CINEMÁTICA I FYQ 1º BAC CC.

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1 Página 1 de 5 Pregunta 1: La posición de una partícula en el plano viene dada por la ecuación vectorial: r(t) = (t 2 4) i + (t + 2) j En unidades del SI calcula: a) La posición de la partícula para t = 2 s y t = 3 s. (4j;5i+5j) b) La velocidad media en ese intervalo. (5i+j) c) La velocidad instantánea para t = 2 s. (4,12) Pregunta 2: El vector posición de una partícula viene dado por la ecuación vectorial en función del tiempo: r (t) = 4t i + (2 + t) j En unidades del SI halla y representa la posición del móvil en los tiempos 0, 1, 2, 3, 4 y 5 s. Comprueba que la ecuación de la trayectoria es la recta que une los extremos de los vectores de posición. Pregunta 3: Un piloto de fórmula 1, traza una curva circular de 80 m de radio a 234 km/h. a) Calcula la aceleración centrípeta que adquiere. (53) b) Dibuja sobre la trayectoria los vectores velocidad y aceleración. Pregunta 4: Un globo que asciende verticalmente en la atmósfera a velocidad constante de 15 m/s, deja caer un saco de arena que llega al suelo al cabo de 10 s. Prescindiendo del rozamiento del aire, determina a qué altura estaba el globo cuando se dejó caer el saco. (340) Pregunta 5: Ves el autobús en la parada y sales corriendo a 6 m/s. Cuando te encuentras a 10 m del autobús, este arranca con aceleración uniforme de a = 0,5 m/s 2. a) Calcula el tiempo que tardarás en alcanzarlo. (1,80; 22,20) b) Representa en un mismo diagrama x - t los dos movimientos. Pregunta 6: Una chica situada entre dos montañas grita «Hola!» y oye ecos al cabo de 3 s y 4,5 s. a) A qué distancia está de la montaña más próxima? (510) b) Cuál es la distancia entre las dos montañas? (765; 1275) (Dato: v [sonido] = 340 m/s).

2 Página 2 de 5 Pregunta 7: A la vista del gráfico, halla en centímetros: a) Las coordenadas de los puntos A y B. (1,2)(4,2) b) Los vectores de posición r 1 y r 2. (i+2j;4i+2j) c) El vector desplazamiento r y su módulo. (3i; 3) Pregunta 8: Dos proyectiles son lanzados verticalmente y hacia arriba a 400 m/s, siendo el intervalo entre los lanzamientos de 2 s. Calcula: a) La altura máxima alcanzada por los proyectiles. (8000) b) El tiempo que tardan en cruzarse y la distancia desde ese punto al de lanzamiento. (7995) c) La velocidad de cada proyectil en el punto de cruce. (-10; 10) (Dato: g = 10 m/s 2 ). Pregunta 9: Cuánto valen la velocidad inicial y la aceleración en el movimiento: s = 4t + 2t 2? (4;4) Pregunta 10: Dejamos en el borde de un disco de 15 cm de radio un céntimo de euro. La ecuación que describe el movimiento de la moneda es s = 70t, con s en cm y t en segundos. a) Calcula la velocidad de la moneda. (0,7) b) Calcula la aceleración centrípeta de la moneda. (3,26) c) En una posición cualquiera de la moneda dibuja los vectores velocidad y aceleración centrípeta. Pregunta 11: Dos coches parten a la misma hora de dos puntos que distan entre sí 40 km en línea recta. El coche A se mueve con v A = 90 km/h y el coche B, con v B = 60 km/h. Calcula el instante y la posición en la que se produce el encuentro. a) Si los coches van en el mismo sentido. (119,7 km) b) Si los coches parten en sentidos contrarios. (24,30 km) c) Representa en un mismo diagrama x - t el movimiento de ambos coches, en los dos casos. Pregunta 12: Representa en el plano los siguientes vectores: a) r 1 = 4 i 2 j b) r 2 = 2 i + 4 j c) r 3 = 2 i + 3 j d) r 4 = 4 j Luego, efectúa las operaciones siguientes con los vectores.

3 Página 3 de 5 a) r 1 + r 2 b) r 1 r 2 c) r 1 + r 3 + r 4 d) r 2 r 4 Pregunta 13: En la propaganda de un deportivo se indica que tarda 5,5 s en alcanzar los 100 km/h a salida parada. Calcula la aceleración del deportivo y el espacio que recorre en ese tiempo. (5,05; 76,38) Pregunta 14: Durante una tormenta se ve un relámpago y se escucha un trueno: a) Calcula la distancia a la que nos encontramos del núcleo de la tormenta, si después de ver el relámpago tardamos 20 s en oír el trueno. (6800) b) Por qué podemos suponer que vemos el relámpago en el mismo instante en que se produce? (2, s) (Datos: v [sonido] = 340 m/s; v [luz] = m/s). Pregunta 15: Un conductor viaja a una velocidad de 54 km/h. El coche de delante se detiene de repente y el conductor tarda 1 s en reaccionar y pisar el freno. A partir de este momento, el coche para en 3 s. Calcula la aceleración del vehículo y la distancia de seguridad que debería llevar para no chocar. (-5; 37,5) Pregunta 16: Desde lo alto de un edificio de 30 m se deja caer un cuerpo, A. En el mismo instante se lanza en vertical y hacia arriba otro cuerpo, B, con velocidad inicial de 20 m/s. Cuándo y dónde se cruzan? (18,98) Pregunta 17: La ecuación del movimiento de un móvil, expresadas las magnitudes en el sistema internacional, tiene la forma: r (t) = (4t 3) i + (1,5 t 2 + 4) j Calcula: 2 a) La velocidad y su módulo en cualquier instante.( t ) b) La aceleración y su módulo. (3j; 3) c) Las componentes intrínsecas de la aceleración en t = 1 s.(1,8; 2,4) Pregunta 18: Un vehículo pasa por un control a la velocidad de 54 km/h. Si frena y se detiene a los 50 m, calcula la aceleración media de frenado y escribe las ecuaciones v - t y s - t del movimiento desde que frenó hasta que se detuvo. (-2,25) Pregunta 19: Cuando empezamos a contar tiempos, una chica que circula en moto a 80 km/h, comienza a frenar uniformemente parándose en 5 segundos. a) Con qué aceleración de frenado ha realizado este movimiento? (-4,4) b) Qué espacio ha recorrido hasta detenerse? (56)

4 Página 4 de 5 Pregunta 20: Un coche a 120 km/h recorre, antes de parar uniformemente sobre una carretera seca, un mínimo de 112 m. Suponiendo que el tiempo de respuesta del conductor es de 0,3 s, calcula: a) La aceleración de frenado del coche. (-5,4) b) El tiempo total que tarda en detenerse. (6,5) Pregunta 21: Dos coches salen a la vez del centro de una glorieta por calles rectas y perpendiculares entre sí, con velocidades constantes de 72 km/h y 60 km/h, respectivamente. Qué marcará un cronómetro cuando la distancia entre los dos coches sea de 40 m? (1,5) Pregunta 22: Un peatón recorre 30 m hacia el Norte en 20 s; después, 40 m hacia el Este en 25 s, y por último, 60 m hacia el Sur en 40 s. Determina la trayectoria, la posición final y el desplazamiento en cada etapa así como el desplazamiento total. Pregunta 23: Escribe los vectores dibujados en la figura y calcula sus módulos. Pregunta 24: La ecuación de un movimiento rectilíneo uniforme es: x = 50 10t donde x viene expresada en metros y t en segundos. a) Indica qué significado tiene cada uno de los coeficientes de la ecuación. b) En qué instante pasa el móvil por el origen? (5s) c) Representa en un diagrama x - t el movimiento durante los siete primeros segundos.

5 Página 5 de 5 Pregunta 25: Un camión comienza a subir una cuesta a 90 km/h, y cuando llega a la parte más alta su velocidad es de 15 m/s. Si ha disminuido la velocidad uniformemente, cuál será la longitud de la cuesta si ha tardado 40 s en subirla? (800) Pregunta 26: Desde lo alto de un precipicio se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con velocidad de 5 m/s. El sonido de la piedra al chocar contra el suelo se oye a los 6,5 s de soltarla. Calcula desde qué altura se tiró. (Datos: velocidad del sonido, c = 340 m/s; g = 10 m/s 2 ). (203,6) Pregunta 27: Una niña lanza hacia arriba una pelota que llega hasta el balcón de su casa situado a 7,4 m del punto de lanzamiento. Con qué velocidad lanzó la pelota y al cabo de cuánto tiempo vuelve a recuperarla? (12,17;2,43) (Dato: g = 10 m/s 2 ).

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