Maestro Ing. Julio Rito Vargas Avilés. I semestre 2009

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1 Programación y control de un proyecto Métodos para organizar y desplegar datos de un proyecto. Gráficas de GANT. Ruta crítica y tiempos de ejecución del proyecto. Proyectos c0n tiempos determinísticos Proyecto con tiempos probabilíticos Maestro Ing. Julio Rito Vargas Avilés I semestre 2009

2 Conceptos Proyecto: Un proyecto es un conjunto articulado y coherente de actividades orientadas a alcanzar uno o varios objetivos siguiendo una metodología definida, para lo cual precisa de un equipo de personas idóneas, así como de otros recursos cuantificados en forma de presupuesto, que prevé el logro de determinados resultados sin contravenir las normas y buenas prácticas establecidas, y cuya programación en el tiempo responde a un cronograma con una duración limitada.

3 Conceptos Gestión de proyectos: La gestión de proyectos es el proceso por el cual se planifica, dirige y controla el desarrollo de un proyecto, con un costo mínimo y dentro del período de tiempo del proyecto. Causas de proyectos fallidos por la gestión de proyecto: esto puede ser por una mala gestión y dirección del proyecto. Además existen una serie de factores que pueden hacer que el proyecto sea mal evaluado, entre estas están: Necesidades no satisfechas o no identificadas Cambio no controlado del ámbito del proyecto Exceso de costo. Retrasos en la entrega.

4 Conceptos Planificación de las tareas de proyecto y selección del equipo de proyectos: Así ha de planificarse cada una de las tareas requeridas para completar el proyecto: Cuánto tiempo serequerirá? Cuántas personas serán necesarias? Cuánto costara la tarea? Qué tareas deben terminarse antes de empezar otras? Pueden solaparse algunas de ellas? Estas son cuestiones propias de la planificación. Algunas de ellas pueden resolverse con ayuda de un grafico PERT.

5 Conceptos Herramientas y técnicas de gestión de proyectos Gráficos PERT: PERT, que significa Proyect o Program Evaluation and Rewiev Technique (Técnica de evaluación y revisión de proyectos o programas), fue desarrollado a finales de la década de para planear y controlar los grandes proyectos de desarrollo armamentístico del ejercito estadounidense. Fue desarrollado para evidenciar la interdependencia de las tareas de los proyectos cuando se realiza la planificación de los mismos. En esencia, PERT es una técnica de modelos gráficos interrelacionados. Ayuda a la gestión de proyectos informando tanto de los acontecimientos favorables como desfavorables que ocurren. Es un instrumento valioso para la toma de decisiones.

6 Conceptos CPM: Método de la ruta crítica, fue desarrollado independientemente de PERT, pero está estrechamente relacionado con éste. Es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan los estimados de tiempo para las actividades. Con CPM los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos. En la actualidad ha desaparecido en gran medida la distinción de uso entre PERT y CPM.

7 PERT-CPM La idea general es mostrar un proyecto en forma gráfica y relacionar sus componentes en tal forma que permita determinar cuales actividades son cruciales para la finalización del proyecto. Para lograr tal fin los proyectos deben tener las siguientes características: Se deben tener actividades bien definidas y su completación debe marcar la finalización del proyecto. Las actividades deben ser independientes en el sentido en que pueden comenzar, detenerse y conducirse separadamente dentro de una secuencia dada. Las actividades deben estar ordenadas en tal forma que una siga a otra en una secuencia dada.

8 PERT-CPM La primera etapa del proceso de PERT-CPM consiste en identificar todas las actividades asociadas con el proyecto y sus interrelaciones. Para aplicar el PERT-CPM a un proyecto se requiere comprender completamente la estructura y requisito del mismo. El esfuerzo que se invierta para identificar la estructura del proyecto es de gran valor para la comprensión de este. En particular se deben constatar cuatro preguntas para empezar el procedimiento de modelaje:

9 PERT-CPM En particular se deben constatar cuatro preguntas para empezar el procedimiento de modelaje: Cuáles son las actividades que el proyecto requiere? Cuales son los requisitos de secuenciación o restricciones de estas actividades? Qué actividades pueden desarrollarse simultáneamente? Cuáles son los tiempos estimados para cada actividad? Cuáles y cuantos recursos se requieren para cada actividad?

10 Ejemplo: Proyecto de un ajuste general de un motor. Actividad Descripción de las actividades Actividad Predecesora Tiempo Costo A Quitar y desarmar motor --- 3h $45 B Limpiar y pintar la base A 1h $30 C Rebobinar la armadura A 2h $25 D Reemplazar los anillos A 2h $15 E Ensamblar e instalar el motor en base B-C-D 4h $70 En este proyecto solo se requieren 5 actividades; pero es evidente que el número de ellas varían según el tipo de proyecto. Lo clave es tener en esta etapa de la planeación, una lista precisa y exhaustiva de actividades y las relaciones correctas de precedencia entre ellas, puesto que todos los cálculos futuros y los programas finales del proyecto dependen de esas actividades y sus relaciones.

11 Además de las actividades del proyecto, se incluye una columna donde se muestra las actividades predecesoras (actividades inmediatamente anteriores), las cuales tienen que tienen que terminarse antes de comenzar la actividad presente. La última columna nos mostrará el tiempo esperado de finalización de cada actividad. Las actividades B, C y D no pueden comenzar hasta que la actividad A se haya terminado; esto indica que antes de limpiar y pintar la base, antes de rebobinar la armadura y antes de reemplazar los anillos, debe retirarse y desarmarse el motor. Laactividad E no puede comenzar hasta que las actividades B,C y D se hayan terminado.

12 Ejemplo: Proyecto de un ajuste general de un motor.

13 Compañía UNI-NORTE Fecha actual 03/03/2008 Título Comienzo del proyecto Fin del proyecto PROYECTOMOTOR 03/03/ :00:00 a.m. 04/03/ :00:00 a.m. Diagrama de Gant: muestra las tareas y la ruta crítica, puede verse que las tareas B, C y D pueden desarrollarse en paralelo. Pero son críticas las actividades C y D por tienen 2 horas de duración cada una, de retrasarse alguna de ellas retrasarían el proyecto en su conjunto.

14 Red de actividades y Ruta crítca

15 Activity Analysis for Ajuste General de un Motor Activity On Critical Activity Earliest Earliest Latest Latest Slack Name Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES) 1 A Yes B no C Yes D Yes E Yes Project CompletionTime = 9 horas Total Cost of Project = $185 (Cost on CP = $155) Number of Critical Path(s) = 2

16 Ruta Crítica: La ruta crítica se define como la ruta más larga a través de la red. Esta trayectoria es importante porque determina la longitud del proyecto. Las actividades que determinan la ruta crítica son aquellas sobre las cuales se debe tener estricto control, ya que son las que determinan la duración total de un proyecto y si alguna de ella se retrasa, todo el proyecto se retrasará. Toda red tiene por lo menos una ruta crítica; algunas tienen más de una, si es que existen empates en tiempo en la ruta más larga.

17 El algoritmo de la ruta crítica: En la red de un proyecto los eventos son los puntos discretos en el tiempo. El tiempo en que se espera que ocurra un evento es de gran interés para controlar el proyecto. Dependiendo de las actividades que allí concurran, pueden haber dos diferentes tiempos asociados con cada evento: F 1 y F 2. F 1 tiempo más temprano de realización del evento. F 2 tiempo más tardío de realización del evento. H tiempo de holgura (diferencia entre F 1 y F 2 )

18 El algoritmo de la ruta crítica: F 1 se calcula recorriendo la red de izquierda a derecha. F 1 del evento inicial = 0 Cada uno de los F 1 se calcula: F 1 = F 1 del evento precedente + duración de la actividad que finaliza. Si en un evento finalizan varias actividades, se toma el tiempo de la actividad con mayor valor.

19 El algoritmo de la ruta crítica: F 2 se calcula recorriendo la red de derecha a izquierda F 2 del evento inicial = F 1 del evento final. Cada uno de los otros valores de F 2 se calcula de la manera siguiente: F 2 = F 2 del evento siguiente - duración de la actividad que se inicia. Si en un evento se inician varias actividades, se computa el tiempo para cada una de ellas y se toma el menor valor. F 1, F 2 y H se colocan en la red sobre cada evento. La ruta crítica se traza con a través de los eventos con holgura cero y las actividades críticas.

20 Ejemplo de Ruta crítica: Evalúa la siguiente red PERT-CPM y encuentre la ruta crítica y el tiempo de finalización del proyecto.

21 Ejemplo de Ruta crítica: Solución: F1 F2 H

22 Activity Analysis for PROBLEMA DE LA RUTA CRITICA Activity On Critical Activity Earliest Earliest Latest Latest Slack Name Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES) 1 A no B Yes C no D no E Yes F no G no H Yes I no J no K Yes Project Completion Time = 22 days Number of Critical Path(s) = 1

23 Uso de redes probabilísticas para las estimaciones de tiempo de las actividades de un proyecto Hasta el momento se ha usado un tiempo determinístico para la duración de cada actividad. Esto equivale a tener una predicción perfecta sobre cada una de ellas. Es claro que es una mala suposición. Aún en las mejores circunstancias de planeación, habrán factores que intervienen que causarán desviaciones del plan original. PERT se desarrolló con el fin de poder incluir la incertidumbre en las estimaciones de tiempo.

24 Uso de redes probabilísticas para las estimaciones de tiempo de las actividades de un proyecto El algoritmo PERT requiere de tres estimaciones de tiempo de un proyecto en vez de un solo tiempo como en los ejemplos anteriores. Tiempo optimista: se refiere al período mínimo de tiempo (razonable) en que una actividad puede ser finalizada. (a) Tiempo más probable: se refiere al mejor estimado de tiempo requerido para completar la actividad pensando en la forma más realista. (m) Tiempo pesimista: es el período máximo razonable de tiempo en se finalizará una actividad. (b)

25 Uso de redes probabilísticas para las estimaciones de tiempo de las actividades de un proyecto Tiempo esperado: es el tiempo calculada a partir de los tiempos optimista, más probable y pesimista. De la siguiente manera: a 4m b T e 6 PERT requiere que se calcule la varianza de cada uno de los tiempos de completación de una actividad. ( b ) 36 2 a para cada una de las actividades de la red 2

26 Uso de redes probabilísticas para las estimaciones de tiempo de las actividades de un proyecto Estadística de la ruta crítica: uno de los objetivos principales del PERT es encontrar el tiempo medio y la desviación estándar, es decir de todo el proyecto. El tiempo total de finalización del proyecto se distribuye normalmente con media y desviación estándar T T T... T e1 e2 e3 para las actividades de la ruta crítica en n Esta es la desviación estándar de la ruta crítica.

27 Ejemplo: El Vicepresidente de SHARP Co. Proporcionó tres de los tiempos que se requieren para terminar cada una de las actividades del proyecto de la rasuradora. La ventaja de tener tres estimaciones de tiempos es que puede calcularse la dispersión de los tiempos de las actividades y puede utilizarse esta información para la incertidumbre de que se termine de acuerdo con el programa.

28 Tiempos dados Actividad Tiempo optimista (a) Tiempo más probable(m) Tiempo pesimista(b) Actividades Precedentes A B C A D B E C F D G E H F I G-H J I

29 Calculo del tiempo esperado y la varianza para c/u de las actividades del proyecto. Actividad Tiempo optimista (a) Tiempo más probable(m) Tiempo pesimista(b) Tiempo esperado Varianza A B C D E F G H I J

30 Solución : ruta crítica Ruta crítica

31 Análisis de los datos A partir de los datos puede observarse que la actividad A es la que tiene mayor incertidumbre que la J, como se evidencia con una varianza de 1.78 en comparación con un valor de Esto puede verificarse al examinar las columnas correspondientes al tiempo optimista y el tiempo pesimista. Aquí el intervalo de la actividad es de 3.0 a 11.0, en tanto que el intervalo de la actividad J es de 0.8 a 2.8 La varianza proporciona de hecho una medida de certidumbre en las estimaciones de las actividades.

32 Calculo de la media y la varianza del proyecto Para el proyecto SHARP tenemos la ruta crítica A-C-E- G-I-J, con un tiempo esperado de 22 semanas. Por tanto lavarianza para el proyecto es: 2 2 A 2 C 2 E 2 G 2 I 2 J La desviación estándar para la terminación del proyecto es 1.92 semanas. Te A Te C Te Te E G Te 22 I Te J

33 Gráfico de la distribución normal del tiempo del proyecto Escala X Escala Z

34 Gráfico de la distribución de tiempo del proyecto z x El vice-presidente de SHARP Co. Ha indicado que sería deseable que terminara el proyecto antes de 26 días y le gustaría saber con que probabilidad. Por tanto: x 26 z x Utilizando Z=2.08 y buscando en una tabla de distribución normal, se encuentra que dicho valor corresponde a =96.12% Cuál es la probabilidad de que el proyecto finalice en 25 semanas o menos? P(x 25) Cuál es la probabilidad de que el proyecto finalice en más de 26 semanas? P(x 26)=1-P(x 26)

35 Gráfico de la distribución normal del tiempo del proyecto % 3.88% Escala X Escala Z

36 1r. trabajo en grupos (dos) Presentar la solución de 12 problemas Cuatro proyectos con tiempos esperados con sus rutas críticas y desviación estándar. Dos problemas de redes, por el método Ruta más corta Dos problemas de redes, por el método árbol de expansión mínima. Dos problemas de redes, por el método de flujo máximo Dos problemas de redes, por el método flujo del mínimo costo mínimo.

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