MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN ECOLOGÍA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN ECOLOGÍA"

Transcripción

1 Universidad de Alcalá Departamento de Ecología MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN ECOLOGÍA Prácticas de Ecología Licenciaturas de Biología y Ciencias Ambientales Curso

2 ÍNDICE 1. Introducción El método científico en ecología Valoración empírica de la hipótesis Tipos de estudio Selección de variables Estrategia de recogida de datos Diseños experimentales Diseño de muestreos Cuantificación de la abundancia de organismos Métodos de cuantificación de abundancia de organismos Bibliografía Apendice Ficha para guiar el diseño de un muestreo Ejemplos de diseño de experimentos o muestreos Efectos de la exclusión del pastoreo sobre la diversidad de la comunidad de herbáceas Respuesta de crecimiento de la comunidad de herbáceas a la influencia de especies leñosas Efecto de las variaciones estacionales e interanuales sobre la dieta de la lechuza (Tyto alba) Efectos de un vertido urbano sobre la diversidad de invertebrados bentónicos en un río Efectos de la herbivoría sobre la producción primaria en una comunidad de vegetación leñosa Influencia de la temperatura en la actividad de los lacértidos Efecto de la fecha de eclosión sobre el crecimiento de los pollos en el papamoscas cerrojillo Diferencias de mortandad invernal en plántulas de Pinus nigra y P. sylvestris

3 1. INTRODUCCIÓN Uno de los objetivos del programa de Prácticas de Ecología es enseñar la metodología para generar el conocimiento científico en Ecología. Como veremos a continuación, a menudo se parte de observaciones que plantean preguntas y no sugieren posibles explicaciones sobre el funcionamiento de la naturaleza y los ecosistemas. Antes de ver cuáles son los pasos a seguir para responder a esas preguntas, recordemos una serie de puntos a tener en cuenta cuando tratemos de encontrar explicaciones a los fenómenos observados. Cuidado con los cuentos fáciles! Al intentar explicar patrones o relaciones ecológicas es fácil formular hipótesis sin reparar en si tienen sentido biológico, y así caer en disparates. No hay que olvidar la evolución. La diversidad de organismos que existe es el resultado de millones de años de evolución. Muchas veces la respuesta a nuestras preguntas requiere tener en cuenta la historia evolutiva. Por ejemplo, la respuesta a la pregunta de por qué el avestruz, el emú, el ñandú y el kiwi no vuelan (algo inusual en aves) no está en su ambiente actual sino en el ancestro común no volador que todas ellas comparten. Buscar razones que expliquen la falta de vuelo de forma independendiente en las cuatro especies sería por tanto incorrecto. Nada pasa por el bien de la especie. Un error que se comete con bastante frecuencia es el considerar que los patrones de comportamiento que parecen costosos para un individuo cumplen una función por el bien de la especie. La selección natural favorece aquellos genes que pasan a un mayor número de descendientes, incluso si eso perjudica a la población. Por ello, comportamientos altruistas como la muerte de la hembra de pulpo tras el parto o los ataques suicidas de las hormigas soldado se relacionan con el paso de sus genes a la siguiente generación. Los genes y el ambiente son ambos importantes. El fenotipo de un individuo es producto de su código genético y de los estímulos ambientales que le afectan durante el desarrollo: FENOTIPO = GENOTIPO + AMBIENTE El ambiente determina las opciones abiertas a un organismo; los genes controlan todos los aspectos de un organismo, incluido el modo en que éste responde a las situaciones planteadas por el ambiente. Sobre el desarrollo de los organismos actúan múltiples limitaciones. A pesar de toda la diversidad que observamos en formas, funciones, morfologías, etc. cada individuo, y de alguna manera cada especie, se encuentra dentro de un margen estrecho de posibilidades. Las limitaciones que operan sobre ellos son fundamentalmente de dos tipos: a) físicas: impuestas por leyes físicas (p.e. el elefante no puede tener las mismas proporciones corporales que una gacela). b) evolutivas: impuestas por la historia evolutiva y las limitaciones genéticas (p.e. aunque para el avestruz, el emú, el ñandú o el kiwi fuera beneficioso volar en sus ambientes actuales, han perdido completamente esa posibilidad en el transcurso de su historia evolutiva). El azar es importante. Los sucesos casuales juegan un papel decisivo en ecología. Esto no significa que los patrones ecológicos sean totalmente impredecibles, pero necesariamente pone unos límites a los niveles de predicción a que se puede llegar. 2

4 2. EL MÉTODO CIENTÍFICO EN ECOLOGÍA Prácticas de Ecología. Métodos de investigación en Ecología El método científico arranca de un hecho de observación: un fenómeno de la naturaleza, un comportamiento, etc nos llama la atención. Nuestra inquietud naturalista nos induce a ofrecer una explicación, y a querer saber si realmente estamos en lo cierto o no. Para que los esfuerzos de distintas personas contribuyan a una mayor comprensión de cómo funciona la naturaleza hemos de seguir un método común. De esa manera nuestras interpretaciones serán comparables entre sí, y las distintas interpretaciones podrán ser comprobadas en cualquier momento. Este método se denomina Método Científico, y lo emplea un gran número de disciplinas, tanto experimentales como no experimentales. En cada una de ellas adquiere particularidades propias dependiendo del objeto de estudio. En nuestro caso veremos cómo el método científico se aplica en Ecología. Las fases, en general, son: 1. Definición del problema y revisión de antecedentes 2. Planteamiento de hipótesis 3. Valoración empírica de la hipótesis 4. Interpretación: aceptación o rechazo de la hipótesis Planteamiento del problema Hipótesis Antecedentes Valoración empírica de la hipótesis: Diseño del estudio Toma de datos Análisis de los datos Rechazamos H ecol Interpretación de los resultados: aceptación o rechazo de la hipótesis Aceptamos H ecol Figura 1. Las fases del método científico en Ecología. En Ecología la obtención de datos empíricos implica el realizar muestreos de campo o experimentos, como muestra la Figura 1. La aceptación final de nuestra hipótesis implicará que nuestros resultados formarán parte de los antecedentes que otras personas habrán de consultar. El 3

5 rechazo de la hipótesis, siempre que el diseño experimental, la toma y análisis de datos sean correctos, implica que hay que buscar una nueva hipótesis y valorarla con un nuevo experimento o muestreo. Esto puede dar lugar al planteamiento de nuevas y más interesantes hipótesis. Este es el modo en que se construye la ciencia, por ensayo y error. Hay que subrayar que nunca se demuestra la veracidad de las hipótesis sino su falsedad, es decir, una interpretación o teoría se mantiene hasta que se demuestra que es falsa. Por último, para que se pueda construir un cuerpo de conocimiento cada investigador debe dar a conocer sus resultados, de donde surge el informe científico, con su estructura particular. 3. VALORACIÓN EMPÍRICA DE LA HIPÓTESIS La valoración empírica de la hipótesis es la fase clave en la respuesta a nuestra pregunta ecológica. La primera decisión a tomar es si lo más adecuado para contrastar nuestra hipótesis es hacer un estudio observacional o experimental, es decir, si vamos a plantear un muestreo de campo o un experimento. En ambos casos habrá que determinar qué variables se van a medir, cómo se van a recoger los datos (es decir, qué tipo de muestreo o de experimento se va a llevar a cabo), y cuáles van a ser los análisis que se van a realizar para poder responder a nuestra pregunta. Una vez tomadas estas decisiones podremos hacer la recogida efectiva de los datos y su análisis (Figura 2). Diseño del estudio Selección tipo de estudio (observacional o experimental) Selección de variables Estrategia de recogida de datos Elección tipo de análisis de datos Toma de datos Análisis de datos Figura 2. Esquema detallado de la fase de valoración empírica de la hipótesis. 4

6 3.1. Tipos de estudio Los principales tipos de estudio en Ecología son observacionales y experimentales. En realidad constituyen los dos extremos de un gradiente de control de las condiciones. En el estudio observacional hay un escaso o nulo control de los factores ambientales. En cambio en el estudio experimental el investigador controla prácticamente todos los factores que pueden interferir en la problemática que está estudiando, manteniéndolos todos constantes excepto el que le interesa. Cada uno presenta ventajas e inconvenientes, tal como se representa en la Figura 3. Según la pregunta que se pretenda responder será más conveniente uno u otro, o bien cualquiera de las diferentes posiciones a lo largo del gradiente entre ambos extremos (por ejemplo experimentos en campo). Observacional Experimental Escaso/nulo control de los factores ambientales Permite detectar relaciones, procesos y patrones Posibilita estudios a múltiples escalas espaciales Dificulta la demostración de relaciones causaefecto Realidad a veces excesivamente compleja Gran control de los factores ambientales Permite demostrar relaciones causa-efecto La escala espacial de los estudios que permite abordar es reducida Realidad a veces excesivamente simplificada Figura 3. Características de los estudios observacionales y experimentales. 4. SELECCIÓN DE VARIABLES Una vez hemos decidido cuál es la mejor manera de abordar nuestro problema ecológico (experimento o muestreo de campo), hemos de concretar qué variables hemos de considerar para responder más adecuadamente a nuestra pregunta. Las variables son características observables que se desea estudiar (medir, controlar o manipular), y que pueden tomar diferentes valores. Se pueden clasificar principalmente de dos formas: - Atendiendo al papel que cumplen en la hipótesis propuesta: INDEPENDIENTES: DEPENDIENTES o RESPUESTA: Son las que el investigador considera responsables del fenómeno que se estudia (factores) Son las que el investigador mide para cuantificar el fenómeno estudiado, y comprobar si efectivamente son las variables independientes las responsables de dicho fenómeno 5

7 - Atendiendo al tipo de medida que se les puede aplicar: VARIABLES DEFINICIÓN SUBTIPOS EJEMPLOS Dicotómicas Sexo CUALITATIVAS Toman valores no numéricos No dicotómicas Raza, color de pelo CUANTITATIVAS Toman valores Discretas Nº de descendientes numéricos Continuas Peso Ejemplos: 1. Hipótesis ecológica: la vegetación reduce la desecación del suelo, y por tanto en zonas con vegetación habrá más humedad que en zonas sin ella. Variables: presencia/ausencia de vegetación (independiente, cualitativa con dos estados); humedad del suelo (dependiente, cuantitativa). 2. Hipótesis ecológica: la mayor disponibilidad de agua en el suelo hace que la vegetación crezca más, por lo tanto distintas cantidades de agua añadidas al suelo en forma de riego producirán distinta respuesta de crecimiento. Variables: niveles de riego (p.e. 0.5 l/día, 2 l./día y 5 l/día, independiente, cualitativa con tres estados); incremento en altura (dependiente, cuantitativa). 5. ESTRATEGIA DE RECOGIDA DE DATOS Según hayamos decidido realizar un estudio observacional o experimental tendremos que decidir la estrategia de recogida de datos, es decir, tendremos que diseñar el experimento o el muestreo más adecuado para contestar a nuestra pregunta ecológica. Vamos a ver ahora en detalle los tipos de experimentos y de muestreos, y las decisiones a tomar en cada caso Diseños experimentales Si hemos optado por un estudio experimental, en nuestra hipótesis consideraremos uno o varios factores (variables independientes) como causa del fenómeno que queremos estudiar y reproducir bajo condiciones controladas. El experimento más sencillo conlleva un solo factor, por ejemplo efectos del riego en el crecimiento de plantones de encina. Los pasos para establecer el diseño experimental son los siguientes: 1. Determinar los niveles del factor que controlamos. Por ej. podemos establecer en un cultivo tres intensidades de riego: 0.5 l/día, 2 l/día y 5 l/día, dos niveles de fertilización (con/sin), cuatro niveles de temperaturas (10º, 15º, 20º y 25ºC), etc. 2. Determinar la unidad experimental básica, que es la unidad mínima sobre la que se aplica cada nivel de tratamiento/s. Puede ser un individuo, un grupo de individuos, una unidad de superficie, etc. 3. Asignar un número de unidades experimentales a cada tratamiento. Este número ha de ser manejable pero representativo. Ha de ser proporcional a la variabilidad esperada entre unidades experimentales. 4. Establecer la distribución el espacio de las unidades. Para ello hay tres maneras principales. Al azar: Las unidades experimentales se distribuyen de forma totalmente aleatoria en el espacio disponible. Supongamos que queremos asignar a un grupo de 90 plantones de encina 6

8 tres niveles de riego (los que aparecen en la figura con tres rellenos diferentes). La unidad experimental sería cada plantón y asignaríamos 30 unidades a cada nivel de riego. Este diseño resulta adecuado cuando el espacio en el que se dispone el experimento es muy homogéneo. En bloques al azar. Las unidades experimentales se agrupan en bloques (un bloque consta de una unidad de cada tratamiento distribuidas al azar) y los bloques se distribuyen al azar en el espacio. En el ejemplo anterior, cada bloque constaría de tres encinas, cada una de las cuales con un nivel de riego distinto, lo que daría un total de 30 bloques. Este diseño se utiliza cuando se sospecha que el área experimental no es homogénea (por ej., en un invernadero las plantas situadas hacia el sur recibirán más luz que las situadas al norte, o puede que el sistema de riego no nos asegure un riego homogéneo en todo el invernadero). Con este diseño la variabilidad ambiental no deseada se reparte por igual entre los tratamientos, para evitar artefactos en los resultados. El análisis estadístico que se aplica a este diseño permite cuantificar la varianza entre bloques y eliminarla. En parcelas divididas (split-plot). Este diseño se aplica cuando hay dos o más factores y uno de los factores no se pueden aplicar al azar, porque es necesario aplicarlo en escalas grandes. Por ej. queremos evaluar el efecto que tiene la eliminación de insectos consumidores de hojas (factor 1) y la aplicación de fertilizante (factor 2) sobre el crecimiento de los plantones de encina. Para eliminar los insectos debemos fumigar con un insecticida que se difunde por el aire, por tanto no es posible aplicarlo a un plantón sin que afecte al de al lado. Por el contrario, el fertilizante se aplica en cada maceta, por tanto sí es posible aplicar un nivel a cada encina. El diseño resultante aparece en la figura: la parcela experimental se divide en dos mitades, una de ellas se fumiga y la otra no; dentro de cada mitad se decidirá al azar qué encinas son fertilizadas y qué encinas no lo son. Este tipo de diseño también requiere un análisis estadístico específico. Fumigado No fumigado 7

9 5.2. Diseño de muestreos Cuando se ha optado por comprobar una hipótesis con un muestreo de campo (estudio observacional), es necesario realizar un buen diseño del muestro antes de tomar ningún dato. Para ello hay que tomar una serie de decisiones, que componen la estrategia de muestreo. La forma ideal de comprobar una hipótesis sería medir las variables implicadas en todos y cada uno de los individuos (o unidades) que componen la población a estudiar. Por ejemplo, queremos comprobar si existe relación entre la longitud del pico y el peso de los gorriones. La captura y medida todos los gorriones de la población nos daría una certeza absoluta sobre nuestro problema, pero resultar inviable. Lo que se hace en su lugar es tomar una muestra representativa de esa población, es decir, realizamos un muestreo. Sobre esa muestra se toman las medidas y se comprueba la hipótesis con ayuda de los métodos estadísticos, que nos permiten cuantificar la probabilidad de cometer un error al extrapolar las conclusiones obtenidas sobre la muestra para el conjunto de la población. Hay que hacer hincapié en que la realidad con la que se trabaja en los estudios observacionales está mucho menos controlada que en el laboratorio, por lo que cabe esperar una mayor variabilidad entre unidades, debido a factores no controlados (ni deseados). Es por ello por lo que es fundamental elegir una muestra suficientemente representativa de la población, para lo cual hay que tomar las siguientes decisiones: 1. Seleccionar las variables medir. Para realizar un adecuado diseño de muestreo, es fundamental tener claro desde el principio cuáles son las variables que se van a medir, cuáles son dependientes e independientes y si su naturaleza es cualitativa o cuantitativa. El tipo de variables condiciona el tamaño de la unidad de muestreo y el número de repeticiones que se pueden hacer. La siguiente sección se dedica al estudio de las variables bióticas más frecuentemente estudiadas en ecología. 2. Selección de la unidad de muestreo. Puede ser una superficie, un volumen, un individuo, etc. 3. Número de unidades de muestreo que se considera necesario. Se considera un número representativo de muestras cuando el valor del parámetro que se va a medir varía poco con la adición de nuevas muestras (Figura). 4. Cómo se distribuyen las unidades en el espacio y en su caso en el tiempo. Para ello ha distintos métodos. En ecología solo utilizamos métodos Valor de la media Número de muestras probabilísticos, es decir, donde el principal criterio para seleccionar las muestras es el azar. En la figura 5 se muestran los distintos tipos de muestreo: Muestreo aleatorio simple o al azar: cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. Es apropiado en el caso de que el universo de muestreo sea homogéneo o no tengamos información que indique lo contrario. Hay varias posibilidades de hacer esa selección al azar por ejemplo se puede usar una tabla de números aleatorios, o utilizar el ordenador para generar números al azar, o hacer un sorteo después de haber numerado todos los individuos de la población. Distribución al azar de cuadrículas de muestreo 8

10 Muestreo sistemático o regular: las unidades de muestreo se distribuyen a intervalos regulares, según un criterio preestablecido, y generalmente a partir de un elemento elegido al azar. Este tipo de muestreo es el adecuado cuando la presencia de un elemento afecta a alguna propiedad de interés de los elementos más próximos. Por ejemplo, si en un encinar queremos tomar muestras foliares de 30 árboles distintos, la probabilidad de que dos árboles muy próximos procedan de la misma raíz (sean clones idénticos) es muy elevada, por tanto conviene aplicar un muestreo sistemático con una distancia mínima entre árboles para asegurarnos de medir individuos genéticamente distintos (cogeríamos un árbol cada 10 metros a lo largo de 3 líneas que distan 3 metros entre sí). Un caso especial es el transecto, que se utiliza cuando el factor a estudiar (variable independiente) varía de forma gradual a lo largo del espacio (o del tiempo). En este caso, las muestras se han de distribuir a lo largo de ese gradiente de variación, a intervalos regulares. Por ejemplo, si queremos saber 1700 m cómo afecta el factor altitud a la altura máxima de los pinos en la 1600 m Sierra de Guadarrama, partiremos del límite inferior del 1500 m 1200 m bosque y tomaremos una muestra cada 100 metros de incremento 1100 m de altitud, hasta llegar al límite superior del bosque. Distribución de muestras a lo largo de un gradiente altitudinal Distribución al regular de cuadrículas de muestreo Otro caso especial son los recorridos, muy utilizados para muestrear la fauna. Se trata de establecer líneas que se recorren tomando notas a intervalos de tiempo o espacio previamente fijados. Recorridos para fauna Muestreo sectorizado o estratificado: se utiliza cuando la variable independiente, o factor, es de naturaleza cualitativa y permite dividir el universo de muestreo en estratos o sectores, que corresponden a cada uno de los niveles del factor. En cada estrato se toma un número similar de unidades (siguiendo alguno de los criterios anteriores) para asegurar que quedan igualmente representados en nuestra muestra. Por ejemplo, queremos saber cómo afecta la naturaleza del sustrato a la composición florística de un pastizal. Gracias a la información de un mapa geológico, dividimos el área de estudio en tres sectores con litología diversa, y en cada uno disponemos 20 unidades de muestreo al azar. Muestreo estratificado. Cada trama representa una litología diferente 9

11 5. Organización de los datos. Antes de llevar a cabo el muestreo, es fundamental prever la organización de los datos que se van a tomar. Para ello hay que realizar una tabla o estadillo, que facilite la recogida eficaz de los datos. Algunos de los datos que conviene incluir en cualquier estadillo son: la fecha y la localidad de muestreo, y el autor de las observaciones cuando hay varias personas implicadas en el muestreo. Normalmente las variables se colocan en columnas y las unidades de muestreo en filas. Tabla 1.- Ejemplo de estadillo diseñado para caracterizar una comunidad de invertebrados acuáticos Autor: Fecha: Localidad: Temperatura ph Abundancia Abundancia especie 1 especie 2 Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad CUANTIFICACIÓN DE LA ABUNDANCIA DE ORGANISMOS Para muchos estudios ecológicos es necesario cuantificar la abundancia de los individuos que constituyen las poblaciones. Los métodos disponibles varían en función de las características del elemento a muestrear. Por ejemplo, los animales se mueven; las plantas son sésiles, pero por ser organismos modulares (por ej. una misma raíz da lugar a muchos tallos aéreos) no podemos delimitar la extensión de un individuo con certeza. A continuación se exponen algunos de estos métodos (Tabla2). Tabla 2. Formas de cuantificación de la abundancia Tamaño absoluto de la población Densidad (cantidad de individuos por unidad espacial) Directos Indirectos Animales Censos Captura/recaptura Densidad x superficie Número individuos Biomasa por especie Conteo de indicios por unidad espacial o temporal Plantas -- Número individuos Cobertura Frecuencia Biomasa por especie -- Número total de individuos de una población: Resulta bastante difícil de conocer. Solo tiene sentido en poblaciones aisladas, donde no hay entrada o salida de individuos. Es más frecuente en el caso de poblaciones animales. Los métodos que se utilizan son los siguientes: 10

12 - Censos: recuento del número total de individuos de una población. Sólo es factible en el caso de poblaciones pequeñas y aisladas. - Muestreo de la densidad (nº de individuos por unidad espacial). Este dato multiplicado por la extensión del área ocupada por la población da una idea del nº total de individuos. - Método de captura / recaptura. Se utiliza mucho para poblaciones de micromamíferos. Mediante trampas se capturan individuos que son marcados y devueltos a su ambiente. Después de un cierto período de tiempo, para que los marcados se mezclen con el resto de la población, se realiza una nueva captura y se establece la proporción entre animales marcados y no marcados. Conocido el número de individuos marcados inicialmente se puede determinar el tamaño de la población a partir de dicha proporción. Densidad: Es la abundancia por unidad espacial (superficie o volumen). A menudo resulta más útil que el tamaño absoluto de la población, ya que la densidad determina aspectos fundamentales como la competencia por los recursos. La densidad de población se puede expresar de distintas formas: - Número de individuos por unidad espacial. Se utiliza cuando la especie en cuestión está formada por individuos unitarios, que pueden ser fácilmente cuantificables. Por ejemplo los animales. - Biomasa de organismos por unidad espacial. Se utiliza cuando los individuos son muy pequeños (por ej. invertebrados) o cuando no es posible identificar individuos (por ejemplo plantas de desarrollo clonal). La biomasa se estima mediante el peso seco de los organismos. - Cobertura: Es la variable más utilizada para cuantificar la abundancia de especies vegetales. Es la proporción de la superficie muestreada recubierta por la proyección vertical de la vegetación. - Frecuencia: Es la probabilidad de encontrar una especie en un área dada. Como se ve en la Tabla 2, los métodos de muestreo, en especial aplicado a fauna, pueden ser directos cuando se registran variables sobre los individuos o indirectos cuando se registran las manifestaciones de la presencia de organismos (cadáveres, nidos, huellas, excrementos, túneles, madrigueras, hormigueros, egagrópilas, sonidos, etc). Raramente se hacen muestreos indirectos de la vegetación, aunque un ejemplo es la utilización del polen como estimación de abundancia de vegetación en Paleoecología Métodos de cuantificación de abundancia de organismos La particularidades de cada especie (forma, tamaño, medio en que viven, capacidad de movimiento, etc), hacen necesario desarrollar métodos específicos para cuantificar la abundancia de cada tipo de especie. Algunos ejemplos de formas de muestrear la fauna son los siguientes (fig. 7): - Fauna acuática: cuando se trata de fauna suspendida en la columna de agua se puede utilizar el barrido con redes o la pesca eléctrica, para vertebrados y botella toma-muestras (Fig. 7a) para invertebrados. Si se trata de invertebrados bentónicos (los viven en el fondo), se utiliza un cilindro Hess. - Fauna edáfica: Para un volumen de suelo, en el caso de especies de tamaño grande (lombrices, etc.) se hace un conteo directo. Para extraer organismos más pequeños se puede optar por la disgregación de Unidads con una solución de NaCl que mata los organismos que quedan flotando, o bien se puede usar el embudo de Tullgren (Fig. 7b). En este caso, se coloca un volumen de suelo sobre una rejilla situada en la parte ancha del embudo y se aplica calor por encima. El calor y la deshidratación hacen que los organismos se dirijan en la dirección opuesta, hasta caer en una solución de líquido conservante. - Fauna aérea. Para una descripción cualitativa de una comunidad de aves basta con la observación visual o auditiva. Para estudios cuantitativos el muestreo visual o auditivo debe estar relacionado con alguna unidad estándar de esfuerzo. Por ejemplo, el recuento del canto de machos de aves consta de pequeñas paradas en lugares preestablecidos a lo largo de rutas o transectos predeterminados cuando se realizan censos. En cada parada se cuenta el canto de los pájaros machos. 11

13 Prácticas de Ecología. Métodos de investigación en Ecología - Fauna terrestre. En el caso de la fauna de invertebrados que habitan en pastizales, se pulveriza un insecticida en un área determinada y luego se absorben los organismos muertos con una aspiradora (Fig. 7c). En zonas de matorral se coloca en el suelo una superficie que pueda recoger los organismos y se varean los arbustos haciendo caer la fauna no voladora. También se puede embolsar el arbusto y luego pulverizar desde dentro con un insecticida. Son métodos poco precisos que no permiten conocer la estructura vertical de la comunidad. Fuente de calor a) b) c) Figura 7. Métodos de estima de la abundancia de poblaciones animales - - En el caso de las comunidades vegetales, se usan los siguientes métodos: Cuadrado de muestreo ( quadrat ) de tamaño apropiado para el tipo de comunidad, en función del tamaño y la densidad de las plantas que se van a muestrear. Cuando sobrepasa unas dimensiones manejables (1 m2 ) a veces pasa a denominarse parcela. Los tamaños más usuales son: intervalo cm de lado para pastos anuales o cm para herbáceas o 30 cm para plantas acuáticas o 10 m de lado para matorral o m para bosques Fig. 8.- cuadrículas de muestreo En cada cuadrícula se puede anotar la presencia/ausencia de las especies o estimar el porcentaje de suelo recubierto por cada una (Fig. 8). Líneas o pasillos. En este caso se extiende una cuerda de longitud determinada (1 m para comunidades herbáceas perennes, 10 m para arbustivas y 25 m para arbóreas) y se anota la longitud de cuerda que intercepta con cada especie (si es un pasillo, se determina la superficie de cada especie en el mismo). La suma de esa longitud respecto a la longitud total de la cuerda indican la cobertura. Es muy útil para muestrear 12 Fig. 9. Muestreo en líneas

14 comunidades arbustivas, sabanas, donde las no hay solapamiento entre las copas de las plantas individuales. - Point-quadrat. La unidad de muestreo es el punto. Los puntos se distribuyen de forma regular en la unidad de muestreo. En cada punto se anota si contacta o no con la especie de interés. Esta técnica se adapta muy bien a comunidades herbáceas con elevada cobertura. Permite obtener frecuencias (nº de puntos que interceptan con cada especie /nº total de puntos). Fig. 10. Point-quadrat 7. BIBLIOGRAFÍA Begon, M., Harper, J. L. y Townsend, C. R Ecología: individuos, poblaciones y comunidades. 3ª Edición. Ediciones Omega, Barcelona. Mackenzie, A., Ball, A.S. and Virdee, S. R Instant Notes in Ecology. Bios Scientific Publishers, UK. Sokal, R. R. and Rohlf, F. J Introducción a la Bioestadística. Editorial Reverté. Zar, J.H., Biostatistical Analisys. 3 rd Edition. Prentice-Hall International, London. 13

15 8. APENDICE 8.1 Ficha para guiar el diseño de un muestreo 1. Planteamiento del problema ecológico. 2. Planteamiento de hipótesis 3. Diseño del protocolo de muestreo - Variables (en variables cualitativas, especificar las categorías que se incluyen) VARIABLE(S) INDEP. Cualit. o cuantit VARIABLE(S) DEPEND. Cualit. o cuantit - Unidad de muestreo. - Distribución de las unidades de muestreo Cuadrícula (indicar su tamaño) Punto Individuo Otros Estratificado - indicar cuáles son los estratos. - indicar cómo se distribuyen las muestras en cada estrato Sistemático Al azar En gradiente - Número de unidades de muestreo: (nº total y nº en cada estrato). - Método estadístico que se va utilizar: 4. Dibujo del estadillo apropiado para la toma de datos. 14

16 8.2. Ejemplos de diseño de experimentos o muestreos Efectos de la exclusión del pastoreo sobre la diversidad de la comunidad de herbáceas Presentación del problema: La manzanilla de Sierra Nevada es una especie endémica en peligro de extinción. Como posible medida para proteger las poblaciones que quedan se ha planteado instalar vallas de exclusión de pastoreo, que eviten el ramoneo por parte de herbívoros grandes (salvajes y domésticos). Sin embargo, esta medida puede tener efectos no deseados sobre el resto de la comunidad del pastizal, ya que es un sistema que lleva siendo pastoreado durante mucho tiempo. Concretamente se teme que la eliminación del pastoreo favorezca a unas pocas especies de crecimiento rápido, intolerantes al ramoneo, reduciendo la diversidad y riqueza del pastizal. Objetivo: Se quiere conocer el efecto que tiene la exclusión del pastoreo sobre la riqueza (número de especies) que conforman la comunidad de pasto en que vive la manzanilla de Sierra Nevada. Hipótesis : La ausencia de pastoreo a medio y largo plazo provocará una reducción en el número de especies que componen la comunidad. Diseño del experimento-muestreo Para comprobar esta hipótesis es necesario establecer una serie de parcelas de exclusión de pastoreo y compararlas con otras parcelas control. Por ejemplo, se puede seleccionar como universo de muestreo una ladera más o menos homogénea. En ella se delimitarán con vallas cinegéticas 10 parcelas de 3 x 3 metros, distribuidas al azar. Al lado de cada parcela se delimitará otra parcela testigo donde no hay exclusión del pastoreo. El primer muestreo se realizará dos años después de haber establecido las parcelas, de acuerdo con el siguiente protocolo: 1) Definición de las variables: Independiente: Tratamiento de la parcela. Variable cualitativa con dos estados: con exclusión de pastoreo / sin exclusión del pastoreo. Dependiente: Nº de especies por unidad de superficie (riqueza). Variable cuantitativa. 2) Unidad de muestreo: cuadrícula de 25 x 25 cm, dentro de la cuál se contará el número de especies diferentes. 3) Distribución de las unidades de muestreo: Estratificado, siendo los dos estratos las dos categorías que indica la variable independiente, es decir, las parcelas con y sin exclusión. Dentro de cada parcela se puede hacer un muestreo regular, disponiendo las cuadrículas a intervalos de 50 cm. 4) Número de unidades de muestreo: para obtener un valor representativo de la riqueza de cada parcela, se colocarán un total de 16 cuadrículas en cada una. El valor de riqueza será el número total de especies diferentes que hayan aparecido en el conjunto de las 16 cuadrículas. Como ésto se repetirá en cada parcela, al final tendremos 10 valores de riqueza en las parcelas con exclusión y otros 10 en las parcelas sin exclusión. 5) Método estadístico. Dado que hay una variable cualitativa con dos estados posibles y otra cuantitativa, para comprobar si la riqueza media en las parcelas con exclusión es menor que la de aquéllas sin exclusión, utilizaremos una t-student si la variable riqueza sigue una distribución normal en cada una de las categorías, o una U-Mann-Whitney si no se cumple este requisito. Material necesario - Vallas de exclusión - Cuadrículas de 25x25 cm. - Metro Estadillo PARCELA exclusión (si/no) Lista de especies que aparecen en las 16 cuadrículas Nº total de especies 1 si si no

17 Prácticas de Ecología. Métodos de investigación en Ecología Respuesta de crecimiento de la comunidad de herbáceas a la influencia de especies leñosas Presentación del problema: Se sabe que muchas especies leñosas en ambientes áridos y semiáridos, tanto arbóreas como arbustivas, tienen efectos positivos (facilitación) sobre la comunidad vegetal que se refugia bajo ellas. Entre estos efectos positivos, uno de los más llamativos es el aumento de producción con respecto a la comunidad que queda fuera del dosel de la especie facilitadora. La identificación de especies facilitadoras puede ser muy interesante en proyectos de revegetación, ya que pueden acelerar la recuperación del bosque mediterráneo. Una de las potenciales especies facilitadoras es la leguminosa arbustiva Retama sphaerocarpa que, además de proporcionar sombra y materia orgánica, incorpora nitrógeno atmosférico al sustrato. De hecho en el campo se observa una mayor profusión de herbáceas bajo su copa. Objetivo: Se quiere conocer si realmente la retama ejerce un efecto de facilitación sobre la comunidad herbácea que se refugia bajo ella. Hipótesis : En una comunidad de pastizal con individuos dispersos de retama, la producción del estrato herbáceo varía con la distancia a las retamas, siendo mínima en las zonas que quedan fuera de la copa, máxima hacia el centro del dosel, e intermedia al borde del mismo. Diseño del experimento-muestreo Para comprobar esta hipótesis es necesario elegir una serie de retamas de dimensiones homogéneas (para evitar diferencias debidas a grandes diferencias de edad entre ellas) en un retamar que sea más o menos homo géneo. Este número puede ser de 20 individuos, que además han de estar lo más alejados de vecinos que sea posible (para evitar interferencias). El protocolo de muestreo será el siguiente: 1) Definición de las variables: Independiente: Posición respecto a los arbustos. Variable cualitativa con tres estados: centro del dosel / borde del dosel / zona completamente alejada de las retamas (Fig. 1). Dependiente: Producción por unidad de superficie, medida como biomasa (peso seco) por unidad de superficie. Variable cuantitativa. 2) Unidad de muestreo: cuadrícula de 15 x 15 cm, dentro de la cual se recortará el estrato herbáceo a ras de suelo. La biomasa se guardará en bolsas de papel etiquetadas y se llevarán al laboratorio. Se secarán en estufa a 70ºC hasta peso constante, para ser posteriormente pesadas en balanza de precisión. 3) Distribución de las unidades de muestreo: Estratificado, siendo los estratos las tres categorías que indica la variable independiente, es decir, centro del dosel, borde del dosel y zona completamente alejada de las retamas. Bajo cada individuo trazaremos 4 rectas, partiendo del centro del dosel, una hacia cada punto cardinal, para poder tomar 4 muestras en cada zona, bajo cada individuo. 4) Número de unidades de muestreo: Como hemos seleccionados 20 individuos de retama, y bajo cada una se toman cuatro muestras en cada una de las tres posiciones (centro, borde y fuera), tendremos un total de 60 muestras por posición. 5) Método estadístico. Dado que hay una variable cualitativa con tres estados posibles y otra cuantitativa, para comprobar si la producción del estrato herbáceo es diferente en alguna de las posiciones, utilizaremos un ANOVA si la variable biomasa sigue una distribución normal en cada una de las categorías, o un Kruskal-Wallis si no se cumple este requisito. Material necesario Cuadrículas de 15x15 cm. Tijeras Metro Bolsas de papel Estufa Balanza de precisión Interior Exterior Borde Figura 1. Esquema de la distribución de muestras 16

18 Estadillo RETAMA POSICIÓN Biomasa (gr.) 1 Exterior Borde Interior 2 Exterior Borde Interior 3 Exterior Borde Interior Efecto de las variaciones estacionales e interanuales sobre la dieta de la lechuza (Tyto alba). Presentación del problema: La lechuza es un ave rapaz nocturna que se alimenta principalemente de micromamíferos (topillos, ratones, musaraña, ratas de agua). Estas especies son estrategas de la r, con tasas de reproducción muy altas y fuertes variaciones de tamaño poblacional provocadas por factores abióticos independientes de la densidad. Cabe esperar, por tanto, que la dieta de la lechuza varíe cuando lo hacen los factores ambientales, tanto a lo largo del ciclo anual, como entre años diferentes. El estudio de la dieta de aves rapaces resulta sencillo mediante el análisis de egagrópilas, que son bolas que regurjitan con los restos de la presa que no han podido digerir (pelo y huesos). En el caso de la lechuza, los huesos de las egagrópilas están muy poco triturados y es fácil identificar los cráneos de las especies que han consumido. Objetivo: Se quiere conocer el efecto de las variaciones estacionales e interanuales sobre la dieta de la lechuza. 17

19 Hipótesis : 1) Esperamos que el porcentaje de presas de las que se alimenta la lechuza varíe a lo largo del año, como consecuencia del propio ciclo anual de las presas. 2) También esperamos encontrar fuertes diferencias en la dieta a lo largo de varios años, comparando siempre los datos de la misma estación del año (por ej. otoño). Diseño del experimento-muestreo Lo primero que necesitamos es delimitar el área de estudio y localizar en ella varios posaderos de lechuza (por ej. 10), bajo los cuales se pueden encontrar egagrópilas frescas. Estos posaderos los buscaremos en cuevas, tejados de graneros, árboles altos, etc. Una vez identificados y marcados en un mapa, iniciaremos el muestreo de acuerdo con el siguiente protocolo. 1) Definición de las variables: Independiente: Para la hipótesis 1: estación del año (cualitativa, con cuatro estados). Para la hipótesis 2: año (cualitativa, por ej. con 4 estados: años del 2003 al 2006). Dependiente: Para ambas hipótesis: presas consumidas. Variable cualitativa. 2) Unidad de muestreo: Cada uno de los 10 posaderos, donde se recogen las egagrópilas. 3) Distribución de las unidades de muestreo: Estratificado; para la hipótesis 1 los estratos son las cuatro estaciones del año, por ej. a lo largo del año Para la hipótesis 2 los estratos son los 4 años de recogida de egagrópilas (este muestreo se hará solo en otoño). En cada posadero recogeremos todas las egagrópilas que encontremos en cada fecha de muestreo, analizaremos su contenido e identificaremos las presas consumidas. 4) Número de unidades de muestreo: Hipótesis 1: 10 posaderos por 4 estaciones = 40 muestras. Hipótesis 2: 10 posaderos por 4 años = 40 muestras. 5) Método estadístico. En las dos hipótesis tenemos dos variables cualitativas, con lo que el método estadístico a utilizar es la chi-cuadrado. Estadillo: En cada casilla hay que poner la lista de especies encontradas con el número de individuos encontrado en cada una. Posadero Primavera Verano Otoño Invierno Otoño Otoño Otoño Tabla de contingencia para hipótesis 1 Presa / Estación Primavera Verano Otoño Invierno Total Topillo Ratón Musaraña Rata de agua... Total 18

20 Tabla de contingencia para hipótesis 2 Presa / Estación Total Topillo Ratón Musaraña Rata de agua... Total Efectos de un vertido urbano sobre la diversidad de invertebrados bentónicos en un río. Presentación del problema: La hipótesis de la perturbación intermedia, aplicada al caso de la comunidad de macroinvertebrados bentónicos de un río (los que viven anclados al fondo del sustrato), predice que la diversidad (o riqueza de especies) será máxima en la zona del río que presente un nivel medio de perturbación. A partir de ahí, la riqueza disminuirá, tanto si el grado de perturbación aumenta o disminuye. En nuestro caso la perturbación se produce en el km 30 desde el nacimiento del río, como consecuencia de un vertido de aguas residuales urbanas sin depurar. Objetivo: Queremos comprobar si se cumple la predicción que establece la hipótesis de la perturbación intermedia para el caso de la comunidad de macroinvertebrados bentónicos de un río con un vertido de aguas residuales urbanas. Hipótesis La riqueza de especies de esta comunidad será baja en la zona de cabecera del río (nivel de perturbación bajo) y en la zona justo por debajo del vertido (nivel de perturbación alto). La riqueza máxima la encontraremos varios kilómetros aguas abajo del vertido (por ej. 15), debido a que el efecto del éste va desapareciendo (perturbación intermedia). Diseño del muestreo 1) Definición de las variables: Independiente: Zona del río, es cualitativa con tres estados: cabecera (perturabación baja), zona del vertido (perturbación alta) y zona 156 km por debajo del vertido (perturbación intermedia). Dependiente: Riqueza de especies, cuantitativa. 2) Unidad de muestreo: Se puede utilizar un cilindro de Hess, diseñado específicamente para recoger los invertebrados que viven en una unidad de superficie en el lecho del río. La unidad será la superficie del cilindro. 3) Distribución de las unidades de muestreo: Estratificado: establecemos a priori las tres zonas mencionadas. En cada una tomaremos diversas muestras siempre en zonas homogéneas (tipo de sustrato, velocidad de la corriente, distancia a la orilla, vegetación, etc. han de ser similares, para evitar que otros factores interfieran en la respuesta de la variable dependiente). 4) Número de unidades de muestreo: En cada una de las tres zonas tomaremos 15 muestras con el cilindro de Hess, lo que hace un total de 45 muestras. Los invertebrado recogidos con el cilindro se pasan a un bote con formol para poder analizar en el laboratorio el número de especies diferentes que hay. 5) Método estadístico. Dado que tenemos una variable dependiente cuantitativa y otra independiente cualitativa con tres estados, aplicaremos el ANOVA, en caso de que la variable cuantitativa muestre una distribución normal, y un Kuskal- Walis en caso de que no se cumpla ese requisito. Material necesario Cilindro de Hess, botes para guardar las muestras, formol para conservarlas, binocular para procesar las muestras. Estadillo En cada casilla se anotará el número de especies correspondiente. Muestra Zona 1 (perturbación baja) Zona 2 (perturbación alta) Zona 3 (perturbación intermedia) 19

21 Efectos de la herbivoría sobre la producción primaria en una comunidad de vegetación leñosa Presentación del problema: La productividad de los ecosistemas forestales Mediterráneos se halla fuertemente limitada por la disponibilidad de agua y nutrientes esenciales. Menos conocido es el papel que juegan los herbívoros sobre la producción de los bosques Mediterráneos. Sin embargo su conocimiento es muy importante para llevar a cabo planes de gestión de la vegetación y prevención de incendios forestales. Objetivo: Comprobar el efecto de la herbivoría sobre la productividad de la vegetación leñosa en el bosque mediterráneo. Hipótesis : La ausencia de herbívoros incrementará la productividad de la comunidad. Diseño del experimento-muestreo: Se han acotado 20 parcelas circulares de un radio de 10 m un bosque mixto de encina y quejigo en la Sierra de Cazorla (Jaén). Las parcelas se hallan distribuidas al azar y asumimos que los diferentes factores que afectan a la productividad de la vegetación (disponibilidad de agua, nutrientes, etc.) son iguales para todas ellas. En 10 de estas parcelas (controles), el vallado se restringe a una simple cuerda que permite el paso de todo tipo de animales. La valla de las restantes 10 parcelas es una retícula fina que impide la entrada de la mayor parte de herbívoros que consumen habitualmente hojas de la vegetación leñosa. Se han llevado a cabo inventarios exhaustivos de la biomasa leñosa en todas las parcelas, al inicio del experimento y dos años después, de manera que disponemos datos expresados en área basal por unidad de superficie y tiempo (m 2 ha -1 año -1 ) para cada una de las parcelas. La estimación de la biomasa se obtiene a partir de la suma de áreas basales de la vegetación leñosa dominante (área basal es el área de la sección del tronco de la planta a ras de suelo). La biomasa de la parcela se estima como el área basal total de la misma (suma de las áreas basales de todos los individuos). La productividad es el incremento de esta variable en el tiempo transcurrido entre la primera y segunda medidas, estimado en m 2 ha -1 año 1. 1) Definición de las variables: Independiente: Tratamiento de la parcela. Variable cualitativa con dos estados: con exclusión de herbívoros / sin exclusión de herbívoros. Dependiente: Productividad de la parcela (m 2 ha -1 año -1 ).Variable cuantitativa. 2) Unidad de muestreo: Parcelas circulares de 10 m de radio en donde se estima la biomasa. 3) Distribución de las unidades de muestreo: Estratificado, siendo los dos estratos las dos categorías que indica la variable independiente, es decir, las parcelas con y sin exclusión. Dentro de cada parcela se puede hacer un muestreo de todos los individuos o de una submuestra escogida al azar. 4) Método estadístico: Dado que hay una variable cualitativa con dos estados posibles y otra cuantitativa, para comprobar si la productividad en las parcelas con exclusión es menor que la de aquéllas sin exclusión, utilizaremos una t-student si la variable productividad sigue una distribución normal en cada una de las categorías, o una U-Mann-Whitney si no se cumple este requisito. Material necesario: Vallas de exclusión. Cinta métrica Calibre. Estadillo (para cada año de muestreo): PARCELA exclu-sión (si/no) Area basal de cada individuo (m 2 ha -1 año -1 ). 1 Si Si Si no Area basal total 20

22 Influencia de la temperatura en la actividad de los lacértidos. Prácticas de Ecología. Métodos de investigación en Ecología Presentación del problema: La lagartija colirroja (Acanthodactylus erythrurus) se encuentra en la Península Ibérica distribuida principalmente por el centro y sur de la misma. Dado su carácter ectotermo, que comparte con el resto de reptiles, la lagartija colirroja concentra su actividad principalmente en los meses de verano, cuando la disponibilidad de horas de sol para poder alcanzar su temperatura corporal preferida es mayor. En algunas de las áreas que ocupa, como por ejemplo las dunas costeras del levante español, los días más calurosos del verano se han registrado temperaturas ambientales muy elevadas cuando el sol está en el cénit, tanto que podría pensarse que resultaran letales para estos lacértidos. Por ello, es esperable que estos individuos disminuyan su actividad en las horas centrales de esos días, presentando un patrón de actividad bimodal (actividad antes y después del mediodía, y no durante las horas centrales) en vez de unimodal (actividad continuada todo el día). Objetivo: Se quiere conocer la influencia de la temperatura ambiental sobre los patrones de actividad de la lagartija colirroja en un campo de dunas costeras. Hipótesis : En las horas centrales del día, cuando el sol está en el cénit y la temperatura ambiental es muy elevada, la actividad de la lagartija colirroja es menor que antes y después del cénit. Diseño del experimento-muestreo Para comprobar esta hipótesis es necesario realizar censos de lagartijas durante las horas en que el sol está en el cénit y compararlos con censos realizados fuera de las horas en que el sol está en el cénit. Por ejemplo, se puede seleccionar como universo de muestreo un campo de dunas más o menos homogéneo. En él se realizarán transectos de 100m de largo y 5 m de banda, distribuidos al azar, concentrados en 3 periodos: 1) antes de que el sol llegue al cénit (por la mañana, de 9h a 11 hora solar), 2) entre las 12h y las 14 hora solar (cénit), y 3) después de que el sol ha pasado el cénit (por la tarde, de 16h a 18 hora solar). Los muestreos se realizarán durante los días más calurosos del verano, por ejemplo entre el 10 y el 20 de Agosto, de acuerdo con el siguiente protocolo: 1) Definición de las variables: Independiente: Periodo del día. Variable cualitativa con tres estados: antes del cénit solar (10-11 hora solar); en el cénit solar (12.00 hora solar); después del cénit solar (16-17 hora solar). Dependiente: Nº de contactos de lagartija colirroja por m 2 (densidad). Variable cuantitativa. 2) Unidad de muestreo: transecto de 100 m de largo y 5 m de banda, dentro de la cuál se contará el número de contactos de lagartija colirroja. 3) Distribución de las unidades de muestreo: el muestreo será estratificado en el tiempo: se realizarán transectos dentro de cada uno de los tres periodos definidos. Y será regular en el espacio: haciendo los transectos a lo largo del campo de dunas, perpendiculares a la línea de playa y separados entre ellos, por ejemplo, 25m. 4) Número de unidades de muestreo: Para obtener un valor de densidad representativo de cada periodo definido, se realizarán 10 transectos por periodo y día, es decir, 30 transectos al día. Los muestreos se realizarán durante 10 días, por lo que se obtendrán 300 transectos en total, 100 para cada periodo definido. 5) Método estadístico. Dado que hay una variable cualitativa con tres estados posibles y otra cuantitativa, para saber si se observan diferencias en la actividad de la lagartija colirroja entre los tres periodos utilizaremos un análisis de la varianza (ANOVA) si la variable densidad sigue una distribución normal en cada una de las categorías, o un análisis de Kruskall-Wallis si no se cumple este requisito. Material necesario Cronómetro Estadillo TRANSECTO PERIODO (Mañana/Tarde/Cénit) 1 Mañana 2 Mañana... Mañana 10 Tarde 11 Tarde... Tarde 30 Cénit Nº contactos de lagartija colirroja 21

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS

ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ANÁLISIS DE DATOS NO NUMERICOS ESCALAS DE MEDIDA CATEGORICAS Jorge Galbiati Riesco Los datos categóricos son datos que provienen de resultados de experimentos en que sus resultados se miden en escalas

Más detalles

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población

Más detalles

1.1. Introducción y conceptos básicos

1.1. Introducción y conceptos básicos Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................

Más detalles

Control Estadístico de Procesos

Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos Gráficos de Control Los gráficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos. Básicamente, una Carta de Control

Más detalles

La metodologia Cuantitativa. Encuestas y muestras

La metodologia Cuantitativa. Encuestas y muestras La metodologia Cuantitativa. Encuestas y muestras Técnicas «cuantitativas» y «cualitativas» «Las técnicas cuantitativas»: Recogen la información mediante cuestiones cerradas que se planteal sujeto de forma

Más detalles

Procesos científicos básicos: Comunicar (Cómo trabajar en la sala de clases), 2ª. Parte

Procesos científicos básicos: Comunicar (Cómo trabajar en la sala de clases), 2ª. Parte Profesores Básica / Media / Recursos Procesos científicos básicos: Comunicar (Cómo trabajar en la sala de clases), 2ª. Parte 1 [Nota: material previsto para 8º básico y enseñanza media] Cómo construir

Más detalles

CURSILLO DE ORIENTACIÓN

CURSILLO DE ORIENTACIÓN CURSILLO DE ORIENTACIÓN MAPAS Un mapa es una proyección de una superficie sobre un plano, y reducido a través de una ESCALA. Esta escala nos da el grado de reducción y precisión de la realidad y se representa

Más detalles

Otras medidas descriptivas usuales

Otras medidas descriptivas usuales Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.

Más detalles

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos.

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos. Tutorial básico de PSPP: Vídeo 1: Describe la interfaz del programa, explicando en qué consiste la vista de datos y la vista de variables. Vídeo 2: Muestra cómo crear una base de datos, comenzando por

Más detalles

TIPOS DE MUESTREO. Jordi Casal 1, Enric Mateu RESUMEN

TIPOS DE MUESTREO. Jordi Casal 1, Enric Mateu RESUMEN TIPOS DE MUESTREO Jordi Casal 1, Enric Mateu CReSA. Centre de Recerca en Sanitat Animal / Dep. Sanitat i Anatomia Animals, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193-Bellaterra, Barcelona RESUMEN Se discute

Más detalles

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. Introducción ESTADÍSTICA CO EXCEL La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

Es de aplicación a todas aquellas situaciones en las que se necesita desplegar un objetivo para obtener una visión clara de cómo debe ser alcanzado.

Es de aplicación a todas aquellas situaciones en las que se necesita desplegar un objetivo para obtener una visión clara de cómo debe ser alcanzado. DIAGRAMA DE AÁRBOL 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso de construcción de un Diagrama de Árbol, mediante el cual se dispone de una metodología simple y sistemática para la identificación

Más detalles

Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales

Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 2: Muestreo Curso 2008-2009 1 / 13 Índice 1 Introducción 2 Muestreo

Más detalles

MUESTREO TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO TIPOS DE MUESTREO MUESTREO En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de

Más detalles

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...

8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión... Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación

Más detalles

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones.

TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. TEMA 2. FILOSOFÍA DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL. Principios básicos de los gráficos de control. Análisis de patrones. La herramienta que nos indica si el proceso está o no controlado o Estado de Control son

Más detalles

EL MODELO DE DATOS RASTER

EL MODELO DE DATOS RASTER EL MODELO DE DATOS RASTER El modelo de datos raster, como señala Bosque (1992), es el modelo de datos complementario al modelo vectorial presentado anteriormente. Tiene como principal característica el

Más detalles

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es

Más detalles

GUÍA DE TRABAJO PRÁCTICO ESTRUCTURA CUANTITATIVA DE RODAL MEDIANTE TABULACION FITOSOCIOLÓGICA.

GUÍA DE TRABAJO PRÁCTICO ESTRUCTURA CUANTITATIVA DE RODAL MEDIANTE TABULACION FITOSOCIOLÓGICA. PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO INSTITUTO DE BIOLOGÍA ASPECTOS TEORICO PRÁCTICOS PARA EL ESTUDIO DE LOS BOSQUES NATIVOS DE CHILE (BIO 195-01) Prof. M. en C. Lorena Flores Toro GUÍA DE TRABAJO

Más detalles

INFORME TALA-PODA -QUEMA DEL MONTE (urbanización Sierra de Tajuña) Ambite (Madrid)

INFORME TALA-PODA -QUEMA DEL MONTE (urbanización Sierra de Tajuña) Ambite (Madrid) INFORME TALA-PODA -QUEMA DEL MONTE (urbanización Sierra de Tajuña) Ambite (Madrid) Entre mediados de noviembre de 2013 y el 31 de marzo de 2014 se ha llevado a cabo una actuación en el monte de encina

Más detalles

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos

TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos TEMA 4: Introducción al Control Estadístico de Procesos 1 Introducción 2 Base estadística del diagrama de control 3 Muestreo y agrupación de datos 4 Análisis de patrones en diagramas de control 1. Introducción

Más detalles

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.

Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama. Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El

Más detalles

MEDICION DEL TRABAJO

MEDICION DEL TRABAJO MEDICION DEL TRABAJO Habíamos dicho al comenzar el curso que habían 4 técnicas que permiten realizar una medición del trabajo 1 Técnicas Directas: - Estudio de tiempos con cronómetro - Muestreo del trabajo

Más detalles

LA MEDIDA Y SUS ERRORES

LA MEDIDA Y SUS ERRORES LA MEDIDA Y SUS ERRORES Magnitud, unidad y medida. Magnitud es todo aquello que se puede medir y que se puede representar por un número. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos escoger

Más detalles

MATEMÁTICAS ESO EVALUACIÓN: CRITERIOS E INSTRUMENTOS CURSO 2014-2015 Colegio B. V. María (Irlandesas) Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Página 1 de 7

MATEMÁTICAS ESO EVALUACIÓN: CRITERIOS E INSTRUMENTOS CURSO 2014-2015 Colegio B. V. María (Irlandesas) Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Página 1 de 7 Página 1 de 7 1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1 SECUENCIA POR CURSOS DE LOS CRITERIOS DE EVALUACION PRIMER CURSO 1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68.

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68. Departamento de Economía Aplicada: UDI de Estadística. Universidad Autónoma de Madrid Notas sobre el manejo de Excel para el análisis descriptivo y exploratorio de datos. (Descriptiva) 1 1 Introducción

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Unidades de medición Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades

Más detalles

Tema 2. Análisis gráfico Ejercicios resueltos 1

Tema 2. Análisis gráfico Ejercicios resueltos 1 Tema 2. Análisis gráfico Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 2.1 En una tienda han anotado los precios de los artículos que han vendido en una hora. Los datos son: 9,95, 19,95, 19,95, 14,95, 29,95,

Más detalles

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz

Control Estadístico del Proceso. Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Ing. Claudia Salguero Ing. Alvaro Díaz Control Estadístico del Proceso Es un conjunto de herramientas estadísticas que permiten recopilar, estudiar y analizar la información

Más detalles

Investigación en Psicología. Introducción METODOS DE INVESTIGACION EN PSICOLOGIA

Investigación en Psicología. Introducción METODOS DE INVESTIGACION EN PSICOLOGIA I. Introducción Investigación en Psicología Introducción METODOS DE INVESTIGACION EN PSICOLOGIA La psicología es una ciencia y como tal tiene un cuerpo de teorías que procuran explicar los fenómenos propios

Más detalles

Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI

Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI Capítulo 5: METODOLOGÍA APLICABLE A LAS NORMAS NE AI La segunda fase del NIPE corresponde con la adecuación de las intervenciones de enfermería del sistema de clasificación N.I.C. (Nursing Intervention

Más detalles

Roberto Quejido Cañamero

Roberto Quejido Cañamero Crear un documento de texto con todas las preguntas y respuestas del tema. Tiene que aparecer en él todos los contenidos del tema. 1. Explica qué son los modos de presentación en Writer, cuáles hay y cómo

Más detalles

Análisis de los datos

Análisis de los datos Universidad Complutense de Madrid CURSOS DE FORMACIÓN EN INFORMÁTICA Análisis de los datos Hojas de cálculo Tema 6 Análisis de los datos Una de las capacidades más interesantes de Excel es la actualización

Más detalles

CUADERNO DE PRÁCTICAS DE ECOLOGÍA

CUADERNO DE PRÁCTICAS DE ECOLOGÍA CUADERNO DE PRÁCTICAS DE ECOLOGÍA (º grado en Biología) DEPARTAMENTO ECOLOGÍA UNIVERSIDAD DE ALCALÁ ÍNDICE página Métodos de Investigación en Ecología... 5 1. El método científico en ecología... 7. Valoración

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE POBLACIONES MENDELIANAS: EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG

DESCRIPCIÓN DE POBLACIONES MENDELIANAS: EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG DESCRIPCIÓN DE POBLACIONES MENDELIANAS: EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG T. DOBZHANSKY G. H. HARDY CONCEPTO DE POBLACIÓN DESCRIPCIÓN ESTÁTICA DE POBLACIONES DESCRIPCIÓN DINÁMICA: EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG

Más detalles

Media vs mediana vs moda Cual medida de tendencia central es mas adecuada? MEDIA conveniencias:

Media vs mediana vs moda Cual medida de tendencia central es mas adecuada? MEDIA conveniencias: Iniciar con las interpretaciones de las medidas MEDIA VS MEDIANA VS MODA CUAL ES LA MEDIDA ADECUADA TAREA MEDIA PONDERADA Actividad de Medidas de Localización Problema 1. El problema de las tasas de delito.

Más detalles

TABLA DE DECISION. Consideremos la siguiente tabla, expresada en forma genérica, como ejemplo y establezcamos la manera en que debe leerse.

TABLA DE DECISION. Consideremos la siguiente tabla, expresada en forma genérica, como ejemplo y establezcamos la manera en que debe leerse. TABLA DE DECISION La tabla de decisión es una herramienta que sintetiza procesos en los cuales se dan un conjunto de condiciones y un conjunto de acciones a tomar según el valor que toman las condiciones.

Más detalles

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. DIAGRAMA CAUSA EFECTO 1.- INTRODUCCIÓN Este documento describe el proceso de construcción de una de las herramientas más útiles para la ordenación de ideas, mediante el criterio de sus relaciones de causalidad,

Más detalles

HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA

HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA HOJA INFORMATIVA DE HORTICULTURA COSECHA Y POST-COSECHA: Importancia y fundamentos Alejandro R. Puerta Ing. Agr. Agosto 2002 La cosecha y post - cosecha es una etapa de fundamental importancia en el proceso

Más detalles

Metodología de la Investigación. Dr. Cristian Rusu cristian.rusu@ucv.cl

Metodología de la Investigación. Dr. Cristian Rusu cristian.rusu@ucv.cl Metodología de la Investigación Dr. Cristian Rusu cristian.rusu@ucv.cl 6. Diseños de investigación 6.1. Diseños experimentales 6.1.1. Diseños preexperimentales 6.1.2. Diseños experimentales verdaderos

Más detalles

Operación Microsoft Access 97

Operación Microsoft Access 97 Trabajar con Controles Características de los controles Un control es un objeto gráfico, como por ejemplo un cuadro de texto, un botón de comando o un rectángulo que se coloca en un formulario o informe

Más detalles

5.1. Organizar los roles

5.1. Organizar los roles Marco de intervención con personas en grave situación de exclusión social 5 Organización de la acción 5.1. Organizar los roles Parece que el modelo que vamos perfilando hace emerger un rol central de acompañamiento

Más detalles

ESTRATEGIA DE DINAMARCA: INFORME SOBRE EL FUTURO DEL ENTORNO LABORAL

ESTRATEGIA DE DINAMARCA: INFORME SOBRE EL FUTURO DEL ENTORNO LABORAL ESTRATEGIA DE DINAMARCA: INFORME SOBRE EL FUTURO DEL ENTORNO LABORAL NUEVAS PRIORIDADES PARA EL ENTORNO LABORAL ESTRATEGIA DE DINAMARCA: INFORME SOBRE EL FUTURO DEL ENTORNO LABORAL Página 1 ÍNDICE INTRODUCCIÓN

Más detalles

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA CURSO 2011/2012

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA CURSO 2011/2012 ORIENTACIÓN.1ºESO Carreras de Orientación Una Carrera de Orientación consiste en recorrer en el menor tiempo posible una ruta situada en un terreno desconocido pasando por unos puntos obligados en un orden

Más detalles

RECOMENDACIONES PARA ESTABLECER UN RECORRIDO PARA EL PROGRAMA SACRE EN INVIERNO.

RECOMENDACIONES PARA ESTABLECER UN RECORRIDO PARA EL PROGRAMA SACRE EN INVIERNO. RECOMENDACIONES PARA ESTABLECER UN RECORRIDO PARA EL PROGRAMA SACRE EN INVIERNO. Tanto en éste como en otros programas de seguimiento de las poblaciones de aves a largo plazo de SEO/BirdLife (SACRE primavera,

Más detalles

ÍNDICE DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ

ÍNDICE DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ ELECTRÓNICA DIGITAL DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ IES TRINIDAD ARROYO DPTO. DE ELECTRÓNICA ÍNDICE ÍNDICE... 1 1. LIMITACIONES DE LOS CONTADORES ASÍNCRONOS... 2 2. CONTADORES SÍNCRONOS...

Más detalles

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS

ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS ESCUELA SUPERIOR DE INFORMÁTICA Prácticas de Estadística ANÁLISIS DESCRIPTIVO CON SPSS 1.- INTRODUCCIÓN Existen dos procedimientos básicos que permiten describir las propiedades de las distribuciones:

Más detalles

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 1. Para tomar la decisión de mantener un determinado libro como texto oficial de una asignatura, se pretende tomar una muestra aleatoria simple entre los

Más detalles

Población, muestra y variable estadística

Población, muestra y variable estadística Población, muestra y variable estadística La estadística es la parte de las Matemáticas que estudia cómo recopilar y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones. La población de un estudio

Más detalles

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS.

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Al final deberás haber aprendido... Interpretar y expresar números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Comparar y ordenar números enteros. Realizar

Más detalles

Calculadora de Tamaño muestral GRANMO

Calculadora de Tamaño muestral GRANMO Calculadora de Tamaño muestral GRANMO Versión 7.12 Abril 2012 http://www.imim.es/ofertadeserveis/software-public/granmo/ Entre las distintas ofertas que existen para el cálculo del tamaño muestral, ofrecemos

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EN SALUD Construcción de una Base de Datos

ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EN SALUD Construcción de una Base de Datos Descargado desde www.medwave.cl el 13 Junio 2011 por iriabeth villanueva Medwave. Año XI, No. 2, Febrero 2011. ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EN SALUD Construcción de una Base de Datos Autor:

Más detalles

Costos de Distribución: son los que se generan por llevar el producto o servicio hasta el consumidor final

Costos de Distribución: son los que se generan por llevar el producto o servicio hasta el consumidor final CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS Los costos tienen diferentes clasificaciones de acuerdo con el enfoque y la utilización que se les dé. Algunas de las clasificaciones más utilizadas son. Según el área donde

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CAPÍTULO 14 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL A veces, de los datos recolectados ya organizados en alguna de las formas vistas en capítulos anteriores, se desea encontrar una especie de punto central en función

Más detalles

Capítulo 10. Gráficos y diagramas

Capítulo 10. Gráficos y diagramas Capítulo 10. Gráficos y diagramas 1. Introducción Los gráficos y diagramas que se acostumbran a ver en libros e informes para visualizar datos estadísticos también se utilizan con propósitos cartográficos,

Más detalles

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros.

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. Qué significa esto? Decir que una empresa es eficiente es decir que no

Más detalles

Análisis y cuantificación del Riesgo

Análisis y cuantificación del Riesgo Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el

Más detalles

Introducción. Estadística 1. 1. Introducción

Introducción. Estadística 1. 1. Introducción 1 1. Introducción Introducción En este tema trataremos de los conceptos básicos de la estadística, también aprenderemos a realizar las representaciones gráficas y a analizarlas. La estadística estudia

Más detalles

CONCEPTOS DE LA FUERZA

CONCEPTOS DE LA FUERZA CONCEPTOS DE LA FUERZA PAPEL DE LA FUERZA EN EL RENDIMIENTO DEPORTIVO La mejora de la fuerza es un factor importante en todas las actividades deportivas, y en algunos casos determinantes (en el arbitraje

Más detalles

Análisis de medidas conjuntas (conjoint analysis)

Análisis de medidas conjuntas (conjoint analysis) Análisis de medidas conuntas (conoint analysis). Introducción Como ya hemos dicho anteriormente, esta técnica de análisis nos sirve para analizar la importancia que dan los consumidores a cada uno de los

Más detalles

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer

Más detalles

Metodología. del ajuste estacional. Tablero de Indicadores Económicos

Metodología. del ajuste estacional. Tablero de Indicadores Económicos Metodología del ajuste estacional Tablero de Indicadores Económicos Metodología del ajuste estacional Componentes de una serie de tiempo Las series de tiempo están constituidas por varios componentes que,

Más detalles

- MANUAL DE USUARIO -

- MANUAL DE USUARIO - - MANUAL DE USUARIO - Aplicación: Kz Precio Hora Instagi Instagi Teléfono: 943424465-943466874 Email: instagi@instagi.com GUIA PROGRAMA CALCULO PRECIO HORA 1. Introducción 2. Datos de la empresa 2.1.Gastos

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD

SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD SISTEMAS Y MANUALES DE LA CALIDAD NORMATIVAS SOBRE SISTEMAS DE CALIDAD Introducción La experiencia de algunos sectores industriales que por las características particulares de sus productos tenían necesidad

Más detalles

Estas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas.

Estas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas. El primer paso en el diseño de una base de datos es la producción del esquema conceptual. Normalmente, se construyen varios esquemas conceptuales, cada uno para representar las distintas visiones que los

Más detalles

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se

Más detalles

Estimación de una probabilidad

Estimación de una probabilidad Estimación de una probabilidad Introducción En general, la probabilidad de un suceso es desconocida y debe estimarse a partir de una muestra representativa. Para ello, deberemos conocer el procedimiento

Más detalles

Una serie temporal o cronológica es en una sucesión de valores que adopta una variable (Y):

Una serie temporal o cronológica es en una sucesión de valores que adopta una variable (Y): INTRODUCCIÓN Nos vamos a ocupar ahora de estudiar un fenómeno desde la perspectiva temporal, observando su evolución a través del tiempo, lo que se denomina investigación diacrónica o longitudinal, en

Más detalles

Contenidos. INFORME ENCUESTA TELEFÓNICA. Curso 2009 10

Contenidos. INFORME ENCUESTA TELEFÓNICA. Curso 2009 10 ENCUESTA DE OPINIÓN DEL ALUMNADO SOBRE LA ACTUACIÓN DOCENTE DEL PROFESORADO UNIVERSIDAD DE SEVILLA Curso 2009-2010 ENCUESTA TELEFÓNICA Contenidos Introducción.... 4 El Cuestionario... 5 El muestreo...

Más detalles

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos

Más detalles

Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa

Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa www.gacetafinanciera.com Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa Juan P López..www.futuros.com Las medias móviles continúan siendo una herramienta básica en lo que se refiere a determinar tendencias

Más detalles

MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES

MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES Fecha última revisión: Enero 2010 Índice TALLAS Y COLORES... 3 1. Introducción... 3 CONFIGURACIÓN PARÁMETROS TC (Tallas y Colores)... 3 2. Módulos Visibles... 3

Más detalles

Aprender a realizar filtrados de información en capas de SIG raster.

Aprender a realizar filtrados de información en capas de SIG raster. TEMA 40: OPERACIONES DE VECINDAD INMEDIATA OBJETO DEL TEMA: Conocer los diferentes tipos de operaciones de análisis de vecindad inmediata y su metodología de aplicación en los Sistemas de Información Geográfica

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

Capítulo VI. Diagramas de Entidad Relación

Capítulo VI. Diagramas de Entidad Relación Diagramas de Entidad Relación Diagramas de entidad relación Tabla de contenido 1.- Concepto de entidad... 91 1.1.- Entidad del negocio... 91 1.2.- Atributos y datos... 91 2.- Asociación de entidades...

Más detalles

MANUAL DE USUARIO DE LA APLICACIÓN DE ACREDITACION DE ACTIVIDADES DE FORMACION CONTINUADA. Perfil Entidad Proveedora

MANUAL DE USUARIO DE LA APLICACIÓN DE ACREDITACION DE ACTIVIDADES DE FORMACION CONTINUADA. Perfil Entidad Proveedora MANUAL DE USUARIO DE LA APLICACIÓN DE ACREDITACION DE ACTIVIDADES DE FORMACION CONTINUADA Perfil Entidad Proveedora El objetivo del módulo de Gestión de Solicitudes vía Internet es facilitar el trabajo

Más detalles

INTERRUPCION A LA EXPLOTACION

INTERRUPCION A LA EXPLOTACION Mantener la Independencia es Poder Elegir INTERRUPCION A LA EXPLOTACION NEWSLETTER La COBERTURA correcta al momento del SINESTRO. Introducción. El objetivo de todo seguro es simple, compensar el asegurado

Más detalles

La práctica del análisis de correspondencias

La práctica del análisis de correspondencias La práctica del análisis de correspondencias MICHAEL GREENACRE Catedrático de Estadística en la Universidad Pompeu Fabra Separata del capítulo 18 Análisis de correspondencias múltiples Primera edición:

Más detalles

Módulo 7: Los activos de Seguridad de la Información

Módulo 7: Los activos de Seguridad de la Información Módulo 7: Los activos de Seguridad de la Información Se explica en este tema cómo deben abordarse la elaboración de un inventario de activos que recoja los principales activos de información de la organización,

Más detalles

Enfoque del Marco Lógico (EML)

Enfoque del Marco Lógico (EML) Enfoque del Marco Lógico (EML) Qué es el EML? Es una herramienta analítica que se utiliza para la mejorar la planificación y la gestión de proyectos tanto de cooperación al desarrollo como de proyectos

Más detalles

Operación de Microsoft Excel

Operación de Microsoft Excel Representación gráfica de datos Generalidades Excel puede crear gráficos a partir de datos previamente seleccionados en una hoja de cálculo. El usuario puede incrustar un gráfico en una hoja de cálculo,

Más detalles

Completar: Un sistema material homogéneo constituido por un solo componente se llama.

Completar: Un sistema material homogéneo constituido por un solo componente se llama. IES Menéndez Tolosa 3º ESO (Física y Química) 1 Completar: Un sistema material homogéneo constituido por un solo componente se llama. Un sistema material homogéneo formado por dos o más componentes se

Más detalles

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE

1.4.1.2. Resumen... 1.4.2. ÁREA DE FACTURACIÓN::INFORMES::Pedidos...27 1.4.2.1. Detalle... 1.4.2.2. Resumen... 1.4.3. ÁREA DE MANUAL DE USUARIO DE ABANQ 1 Índice de contenido 1 ÁREA DE FACTURACIÓN......4 1.1 ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL...4 1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA...4 1.1.1.1. ÁREA DE FACTURACIÓN::PRINCIPAL::EMPRESA::General...4

Más detalles

15 CORREO WEB CORREO WEB

15 CORREO WEB CORREO WEB CORREO WEB Anteriormente Hemos visto cómo funciona el correo electrónico, y cómo necesitábamos tener un programa cliente (Outlook Express) para gestionar los mensajes de correo electrónico. Sin embargo,

Más detalles

Ministerio de Educación. Diseño de Presentaciones en la Enseñanza. Módulo 9: Imprimir

Ministerio de Educación. Diseño de Presentaciones en la Enseñanza. Módulo 9: Imprimir Ministerio de Educación Diseño de Presentaciones en la Enseñanza Módulo 9: Imprimir Instituto de Tecnologías Educativas 2011 Diseño de Presentaciones en la Enseñanza (OpenOffice) Imprimir Imprimir una

Más detalles

Protocolo de seguimiento de la estructura poblacional de Testudo graeca en Doñana.

Protocolo de seguimiento de la estructura poblacional de Testudo graeca en Doñana. Protocolo de seguimiento de la estructura poblacional de Testudo graeca en Doñana. Este seguimiento tiene como objetivo seguir la evolución de varios parámetros poblacionales de las tortugas moras y en

Más detalles

Qué es la Estadística Ambiental?

Qué es la Estadística Ambiental? Qué es la Estadística Ambiental? La Estadística Ambiental es simplemente la aplicación de la Estadística a problemas relacionados con el ambiente. Ejemplos de las actividades que requieren del uso de estas

Más detalles

0 PENSANDO A TRAVÉS DEL JUEGO.

0 PENSANDO A TRAVÉS DEL JUEGO. 0 PENSANDO A TRAVÉS DEL JUEGO. Los niños niñas nos llegan a la escuela a los 3 años y es entonces cuando empiezan a tomar conciencia de que van a ella para aprender. Cuál es la imagen que según ellos hay

Más detalles

Base de datos en Excel

Base de datos en Excel Base de datos en Excel Una base datos es un conjunto de información que ha sido organizado bajo un mismo contexto y se encuentra almacenada y lista para ser utilizada en cualquier momento. Las bases de

Más detalles

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. www.fundibeq.org

Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. www.fundibeq.org DIAGRAMA MATRICIAL 1.- INTRODUCCIÓN Este documento enumera los diferentes tipos de Diagramas Matriciales y su proceso de construcción. Muestra su potencial, como herramienta indispensable para la planificación

Más detalles

La selección del mercado meta es esencialmente idéntica, sin importar si una firma vende un bien o servicio.

La selección del mercado meta es esencialmente idéntica, sin importar si una firma vende un bien o servicio. 4. SELECCIÓN Y EVALUACIÓN DE MERCADO META SELECCIÓN DE MERCADO META Un mercado meta se refiere a un grupo de personas u organizaciones a las cuales una organización dirige su programa de marketing. Es

Más detalles

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS.

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. Francisco Raposo Tecnología 3ºESO 1. LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS 1.1.EL DIBUJO TÉCNICO Es una de las técnicas que se utilizan para describir un objeto, con la intención

Más detalles

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación Aula Banca Privada La importancia de la diversificación La importancia de la diversificación La diversificación de carteras es el principio básico de la operativa en mercados financieros, según el cual

Más detalles

La composición de una imagen, reglas

La composición de una imagen, reglas Componer una fotografía Saber mirar, algo que resulta difícil en fotografía pero a la vez indispensable para obtener buenas fotografías. Para ello se requiere sobre todo aprender a mirar. Para qué queremos

Más detalles

OBJETIVOS GENERALES DE LA EMPRESA

OBJETIVOS GENERALES DE LA EMPRESA OBJETIVOS SMART y LOS KPI OBJETIVOS GENERALES DE LA EMPRESA Tras la realización del diagnóstico y el pronóstico del escenario, se decidirán los objetivos de la empresa que deberán alcanzarse en los próximos

Más detalles