14Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 270

Transcripción

1 Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGIN 70 Pág. R PRSNTIÓN PUNTOS Representa los siguientes puntos: a) (, ), (, ), (0, ), (, ), (, 0). b) (, ), (0, 6), (, ), (, ), (, ). c) (; 0,), (;,), (,; ), (0;,), (,;,). a) Y X b) Y X c) Y X Unidad. Tablas y gráficas. l azar

2 Soluciones a los ejercicios y problemas ibuja la figura que se obtiene al unir cada punto con el siguiente: (, ), (, ), (, ), (, ), (6, ), F(6, ), G(7, ), H(7, ), I(, ), J(, ), K(,; ), L(, ), M(, ), (, ) Y 6 L K J M I H X F G Pág. scribe las coordenadas de los siguientes puntos: Y G F H I L J X (, ) (, ) (0, ) (, ) (, 0) F(, ) G( 6, ) H(0, ) I(, 0) J(, ) K(, 7) L(, ) K Observa la siguiente gráfica y contesta: a) scribe las coordenadas de,, y. b) Representa los simétricos de,, y respecto de la recta azul y pon sus coordenadas. c) Representa los simétricos de,, y respecto del eje Y y pon sus coordenadas. d) Representa los simétricos de,, y respecto de la recta roja y pon sus coordenadas. Y a) (, ); (, ); (, ); (7, ) b) '(, ); '(, 7); '(, ); '(7, ) c) ''(, ); ''(, ); ''(, ); ''( 7, ) d) '''(, ); '''(, ); '''(, ); '''(, 7) '' '' ''' '' '' ''' ''' ' ' X ' ''' ' Unidad. Tablas y gráficas. l azar

3 Soluciones a los ejercicios y problemas Lee el mensaje. Para ello, representa los puntos y únelos. a) (, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, 6), (, 7), (, 7), (, ), (, ), (, ), (, ) y (, ). b) (6, ), (9, ), (9, 7), (6, 7) y (6, ). (7, ), (8, ), (8, 6), (7, 6) y (7, ). c) (0, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, 6), (, 7), (0, 7), (0, ), (, ), (, ), (0, ) y (0, ). Pág. Y X I NTRPRTIÓN PUNTOS 6 n la siguiente gráfica vienen representados un galgo y un elefante: Qué punto corresponde a cada uno? 8 lefante 8 Pesa mucho y es menos veloz. 8 Galgo 8 Pesa poco y es más veloz. PSO VLOI 7 Los puntos P y Q representan dos coches; uno de ntonio y otro de árbara. i cuál es de cada uno sabiendo que el coche de ntonio es más caro que el de árbara, pero el de esta corre más. VLOI MÁXIM P Q PRIO Sitúa sobre el diagrama un punto,, que represente el coche de arlos, más barato y menos veloz que el de ntonio y árbara. Y otro punto,, para el de amián, el más veloz de todos y casi tan caro como el de ntonio. Unidad. Tablas y gráficas. l azar

4 Soluciones a los ejercicios y problemas VLOI MÁXIM P P 8 árbara Q 8 ntonio Pág. Q PRIO PÁGIN 7 I NTRPRTIÓN GRÁFIS 8 Observa el siguiente viaje en coche: ISTNI (km) a) uántos kilómetros recorre en la primera media hora? b) uánto tiempo permanece parado en total? c) qué distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada? Y el de la segunda parada? d) escribe paso a paso el viaje. a) Recorre 60 km. b) stá parado primero durante media hora y, después, una hora y tres cuartos. n total, horas y cuarto. c) 60 km del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada. l de la segunda parada se encuentra a 90 km del punto de partida. d) omienza el viaje con velocidad constante y recorre 60 km en media hora. Se para media hora y continúa el viaje haciendo 0 km en un cuarto de hora. Permanece en el mismo sitio una hora y tres cuartos y regresa al punto de partida en una hora y media. 9 Observa este otro viaje en coche al mismo lugar que el del ejercicio anterior: ISTNI (km) TIMPO (h) TIMPO (h) Unidad. Tablas y gráficas. l azar

5 Soluciones a los ejercicios y problemas a) qué distancia da la vuelta en la primera hora? b) n qué lugar se para?. uánto dura la parada? c) uánto tiempo estuvo el coche en marcha? Pág. a) los 0 km del punto de partida. b) Se para a los 90 km del punto de partida y permanece parado durante una hora y media. c) stuvo en marcha tres horas y media. 0 Observa las carreras de dos velocistas: 80 m MT 80 m MT ntonio Rodolfo a) uáles son las dos variables que se relacionan en estas funciones? b) Uno de ellos va cada vez más despacio y el otro cada vez más deprisa. Quién es cada uno? c) uál de los dos ganará la carrera de 80 m? a) n las dos gráficas, las variables que se relacionan son las mismas: la variable x da el tiempo en segundos. Un cuadrado es s. La variable y da la distancia, en metros, a la que se encuentran de la salida. Un cuadrado son 0 metros. b) ntonio va cada vez más despacio. Rodolfo va cada vez más deprisa. c) Rodolfo ganará la carrera, ya que a los segundos y poco llega a la meta, mientras que ntonio llega a los segundos. Todos estos rectángulos tienen la misma área, 6 cuadraditos. 0 s 0 s G F Unidad. Tablas y gráficas. l azar

6 Soluciones a los ejercicios y problemas a) signa a cada uno su base y su altura, y tómalos como coordenadas de un punto. Por ejemplo: : base 9, altura 8 (9, ) e este modo obtendrás 7 puntos que has de representar en unos ejes cartesianos. b) Une todos los puntos para obtener una curva, que es la gráfica de la función. Pág. 6 a) (9, ) a) y b) (, ) (9, ) 8 (6, 6) (, 9) 6 F(, ) G(, 8) LTUR G F S Los ingresos y los gastos diarios de una tienda de zapatos, en función del número de pares vendidos, vienen dados por las siguientes gráficas: UROS INGRSOS GSTOS N. PRS VNIOS a) partir de qué número de pares de zapatos vendidos se empieza a obtener beneficios? b) uánto pierde si solo vende 0 pares? c) uánto gana si vende 0 pares? d) uánto gana si vende 00 pares? a) partir de 80 pares de zapatos. b) Gastos para 0 pares: 00. Ingresos: 00. Pierde 000. Unidad. Tablas y gráficas. l azar

7 Soluciones a los ejercicios y problemas c) Gastos para 0 pares: 0, aproximadamente. Ingresos para 0 pares: 0, aproximadamente. Gana 000, aproximadamente. d) Gastos para 00 pares: 00. Ingresos para 00 pares: Gana 00. Pág. 7 PÁGIN 7 STÍSTI i si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa: a) eporte preferido. b) Número de calzado. c) studios que se desean realizar. d) Nota de matemáticas en el último examen. e) antidad de libros leídos en el último mes por los alumnos de tu clase. a) ualitativa. b) uantitativa. c) ualitativa. d) uantitativa. e) uantitativa. alcula la media, la mediana y la moda de cada uno de estos conjuntos de datos: a),,,, 7,, b),,,,, 8, 9, 6, 0, 6 c),, 8, 9,,,, 7, 0, 0 a) MI Para determinar la mediana, ordenamos los datos de menor a mayor. La mediana es el valor de en medio. 7 MIN MO (s el valor que más se repite.) b) MI , MIN + 6, MO 6 Unidad. Tablas y gráficas. l azar

8 Soluciones a los ejercicios y problemas c) MI , 0 0 Pág MIN + 7, MO los estudiantes de un curso se les pregunta por el tipo de carrera que van a estudiar. stas son las respuestas: Ingeniería 6 Medicina iencias 6 erecho Letras 8 Informática 6 Otras 7 a) Representa estos datos en un diagrama de barras. b) uál es la moda? c) Por qué esta distribución no tiene ni media ni mediana? a) b) MO Letras c) sta distribución no tiene ni media ni mediana porque se trata de una variable cualitativa. INGNIRÍ MIIN INIS RHO LTRS INFORMÁTI OTRS 6 stas son las notas que un profesor ha puesto a sus alumnos en el último examen que han hecho: a) La variable es cualitativa o cuantitativa? b) Representa los datos en una tabla de frecuencias. c) Representa los resultados en un diagrama de barras. d) Halla la media, la mediana y la moda. a) La variable es cuantitativa, ya que toma valores numéricos. Unidad. Tablas y gráficas. l azar

9 Soluciones a los ejercicios y problemas b) c) NOT FRUNI d) MI ,6 0 MIN, MO Pág. 9 7 Lanzamos un dado 0 veces. stos son los resultados: Halla la frecuencia de cada uno de los valores de la variable. alcula la media y la moda de la distribución. RSULTO FRUNI MI , MO 6 8 n la clase de música de cierto instituto, cada alumno tiene que elegir un instrumento entre cuatro posibles. La distribución de los alumnos según el instrumento elegido viene dada por el siguiente diagrama de sectores: Flauta larinete Piano Guitarra Unidad. Tablas y gráficas. l azar

10 Soluciones a los ejercicios y problemas a) uál es el instrumento más elegido? Y el menos? b) Hay algún instrumento que lo hayan elegido exactamente el % de la clase? c) Sabiendo que los alumnos que han elegido cada instrumento son 7, 8, 9 y, qué número corresponde a cada uno de ellos? a) La guitarra es el más elegido, y el piano, el menos elegido. b) Sí, la flauta. c) Pinao 8 7 alumnos larinete 8 8 alumnos Flauta 8 9 alumnos Guitarra 8 alumnos Pág. 0 9 l peso de los alumnos de una clase viene reflejado en el siguiente histograma: PSO (en kg) a) uántos alumnos pesan entre 60 kg y 6 kg? b) e qué color es la barra donde se ubica un alumno de 7 kg? c) uántos alumnos hay en la clase? d) uál es la moda? a) alumnos. b) zul. c) 9 alumnos. d) ntre 0 kg y kg. PÁGIN 7 P ROILI 0 i cuáles de las siguientes experiencias son aleatorias y cuáles no: a) ejamos caer una moneda desde cierta altura y cronometramos el tiempo que tarda en llegar al suelo. b) Lanzamos una moneda y observamos si sale cara o cruz. c) Lanzamos una moneda a un suelo embaldosado y observamos si toca raya o no. d) Lanzamos una moneda y observamos si se rompe o no. a) No es una experiencia aleatoria, porque no depende del azar. b) s una experiencia aleatoria. c) s una experiencia aleatoria. d) No es una experiencia aleatoria, seguro que no se rompe. Unidad. Tablas y gráficas. l azar

11 Soluciones a los ejercicios y problemas chamos a una bolsa las siguientes bolas: Pág Sacamos una de estas bolas y observamos el número y el color. a) xplica por qué esta es una experiencia aleatoria. b) i el valor de las siguientes probabilidades: P[] P[7] P[0] P[ROJ] P[VR] P[ZUL] a) s una experiencia aleatoria, porque depende del azar sacar una bola u otra. b) P [] P [7] P [0] P [ROJ] P [VR] P [ZUL] alcula la probabilidad, en cada una de las siguientes urnas, de sacar: a) ola roja. b) ola azul. c) ola negra. d) ola verde. a) 8 P [ROJ] b) 8 P [ZUL] P [ROJ] 8 P [ZUL] P [ROJ] 8 P [ZUL] 0 6 c) 8 P [NGR] d) 8 P [VR] P [NGR] 8 P [VR] P [NGR] 8 P [VR] 6 6 alcula la probabilidad de obtener, en cada una de las ruletas: a) Rojo. b) zul. c) Negro. d) Verde. Unidad. Tablas y gráficas. l azar

12 Soluciones a los ejercicios y problemas a) 8 P [ROJO] b) 8 P [ZUL] P [ROJO] 8 P [ZUL] 8 P [ROJ] 8 P [ZUL] 8 P [ROJ] 8 P [ZUL] 8 8 Pág. c) 8 P [NGRO] d) 8 P [VR] P [NGRO] 0 8 P [VR] 0 8 P [NGRO] 8 P [VR] 8 P [NGRO] 8 P [ZUL] 8 8 Un chico tira a diana con un dardo. Lo ha lanzado 0 veces y ha dado en el círculo rojo 6. Qué probabilidad asignas al suceso en la próxima tirada el chico acertará en el círculo rojo? P [ÍRULO ROJO] 6 8 0, 0 Tiramos dos dados y restamos las puntuaciones. s decir, si sale y, anotamos ; si sale y, anotamos 0. stos son los resultados obtenidos en 00 tiradas: Unidad. Tablas y gráficas. l azar

13 Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. a) Haz una tabla como esta y calcula la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de cada resultado: R S U LT O S F R. R L T I V FRUNI 0 b) Realiza tú la experiencia 00 veces. a) 6 R S U LT O S FRUNI F R. R L T I V 0 6 0,6 0, 7 0,7 8 0,8 0, 0,0 b) Respuesta abierta. l juego del dominó tiene las siguientes fichas: a) Si tenemos la ficha y el resto están boca abajo, cuál es la probabilidad de que, tomando una al azar, encaje con? b) Sobre la mesa está la siguiente serie de fichas: uál es la probabilidad de que, tomando una de las demás al azar, podamos seguir la serie? a) Hay 7 fichas que contienen el y 7 que contienen el. e esas que hemos contado, una la estamos contando dos veces, la, y no deberíamos contar- Unidad. Tablas y gráficas. l azar

14 Soluciones a los ejercicios y problemas la ninguna, ya que no está entre las que pueden salir (ya que está boca arriba). Por tanto, fichas que encajarían con. omo hay 8 fichas, de las cuales una no puede salir, entonces: P [FIHS NJ] 7 9 Pág. b) Hay 7 fichas que contienen al 6 y 7 que contienen al 0. La la estamos contando dos veces; por tanto, hay fichas que nos pueden interesar. omo de las que están boca arriba hay que nos intereserían, entonces hay 8 fichas que nos pueden salir. Hay fichas boca abajo. Por tanto: P [SGUIR L SRI] 8 0 Unidad. Tablas y gráficas. l azar