Tema 7: Modelos de diseños de experimentos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 7: Modelos de diseños de experimentos"

Transcripción

1 Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

2 Índice 1 Introducción al Análisis de la Varianza 2 Un Factor: Diseño completamente aleatorizado 3 Un Factor: Diseño por Bloques al azar Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

3 1. Introducción al Análisis de la Varianza Análisis de la varianza Es el procedimiento estadístico que consiste en dividir la variación total en las observaciones de una variable cuantitativa X en componentes que pueden atribuirse a alguna causa reconocible y utilizarse para contrastar la hipótesis de interés. Variables y factores En este tema vamos a generalizar el estudio del tema anterior a la comparación de k medias. Cada una de estas medias describe el comportamiento de X en una determinada subpoblación o el nivel de respuesta de X ante determinado tratamiento. La variable cualitativa que agrupa las distintas subpoblaciones o los distintos tratamientos se denomina factor. Podemos decir por tanto, que en este tema estudiaremos como determinar si existe o no relación entre una variable cuantitativa y una cualitativa (el factor). Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

4 1. Introducción al Análisis de la Varianza Planteamiento del problema Supongamos que tenemos las siguientes variables: X variable cuantitativa continua, que supondremos con distribución normal. F variable cualitativa (factor). A sus posibles valores T 1,..., T k se les denomina tratamientos. F divide la población en k subpoblaciones. Denotaremos µ i la media de X en la subpoblación formada por los individuos a los que se ha aplicado el tratamiento T i (i = 1,..., k). La distribución de probabilidad sobre esta subpoblación se supone N(µ i, σ) (la desviación típica σ debe ser igual en todas las subpoblaciones). Estamos interesados en contrastar la hipótesis: H 0 : µ 1 = = µ k H 1 : µ i µ j para ciertos i, j Si aceptamos H 0 la media de la variable será la misma independientemente del tratamiento aplicado y por tanto X y F no están relacionadas. Por el contrario, si rechazamos H 0, X y F están relacionadas. Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

5 2. Un Factor: Diseño completamente aleatorizado Toma de datos Para cada tratamiento o en cada subpoblación se tomará una muestra de individuos. Obtendremos por tanto k muestras independientes que se dispondrán del siguiente modo: Tratamientos T 1 T 2... T k X 11 X X k1 X 12 X X k X 1n1 X 2n2... X knk Medias X 1. X X k. X.. Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

6 2. Un Factor: Diseño completamente aleatorizado Análisis de la varianza Al dividir la variabilidad total entre sus componentes nos encontramos con las siguientes fuentes de variación: Variabilidad entre tratamientos: SCTr = k Variabilidad residual: SCE = k i=1 Variabilidad total: SCT = k i=1 i=1 n i( X i. X..) 2 ni j=1 (X ij X i. ) 2 ni j=1 (X ij X..) 2 Tabla ANOVA de una vía (N es el número total de datos): F.V. g.l. S.C. M.C. Vexp Vteor Tratam. k 1 SCTr MCTr = SCTr k 1 Error N k SCE MCE = SCE N k Total N 1 SCT MCTr MCE F k 1,N k,α Rechazamos H 0 al nivel α si Vexp F k 1,N k,α Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

7 2. Un Factor: Diseño completamente aleatorizado Comparaciones múltiples Cuando en los modelos anteriores se acepta H 1, tenemos constancia de que hay diferencias entre al menos dos tratamientos. Sería conveniente averiguar cuáles son dichos tratamientos. Para ello se utiliza un procedimiento de comparaciones múltiples. Los contrastes que se plantean son: H 0 : µ i = µ j H 1 : µ i µ j i, j = 1,..., k Método de la mínima diferencia significativa (LSD): ( 1 LSD = t N k,α/2 MCE + 1 ) n i n j Rechazamos H 0, es decir, la diferencia es significativa al nivel α si X i. X j. LSD Método de Bonferroni: Análogo al anterior pero en el cálculo de LSD sustituimos α por α/ ( k) 2 Método de Tukey: En principio válido para k muestras que tengan el mismo tamaño (n). Calculamos HSD = q k,n k,α MCE n Rechazamos H 0, es decir, la diferencia es significativa a nivel α si X i. X j. HSD. Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

8 3. Un Factor: Diseño por Bloques al azar Toma de datos El diseño por bloques se utiliza cuando las unidades experimentales en las que se mide la variable X se hallan agrupadas. Como resultado se obtienen k muestras relacionadas con la siguiente disposición: Tratamientos T 1 T 2... T k Medias 1 X 11 X X k1 X.1 Bloques 2 X 12 X X k2 X b X 1b X 2b... X kb X.b Medias X 1. X X k. X.. Se denomina bloque a cada uno de los grupos de observaciones. Los bloques son otra fuente de variabilidad que debemos considerar en la tabla ANOVA. Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

9 3. Un Factor: Diseño por Bloques al azar Análisis de la Varianza En este caso tenemos las siguientes fuentes de variación: Variabilidad entre tratamientos: SCTr = k i=1 b( X i. X..) 2 Variabilidad entre bloques: SCBl = b j=1 k( X.j X..) 2 Variabilidad residual: SCE = k b i=1 j=1 (X ij X i. X.j + X..) 2 Variabilidad total: SCT = k b i=1 j=1 (X ij X..) 2 Tabla ANOVA: F.V. g.l. S.C. M.C. Vexp Vteor Tratam. k 1 SCTr MCTr = SCTr k 1 Bloques b 1 SCBl MCBl = SCBl b 1 Error (k 1)(b 1) SCE SCE MCE = (k 1)(b 1) Total kb 1 SCT MCTr MCE F k 1,(k 1)(b 1),α Rechazamos H 0 al nivel α si Vexp F k 1,(k 1)(b 1),α Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

10 3. Un Factor: Diseño por Bloques al azar Comparaciones múltiples Los contrastes que se plantean son: H 0 : µ i = µ j H 1 : µ i µ j i, j = 1,..., k Método de la mínima diferencia significativa (LSD): LSD = t (k 1)(b 1),α/2 2MCE b Rechazamos H 0, es decir, la diferencia es significativa al nivel α si X i. X j. LSD Método de Bonferroni: Análogo al anterior pero en el cálculo de LSD sustituimos α por α/ ( k) 2 Método de Tukey: HSD = q k,(k 1)(b 1),α MCE b Rechazamos H 0, es decir, la diferencia es significativa a nivel α si X i. X j. HSD. Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 7: Modelos de diseños de experimentos Curso / 10

Diseño Estadístico de Experimentos

Diseño Estadístico de Experimentos Capítulo 3 Diseño Estadístico de Experimentos Una prueba o serie de pruebas en las cuales se introducen cambios deliberados en las variables de entrada que forman el proceso, de manera que sea posible

Más detalles

Diseños en bloques aleatorizados

Diseños en bloques aleatorizados Capítulo 5 Diseños en bloques aleatorizados 5.1. ntroducción En las situaciones que hemos estudiado en el Capítulo 1 hemos supuesto que existe bastante homogéneidad entre las unidades experimentales, así,

Más detalles

ANOVA O ANAVA PARA DISEÑOS TOTALMENTE ALEATORIZADOS Y ANOVA PARA DISENOS DE BLOQUES ALEATORIZADOS ALBA MARTINEZ ROMERO MARY SOL MEZA CHAVEZ

ANOVA O ANAVA PARA DISEÑOS TOTALMENTE ALEATORIZADOS Y ANOVA PARA DISENOS DE BLOQUES ALEATORIZADOS ALBA MARTINEZ ROMERO MARY SOL MEZA CHAVEZ ANOVA O ANAVA PARA DISEÑOS TOTALMENTE ALEATORIZADOS Y ANOVA PARA DISENOS DE BLOQUES ALEATORIZADOS ALBA MARTINEZ ROMERO MARY SOL MEZA CHAVEZ Presentado a: MARIA ESTELA SEVERICHE CORPORACION UNIVERSITARIA

Más detalles

Análisis de la Varianza de un Factor

Análisis de la Varianza de un Factor Práctica de Estadística con Statgraphics Análisis de la Varianza de un Factor Fundamentos teóricos El Análisis de la Varianza con un Factor es una técnica estadística de contraste de hipótesis, cuyo propósito

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN. Eduardo Jiménez Marqués

EXPERIMENTACIÓN. Eduardo Jiménez Marqués EXPERIMENTACIÓN Eduardo Jiménez Marqués 1 CONTENIDO: 1. Experimentación...3 1.1 Concepto...3 1. Definición...4 1.3 Dificultad...4 1.4 Ventaja...5 1.5 Planificación...5 1.6 Aplicaciones...5 1.7 Metodología...6

Más detalles

TEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística

TEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística TEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística 1 TAMAÑO DEL EFECTO 2 TAMAÑO DEL EFECTO vel tamaño del efecto es el nombre dado a una familia de índices que miden la magnitud

Más detalles

Los modelos que permite construir el ANOVA pueden ser reducidos a la siguiente forma:

Los modelos que permite construir el ANOVA pueden ser reducidos a la siguiente forma: Ignacio Martín Tamayo 25 Tema: ANÁLISIS DE VARIANZA CON SPSS 8.0 ÍNDICE --------------------------------------------------------- 1. Modelos de ANOVA 2. ANOVA unifactorial entregrupos 3. ANOVA multifactorial

Más detalles

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.

www.fundibeq.org Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión. DISEÑO DE EXPERIMENTOS 1.- INTRODUCCIÓN Este documento trata de dar una visión muy simplificada de la utilidad y la utilización del Diseño de Experimentos. En él se explican los conceptos clave de esta

Más detalles

Capítulo 14. Análisis de varianza de un factor: El procedimiento ANOVA de un factor

Capítulo 14. Análisis de varianza de un factor: El procedimiento ANOVA de un factor Capítulo 14 Análisis de varianza de un factor: El procedimiento ANOVA de un factor El análisis de varianza (ANOVA) de un factor sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Se trata,

Más detalles

Factores no controlables

Factores no controlables Acepto la Ho y ιj μ α ι β j ε ιj Dr. Alfredo Matos Ch. Universidad Peruana Unión amatosch@upeu.edu.pe Factores Controles Entradas PROCESO FUNCION ACTIVIDAD Salidas Factores no controlables 2 1 Se entiende

Más detalles

DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES Estadística Asistida por Ordenador Curso 2008-2009

DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES Estadística Asistida por Ordenador Curso 2008-2009 Índice general 6. Regresión Múltiple 3 6.1. Descomposición de la variabilidad y contrastes de hipótesis................. 4 6.2. Coeficiente de determinación.................................. 5 6.3. Hipótesis

Más detalles

Tema 5. Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11

Tema 5. Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11 Tema 5 Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11 Contenidos 5.1: Diagnóstico: Análisis de los residuos 5.2: La descomposición ANOVA (ANalysis Of VAriance) 5.3: Relaciones no lineales

Más detalles

3. ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LAS PRECIPITACIONES EN EL MAR CASPIO

3. ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LAS PRECIPITACIONES EN EL MAR CASPIO Análisis estadístico 31 3. ANÁLII ETADÍTICO DE LA PRECIPITACIONE EN EL MAR CAPIO 3.1. ANÁLII Y MÉTODO ETADÍTICO UTILIZADO 3.1.1. Introducción Una vez analizado el balance de masas que afecta al mar Caspio

Más detalles

aplicado al Experiencia La gestión de un servicio y, por ende, la

aplicado al Experiencia La gestión de un servicio y, por ende, la EN PORTADA 6 Sigma aplicado al Experiencia En este artículo vamos a dar una visión más particular sobre la aplicabilidad de 6 Sigma al sector Servicios. Existe abundante literatura al respecto, pero sobre

Más detalles

Curso de Estadística no-paramétrica

Curso de Estadística no-paramétrica Curso de Estadística no-paramétrica Sesión 1: Introducción Inferencia no Paramétrica David Conesa Grup d Estadística espacial i Temporal Departament d Estadística en Epidemiologia i Medi Ambient i Investigació

Más detalles

Introducción al análisis de la varianza (ANOVA)

Introducción al análisis de la varianza (ANOVA) Introducción al análisis de la varianza (ANOVA) Albert Sorribas Departament de Ciències Mèdiques Bàsiques Universitat de Lleida albert.sorribas@cmb.udl.cat última versión: 6 de febrero de 2014 Índice 1.

Más detalles

DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA

DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 2011 UNED DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 7] Diseños con más de dos grupos independientes. Análisis de varianza con dos factores completamente aleatorizados 1 Índice 7.1 Introducción...

Más detalles

Comparación de medias

Comparación de medias 12 Comparación de medias Irene Moral Peláez 12.1. Introducción Cuando se desea comprobar si los valores de una característica que es posible cuantificar (como podría ser la edad o la cifra de tensión arterial,

Más detalles

Detergente Lavad.1 Lavad.2 Lavad.3 Media A 45 43 51 46.3 B 47 44 52 47.6 C 50 49 57 52 D 42 37 49 42.6. Media 46 43.2 52.2 47.16

Detergente Lavad.1 Lavad.2 Lavad.3 Media A 45 43 51 46.3 B 47 44 52 47.6 C 50 49 57 52 D 42 37 49 42.6. Media 46 43.2 52.2 47.16 3. DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS En muchos experimentos además de que interesa investigar la influencia de un factor controlado sobre la variable de respuesta, como en la sección anterior, existe una

Más detalles

ANOVA. Análisis de la Varianza. Univariante Efectos fijos Muestras independientes

ANOVA. Análisis de la Varianza. Univariante Efectos fijos Muestras independientes ANOVA Análisis de la Varianza Univariante Efectos fijos Muestras independientes De la t a la F En el test de la t de Student para muestras independientes, aprendimos como usar la distribución t para contrastar

Más detalles

Capítulo 15. Análisis de varianza factorial El procedimiento Modelo lineal general: Univariante

Capítulo 15. Análisis de varianza factorial El procedimiento Modelo lineal general: Univariante Capítulo 15 Análisis de varianza factorial El procedimiento Modelo lineal general: Univariante Los modelos factoriales de análisis de varianza (factorial = más de un factor) sirven para evaluar el efecto

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) José Vicéns Otero Ainhoa Herrarte Sánchez Eva Medina Moral Enero 2005 1.- INTRODUCCIÓN En múltiples ocasiones el analista o investigador se enfrenta al problema de determinar

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.- Planteamiento general....- Métodos para la selección de variables... 5 3.- Correlaciones parciales y semiparciales... 8 4.- Multicolinealidad en las variables explicativas...

Más detalles

Tema IV. EL ANOVA de un factor

Tema IV. EL ANOVA de un factor 4.1. La estrategia del Análisis de varianza: - Los test t múltiples (múltiples tratamientos); corrección a posteriori - La mejora del ANOVA: necesidad de análisis a posteriori C Test t A versus B A versus

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA PARTE SEGUNDA

ANÁLISIS DE LA VARIANZA PARTE SEGUNDA ANÁLISIS DE LA VARIANZA PARTE SEGUNDA Septiembre de 2012 Índice general 1. INTRODUCCIÓN............................... 1 2. FUNDAMENTOS DEL DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS 1 3. EJEMPLO DE DISEÑO EN BLOQUES

Más detalles

Métodos no paramétricos para el análisis de la varianza

Métodos no paramétricos para el análisis de la varianza Capítulo 4 Métodos no paramétricos para el análisis de la varianza MÉTODOS PARAMÉTRICOS Y NO-PARAMÉTRICOS Los procedimientos inferenciales que presentan estimaciones con respecto a losparámetrosdelapoblacióndeinteréssellamanmétodos

Más detalles

Prof. Dr. José Perea Dpto. Producción Animal ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS

Prof. Dr. José Perea Dpto. Producción Animal ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS Prof. Dr. José Perea Dpto. Producción Animal ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS 1. Introducción 2. Comparación de dos medias 3. Comparación de más de dos medias 4. Pruebas post-hoc 5. ANCOVA

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

Elementos de Diseño de Experimentos

Elementos de Diseño de Experimentos Elementos de Diseño de Experimentos Elementos de Diseño de Experimentos Porfirio Gutiérrez González Lizbeth Díaz Caldera María de Jesús Guzmán Sánchez Autores: Porfirio Gutiérrez González Lizbeth Díaz

Más detalles

Comparaciones múltiples

Comparaciones múltiples Capítulo 3 Comparaciones múltiples 3.. ntroducción En este capítulo explicaremos algunas técnicas para analizar con mayor detalle los datos de un experimento, con posterioridad a la realización del Análisis

Más detalles

ESQUEMA GENERAL DISEÑOS DE MEDIDAS REPETIDAS

ESQUEMA GENERAL DISEÑOS DE MEDIDAS REPETIDAS TEMA IV ESQUEMA GENERAL Definición Clasificación Diseño simple de medidas repetidas Diseño factorial de medidas repetidas Diseño de medidas parcialmente repetidas DISEÑOS DE MEDIDAS REPETIDAS Definición

Más detalles

PRUEBA DE KOLMOGOROV SMIRNOV (Contraste sobre la forma de la distribución) F(X) es la función de distribución que hipotetizamos.

PRUEBA DE KOLMOGOROV SMIRNOV (Contraste sobre la forma de la distribución) F(X) es la función de distribución que hipotetizamos. PRUEBA DE KOLMOGOROV SMIRNOV (Contraste sobre la forma de la distribución) PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS F(X) es la función de distribución que hipotetizamos. Fs(X) es la probabilidad o proporción teórica de

Más detalles

1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos

1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos 1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos 1.1 Introducción En este ejemplo se analiza un conjunto de datos utilizando herramientas de estadística descriptiva. El objetivo es repasar algunos

Más detalles

Diseños en cuadrados latinos

Diseños en cuadrados latinos Capítulo 7 Diseños en cuadrados latinos 7.1. Introducción En el modelo en bloques aleatorizados, que estudiamos en el capítulo anterior, considerábamos un factor principal y un factor de control o variable

Más detalles

SPSS: ANOVA de un Factor

SPSS: ANOVA de un Factor SPSS: ANOVA de un Factor El análisis de varianza (ANOVA) de un factor nos sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización del contraste de igualdad de

Más detalles

Tema 5: Estimación puntual y por intervalos

Tema 5: Estimación puntual y por intervalos Tema 5: Estimación puntual y por intervalos Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 5: Estimación puntual y por intervalos Curso

Más detalles

ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso

ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso 3 - Septiembre - 2.6 Primera Parte - Test Las respuestas del TEST son las siguientes: Pregunta 2 3 4 5 6 Respuesta C A D C B A Pregunta 7 8 9 2 Respuesta

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística MaMaEuSch Management Mathematics for European Schools http://www.mathematik.unikl.de/ mamaeusch Inferencia Estadística Paula Lagares Barreiro * Justo Puerto Albandoz * MaMaEuSch ** Management Mathematics

Más detalles

Tema 5. Variables aleatorias discretas

Tema 5. Variables aleatorias discretas Tema 5. Variables aleatorias discretas Resumen del tema 5.1. Definición de variable aleatoria discreta 5.1.1. Variables aleatorias Una variable aleatoria es una función que asigna un número a cada suceso

Más detalles

IX.- ANÁLISIS DE VARIANZA

IX.- ANÁLISIS DE VARIANZA IX- ANÁLISIS DE VARIANZA Las técnicas de Diseño Experimental basadas en la estadística son particularmente útiles en el mundo de la Ingeniería en lo que corresponde a la mejora del rendimiento de los procesos

Más detalles

Métodos y Diseños utilizados en Psicología

Métodos y Diseños utilizados en Psicología Métodos y Diseños utilizados en Psicología El presente documento pretende realizar una introducción al método científico utilizado en Psicología para recoger información acerca de situaciones o aspectos

Más detalles

T. 5 Inferencia estadística acerca de la relación entre variables

T. 5 Inferencia estadística acerca de la relación entre variables T. 5 Inferencia estadística acerca de la relación entre variables 1. El caso de dos variables categóricas 2. El caso de una variable categórica y una variable cuantitativa 3. El caso de dos variables cuantitativas

Más detalles

Diseños en cuadrados greco-latinos

Diseños en cuadrados greco-latinos Capítulo 8 Diseños en cuadrados greco-latinos 8.1. Introducción El modelo en cuadrado greco-latino se puede considerar como una extensión del cuadrado latino en el que se incluye una tercera variable de

Más detalles

Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.

Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimentación en sistemas aleatorios: Factores Controlables Entradas proceso Salidas Factores No controlables

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA ESPECIALIZACIÓN EN NUTRICIÓN ANIMAL SOSTENIBLE Nombre del Curso: DISEÑO EXPERIMENTAL AVANZADO

Más detalles

I1.1 Estudios observacionales IISESIÓN DISEÑO O DE ESTUDIOS EN INVESTIGACIÓN N MÉDICA DESCRIPTIVA CURSO DE. 1.2 Estudios experimentales

I1.1 Estudios observacionales IISESIÓN DISEÑO O DE ESTUDIOS EN INVESTIGACIÓN N MÉDICA DESCRIPTIVA CURSO DE. 1.2 Estudios experimentales 1 2 3 4 5 6 ESQUEMA DEL CURSO ESTADÍSTICA BÁSICA DISEÑO DE EXPERIMENTOS CURSO DE ESTADÍSTICA STICA BÁSICAB ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TIPOS DE VARIABLES MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL Y DE DISPERSIÓN TABLAS

Más detalles

Prácticas y problemas de diseño de experimentos.

Prácticas y problemas de diseño de experimentos. Capítulo 1 Prácticas y problemas de diseño de experimentos. 1.1. Problemas de diseño de experimentos con ordenador. Problema 3.1. Datos apareados. El Ministerio de Trabajo desea saber si un plan de seguridad

Más detalles

Análisis de la Varianza (ANOVA) de un factor y test a posteriori.

Análisis de la Varianza (ANOVA) de un factor y test a posteriori. Análisis de la Varianza (ANOVA) de un factor y test a posteriori. Ejercicios Temas 8 y 9 (Resuelto) 1. Problema 5 Se quiere estudiar el efecto de distintas dosis de un medicamento para combatir a los parásitos

Más detalles

Diseño completamente al azar. Diseño de experimentos p. 1/111

Diseño completamente al azar. Diseño de experimentos p. 1/111 Diseño completamente al azar Diseño de experimentos p. 1/111 Ejemplo Suponga que tenemos 4 dietas diferentes que queremos comparar. Las dietas están etiquetadas A,B,C y D. Estamos interesados en estudiar

Más detalles

Tema 1: Introducción a la Estadística

Tema 1: Introducción a la Estadística Tema 1: Introducción a la Estadística Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 1: Introducción a la Estadística Curso 2009-2010

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

Clase 8: Distribuciones Muestrales

Clase 8: Distribuciones Muestrales Clase 8: Distribuciones Muestrales Distribución Muestral La inferencia estadística trata básicamente con generalizaciones y predicciones. Por ejemplo, podemos afirmar, con base a opiniones de varias personas

Más detalles

Diseños experimentales e investigación científica (Experimental designs and scientific research)

Diseños experimentales e investigación científica (Experimental designs and scientific research) InnOvaciOnes de NegOciOs 4(): 83 330, 007 007 UANL, Impreso en México (ISSN 665-967) Diseños experimentales e investigación científica (Experimental designs and scientific research) Badii, M.H, J. Castillo,

Más detalles

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROF. Esther González Sánchez Departamento de Informática y Sistemas Facultad de Informática Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Más detalles

MERCADOS FINANCIEROS: LOS FONDOS DE INVERSIÓN II

MERCADOS FINANCIEROS: LOS FONDOS DE INVERSIÓN II MERCADOS FINANCIEROS: LOS FONDOS DE INVERSIÓN II 28 febrero de 2012 Javier Marchamalo Martínez Universidad Rey Juan Carlos SABER INTERPRETAR LOS RATIOS SIGNIFICATIVOS EN LA GESTIÓN POR BENCHMARK Ratio

Más detalles

Nombre...Apellidos... Grado en:...grupo:...

Nombre...Apellidos... Grado en:...grupo:... ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA - Soluciones Estadística- Curso 01/1. 9 de Julio de 01 Nombre...Apellidos... Grado en:...grupo:... 1. Considera la variable aleatoria (v.a.) X cuyos posibles

Más detalles

TEMA 4: Variables binarias

TEMA 4: Variables binarias TEMA 4: Variables binarias Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 4: Variables binarias Curso 2011-12 1 / 51 Variables

Más detalles

TEMA 6: Gráficos de Control por Variables

TEMA 6: Gráficos de Control por Variables TEMA 6: Gráficos de Control por Variables 1 Introducción 2 Gráficos de control de la media y el rango Función característica de operación 3 Gráficos de control de la media y la desviación típica 4 Gráficos

Más detalles

Principios de Estadística. Intro. En R. Ejercicios

Principios de Estadística. Intro. En R. Ejercicios Leonardo Collado Torres y María Gutiérrez Arcelus Licenciatura en Ciencias Genómicas, UNAM www.lcg.unam.mx/~lcollado/index.php www.lcg.unam.mx/~mgutierr/index.php Cuernavaca, México Febrero - Junio, 2009

Más detalles

Facultad de Ciencias Forestales

Facultad de Ciencias Forestales Serie Didactica Nro. 5 Facultad de Ciencias Forestales UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA O. F. CONCEPTOS BASICOS SOBRE ANALISIS DE LA VARIANCIA Y DISEÑO EXPERIMENTAL EQUIPO

Más detalles

UNED. DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple

UNED. DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple 011 UNED DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple 1 Índice 8.1 Introducción... 3 8. Objetivos... 4 8.3 Análisis de Regresión Simple... 4 8.3.1

Más detalles

Tema 2. Modelos de diseño de experimentos (varios factores)

Tema 2. Modelos de diseño de experimentos (varios factores) Tema 2. Modelos de diseño de experimentos (varios factores) Estadística (CC. Ambientales). Profesora: Amparo Baíllo Tema 2: Diseño de experimentos (varios factores) 1 Introducción Estudiaremos si un conjunto

Más detalles

Tema 3: Diseño de experimentos

Tema 3: Diseño de experimentos Grado en Fisioterapia, 2010/11 Cátedra de Bioestadística Universidad de Extremadura 15 de noviembre de 2010 Índice Diseños con un factor 1 Diseños con un factor Comparación de dos medias Comparación de

Más detalles

- se puede formular de la siguiente forma:

- se puede formular de la siguiente forma: Multicolinealidad 1 Planteamiento Una de las hipótesis del modelo de regresión lineal múltiple establece que no existe relación lineal exacta entre los regresores, o, en otras palabras, establece que no

Más detalles

Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales

Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Tema 2: Muestreo. Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 2: Muestreo Curso 2008-2009 1 / 13 Índice 1 Introducción 2 Muestreo

Más detalles

RESULTADOS. Luego de someter los bloques de material a sus respectivas soluciones observamos que

RESULTADOS. Luego de someter los bloques de material a sus respectivas soluciones observamos que IV. RESULTADOS Luego de someter los bloques de material a sus respectivas soluciones observamos que todos los materiales sometidos a la acción de la bebida carbonatada experimentaron una disminución en

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA. NOTAS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA. NOTAS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA. NOTAS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES José C. Segura Correa. Profesor investigador Titular Mérida Yucatán, enero de 2000. PROLOGO.

Más detalles

2 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 2.

2 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 2. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. GRUPO 71 LADE. 8 2 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 2. 2.1 Ejemplos. Ejemplo 13 La siguiente tabla de frecuencias absolutas corresponde a 200 observaciones

Más detalles

GUIÓN TEMA 4. VARIABLES BINARIAS 4.1. Variables binarias

GUIÓN TEMA 4. VARIABLES BINARIAS 4.1. Variables binarias ECONOMETRIA I. Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Universidad de Alicante. Curso 2011/12 GUIÓN TEMA 4. VARIABLES BINARIAS 4.1. Variables binarias Bibliografía apartados : Greene, 8.2 A.F.Gallastegui:

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO 3.1 DISEÑO Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN:

CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO 3.1 DISEÑO Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN: CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO 3.1 DISEÑO Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN: El modelo de estudio que se utilizó en la investigación es: 3.2.1. DISEÑO CUASI EXPERIMENTAL En los diseños cuasi experimentales

Más detalles

Diseño completamente aleatorizado: análisis de la varianza con un solo factor.

Diseño completamente aleatorizado: análisis de la varianza con un solo factor. Tema 4 Diseño de experimentos Introducción. Qué es el diseño experimental? Diseño completamente aleatorizado: análisis de la varianza con un solo factor. Diseño en bloques aleatorizados. Diseño factorial

Más detalles

chiapas.academiajournals.com 1946-5351 ONLINE, 1948-2353 CD ROM

chiapas.academiajournals.com 1946-5351 ONLINE, 1948-2353 CD ROM Aplicación de herramientas para el desarrollo de una metodología para el análisis de la variación de pesos en máquinas envasadoras en la empresa Campo Fresco MC. Joel Everardo Valtierra Olivares 1, Dr.

Más detalles

Se asignaron al azar ratas en condiciones similares a cuatro dietas (A D). Dos semanas después se midió el tiempo de coagulación.

Se asignaron al azar ratas en condiciones similares a cuatro dietas (A D). Dos semanas después se midió el tiempo de coagulación. EJEMPLO 1 Se asignaron al azar ratas en condiciones similares a cuatro dietas (A D). Dos semanas después se midió el tiempo de coagulación. DIETA1 DIETA2 DIETA3 DIETA4 62 63 68 56 60 67 66 62 63 71 71

Más detalles

"CONTRASTES DE HIPÓTESIS" 4.4 Parte básica

CONTRASTES DE HIPÓTESIS 4.4 Parte básica 76 "CONTRASTES DE HIPÓTESIS" 4.4 Parte básica 77 4.4.1 Introducción a los contrastes de hipótesis La Inferencia Estadística consta de dos partes: Estimación y Contrastes de Hipótesis. La primera se ha

Más detalles

Introducción al Diseño de Experimentos

Introducción al Diseño de Experimentos Introducción al Diseño de Experimentos Introducción Los modelos de diseño de experimentos son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si unos determinados factores influyen en una variable

Más detalles

Fundamentos de Biología Aplicada I Estadística Curso 2011-2012 Práctica 6: Regresión Logística I

Fundamentos de Biología Aplicada I Estadística Curso 2011-2012 Práctica 6: Regresión Logística I Fundamentos de Biología Aplicada I Estadística Curso 2011-2012 Índice 1. Objetivos de la práctica 2 2. Estimación de un modelo de regresión logística con SPSS 2 2.1. Ajuste de un modelo de regresión logística.............................

Más detalles

Tema 12: Contrastes Paramétricos

Tema 12: Contrastes Paramétricos Tema 1 Tema 1: Contrastes Paramétricos Presentación y Objetivos. Se comienza este tema introduciendo la terminología y conceptos característicos de los contrastes de hipótesis, típicamente a través de

Más detalles

Problemas. Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis

Problemas. Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis Problemas. Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis Ejemplos resueltos y propuestos Intervalos de Confianza Variable Nomal en la población Se selecciona una muestra de tamaño n de una población

Más detalles

Nombre de la asignatura: Diseño de Experimentos Ambientales

Nombre de la asignatura: Diseño de Experimentos Ambientales Nombre de la asignatura: Diseño de Experimentos Ambientales Créditos: 2-2-4 Aportación al perfil Toda actividad encaminada a aportar acervo a toda ciencia y saber humano, sea bajo el enfoque experimental

Más detalles

Modelo de diseño unifactorial completamente aleatorizado

Modelo de diseño unifactorial completamente aleatorizado Modelo de diseño unifactorial completamente aleatorizado Introducción y ejemplos Este modelo es el más sencillo del diseño de experimentos, en el cual la variable respuesta puede depender de la influencia

Más detalles

TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS CON INFORMACIÓN FALTANTE SEGÚN ANÁLISIS DE LAS PÉRDIDAS CON SPSS

TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS CON INFORMACIÓN FALTANTE SEGÚN ANÁLISIS DE LAS PÉRDIDAS CON SPSS Badler, Clara E. Alsina, Sara M. 1 Puigsubirá, Cristina B. 1 Vitelleschi, María S. 1 Instituto de Investigaciones Teóricas y Aplicadas de la Escuela de Estadística (IITAE) TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS

Más detalles

DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR : DBCA

DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR : DBCA DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR : DBCA Conocido como diseño de doble vía, se aplica cuando el material es heterogéneo. las unidades experimentales homogéneas se agrupan formando grupos homogéneos llamados

Más detalles

10. DISEÑOS EXPERIMENTALES

10. DISEÑOS EXPERIMENTALES 10. DISEÑOS EXPERIMENTALES Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ Diseños Experimentales de Clasificación Simple En un diseño experimental

Más detalles

METODOLOGIA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA. Esto se logra al determinar las condiciones óptimas de operación del sistema.

METODOLOGIA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA. Esto se logra al determinar las condiciones óptimas de operación del sistema. 37 CAPITULO METODOLOGIA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA En este capítulo hablaremos de qué es la Metodología de Superficies de Respuesta, su representación gráfica, el procedimiento a seguir hasta encontrar

Más detalles

2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS)

2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS) 2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS) La idea principal en este capitulo es el inicio a planear los diseño experimentales y su correspondiente análisis estadístico. En este caso iniciaremos

Más detalles

1 Introducción al SPSS

1 Introducción al SPSS Breve guión para las prácticas con SPSS 1 Introducción al SPSS El programa SPSS está organizado en dos bloques: el editor de datos y el visor de resultados. En la barra de menú (arriba de la pantalla)

Más detalles

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos.

Indicaciones específicas para los análisis estadísticos. Tutorial básico de PSPP: Vídeo 1: Describe la interfaz del programa, explicando en qué consiste la vista de datos y la vista de variables. Vídeo 2: Muestra cómo crear una base de datos, comenzando por

Más detalles

Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones

Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones Contenidos Hipótesis para la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras pareadas Hipótesis para la diferencia entre las medias de dos poblaciones:

Más detalles

Programa de Statgraphics. TITULO: Aplicaciones del Análisis de la Varianza. Resolución de dos Ejercicios propuestos paso por paso.

Programa de Statgraphics. TITULO: Aplicaciones del Análisis de la Varianza. Resolución de dos Ejercicios propuestos paso por paso. Programa de Statgraphics TITULO: Aplicaciones del Análisis de la Varianza. Resolución de dos Ejercicios propuestos paso por paso. AUTOR: JUAN VICENTE GONZÁLEZ OVANDO ANALISIS Y CALCULOS A) Planteamos los

Más detalles

Botella-Rocamora, P.; Alacreu-García, M.; Martínez-Beneito, M.A.;

Botella-Rocamora, P.; Alacreu-García, M.; Martínez-Beneito, M.A.; Inferencia estadística (intervalos de confianza y p-valor). Comparación de dos poblaciones (test t de comparación de medias, comparación de dos proporciones, comparación de dos varianzas). Botella-Rocamora,

Más detalles

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales Estadística 38 Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales El concepto de variable aleatoria surge de la necesidad de hacer más manejables matemáticamente los resultados de los experimentos

Más detalles

Prueba de Software de Conteo Celular

Prueba de Software de Conteo Celular Prueba de Software de Conteo Celular Act. Guadalupe Siordia Montero Universidad Autónoma de Yucatán 25 de Octubre del 2006 Índice 1. Antecedentes 2 2. Planteamiento del problema 4 2.1. Objetivo del trabajo............................

Más detalles

Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local

Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local 21 Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local Victoria Jiménez González Introducción La Estadística es considerada actualmente una herramienta indispensable

Más detalles

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3

Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3 Capítulo 3 1. Introducción El análisis de regresión lineal, en general, nos permite obtener una función lineal de una o más variables independientes o predictoras (X1, X2,... XK) a partir de la cual explicar

Más detalles

TEMA 3: TRATAMIENTO DE DATOS EN MS. EXCEL (I)

TEMA 3: TRATAMIENTO DE DATOS EN MS. EXCEL (I) VARIABLES Variable: característica de cada sujeto (cada caso) de una base de datos. Se denomina variable precisamente porque varía de sujeto a sujeto. Cada sujeto tiene un valor para cada variable. El

Más detalles

Grado en Finanzas y Contabilidad

Grado en Finanzas y Contabilidad Econometría Grado en Finanzas y Contabilidad Apuntes basados en el libro Introduction to Econometrics: A modern Approach de Wooldridge 5.2 Estimadores de Variables Instrumentales La endogeneidad aparece

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística EYP14 Estadística para Construcción Civil 1 Inferencia Estadística El campo de la inferencia estadística está formado por los métodos utilizados para tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles