Matemáticas Financieras Avanzadas

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Matemáticas Financieras Avanzadas"

Transcripción

1 Matemáticas Financieras Avanzadas

2 1 Sesión No. 3 Nombre: Interés compuesto. Tasas de interés Objetivo Al término de la sesión el estudiante aplicará los conceptos de tasas de interés nominal, efectiva y equivalente, con el cálculo y conversión de tasas de interés, en la resolución de las actividades de aprendizaje de ejercicios prácticos. Contextualización En esta sesión se plantearán y resolverán ejemplos de cálculos de tasas de interés nominal, efectiva y equivalentes. Así como la conversión de tasas y el cálculo de tasas de interés. Fuente:

3 2 Introducción al Tema Qué es una tasa de interés? Qué tipo de tasa de interés usan las tarjetas de crédito? Qué tipo de interés se aplica a créditos bancarios? Se ha hecho referencia que la tasa que rige una transacción generalmente se refiere a un período de un año, aun cuando la operación sea menor.

4 3 Explicación Cuando se realiza una operación financiera, se pacta una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación, a esta tasa se le llama tasa nominal. Sin embargo, si el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual. Cuando esto sucede, se puede determinar una tasa efectiva anual. Dos tasas de interés anuales con diferentes períodos de capitalización serán equivalentes si al cabo de un año producen el mismo interés compuesto. Ejemplo 1: Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000 pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente? Solución: M = Recuerde que i = M = tasa de interes anual = 0.18 = 0.18 = 0.18 frecuencia de conversion 1 año 12 meses 12 I = M C Interés = Monto - Capital I = = i = I C = = La tasa efectiva es de 19.56% La tasa equivalente a una tasa anual del 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente. La relación entre ambas tasas es: Sea i la tasa anual efectiva de interés, j la tasa de interés anual nominal y m el número de períodos de capitalización al año. Como se estableció que ambas tasas son equivalentes, por lo tanto:

5 4 C(1 + i) = C 1 + j m m, dividiendo ambos lados de la ecuación entre C (1 + i) = 1 + j m m Despejando i nos queda: i = 1 + j m m 1 Retomando el problema anterior: i = = 19.56% Ejemplo 2: Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $ que se pactó a 16% de interés anual convertible trimestralmente? Solución: Aplicando directamente la fórmula: i = 1 + j m m 1 i = Recuerde que un año tiene 4 trimestres, m = 4 i = 16.98%. Ejemplo 3: A qué tasa nominal convertible trimestralmente un capital de $ crecerá hasta $100,000 en 5 años? Solución: M = C (1+i) n 100,000 = 30,000(1+i) 5 100,000 30,000 = (1 + i)n Pero (1 + i) n = 1 + j m mn donde n = 5 años y m = 4 (4 trimestres tiene un año) Así, 1 + j 4 20 = 100,000 30,000 Se saca raíz 20 va a los dos lados de la igualdad, teniendo:

6 5 1 + j 4 = (3.3333) 1 20 Por lo tanto, despejando j nos queda: j = 4 (3.3333) = Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $30,000 se convierta en un monto de $100,000 en un plazo de 5 años. Calculo de Tasa de interés Para determinar la tasa de interés conociendo las otras variables, se despeja de la fórmula M = C (1+i) n Ejemplo 4: A qué tasa de interés se deben depositar $15,000 para disponer de $50,000 en un plazo de 5 años? Considere que los intereses se capitalizan: a) Semestralmente b) Trimestralmente Solución: Despejando i de la formula nos queda: i = M C n 1 a) n = 5 años x 2 (2 semestres tiene un año) = 10 semestres, entonces 10 i = 50, ,000 Por lo tanto i = , i = 12.79% semestral, 25.58% anual nominal (12.79 x 2 semestres). b) Si el interés se capitaliza trimestralmente, se tiene n = 5 años x 4 (4 trimestres tiene un año) = 20 trimestres.

7 6 20 i = 50, ,000 Por lo tanto i = , i = 6.20% esto significa que si la frecuencia de conversión se incrementa, la tasa anual nominal requerida disminuye a 24.8% ( x 4 trimestres = ).

8 7 Conclusión En esta sesión se practicó con las tasas de interés nominal, efectiva y equivalente, su conversión y el cálculo de tasa de interés. Las tasas de interés se expresan comúnmente en forma anual que indica, cuando es necesario, sus periodos de capitalización. En la siguiente sesión seguiremos trabajando con el interés compuesto aplicado al concepto del Cálculo del Monto y Valor actual. Fuente:

9 8 Para aprender más En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu aprendizaje. Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet. Ramírez, M. (2012). Tasas nominales, efectivas y equivalentes EJERCICIOS parte 1. Consultado el 3 de junio de 2013: Ramírez, M. (2012). Tasas nominales, efectivas y equivalentes EJERCICIOS parte 2. Consultado el 3 de junio de 2013: Ramírez, M. (2012). Interés compuesto: cálculo de la tasa de interés. Consultado el 3 de junio de 2013: Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.

10 9 Actividad de Aprendizaje Con lo aprendido en esta sesión sobre los conceptors de las tasas de interés nominal, efectiva y equivalente, su conversión y sobre el cálculo de tasa de interés, aplica dichos conceptos para solucionar los siguientes problemas: 1) Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 6% y se convierte: a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente 2) Un capital de $155, se invierte durante tres años a la tasa del 36% anual capitalizable trimestralmente. Calcular: a) La tasa efectiva trimestral. b) La tasa efectiva anual equivalente. 3) Qué tasa de interés anual resulta equivalente a una tasa de 4% trimestral? 4) Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20,000 que se ha incrementado a $50,000 en 3 años?, si dicho interés se capitaliza: a) Mensualmente? b) Trimestralmente? c) Semestralmente? d) Actualmente? Entregar esta actividad en formato de Práctica de Ejercicios y súbelo a la plataforma.

11 10 Bibliografía 1. Cantú, Jesús. (2005). Matemáticas financieras. México: Banca y Comercio. 2. Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México: McGraw Hill. 3. Villalobos, José L. (2007). Matemáticas financieras. México: Pearson Educación.

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 1 Nombre: Interés simple Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas aplicando los conceptos de interés simple, a través de la resolución

Más detalles

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 11 Nombre: Amortización. Fondos de amortización Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionaría problemas de amortización con fondos de amortización,

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 4 Nombre: Interés compuesto. Calculo de Monto, Valor actual y tiempo. Objetivo Al término de la sesión el estudiante aplicará el cálculo del valor actual

Más detalles

INTERÉS COMPUESTO. Alejandro Vera Trejo

INTERÉS COMPUESTO. Alejandro Vera Trejo INTERÉS COMPUESTO Alejandro Vera Trejo Objetivo Se manejarán los factores que intervienen en el modelo de interés compuesto aplicándolos en el planteamiento y resolución de problemas. Se solucionaran situaciones

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización de Créditos Contextualización La amortización es un término económico que se refiere al proceso de la distribución de un valor duradero en el

Más detalles

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Interés simple Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el interés simple producido por un cierto capital colocado a una tasa determinada durante un periodo de tiempo dado. Calculará

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS

MODELO DE RESPUESTAS PRIMERA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2 008-2 734-1/5 Universidad Nacional Abierta MATEMÁTICA III ( 734 ) Vicerrectorado Académico Fecha: 25/10/2 008 Cód. Carrera: 610-612 - 613 MODELO DE RESPUESTAS OBJ 1 PTA

Más detalles

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON 2013. AÑO DEL BICENTENARIO DE LOS SENTIMIENTOS DE LA NACIÓN ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON LA PAZ, MARZO 2013 Í NDICE 1 Introducción 2 Importancia de las Matemáticas Financieras Tema : 1.1,

Más detalles

Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal

Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal 1 Las Tasas de Interés Efectiva y Nominal En el presente documento se explican los diferentes tipos de tasas de interés que normalmente se utilizan en el mercado financiero. Inicialmente veremos la diferencia

Más detalles

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte) Autor: Editorial McGraw-Hill 1 Presentación del curso En este curso aprenderás acerca de la capitalización compuesta, que viene a ser la ley

Más detalles

UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO. Introducción a la unidad

UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO. Introducción a la unidad UNIDAD 2 INTERÉS COMPUESTO Introducción a la unidad Al invertir un dinero o capital a una tasa de interés durante un cierto tiempo, nos devuelven ese capital más los beneficios o intereses, que ahora se

Más detalles

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONVERSIÓN DE TIEMPOS Realizar las siguientes conversiones: 1. 4 cuatrimestres a meses R.- 16 meses 2. 5 años a trimestres R.- 20 trimestres 3. 12 meses a cuatrimestres

Más detalles

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes

En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes CLASES DE TASAS DE INTERES En Evaluaciones y Análisis Financiero, La TASA DE INTERES recibe diferentes Nombres según las Condiciones en que esté Operando, y es así como encontramos los siguientes Términos

Más detalles

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización 1. Lección 3 - Leyes de Capitalización Apuntes: Matemáticas Financieras 1.1. Capitalización Simple 1.1.1. Expresión matemática La expresión matemática de la capitalización simple es: L 1 (t) = 1 + i t

Más detalles

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés UNO: Básicos de interés simple. 1. Calcula el interés que en capitalización simple producen 10.000, al 5% anual durante 3 años. 2. Cuál será el montante obtenido de la operación anterior? 3. Un inversor

Más detalles

ÍNDICE. Prólogo... 4. Tema 1. BIOMETRÍA... 5. Tema 2. VALORACIÓN FINANCIERA... 15. Tema 3. RENTAS FINANCIERAS... 22. Tema 4. RENTAS ACTUARIALES...

ÍNDICE. Prólogo... 4. Tema 1. BIOMETRÍA... 5. Tema 2. VALORACIÓN FINANCIERA... 15. Tema 3. RENTAS FINANCIERAS... 22. Tema 4. RENTAS ACTUARIALES... ÍNDICE Prólogo......................................................................................................... 4 Tema 1. BIOMETRÍA..........................................................................................

Más detalles

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS. 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS. 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ORDINARIAS 1.Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. Cuál es el valor actual de la producción si

Más detalles

UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE. 3.2. Interés simple

UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE. 3.2. Interés simple 3.2. Interés simple UNIDAD III. INTERÉS SIMPLE Recordando las definiciones de capital, interés y monto; las cuales aplican cuando un particular o empresa usa dinero que no le pertenece: Capital (C). Cantidad

Más detalles

UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple

UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 2.2. Interés simple Recordando las definiciones de capital, interés y monto; las cuales aplican cuando un particular o empresa usa dinero que no le pertenece: Capital

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II

MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II MATEMÁTICAS FINANCIERAS II USIAS OCHOA LOPEZ RED TERCER MILENIO AVISO LEGAL Derechos Reservados 2012, por RED TERCER MILENIO S.C. Viveros de Asís 96, Col. Viveros de la Loma,

Más detalles

Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto Interés Simple y Compuesto Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que

Más detalles

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad UNIDAD 3 ANUALIDADES Introducción a la unidad En préstamos, como en adquisiciones de bienes, generalmente los pagos que se efectúan son iguales en intervalos de tiempo y todo indica que la medida común

Más detalles

Unidad 7. Descuento Compuesto

Unidad 7. Descuento Compuesto Unidad 7 Descuento Compuesto En muchas operaciones bancarias se otorgan préstamos en cuyos documentos se mencionan descuentos compuestos. Antes de estudiar los diferentes tipos de descuentos, es conveniente

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 7 Nombre: Amortización y fondos de amortización Contextualización Una aplicación importante de las anualidades es la construcción de tablas

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS

MODELO DE RESPUESTAS SEGUNDA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2 007-2 734-1/6 Universidad Nacional Abierta MATEMÁTICA III ( 734 ) Vicerrectorado Académico Fecha: 15/12/2 007 Cód. Carrera: 610-612 - 613 PRUEBA DE DESARROLLO / CORRECCIÓN

Más detalles

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES.

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. 1 APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. GENERALIDADES. Las matemáticas Financieras es una rama de las matemáticas utilizada para el cálculo de los diferentes tipos de

Más detalles

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras El valor del dinero en el tiempo, 1 Introducción Todos los días afrontamos problemas financieros, por ejemplo, al comprar un televisor tenemos varias opciones: pagar de contado, a un determinado precio;

Más detalles

CONTABILIDAD GENERAL

CONTABILIDAD GENERAL CONTABILIDAD GENERAL CONTABILIDAD GENERAL 1 Sesión No. 8 Nombre: Crédito y descuentos Contextualización Qué son los créditos y los descuentos? Una práctica muy recurrente en el mundo empresarial es el

Más detalles

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras Aula Fácil pone en marcha este nuevo curso de matemáticas financieras, dirigido tanto a estudiantes universitarios como a profesionales del sector financiero,

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero,

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS,

MATEMÁTICAS FINANCIERAS, INDICE Prueba de Diagnóstico 4 Introducción 5 Capítulo N 1: INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO 7 1.1 Supuestos Básicos de las Matemáticas Financieras 9 1.1.1 Costo de Oportunidad 9 1.1.2 Valor del Dinero

Más detalles

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. 1 Índice Inicio... 3 - Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS MATEMATICAS FINANCIERAS 1 MATEMATICAS FINANCIERAS OBJETIVO GENERAL: Dominio y uso de las herramientas básicas para realizar los cálculos matemáticos, frecuentemente utilizados en el medio financiero. Particularmente

Más detalles

Unidad de Aprendizaje: Anualidades y gradientes

Unidad de Aprendizaje: Anualidades y gradientes Carlos Mario Morales C 2012 1 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

Más detalles

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean

Más detalles

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE ESTUDIOS GENERALES RAZONAMIENTO Y REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA GUIA Nº 3 (II parte) 2013 I

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE ESTUDIOS GENERALES RAZONAMIENTO Y REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA GUIA Nº 3 (II parte) 2013 I UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE ESTUDIOS GENERALES RAZONAMIENTO Y REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA GUIA Nº 3 (II parte) 2013 I INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Objetivos: Aplicar la proporcionalidad en la resolución

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS 1. Hallar el valor equivalente de un monto de $94 000.000 en 450 días suponiendo una tasa de interés bancaria del 12% ES. o Valor inicial o presente: 94 millones o Tasa de interés: 12% ES o Periodo de

Más detalles

Herramientas básicas de Matemática Financiera

Herramientas básicas de Matemática Financiera UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CÁTEDRA: SISTEMAS DE INFORMACIÓN CONTABLE II ( B ) SERIE DE CUADERNILLOS CONTABLES Coordinador: Mgter. Gustavo Sader Cuadernillo Nº 4

Más detalles

Regla Comercial y Descuento compuesto.

Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla comercial: consiste en calcular el monto que se acumula durante los periodos de capitalización completos, utilizando la fórmula de interés compuesto, para luego

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN. Introducción a la unidad

UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN. Introducción a la unidad UNIDAD 4 AMORTIZACIÓN Introducción a la unidad Una de las aplicaciones más importantes de las anualidades en las operaciones de negocios está representada por el pago de deudas que devengan intereses.

Más detalles

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto Carlos Mario Morales C 2012 56 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

Más detalles

Carlos Mario Morales C 2012

Carlos Mario Morales C 2012 Glosario de términos Carlos Mario Morales C 2012 1 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma

Más detalles

Continuación: Valor presente y Procesos de Descuento

Continuación: Valor presente y Procesos de Descuento 1 Continuación: Valor presente y Procesos de Descuento De forma hipotética, si el Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC) descendiera por ejemplo dos puntos porcentuales

Más detalles

Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³

Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³ Definición de interés Cuando una persona pide dinero en préstamo, el que otorga el préstamo, o prestamista por entregarlo debe recibir un beneficio; a dicho beneficio se le llama interés. ¹ Es el alquiler

Más detalles

Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT)

Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT) Fórmulas y enfoques utilizados para calcular el Tasa Efectiva de Interés (TEI) o Costo Anual Total (CAT) El propósito del Costo Anual Total (CAT) El precio verdadero del préstamo no solamente incluye los

Más detalles

Capítulo 1 Interés Simple

Capítulo 1 Interés Simple Capítulo 1 Interés Simple 1.1 Tanto por ciento En matemáticas el tanto por ciento es una forma de expresar un número en proporción cien (de ahí el nombre por ciento ), y se denota con el símbolo %. El

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización Unidad 13 Amortización y Fondos de Amortización INTRODUCCION En la sección 6.8 se mencionó que la palabra amortizar proviene del latín y que su significado literal es "dar muerte". En matemática financiera

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS

MODELO DE RESPUESTAS SEGUNDA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2 008-2 734-1/5 Universidad Nacional Abierta MATEMÁTICA III ( 734 ) Vicerrectorado Académico Fecha: 10/01/2 009 Cód. Carrera: 610-612 - 613 MODELO DE RESPUESTAS OBJ 1 PTA

Más detalles

Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ

Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ Curso de Finanzas PROF. ALFREDO VENTO ORTIZ DEFINICIÓN DE FINANZAS Entendemos por finanzas todo aquello que esta relacionado con la obtención y uso eficiente del dinero o sus equivalentes. En particular:

Más detalles

Capítulo 3 Interés compuesto

Capítulo 3 Interés compuesto Capítulo 3 Interés compuesto Introducción Cuando un banco o cualquier otra institución financiera aumentan el número de periodos en el año en los que pagan intereses, el capital aumenta más rápidamente

Más detalles

Matemática Financiera

Matemática Financiera Matemática Financiera Porcentaje Ysela Ochoa Tapia Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 1/13 Introducción Introducción En capítulos anteriores estudiaste a los números reales, hiciste cálculos con ellos,

Más detalles

Capítulo 6 Amortización

Capítulo 6 Amortización Capítulo 6 Amortización Introducción El objetivo de este capítulo es calcular, analizar e interpretar el comportamiento de deudas de largo plazo al extinguirse gradualmente en el tiempo Se explicará cómo

Más detalles

Técnicas Financieras. www.unipamplona.edu.co. Programas de Estudio a Distancia. Esperanza Paredes Hernández Rectora

Técnicas Financieras. www.unipamplona.edu.co. Programas de Estudio a Distancia. Esperanza Paredes Hernández Rectora Programas de Estudio a Distancia Técnicas Financieras www.unipamplona.edu.co Esperanza Paredes Hernández Rectora María Eugenia Velasco Espitia Decana Facultad de Estudios a Distancia PROLOGO Este libro

Más detalles

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (.

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (. INTERÉS SIMPLE Capital Interés $15 000 Tasa de interés: 8% mensual (.08) $15000 + 15000(.08) = 1200 1 mes 15 000 + 1 200 = 16 200 Monto INTERÉS SIMPLE Capital Interés C Tasa de interés: i C + I Ci 1 periodo

Más detalles

UNIDAD 6 APLICACIONES. Introducción a la unidad

UNIDAD 6 APLICACIONES. Introducción a la unidad UNIDAD 6 APLICACIONES Introducción a la unidad Es común que las empresas públicas o privadas necesiten de importantes capitales para financiar sus proyectos, de tal manera que les sería prácticamente imposible

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Compuesta Definición: Operación financiera que persigue sustituir un capital por

Más detalles

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S

Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Nota de Clase OPERACIONES FINANCIERAS EN UN CONTEXTO INFLACIONARIO T E M A S Significado de tasa de interés real Medición de una operación financiera en términos reales (en bienes) Relación entre tasa

Más detalles

Gestión Financiera 2º AF 1

Gestión Financiera 2º AF 1 LEY FINANCIERA DE INTERÉS SIMPLE Gestión Financiera 2º AF 1 1.1 Concepto Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante

Más detalles

Curso de Excel Empresarial y Financiero

Curso de Excel Empresarial y Financiero Curso de Excel Empresarial y Financiero SESIÓN 2: FUNCIONES FINANCIERAS Rosa Rodríguez Funciones En Excel Una función es una fórmula predefinida por Excel (o por el usuario) que opera con uno o más valores

Más detalles

Primeramente debemos considerar el entender el concepto de Interés para poder responder a nuestras dudas en cuanto a inversiones.

Primeramente debemos considerar el entender el concepto de Interés para poder responder a nuestras dudas en cuanto a inversiones. Matemáticas 1 Sesión No. 11 Nombre: Tipos de Interés Contextualización Constantemente en nuestro entorno escuchamos frases como Cuánto me dará el banco si abro una cuenta de inversión? Qué tipo de inversión

Más detalles

Curso de Matemáticas Financieras. AulaFacil.com. Valor temporal del dinero

Curso de Matemáticas Financieras. AulaFacil.com. Valor temporal del dinero 2ª CLASE Capitalización Simple 3ª CLASE Capitalización Simple: Ejercicios 4ª CLASE Capitalización Compuesta 5ª CLASE Capitalización Compuesta Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4 Lección 5 Lección 6

Más detalles

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos.

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33.0 El interés compuesto. 33.0.0 Concepto. 33.0.02 Valor actualizado de un capital. 33.0.03 Tiempo equivalente. 33.02 Amortización de préstamos.

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas

Finanzas Corporativas Avanzadas Finanzas Corporativas Avanzadas 1 Sesión No. 9 Nombre: Políticas de dividendos. Primera parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de analizar los tipos de dividendos que

Más detalles

Unidad Curricular: Matemática Financiera. Carrera: Contaduría. Semestre: Cuarto Código: MAF-443. Horas Semanales: 4

Unidad Curricular: Matemática Financiera. Carrera: Contaduría. Semestre: Cuarto Código: MAF-443. Horas Semanales: 4 INSTITUTO UNIVERSITARIO JESÚS OBRERO PROGRAMA DE ESTUDIO Unidad Curricular: Matemática Financiera Carrera: Contaduría Semestre: Cuarto Código: MAF-443 Horas Semanales: 4 Horas Teóricas: 2 Horas Prácticas:

Más detalles

El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de

El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de descuento a cierta tasa, valuada ésta sobre el valor

Más detalles

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O.

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Temas a Evaluar 1. Porcentajes 2. Repartición Proporcional a. Directa b. inversa 3. Interés Simple 4. Interés Compuesto a. Monto compuesto

Más detalles

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori Interés Simple e Interés Compuesto El interés pagado y recibido puede considerarse como simple o compuesto. 1. Interés Simple El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable.

Más detalles

FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL. Guía de estudio

FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL. Guía de estudio FLORENY ULATE ARTAVIA MATEMÁTICA COMERCIAL Guía de estudio ii Universidad Estatal a Distancia Vicerrectoría Académica Escuela de Ciencias de la Administración Esta guía de estudio ha sido confeccionada

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES SILABO

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES SILABO ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA CODIGO: CCC212 I. DATOS GENERALES 1.1 Departamento : Finanzas y Contabilidad 1.2 Escuela Profesional : Finanzas y Contabilidad 1.3 Especialidad : Contabilidad 1.4 Nombre

Más detalles

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Tema 1.4 Licenciatura en Economía y Finanzas 7º semestre. Dr. José Luis Esparza A. Introducción En la empresa como en la vida personal, constantemente se deben tomar decisiones,

Más detalles

El Crédito. Una oportunidad para alcanzar tus metas

El Crédito. Una oportunidad para alcanzar tus metas El Crédito Una oportunidad para alcanzar tus metas Una institución financiera ofrece: Crédito para la Microempresa Crédito de Consumo Crédito Hipotecario de Vivienda Qué es un crédito? Es un préstamo de

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 11 Nombre: Inversión en Bolsa de Valores Contextualización La meta principal de la administración financiera es la de maximizar el precio de las acciones de una empresa,

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Más detalles

DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA FINANCIERA. Inteligencia Financiera Sin Límites TEMA: PROGRAMA DE ELIMINACIÓN DE DEUDAS DIPLOMADO

DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA FINANCIERA. Inteligencia Financiera Sin Límites TEMA: PROGRAMA DE ELIMINACIÓN DE DEUDAS DIPLOMADO DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA FINANCIERA Inteligencia Financiera Sin Límites TEMA: PROGRAMA DE ELIMINACIÓN DE DEUDAS DIPLOMADO DEUDAS Las deudas son el mayor asesino de la prosperidad, pero no surgen de

Más detalles

ANÁLISIS DE CRÉDITOS

ANÁLISIS DE CRÉDITOS Profesor: Mag. Alfredo Vento Ortiz ANÁLISIS DE CRÉDITOS 1. Sistemas de Amortización Un préstamo debe conceptualizarse como un alquiler de dinero ; es decir cuando un banco otorga un préstamo a un cliente,

Más detalles

Fundamentos y Aplicación de las Matemáticas Financieras

Fundamentos y Aplicación de las Matemáticas Financieras CAPITULO 3 INTERÉS COMPUESTO OBJETIVO Al finalizar el estudio de éste capítulo el estudiante podrá: Definir el interés compuesto y la diferencia con el interés simple. Deducir de un valor presente, valor

Más detalles

1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Nominal Anual (aproximación a 4 decimales)

1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Nominal Anual (aproximación a 4 decimales) FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE INTERESES CUENTA DE AHORRO INVERSIÓN Consideraciones Las tasas de interés de las cuentas de Ahorro Inversión están expresadas en términos porcentuales

Más detalles

TEMA 2. INTERÉS COMPUESTO

TEMA 2. INTERÉS COMPUESTO TEMA 2: EL INTERÉS COMPUESTO 1. DIFERENCIA ENTRE INTERÉS SIMPLE Y EL INTERÉS COMPUESTO INTERÉS SIMPLE INTERÉS COMPUESTO Los intereses no se acumulan al capital. Los intereses se acumulan al capital. FÓRMULAS

Más detalles

Matemáticas Básicas para Computación

Matemáticas Básicas para Computación Matemáticas Básicas para Computación MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA COMPUTACIÓN 1 Sesión No. 2 Nombre: Sistema de numeración octal y hexadecimal Objetivo Durante la sesión el participante aplicará los métodos

Más detalles

Ejercicios. Préstamos 1

Ejercicios. Préstamos 1 PRÉSTAMOS Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina, Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DEPARTAMENTO DE MATEMÁTCA ECONÓMCA, FNANCERA

Más detalles

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS

LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS LA T.A.E. Y LA TASA FINANCIERO/FISCAL DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS EJERCICIOS PRÁCTICOS Título: La T.A.E. y la tasa financiero-fiscal de una operación financiera. Autor: Enrique R. Blanco I.S.B.N.: 84-8454-268-8

Más detalles

MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL

MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL Dr. Winston Castañeda Vargas LA TASA DE INTERES La tasa de interés refleja el valor o precio que paga un agente económico al adquirir o comprar dinero

Más detalles

Unidad 9. Interés Compuesto

Unidad 9. Interés Compuesto Unidad 9 Interés Compuesto INTRODUCCION En los problemas de interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo. En cambio, cuando el interés

Más detalles

PROGRAMAS ANALÍTICOS PARA LA CARRERA DE CONTADOR PÚBLICO REVISIÓN CURRICULAR 2007. Créditos adicional estudiante II 5 5 10

PROGRAMAS ANALÍTICOS PARA LA CARRERA DE CONTADOR PÚBLICO REVISIÓN CURRICULAR 2007. Créditos adicional estudiante II 5 5 10 PROGRAMAS ANALÍTICOS PARA LA CARRERA DE CONTADOR PÚBLICO REVISIÓN CURRICULAR 2007 A) MATEMATICAS II B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Semestre Horas Presénciales Horas trabajo Créditos adicional estudiante II

Más detalles

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR 1. Se invierten 200.000 en un depósito a término fijo de 6 meses en un banco que paga el 28,8% Nominal Mensual. Determinar el monto de la entrega al vencimiento. R/230.584,30. 2. Una persona debe pagar

Más detalles

Aritmética. Preguntas Propuestas

Aritmética. Preguntas Propuestas 7 Preguntas Propuestas 1 ... Regla de interés 1. El monto de un capital impuesto durante 6 años es S/.15 800. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito durante 7 años y medio, el monto sería

Más detalles

Facultad Ciencias Económicas y Administrativas. Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS

Facultad Ciencias Económicas y Administrativas. Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS Facultad Ciencias Económicas y Administrativas Programa: ADMINISTRACION DE NEGOCIOS GUIA ACADEMICA I. FICHA TECNICA NOMBRE DE LA MATERIA MATEMATICAS FINANCIERAS 1. Número de créditos académicos : (3) TRES

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL UNIDAD 2 ARITMÉTICA MERCANTIL Página 52 1. Vamos a calcular en cuánto se transforma una cantidad C al sufrir un aumento del 12%: 12 C + 100 C = C + 0,12 C = 1,12 C Conclusión: Si C aumenta el 12%, se transforma

Más detalles

TEMA 10: AJUSTES POR PERIODIFICACIÓN

TEMA 10: AJUSTES POR PERIODIFICACIÓN TEMA 10: AJUSTES POR PERIODIFICACIÓN 1- INTRODUCCIÓN 2- AJUSTES POR PERIODIFICACIÓN PARA GASTOS E INGRESOS DE LA EXPLOTACIÓN 3- AJUSTES POR PERIODIFICACIÓN PARA GASTOS E INGRESOS FINANCIEROS 3.1- AJUSTES

Más detalles

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación

CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación CAPÍTULO IV VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE - DESCUENTO COMPUESTO- Inflación 74 4..- VALOR FUTURO y VALOR PRESENTE -DESCUENTO COMPUESTO- Inflación En el capítulo de Interés Simple se comentó sobre el tema

Más detalles

está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se

está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se CAPÍTULO I EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO Todos los bienes o servicios que existen en una economía poseen un valor que comúnmente está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede

Más detalles

Dirección Financiera

Dirección Financiera Dirección Financiera DIRECCIÓN FINANCIERA 1 Sesión No. 9 Nombre de la sesión: Decisión de inversión y financiamiento Objetivo: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de identificar la importancia

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO M. C. Juana Díaz Juárez Matemáticas Financieras E S C U E L A S U P E R I O R D E C D. S A H A G Ú N C A R R E T E R A S A H A G Ú N O T U M B A S / N Unidad

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL ARITMÉTICA MERCANTIL Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Aumentos porcentuales En cuánto se transforman 50 si aumentan el 1%? 50 1,1 = 80 Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del:

Más detalles

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN PROGRAMA DE BACHILLERATO Y LICENCIATURA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS GUÍA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICA

Más detalles

CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN

CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN Introducción. En la bibliografía dreferida a la matemática financiera el primer término que aparece es el de "Capital financiero". Se entiende

Más detalles

CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO

CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO CAPITULO 6 ANUALIDADES ANTICIPADAS OBJETIVO Al finalizar el estudio de este capitulo el estudiante podrá definir que es una anualidad anticipada. La diferencia con la vencida, como resolver problemas que

Más detalles