Propagación de las Ondas Ultrasónicas. Carlos Correia

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Propagación de las Ondas Ultrasónicas. Carlos Correia"

Transcripción

1 Propagación de las Ondas Ultrasónicas Carlos Correia

2 A continuación estudiaremos las caracteríscas y se definirán los parámetros básicos asociados a una onda ultrasónica

3 Recordemos que lo que se propaga es la energía de la oscilación, no las partículas del medio. Estas solo oscilan en torno a su posición de equilibrio. El fenómeno se puede ver como un conjunto de esferas unidas por resortes.

4 Los parámetros fundamentales se muestran a continuación.

5 El Período (To), es el tiempo que requiere la oscilación para completar un ciclo. Un ciclo completo T Tiempo

6 La frecuencia (f), es el número de oscilaciones por unidad de tiempo. 1 f 1 seg T o

7 La longitud de onda (l), es la distancia que separa a dos puntos que se encuentran en la misma fase. l

8 La Amplitud (A), es el máximo desplazamiento de la partícula desde su posición de equilibrio. A

9 La Impedancia Acústica Específica (z), en el caso de una onda plana, es el producto de la densidad por la velocidad de propagación. z V

10 Los coeficientes de Transmisión (Tp) y de Reflexión (Rp), estan dados por: T p 2Z2 Z Z 1 2 R p Z Z 1 1 Z Z 2 2

11 La frecuencia angular (w) y la frecuencia (f) estan relacionadas por la expresión: 2 Otro parámetro muy utilizado es el número de onda(k): 2 k f

12 La velocidad de fase a la cual se propaga la perturbación ultrasónica puede obtenerse con diferentes combinaciones de los parámetros enunciados anteriormente : v x t T o f k

13 Al mismo tiempo, la velocidad de propagación de una perturbación ultrasónica, esta relacionada con las constantes elásticas del material. l, m:constanstes de Lamé Módulo de Young:E Módulo de poisson n

14 Consideremos un medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico. Si combinamos las Ecuaciones constitutivas, con la ecuación de onda y las relaciones entre desplazamientos y deformaciones, obtenemos: VL 2 VT

15 VL 2 VT En el medio elástico lineal, homogéneo e isotrópico, se propagan esencialmente dos tipos de ondas, TRANSVERSALES y LONGITUDINALES

16 VL 2 VT La relación que existe entre las velocidades de propagación y las constantes elásticas, nos conducen a una primera aplicación del Ultrasonido, que es la estimación de estas constantes a partir de la relación de velocidades : E V V 2 2 T VL VT L V 2 V 2 T 2 L

17 La ondas transversales y longitudinales se propagan en el interior del medio, pero al resolver las ecuaciones considerando la existencia de una superficie libre donde los esfuerzos son cero, se obtienen las ONDAS DE RAYLEIGH:

18 Las ONDAS DE RAYLEIGH son las que producen el efecto devastador de los terremotos, ya que es la onda que se propaga por las superficies

19 Dependiendo del valor del modulo de poisson n las ondeas de Rayleigh viajan en un rango comprendido entre: VR 0. 86V T VR 0. 95V T

20 Otros tipos de ondas se producen en las intercaras y en los cuerpos de los sólidos como las Ondas de Lamb, utilizadas en la técnica de Ondas Guiadas

21 El ultrasonido consiste en introducir al medio una perturbación mecánica que interactúa con las discontinuidades en el interior del material.

22 El análisis del resultado de las interacciones es el fundamento del examen ultrasónico.

23 La interacción entre la perturbación ultrasónica y las discontinuidades del medio, produce tres fenómenos relacionados con la propagación de ondas conocidos como: Refracción, Reflexión y Difracción.

24 La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al cruzar dos medios con diferentes impedancias acústicas.

25 La reflexión es el cambio de dirección que experimenta la onda en el medio inicial de propagación cuando incide en una superficie.

26 La Difracción, es la deflexión de un frente de ondas cuando incide en un borde acústicamente opaco (una discontinuidad).

27 El cambio de dirección experimentado por la onda en la reflexión y refracción se explican mediante la LEY DE SNELL sin c sin 1 2 c 1 2

28 Suponga que tiene una zapata para inspección ultrasónica que indica que el ángulo refractado es de 60º. Cual sería el ángulo de Incidencia? sin c sin 1 2 c 1 2

29 La representación del problema anterior se presenta en la Figura:

30 Ejercicios: 1) Dada una zapata comercial de 45º diseñada para acero al carbono, cual es el ángulo de refracción que produciría esa zapata en los siguientes medios: a) Aluminio b) Monel c) Plexiglas

31

32 Ejercicios: 2) Dada un acero al carbono el cual tiene un clading de Aluminio. Calcule los ángulos refractados en cada medio de acuerdo a la siguiente configuración: 45 Zapata de Rexolite acero aluminio Agua

33 Ejercicios: 3) Calcule la longitud de onda en los siguientes medios: a) Acero para el caso de ondas T y L b) Aluminio para el caso de ondas T y L c) Vidrio Pyrex para el caso de ondas T y L

34 Ejercicios: 3) Calcule los coeficientes Tp y Rp para los siguientes casos: a) Acero - Aire b) Agua Acero c) Rexolite - Acero

FS-12 GUÍA CURSOS ANUALES. Ciencias Plan Común. Física 2009. Ondas

FS-12 GUÍA CURSOS ANUALES. Ciencias Plan Común. Física 2009. Ondas FS-12 Ciencias Plan Común Física 2009 Ondas Introducción: La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier

Más detalles

3.2 Ultrasonido (Formulas & Ejercicios)

3.2 Ultrasonido (Formulas & Ejercicios) 3.2 Ultrasonido (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición

Más detalles

Fundamentos de Materiales - Prácticas de Laboratorio Práctica 9. Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES

Fundamentos de Materiales - Prácticas de Laboratorio Práctica 9. Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES 1. Objetivos docentes Familiarizarse con las propiedades ópticas de refracción y reflexión de materiales transparentes. 2.

Más detalles

3.2 Ultrasonido. Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile

3.2 Ultrasonido. Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile 3.2 Ultrasonido Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición y generación de sonido.

Más detalles

Propagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción

Propagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción Capítulo 3 Propagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción 3.1 Índicederefracción El efecto de la presencia de un dieléctrico lineal, homogéneo e isótropo en

Más detalles

Capítulo 14. El sonido

Capítulo 14. El sonido Capítulo 14 El sonido 1 Ondas sonoras Las ondas sonoras consisten en el movimiento oscilatorio longitudinal de las partículas de un medio. Su velocidad de transmisión es: v = B ρ en donde ρ es la densidad

Más detalles

M.A.S. Y MOV ONDULATORIO FCA 07 ANDALUCÍA

M.A.S. Y MOV ONDULATORIO FCA 07 ANDALUCÍA . La ecuación de una onda armónica que se propaga por una cuerda es: y (x, t) = 0,08 cos (6 t - 0 x) (S.I.) a) Determine el sentido de propagación de la onda, su amplitud, periodo, longitud de onda y velocidad

Más detalles

FIBRA OPTICA ESCALONADA

FIBRA OPTICA ESCALONADA FIBRA OPTICA ESCALONADA En este tipo de fibra óptica multimodo viajan varios rayos ópticos simultáneamente. Estos se reflejan con diferentes ángulos sobre las paredes del núcleo, por lo que recorren diferentes

Más detalles

MOVIMIENTO ONDULATORIO

MOVIMIENTO ONDULATORIO MOVIMIENTO ONDULATORIO Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación

Más detalles

Tema 4: Acústica física IV

Tema 4: Acústica física IV Tema 4: Acústica física IV Impedancia acústica. Intensidad acústica. Una única onda progresiva o regresiva. Intensidad acústica de ondas provenientes de varias fuentes. Ondas curvas 4.1 Impedancia acústica

Más detalles

Introducción al calor y la luz

Introducción al calor y la luz Introducción al calor y la luz El espectro electromagnético es la fuente principal de energía que provee calor y luz. Todos los cuerpos, incluído el vidrio, emiten y absorben energía en forma de ondas

Más detalles

2001 J Opción 2 5. Qué se entiende por difracción y en qué condiciones se produce?. ( 1 punto)

2001 J Opción 2 5. Qué se entiende por difracción y en qué condiciones se produce?. ( 1 punto) Página 1 1999 J 1. Al pulsar una cuerda de guitarra, inicialmente en reposo, ésta vibra de tal modo que cada uno de sus puntos comienza a moverse en torno a su posición inicial según la dirección perpendicular

Más detalles

Guía de Materia Características del sonido y fenómenos ondulatorios aplicados al sonido

Guía de Materia Características del sonido y fenómenos ondulatorios aplicados al sonido REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DEL SONIDO Imagen 1:Muestra lo que sucede con la energía cuando una onda incide sobre una superficie. Se comprueba que las ondas sonoras se reflejan en el mismo ángulo con el que

Más detalles

Bases Físicas del Ultrasonido. Dr. Arturo Contreras Cisneros

Bases Físicas del Ultrasonido. Dr. Arturo Contreras Cisneros Bases Físicas del Ultrasonido Dr. Arturo Contreras Cisneros Introducción El ultrasonido se introdujo en la medicina a principios de 1960, como método de diagnóstico por imagen Durante la década de los

Más detalles

Aspectos básicos de la física del ultrasonido. Onda sonora 04/04/2012 SONIDO ONDA SONORA. Representación de la onda sonora. Propiedades de la onda

Aspectos básicos de la física del ultrasonido. Onda sonora 04/04/2012 SONIDO ONDA SONORA. Representación de la onda sonora. Propiedades de la onda SAUMB Aspectos básicos de la física del ultrasonido Dra. Mariela I. olibia ereña marielatolibia@saumb.org.ar SONIDO Consiste en la propagación de una onda sonora. ONDA SONORA Es mecánica, no puede viajar

Más detalles

3. MARCO TEÓRICO. eventualmente los relaciona con causas, pero no explica estructura/proceso que las genera.

3. MARCO TEÓRICO. eventualmente los relaciona con causas, pero no explica estructura/proceso que las genera. 3. MARCO TEÓRICO La propagación de ondas - cualquiera sea su naturaleza: mecánicas, electromagnéticas, etc. - puede ser explicada mediante dos conceptos fundamentales. Uno es el concepto de rayo, de la

Más detalles

2. Propiedades de una onda. Información importante. 1. Ondas. Preuniversitario Solidario

2. Propiedades de una onda. Información importante. 1. Ondas. Preuniversitario Solidario 2. Propiedades de una onda 1. Ondas Información importante. Aprendizajes esperados: Es guía constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos de: Clasificación de ondas

Más detalles

Empleo del método ultrasónico en la detección del nivel de colmatación de los

Empleo del método ultrasónico en la detección del nivel de colmatación de los Empleo del método ultrasónico en la detección del nivel de colmatación de los filtros rotatorios Reinaldo Ihosvanny Benítez Montalvo. Calle 15 esquina 216 Atabey Playa Centro de Inmunología Molecular reynaldo@cim.sld.cu

Más detalles

FIBRA OPTICA PARTE - I

FIBRA OPTICA PARTE - I FIBRA OPTICA PARTE - I Ing. Daniel Rojas Registro CIP N 85322 Experiencia profesional: Networking, Radiofrecuencia, Espectro Radioeléctrico y Administración Pública MTC Situación Actual: Encargado de Radiofrecuencia

Más detalles

Medios Físicos de Transmisión de Datos

Medios Físicos de Transmisión de Datos Medios Físicos de Transmisión de Datos Juan Manuel Orduña Huertas Telemática y Sistemas de Transmisión de Datos - Curso 2011/2012 Contenido 1 2 3 Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red

Más detalles

VIBRACIONES Y ONDAS. Cuestiones

VIBRACIONES Y ONDAS. Cuestiones VIBRACIONES Y ONDAS Cuestiones 1 La aceleración del movimiento de una partícula viene expresada por la relación: a = ky, siendo y el desplazamiento respecto a la posición de equilibrio y k una constante.

Más detalles

POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R FORMATO DE PLANEACIÓN DE CURSO FÍSICA II. 58 hrs. CLAVE: 316 HRS. POR SEMANA: 4 hrs.

POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R FORMATO DE PLANEACIÓN DE CURSO FÍSICA II. 58 hrs. CLAVE: 316 HRS. POR SEMANA: 4 hrs. N-1 R POR UNA CULTURA HUMANISTA Y TRASCENDENTE R FORMATO DE PLANEACIÓN DE CURSO CATEDRÁTICO: CARRERA: OSCAR REYES BALCAZAR INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ASIGNATURA INICIO DEL CURSO: 07 de mayo

Más detalles

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: ULTRASONIDOS

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: ULTRASONIDOS ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: Los ensayos mediante U.S. permiten la medida de espesores reales en servicio, espesores de películas protectoras, de pinturas, de recubrimientos, así como la localización y medida

Más detalles

FIBRAS ÓPTICAS. Cátedra de OPTOELECTRÓNICA Universidad Nacional de Tucumán

FIBRAS ÓPTICAS. Cátedra de OPTOELECTRÓNICA Universidad Nacional de Tucumán FIBRAS ÓPTICAS PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Cátedra de OPTOELECTRÓNICA Universidad Nacional de Tucumán Lafibra ópticaes unmedio de transmisiónempleado habitualmente enredes de datos; unhilomuy fino de material

Más detalles

Física P.A.U. VIBRACIONES Y ONDAS 1 VIBRACIONES Y ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIONES Y ONDAS 1 VIBRACIONES Y ONDAS Física P.A.U. VIBRACIONES Y ONDAS 1 VIBRACIONES Y ONDAS PROBLEMAS M.A.S. 1. De un resorte elástico de constante k = 500 N m -1 cuelga una masa puntual de 5 kg. Estando el conjunto en equilibrio, se desplaza

Más detalles

Problemas de Óptica. PAU (PAEG)

Problemas de Óptica. PAU (PAEG) 1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar

Más detalles

12/06/2011 ONDAS SONORAS DEFINICION DE SONIDO. Para que existan las ondas sonoras deben existir perturbaciones o vibraciones en algún medio.

12/06/2011 ONDAS SONORAS DEFINICION DE SONIDO. Para que existan las ondas sonoras deben existir perturbaciones o vibraciones en algún medio. ONDAS SONORAS DEFINICION DE SONIDO Para que existan las ondas sonoras deben existir perturbaciones o vibraciones en algún medio. 1 En los fluidos (líquidos y gases) las ondas generadas son longitudinales

Más detalles

Solución: a) En un periodo de revolución, el satélite barre el área correspondiente al círculo encerrado por la órbita, r 2. R T r

Solución: a) En un periodo de revolución, el satélite barre el área correspondiente al círculo encerrado por la órbita, r 2. R T r 1 PAU Física, junio 2011 OPCIÓN A Cuestión 1.- Un satélite que gira con la misma velocidad angular que la Tierra (geoestacionario) de masa m = 5 10 3 kg, describe una órbita circular de radio r = 3,6 10

Más detalles

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin

Más detalles

Generador ultrasónico. Esquema general

Generador ultrasónico. Esquema general Ultrasonidos Los ultrasonidos son aquellas ondas sonoras cuya frecuencia es superior al margen de audición humano, es decir, 20 KHz aproximadamente. Las frecuencias utilizadas en la práctica pueden llegar,

Más detalles

Tema 6. Movimiento ondulatorio

Tema 6. Movimiento ondulatorio Física y Química 4º ESO Movimiento ondulatorio Tema 6. Movimiento ondulatorio Movimiento ondulatorio Tipos de ondas Elementos de una onda El sonido. Audición Cualidades del sonido La luz Reflexión Refracción

Más detalles

Movimiento oscilatorio

Movimiento oscilatorio Capítulo 13 Ondas 1 Movimiento oscilatorio El movimiento armónico simple ocurre cuando la fuerza recuperadora es proporcional al desplazamiento con respecto del equilibrio x: F = kx k se denomina constante

Más detalles

Departamento de Física y Química

Departamento de Física y Química 1 PAU Física, junio 2010. Fase general OPCION A Cuestión 1.- Enuncie la 2 a ley de Kepler. Explique en qué posiciones de la órbita elíptica la velocidad del planeta es máxima y dónde es mínima. Enuncie

Más detalles

Capítulo 2. Marco teórico. 2.1. Características básicas de la fibra óptica

Capítulo 2. Marco teórico. 2.1. Características básicas de la fibra óptica Capítulo 2 Marco teórico Este capítulo contiene la teoría necesaria para analizar el problema en cuestión. Para ello, se toman en cuenta las características básicas de la fibra óptica. Además, partiendo

Más detalles

= 10 sin 2π (500 t 0,5 x)

= 10 sin 2π (500 t 0,5 x) UNIDD ctividades de final de unidad Ejercicios básicos. La frecuencia del sonido que se obtiene con un diapasón es 440 Hz. Si la velocidad del sonido en el aire es 40 m s, calcula la longitud de onda correspondiente

Más detalles

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 TEMA: ONDAS Y ÓPTICA 1. Con respecto a las ondas mecánicas, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Las tres afirmaciones siguientes son verdaderas. B) Si se refractan

Más detalles

- 27 - CAPIULO 3 MÉTODO DE ENSAYOS ULTRASONICOS

- 27 - CAPIULO 3 MÉTODO DE ENSAYOS ULTRASONICOS - 7 - CAPIULO 3 MÉTODO DE ENSAYOS ULTRASONICOS - 8-3 EL MÉTODO DE ULTRASÓNIDOS 3.1 INTRODUCCIÓN El método ultrasonico se basa en un fenomeno fisico bien conocido: la propagación de ondas en un medio material.

Más detalles

Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería PROGRAMA FISICA 1, Segundo Semestre 2015

Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería PROGRAMA FISICA 1, Segundo Semestre 2015 Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería PROGRAMA FISICA 1, Segundo Semestre 2015 Código: 150 Créditos: 6 Escuela: Escuela de Ciencias Área: Depto. de Física Pre-Requisito: Física

Más detalles

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN SESIÓN 5: ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES Luz natural Luz con el vector eléctrico vibrando en todas las direcciones del plano perpendicular a la dirección de propagación.

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO ONDIULATORIO. LA LUZ (ONDAS ) 4º E.S.O.

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO ONDIULATORIO. LA LUZ (ONDAS ) 4º E.S.O. EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO ONDIULATORIO. LA LUZ (ONDAS ) 4º E.S.O. La finalidad de este trabajo implica tres pasos: a) Leer el enunciado e intentar resolver el problema sin mirar la solución. b)

Más detalles

EXAMEN FISICA PAEG UCLM. JUNIO 2014. SOLUCIONARIO

EXAMEN FISICA PAEG UCLM. JUNIO 2014. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. POBLEMA 1. Un planeta gigante tiene dos satélites, S1 y S2, cuyos periodos orbitales son T 1 = 4.52 días terrestres y T 2 = 15.9 días terrestres respectivamente. a) Si el radio de la órbita del

Más detalles

ARQUITECTURA PROGRAMA DE ASIGNATURA 1/2009 AO 105 NOMBRE DEL CURSO, ESPECIALMENTE EN AVANZADOS (caracteres Agency FB 12)

ARQUITECTURA PROGRAMA DE ASIGNATURA 1/2009 AO 105 NOMBRE DEL CURSO, ESPECIALMENTE EN AVANZADOS (caracteres Agency FB 12) 01/03/2009 ARQUITECTURA PROGRAMA DE ASIGNATURA 1/2009 AO 105 NOMBRE DEL CURSO, ESPECIALMENTE EN AVANZADOS (caracteres Agency FB 12) AREA FISICA DE LA ARQUITECTURA) CARACTER OBLIGATORIO PROFESOR AMANDA

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS FÍSICA 4º ESO. - Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y de la caída libre.

CONTENIDOS MÍNIMOS FÍSICA 4º ESO. - Fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y de la caída libre. CONTENIDOS MÍNIMOS FÍSICA 4º ESO TEMA 1: EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN - Definición de movimiento. 2. Magnitudes para describir un movimiento. - Fórmulas de los movimientos rectilíneo y circular. TEMA

Más detalles

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: ULTRASONIDOS.

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: ULTRASONIDOS. ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS: ULTRASONIDOS. 1. DEFINICIÓN Y FUNDAMENTOS DEL ENSAYO...2 1.1. Naturaleza y propiedades de las ondas ultrasónicas...3 1.2. Parámetros que caracterizan las ondas acústicas...4 1.3

Más detalles

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR OPCIÓN B y C, FÍSICA

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR OPCIÓN B y C, FÍSICA PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR OPCIÓN B y C, FÍSICA DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: CALIFICACIÓN PRUEBA Nombre: D.N.I. o Pasaporte: Fecha de nacimiento: / / Instrucciones: Lee atentamente

Más detalles

Capítulo 15. Ultrasonidos

Capítulo 15. Ultrasonidos Capítulo 15 Ultrasonidos 1 Efecto Doppler El efecto Doppler consiste en el cambio de frecuencia que experimenta una onda cuando el emisor o el receptor se mueven con respecto al medio de propagación. La

Más detalles

Programas de entrenamiento en técnicas de ensayos no destructivos

Programas de entrenamiento en técnicas de ensayos no destructivos IAEA-TECDOC-628/S Programas de entrenamiento en técnicas de ensayos no destructivos Edición de 1991 ORGANISMO INTERNACIONAL The IAEA does not normally maíntain stocks of reports in this series. However,

Más detalles

Dentro de los medios de transmisión guiados, los más utilizados en el campo de las comunicaciones y la interconexión de computadoras son:

Dentro de los medios de transmisión guiados, los más utilizados en el campo de las comunicaciones y la interconexión de computadoras son: TECNICAS BÁSICAS DE MODULACIÓN ANALÓGICA. En telecomunicaciones, la frecuencia modulada (FM) o modulación de frecuencia es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora

Más detalles

ENSAYO NO DESTRUCTIVO POR MÉTODO DE ULTRASONIDO

ENSAYO NO DESTRUCTIVO POR MÉTODO DE ULTRASONIDO ENSAYO NO DESTRUCTIVO POR MÉTODO DE ULTRASONIDO Cátedra: ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS Autores: Claudio Rimoldi, Luis Mariano Mundo INTRODUCCIÓN Este método se basa en la medición de la propagación del sonido

Más detalles

DEPARTAMENTO DE : FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 14-15 OBJETIVOS Y CONTENIDOS NO ALCANZADOS EN FÍSICA 2º BACHILLERATO

DEPARTAMENTO DE : FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 14-15 OBJETIVOS Y CONTENIDOS NO ALCANZADOS EN FÍSICA 2º BACHILLERATO El informe sobre los objetivos y contenidos no alcanzados se ha elaborado teniendo como referencia la ORDEN de 15 de diciembre de 2008, (Artículo 7).por la que se regula la evaluación de bachillerato en

Más detalles

5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON

5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON 5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON 5.1.1 OBJETIVOS: Comprender los aspectos fundamentales de un interferómetro de Michelson.

Más detalles

FUNDAMENTOS DE FIBRA ÓPTICA

FUNDAMENTOS DE FIBRA ÓPTICA FUNDAMENTOS DE FIBRA ÓPTICA Composición Una fibra óptica consiste en dos regiones concéntricas. La región interna es un filamento transparente llamado núcleo, cuyo diámetro suele estar comprendido entre

Más detalles

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?.

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?. Actividad 1 La figura representa un péndulo horizontal de resorte. La masa del bloque vale M y la constante elástica del resorte K. No hay rozamientos. Inicialmente el muelle está sin deformar. [a] Si

Más detalles

Problemas. La interferencia constructiva se dará cuando se cumpla la ecuación

Problemas. La interferencia constructiva se dará cuando se cumpla la ecuación Problemas 1. Dos rendijas estrechas distantes entre si 1,5 mm se iluminan con la luz amarilla de una lámpara de sodio de 589 nm de longitud de onda. Las franjas de interferencia se observan sobre una pantalla

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 10º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ONDAS La naturaleza que nos rodea la percibimos a través

Más detalles

CURSO DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR FÍSICA

CURSO DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR FÍSICA IES LA GRANJA DPTO. DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR FÍSICA CURSO 2013-2014 INTRODUCCIÓN ADECUACIÓN AL CONTEXTO Se trata de un alumnado

Más detalles

AUTOEVALUACIÓN. Elaborada por: Prof. Yuri Posadas Velázquez

AUTOEVALUACIÓN. Elaborada por: Prof. Yuri Posadas Velázquez AUTOEVALUACIÓN Elaborada por: Prof. Yuri Posadas Velázquez Instrucciones: Después de haber estudiado la guía y resuelto las actividades de aprendizaje, procede a resolver esta sección. Sólo hasta que hayas

Más detalles

Creación Cr de Imág enes Imág Acústic Acús a tic s a Ing. Carlos Correia

Creación Cr de Imág enes Imág Acústic Acús a tic s a Ing. Carlos Correia Ing. Carlos Correia Una de las limitaciones que se le atribuye al ultrasonido clásico, consiste en la poca confiabilidad de los registros que deja. La presentación clásica es conocida como A Scan. El A

Más detalles

Av. Albarellos 2662 1º piso CABA - Argentina (C1419FSQ)

Av. Albarellos 2662 1º piso CABA - Argentina (C1419FSQ) ELECTROACUSTICA Electroacústica básica y refuerzo sonoro. Qué es el sonido? El sonido es una variación de la presión de aire con el tiempo, que se propaga en un medio elástico como el aire. Comparado a

Más detalles

Liceo de Aplicación Preuniversitario

Liceo de Aplicación Preuniversitario Guía N 2 Vibraciones y sonido Pese a que el sonido puede definirse de diversas formas, su concepción más básica, se relaciona con su capacidad de estimular nuestra percepción auditiva. En otras palabras,

Más detalles

DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO

DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO DEPARTAMENTO: Departamento de Electrónica ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Comunicaciones NOMBRE DE LA MATERIA: Medios De Transmisión Electrónica CLAVE: ET312 CARACTER DEL

Más detalles

PROGRAMA DE FISICA. Los temas de Física más directamente relacionados con la madurez propia para la precapacitación profesional son los referidos a:

PROGRAMA DE FISICA. Los temas de Física más directamente relacionados con la madurez propia para la precapacitación profesional son los referidos a: PROGRAMA DE FISICA INTRODUCCIÓN El ámbito científico constituye un campo explicativo del conocimiento de la naturaleza y de los comportamiento y cambios que en ella se producen. Este modulo, engloba el

Más detalles

ACCIONES SISMICAS PARA DISEÑO ESTRUCTURAL

ACCIONES SISMICAS PARA DISEÑO ESTRUCTURAL Cátedra de Análisis Estructural Carrera de Ingeniería Civil ACCIONES SISMICAS PARA DISEÑO ESTRUCTURAL Carlos A. Prato Fernando G. Flores Año 2007 CARACTERIZACION DE LAS ACCIONES SISMICAS 1. INTRODUCCION

Más detalles

1.3. Intensidad: Escala de decibelios. Impedancia acústica. Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales.

1.3. Intensidad: Escala de decibelios. Impedancia acústica. Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales. 1.3. Intensidad: Escala de decibelios. Impedancia acústica. Ondas sonoras Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales. Pueden viajar a través de cualquier medio material con

Más detalles

Problemas. Las ondas de desplazamiento y de presión asociadas a una onda sonora vienen dadas por la ecuación

Problemas. Las ondas de desplazamiento y de presión asociadas a una onda sonora vienen dadas por la ecuación Problemas. A una frecuencia de 4 Hz, el sonido más débil que se puede escuchar corresponde a una amplitud de presión de 8x -5 Nm -. Encontrar la correspondiente amplitud de desplazamiento. (Densidad del

Más detalles

SOLUCIONARIO TALLERES EN CLASE: FISICA DE OSCILACIONES, ONDAS Y OPTICA. Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Sede Manizales

SOLUCIONARIO TALLERES EN CLASE: FISICA DE OSCILACIONES, ONDAS Y OPTICA. Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Sede Manizales SOLUCIONARIO TALLERES EN CLASE: FISICA DE OSCILACIONES, ONDAS Y OPTICA Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Sede Manizales SEMESTRE 01/2011 Prof. H. Vivas C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Ing. Alexei Copa Hernández 1 1. Ingeniero en Telecomunicaciones y Electrónica. Profesor Instructor, Sede Universitaria Municipal de la Universidad

Más detalles

Difracción e interferencia con ultrasonido. Trabajo final de Taller

Difracción e interferencia con ultrasonido. Trabajo final de Taller Difracción e interferencia con ultrasonido. Trabajo final de Taller Álvaro Suárez Marcelo Vachetta 4ºB Física I.P.A. diciembre de 2003 1 Algunos conceptos básicos: Sonido y ultrasonido: El sonido es una

Más detalles

SOLUCIONARIO FÍSICA 2.º BACHILLERATO

SOLUCIONARIO FÍSICA 2.º BACHILLERATO FÍSICA.º BACHILLERATO SOLUCIONARIO MADRID - BARCELONA - BUENOS AIRES - CARACAS GUATEMALA - LISBOA - MÉXICO - NUEVA YORK - PANAMÁ SAN JUAN - BOGOTÁ - SANTIAGO - SÃO PAULO AUCKLAND - HAMBURGO - LONDRES -

Más detalles

Departamento de Física y Química

Departamento de Física y Química 1 PAU Física, septiembre 2010. Fase general. OPCION A Cuestión 1.- Una partícula que realiza un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s en efectuar una oscilación completa. Si en el instante

Más detalles

PAAU (LOXSE) Setembro 2002

PAAU (LOXSE) Setembro 2002 PAAU (LOXSE) Setembro 00 Código: FÍSICA Elegir y desarrollar una de las dos opciones propuestas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado) Cuestiones 4 puntos (1 cada cuestión, teórica

Más detalles

Módulo 5: Reflexión y refracción

Módulo 5: Reflexión y refracción Módulo 5: Reflexión y refracción 1 Algunos procesos físicos importantes Reflexión Refracción Dispersión 2 Refracción y reflexión Cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios que

Más detalles

ACUSTICA FISICA (primera parte)

ACUSTICA FISICA (primera parte) ACONDICIONAMIENTO ACUSTICO TEMAS TEORICOS ACUSTICA FISICA (primera parte) 1.1_ Definición Se define la acústica como la rama de la ciencia, parte de la física, que se ocupa de los fenómenos sonoros perceptibles

Más detalles

EL PARACAIDISTA. Webs.uvigo.es/cudav/paracaidismo.htm

EL PARACAIDISTA. Webs.uvigo.es/cudav/paracaidismo.htm EL PARACAIDISTA Webs.uvigo.es/cudav/paracaidismo.htm 1. Un avión vuela con velocidad constante en una trayectoria horizontal OP. Cuando el avión se encuentra en el punto O un paracaidista se deja caer.

Más detalles

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama

Más detalles

XX Olimpiada Española de Física 13 de marzo de 2009 Fase Local, Universidad de Salamanca

XX Olimpiada Española de Física 13 de marzo de 2009 Fase Local, Universidad de Salamanca Cuestión (a) Un grifo gotea sobre una superficie de agua. El goteo tiene lugar a razón de 80 gotas por minuto y genera en el agua ondas circulares separadas 45 cm. Cuál es la velocidad de propagación de

Más detalles

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA-

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO

Más detalles

FÍSICA 2º BACHILLERATO EL OSCILADOR ARMÓNICO. PROBLEMAS RESUELTOS

FÍSICA 2º BACHILLERATO EL OSCILADOR ARMÓNICO. PROBLEMAS RESUELTOS FÍSICA º BACHILLERATO EL OSCILADOR ARMÓNICO. PROBLEMAS RESUELTOS TIMONMATE 1. Las características conocidas de una partícula que vibra armónicamente son la amplitud, A= 10 cm, y la frecuencia, f= 50 Hz.

Más detalles

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DEL MANTENIMIENTO TRABAJO FINAL DE MA STER Desarrollo y experimentacio n de un sistema ultraso nico TOFD configurable

Más detalles

Naturaleza del sonido

Naturaleza del sonido 2do Medio > Física Sonido Sonido Naturaleza del sonido Piensa y Explica: Antonio se dirige al laboratorio de su colegio; quiere realizar el experimento de hacer sonar un reloj despertador en el interior

Más detalles

Tema 8: Movimiento Ondulatorio

Tema 8: Movimiento Ondulatorio Física de º Bachillerato Tema 8: Movimiento Ondulatorio 8.0 Introducción 8.1 Movimiento oscilatorio. Movimiento armónico simple. 8. Movimiento ondulatorio. Características. 8.3 Ecuación del Movimiento

Más detalles

Hay tres categorías de ondas mecánicas:

Hay tres categorías de ondas mecánicas: LAS ONDAS SONORAS en un medio material como el aire, el agua o el acero son ONDAS DE COMPRESIÓN Cuando las compresiones y rarefacciones de las ondas inciden sobre el tímpano del oído, dan como resultado

Más detalles

PROGRAMA Ingeniería Mecatrónica PLAN DE ESTUDIOS ACTA DE CONSEJO DE FACULTAD/DEPTO./CENTRO: 1. DATOS GENERALES CRÉDITOS ACADÉMICO S: 3 CÓDIGO: 924044

PROGRAMA Ingeniería Mecatrónica PLAN DE ESTUDIOS ACTA DE CONSEJO DE FACULTAD/DEPTO./CENTRO: 1. DATOS GENERALES CRÉDITOS ACADÉMICO S: 3 CÓDIGO: 924044 Página 1 de 5 PROGRAMA Ingeniería Mecatrónica PLAN DE ESTUDIOS ACTA DE CONSEJO DE FACULTAD/DEPTO./CENTRO: V 077 1. DATOS GENERALES ASIGNATURA/MÓDULO/SEMINARIO: RESISTENCIA DE MATERIALES CÓDIGO: 924044

Más detalles

ANEXOS. ANEXO A.- Criterios de control

ANEXOS. ANEXO A.- Criterios de control ANEXOS ANEXO A.- Criterios de control Para conocer el avance en el aprendizaje alcanzado por los estudiantes y determinar cuáles son las dificultades, errores o deficiencias que tienen para llegar a una

Más detalles

(m/s), f= (Parte del ciclo que completa la onda en 1 s)

(m/s), f= (Parte del ciclo que completa la onda en 1 s) Conceptos Previos (m/s), f= (Parte del ciclo que completa la onda en 1 s) Ondas en dos dimensiones: Cuando se percute intermitentemente un punto en la superficie de un liquido en reposo, una onda constituida

Más detalles

Tema 6: Ondas. periodicidad temporal: F( x, t ) = F( x, t + T ) tiempo. Onda: Perturbación espacial y/o temporal de una propiedad de un sistema

Tema 6: Ondas. periodicidad temporal: F( x, t ) = F( x, t + T ) tiempo. Onda: Perturbación espacial y/o temporal de una propiedad de un sistema Tema 6: Ondas Onda: Perturbación espacial y/o temporal de una propiedad de un sistema Propiedad del sistema velocidad de propagación Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Posición espacial Onda periódica: El valor

Más detalles

Tema 2: Acústica física II

Tema 2: Acústica física II Tema 2: Acústica física II Ecuaciones del movimiento en un medio no absorbente. Ecuación de ondas y soluciones 1D. Velocidad del sonido. Ejemplo: campo progresivo en un tubo semi-infinito P +. Condiciones

Más detalles

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal 6 10 3,0 2,0 5,0. Horas de Cátedra

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal 6 10 3,0 2,0 5,0. Horas de Cátedra PROGRAMA DE CURSO Código FI1002 Nombre Sistemas Newtonianos Nombre en Inglés Newtonian Systems SCT Unidades Docentes Horas de Cátedra Horas Docenci a Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3,0 2,0 5,0

Más detalles

La energía de las ondas

La energía de las ondas La energía de las ondas CUESTIONES 1. Cita tres fenómenos que se propaguen en forma de ondas. 2. Qué se propaga más rápidamente, la luz o el sonido? Justifica tu respuesta mediante un ejemplo. 3. Puede

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACAN INTRODUCCIÓN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACAN INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Los Ensayos No Destructivos (END) son exámenes o pruebas que son utilizadas para detectar discontinuidades internas y/o superficiales o para determinar propiedades selectas en materiales,

Más detalles

ONDAS Y PARTÍCULAS UN NUEVO ENFOQUE QUE CONDUCE A LAS FÓRMULAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Por Marcelo A. Crotti - Argentina

ONDAS Y PARTÍCULAS UN NUEVO ENFOQUE QUE CONDUCE A LAS FÓRMULAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Por Marcelo A. Crotti - Argentina ONDAS Y PARTÍCULAS UN NUEVO ENFOQUE QUE CONDUCE A LAS FÓRMULAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Por Marcelo A. Crotti - Argentina INTRODUCCIÓN En este trabajo se muestra la manera de obtener las fórmulas de

Más detalles

BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA

BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA BLOQUE 4.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1- DE QUÉ TRATA LA ÓPTICA GEOMÉTRICA? El desarrollo de la Óptica y de sus usos o aplicaciones discurrió prácticamente al margen de la discusión relativa a la naturaleza de

Más detalles

EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. SEPTIEMBRE 2013. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1

EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. SEPTIEMBRE 2013. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una partícula de masa 10-2 kg vibra con movimiento armónico simple de periodo π s a lo largo de un segmento de 20 cm de longitud. Determinar: a) Su velocidad y su aceleración cuando

Más detalles

RESUMEN. b) Onda: Perturvación de un medio elástico capaz de trasmitir energia a corta y larga distancia.

RESUMEN. b) Onda: Perturvación de un medio elástico capaz de trasmitir energia a corta y larga distancia. I - SONIDO RESUMEN a) Sonido: Fenómeno físico ondulatorio. b) Onda: Perturvación de un medio elástico capaz de trasmitir energia a corta y larga distancia. c) Onda Periódica: Recepción sistemática de pulsos

Más detalles

Solución: a) M = masa del planeta, m = masa del satélite, r = radio de la órbita.

Solución: a) M = masa del planeta, m = masa del satélite, r = radio de la órbita. 1 PAU Física, junio 2010. Fase específica OPCIÓN A Cuestión 1.- Deduzca la expresión de la energía cinética de un satélite en órbita circular alrededor de un planeta en función del radio de la órbita y

Más detalles

SEÑALES Y ESPECTROS SEÑALES Y ESPECTROS 1

SEÑALES Y ESPECTROS SEÑALES Y ESPECTROS 1 SEÑALES Y ESPECTROS INTRODUCCIÓN. TERMINOLOGÍA USADA EN TRANSMISIÓN DE DATOS. FRECUENCIA, ESPECTRO Y ANCHO DE BANDA. DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER PARA SEÑALES PERIÓDICAS. TRANSFORMADA DE FOURIER PARA

Más detalles

CAPITULO 4 MODULACIÓN ÓPTICA

CAPITULO 4 MODULACIÓN ÓPTICA CAPÍTULO 4 Las señales de información no siempre pueden ser transmitidas de manera directa por lo que debemos someterlas a un proceso de cambio que se conoce como modulación para una adecuada transmisión

Más detalles

Tema 2. Propiedades de las ondas.

Tema 2. Propiedades de las ondas. Tema 2. Propiedades de las ondas. El tema de las ondas suele resultar dificultoso porque los fenómenos ondulatorios más comunes lo constituyen el sonido y la luz y en ninguno de ellos es posible visualizar

Más detalles

GUIA DEL SOPORTE TECNICO PARA EQUIPOS P-ALERT

GUIA DEL SOPORTE TECNICO PARA EQUIPOS P-ALERT GUIA DEL SOPORTE TECNICO PARA EQUIPOS P-ALERT 1 Ondas sísmicas Un sismo consiste en la liberación repentina de los esfuerzos impuestos al terreno. De esta manera, la tierra es puesta en vibración. Esta

Más detalles

PRESENTACIÓN. Registro de Propiedad Intelectual N 244209 2014 Universidad de Chile. Derechos reservados. Prohibida su reproducción total o parcial

PRESENTACIÓN. Registro de Propiedad Intelectual N 244209 2014 Universidad de Chile. Derechos reservados. Prohibida su reproducción total o parcial PRESENTACIÓN En esta publicación se comentan las 80 preguntas del Modelo de Prueba de Ciencias-Física que, por este mismo medio, fue dado a conocer a la población durante el presente año. El objetivo de

Más detalles