FACULTAD DE INGENIERIA. Física I SEGUNDO SEMESTRE 2018 BÍOINGENIERÍA - ING. ELECTRÓNICA ING. EN AGRIMENSURA GUÍA DE PROBLEMAS N 2: TRABAJO Y ENERGÍA

Transcripción

1 FULTD DE INGENIERI Física I ÍOINGENIERÍ - ING. ELETRÓNI ING. EN GRIMENSUR GUÍ DE PROLEMS N 2: TRJO Y ENERGÍ

2 TRJO Y ENERGÍ ÍOINGENIERÍ - ELETRÓNI - GRIMENSUR GUI DE PROLEMS N 2 PROLEM N 1 - Un bloque de 15kg es arrastrado sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 70N que actúa a 20º sobre la horizontal. El bloque se desplaza 5m y el coeficiente de fricción cinético es 0,3. Determinar el trabajo realizado por a) la fuerza de 70N, b) la fuerza normal, c) la fuerza peso, d) la fricción, e) El trabajo total efectuado por todas las fuerzas sobre el bloque. PROLEM N 2 - Un cuerpo de 50 kg se mueve sin rozamiento sobre un plano horizontal bajo la acción de una fuerza variable, cuya recta de acción coincide con la del movimiento. En el gráfico se indica el módulo de esta fuerza en función de la posición. alcular el trabajo de la fuerza de 0 a 60m. PROLEM N 3 - Una fuerza F actuó sobre un cuerpo mientras este se desplazaba horizontalmente 2 m. El trabajo realizado por dicha fuerza fue de 150 J. uál de los gráficos Fx vs x puede corresponderse con esa fuerza? Justifique su respuesta. PROLEM N 4 - Un cuerpo de 2 kg de masa se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza horizontal de 4 N, una fuerza paralela al plano de 15 N favoreciendo el movimiento y una fuerza constante de fricción de 0,5 N. El cuerpo se traslada 10 m a lo largo del plano partiendo del reposo. a) alcular el trabajo realizado por cada fuerza. b) Determinar la rapidez final del bloque. PROLEM N 5 - Un paquete de 400 N se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 20 respecto de la horizontal, cuando se le aplica una fuerza constante F, cuya dirección forma 30 con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0,35. Si la rapidez del paquete es de 0,61 m/s luego de haberse movido 0,91 m hacia arriba sobre el plano, determinar la magnitud de la fuerza F. PROLEM N 6 Un automóvil viaja por un camino horizontal con rapidez v0 en el instante en que los frenos se bloquean, de modo que las llantas se deslizan en vez de rodar. a) Determine la distancia mínima en que puede detenerse el auto si v0 = 60 km/h y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,42. Evalúe el valor de esta distancia si: b) la rapidez del automóvil se duplica, c) el coeficiente de rozamiento se duplica. 1

3 TRJO Y ENERGÍ ÍOINGENIERÍ - ELETRÓNI - GRIMENSUR PROLEM N 7 El gráfico de la figura representa la componente Fx de una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10 kg, que se mueve sobre una superficie horizontal rugosa de μ = 0,1 paralela al eje x, en función de su posición. Si en x = 0 m; v0 = 2 m/s, determine la rapidez del bloque en a) x = 6 m, b) x = 10 m. PROLEM N 8 Un bloque de 10 kg es elevado desde hasta por los caminos I, II y III, como se muestra en la figura. a) alcule el trabajo que realiza la fuerza peso en cada caso. b) Que concluye a partir de los resultados obtenidos en el apartado a III I P II 2,5 m 3,5 m PROLEM N 9 La figura muestra una piedra de 7,94kg que descansa sobre un resorte. El resorte se comprime 10,2cm por la piedra. La piedra es empujada hacia abajo 28,6cm más y luego se suelta. qué altura se elevará la piedra sobre esta nueva posición (la más baja)?. P 6,0 m PROLEM N 10 El pisón "R" indicado en la figura tiene una masa de 100kg y se suelta del reposo a 0,75m arriba de la parte superior de un resorte, que tiene una constante elástica de 12kN/m. Si un segundo resorte tiene una constante elástica de 15kN/m se anida en, determinar la máxima deflexión de necesaria para parar el movimiento del pisón hacia abajo. La longitud de cada resorte se indica en la figura. 0,3m R 0,75m 0,4m PROLEM N 11 : Un bloque de 30,6 kg desliza desde el reposo hacia debajo de un plano inclinado y después sobre un plano horizontal hasta ser detenido por un resorte. Determinar la compresión máxima del mismo si su constante elástica es de 18 kn/m. El coeficiente de fricción para ambas superficies es µ=0,2. 2

4 TRJO Y ENERGÍ ÍOINGENIERÍ - ELETRÓNI - GRIMENSUR PROLEM N 12 Una partícula resbala por un carril cuyos extremos están elevados mientras que su parte central es plana, tal como se muestra en la figura. La parte plana tiene una longitud L = 2 m. Las porciones curvas del carril no tienen fricción y en la parte plana el coeficiente de fricción cinético es = 0,2. La partícula se suelta en el punto que está a una altura h = 1 m sobre la parte plana del h carril. Dónde se detendrá finalmente la partícula? L PROLEM N 13 Un pequeño cuerpo de masa m resbala por un riel sin fricción, en forma de rizo, tal como el mostrado en la figura. P a) Si parte del reposo en P, determinar la fuerza que ejerce el rizo sobre el cuerpo en el punto D. 5R b) uál es la altura mínima, por encima de la base del R h D rizo, a la que tendrá que soltarse el cuerpo para de la vuelta completa? PROLEM N 14 El bloque de 2 kg mostrado en la figura experimenta una fuerza constante de fricción de 8 N. Su rapidez en el punto en su recorrido descendente es de 3 m/s. l llegar a comprime el resorte 20 cm, se detiene y a continuación rebota. Encontrar la constante elástica del resorte y la altura a la que llega en el rebote. Suponer que la acción del resorte sobre el cuerpo cesa cuando aquel recobra su longitud normal. 4,8m 0,2m 37º k PROLEM N 15 : Para detener un paquete de 890 N se usa un resorte en el fondo de la pendiente de 20. El resorte tiene constante k = 21,89 x 10 3 N/m y se sostiene mediante cables, de manera que al inicio está comprimido 0,15 m. Si la rapidez del paquete es v0 = 2,44 m/s cuando se encuentra a d = 7,62 m del resorte y se ignora la fricción, determinar la deformación adicional máxima del resorte para llevar el paquete al reposo. PROLEM N 16 El coeficiente de fricción entre el bloque de 4 kg y la superficie es μ = 0,2. El bloque está sometido a la acción de una fuerza horizontal F = 30 N y tiene una rapidez de 5 m/s cuando pasa por el punto. Determine la máxima deformación del resorte exterior, en el instante en que el bloque queda momentáneamente en reposo. El resorte tiene una constante elástica k = 2 kn/m y el resorte anidado, tiene una constante elástica k = 6 kn/m. 3

5 TRJO Y ENERGÍ ÍOINGENIERÍ - ELETRÓNI - GRIMENSUR 200 mm 250 mm 150 mm V F PROLEM N 17 En la figura se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto. La pista no ofrece fricción excepto en la parte, de 6 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica 2250 N/m y lo comprime 0,3 m a partir de su posición de equilibrio (relajado) antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque. 3,00 m 10,0 kg 6,00 m 2250N/m PROLEM N 18 El cable del elevador de 1800kg indicado en la figura se rompe cuando el elevador está en reposo en el primer piso de modo que la base del mismo queda a una distancia d = 3,6m por encima de un resorte amortiguador cuya constante elástica es de 1,5x10 2 kn/m. Un dispositivo de seguridad sujeta a los rieles de guía de modo que se provoca una fuerza de fricción de 4410N. a) Encontrar la rapidez del elevador en el instante en que llega al resorte. b) alcular la distancia que se comprime el resorte. c) alcular la rapidez del elevador cuando el resorte recupera su longitud normal después del rebote. d) Encontrar la distancia que el elevador rebota hacia arriba por su pozo. k d PROLEM N 19 Un bloque de 2kg situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de elasticidad de 100N/m. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20cm hacia debajo de la pendiente antes de detenerse. Encontrar el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente. 4

6 TRJO Y ENERGÍ ÍOINGENIERÍ - ELETRÓNI - GRIMENSUR PROLEM N 20 uánto debe comprimirse el resorte de manera que el cuerpo de 0,5 kg pueda recorrer completamente el aro vertical? b) uál es la fuerza ejercida por el aro sobre el cuerpo en la posición D? El aro carece de fricción mientras que el coeficiente de fricción en la parte plana es de 0,2. La constante del resorte es de 500 N/m. La distancia desde la longitud libre del resorte al punto es de 2 m y el radio del aro es de 1 m. D x d PROLEM N 21 : Un ascensor tiene una masa de 1600kg y transporta pasajeros con una masa combinada de 200kg. Una fuerza de fricción constante de 4000N retarda su movimiento. a) uánta potencia debe proporcionar un motor para levantar el elevador y sus pasajeros con una rapidez constante de 3m/s? b) Qué potencia debe entregar el motor en el instante en que la rapidez del elevador es v si el motor está diseñado para proporcionar al ascensor una aceleración hacia arriba de 1,00m/s 2? 5