TEMA 1. Introducción y conceptos generales sobre la ciencia económica: Gráficas en Economía

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 1. Introducción y conceptos generales sobre la ciencia económica: Gráficas en Economía"

Transcripción

1 TEMA 1 Introducción y conceptos generales sobre la ciencia económica: Gráficas en Economía

2 Objetivos Hacer e interpretar gráficas de series de tiempo, gráficas de sección trasversal y diagramas de dispersión Distinguir entre relaciones lineales y no-lineales y entre relaciones que tienen máximos y mínimos Definir y calcular la pendiente de una línea Relaciones de gráfica entre más de dos variables

3 Datos Graficados Una gráfica revela una relación. Una gráfica representa cantidad como una distancia. Una gráfica de dos variables usa dos líneas de escala perpendicular. La línea vertical es el eje de y. La línea horizontal es el eje de x. El punto cero común a ambos ejes es el origen.

4 Datos Graficados Los economistas usan tres tipos de graficas para mostrar la relación entre variables. Estas son Gráficas de series de tiempo Graficas de sección trasversal Diagramas de dispersión

5 Datos Graficados Graficas de Series de Tiempo Una gráfica de series de tiempo mide el tiempo (por ejemplo, meses o años) en el eje de x y la variable o variables en la cual estamos interesados en el eje de y. La gráfica de series de tiempo en la próxima pantalla muestra el precio de la gasolina entre 1973 y La gráfica muestra el nivel de precio, cómo este a cambiando a través del tiempo, cuando fue su cambio más rápido o lento, y si ha habido alguna tendencia.

6 Datos Graficados

7 Datos Graficados Gráficas de Sección Trasversal Una gráfica de sección trasversal muestra los valores de una variable para diferentes grupos en la población en un punto en el tiempo. La gráfica de sección trasversal en la próxima pantalla compara el número de personas que viven las 10 actividades de ocio populares en los Estados Unidos.

8 Datos Graficados

9 Datos Graficados Diagramas de Dispersión Un diagrama de dispersión plotea el valor de una variable en el eje de x y el valor de la otra variable en el eje de y. Un diagrama de dispersión puede mostrar claramente la relación entre dos variables. Los tres diagramas de dispersión de la próxima pantalla muestran ejemplos de variables que se mueven en la misma dirección, en direcciones opuestas, y ninguna relación en particular entre ellas.

10 Datos Graficados

11 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos Gráficas son utilizadas en modelos económicos para mostrar la relación entre variables. Los patrones a mirar en estas gráficas son cuatro casos en los cuales las variables se mueven en la misma dirección. las variables se mueven en dirección opuesta. las variables tienen un máximo o un mínimo. las variables no tienen ninguna relación.

12 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos Variables que se mueven en la misma dirección Una relación entre dos variables que se mueven en la misma dirección se llama relación positiva o una relación directa. Una línea cuya pendiente vaya hacia arriba muestra una relación positiva. Una relación mostrando una línea recta es llamada una relación lineal. Las tres gráficas en la próxima pantalla muestran relaciones positivas.

13 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos

14 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos Variables que se Mueven en Direcciones Opuesta Una relación entre dos variables que se mueven en direcciones opuestas se llama relación negativa o una relación inversa. Una línea cuya pendiente vaya hacia abajo muestra una relación negativa. Las gráficas en la próxima pantalla muestras relaciones negativas.

15 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos

16 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos Variables que tienen un Máximo o un Mínimo Las dos gráficas en la próxima pantalla muestran relaciones que tienen un máximo y un mínimo. Estas relaciones son positivas en una parte de su sección y negativa en la otra parte.

17 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos

18 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos Variables que no tienen relación Algunas veces, queremos enfatizar que dos variables no tienen relación. Las dos gráficas en la próxima pantalla muestran ejemplos de variables que no se relacionan.

19 Gráficas Utilizadas en Modelos Económicos

20 La Pendiente de una Relación La pendiente de una relación es el cambio en el valor de la variable medida en el eje de y dividida entre el cambio en el valor de la variable medida en el eje de x. Usamos la letra griega (delta mayúscula) para representar cambio en. Entonces y significa el cambio en el valor de la variable medida en el eje de y y x significa el cambio en el valor de la variable medida en el eje de x. La pendiente de una relación es y/ x.

21 La Pendiente de una Relación La Pendiente de una Línea Recta La pendiente de una línea recta es constante. Gráficamente, la pendiente es calculada como la subida sobre lo que corre. La pendiente es positiva si la línea inclinada va hacia arriba.

22 La Pendiente de una Relación La pendiente es negativa si la línea inclinada va hacia abajo.

23 La Pendiente de una Relación La Pendiente de una Línea Curva La pendiente de una línea curva en un punto varía dependiendo de por donde la curva es calculada. Podemos calcular la pendiente de una línea curva en un punto o a través de un arco.

24 La Pendiente de una Relación Pendiente en un Punto La pendiente de una línea curva en un punto es igual a la pendiente de una línea recta que es la tangente a ese punto. Aquí, calculamos la pendiente de la curva en el punto A.

25 La Pendiente de una Relación Pendiente a través de un Arco La pendiente promedio de una línea curva a través de un arco es igual a la pendiente de una línea recta que une los puntos finales del arco. Aquí, calculamos la pendiente promedio de la curva por el arco BC.

26 Relaciones Graficadas entre Más de Dos Variables Cuando una relación envuelve más de dos variables, podemos plotear la relación entre dos de la variables manteniendo las otras variables constantes usando ceteris paribus. Aquí ploteamos las relaciones entre tres variables.

27 Fin

d s = 2 Experimento 3

d s = 2 Experimento 3 Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición

Más detalles

En la siguiente gráfica se muestra una función lineal y lo que representa m y b.

En la siguiente gráfica se muestra una función lineal y lo que representa m y b. FUNCIÓN LINEAL. La función lineal o de primer grado es aquella que se representa gráficamente por medio de una línea recta. Dicha función tiene una ecuación lineal de la forma f()= =m+b, en donde m b son

Más detalles

2 año secundario. Función Lineal MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1. Su gráfico es una recta.

2 año secundario. Función Lineal MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1. Su gráfico es una recta. año secundario Función Lineal Se llama función lineal porque la potencia de la x es. Su gráfico es una recta. Y en general decimos que es de la forma : f(x)= a. x + b donde a y b son constantes, a recibe

Más detalles

Unidad: Representación gráfica del movimiento

Unidad: Representación gráfica del movimiento Unidad: Representación gráfica del movimiento Aplicando y repasando el concepto de rapidez Esta primera actividad repasa el concepto de rapidez definido anteriormente. Posición Esta actividad introduce

Más detalles

n es la ordenada en el origen, el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas (el vertical, y)

n es la ordenada en el origen, el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas (el vertical, y) Una función es una relación entre 2 magnitudes, de manera que a cada valor de x de la primera le corresponde un único valor de y, de la segunda. Este valor también se designa por f(x) y se conoce como

Más detalles

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o. ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.

Más detalles

P5: CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA II FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA D. FAUSTINO DE LA BODEGA Y BILBAO CURSO 2º GRUPO 01

P5: CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA II FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA D. FAUSTINO DE LA BODEGA Y BILBAO CURSO 2º GRUPO 01 ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO P5:

Más detalles

Transformación de gráfica de funciones

Transformación de gráfica de funciones Transformación de gráfica de funciones La graficación de las funciones es como un retrato de la función. Nos auda a tener una idea de cómo transforma la función los valores que le vamos dando. A partir

Más detalles

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx.

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx. Conceptos de derivada y de diferencial Roberto C. Redondo Melchor, Norberto Redondo Melchor, Félix Redondo Quintela 1 Universidad de Salamanca 18 de agosto de 2012 v1.3: 17 de septiembre de 2012 Aunque

Más detalles

Funciones más usuales 1

Funciones más usuales 1 Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una

Más detalles

1. Dominio, simetría, puntos de corte y periodicidad

1. Dominio, simetría, puntos de corte y periodicidad Estudio y representación de funciones 1. Dominio, simetría, puntos de corte y periodicidad 1.1. Dominio Al conjunto de valores de x para los cuales está definida la función se le denomina dominio. Se suele

Más detalles

2. GRAFICA DE FUNCIONES

2. GRAFICA DE FUNCIONES . GRAFICA DE FUNCIONES En vista de que el comportamiento de una función puede, en general, apreciarse mu bien en su gráfica, vamos a describir algunas técnicas con auda de las cuales podremos hacer un

Más detalles

PARÁBOLA. 1) para la parte positiva: 2) para la parte negativa: 3) para la parte positiva: 4) para la parte negativa:

PARÁBOLA. 1) para la parte positiva: 2) para la parte negativa: 3) para la parte positiva: 4) para la parte negativa: Página 90 5 LA PARÁBOLA 5.1 DEFINICIONES La parábola es el lugar geométrico 4 de todos los puntos cuyas distancias a una recta fija, llamada, y a un punto fijo, llamado foco, son iguales entre sí. Hay

Más detalles

Microeconomía para abogados. Capítulo 4: Eficiencia económica, controles de precios e impuestos

Microeconomía para abogados. Capítulo 4: Eficiencia económica, controles de precios e impuestos Microeconomía para abogados Capítulo 4: Eficiencia económica, controles de precios e impuestos Eficiencia económica, controles de precios e impuestos 1. Introducción. 2. Excedente del consumidor. 3. Excedente

Más detalles

Concepto de función y funciones elementales

Concepto de función y funciones elementales Concepto de unción unciones elementales Matemáticas I - º Bachillerato Las unciones describen enómenos cotidianos, económicos, psicológicos, cientíicos Tales unciones se obtienen eperimentalmente, mediante

Más detalles

6. VECTORES Y COORDENADAS

6. VECTORES Y COORDENADAS 6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES

Más detalles

TEMA 4. La elasticidad y sus aplicaciones

TEMA 4. La elasticidad y sus aplicaciones 0 TEMA 4 La elasticidad y sus aplicaciones 1 En este tema responderemos a cuestiones como: Qué es la elasticidad? Qué cuestiones puede ayudarnos a entender? Qué es la elasticidad-precio de la demanda?

Más detalles

CAPÍTULO II. 2 El espacio vectorial R n

CAPÍTULO II. 2 El espacio vectorial R n CAPÍTULO II 2 El espacio vectorial R n A una n upla (x 1, x 2,..., x n ) de números reales se le denomina vector de n coordenadas o, simplemente, vector. Por ejemplo, el par ( 3, 2) es un vector de R 2,

Más detalles

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL SISTEMAS DE COORDENADAS En la vida diaria, nos encontramos con el problema de ordenar algunos objetos; de tal manera que es necesario agruparlos, identificarlos, seleccionarlos, estereotiparlos, etc.,

Más detalles

Modelos estadísticos aplicados en administración de negocios que generan ventajas competitivas

Modelos estadísticos aplicados en administración de negocios que generan ventajas competitivas Modelos estadísticos aplicados en administración de negocios que generan ventajas competitivas Videoconferencias semana de estadística Universidad Latina, Campus Heredia Costa Rica Universidad del Valle

Más detalles

Una fórmula para la pendiente

Una fórmula para la pendiente LECCIÓN CONDENSADA 5.1 Una fórmula para la pendiente En esta lección aprenderás cómo calcular la pendiente de una recta dados dos puntos de la recta determinarás si un punto se encuentra en la misma recta

Más detalles

2. Vector tangente y gráficas en coordenadas polares.

2. Vector tangente y gráficas en coordenadas polares. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL CURSO 0 Vector tangente y gráficas en coordenadas polares De la misma forma que la ecuación cartesiana y = yx ( ) define una curva en el plano, aquella formada por los

Más detalles

Actividades con GeoGebra

Actividades con GeoGebra Conectar Igualdad - "Netbooks Uno a Uno" Actividades con GeoGebra Nociones básicas, rectas Silvina Ponce Dawson Introducción. El GeoGeobra es un programa que permite explorar nociones matemáticas desde

Más detalles

Tarea 4 Soluciones. la parte literal es x3 y 4

Tarea 4 Soluciones. la parte literal es x3 y 4 Tarea 4 Soluciones Extracto del libro Baldor. Definición. Término.-es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Así, a, 3b, 2xy,

Más detalles

Capítulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Capítulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Capítulo : Aplicaciones de la derivada 1 Capítulo : APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Dentro de las aplicaciones de las derivadas quizás una de las más importantes es la de conseguir los valores máimos y mínimos

Más detalles

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste astronomia.org Documentación Sistemas de coordenadas en la esfera celeste Carlos Amengual Barcelona, 1989 Revisado febrero 2010 Este documento se encuentra en la dirección http://astronomia.org/doc/esfcel.pdf

Más detalles

Precálculo 2130034 Prof.: Gerardo Varela

Precálculo 2130034 Prof.: Gerardo Varela Definición de función Una función con dominio D es un conjunto W de pares ordenados tales que, para cada en D, ha eactamente un par ordenado (, ) en W que tiene a en la primera posición. Terminología Definición

Más detalles

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS UNIDAD 3 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Concepto clave: 1. Razones trigonométricas Si A es un ángulo interior agudo de un triángulo rectángulo y su medida es, entonces: sen longitud del cateto opuesto al A

Más detalles

Descripción: dos. función. decreciente. Figura 1. Figura 2

Descripción: dos. función. decreciente. Figura 1. Figura 2 Descripción: En éste tema se utiliza la primera derivada para encontrar los valores máximo y mínimo de una función, así como para determinar los intervalos en donde la función es creciente o decreciente,

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 11º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ENERGÍA I La energía desempeña un papel muy importante

Más detalles

Esta es la forma vectorial de la recta. Si desarrollamos las dos posibles ecuaciones, tendremos las ecuaciones paramétricas de la recta:

Esta es la forma vectorial de la recta. Si desarrollamos las dos posibles ecuaciones, tendremos las ecuaciones paramétricas de la recta: Todo el mundo sabe que dos puntos definen una recta, pero los matemáticos son un poco diferentes y, aún aceptando la máxima universal, ellos prefieren decir que un punto y un vector nos definen una recta.

Más detalles

Lic. Manuel de Jesús Campos Boc

Lic. Manuel de Jesús Campos Boc UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 0 Lic. Manuel

Más detalles

Lección 18: Plano car tesiano. Mapas y planos

Lección 18: Plano car tesiano. Mapas y planos GUÍA DE MATEMÁTICAS II 9 Lección 8: Plano car tesiano. Mapas y planos Mapas y planos La siguiente figura es un plano de una porción del Centro Histórico de la Ciudad de México. En él se ha utilizado la

Más detalles

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos.

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. ESTATICA: Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. TIPOS DE MAGNITUDES: MAGNITUD ESCALAR: Es una cantidad física que se especifica por un número y una unidad. Ejemplos: La temperatura

Más detalles

1. ESCALARES Y VECTORES

1. ESCALARES Y VECTORES 1. ESCLRES Y VECTORES lgunas magnitudes físicas se especifican por completo mediante un solo número acompañado de su unidad, por ejemplo, el tiempo, la temperatura, la masa, la densidad, etc. Estas magnitudes

Más detalles

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama. Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El

Más detalles

Geometría analítica. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro I.E.S. PASTORIZA

Geometría analítica. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro I.E.S. PASTORIZA Conoce los vectores, sus componentes y las operaciones que se pueden realizar con ellos. Aprende cómo se representan las rectas y sus posiciones relativas. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro

Más detalles

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Objetivo terminal: Calcular e interpretar medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos. Objetivos específicos: 1. Mencionar las características

Más detalles

164 Ecuaciones diferenciales

164 Ecuaciones diferenciales 64 Ecuaciones diferenciales Ejercicios 3.6. Mecánica. Soluciones en la página 464. Una piedra de cae desde el reposo debido a la gravedad con resistencia despreciable del aire. a. Mediante una ecuación

Más detalles

Capítulo 10. Gráficos y diagramas

Capítulo 10. Gráficos y diagramas Capítulo 10. Gráficos y diagramas 1. Introducción Los gráficos y diagramas que se acostumbran a ver en libros e informes para visualizar datos estadísticos también se utilizan con propósitos cartográficos,

Más detalles

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada FUNCIONES CONOCIDAS. FUNCIONES LINEALES. Se llaman funciones lineales a aquellas que se representan mediante rectas. Su epresión en forma eplícita es y f ( ) a b. En sentido más estricto, se llaman funciones

Más detalles

Un Bisector Perpendicular puede ser una línea, una raya, y otro segmento.

Un Bisector Perpendicular puede ser una línea, una raya, y otro segmento. CGT.5.G.4-Pam Beach- Equations of Perpendicular Bisectors of Segments. La lección de hoy es sobre Ecuaciones de Bisectores Perpendiculares y segmentos. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del

Más detalles

1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES. Definición de Magnitud

1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES. Definición de Magnitud 1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES Definición de Magnitud Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. También se entiende

Más detalles

Secuencias definidas de manera recursiva

Secuencias definidas de manera recursiva LECCIÓN CONDENSADA 1.1 Secuencias definidas de manera recursiva En esta lección Escribirás definiciones y fórmulas recursivas para patrones y secuencias Aprenderás a reconocer y escribir fórmulas para

Más detalles

INTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES

INTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES C U R S O: FÍSIC Mención MTERIL: FM-01 INTRODUCCIÓN VECTORES Y MGNITUDES La Física tiene por objetivo describir los fenómenos que ocurren en la naturaleza, a través de relaciones entre magnitudes físicas.

Más detalles

PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS

PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS Una imagen dice más que mil palabras, esta frase explica la importancia de presentar los datos en forma gráfica. Existe una gran variedad de gráficos y la selección apropiada

Más detalles

Microeconomía Intermedia

Microeconomía Intermedia Microeconomía Intermedia Colección de preguntas tipo test y ejercicios numéricos, agrupados por temas y resueltos por Eduardo Morera Cid, Economista Colegiado. Tema 04 La demanda del consumidor Enunciados

Más detalles

Lección 7 - Coordenadas rectangulares y gráficas

Lección 7 - Coordenadas rectangulares y gráficas Lección 7 - Coordenadas rectangulares gráficas Coordenadas rectangulares gráficas Objetivos: Al terminar esta lección podrás usar un sistema de coordenadas rectangulares para identificar puntos en un plano

Más detalles

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula:

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula: 1. Dada la función f(x) = : a) Encontrar el dominio, las AH y las AV. b) Intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos. c) Primitiva que cumpla que F(0) = 0. a) Para encontrar el

Más detalles

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006

Selectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006 Bloque A SEPTIEMBRE 2006 1.- En una fábrica trabajan 22 personas entre electricistas, administrativos y directivos. El doble del número de administrativos más el triple del número de directivos, es igual

Más detalles

Funciones definidas a trozos

Funciones definidas a trozos Concepto de función Dominio de una función Características de las funciones Intersecciones con los ejes Crecimiento y decrecimiento Máximos y mínimos Continuidad y discontinuidad Simetrías Periodicidad

Más detalles

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica 10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a

Más detalles

Sistemas de Proyección

Sistemas de Proyección Sistemas de Proyección Los mapas son planos y la superficie terrestre es curva. La transformación de un espacio tridimensional en uno bidimensional es lo que se conoce como proyección. Las fórmulas de

Más detalles

Funciones elementales

Funciones elementales 10 Funciones elementales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y distinguir algunas de las funciones más habituales. Utilizar algunas funciones no lineales: cuadráticas, de proporcionalidad

Más detalles

UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES. OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano.

UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES. OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. EL PLANO CARTESIANO. El plano cartesiano está formado

Más detalles

Movimiento Armónico Simple

Movimiento Armónico Simple Movimiento Armónico Simple Introducción al Movimiento Armónico Simple En esta página se pretende que el alumno observe la representación del Movimiento Armónico Simple (en lo que sigue M.A.S.), identificando

Más detalles

Gráfico de Dispersión de Notas en la Prueba 1 versus Notas en la Prueba Final Acumulativa de un curso de 25 alumnos de Estadística en la UTAL

Gráfico de Dispersión de Notas en la Prueba 1 versus Notas en la Prueba Final Acumulativa de un curso de 25 alumnos de Estadística en la UTAL 0. Describiendo relaciones entre dos variables A menudo nos va a interesar describir la relación o asociación entre dos variables. Como siempre la metodología va a depender del tipo de variable que queremos

Más detalles

1.4.- D E S I G U A L D A D E S

1.4.- D E S I G U A L D A D E S 1.4.- D E S I G U A L D A D E S OBJETIVO: Que el alumno conozca y maneje las reglas empleadas en la resolución de desigualdades y las use para determinar el conjunto solución de una desigualdad dada y

Más detalles

Cantidades vectoriales y escalares

Cantidades vectoriales y escalares Solución: Al sustituir las unidades por las cantidades en cada término, tenemos m m, m = ( ) H ^ ist se obtiene m = m + m Con esto se satisfacen tanto la regla 1 como la regla 2. Por tanto, la ecuación

Más detalles

Proyectos de inversión. Economía de la Empresa (ISS)

Proyectos de inversión. Economía de la Empresa (ISS) Proyectos de inversión Economía de la Empresa (ISS) 1 Categorías de Flujo de Efectivo El flujo de caja flujos suelen contener las siguientes categorías de flujo de caja. Estas categorías se describen para

Más detalles

LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO

LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO Si un hombre es perseverante, aunque sea duro de entendimiento se hará inteligente; y aunque sea débil se transformará en fuerte Leonardo Da Vinci TRASLACION DE

Más detalles

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura 5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a

Más detalles

Tema 3: La demanda del consumidor y del mercado.

Tema 3: La demanda del consumidor y del mercado. Tema 3: La demanda del consumidor y del mercado. Introducción 1. La demanda del consumidor 1. Cambios en la renta 2. Cambios en los precios 2. La demanda de mercado 3. Elasticidades de la demanda 1. Elasticidad

Más detalles

ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD EN EL DOMINIO FRECUENCIAL

ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD EN EL DOMINIO FRECUENCIAL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD EN EL DOMINIO FRECUENCIAL 1.-Introducción. 2.-Criterio de estabilidad de Nyquist. 3.-Estabilidad relativa. 3.1.-Margen de ganancia. 3.2.-Margen de fase. 4.-Estabilidad mediante

Más detalles

Osciloscopio Funciones

Osciloscopio Funciones Uso del osciloscopio para determinar las formas de onda Uno de los procedimientos para realizar diagnósticos acertados, en las reparaciones automotrices, es el buen uso del osciloscopio. Este instrumento

Más detalles

Experimento 4 MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Objetivos. Teoría

Experimento 4 MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Objetivos. Teoría Experimento 4 MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE Objetivos 1. Medir la distancia recorrida y la velocidad de un objeto que se mueve con: a. velocidad constante y b. aceleración constante,. Establecer

Más detalles

3. Operaciones con funciones.

3. Operaciones con funciones. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lección. Funciones derivada. 3. Operaciones con funciones. En esta sección veremos cómo podemos combinar funciones para construir otras nuevas. Especialmente

Más detalles

LA BRÚJULA. En la foto: A= Escala azimutal contrarreloj

LA BRÚJULA. En la foto: A= Escala azimutal contrarreloj LA BRÚJULA Para tomar los datos tectónicos de planos geológicos en terreno se usan la brújula. Existen dos tipos de brújulas para tomar las medidas: La brújula del tipo Brunton (generalmente para mediciones

Más detalles

En cambio, si los precios de los coches se reducen a la mitad la cantidad demandada de estos bienes aumentará significativamente.

En cambio, si los precios de los coches se reducen a la mitad la cantidad demandada de estos bienes aumentará significativamente. LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Y DE LA OFERTA. 3.1 La elasticidad precio de la demanda 3.2 La elasticidad de la demanda y el ingreso total 3.3 Otras elasticidades de la demanda 3.4 La elasticidad de la oferta

Más detalles

Teoría y Problemas resueltos paso a paso

Teoría y Problemas resueltos paso a paso Departamento de Física y Química 1º Bachillerato Teoría y Problemas resueltos paso a paso Daniel García Velázquez MAGNITUDES. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL Magnitud es todo aquello que puede ser

Más detalles

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Problema 1: Sobre un cuerpo que se desplaza 20 m está aplicada una fuerza constante, cuya intensidad es de

Más detalles

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial EJERCICIO 1 A) En equilibrio, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida, así como el precio de oferta y demanda. Por lo tanto, para hallar

Más detalles

1. Funciones y sus gráficas

1. Funciones y sus gráficas FUNCIONES 1. Funciones sus gráficas Función es una relación entre dos variables a las que, en general se les llama e. es la variable independiente. es la variable dependiente. La función asocia a cada

Más detalles

Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal

Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas. Problemas Resueltos de Desigualdades y Programación Lineal Para el curso de Cálculo Diferencial de Químico Biólogo

Más detalles

Características de funciones que son inversas de otras

Características de funciones que son inversas de otras Características de funciones que son inversas de otras Si f es una función inyectiva, llamamos función inversa de f y se representa por f 1 al conjunto. f 1 = a, b b, a f} Es decir, f 1 (x, y) = { x =

Más detalles

La Lección de hoy es sobre determinar el Dominio y el Rango. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.

La Lección de hoy es sobre determinar el Dominio y el Rango. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1. LF.3.A1.2-Steve Cole-Determining Domain and Ranges- La Lección de hoy es sobre determinar el Dominio y el Rango. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.2 Qué es Dominio? Es

Más detalles

Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos

Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos A una función p se le llama polinomio si: p x = a n x n + a n 1 x n 1 + + a 2 x 2 + a 1x + a 0 Donde un entero no negativo y los números a 0, a 1, a 2,

Más detalles

4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES INDICE 4 4.1. Definición de una función de dos variables...2 4.2. Gráfica de una función de dos variables..2 4.3. Curvas y superficies de nivel....3 4.4. Límites y continuidad....6

Más detalles

Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa

Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa www.gacetafinanciera.com Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa Juan P López..www.futuros.com Las medias móviles continúan siendo una herramienta básica en lo que se refiere a determinar tendencias

Más detalles

VECTORES. Abel Moreno Lorente. February 3, 2015

VECTORES. Abel Moreno Lorente. February 3, 2015 VECTORES Abel Moreno Lorente February 3, 015 1 Aspectos grácos. 1.1 Deniciones. Un vector entre dos puntos A y B es el segmento de recta orientado que tiene su origen en A y su extremo en B. A este vector

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

LA PARABOLA. R(-a, y) P (x, y) con el origen del sistema de coordenadas cartesianas y el eje de la parábola con el

LA PARABOLA. R(-a, y) P (x, y) con el origen del sistema de coordenadas cartesianas y el eje de la parábola con el LA PARABOLA Señor... cuando nos equivoquemos, concédenos la voluntad de rectificar; y cuando tengamos razón... no permitas que nos hagamos insufribles para el prójimo. Marshall En la presente entrega,

Más detalles

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre

Más detalles

Javier Junquera. Vectores

Javier Junquera. Vectores Javier Junquera Vectores Cómo describir la posición de un punto en el espacio: Sistemas de coordenadas Un sistema de coordenadas que permita especificar posiciones consta de: Un punto de referencia fijo,

Más detalles

NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA . NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOETRÍA ANALÍTICA NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOETRÍA ANALÍTICA CONTENIDO Sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas Coordenadas cartesianas de un punto Distancia entre dos

Más detalles

Respuestas a las preguntas conceptuales.

Respuestas a las preguntas conceptuales. Respuestas a las preguntas conceptuales. 1. Respuesta: En general es más extensa la distancia recorrida. La distancia recorrida es una medición que pasa por todos los puntos de una trayectoria, sin embargo

Más detalles

x 0 1 2 3 4 y = 2x 0 2 4 6 8

x 0 1 2 3 4 y = 2x 0 2 4 6 8 Función lineal La función lineal es del tipo: y = mx Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. y = 2x x 0 1 2 3 4 y = 2x 0 2 4 6 8 1 Pendiente La pendiente es la inclinación

Más detalles

Teóricas de Análisis Matemático (28) - Práctica 4 - Límite de funciones. 1. Límites en el infinito - Asíntotas horizontales

Teóricas de Análisis Matemático (28) - Práctica 4 - Límite de funciones. 1. Límites en el infinito - Asíntotas horizontales Práctica 4 - Parte Límite de funciones En lo que sigue, veremos cómo la noción de límite introducida para sucesiones se etiende al caso de funciones reales. Esto nos permitirá estudiar el comportamiento

Más detalles

Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. Objetivos. Teoría

Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. Objetivos. Teoría Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA Objetivos 1. Definir las energías cinética, potencial y mecánica. Explicar el principio de conservación de la energía mecánica

Más detalles

Funciones, x, y, gráficos

Funciones, x, y, gráficos Funciones, x, y, gráficos Vamos a ver los siguientes temas: funciones, definición, dominio, codominio, imágenes, gráficos, y algo más. Recordemos el concepto de función: Una función es una relación entre

Más detalles

Coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas Matemáticas del día a día 1 Coordenadas cartesianas Un punto se representa en los planos o mapas con dos valores ordenados. Estos valores, normalmente, son dos números pero también pueden ser dos letras

Más detalles

1.1Estándares de longitud, masa y tiempo

1.1Estándares de longitud, masa y tiempo CLASES DE FISICA 1 PRIMER PARCIAL 1) UNIDADES DE MEDIDA 2) VECTORES 3) MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION 4) MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 5) MOVIMIENTO RELATIVO FÍSICA Y MEDICIONES Al igual que todas las demás

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

Ejercicios de Trigonometría

Ejercicios de Trigonometría Ejercicios de Trigonometría 1) Indica la medida de estos ángulos en radianes: a) 0º b) 45º c) 60º d) 120º Recuerda que 360º son 2π radianes, con lo que para hacer la conversión realizaremos una simple

Más detalles

Unidad V: Integración

Unidad V: Integración Unidad V: Integración 5.1 Introducción La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral

Más detalles

Función de producción

Función de producción Conceptos básicos de microeconomía de la empresa. Función de producción Autor: Lic. Florencia Montilla Julio de 2007 Función de producción La función de producción es la relación que existe entre el producto

Más detalles

4.3 Función Logarítmica. Copyright Cengage Learning. All rights reserved.

4.3 Función Logarítmica. Copyright Cengage Learning. All rights reserved. 4.3 Función Logarítmica Copyright Cengage Learning. All rights reserved. Función Logarítmica La función que es inversa de la exponencial f (x) = b x es la función logarítmica. Introducimos el vocabulario

Más detalles

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial ICPM242, Economía de los RRNN y el MA Tema 03: Elasticidades Prof. Carlos R. Pitta 0 Imaginemos qué Usted tiene una empresa que diseña sitios

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

Tema 0: Funciones y gráficas

Tema 0: Funciones y gráficas Matemáticas I Tema 0: Funciones y gráficas 24/9/2012 Edgar Martínez-Moro. Índice Objetivos de aprendizaje Funciones Función inversa Funciones lineales Inversa de una función lineal Ajustando funciones

Más detalles