Contexto de la Experiencia Educativa de Métodos Numéricos. Circuitos Eléctricos. Métodos Numéricos

Transcripción

1 Contexto de la Experiencia Educativa de Métodos Numéricos Circuitos Eléctricos Teoría Electromagnética Investigación de Operaciones Geometría Analítica y Análisis Vectorial Métodos Numéricos Ecuaciones Diferenciales Esta experiencia se localiza en el área básica de iniciación a la disciplina (2 hrs. teóricas y 2 hrs. taller, 6 créditos). Esta considerada en el Área Básica Común a las Ingenierías. Se imparte a los alumnos en 3 y 4 período. Cálculo Diferencial e Integral de una variable Matemáticas Básicas Hab. Pensamiento Lectura, Com_Bas Programación Orientada a Objetos Programación estructurada

2 Experiencia Educativa: Métodos Numéricos Perfil de egreso del PE: Relación de la EE con el perfil de egreso. Unidad de competencia de la EE: Esta experiencia educativa tiene relación con perfil de egreso ya que tiene que conocer y analizar cuestiones teóricas relacionadas con las raíces de ecuaciones, los sistemas de ecuaciones, la integración y la derivación, desarrolla habilidades y procesos que le permiten aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas relacionados con la ingeniería, y desarrolla habilidades de colaboración para el trabajo en equipo. Aplicar los métodos numéricos en la solución de problemas de las Ingeniería, utilizando herramientas computacionales. Investigar los conceptos teóricos relativos a los métodos numéricos que le permitan establecer y aplicar técnicas y procedimientos y desarrollar la capacidad para el planteamiento y solución de problemas de ingeniería que impliquen el uso de los métodos numéricos, apoyándose cuando sea necesario en herramientas computacionales o desarrollando software para la aplicación del método, considerando

3 Unidad de Competencia y Microunidades de competencia Competencias Plan IEC 2004 (MEIF) Aplicación Implementación Control Planeación Investigación Diseño Análisis Evaluación Competencias Genéricas Proyecto Tunig III Capacidad para el análisis y la síntesis Capacidad para aplicar el conocimiento a la práctica Conocimiento general básico en el campo de estudio Destrezas en el manejo de la información Habilidades interpersonales Habilidad para trabajar autónomamente Habilidades informáticas básicas Habilidades de investigación Valores Plan IEC 2004 (MEIF) Cooperación Humildad Respeto Responsabilidad Honestidad Integridad Lealtad Para el planteamiento de las unidades y microunidades de competencia se utilizaron 7 de las competencias y los 6 de valores definidos en el Plan de Estudios 2004 de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones, el cual fue diseñado de acuerdo a los criterios del Modelo Educativo Integral y Flexible; dado que en el Plan de Estudios sólo se consideraron competencias del tipo Disciplinar o Específicas, se hace necesario retomar los proyectos de corte internacional tales como el Proyecto Tuning o el Proyecto 6x4 para integrar las competencias genéricas; para este trabajo se retomaron 8 de las competencias Genéricas del Proyecto Tuning III, de las cuales 3 coinciden con Competencias definidas en el Plan IEC y 1 con los Valores, las 4 restantes no se incluyen en la descripción de las competencias, pero se validó que los materiales generados para el apartado de Andamiaje contribuyan al desarrollo de las mismas. En la unidad de competencia se consideraron algunas, pero se valida que entre las cuatro microunidades de competencia se incluyeran las 7 competencias y los 6 valores

4 Unidad de competencia actual: Aplicar los métodos numéricos en la solución de problemas de las Ingeniería, utilizando herramientas computacionales. Investigar los conceptos teóricos relativos a los métodos numéricos que le permitan establecer y aplicar técnicas y procedimientos y desarrollar la capacidad para el planteamiento y solución de problemas de ingeniería que impliquen el uso de los métodos numéricos, apoyándose cuando sea necesario en herramientas computacionales o desarrollando software para la aplicación del método, considerando Unidad de competencia propuesta: Que el alumno sea capaz de realizar una planeación adecuada que lo lleve a encontrar la solución de problemas de ingeniería aplicación la teoría de los métodos numéricos, apoyándose en herramientas computacionales y estableciendo relaciones interpersonales con actitudes de respeto y humildad que le permitan analizar las distintas soluciones a los problemas en un ambiente armónico.

5 MICROUNIDAD DE COMPETENCIA 1: Que el alumno sea capaz de realizar una planeación adecuada para aplicar la teoría en la solución de problemas de ingeniería utilizando los métodos numéricos, adoptando actitudes de responsabilidad y conduciéndose con integridad. MICROUNIDAD DE COMPETENCIA 2: Que el alumno sea capaz de diseñar e implementar programas de cómputo para la solución de problemas de ingeniería utilizando los métodos numéricos y aplicando los conocimientos de la programación estructurada, estableciendo relaciones de cooperación con sus compañeros adoptando actitudes de respeto y honestidad. MICROUNIDAD DE COMPETENCIA 3: Que el alumno sea capaz de analizar y evaluar los diferentes métodos numéricos utilizados para la solución de problemas de ingeniería y determinar las ventajas y desventajas de los métodos utilizados conduciéndose con integridad y humildad. MICROUNIDAD DE COMPETENCIA 4: Que el alumno sea capaz de realizar una investigación en grupo de la aplicación de los diferentes métodos numéricos en la vida real considerando criterios de responsabilidad y honestidad en el informe de resultados de la investigación y aceptando con humildad los comentarios de sus compañeros de sección al trabajo realizado.

6 Relación de las Microunidades de Competencias con las Tareas Tarea 1 (Problema) Microunidades 1, 2, 3 y 4 Tarea 2 (Problema) Tarea 3 (Problema) Tarea 4 (Problema) Las cuatro Microunidades de Competencias serán desarrolladas en cada una de las cuatro Tareas diseñadas para este curso.

7 muc Tarea 1, 2,3,4 1, 2,3,4 1, 2,3,4 1, 2,3, Resolver un problema de la vida real utilizando los Métodos Numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales, realizando cálculos manuales y con el apoyo de herramientas computacionales. Resolver un problema de la vida real utilizando los Métodos Numéricos para la solución de ecuaciones algebraicas y trascendentes, realizando cálculos manuales y con el apoyo de herramientas computacionales. Resolver un problema de la vida real utilizando los Métodos Numéricos para la solución de integrales definidas, realizando cálculos manuales y con el apoyo de herramientas computacionales. Resolver un problema de la vida real utilizando los Métodos Numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, realizando cálculos manuales y con el apoyo de herramientas computacionales.

8 muc 1,2,3, 4 Problema La determinación de la cantidad de calor en un material es un problema clásico en las ingenierías. La característica necesaria para llevar a cabo este cálculo es la capacidad calorífica c. Tarea 3 Determinar el calor necesario para elevar la temperatura de 1000 gramos de agua desde -100 C hasta 200 C, considerando que la capacidad calorífica está dada por: c(t)= x10-4 T x10-7T2. Considerar un error estimado del 0.1%. Para los cálculos se requiere realizar una comparación entre el resultado analítico y los resultados numéricos de los Métodos del Trapecio y Simpson de 1/3. Se requiere además elaborar un diagrama de flujo e implementar un programa de cómputo para cada método, que proporcionen la solución del problema utilizando los dos métodos numéricos.

9 Nivel de Complejidad 1 Complejidad: El alumno aplicará la teoría para el cálculo de integrales definidas utilizando los métodos analíticos y numéricos, con la finalidad de plantear y solucionar el problema. Realizará la comparación del método analítico con los métodos numéricos. Investigación: El alumno consultará bibliografía y materiales relativos al cálculo de integrales definidas utilizando los métodos analíticos y numéricos. Tecnología: El alumno utilizará un manejador de contenidos y las WebQuest como apoyo para la solución del problema. Tarea 3 Nivel de Complejidad 2 Complejidad: El alumno comparará los distintos métodos numéricos utilizados para solucionar el problema. Especificando las ventajas y desventajas de los métodos. Investigación: El alumno consultará bibliografía y materiales relativos al cálculo de integrales definidas utilizando los métodos analíticos y numéricos. Tecnología: El alumno utilizará un manejador de contenidos y las WebQuest para consultar materiales (animaciones, videos, etc.) relativos a la deducción de fórmulas de los métodos numéricos. Además utilizará un procesador de textos y el correo electrónico para elaborar y enviar el reporte de la comparación de ambos métodos. Nivel de Complejidad 3 Complejidad: Los alumnos trabajarán en equipo para aplicar la programación estructurada (EE antecedente) en la elaboración de los diagramas de flujo y programas de cómputo en lenguaje C++ para cada método. Investigación: El alumno consultará bibliografía y materiales relativos a la programación de los métodos numéricos. Tecnología: El alumno utilizará un programa de cómputo para elaborar los diagramas de flujo, así como un lenguaje de programación o una herramienta computacional para la aplicación de los métodos; además utilizará un manejador de contenidos y las WebQuest para atender las instrucciones de la entrega de los productos.

10 Nivel de Complejidad 1 Objetivo de desempeño Resolver la integral definida utilizando los Métodos de la Regla del Trapecio y la Regla de Simpson de 1/3 calculando el error relativo porcentual y el error de truncamiento. Tarea 3 Nivel de Complejidad 2 Objetivo de desempeño Comparar los métodos numéricos, realizar un informe y exponer las conclusiones al grupo. Nivel de Complejidad 3 Objetivo de desempeño Aplicar los conocimientos de programación para elaborar un diagrama de flujo y diseñar un programa en Lenguaje C++ por cada método numérico.

11 Nivel de Complejidad 1 Objetivo de desempeño Actividades a). Consultar teoría relativa a la solución de integrales definidas y realizar el cálculo analíticamente; puedes comprobar resultado con el software Galileo o Matemáticas. b). Revisar las notas y el material utilizado en clase, así como los Recursos: teoría, video, animaciones y ejemplos de la Integración Numérica y realizar el cálculo, utilizando la Regla del Trapecio y la Regla de Simpson de 1/3 para 6 segmentos en cada regla. c). Comparar los resultados analíticos y numéricos, calculando el error relativo porcentual y el error de truncamiento para cada método. Tarea 3 Nivel de Complejidad 2 Objetivo de desempeño Actividades d). Determinar las ventajas y desventajas de ambos métodos Nivel de Complejidad 3 Objetivo de desempeño Actividades e). Elaborar un diagrama de flujo e implementar un programa de cómputo en lenguaje C++ para cada método, que proporcionen la solución del problema.

12 Tarea 3 Un algoritmo del proceso de resolución manual por cada método numérico. Ejercicios resueltos Un documento individual, en el que se comparen cada uno de los métodos numéricos y se describan sus ventajas y desventajas. Un documento por equipo, que contenga: a) El Proceso y los resultados del cálculo aplicando los métodos numéricos analizados en clase, y en su caso los cálculos del error. b) Diagrama de flujo, programa, datos y resultados de la ejecución por cada método * Un documento por equipo que contenga: a).los problemas detectados b) Los criterios para la selección del problema a resolver c) Solución. * Presentación con diapositivas para exponer los resultados de la investigación en el salón de clases.

13 Criterios para evaluación y acreditación de la Experiencia Educativa Matrices de evaluación Puntajes para cada evidencia

14 Tarea 1 Resolver un problema de la vida real utilizando los Métodos Numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales, realizando cálculos manuales y con el apoyo de herramientas computacionales. Productos/evidencias Un algoritmo del proceso de resolución manual por cada método numérico. Ejercicios resueltos Un documento individual, en el que se comparen cada uno de los métodos numéricos y se describan sus ventajas y desventajas. Un documento por equipo, que contenga: a) El Proceso y los resultados del cálculo aplicando los métodos numéricos analizados en clase, y en su caso los cálculos del error. b) Diagrama de flujo, programa, datos y resultados de la ejecución por cada método * Un documento por equipo que contenga: a).los problemas detectados b) Los criterios para la selección del problema a resolver c) Solución. * Presentación con diapositivas para exponer los resultados de la investigación en el salón de clases. Asistencia Participación en clase Examen parcial escrito Retroalimentación Se resolverán en clase los problemas del examen escrito Elementos de la evaluación Nivel 0 No Aceptable Rúbrica 1: evaluación de algoritmos. Incluir evaluación de: Responsabilidad e integridad Rúbrica 2: evaluación de ejercicios. Incluir evaluación de: responsabilidad e integridad Rúbrica 3: evaluación de documentos; Incluir integridad. Claridad, Presentación, Originalidad, Ortografía correcta Rúbrica 4: evaluación de diagramas de flujo y programas. Incluir evaluación de: Responsabilidad, integridad, cooperación, respeto y honestidad. Rúbrica 5: evaluación del reporte de investigación. Incluir evaluación de: Responsabilidad, integridad, cooperación, honestidad y humildad. Rúbrica 6: evaluación de presentaciones orales. Incluir evaluación de: Cooperación, responsabilidad, honestidad y humildad. Responsabilidad. Criterios de desempeño Nivel 1 Aceptable Nivel 2 Bueno Nivel 3 Excelente % % % % Resolución de problemas manualmente Criterios para la calificación: * El alumno deberá obtener al menos el nivel Aceptable en todas las rúbricas * Se requiere un porcentaje de asistencia mínimo de 80% * Esta Tarea representa el 25% de la calificación final * Mínimo para acreditar la experiencia educativa 60%

15 Estrategia para el desarrollo de competencias WebQuest

16 Problema típico: f ( x) = x 200x + 675x 900x + 400x Intervalo de a = 0 hasta b = 0.8 a). Integrarla analíticamente. I v b). Integrarla numéricamente por la Regla del Trapecio para 4 segmentos. I a c). Calcular el error relativo porcentual. ε v d). Calcular el error de truncamiento. E t Complejidad 2: Determinar el calor necesario para elevar la temperatura de 1000 gramos de agua desde -100 C hasta 200 C, considerando que la capacidad calorífica está dada por: c(t)= x10-4 T x10-7T2. Considerar un error estimado del 0.1%.

17 Problema de la vida real (complejidad 3): Un campo está atravesado por un río y queremos calcular cuantas ha cultivables tiene ese terreno, sabiendo que a lo largo de la ribera, del río al lado de las márgenes se dejan 5 metros de cada lado. El siguiente dibujo ilustra la situación Un cable para un puente suspendido tiene la forma de una parábola con la ecuación( y= ).

18 Problema de la vida real (complejidad 3): Aplicación a la Economía: En economía existe un concepto llamado ingreso marginal. Se utiliza para analizar lo que sucede si se produce y se vende una unidad más. Se considera que existe una función que indique el ingreso de un producto, al derivarla se obtiene la función de ingreso marginal (que equivale al precio de un artículo). Un objeto producido en serie tiene un ingreso marginal representado por: donde x es la cantidad de objetos producidos e Im(x) es el ingreso marginal Cuál será el ingreso total de producir y vender 2,000 artículos? Cómo varía el ingreso si se aumenta la producción de 4,000 a 5,000 piezas? Aplicación a la Biología: El continuo cambio climático provoca que se genere una sobrepoblacion de langostas en un terreno dedicado al cultivo de legumbres.segun un estudio,la cantidad de langostas crece a un ritmo determinado por f(t)=18+0.1e0.5t donde t es el nùmero de dìas de observacion a partir del primer dia de junio. Cuànto habrà cambiado el nùmero de esos insectos entre el 8 de junio y el 30 de junio? El cambio esta dado por la integral : C(t)=

19 Procesador de textos Resultados Uso de TIC Presentaciones con diapositivas Hoja de cálculo Lenguaje de programación C++ Correo electrónico Búsqueda de información en Internet Plataforma para cursos de línea (Eminus) Documentos compartidos en línea (trabajo en equipo) Google-Docs

20 Planeación Diseño Habilidades de investigación Implementación Evaluación Control Resultados Desarrollo de Competencias Competencia Habilidades informáticas básicas Habilidades interpersonales Habilidad para trabajar autónomamente Conocimiento general básico en el campo de estudio Destrezas en el manejo de la información Capacidad para el análisis y la síntesis Capacidad para aplicar el conocimiento a la práctica Media Mediana