Matemáticas 4º ESO Opción A

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1 Matemáticas 4º ESO Opción A COMPETENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS 4º DE ESO OPCIÓN A Desde el área de matemáticas se trabajará para conseguir las siguientes competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística 2. Competencia matemática 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 4. Competencia digital y tratamiento de la información 5. Competencia para aprender a aprender 6. Competencia social y ciudadana 7. Competencia de autonomía e iniciativa personal 8. Competencia cultural y artística OBJETIVOS MATEMÁTICAS 4º DE ESO OPCIÓN A Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera. I. Recoger y tratar información 1. El alumnado recogerá información de distintas fuentes y la analizará utilizando las herramientas y el lenguaje aritmético, algebraico, geométrico, de las funciones, estadístico y probabilístico de forma que pueda comprenderla y valorarla expresando una opinión crítica sobre dicha información y tomar decisiones al respecto. II. Comunicar 2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información susceptible de ser tratada numéricamente, gráficamente, geométricamente, o algebraicamente; y emitirá mensajes orales, escritos y gráficos utilizando el vocabulario específico de términos, conceptos, relaciones y estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa. III. Adaptarse 3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a 1

2 desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuosos con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones. IV. Poner en práctica modelos 4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de relaciones funcionales, de la estadística y el tratamiento del azar para interpretar las ciencias, la actividad tecnológica y las actividades cotidianas utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación. 5. El alumnado pondrá en práctica el discurso racional para plantear problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. V. Resolver problemas 6. El alumnado resolverá problemas aritméticos, algebraicos, geométricos, de funciones en situaciones cuantitativas y cualitativas, estadísticos y de probabilidad utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas. VI. Concebir un plan o estrategia 7. El alumnado elaborará estrategias personales para calcular y resolver problemas valorando su conveniencia. 8. El alumnado desarrollará métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas. VII. Evaluar 9. El alumnado valorará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 10. El alumnado valorará y utilizará los cauces de la información facilitados por las tecnologías de la información y la comunicación para usarlos, de forma constructiva, para el propio aprendizaje. 11. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas. 12. El alumnado valorará el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de los demás. VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras 13. El alumnado abstraerá los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos matemáticos que le permitan desarrollar estudios posteriores y adquirir una formación científica de carácter general. IX. Aprender 14. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.) 2

3 15. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas. 16. El alumnado aprenderá la importancia de la responsabilidad en la realización de tareas y desarrollando la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza matemática de la realidad social. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4º DE ESO OPCIÓN A CONTENIDOS COMUNES - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. NÚMEROS - Operaciones con números enteros, fracciones y decimales. - Decimales infinitos no periódicos: números irracionales. - Expresión decimal de los números irracionales. - Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales. La recta real. Operaciones con números reales. - Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin calculadora. - Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos. - Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. - Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas. - Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto. - Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. 1- Números enteros y racionales 1. Operaciones con enteros 2. Operaciones con fracciones 3. Fracciones y números decimales 4. Resolución de problemas 2- Números reales 1. Números racionales e irracionales 2. La recta real 3. Aproximaciones y errores 4. Números combinatorios 3- Potencias y radicales 1. Potencias de exponente natural y entero 2. Radicales 3. Operaciones con radicales 3

4 ÁLGEBRA GEOMETRÍA FUNCIONES Y GRÁFICAS - Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas. - Suma, resta y producto de polinomios. - Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b) 2, (a-b) 2 y (a+b) (a-b). Factorización de polinomios. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Ecuación de segundo grado en una incógnita. - Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. - Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. - Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. - Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. - Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. La ecuación de la recta. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales. - Funciones. Estudio gráfico de una función. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas. Utilización de tecnologías de la información para su análisis. - La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. 4- Operaciones con polinomios 1. Operaciones con polinomios 2. Teorema del resto y del factor 3. Factorización de polinomios 5- Ecuaciones e inecuaciones 1. Resolución de ecuaciones de 1er grado con una incógnita. 2. Ecuaciones de 2º grado. 3. Resolución de problemas 6- Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica. 2. Resolución algebraica de sistemas lineales 3. Sistemas de ecuaciones no lineales 4. Problemas de sistemas 7- Semejanza 1. Teorema de Thales 2. Teorema de Pitágoras 3. Planos, mapas y maquetas 8- Geometría analítica 1. Vectores 2. Ecuaciones de la recta 3. Otras ecuaciones de la recta 4. Posiciones y distancias 9- Funciones. Rectas y parábolas 1. Funciones 2. Función lineal y función afín 3. Función cuadrática 4. La parábola 10- Funciones racionales, irracionales y exponenciales 1. Funciones racionales 2. Operaciones con funciones. Funciones irracionales 3. Funciones exponenciales 4

5 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras. de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos. - Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos. - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados. - Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso. - Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. - Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. - Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 11- Estadística 1. Caracteres estadísticos 2. Caracteres continuos. Datos agrupados 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de dispersión 12- Combinatoria y probabilidad 1. Variaciones y permutaciones 2. Combinaciones y resolución de problemas 3. Experimentos aleatorios simples 4. Experimentos aleatorios compuestos DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 1ª evaluación (14 semanas): Temas 1 5 (dos semanas y media para cada tema) 2ª evaluación (12 semanas): Temas 6 10 (dos semanas y media por cada tema) 3ª evaluación (11 semanas): Temas (tres semanas por cada tema) LIBRO DE TEXTO El libro de texto que vamos a utilizar es: MATEMÁTICAS 4º ESO-OPCIÓN A, Arias y Maza. Ed. Bruño LIBRO DE LECTURA OBLIGATORIA El libro de lectura obligatoria para este año es: El hombre que calculaba. Malba Tahan. Ed. Verón 5

6 CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º DE ESO OPCIÓN A l. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real. 4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica. 6. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales. 7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 10. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 11. Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas. 12. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta. 13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 14. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas. 15. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la calculadora. 16. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla. 17. Utilizar la tasa de variación para analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de la vida cotidiana. 18. Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener para ser representativas. 6

7 19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador. 20. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 21. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 4º DE ESO OPCIÓN A El Departamento de Matemáticas considera que los contenidos mínimos que un/a alumno/a debe adquirir en esta asignatura para considerarla superada positivamente son los que se indican en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. Bloque 1. Contenidos comunes. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. - Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. - Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. - Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. - Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. - Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Representación de números en la recta numérica. Bloque 3. Bloque Álgebra. - Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. - Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. 7

8 - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Bloque 4. Geometría. - Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. - Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Bloque 5. Funciones y gráficas. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. - La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis. Bloque 6. Estadística y probabilidad. - Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo. - Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. - Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 8

9 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O. Con el fin de potenciar en nuestros alumnos el uso correcto del lenguaje y la expresión, la Comisión de Coordinación Pedagógica ha decidido incluir como criterios de calificación, comunes a todos los departamentos, los siguientes: No se corregirá hoja alguna en la que no figure el nombre y los apellidos del alumno; tampoco aquélla cuya caligrafía sea ilegible. Una expresión correcta, con riqueza léxica adecuada al nivel que curse el alumno, con coherencia y cohesión textual se considerará requisito indispensable para la superación de cualquier actividad o prueba. Las faltas de ortografía que cometan los alumnos serán tenidas en cuenta y podrán penalizarse si son errores reiterados que indiquen falta de atención o de interés. El departamento de Matemáticas ha decidido utilizar los siguientes criterios de calificación de las distintas asignaturas a él encomendadas: - En la Educación Secundaria Obligatoria: - El 80 % de la nota de cada evaluación procederá de las pruebas objetivas (exámenes). Cada profesor tiene la libertad de ponderar ese 80% en función del número de pruebas que pueda hacer al grupo y de la cantidad de contenidos de los que se examine al alumno en cada prueba. - El 20 % restante procederá de los datos obtenidos por el profesor en clase: preguntas cortas en clase, trabajos y ejercicios pedidos por el profesor, pruebas con herramientas informáticas, etc. Los alumnos que hayan suspendido alguna evaluación tendrán oportunidad de recuperarla, bien sea después de cada evaluación o al final de curso. El profesor decidirá, en cada caso, cuál de estos sistemas le parece más oportuno, atendiendo a criterios pedagógicos. Los alumnos que suspendan la asignatura en Junio, tendrán que presentarse al examen extraordinario de Septiembre en el que entrará toda la materia. Este examen supondrá el 100% de la nota de Septiembre. En el RRI del Centro están recogidos claramente los criterios de abandono de una asignatura: Se considerará que un alumno/a ha abandonado una asignatura cuando se dé al menos una de las siguientes situaciones: 1. Faltas de asistencia no justificadas: 25 % a lo largo de todo el curso o un 15 % en el tercer trimestre. 2. No presentación de trabajos obligatorios. 3. No asistencia injustificada a pruebas y exámenes. 4. Entregar pruebas en blanco, con desinterés o con contenidos que no tienen que ver con lo demandado. 9

10 En el caso de los supuestos 2, 3 y 4, es suficiente con que se den sólo en la tercera evaluación. Además de éstos, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: Actitud pasiva: - No responder a preguntas de clase o no realizar sistemáticamente las tareas. - Negarse a salir a la pizarra. - No traer frecuentemente el material o, habiéndolo traído, no utilizarlo. - No atender a las explicaciones. - Realizar actividades ajenas a la clase o de otras materias. - Acumulación de 10 partes de incidencia o amonestaciones por parte de un mismo profesor relativos a la actitud pasiva. Actitud negativa: - Todo tipo de conductas contrarias a las normas de convivencia. En el Departamento de Matemáticas hemos decidido lo siguiente, respecto a la calificación de alumnos que incurran en los anteriores supuestos de abandono: - Los alumnos que, según los criterios antes mencionados, incurran en abandono de la asignatura, únicamente tendrán derecho a ser calificados con el 80% de la nota de un examen final. - Los alumnos que manifiesten actitud pasiva ante la asignatura, serán calificados con el 80 % de la nota de un único examen por evaluación. 10