Comportamiento de manada en entornos de incertidumbre

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1 Ale, Ariel Comportamiento de manada en entornos de incertidumbre Tesis de Maestría en Economía Aplicada Este documento está disponible en la Biblioteca Digital de la Universidad Católica Argentina, repositorio institucional desarrollado por la Biblioteca Central San Benito Abad. Su objetivo es difundir y preservar la producción intelectual de la Institución. La Biblioteca posee la autorización del autor para su divulgación en línea. Cómo citar el documento: Ale, A. (2013). Comportamiento de manada en entornos de incertidumbre [en línea]. Tesis de Maestría, Universidad Católica Argentina,. Disponible en: [Fecha de consulta:..]

2 Comportamiento de Manada en Entornos de Incertidumbre Tesis presentada en opción al grado de Magíster en Economía Aplicada Autor: Ing. Ariel Ale Directora de Tesis: Dra. Alicia Caballero Buenos Aires, Octubre del

3 Tabla de contenido Resumen... 4 Summary Planteamiento del Problema Breve introducción al tema de estudio Planteo de las preguntas de investigación Definición de Objetivos Justificación y Motivación de la investigación Alcances de la investigación Marco Teórico Psicología Social o Colectiva Psicologías de las masas El Alma Colectiva Particularidades del Alma Colectiva y Elementos de Formación El Concepto del Pánico y El Comportamiento Imitativo Desarrollo teórico del Comportamiento de manada Conceptos Teóricos de Probabilidad y Teorema de Bayes Modelo Simple de Información en Cascadas Desarrollo del Modelo BHW Teoría de Juegos Juegos Estáticos Conceptos Básicos Fundamentación y definición del equilibrio de Nash Juegos Dinámicos Conceptos Básicos Planteo de Hipótesis Explicación tentativa del fenómeno investigado Formulación de las Hipótesis Demostración Teórica y Práctica de las Hipótesis Página 2 de 84

4 4.1 Análisis de un comportamiento de manada, según un enfoque teórico psicoanalítico Análisis de un comportamiento de manada, según un enfoque teórico cognitivo conductual Experimento de toma de decisiones de agentes racionales Análisis de un comportamiento de manada, según un enfoque psicoanalítico y un enfoque cognitivo-conductual Pánico Bancario en Teoría de Juegos de agentes racionales Conclusiones Principales Hallazgos Interrogantes e Ideas a Explorar Bibliografía Página 3 de 84

5 Resumen Este trabajo presenta un análisis de los factores que inducen a que se produzcan comportamientos de manada en condiciones de incertidumbre. La temática en cuestión es abordada desde dos visiones teóricas basadas según un enfoque psicoanalítico y un enfoque cognitivo-conductual. Es en condición de incertidumbre y en el agregado, independientemente de la visión teórica empleada, donde los sujetos pueden experimentar el Comportamiento de Manada o Imitativo, más allá de la racionalidad pura del individuo. En este tipo de escenario cobran relevancia los factores emocionales relacionados con la identificación, sugestión, libido, pérdida de credibilidad y confianza que serán responsables del comportamiento colectivo de manada, según la Visión Teórica Psicoanalítica. Este tipo de situación puede verse claramente en los casos de pánicos bancarios. Por otra parte, empleando Teoría de Juegos, observamos como agentes racionales puros pueden alcanzar dos equilibrios de Nash diferentes, uno socialmente óptimo y otro socialmente ineficiente (pánico bancario), revelando este último la posibilidad de alcanzar un comportamiento imitativo o de manada. Sin embargo esta técnica no podrá proporcionarnos cuándo ocurrirá tal fenómeno. Conjuntamente, utilizamos modelos de cascadas informacionales, en donde los individuos toman decisiones en forma secuencial realizando inferencias acerca de la información privada que tenían sus predecesores. Estos modelos permiten comprender por qué los individuos, más allá de su racionalidad, ignoran su propia información privada cuando una cascada comienza, observando el efecto de estudio. - Página 4 de 84

6 Summary This paper presents an analysis of the factors leading to the occurrence of herd behavior under uncertainty. The subject in question is boarded from two theoretical views in according with an approach psychoanalytic and a point of view cognitive-behavioral. It is in a condition of uncertainty and in the aggregate, regardless of the employed theoretical vision, where subjects can experience the herd or Imitative Behavior, beyond pure individual rationality. In this kind of stage become relevant emotional factors related to the identification, suggestion, libido, the loss of credibility and confidence to be responsables for the collective behavior of herd, according to the Vision of the Psychotherapy Theory. This type of situation can be clearly seen in the case of bank runs. Moreover, using game theory, we observed that pure rational agents can achieve two different Nash equilibrium, one of this is socially optimal and the other is socially inefficient (bank run), the last reveals the possibility of reaching an imitative behavior. However, this technique can not determine when such phenomena occur. Together, we use models of informational cascades, where individuals make decisions sequentially in making inferences about the private information that had their predecessors. These models allow us to understand why individuals, beyond their rationality, they ignore their own private information when a cascade starts, observing the effect of study. - Página 5 de 84

7 1. Planteamiento del Problema 1.1 Breve introducción al tema de estudio. La teoría clásica nos ha enseñado en sus supuestos, que el agente económico es un ser racional llamado homoeconomicus que toma decisiones racionales optimizando su utilidad en un mundo donde la información es conocida por todos, siendo el agregado económico la mera suma de las acciones individuales. En este sentido, cada agente maximiza su decisión y es individual, es decir, es independiente del comportamiento de los otros. Pero, qué sucede cuando se relajan algunos de estos supuestos, por ejemplo cuando la información no es conocida por todos? Actuamos en forma racional? Analizamos los temas en forma individual sin mirar que hacen los demás? Esperamos ver que decisiones toman los líderes? Imitamos el comportamiento de otros? En la economía moderna existen modelos de manadas que nos pueden llevar a una interesante paradoja: que agentes racionales tomen decisiones, que en el agregado, pueden resultar irracionales. 1.2 Planteo de las preguntas de investigación. Qué tipo de contribución brinda al entendimiento de las corridas observadas en los mercados financieros algunos de los modelos desarrollados hasta el momento del Comportamiento de Manada? Qué papel juega la información disponible, privada y pública, la incertidumbre, la percepción del riesgo y las expectativas en los mercados financieros? - Página 6 de 84

8 Cómo influyen las decisiones de los otros en las toma de decisiones individuales? 1.3 Definición de Objetivos. - Analizar desde la perspectiva de los modelos de Manadas cuáles pueden ser los procesos que conducen a la imitación de las decisiones en los mercados financieros. - Estudiar cómo toman decisiones los agentes económicos en un entorno de incertidumbre, focalizando la interacción que se produce entre los sujetos de estudio, para evaluar en el agregado las posibles respuestas colectivas. - Aplicar herramientas del análisis probabilístico para describir los comportamientos que son objeto de este trabajo. 1.4 Justificación y Motivación de la investigación. Las expectativas y el análisis optimista o pesimista que se hace de la economía ha despertado en mí desde hace mucho tiempo un interés especial, y esto me ha llevado a observar que la gran mayoría de las decisiones económicas que se toman (especialmente en los mercados financieros) dependen en gran parte de estas variables. Para comprender cómo pueden afectar estas variables en las decisiones, especialmente en un entorno de riesgo como son los mercados financieros es esencial analizar cuáles son los procesos de interacción de los agentes que intervienen en función de la información que disponen. Este es el núcleo fundamental de mi estudio, ya que creo que puede aportar un valor de análisis desde el punto de vista de los modelos recientes de comportamiento de manada diferente al de la óptica de la teoría clásica. - Página 7 de 84

9 1.5 Alcances de la investigación. El objetivo central del trabajo es analizar desde distintas perspectivas teóricas y conceptuales cuáles son los factores que inducen a que se produzcan comportamientos de manada en situaciones de riesgo. En este sentido, estimamos oportuno abordar la temática en cuestión considerando según nuestro entender lo que llamaríamos dos visiones teóricas basadas según un enfoque psicoanalítico y un enfoque cognitivo - conductual. Sin entrar en cuestiones metodológicas acerca de las diferencias entre cada una de éstas orientaciones teóricas, ya que no corresponden a los alcances de nuestra investigación, realizaremos una breve explicación de los aspectos más relevantes de cada una de estas orientaciones psicológicas. La perspectiva psicoanalítica engloba el concepto de psicoanálisis, un modelo teórico descriptivo y explicativo de los mecanismos, procesos y fenómenos implicados en la vida anímica humana, a través de la exploración del inconsciente. De acuerdo con esta concepción, también podemos referirnos a un método psicoanalítico, que puede aplicarse como método de investigación más allá de la psicología individual, al análisis de fenómenos culturales como por ejemplo la economía y la sociología. Podríamos decir que una de las ideas principales del psicoanálisis es analizar cuáles son las motivaciones inconscientes que se esconden detrás del comportamiento humano. Este comportamiento, que puede ser individual o grupal, comprensibles a través de los conceptos y métodos del psicoanálisis. podría develarse y hacerse Resulta oportuno mencionar que el Psicoanálisis recibe críticas importantes que cuestionan su estatus científico. - Página 8 de 84

10 Las críticas se centran en la denominación del psicoanálisis como ejemplo de pseudociencia, ya que según la perspectiva de autores tales como Karl Popper (1985) y Mario Bunge (2000), esta metodología permitiría reinterpretar la evidencia cuando no se puede confirmar una hipótesis de investigación, y por la falta de interacción con otras disciplinas científicas, en el sentido de incongruencia con descubrimientos de otras ciencias. Con respecto al enfoque teórico cognitivo-conductual, concebimos al conductismo como la ciencia que estudia el comportamiento del hombre, entendido éste como la interacción entre el individuo y su ambiente, físico, biológico y social. Se considera que la conducta es un acto en contexto, ya que ocurre bajo circunstancias particulares, por lo que el conductismo compone una manera de estudiar lo psicológico desde la perspectiva de una ciencia de la conducta. De esta manera, analiza aspectos sensorios y motores, enfocándose en las conductas observables. Es aquí, donde la Psicología Cognitiva introduce el concepto de que el comportamiento del hombre tiene origen en procesos psicológicos no observables exteriormente, denominado por la Psicología Conductista caja negra. Esta concepción psicológica centrada en los procesos mentales, tales como el razonamiento, la memoria y atención, entiende que hay características psicológicas comunes o comparables de unas personas a otras, por lo que ha introducido numerosos estudios mediante las técnicas de simulación de situaciones y procesamiento de la información. La principal diferencia entre la psicología cognitiva y conductual radica en la concepción teórica de la mente, pero desde el punto de vista psicológico comparten una misma metodología científica. - Página 9 de 84

11 Como resultado los estudios cognitivos pueden tener resultados conductuales y las investigaciones conductuales suelen tener implicancias cognitivas. Las principales críticas que se centran sobre la Psicología Conductista es que concibe lo psicológico como un conjunto de respuestas ante estímulos, ignorando la existencia del inconsciente y los sentimientos. Por otra parte no permite lugar a la voluntad y la libertad del hombre, y no intenta explicar el procesamiento de información, la intuición, ni el proceso creativo. En relación a la psicología cognitiva, uno de los cuestionamientos más importantes es haberse desarrollado asimilando la construcción teórica de la mente como una computadora, por lo tanto, contempla interpretaciones de la realidad que no se ajustan al modelo teórico construido como desviaciones o errores del mismo, por lo cual la terapia cognitiva sería un proceso de aprendizaje correcto de procesamiento de información. Particularmente desarrollaremos para el estudio en cuestión tres ejemplos basados según estas visiones teóricas, que nos permitirán efectuar la demostración y comprobación de nuestra hipótesis. Por lo que a lo largo del trabajo encontraremos el desarrollo del comportamiento de manada según una visión teórica psicoanalítica que la hemos denominado Análisis de un comportamiento de manada, según un enfoque teórico psicoanalítico y una construcción de un ejemplo de una visión teórica cognitiva-conductual que la llamamos Experimento de toma de decisiones de agentes racionales, para luego concluir en un desarrollo que puede tener dos interpretaciones diferentes: una psicoanalítica y una cognitiva-conductual para la que empleamos la Teoría de Juegos y que llamamos Pánico Bancario en Teoría de Juegos de agentes racionales. - Página 10 de 84

12 2. Marco Teórico 2.1 Psicología Social o Colectiva Psicologías de las masas El Alma Colectiva. Antes de recorrer el camino que nos llevará a comprender la teoría de los modelos de manada que el análisis económico nos ofrece en la actualidad, considero oportuno enfocar nuestro estudio, inicialmente, desde el campo de acción del Psicoanálisis, con el objeto de comprender cuáles son los mecanismos o procesos internos del hombre que conducen el comportamiento propio de una masa. Para ello transitamos una aproximación del apasionante análisis que realiza Sigmund Freud (1921) acerca de la psicología de las masas. Freud, diferencia la psicología individual de la psicología social o colectiva. La primera investiga al hombre bajo la influencia de una única persona o de un escaso número de personas que adquieren para él una extraordinaria importancia. Ahora bien, cuando se refiere a psicología social o colectiva, toma como objeto de la investigación la influencia simultánea ejercida sobre el individuo por un gran número de personas que mantienen ciertos lazos, pero que pueden serle ajenas desde otros muchos aspectos. En principio podríamos distinguir en lo que se refiere a la constitución de las masas, a aquellas que carecen de directores y las que, por el contrario, los poseen. Otra distinción genérica, sería aquellas que se constituyen rápidamente por individuos motivados por un interés común, pero muy diferentes unos de otros. A este tipo de formación que no posee organización alguna, y que si la posee es muy elemental, se la conoce como multitud, expresión que fuera empleada por Mc. Dougall según Freud. - Página 11 de 84

13 Otro tipo de formación de masa, son aquellas que se caracterizan por su estabilidad, es decir, que se identifican por tener una asociación permanente de individuos y se las conoce usualmente como instituciones sociales. Pero, en ambos casos, sea esta una multitud o una institución social, para que lleguen a formar una masa, en el sentido de alma colectiva, es condición necesaria que entre los individuos exista un mismo interés que los movilice, y que ante un determinado contexto experimenten los mismos sentimientos y que posean la capacidad de influir unos a otros. Ahora bien, el fenómeno más notable y al mismo tiempo el más importante de la formación de masa es el incremento de la afectividad que provoca en cada individuo (Freud, 1921, p. 80) Particularidades del Alma Colectiva y Elementos de Formación. Sigmund Freud (1921), en su libro Psicología de las masas y Análisis del Yo, repasa algunos de los conceptos vertidos por otros autores tales como Gustavo Le Bon y Mc. Dougall para caracterizar la psicología de una masa, a la cual le otorga una identidad propia, que la dota a los individuos de nuevas cualidades. Dentro de las características que podemos resumir y enfatizar se encuentran las siguientes: Los individuos integrados en una multitud adquieren un sentimiento de potencia invencible, que les permite ceder a instintos que como individuos aislados hubieran reprimido ineludiblemente. Le Bon, según Freud, dice que todos los actos y los sentimientos son contagiosos, y lo denomina Contagio Mental, y como consecuencia, el individuo sublima sus intereses particulares por los intereses colectivos. - Página 12 de 84

14 Al permanecer un cierto tiempo inmerso en una multitud, el sujeto entra en un estado muy particular, muy semejante al estado de hipnotismo. Este fenómeno es conocido como sugestión, y lleva al sujeto a consumar actos guiados por una influencia muy fuerte, que resulta de la acción recíproca que ejercen simultáneamente todos los individuos que conforman la masa, impulsando al individuo a imitar a los demás y conservarse a tono con ellos. Estas características, nos muestran que la multitud es impulsiva, inestable y susceptible, y que su comportamiento se guía únicamente por lo inconsciente. Todos sus impulsos son imperiosos, y alcanzan rápidamente los extremos, de este modo, una simple sospecha puede transformarse en indiscutible evidencia. A su vez, la multitud no tolera demoras entre el deseo y la realización y acoge un sentimiento de omnipotencia, la noción de lo imposible no existe siendo extremadamente influenciable y crédula. En este sentido, la multitud es muy accesible al poder de las palabras, las cuales pueden provocar en el alma colectiva las más violentas reacciones, así como pacificarlas y devolverle la calma. Resulta importante destacar que las multitudes que poseen una organización superior, ven mitigadas estas características, como consecuencia que en este tipo de formación, existe en los individuos una idea directora que genera lazos afectivos con los otros miembros de la masa, que se ven reflejadas en instituciones propias, en donde cada uno de sus miembros ejecuta una actividad diferenciada, permaneciendo los mismos por un lapso de tiempo prolongado. Por otra parte, distinguimos tres conceptos que juegan un rol principal en la formación de las masas, como ser la sugestión, la libido y la identificación, para ello repasamos sólo los - Página 13 de 84

15 aspectos más importantes de éstos con el objetivo de comprender como actúan en la elaboración de una masa. SUGESTIÓN Podríamos definir a la sugestión como el acto de implantar ideas o sentimientos en el ánimo de los hombres, sin consciencia plena del que los recibe, es decir, la sugestión es una forma de influencia psíquica que una persona puede ejercer sobre otra. Este estado es muy particular y es muy semejante al estado de hipnotismo. Por medio de los sentidos se percibe al mundo que nos rodea, y a través de ellos, el cerebro recibe la información, éste a su vez, responde a esa información, de forma consciente o inconsciente. Los medios de comunicación juegan un rol importante en este sentido, ya que a través de la publicidad, las opiniones y la información penetran el subconsciente del hombre. Como muestra del efecto de sugestión, analizamos la siguiente publicidad. En una venta por televisión, de jabones para la ropa, se muestra el producto que se quiere vender comparándolo con otro que se lo denomina de una manera especial, por ejemplo: jabón A (ya que no puede nombrarse la marca), mostrando las virtudes del producto a vender en comparación con él ahora jabón A, que no limpia tan bien la ropa como el nuevo jabón. En realidad, lo que se está haciendo es generar desconfianza, por autosugestión, del denominado jabón A, ya que el potencial cliente tendrá dudas de la eficacia de tal jabón, en relación así mantiene el blanco y la calidad de la ropa, si deja sin manchas la prenda o no pierde el color, optando entonces por el nuevo producto. - Página 14 de 84

16 Entonces, desde lo conceptual, podríamos decir que mediante la sugestión, un sujeto situado en una posición de autoridad puede inducir ideas, emociones y acciones a otro sujeto situado en una posición de dependencia. De acuerdo al análisis que efectúa Freud acerca del principio de inducción primaria de afecto de Mc. Dougall, que permitiría prescindir del fenómeno de sugestión, el mismo expresa: Pero una ulterior reflexión nos hará comprender que este principio no enuncia nada distinto de las conocidas tesis sobre la imitación o el contagio; el único matriz diferencial es su decidida insistencia en el factor afectivo. Es cierto que existe en nosotros una tendencia a caer en determinado estado afectivo cuando percibimos sus signos en otro. (Freud, 1921, p. 85). LIBIDO La definición de libido según el psicoanálisis engloba todas las formas de amor que conocemos tales como la sexualidad, el cariño, el enamoramiento, la amistad, el amor paterno y el filial, el amor del individuo a sí mismo o instinto de conservación, la necesidad de cuidar al otro, etc. Freud, define a la libido como la energía de los instintos relacionados con todo aquello, posibles de ser comprendido bajo el concepto de amor, y enuncia: La indagación psicoanalítica nos ha enseñado que todas esas aspiraciones son la expresión de las mismas mociones pulsionales que entre los sexos esfuerzan en el sentido de la unión sexual; en otras constelaciones, es verdad, son esforzadas a apartarse de esta meta sexual o se les suspende su consecución, pero siempre conservan lo bastante de su naturaleza originaria como para que su identidad siga siendo reconocible (sacrificio de sí, búsqueda de aproximación). (Freud, 1921, p. 86). - Página 15 de 84

17 Como contraposición, resulta importante destacar la definición de libido de Jung, éste la define como la energía vital de carácter general que adopta la forma más importante para el organismo en cada momento de su evolución biológica, alejándose de la definición freudiana acerca de una energía predominantemente sexual. LA IDENTIFICACIÓN La identificación es la expresión más temprana de un enlace afectivo a otra persona, y es el proceso por el cual se toma al otro como modelo, para lograr así conformar su propio Yo de una manera similar. El proceso de identificación es de suma importancia para el sujeto, ya que le permite incorporar cualidades de otros en sí mismo, moldeando así su personalidad, y de ésta manera, mediante este proceso de socialización puede configurar las relaciones con los demás. Desde una etapa muy temprana, el niño muestra especial interés por el padre, el cual se convierte en su ideal, al cual considera como modelo a imitar, siendo ésta primera identificación, lo que constituirá posteriormente el complejo de Edipo junto con el enlace libidinoso del niño a la madre. Cuando ocurre la elección de objeto amoroso, durante el proceso por el cual el Yo absorbe las cualidades del objeto amado u odiado, estamos nuevamente frente al proceso de identificación, absorbiendo el individuo sólo algunos rasgos de la persona objeto. Existe otro tipo de identificación, que puede nacer de descubrir en sí mismo una cualidad o rasgo particular que encuentra común con otra persona y este tipo de identificación resulta posible debido a la voluntad del individuo de colocarse en la misma situación que el otro. Esta última identificación del todo no completa, constituye el origen de un nuevo enlace. - Página 16 de 84

18 Existe un enlace afectivo con el otro, ya sea en la identificación más temprana, como lo es la del niño con su padre, o en el caso de la identificación por introyección, en donde el sujeto incorpora sólo un rasgo de la persona amada u odiada. Por el contrario, la identificación que resulta de la actitud del individuo de colocarse en la situación del otro, es independiente de cualquier enlace afectivo, y Freud denomina a éste síntoma infección psíquica ó imitación. Repasados los conocimientos principales que constituyen, según nuestra óptica, los lazos que establecen la formación de una masa y que como resultado de su naturaleza le han conferido a los individuos que la componen de nuevas cualidades, nos enfocaremos particularmente en dos conceptos que fueron mencionados en esta introducción de forma directa e indirecta respectivamente, los fenómenos de imitación y de pánico El Concepto del Pánico y El Comportamiento Imitativo. Una definición concisa de la palabra pánico, según la Real Academia Española, se refiere al miedo extremado ó al terror producido por la amenaza de un peligro inminente, y que con frecuencia es colectivo y contagioso, es decir, tener temor. Para comprender como una masa artificial, sea ésta un Ejército, un mercado financiero, ó la institución social que deseemos analizar, pueden entrar en un estado de pánico, es necesario comprender como éstas están constituidas y observar cual es la causa que produce la disgregación de las mismas, en un estado que denominamos pánico. Freud, analiza al Ejército como un claro ejemplo de una masa artificial y dice: En el ejército rige idéntico espejismo (ilusión), a saber: hay un jefe (el general en el ejército) que ama por igual a todos los individuos de la masa. (Freud, 1921, p. 90). - Página 17 de 84

19 Existe según este concepto una estructura libidinosa de la institución, por lo que el soldado mantiene por una parte, un lazo afectivo con su jefe (El General) y por otro lado, un lazo afectivo con sus camaradas (Los Soldados). Nuevamente considero oportuno, volver a las palabras de Freud: Otro indicio de lo mismo, a saber, que la esencia de una masa consistiría en las ligazones libidinosas existentes en ella, nos lo proporciona también el fenómeno del pánico, que puede estudiarse mejor en las masas militares. El pánico se genera cuando una masa de esta clase se descompone. Lo caracteriza el hecho de que ya no se presta oídos a orden alguna del jefe, y cada uno cuida por sí sin miramiento por los otros. Los lazos recíprocos han cesado, y se libera una angustia enorme, sin sentido (Freud, 1921, p. 91). Tal vez, en este momento deberíamos preguntaros si la magnitud del peligro, juega un rol importante en este sentido. Para responder a esta pregunta, basta con observar varios ejemplos históricos de ejércitos que han enfrentado peligros extremos en un contexto de enorme incertidumbre en forma exitosa. El Cruce de los Andes conducido por el General San Martín, quizá, constituya para nosotros una clara muestra en el sentido que, no es posible atribuírsele a la magnitud del peligro, la ocurrencia del pánico. La naturaleza del pánico no tiene relación con la dimensión de la amenaza y puede generarse en muchas ocasiones por causas insignificantes. En referencia al concepto de comportamiento imitativo, es de destacar que subyace nuevamente el proceso de identificación. Particularmente nos interesa la identificación que resulta de la voluntad del individuo de colocarse en la situación del otro, ya que este tipo de identificación resulta muy frecuente y - Página 18 de 84

20 se lleva a cabo independientemente de cualquier lazo afectivo con respecto al sujeto a copiar. Recurrimos otra vez a las palabras de Freud para explicarlo: Por ejemplo, si una muchacha recibió en el pensionado una carta de su amado secreto, la carta despertó sus celos y ella reaccionó con un ataque histérico, algunas de sus amigas, que saben del asunto, pescarán este ataque, como suele decirse, por la vía de la infección psíquica. El mecanismo es el de la identificación sobre la base de poder o querer ponerse en la misma situación. (Freud, 1921, p. 101). Entonces podríamos deducir que, la identificación opera en el plano del ser y que su manifestación conductual es la imitación, por lo que la primera sería como un pre-requisito para que ocurra el fenómeno de imitación, ejecutando una persona alguna acción a ejemplo o semejanza de otro. - Página 19 de 84

21 2.2 Desarrollo teórico del Comportamiento de manada Conceptos Teóricos de Probabilidad y Teorema de Bayes Probabilidad Condicional Supongamos que tenemos un evento A con probabilidad P(A), ahora si obtenemos información nueva y observamos que ocurrió un evento relacionado, representado por B, y utilizamos esta información para calcular una nueva probabilidad del evento A. Esta nueva probabilidad se representa como P (A/B). En general, dado un experimento y su espacio muestral asociado, queremos determinar cómo afecta a la probabilidad de A el hecho de saber que ha ocurrido otro evento B. Definición: Sean A y B eventos tales que P(B) > 0, la probabilidad del evento A condicional a la ocurrencia del evento B es La notación P(A/B) se lee la probabilidad de A dado B P(A/B) = P(A B) P(B) Teorema de Bayes Una parte importante del análisis de probabilidades es su actualización cuando se adquiere información adicional. Con frecuencia, se inicia el análisis con estimados iniciales (probabilidades previas), entonces con bases en fuentes como una muestra, o un informe especial o la prueba de un producto, se obtiene cierta información adicional sobre los eventos. Con esa nueva información modificamos los valores de probabilidades previas mediante el cálculo de probabilidades actualizadas a la que llamamos probabilidades posteriores - Página 20 de 84

22 El teorema de Bayes proporciona un método para calcular esas probabilidades. PROBABILIDADES PREVIAS INFORMACIÓN NUEVA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BAYES PROBABILIDADES POSTERIORES Dado cualquier evento A, denotaremos esta probabilidad de ocurrencia por P(A). Si un evento ocurre o no es el resultado de ciertos resultados aleatorios. Por lo tanto, imaginemos una muestra del espacio grande, en la que cada punto en la muestra del espacio consiste de una realización particular de cada una de estos resultados aleatorios. Dada una muestra del espacio, los eventos pueden graficarse de la siguiente manera: A A B B GRAFICO 1 El rectángulo de área unitaria en la figura representa el espacio muestral de todos los resultados posibles, y el evento A está entonces en una región dentro de este espacio muestral, el conjunto de todos los resultados donde el evento A ocurre. En la figura, la probabilidad de A corresponde al área de esta región. La relación entre dos eventos puede ilustrarse gráficamente también. En la figura vemos dos eventos A y B. El área donde estos - Página 21 de 84

23 se superponen corresponde al evento conjunto cuando ambos A y B ocurren. Este evento es la intersección de A y B, y esto es denostado por A B. Si pensamos en los ejemplos de las preguntas del principio, vemos que no es suficiente hablar acerca de la probabilidad de un evento A, mas bien, necesitamos considerar la probabilidad de un evento A, dado que algún otro evento B ha ocurrido. Nos referiremos a esta cantidad como la probabilidad condicional de A dado B, y esta es denotada por P(A/B). Nuevamente, la descripción grafico 1 es muy útil: para determinar la probabilidad condicional de A dado B, asumimos que estamos en la parte del espacio muestral correspondiente a B, y queremos saber la probabilidad de que también sea A (esto es, en A B). Podemos pensar que esto es una fracción del área de región B ocupada por A B, y definimos: P(A/B) = P(A B) P(B) Similarmente, la probabilidad condicional de B dado A es: P(B/A) = Siendo, P(A B) = P(B A), podemos reescribir: P(B A) P(A) P(A/B).P(B)=P(A B)=P(B/A).P(A) y por lo tanto, dividiendo todo por la P(B), - Página 22 de 84

24 P(A/B) = P A. P(B/A) P(B) Esta ecuación es la denominada Regla de Bayes. En referencia a la terminología que rodea a la Regla de Bayes, cuando se quiere explicitar que estamos interesados en el efecto B en la probabilidad de un suceso A, nos referimos a P(A) como la probabilidad a priori de A, ya que refleja nuestra comprensión acerca de la P(A) sin saber nada acerca de si B ha ocurrido. En consecuencia, cuando nos referimos a P(A/B) como la probabilidad posterior de A dado B, esta refleja nuestro nuevo entendimiento de la probabilidad de A ahora que sabemos que B ha ocurrido. El efecto del conocimiento de B es capturado en el cambio desde la probabilidad previa de A a la probabilidad posterior de A, usando la ecuación de la regla de Bayes. - Página 23 de 84

25 2.2.2 Modelo Simple de Información en Cascadas Para iniciar el desarrollo teórico del comportamiento de manada, considero oportuno emplear una publicación de David Easley and Jon Keingerg (2010). Cuando las personas se encuentran conectadas por una red, es posible que exista una influencia entre las mismas, que permita convertir sus comportamientos y decisiones individuales. Este tipo de influencia, de los otros en las decisiones individuales, pueden observarse en numerosos ejemplos de la vida cotidiana, tales como, el sostenimiento de una opinión, la compra de un producto, el uso específico de una tecnología en particular, etc. En este caso, decimos que una manada, o una cascada informacional ha ocurrido, terminología empleada, según Easley y Kleimberg, por Banerjee y también otros autores tales como Bikhchandani, Hirshleifer, and Welch. En forma aproximada podríamos decir, que una cascada informacional tiene el potencial de ocurrir cuando las personas toman decisiones secuencialmente, es decir que los últimos observan las acciones de los primeros, y de éstas acciones se efectúan inferencias del conocimiento que tenían los primeros, abandonando los individuos su propia información a favor de las inferencias basadas en las acciones de las personas que tomaron decisiones con anterioridad, imitando racionalmente el comportamiento de los otros, como resultado de un esquema racional inferido desde su información limitada. Ciertamente, la imitación puede ocurrir debido a diferentes causas, es común que se produzca debido a la presión social a estar de acuerdo, en inglés el término empleado es conform, para llevar a cabo acciones y comportamientos que permitan cumplir con las normas o estándares aceptados. - Página 24 de 84

26 Por lo que, la cascada informacional puede ser al menos una parte de la explicación de muchos tipos de imitación en diferentes escenarios sociales. Entonces, el concepto de efecto de beneficio directo juega un rol significativo para que una persona quiera imitar a otra, y debemos ser cuidadosos de diferenciarlo del efecto informacional. Para ello explicamos brevemente sus diferencias fundamentales. Una persona podría querer copiar el comportamiento de otros si hay beneficios directos de alinear su comportamiento con el de otros. Por ejemplo, consideremos la elección de un software de computación, una persona que esté evaluando comprar uno, querrá saber si hay otras personas que también lo poseen, ya que afectan directamente el valor del software como producto, ya que existe un beneficio directo de elegir una opción que tiene un gran uso popular. Otro ejemplo sería una máquina de fax, ya que si son pocos los que la tienen, menor es su uso y por lo tanto, tendrá menor valor como producto. En estos casos, las decisiones de los otros afectan directamente nuestros beneficios. En referencia al efecto informacional, este tiene que ver con el efecto de inferir la información que otros poseen, ya que sus decisiones de compras transmiten información. Particularmente, en la decisión de adoptar la tecnológica discutida en el párrafo precedente, potencialmente se aprende de las decisiones de otros sumado a los beneficios de la compatibilidad con otros Modelo de Cascada General El modelo de cascada general cubre las situaciones en que las personas toman decisiones secuencialmente, basándose estas decisiones en una combinación de su propia información privada y observaciones de lo que han hecho las personas que lo precedieron. - Página 25 de 84

27 Características del Modelo y sus componentes. Consideremos un grupo de personas (numeradas como 1,2,3..) quienes secuencialmente tomarán decisiones, esto es el individuo 1 decidirá primero, entonces el individuo 2 decidirá, y así sucesivamente. Describimos a la decisión como una elección entre aceptar o rechazar alguna opción; esta podría ser una decisión de adoptar una nueva tecnología, llevar una nueva moda, comer en un restaurante nuevo, votar por un candidato político particular, etc. Primer componente del modelo: Estados del mundo. Al principio de todo, antes de que cualquier individuo tome una decisión, asumimos que el mundo aleatoriamente adquiere uno de los dos estados posibles; un estado en que la realidad es una buena idea, o un estado en que la realidad es una mala idea. Imaginemos que el estado del mundo está determinado por algún evento aleatorio inicial que los individuos no pueden observar, y que estos individuos tratarán de observar para hacer inferencias acerca del estado real. Escribimos los dos estados posibles del mundo, donde G, representa el estado donde la opción es una buena idea, y B, representa el estado donde la opción es una mala idea. Suponemos que cada individuo sabe el siguiente hecho; el evento aleatorio inicial que tomó el mundo, toma G con probabilidad p, y toma el estado B con probabilidad 1-p. Estas servirán como las probabilidades previas de G y B, en otras palabras, Pr[G]=p, y por lo tanto Pr[B]=1-Pr[G]=1-p. Segundo componente del modelo. Los Pagos Cada individuo recibe un pago basado en su decisión de aceptar o rechazar la opción. Si el individuo elige rechazar la opción, recibirá un pago de 0. El pago por aceptar depende si la opción es una buena idea o una mala idea. Supongamos que si la opción es una buena idea, entonces el pago obtenido de aceptar la opción es un número positivo Vg > 0, si la opción - Página 26 de 84

28 es una mala idea, entonces el pago es un número negativo Vb < 0. Asumimos que la expectativa de pago de aceptar en la ausencia de otra información es igual a 0, en otras palabras, Vg.p + Vb.(1-p) = 0. Esto es, antes que un individuo obtenga algo de información adicional, la expectativa de pago de aceptar es la misma que la expectativa de pago de rechazar. Tercer componente del modelo. Las Señales Sumado a los pagos, también queremos modelar el efecto de la información privada. Asumimos que antes que cualquier decisión se tome, cada individuo obtiene una señal privada que provee información acerca de si aceptar es una buena idea o si aceptar es una mala idea. La señal privada está diseñada para modelar la información privada que la persona pasa a conocer, más allá de la probabilidad previa p de que aceptar la opción es una buena idea. La señal privada no transmite certidumbre perfecta acerca de que hacer (ya que se desea modelar la incertidumbre individual aún después que la señal llega), pero esta transmite información útil. Específicamente, hay dos señales posibles: una señal alta (denotada H), sugiere que aceptar es una buena idea; y una señal baja (denotada L), sugiere que aceptar es una mala idea. Podemos hacer esta precisión al decir que si la aceptación es en realidad una buena idea, entonces las señales de alta son más frecuentes que las señales de baja: Pr[H/G] = q > 1/2, mientras Pr[L/G] = 1 q < 1/2. Similarmente, si aceptar la opción es una mala idea, entonces las señales bajas son más frecuentes: Pr[L/B] = q y Pr[H/B] = 1 q, para este mismo valor de q > 1/2. Esto es resumido en la tabla de la siguiente figura: - Página 27 de 84

29 Señales Estados B G L q 1-q H 1-q q Figura: La probabilidad de recibir una señal alta o baja, como una función de los dos posibles estados del mundo (G o B). Decisiones Individuales Ahora queremos modelar como las personas deberían tomar decisiones en relación a aceptar o rechazar. Primero, consideremos como alguien debería hacer esto basado únicamente en su propia señal privada, y entonces consideramos el efecto de la observación de las decisiones que otros tomaron con anterioridad. Supongamos que una persona obtiene una señal alta. Esto cambia su expectativa de pago de Vg.Pr[G]+Vb.Pr[B]=0 a Vg.Pr[G/H]+Vb[B/H]. Para determinar esta nueva expectativa de pago, usamos la regla de Bayes; el cálculo es el siguiente: Pr(G/H) = Pr G. Pr H/G Pr(H) Pr(G/H) = Pr G. Pr H/G Pr G. Pr H/G + Pr(B). Pr(H/B) - Página 28 de 84

30 Pr G/H > P Donde en la segunda línea computamos el denominador Pr(H) como la expansión de dos caminos posibles de obtener una señal alta (si la opción es una buena idea o una mala idea); y la desigualdad final sigue desde p.q+(1-p).(1-q)<p.q+(1-p).q=q en el denominador Este resultado tiene sentido: Una señal alta es más probable que ocurra si la opción es buena que si esta es mala, entonces si un individuo observa una señal alta aumentará su estimación de la probabilidad que la opción es buena. Como resultado, la expectativa de pago cambia de 0 a un número positivo, y entonces debería aceptar la opción. Un cálculo completo análogo muestra que si un individuo recibe una señal baja, este debería rechazar la opción. Múltiples señales Usando la regla de Bayes, no es difícil pasar del razonamiento de cómo se obtiene una decisión individual a cuando se obtienen una secuencia S de señales generadas independientemente que consisten de señales altas a y de señales bajas b, intercaladas de alguna manera. Hacemos esto a continuación, derivando los siguientes hechos: La probabilidad posterior Pr[G/S] es más grande que la probabilidad previa Pr[G] cuando a > b; La probabilidad posterior Pr[G/S] es menor que la probabilidad previa Pr[G] cuando a < b; Las dos probabilidades Pr[G/S] y Pr[G] son iguales cuando a = b. - Página 29 de 84

31 Como resultado, los individuos deberían aceptar la opción cuando se obtienen más señales altas que señales bajas, y rechazan esta cuando obtienen más señales bajas que señales altas; ellos son indiferentes cuando obtienen el mismo número de cada tipo de señales. En otras palabras, en este escenario sencillo con una secuencia de señales, los individuos deciden de acuerdo a la mayoría de señales recibidas. Aplicando la regla de Bayes Pr[G/S] = Pr[G]. Pr[S/G] Pr[S] Donde S es una secuencia con señales altas a y con señales baja b. Para calcular Pr[S/G] en el numerador, tomamos nota de que, dado que las señales se generan de forma independiente, podemos multiplicar sus probabilidades: esto nos da a factores de q y b factores de (1-q), por lo que: Pr[S/G] = q a.(1-q) b Para computar Pr[S], consideramos que S puede surgir de si la opción es una buena idea o una mala idea, entonces: Pr[S] = Pr[G].Pr[S/G]+Pr[B].Pr[S/B] Pr[S] = p.q a.(1-q) b +(1-p).(1-q) a.q b - Página 30 de 84

32 Volviendo de nuevo a la ecuación inicial, tenemos que P[G/S] es igual a: Pr[G/S] = [p.q a.(1-q) b ] / [p.q a.(1-q) b + (1-p).(1-q) a.q b ] Lo que deseamos saber es como se compara esta expresión con p. Un camino para responder esta pregunta es la siguiente: Si reemplazamos el segundo término en el denominador por (1-p).qa.(1-q)b, entonces el segundo término del denominador podría convertirse en p.qa.(1-q)b+(1-p).qa.(1-q)b=qa.(1-q)b y por lo tanto, la expresión entera se convertiría en: p.q a.(1-q) b /q a.(1-q) b =p Entonces la pregunta es: este reemplazo, hace el denominador más pequeño o más grande? Si a>b, entonces este reemplazo hace el denominador más grande, siendo q >1/2 y teniendo más factores de q y menos factores de (1-q). Debido a que el denominador se hace más grande, la expresión general se hace más pequeña, ya que se convierte en un valor de p, y por lo tanto: Pr[G/S] > p = Pr[G]. Si a < b, el argumento es simétrico: este reemplazo hace el denominador más pequeño, y por lo tanto la expresión general se hace más grande. Entonces Pr[G/S] < p = Pr[G] Finalmente, si a = b, entonces es reemplazo mantiene el valor del denominador igual y por lo tanto Pr[G/S] = p = Pr[G] - Página 31 de 84

33 Toma de Decisiones Secuencial y Cascadas Consideramos ahora lo que ocurre cuando los individuos toman decisiones en secuencia. Lo que queremos es capturar situaciones en las que cada persona puede ver lo que otra persona hizo antes, pero no lo que esta sabía. En el modelo, esto significa que cuando una determinada persona decide si acepta o rechaza la opción, tienen acceso a su propia señal privada y también a todas las decisiones de todas las personas anteriores, sean estas aceptaciones o rechazos, sin embargo, esto no implica que puedan ver las señales privadas de cualquier persona que haya decidido con anterioridad. El razonamiento que se sigue es el siguiente: Persona 1: Sigue su señal privada Persona 2: Sabe que la decisión de la persona 1 revela su propia señal, y así es como la persona 2 tiene dos señales. Si estas dos señales son las mismas, la decisión de la persona 2 es fácil. Si las señales son diferentes, la persona 2 será indiferente entre aceptar o rechazar. Suponemos que la persona 2 sigue su propia señal privada. Como resultado, la persona 3 conoce que la persona 1 y la persona 2 ambas actuaron sobre sus propias señales privadas, por lo que es como si la persona 3 hubiera recibido tres señales independientes (dos inferidas y una propia). Sabemos que la persona 3 seguirá la señal mayoritaria (alta o baja) en la elección de aceptar o rechazar. Esto significa que si la persona 1 y la persona 2 tomaron dos decisiones opuestas, la persona 3 usará su propia señal privada como desempate. Por lo tanto, las personas siguientes sabrán que la decisión de la persona 3 fue basada en su propia señal privada, y por lo tanto, podrán usar esta información en sus propias decisiones. - Página 32 de 84

34 El siguiente gráfico muestra el proceso de la toma de decisiones secuenciales, esta trama se mueve hacia arriba o hacia abajo por uno cada vez que se adoptó una nueva decisión, ya sea una aceptación o rechazo, crece exactamente uno con cada decisión. Cuando se alcanza el número de dos aceptaciones seguidas o de dos rechazos seguidos comenzará una cascada. Aceptaciones / Rechazos Cascadas Informacionales - Decisiones Secuenciales cascadas empiezan arriba de esta linea Personas cascadas empiezan debajo de esta linea -4 Por otro lado, si la persona 1 y la persona 2 tomaron la misma decisión (es decir, tenían la misma decisión), la persona 3 seguirá sin mirar lo que su propia señal le dice. Por lo tanto, la persona siguiente sabrá que la persona 3 no transmite ninguna información acerca de su señal, y la gente que continúa estará en la misma posición que la persona 3. En este caso, - Página 33 de 84

35 una cascada ha comenzado. Es decir, estamos en una situación en la que la decisión del individuo no puede ser influenciada por su propia señal. No importa lo que ve, desde la persona 3, cada individuo tomará la misma decisión que tomaron la persona 1 y 2. Consideremos ahora como se desarrolla este proceso más allá de la persona 3. En particular, consideramos la perspectiva de una persona numerada N. Supongamos que la persona N sabe que cada uno que ha decidido anteriormente ha seguido su propia señal, esto es, suponemos que las decisiones de aceptar/rechazar de las personas que lo han hecho con anterioridad coincide exactamente con que recibieron una señal alta o una señal baja, y la persona N conoce esto. Hay varios casos posibles para considerar: Si el número de aceptaciones entre las personas antes que N es igual al número de rechazos, entonces la señal de N será el desempate, y entonces N seguirá su propia señal. Si el número de aceptaciones entre las personas antes de N difiere del número de rechazos por uno, entonces o bien la señal privada de N hará que sea indiferente, o reforzará la señal mayoritaria. De cualquier manera, N seguirá a su señal privada (ya que se supone que una sigue su propia señal en el caso de la indiferencia). Si el número de aceptaciones entre las personas antes de N difiere del número de rechazos por dos o más, entonces la señal privada de N no superará la mayoría antes alcanzada. Como resultado, N seguirá la mayoría antes alcanzada ignorando su propia señal. Además, en este caso, las personas numeradas N+1, N+2, y en adelante sabrán que la persona N ignoró su propia señal (hemos asumido que todos los anteriores han seguido sus señales privadas). Así que los siguientes que deban decidir estarán en la misma posición que N. Esto significa que cada uno de ellos también harán caso omiso de sus propias señales y seguirá a la mayoría, y por lo tanto una cascada habrá comenzado. Por lo tanto, podemos resumir el comportamiento del proceso de toma de decisiones de la siguiente manera: - Página 34 de 84

36 Mientras el número de aceptaciones difiere del número de rechazos al menos por una, cada persona en la secuencia, simplemente seguirá su propia señal privada para decidir qué hacer. Pero una vez que el número de aceptaciones difiere del número de rechazos por dos o más, una cascada toma lugar, y todo el mundo se limita a seguir la decisión de la mayoría. - Página 35 de 84

37 2.2.3 Desarrollo del Modelo BHW Para lograr el Desarrollo del Modelo BHW emplearemos el trabajo de Modelo de Manadas y Aprendizaje Social de Juan Pablo Herrera y Francisco Lozano Gerena (2005). Consideremos una situación en la que un individuo debe tomar una decisión desconociendo algo relevante que ha ocurrido. Así, el agente se debe formar una expectativa acerca de lo que ocurrió efectivamente, y lo puede hacer con base en la información privada que posee y la historia de decisiones similares de otros o de él mismo. La pregunta es cómo utilizará esta información para actualizar sus creencias a priori. A lo largo de este análisis suponemos que, cuando reciben nueva información, los individuos actualizan sus creencias mediante la regla de Bayes. Sea θ el conjunto de posibles estados de la naturaleza. Se elige uno de esos estados de acuerdo con una distribución de probabilidad, P(θ), que suponemos es conocida por el agente. El individuo no sabe cuál de los estados de la naturaleza ha ocurrido, pero recibe una señal que le informa acerca de ese estado. La distribución de probabilidad de la señal es una función de θ y suponemos que la nueva distribución de probabilidad sobre θ, una vez dada la señal, cambia, es decir, que existe un mecanismo de actualización de la distribución de probabilidad sobre θ. La regla de Bayes implica que la distribución a posteriori de θ, P(θ/s), está dada por: Si sólo existen dos estados de la naturaleza, θh y θl, la regla de Bayes implica que: - Página 36 de 84