDS IN TANKS TO THE Motivation of the Project Sloshing phenomena can be described as the movement of the free surface of liquids inside containers. This creates dynamical loads in the tank structure and the prediction of this loads is the main challenge for engineers working on liquid sloshing. It is of great concern for aerospace, civil, nuclear and naval engineering and for physics and mathematics. Therefore, an abundant literature on sloshing can be found. In this thesis a 2D simulation is carried out which is representative for sloshing physics in a tank: the Dam-Break case. This case consists of allowing water to flow freely inside the tank by the force of gravity after removing an interior wall that contains it. The waters then impacts onto the walls on the other side of the tank. In the case studied, the walls deforms and interacts with the liquid. The name of the case comes from the similarity it has with the breaking of a dam. The Dam-Break case is used for validation of many codes in computational fluid dynamics (CFD). Furthermore this simulation is also a fluid-structure interaction (FSI). This sloshing case is of great interest for the liquefied natural gas (LNG) container pump tower design. These towers are under enormous loads during the transportation of the tank. Another application of this case is the FSI inside pressure-relief tube valves, which allows part of the flow to leave the tube at atmospheric pressure and lower the pressure inside the tube. In the model basin of the ETSIN UPM, where this thesis has been carried out, a number of sloshing and sloshing with FSI studies have been done. These include the development of computer codes and the collaboration with industry partners. Therefore there is a growing interest in the department in applying the commercial StarCCM+ software to this type of problems for the validation of simulations as well as for the advancement of fluid simulation research.

5 Method As said, the commercial software StarCCM+ has been used. In order to have the basic mathematical concepts clears the finite volume method, which is the numerical method used by this program, is addressed by the means of some examples. Additionally two simpler simulations in order to asess the precission of the programme are carried out: the free vibration of a clamped plate and a water deposit with an elastic bottom wall. Afterwards the main case is addressed. After running an initial case of each simulation,a mesh convergence is performed. This means that the size of the mesh is reduced in every part of the domain or in those areas that due to their relevance need a higher resolution, until a similar solution to the previous one is obtained. In a similar way the time step is reduced in order to converge, so that the accuracy of the results increase and numerical stability with a smaller mesh size is maintained. Figure 1: Comparison of experimental vs simulated pressure Once results are obtained, they are compared with the analytical solutions if it exists, which is the case of the clamped wall and the water deposit, or, if it doesn t which is the case of the Dam-Break(except for the natural vibration mode, which does have an analytical solution), with experimental data.

6 Results The simulation results with the StarCCM+ software are validated in the project in a by means of analytical solutions in a satisfactory manner. Taking into account that only one experimental result is available, the pressure on the elastic wall base, the data obtained from the Dam-Break with elastic wall case simulations converge reasonably to the experimental data except from the pressure peak caused by the wave return from the wall at t=1.48s (figure 1). The rest of the simulation parameters obtained for the simulation appear to converge. These are the pressure at the middle of the wall, displacement of the middle point of the wall and maximum displacement. Regarding the wall s vibration, which is studied by the displacement of the middle point, it can be determined that the natural vibration frequency hast the same value as the one of the analytical solution. Conclusions The simulations of the oscillating plate and of the static FSI case(deposit) carried out with StarCCM+ produce very good results. Using a FVM solver, like the one incorporated in this program, has the advantage of dealing with the fluid and the solid physics with the same mathematical formulation, without the need of binding different formulations in the same code. The Dam Break with elastic wall case is insufficiently documented in scientific literature. Because the instrumentation which was used to obtain the data and the uncertainties of this data are ignored, together with the fact that the value of the simulated pressure is punctual, unlike the value of any sensor, which is surfaceaveraged the second peak in pressure cannot be validated. However, the rest of the time series converge in a satisfactory manner. In addition and because the rest of the data converges and corresponds to the images obtained in the simulation and also because the frequency of the wall is validated, it can be confirmed that the simulation is correct. A more detailed experimental study would be needed in order to validate this simulation