PLATAFORMA PARA LA REALIZACIÓN DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE MECATRÓNICA BASADA EN ROBOTS LEGO

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1 PLATAFORMA PARA LA REALIZACIÓN DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE MECATRÓNICA BASADA EN ROBOTS LEGO A. Valera, M. Vallés, Francisco de Borja Ponz Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática, Universidad Politécnica de Valencia {giuprog, mvalles}@isa.upv.es, fbponz@gmail.com Resumen Mecatrónica es un término que se utiliza para describir una disciplina integradora de las áreas de mecánica, electrónica e informática con el objetivo de generar productos mecánicos inteligentes. Son sistemas mecatrónicos los robots, las máquinas controladas digitalmente, los vehículos guiados automáticamente,etc. A la hora de realizar trabajos prácticos con alumnos en esta disciplina es necesario tener en cuenta esta característica integradora a la hora de elegir una plataforma de trabajo. Para ello, en este trabajo se propone una plataforma basada en el sistema de Lego Mindstorms NXT. Debido a que se trata de un entorno muy flexible, fácil de usar y potente, se pueden desarrollar una gran variedad de actividades de programación y control de robots, permitiendo así la implementación de diferentes controladores, trabajar con algoritmos de visión artificial y tratamiento de imágenes, planificación de movimientos, evitación de obstáculos, etc. Palabras Clave: Robótica móvil, Control por computador, Control de robots, Aplicaciones por computador. 1 INTRODUCCIÓN El término mecatrónica se utiliza para describir una disciplina integradora de las áreas de mecánica, electrónica e informática cuyo objetivo es proporcionar mejores productos, procesos y sistemas. Es, por tanto, una combinación de ingeniería mecánica de precisión, electrónica, ingeniería de control e informática para el control inteligente de máquinas y procesos en donde se busca realizar una aproximación integrada al diseño de ingeniería. Así, se considera un sistema mecatrónico aquel sistema digital que recoge señales, las procesa y emite una respuesta por medio de actuadores, generando movimientos o acciones sobre el sistema en el que se va a actuar. Los robots, por tanto, son ejemplos típicos de sistemas mecatrónicos. Por otro lado, la robótica está teniendo un gran éxito (tanto para cursos de secundaria como de universidad) debido a una combinación de factores [1]. Los alumnos están muy motivados con la robótica porque pueden experimentar físicamente su trabajo. A pesar de que normalmente el material didáctico para el control de procesos es muy caro, actualmente se pueden adquirir varias plataformas de robots económicas (ActivMedia s Pionner robot [2], MIT s HandyBoard and Cricket controller cards [3], The LEGO Group s LEGO Mindstorms [4], etc.). Estas plataformas se componen habitualmente de controladores, sensores electrónicos, sistemas mecánicos de bajo coste y/o pequeños robots. Éstos no proporcionan la misma precisión que los robots industriales, pero son suficientes para los procesos educativos. Además, debido a su naturaleza multidisciplinar, estas plataformas son muy interesantes para la promoción del trabajo en equipo. Así, cada miembro del equipo se puede hacer responsable del desarrollo de una parte específica del trabajo, como el desarrollo físico del robot, la programación de los distintos subsistemas de éste, el desarrollo de estrategias y planificación de comportamientos, etc. Este trabajo va a proponer una plataforma para la realización de trabajos prácticos con robots móviles basado en la nueva plataforma de LEGO Mindstorms NXT. Este sistema, disponible a partir de agosto de 26, tiene varias ventajas. La primera es la flexibilidad que este sistema tiene, puesto que gracias a sus sensores y actuadores, así como a la unidad de control programable, se pueden desarrollar una gran variedad de proyectos y actividades. Otra ventaja que aporta es su precio, ya que esta plataforma, con las piezas de construcción y los dispositivos electrónicos tiene un coste aproximado de 25 euros, mucho más económico que el precio de otras plataformas robotizadas.

2 A diferencia de la versión anterior del LEGO basada en el RCX y que únicamente permitía las comunicaciones con una torre de infrarrojos, la nueva versión NXT permite las comunicaciones por USB y por Bluetooth, eliminándose así las limitaciones de los infrarrojos puesto que se permiten distancias mucho más grandes, no exigen una orientación adecuada entre el emisor y el receptor y además, no se pierde la comunicación si hay algún obstáculo entre ellos. Este artículo presenta una serie de actividades relacionadas con el campo de la mecatrónica en las que se establece el control de robots móviles basados en los LEGO. 2 LEGO MINDSTORMS NXT 2.1 INTRODUCCIÓN. En 1998 LEGO proporciona el primer conjunto Mindstorms: Robotics Invention System (RIS 1.). En él, además de las piezas típicas de LEGO, el kit proporcionaba motores de corriente continua, sensores y, lo más importante, el RCX. El RCX es el ladrillo programable de LEGO que permitía no sólo el movimiento, sino sensorizar y responder al entorno. Está basado en el microprocesador H8 de Hitachi, y proporciona convertidores analógico/ digital, comunicación serie y temporizadores. El RCX se desarrolló en colaboración entre LEGO y el MIT [5], [6]. En la primera versión el RCX permitía 6 puertos de entrada y de salida, aunque posteriormente se limitaron a los 3 actuales por razones de consumo. Además de contar con entusiastas que han contribuido a ampliar tanto el hardware como el software de este sistema de varios modos [7], [8], recientemente se han publicado trabajos basados en esta plataforma en ediciones especiales de revistas como IEEE Robotics and Automation Magazine [9]- [11] o IEEE Control Systems Magazine [12]. En enero de 26 se presentó en el International Consumer Electronics Show la siguiente generación: el LEGO Mindstorms NXT. La nueva versión además de otros cambios menores en los sensores electrónicos y las piezas de construcción, incorpora una unidad de control nueva: el NXT. Al igual que pasaba con la versión anterior, combinando los bloques de construcción, la fácil programación del NXT y su interfaz de entrada y salida se puede obtener un sistema de prototipado rápido para el desarrollo de una gran variedad de actividades, lo que ha permitido que este sistema haya sido ampliamente aceptado como una herramienta para la investigación y la educación universitaria. 2.2 COMPONENTES DEL LEGO MINDSTORMS NXT Según nuestro punto de vista, los componentes más importantes del LEGO Mindstorms NXT son la unidad de control basada en microcontrolador, los sensores electrónicos y los actuadores. La unidad de control, definida como ladrillo inteligente NXT, está basada en un potente microcontrolador de 32 bits: ARM7, con 256 Kbytes FLASH y 64 Kbytes de memoria RAM. Para la programación y las comunicaciones, el NXT está equipado con un puerto USB 2. y con un dispositivo inalámbrico Bluetooth clase II, V2.. Además, también incorpora una pantalla LCD gráfica matricial de 1x64 píxeles, un altavoz de sonido real y 4 botones que permiten una programación simple gracias a un entorno muy intuitivo basado en iconos. Así mismo, el NXT dispone de 4 entradas (una de ellas incluye una expansión IEC Type 4/EN 5 17 para usos futuros) y 3 salidas analógicas, por lo que, además de disponer de 1 entrada más que en la versión anterior y dado que los sensores de rotación están completamente integrados en los actuadores eléctricos en esta versión, es posible tener conectados un número mayor de dispositivos sensores. La nueva versión del LEGO proporciona 4 tipos de sensores electrónicos: de contacto, de luz, de sonido y de distancia. Los sensores de contacto y de luz son una versión mejorada de los sensores para el RCX. Los nuevos sensores de sonido permiten medir niveles de sonido tanto en decibelios (db) como en decibelios ajustados (dba), de manera que el sensor se adapta a la sensibilidad del oído humano (frecuencias entre 3 y 6 khz). Además de los sensores de luz, el NXT tiene otros sensores que permiten ver a los robots: los sensores de distancia. Se trata de sensores basados en ultrasonidos, que permiten medir distancias entre y 255 cm, con una precisión de +/- 3 cm.

3 Figura 1. Sensores del LEGO Mindstorms NXT El último componente más destacable del LEGO son los actuadores. En este caso se trata de motores de corriente continua que incorporan integrados, tal y como se había comentado anteriormente, sensores de rotación. Estos sensores tienen una precisión de 1 grado, mejorando mucho la precisión de los encoders de la versión anterior. iconos que permite programar algoritmos muy simples. Mediante estos iconos se pueden especificar el tipo de movimiento, los sensores a utilizar así como tiempos de espera mediante instrucciones. Por supuesto, debido a que este sistema es muy simple, esto limita mucho las aplicaciones que se pueden desarrollar y, por lo tanto, no es adecuado para el desarrollo de aplicaciones complejas. La segunda opción disponible para la programación es la aplicación LEGO MINDSTORM NXT Software. Se trata de un software basado en el motor LabVIEW de National Instruments y compatible con Mac OS X y Windows XP. El software funciona a base de iconos, disponiendo de dos paletas de programación ("fácil" y "avanzada") y de una serie de 4 tutoriales animados para ayudar a los estudiantes (y profesores) a conocer como programar un robot totalmente funcional. Mediante este entorno se pueden hacer aplicaciones mucho más complejas, permitiendo especificar en un entorno gráfico muy intuitivo bucles, saltos, control de los motores y sensores, envío de mensajes por Bluetooth, etc. Figura 2. Actuador del LEGO Mindstorms NXT Además, gracias a un tren de engranajes interno que tiene el motor, éste puede suministrar pares de fuerza muy altos puesto que alimentado a 9V y funcionando a 117 rpm proporciona un par de 16.7N.cm con un consumo de corriente de.55a. Para proteger el motor de intensidades muy altas, éstos están equipados por una resistencia PTC montada en serie con el motor, de manera que su valor incrementa rápidamente cuando la temperatura aumenta, limitando de esta forma la intensidad suministrada al motor. Una descripción más detallada sobre los motores del LEGO Mindstorms NXT se puede encontrar en [13]. 3 ENTORNOS DE PROGRAMACIÓN A la hora de programar el microcontrolador del NXT se pueden escoger distintos entornos. La elección del entorno de desarrollo dependerá de la complejidad de las operaciones que vayan a desarrollar los robots móviles y de los conocimientos de programación de que se dispongan. La primera opción que se puede utilizar es programar directamente el NXT con los botones que tiene disponibles. Para ello se tiene un sistema basado en Al igual que pasaba con el entorno anterior, si bien este software permite desarrollar aplicaciones más complejas, tampoco resulta adecuado para asignaturas de escuelas técnicas o superiores de ingeniería industrial o informática. Un tercer entorno de desarrollo de aplicaciones para los robots móviles del LEGO disponible es RobotC. RobotC ofrece una alternativa de programación a la herramienta gráfica NXT-G comentada anteriormente. Diseñado por el prestigioso Robotics Academy de la universidad de Carnegie Mellon, el software se puede utilizar tanto con el sistema NXT como con el RCX (la 1ª versión de Lego Mindstorms). ROBOTC es un potente lenguaje de programación basado en C que funciona con el entorno de Windows. Con él se pueden escribir los programas que, después de su compilación, se descargarán y ejecutarán en el robot de Lego. ROBOTC es una plataforma cruzada que además permite una depuración en tiempo real de las aplicaciones del robot. El entorno de programación dispone de una serie de utilidades muy interesantes puesto que por ejemplo permite configurar de una forma muy simple los actuadores y sensores a utilizar, dispone de un administrador de archivos que permite cargar y descargar ficheros en el NXT, monitorizar en tiempo real el estado de los motores, sensores y las variables más importantes del sistema, etc.

4 ROBOTC facilita también una serie de funciones de bajo nivel que permiten, entre otras cosas [14]: verificar y controlar el estado de las baterías del robot establecer el control de las tareas que se ejecutan concurrentemente programar relojes que permiten especificar los periodos de muestreo requeridos en las aplicaciones control de los motores de corriente continua del sistema obtener los valores de los sensores analógicos y/o digitales establecer las comunicaciones Bluetooth facilitar una librería con las funciones matemáticas más importantes permitir la interacción con el usuario a partir de los botones y la pantalla del NXT, leer y escribir ficheros de texto, etc. La figura 3 muestra el entorno de programación ROBOTC. En éste se pueden observar, además del sistema de menú típico de aplicaciones Windows, 3 ventanas. La de la izquierda tiene un acceso directo a las funciones y variables del sistema. La ventana superior derecha se corresponde con el editor de texto que se utiliza para la programación del robot. En la ventana inferior derecha aparecen los mensajes de error y warnings del compilador. Figura 3. Entorno de programación ROBOTC Una vez desarrollado y validado el programa fuente, el compilador de ROBOTC genera el código máquina que puede descargar mediante un cable USB en el ladrillo NXT. Una vez cargado en el robot móvil se puede lanzar la ejecución el programa. Esto se puede hacer o desde el propio entorno de ROBOTC (si el cable USB está todavía conectado al robot) o desde los botones del NXT. Debido a que con el entorno de programación que se acaba de comentar se trabaja con un lenguaje de programación parecido a C, la complejidad de las tareas a realizar por el robot y de los algoritmos de control puede ser mucho mayor. Desde el punto de vista de la docencia universitaria, la programación con NXC permite plantear una serie muy amplia de actividades interesantes y motivadoras desde el punto de vista de la robótica. Sin embargo, no hay que olvidar que, aunque el ladrillo NXT está basado en un microcontrolador potente de 32 bits, sigue siendo un microcontrolador. Por ello podemos tener problemas a la hora de querer desarrollar con los robots actividades o algoritmos de control que necesiten una potencia de cálculo grande, que utilicen operaciones matemáticas complejas o, por ejemplo, que necesiten una serie de sensores distintos a los que LEGO proporciona. Para tratar de evitar estos problemas tenemos un entorno alternativo. En este caso la filosofía de trabajo cambia puesto que se utiliza un PC como unidad de control, en vez del NXT. Así, el PC calcula las acciones de control, que serán las posiciones de referencia de las ruedas derecha e izquierda (en el caso de que se trate de un robot móvil). Una vez calculadas las posiciones de referencia, éstas se mandan al NXT mediante el dispositivo Bluetooth. De esta forma se establece un control en cascada: en el PC se establece un control cinemático del robot, y en el NXT se tiene un control dinámico, que se corresponde con un control tipo PID de la velocidad de las ruedas. Puesto que en este caso se tiene un PC de propósito general para establecer el control más complejo, ya no hay problemas relacionados con el tamaño de los programas, el número de variables, la complejidad matemática, los sensores a utilizar, etc. Si se necesita, el PC tiene acceso a los distintos sensores del robot móvil (sensores de distancia, encoders, de luz, etc.) puesto que puede obtener su valor mediante el sistema de comunicaciones inalámbrico Bluetooth. Además de los sensores del robot móvil, gracias al PC, se pueden utilizar por ejemplo cámaras digitales, por lo que se puede implementar de una forma muy fácil algoritmos de visión artificial y procesamiento digital de imágenes. Para este tipo de entorno se puede utilizar cualquier lenguaje de programación, puesto que en realidad únicamente se necesita que el PC pueda escribir y leer datos del dispositivo Bluetooth. Así, por ejemplo, en [15] se puede encontrar un listado muy amplio (y los enlaces correspondientes) de distintos lenguajes de programación que se pueden utilizar. 4 ACTIVIDADES DE MECATRÓNICA PROPUESTAS Una vez se han descrito los posibles entornos de programación que se pueden utilizar con los LEGO Mindstorms NXT, a continuación se van a mostrar

5 algunas de las aplicaciones que se han desarrollado y utilizado. 25 salida real identificacion 4.1 IDENTIFICACIÓN DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA Antes de abordar el diseño o ajuste de controladores simples de velocidad o posición que permitirán la obtención de controladores más avanzados (basados en la cinemática del robot) es necesario obtener la función de transferencia de los motores que se van a utilizar. Por ello, una de las primeras actividades a desarrollar es obtener la identificación de los motores de corriente continua, en este caso los motores del Lego. Para ello se puede escribir una rutina que introduzca una entrada en escalón al motor, almacenándose en un vector la salida el sistema. En este caso será la posición del eje del motor y vendrá dada por la lectura del encoder incremental construido en propio motor. Para poder obtener los datos, la misma rutina ROBOTC se puede encargar de escribir en un fichero de texto los valores de posición que se van obteniendo en cada iteración del bucle. Una vez finalizado la ejecución de este programa los datos se pueden descargar del NXT al PC mediante el cable USB, y una vez en el PC se pueden leer directamente desde Matlab (por ejemplo) para proceder a su análisis. En el caso de querer realizar una identificación en velocidad del motor de corriente continua hay que tener en cuenta que no se dispone de un sensor que mida directamente esta magnitud. Por ello, la forma más simple es la de utilizar una aproximación matemática de la velocidad a partir de los datos de posición. En todo caso, es necesario precisar que si se trata de una aproximación simple de primer orden los resultados obtenidos no serán demasiado buenos puesto que se suele tener una señal con un ruido muy alto. A partir de los datos obtenidos de posición (y la velocidad) de los motores, se puede proceder a obtener la función de transferencia del sistema. Para ello, se pueden utilizar las funciones de Matlab/Simulink que permiten además simular y validar los resultados obtenidos. La figura 4 muestra la salida real del sistema (posición del motor) y la salida simulada a partir de la función de transferencia identificada. La figura 5 muestra la velocidad real y simulada del motor de corriente continua. Posición (rad) Tiempo (s) Figura 4. Posición real y simulada del motor de corriente continua del Lego Velocidad (rad/s) salida real identificacion Tiempo (s) Figura 5. Velocidad real y simulada del motor de corriente continua del Lego 4.2 CONTROL DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA A partir de los datos de posición y velocidad del motor del Lego y/o de las funciones de transferencia obtenidas se puede proceder a la implementación de los controladores de posición y velocidad. En este caso, se ha utilizado el método basado en Ziegler- Nichols. Para ello, se deben obtener los parámetros significativos del proceso a partir de los cuales se realizará el ajuste de los controladores. A partir de esto, se puede utilizar el método de la respuesta sostenida (cerrar el bucle con un regulador proporcional e ir incrementando su valor hasta que la respuesta del sistema se hace críticamente estable), o bien el método de la respuesta a un escalón. Con el primer método se obtienen los parámetros K c (valor de la ganancia que hace críticamente estable el sistema) y T c (periodo de repetición de la respuesta del sistema). En el caso de la respuesta ante un escalón se deben obtener los parámetros K (ganancia del sistema), T P y T (tiempos obtenidos a partir de la constante de tiempo del sistema).

6 Utilizando estos parámetros significativos, se han ajustado diferentes controladores de posición y velocidad. La figura 6 muestra la respuesta real y la referencia de la posición del sistema con un regulador proporcional. La figura 7 muestra la velocidad real y la referencia del motor con un regulador proporcional-integrador. Posición (rad) pos real referencia Tiempo (s) Figura 6. Control de posición del motor de corriente continua del Lego Para ello, se tiene que programar una rutina ROBOTC que a cada iteración del bucle de control realice las operaciones siguientes: Calcular los valores de referencia de posición y velocidad X-Y Obtener el valor de los encoders de la rueda derecha e izquierda Calcular el valor de la velocidad lineal y angular del robot Estimar el valor de la posición X-Y del robot a partir de la posición anterior y de las velocidades angular y lineal Calcular y aplicar las acciones de control a partir de control de trayectoria con punto descentralizado de la ecuación (1) Almacenar en vector los valores de la referencia y la posición del robot La figura 8 muestra la referencia (azul) y la salida real de un robot (rojo) Lego con configuración diferencial. Se puede apreciar cómo, a pesar de tener error, el robot puede seguir con bastante precisión la referencia X-Y que se le había especificado vel real referencia Velocidad (rad/s) Y (mm) Tiempo (s) Figura 7. Control de velocidad del motor de corriente continua del Lego X (mm) Figura 8. Referencia y posición real de un robot Lego 4.3 CONTROL DE MOVIMIENTO DE ROBOTS Una vez se ha establecido un control simple de posición y velocidad de los motores, se puede abordar el control cinemático del robot. Para ello hay que tener en cuenta qué configuración se ha escogido para el desarrollo del robot (configuración diferencial o configuración del triciclo, por ejemplo). A partir de esta configuración se pueden establecer una gran variedad de controladores diferentes, como por ejemplo el control de trayectoria basado en punto descentralizado: x& x& p = y & p y & ref ref kx + x k y y ref ref ( x + ecosθ ) ( y + esinθ ) (1) 4.4 CONTROL DE ROBOTS CON SENSORES AVANZADOS Cuando se adquiere una unidad de Lego Mindstorms, ésta está equipada con sensores de luz, distancia (por ultrasonidos), sonido y contacto. Con estos sensores, junto con los sensores de posición que están ubicados en los propios motores del Lego, se pueden desarrollar aplicaciones interesantes, como por ejemplo: Control de movimientos preprogramados con evitación de obstáculos: se debe programar el robot para que realice una serie de movimientos preestablecidos (utilizando los encoders de posición), pero si el robot detecta (con el sensor de distancia) algún obstáculo, debe realizarse una maniobra para evitarlo. Una vez realizada, el robot

7 debe seguir con el movimiento que tenía especificado. Robots limpiadores: se supone que el robot está en un recinto acotado y delimitado, por ejemplo, por una línea negra. En esta aplicación el robot debe limpiar lo antes posible todos los objetos que se encuentren en su interior. Para detectarlos se utiliza el sensor de distancia, y para evitar que el robot salga del recinto se puede utilizar el sensor de luz. Robots luchadores de sumo: se trata de una aplicación muy parecida a la anterior, con la salvedad de que en este caso en el recinto se encuentran 2 robots luchadores. Perderá el combate aquel robot que salga fuera del recinto de combate. Además de los sensores estándar con los que viene equipado cada Lego, actualmente se puede adquirir una gran variedad de sensores diferentes, como por ejemplo cámaras de visión, compases magnéticos, acelerómetros, giróscopos, buscadores de infrarrojos, etc. [16], [17]. Con estos sensores (complementados con los sensores descritos anteriormente) se pueden desarrollar un conjunto mucho más amplio e interesante de aplicaciones, como por ejemplo: Robots jugadores de fútbol: cada robot está equipado con un sensor buscador de infrarrojos, que le especifica al robot en qué zona (el sensor tiene una rango de 135º) y a qué distancia se encuentra la fuente de luz infrarroja. Para realizar esta aplicación se debe/puede utilizar una pelota de infrarrojos y otros sensores como la brújula electrónica o el sensor de luz. Búsqueda de objetos por visión artificial: como se había comentado, actualmente están disponibles unas cámaras de visión artificial que se pueden conectar directamente al NXT. Gracias a ello, se pueden implementar, por ejemplo, aplicaciones donde el robot tenga que buscar o seguir a objetos de un determinado color. Las figuras siguientes muestran varias fotografías de distintas aplicaciones que se han desarrollado. La figura 9 muestra una instantánea del robot siguiendo una pelota a través de la información obtenida mediante la cámara conectada al NXT. Figura 9. Aplicación de seguimiento de una pelota del robot La figura 1 muestra una instantánea donde el robot utiliza la cámara para seguir la trayectoria marcada mediante una línea negra. Figura 1. Aplicación de seguimiento de una línea por visión del robot 5 CONCLUSIONES Mecatrónica es una disciplina que debe ir orientada hacia el diseño y construcción integrados de sistemas mecánicos inteligentes. En este sentido, el uso de una plataforma basada en LEGO Mindstorms NXT para la realización de trabajos prácticos en este ámbito se ajusta perfectamente a las necesidades que ello puede conllevar. El artículo ha presentado distintas actividades prácticas, en donde, en función de los elementos de sensorización que se utilicen, es posible realizar actividades de control de mayor o menor complejidad. La plataforma propuesta proporciona básicamente 2 ventajas: su bajo precio y las prestaciones que presenta, ya que al poderse programar en ROBOTC y permitir la incorporación de sensorización más avanzada, se pueden desarrollar un conjunto muy amplio de actividades distintas y complejas.

8 Agradecimientos Este trabajo ha sido parcialmente financiado por los proyectos FEDER-CICYT con referencia DPI C2-2. Referencias [1] J.B. Weinberg, and X. Yu, Robotics in Education: Low-Cost Platforms for Teaching Integrated Systems, IEEE Robot. Automat. Mag., vol. 1, no. 2, pp. 4-5, 23. [2] ActivMedia Robotics Web site [Online]. Available: [3] The Handy Board home page [Online]. Available: [4] LEGO Mindstorms home page [Online]. Available: [5] M. Resnick, F. Martin, R. Sargent, and B. Silverman, Programmable bricks: Toys to think with, IBM Syst. J., vol. 35, no, 3&4, pp , [6] S. Papert, What s the big idea? Towards a pedagogy of idea power, IBM Syst. J., vol. 39, no, 3&4, pp , 2. [7] D. Baum. Definitive Guide to Lego Mindstorms. Berkley, Ca: Apress, 2. [8] D. Baum, M. Gasperi, R.Hempel, and L. Villa. Extreme Mindstorms. Berkley, CA: Apress, 2. [9] J.B. Weinberg and X. Yu, Robotics in education: Low-cost platforms for teaching integrated systems, IEEE Robot. Automat. Mag., vol. 1, no. 2, pp. 4-6, 23. [1] F. Klassner and S.D. Anderson, LEGO mindstorms; Not just K-12 anymore, IEEE Robot. Automat. Mag., vol. 1, no. 2, pp , 23. [11] L. Greenwald and J. Kopena, Mobile robot labs, IEEE Robot. Automat. Mag., vol. 1, no. 2, pp , 23. [12] P. Gawthrop, and E. McGookin, A LEGO- Based Control Experiment, IEEE Contr. Syst. Mag., vol. 24, no. 5, pp , 24. [13] Lego Technic Motors compared characteristics, disponible en: philohome.com/ motors/motorcomp.htm [14] ROBOTC. Disponible en [15] Answers.Com, disponible en: [16] Mindsenor.com. Disponible en [17] HiTechnic products. Disponible en