Propagación de las Ondas Ultrasónicas. Carlos Correia

Transcripción

1 Propagación de las Ondas Ultrasónicas Carlos Correia

2 A continuación estudiaremos las caracteríscas y se definirán los parámetros básicos asociados a una onda ultrasónica

3 Recordemos que lo que se propaga es la energía de la oscilación, no las partículas del medio. Estas solo oscilan en torno a su posición de equilibrio. El fenómeno se puede ver como un conjunto de esferas unidas por resortes.

4 Los parámetros fundamentales se muestran a continuación.

5 El Período (To), es el tiempo que requiere la oscilación para completar un ciclo. Un ciclo completo T Tiempo

6 La frecuencia (f), es el número de oscilaciones por unidad de tiempo. 1 f 1 seg T o

7 La longitud de onda (l), es la distancia que separa a dos puntos que se encuentran en la misma fase. l

8 La Amplitud (A), es el máximo desplazamiento de la partícula desde su posición de equilibrio. A

9 La Impedancia Acústica Específica (z), en el caso de una onda plana, es el producto de la densidad por la velocidad de propagación. z V

10 Los coeficientes de Transmisión (Tp) y de Reflexión (Rp), estan dados por: T p 2Z2 Z Z 1 2 R p Z Z 1 1 Z Z 2 2

11 La frecuencia angular (w) y la frecuencia (f) estan relacionadas por la expresión: 2 Otro parámetro muy utilizado es el número de onda(k): 2 k f

12 La velocidad de fase a la cual se propaga la perturbación ultrasónica puede obtenerse con diferentes combinaciones de los parámetros enunciados anteriormente : v x t T o f k

13 Al mismo tiempo, la velocidad de propagación de una perturbación ultrasónica, esta relacionada con las constantes elásticas del material. l, m:constanstes de Lamé Módulo de Young:E Módulo de poisson n

14 Consideremos un medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico. Si combinamos las Ecuaciones constitutivas, con la ecuación de onda y las relaciones entre desplazamientos y deformaciones, obtenemos: VL 2 VT

15 VL 2 VT En el medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico, se propagan esencialmente dos tipos de ondas, TRANSVERSALES y LONGITUDINALES

16 VL 2 VT La relación que existe entre las velocidades de propagación y las constantes elásticas, nos conducen a una primera aplicación del Ultrasonido, que es la estimación de estas constantes a partir de la relación de velocidades : E V V 2 2 T VL VT L V 2 V 2 T 2 L

17 La ondas transversales y longitudinales se propagan en el interior del medio, pero al resolver las ecuaciones considerando la existencia de una superficie libre donde los esfuerzos son cero, se obtienen las ONDAS DE RAYLEIGH:

18 Las ONDAS DE RAYLEIGH son las que producen el efecto devastador de los terremotos, ya que es la onda que se propaga por las superficies

19 Dependiendo del valor del modulo de poisson n las ondeas de Rayleigh viajan en un rango comprendido entre: VR 0. 86V T VR 0. 95V T

20 Otros tipos de ondas se producen en las intercaras y en los cuerpos de los sólidos como las Ondas de Lamb, utilizadas en la técnica de Ondas Guiadas

21 El ultrasonido consiste en introducir al medio una perturbación mecánica que interactúa con las discontinuidades en el interior del material.

22 El análisis del resultado de las interacciones es el fundamento del examen ultrasónico.

23 La interacción entre la perturbación ultrasónica y las discontinuidades del medio, produce tres fenómenos relacionados con la propagación de ondas conocidos como: Refracción, Reflexión y Difracción.

24 La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al cruzar dos medios con diferentes impedancias acústicas.

25 La reflexión es el cambio de dirección que experimenta la onda en el medio inicial de propagación cuando incide en una superficie.

26 La Difracción, es la deflexión de un frente de ondas cuando incide en un borde acústicamente opaco (una discontinuidad).

27 El cambio de dirección experimentado por la onda en la reflexión y refracción se explican mediante la LEY DE SNELL sin c sin 1 2 c 1 2

28 Suponga que tiene una zapata para inspección ultrasónica que indica que el ángulo refractado es de 60º. Cual sería el ángulo de Incidencia? sin c sin 1 2 c 1 2

29 La representación del problema anterior se presenta en la Figura:

30 Ejercicios: 1) Dada una zapata comercial de 45º diseñada para acero al carbono, cual es el ángulo de refracción que produciría esa zapata en los siguientes medios: a) Aluminio b) Monel c) Plexiglas

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32 Ejercicios: 2) Dada un acero al carbono el cual tiene un clading de Aluminio. Calcule los ángulos refractados en cada medio de acuerdo a la siguiente configuración: 45 Zapata de Rexolite acero aluminio Agua

33 Ejercicios: 3) Calcule la longitud de onda en los siguientes medios: a) Acero para el caso de ondas T y L b) Aluminio para el caso de ondas T y L c) Vidrio Pyrex para el caso de ondas T y L

34 Ejercicios: 3) Calcule los coeficientes Tp y Rp para los siguientes casos: a) Acero - Aire b) Agua Acero c) Rexolite - Acero