Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 1 ANEXO DE CALCULOS

Transcripción

1 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. AEXO DE CALCULOS

2 Pág. Anexo de cálculos Sumario SUARIO. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE LA CITA 4. CÁLCULO DE LA POTECIA DE ACCIOAIETO. 6. CÁLCULO DE LAS TESIOES E LA BADA 9 4. CÁLCULO DE LAS CORREAS 5. CÁLCULO DE COPROBACIÓ DEL REDUCTOR 6 6. CÁLCULO DE DIESIOAIETO DE EJES 6.. Dimensionamiento eje motor Dimensionamiento eje tensor Dimensionamiento eje de rodillos conductores CÁLCULO DE RODAIETOS 7.. Cálculo de rodamientos tambor tensor Cálculo de rodamientos rodillos CALCULO DE LA SOLDADURA DISCO-REDODO DEL TABOR OTRIZ 9 9. CALCULO DEL PERO DE LOS CIERRES DE CASCO 4 0. CALCULO DEL TORILLO TESOR Seguridad contra la deformación plástica de tornillo Seguridad contra el arrancamiento del filete y deformación del apoyo Seguridad contra el arrancamiento del filete de la tuerca Seguridad contra la deformación del apoyo Seguridad contra la rotura por fatiga bajo solicitación dinámica CÁLCULO DE LAS CHAVETAS 50.. Cálculo chaveta polea pequeña-piñón reductor Cálculo chaveta polea grande-piñón reductor Cálculo chaveta rueda reductor-eje tambor motor Cálculo chaveta disco tambor motor-eje tambor motor... 5

3 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág.

4 Pág. 4 Anexo de cálculos. Cálculo de la velocidad de la cinta Para calcular la velocidad necesaria de la cinta transportadora hay que atender a la producción demandada por el conjunto de la planta de fabricación de hormigón. Dicha producción es máxima en el caso de que la planta este trabajando en modo de dosificado. P 60 0 Kg / h max. Por otro lado se asume una densidad media de los áridos: ρ med..6kg / m Por ultimo, la sección de paso del material dependerá de la altura a la que este colocado el deflector aunque para el calculo de la velocidad de la banda se escoge una altura media, con lo que queda un área de paso aproximada de: A.m

5 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 5 Con todo esto se tiene: ρ v A Pr oduccion Pmax 60 0 v.45m / s ρ A

6 Pág. 6 Anexo de cálculos. Cálculo de la potencia de accionamiento. Primero hay que decir que en esta máquina no hay resistencias activas; solo hay resistencia pasivas por diversos rozamientos. o se ha hallado bibliografía al respecto, con lo que el estudio de la potencia necesaria para el accionamiento de la cinta pesadora se basa más en análisis empíricos y en la experiencia adquirida en proyectos anteriores de similares características. elementos: La potencia de accionamiento demandada se puede descomponer en los siguientes Ι- Resistencias pasivas (rodillos, tambores, etc.): ΙΙ - Rozamiento con los baberos de goma. ΙΙΙ - Rozamiento con los rascadores de limpieza. ΙV- Rozamiento del material-material y material-tolva de pesaje PΙ Kw PΙΙ 0, 5Kw P 0, 5Kw ΙΙΙ PΙ V 6, Kw P TOTAL PΙ + PΙΙ + PΙΙΙ + PΙ V P TOTAL,6 + 0,5 + 0,5 + 6,6 9, Kw Esta es la potencia de accionamiento demandada en el eje del tambor motor, pero hay que tener en cuenta las pérdidas en la transmisión, las cuales vienen definidas por los rendimientos de cada uno de los elementos que forman la cadena de transmisión. η correa trapezoidal 94%

7 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 7 η reductor de engranajes rectos 96% Sabiendo que se van a colocar motores con sus correspondientes transmisiones y que la potencia total demandada se puede suponer que es suministrada por igual por los dos motores, se tiene que la potencia demandada a la salida de cada motor es de: P Ptotal 9, 5, * η 0,94 0,96 motor 09 η correa reductor Kw Con lo que se tiene la siguiente cadena cinemática para cada motor: otor Correas Reductor neléctrico0,9 w 500 rpm P 5,09 Kw i, ncorrea0,94 w 460 rpm i7 w 66 rpm P 4,79 Kw nreductor0,96 P 4,60 Kw Tambor Ø0,4 m Vbanda,45 m/s otor Correas Reductor P4 9,0 Kw neléctrico0,9 w 500 rpm i, w 460 rpm i7 w 66 rpm P 5,09 Kw ncorrea0,94 P 4,79 Kw nreductor0,96 P 4,60 Kw

8 Pág. 8 Anexo de cálculos Se decide colocar dos motores de 7,5 Kw, con lo que se tiene una potencia total disponible de 5 Kw. ientras que la potencia demandada es de 0,8 Kw. Este margen en la potencia viene motivado por dos razones: - Si en un futuro se desease aumentar la producción de la cinta pesadora, manteniendo la misma carga, se tendría que aumentar la velocidad, con lo que la potencia demanda debería ser mayor. - También se deja algo de margen para que durante la arrancada de los motores (en la cual la cinta esta cargada) las puntas de intensidad no dañen el motor, es decir se intenta ir un poco más sobrado en la arrancada.

9 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 9. Cálculo de las tensiones en la banda Para el cálculo de las tensiones en la banda partimos de los siguientes datos: P 9. 0 W ω 66 rpm rad / s α 90 º La resistencia en el ramal inferior, debida a resistencias pasivas vale: R 00 Y teniendo en cuenta que el tambor motor tiene un vulcanizado en goma y existe humedad, se tiene: µ 0.5

10 Pág. 0 Anexo de cálculos Con todo esto, se procede al cálculo de las tensiones en cada punto de la banda: p P ω T T m ω Por consiguiente: F r T útil Entonces: T Fútil µ α 90 e Π e T T Fútil Y a esta T hay que agregarle las resistencias pasivas del ramal de retorno para obtener: T T T + R

11 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 4. Cálculo de las correas Para el diseño seguiremos las indicaciones de la bibliografía [], Vol II pag. 687, diseño de correas trapezoidales, y los datos a obtener son los diámetros de las dos poleas, la longitud de la correa y el nº de correas necesarias para el accionamiento. Los datos de partida son los siguientes: Potencia de accionamiento: Velocidad eje motor n : Velocidad eje salida n : 4,79 Kw. 500 r.p.m. 468 r.p.m. Horas de funcionamiento al día: 8 h. - Lo primero es elegir el perfil de la correa. Según el gráfico adjunto con una potencia de 4,79 Kw y una velocidad del eje motor de 500 r.p.m. el perfil a utilizar es un perfil tipo B con b 7 mm y s mm. (También se podrían haber utilizado perfiles estrechos SPB) - El siguiente paso es determinar el diámetro de la polea pequeña, el cual según la tabla 7/5. debe ser d min 5 mm. (Para b7 y s). Se escoge como diámetro de la polea pequeña según la tabla 7/ de diámetros normalizados.

12 Pág. Anexo de cálculos d 40 mm. - A continuación se determina el diámetro de la polea grande a partir de la relación de transmisión necesaria (con un deslizamiento ψ,5%): n 500 d d ( ψ ) 40 ( 0.05) mm. n El siguiente paso es determinar la distancia entre ejes a. En la pag. 680 del de la bibliografía [], Vol II, aconseja una distancia entre ejes de poleas de a :,5 d, aunque debido a imposibilidad de conseguir esta distancia entre ejes por la falta de espacio en la cinta pesadora, se ha optado por a, d., es decir a 000 mm. a, d 000mm. ( d + d) 80mm. 5- Ahora se debe calcular los ángulos abrazados en cada una de las poleas (α α ), para ello se calcula primero β: senβ ( d,5 d 0 ) a 0.55 β 8.88 α α 80 β β A continuación se calcula la longitud de la correa mediante la siguiente formula: L Π ( d + d + s) Πβ a cos β + + ( d d 80 )

13 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. L 000 cos Π ( ) + Π 8.88 (450 40) 80 L 985mm. 7- Por ultimo se debe determinar el numero de correas necesarias, para ello hay que determinar el coeficiente C. C C C C C4 C C 5 6 C7 - C : Según tabla 7. Bibliografía II, al tratarse de una cinta transportadora: C, - C : Según tabla 7. Bibliografía II, Dada la posibilidad de salpicaduras de aceite en la correa se tiene: C,5 - C : Según tabla 7. Bibliografía II, Primero se calcula la velocidad lineal (v) para calcular la frecuencia de flexiones (B) y sabiendo que la cinta trabaja 8 h/día se tiene:

14 Pág. 4 Anexo de cálculos v B 0 z L 985 d n v m / s 9. 0 B 40 B 0.85 C. 0 max Bmax - C 4 : Según tabla 7. Bibliografía [], Para correa trapezoidal, y un ángulo α 6: C 4,05 - C 5 : Según tabla 7. Bibliografía [], Para un tensado de la correa trapezoidal mediante tornillo tensor se tiene: C 5 - C 6 : Según tabla 7. Bibliografía [], Para un diámetro de la polea pequeña (d ) d min., en este caso 5 40 mm, se tiene: C 6 - C 7 : Según tabla 7. Bibliografía [], Para un número de correas (J) >, se tiene: C.5 7 Con todo esto se obtiene que el coeficiente C vale: C Ahora es necesario conocer la potencia referida 0, la cual se determina en la 7. de la bibliografía [], mediante la relación. fig.

15 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 5 n d d min 5 d min Cv 5.Kw Con lo que se tiene: J C J

16 Pág. 6 Anexo de cálculos 5. Cálculo de comprobación del reductor Lo que se quiere comprobar es si, con una fiabilidad de 99%, el piñón tendrá una duración superior a las horas equivalentes (vida más que suficiente para la aplicación que va a tener). Se ha realizado un cálculo de anteproyecto de los engranajes que ha dado los siguientes dimensiones y datos: Relación de reducción: i 7 º de dientes de piñón: Z 4 º de dientes de la rueda: Z 98 Angulo de presión normal: α 0 0º Angulo de inclinación primitivo: β 0 0º ódulo normal: m 0 4 mm. Coeficiente de desplazamiento del piñón: x 0.5 Coeficiente de desplazamiento de la rueda: x 0.5 Diámetro de cabeza del piñón: Diámetro de cabeza de la rueda: Ancho del diente: d a 64 mm. d a 400 mm. b 80 mm. Coeficiente de concentración de esfuerzos del piñón: Y s.58. Calidad: ISO8 El material del piñón es acero aleado forjado F-50 (5Cro4) con una dureza en el núcleo de 800 /mm Se sigue el método ISO de cálculo: Primero se determina el par motor.

17 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 7 P ω Π m Para determinar la fuerza tangencial, se necesita conocer el diámetro de funcionamiento del piñón. Angulo de presión aparente: tg α 0 tg α 0 t tg 0 α 0 t cos β 0 0 º Ahora se busca el ángulo de presión aparente de funcionamiento: inv inv inv x + x α ' t inv α 0 t + tg α 0 z + z α ' α ' t t tg α '.5 º t t Seguidamente se buscan los diámetros primitivos. Diámetro primitivo del piñón: m 0 4 d 0 z 4 56 mm cos β 0. Diámetro primitivo de la rueda: m 0 4 d 0 z 98 9 mm cos β 0. Con lo que los diámetros de funcionamiento valen.

18 Pág. 8 Anexo de cálculos Diámetro de funcionamiento del piñón: d cos α 0 t d mm cos α ' ' 0 t. Diámetro de funcionamiento de la rueda: d cos α 0 t d 98.7 mm cos α ' ' 0 t. Y la fuerza tangencial queda: F t d ' Con esto, la tensión en el pie del diente viene dada por: σ F Y Y Y t b F ε β b m 0 K A K v K m Primero se busca el factor de forma Y F para ello hay que calcular el ángulo de inclinación base: sin β b sin β 0 cos α 0 0 β b 0 Por consiguiente el número de dientes equivalente vale: z z cos β b cos β 0 4 n 4 Con z n 4 y x 0.5, se obtiene: Y F 0.6 Ahora se busca el factor de recubrimiento Y ε, para ello es necesario buscar el recubrimiento del perfil ε α :

19 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 9 ε α g g + P bt Donde: g g g g d d ' a d ' cos ' t α sen α ' 7. mm. d d ' a d ' cos ' t sen ' α α.66 mm. t t Y el paso base tangencial es: P Π m 0 Π 4 cos α 0 t cos 0.8 mm cos β cos 0 bt 0. Con esto: ε α Por consiguiente: Y ε ε α Para el coeficiente Y β se tiene. β 0 Y β Ahora se calculan los factores de servicio, velocidad y distribución de larga. Factor de servicio

20 Pág. 0 Anexo de cálculos Accionamiento: otor eléctrico. Grado de choque: II (choques moderados). Horas día: 8h/día. Con todo esto: K A 0.8 Factor de velocidad v t Π n 0 d ' 000 Π m / s Al tratarse de una calidad ISO8, se tiene: K v v t Factor de distribución de cargas b d ' 80 dientes sin bombeo.4 K m Por consiguiente: σ F Y Y Y t b F ε β b m 0 K A K v K m σ b / mm

21 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. σ b σ adm σ b lim.8 Y s K c 0.84 K bl Para un acero aleado forjado (y bonificado) F-50 con dureza en el núcleo de 800 /mm, se tiene: σ b lim.0 / 5 mm Para una fiabilidad del 99%, se tiene: K c 0.84 Para horas de funcionamiento se tienen ciclos del piñón: > 0 9 Ciclos Por lo tanto: K 0 0 / 0 bl Con lo que: σ.8 5 mm σ 8.6 / mm.58 Adm / > b Por lo tanto aguantará las horas deseadas.

22 Pág. Anexo de cálculos 6. Cálculo de dimensionamiento de ejes 6.. Dimensionamiento eje motor Para el cálculo del dimensionamiento de los ejes, seguiremos las indicaciones de la bibliografía [] Vol I. Primero se hará un dimensionamiento para árboles a flexión y torsión (resistencia) y segundo se hará un dimensionamiento para ángulo de flexión (rigidez), se escogerá el diámetro que cumpla ambos requisitos Dimensionamiento para árbol a flexión y torsión En el caso del eje motor, se admite que las cargas aplicadas por los dos extremos del eje son simétricas, es decir, que ambos motores transmiten la potencia de forma equilibrada. Con lo que el cálculo de dimensionamiento se centra en uno de los extremos, y los datos para el cálculo son los siguientes:

23 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. ω 67 rpm 7.rad / s P T W ω T 656,6 m - En el punto, el eje va unido a la rueda del reductor mediante chaveta. La rueda del reductor es de dentado recto con un α0 y de radio r 96 mm. - En el punto, el eje apoya sobre el soporte de rodamiento S En el punto, el eje va unido al disco del tambor motriz mediante chaveta. El radio del tambor motriz es de r mm. Ahora se procede al cálculo de fuerzas en cada uno de los puntos: T F V 50 F H F V tgα 50 tg0 0 r 96 T Peso sobre eje tambor F H F V 600 r A continuación, por equilibrio de fuerzas en ambos planos: Plano vertical: F F V F V V + + Plano horizontal: F F H F H 0 89 H Fuerza resultante en el punto :

24 Pág. 4 Anexo de cálculos F Fv + F H A partir del cálculo de las fuerzas, se pasa a calcular los momentos máximos: omento flector máximo: V V max max F V l + ( F V F V (550 ) l 750 ) 50 65,5 0 mm H H max max F H l + ( F 0 50 V F H ) l + ( ) mm f max V max + H max f max ( ) + ( ) mm omento torsor máximo: T max mm Dado que tanto τ t como σ b pueden considerarse como alternativas, se tiene: a.7. y que el eje esta sometido tanto a flexión como torsión, según la tabla 7/ de la bibliografía Vol. I, se tiene: v f max + a T max v.7 ( ) mm

25 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 5 Por consiguiente el diámetro del eje motor en el punto debe ser (al tratarse de un eje macizo b y al tratarse de un eje para aparatos elevadores σ badm 40 /mm ): d σ , v.7 b.7 65.mm badm

26 Pág. 6 Anexo de cálculos 6... Dimensionamiento para ángulo de flexión Hay que comentar que este eje se puede tratar como un eje para rueda en voladizo. Hay que dimensionar el diámetro del eje (se hace la suposición de que el eje no tiene ningún escalonamiento), de tal forma que el eje no se desplace más de 0.5 mm., es decir, que la tangente del ángulo β que adquiere el eje sea menor que 0.5/a (dentado recto). Si dicha tangente fuera superior a este valor, los dientes del reductor no engranarían bien. F 5 50 ; E. 0 / mm a a a a a + ( Piñón en voladizo mm ) 0.5 tg ( β ) a 0,5 7 ( rueda dentada recta )

27 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 7 d 0. 4 a F tg( β ) d /50 67.mm En previsión de posibles aumentos de potencia a transmitir y teniendo en cuenta ambos criterios de dimensionamiento y que existen escalonamientos en el eje se opta por un: d 80mm. 6.. Dimensionamiento eje tensor En el caso de eje del tambor tensor, se hacen varias suposiciones, primero es que tanto la cargas verticales que se transmiten a través de los rodamiento como las cargas horizontales, están equilibradas en los dos extremos del eje. Esta suposición se basa en que el material esta uniformemente repartido sobre la banda y por otro lado, en que los dos

28 Pág. 8 Anexo de cálculos tornillos tensores trabajan igual. En este eje no existe ningún momento torsor ya que el eje no gira con el tambor. Con esto se tiene: - En el punto, el eje va apoyado sobre la guía del tornillo tensor mientras que también esta unido a este mediante un roscado. El tornillo tensor ejerce una fuerza horizontal sobre el eje mientras que el apoyo sobre la guía ejerce una fuerza en sentido vertical. - En el punto, el Tambor se apoya sobre el eje a través de un soporte brida de rodamientos PE-45, el cual también ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal. CALCULO DE FUERZAS SOBRE CADA PUTO: En el plano vertical: El peso transmitido por el rodamiento se calcula a partir del peso del tambor y del material que gravita sobre la banda 500 FV FV 50 En el plano horizontal: Se tiene que la tensión de ambos lados de la banda es contrarestada por los tornillos tensores: T T4 FH FH + 0 A partir del cálculo de las fuerzas, pasamos a calcular los momentos máximos: omento flector máximo: V max FV l mm H max F H l mm f max V max + H max f max ( ) + ( ) mm

29 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 9 El eje esta sometido únicamente a flexión, además, al tratarse de un eje de acero St- 50 inmóvil y apoyado en los extremos, este pude ser más delgado que otro giratorio y en voladizo ya que el momento flector y la tensión admisible es mayor. Hay que tener en cuenta también la existencia de efectos de entalla, un escalonamiento de eje (β Kb.5) y una ranura para anillo (β Kb.5) y un agujero roscado (β Kb.85) y factor de tamaño b00.80, con todo esto se tiene una tensión admisible: σ σ b / mm 0 Adm bw β kb β kb β Kb (.5).85 Con lo que queda un diámetro mínimo de: d f max.7.7 σ Adm mm. Con lo que el diámetro escogido en la zona más solicitado (punto ) es de: d 45mm.

30 Pág. 0 Anexo de cálculos 6.. Dimensionamiento eje de rodillos conductores En el caso de los ejes de los rodillos conductores se hace la suposición de que las cargas sobre el tubo del rodillo son simétricas, es decir, que las cargas transmitidas al los ejes a través de los rodamientos son las mismas. Esta suposición se basa en que el material esta uniformemente repartido sobre la banda. En estos ejes no existe ningún momento torsor. Con esto se tiene: - En el punto, el eje va apoyado sobre el soporte del bastidor mediante una entalla. Este soporte ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal. - En el punto, el rodillo se apoya sobre el eje a través de un rodamiento rígido de bolas, el cual también ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal. CALCULO DE FUERZAS SOBRE CADA PUTO: En el plano vertical: El peso transmitido por el rodamiento se calcula a partir del peso de la banda más el peso del material transportado más el peso del cilindro. Hay que tener en cuenta que la densidad de la banda 4EP-5 es 8 Kg/m y que la existencia del deflector hace que aproximadamente solo un 60% del material gravite sobre la banda, con este se tiene:

31 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. Peso banda 7 m x 8 Kg/m 6 Kg Peso rodillo 0 kg. Peso material 7500 kg. x kg. ( ) 9.8 Peso por rodillo 86 6 rodillos Peso por rodillo 86 FV FV 64 En el plano horizontal: Se tiene que la fricción de la banda con el rodillo provoca una fuerza horizontal sobre el eje, transmitida a través del rodamiento. Teniendo en cuenta que entre la banda y el rodillo existe una µ0., se tiene: FH FH µ A partir del cálculo de las fuerzas, pasamos a calcular los momentos máximos: omento flector máximo: V max FV l mm H max F H l mm f (. 0 ) + ( ).9 mm max V max + H max 0

32 Pág. Anexo de cálculos El eje esta sometido únicamente a flexión, además, al tratarse de un eje de acero St- 50 inmóvil y apoyado en los extremos, este pude ser más delgado que otro giratorio y en voladizo ya que el momento flector y la tensión admisible es mayor. Hay que tener en cuenta también la existencia de efectos de entalla, un escalonamiento de eje (β Kb.5) y una ranura para anillo (β Kb.5), y factor de tamaño b00.95, con todo esto se tiene una tensión admisible: σ σ b / mm 0 Adm bw β kb β kb (.5) Con lo que queda un diámetro mínimo de: d.7 σ f max Adm mm. Con lo que el diámetro escogido en la zona más solicitado (punto ) es de: d 7mm.

33 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 7. Cálculo de rodamientos 7.. Cálculo de rodamientos tambor tensor Primero hay que decir que en este caso se puede despreciar la carga axial, ya que esta es muy inferior a la radial, por otro lado, únicamente se le supone un estado de cargas, con los siguientes datos. La carga que gravita sobre los rodamientos viene dada principalmente por el peso del tambor y del material que hay encima de la banda. F 500 Los rodamientos son del tipo brida PE-45, con: C. 500 C Se considera un factor de servicio f Z. Y una velocidad angular: 4 n rpm 00 Para este tipo de maquina, una vida suficiente de los rodamientos, sería de.000 horas.

34 Pág. 4 Anexo de cálculos ( T + T ) ( F ) + 4 F rad Aplicando en factor de servicio: Frad ' Frad f Z. 974 Por consiguiente: f f L n C P 00 n ; f n 0.7 f L C f n P Lh f L Lh 500 f L h. 000h 500 > Por lo tanto los rodamientos del tambor tensor aguantaran sin problemas

35 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág Cálculo de rodamientos rodillos Los rodamientos de los rodillos conductores son de la serie 60 (840X7X0), giran a una n55 rpm y tienen un factor de servicio f z.. Se pretende comprobare si estos rodamientos aguantan las 000 h de vida que se aconseja para este tipo de máquina en la bibliografía [] Vol. I.

36 Pág. 6 Anexo de cálculos Aplicando el equilibrio de fuerzas y momentos se obtiene: F ax T 80. Esta F ax viene dada por el autocentraje de la banda. Por otro lado tenemos, aprovechando los cálculos de apartado 4.: ( ) + ( ) D E EV EH 656 Con lo que: F E + F D E + D F E E + D F D ( E) 0 T F 8 0 Por consiguiente: E D D F E D 87 T E Para esta aplicación se pueden considerar dos estados de cargas, en el primero, dura un 90% del tiempo, la cinta esta completamente cargada, mientras que en el segundo, el 0% del tiempo, el único peso que gravita sobre los rodillos es el propio peso de la banda. º Bloque(90%) E 656 D 656 T 80 º Bloque(0%) E 6 D 6 T 80 Con lo que, teniendo en cuenta un factor de servicio de f z., se obtiene la siguiente tabla de resultados:

37 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 7 F ax F E F D Bloque Bloque x f z. Bloque Bloque Como se puede comprobar el rodamiento de la izquierda esta más solicitado, por eso es el escogido para realizar la comprobación: Primero se calcula la fuerza combinada para el bloque en el rodamiento de la izquierda: F Comb x F E + y F ax Para la serie de rodamiento 60 con diámetro d7 se tiene: C 7000 C 0 Con lo que: 6500 F ax C e F F ax E < e x y Por lo tanto: FComb FE 794

38 Pág. 8 Anexo de cálculos Ahora se pasa a calcular la carga equivalente, teniendo en cuenta que n55rpm, constante e igual para los dos bloques: P eq q FE + FE 00 q P eq Para acabar con el cálculo de la vida del rodamiento: f f L n C P ; f n n f L C f n P Lh f L Lh 500 f L 49.5h. 000h 500 > Por lo tanto los rodamientos aguantaran sin problema.

39 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág Calculo de la soldadura disco-redondo del tambor motriz Para este cálculo se realiza la aproximación de un rotor con muñones soldados. Los datos de los que se parte son: omento torsor: T mm Diámetro del eje: d 65mm Coeficiente de seguridad: S Espesor del cordón: a 4mm aterial: Acero St-5 Tensión: A cortadura y alternativa.

40 Pág. 40 Anexo de cálculos σ A partir de estos datos se obtiene: Adm S 80 / mm También se tiene que los coeficientes para la tensión admisible son: ν 0.5 ν 0.5 El primero viene dado por el desconocimiento de la calidad de la costura, mientras que el segundo se obtiene por una unión en T, plana y a cortadura. Se calcula ahora D, I y b : D d + a mm Ι ' Π Π ( D d ) ( 7 65 ) mm 64 b F c mm Con todo esto se tiene: σ D ' b a 5 Ι' / mm Aplicando el momento motor se obtiene la fuerza tangencial: F v T d / / 0. 0 A ' Π d a Π mm

41 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 4 τ ' F 0. 0 v A' / mm τ ' τ ' 4.7 a.6 < τ a adm v v σ a adm / mm Y por otro lado: σ ' v σ a + σ v σ a + 4 τ a ( ) 5.9 / mm σ ' v 5.9 < σ a adm 80 / mm

42 Pág. 4 Anexo de cálculos 9. Calculo del perno de los cierres de casco Los datos de los que se parte para el estudio de los pernos de los cierres de casco son los siguientes: - El perno es de acero St La barra y la horquilla son de acero St El casquillo es de bronce, con b0 mm y l0 mm. La máxima solicitación en el perno no se produce durante la apertura o cierre del casco, sino que se produce cuando esta cerrado y es debida a la columna de material que gravita sobre la compuerta: F 49

43 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 4 Con lo que la tensión de cortadura queda: τ F Π d 4 49 Π 0 4 mm ab 6.99 / τ 70 / ab adm Ahora la tensión a flexión queda: σ F l 8 Π d Π 0 mm mm b 0.97 / σ 05 / b adm Y por ultimo se comprueba la presión superficial en la barra: F l d P 7. / mm Padm 5 / mm mm Con todo lo anterior se tiene que el perno aguantara sin problemas la fuerza ejercida por la columna de material que gravita sobre la compuerta.

44 Pág. 44 Anexo de cálculos 0. Calculo del tornillo tensor La tensión que soporta el tornillo (a tracción) equivale a T T 4 del cálculo de tensiones en la banda, pero hay que aumentar esta tensión.8 veces debido al desconocimiento en el reparto de la tensión total entre los dos tornillos. En el cálculo del tornillo tensor se llevan a cabo tres comprobaciones, comprobación contra la deformación plástica del tornillo, comprobación contra arrancamiento de la rosca y aplastamiento del apoyo y comprobación contra la rotura por fatiga con solicitación dinámica. Este tornillo esta compuesto por tres elementos, la cabeza, la cual se realiza mediante una tuerca soldada a la barra roscada, el cuerpo realizado con una barra roscada de 0 y la tuerca el papel de la cual lo ejerce el eje del tambor tensor. Con lo que los cálculos tradicionales para la comprobación de tornillos se adaptaran para estos elementos. Las principales características de tornillo son: - Tornillo con tensado previo. - Rosca ISO (normal), metrica 0 y paso.5. - Calidad Apriete a mano con llave alargada. - Semiangulo del filete α0º - Aceitado, cincado galvanizado 8µm ->µ ges

45 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág Seguridad contra la deformación plástica de tornillo Primero se calcula la sección resistente: A s Π d + 4 d Π 8,8 + 9, 45 4 mm Por lo tanto, la tensión de tracción queda: σ Fr A Z s 4.5 / mm Y la tensión de torsión queda: t Fr d tg( α + ρ) µ 0,5 τ t ; µ tgρ ρ 8,5º Wt ds Π 6,8 0 8,8 tg(0 + 8,5) τ t 40. / mm Π 6 Con la tensión de tracción y la tensión de torsión se obtiene la tensión equivalente: σ v σ z + τ t / mm ientras que la tensión admisible es: σ Adm.8 σ 0, / 0 mm σ v 7.78 / mm < σ Adm 40 / mm Con lo que el tornillo no fallará por deformación plástica.

46 Pág. 46 Anexo de cálculos 0.. Seguridad contra el arrancamiento del filete y deformación del apoyo En el caso del tornillo, este ya está dimensionado de modo que el tornillo pueda ser solicitado hasta su capacidad portante total, sin arrancamiento de los filetes de la rosca, por lo que no es necesario un cálculo de comprobación para el arrancamiento del filete en el tornillo, Pero debido a que el trabajo de tuerca lo realiza el eje tensor, es necesario comprobar si los filetes de su rosca aguantan la carga a la que el tornillo está solicitado. Y también hay que comprobar que el concrete no sufre ningún aplastamiento. 0...Seguridad contra el arrancamiento del filete de la tuerca Primero es necesario calcular el área resistente. L 5 º de filetes 0 filetes p.5

47 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 47 Superficie por filete: ( D d ) Π ( ) Π A 4 cos( α / ) 4 cos(0) Con lo que la superficie total de contacto es: 0mm A Total A º de filetes mm Con lo que, teniendo en cuenta que el eje es de acero St-4b, se tiene: P F.8 0 r A 5.8 / mm << PA, Adm ATotal 00 5 / mm Por consiguiente no existe la posiblidad de que el filete de la tuerca pudiera sufrir daños. 0...Seguridad contra la deformación del apoyo. También se empieza calculando el área. Que en este caso, al existir una arandela de 0, dicha área vale: ( D d ) Π ( 5 0 ) Π A Total 647mm 4 4 Por consiguiente y teniendo en cuenta que el concrete esta realizado en acero A- 7b, se tiene: P F.8 0 r A 9.8 / mm << PA, Adm ATotal / mm Por lo tanto, tampoco el concrete sufre ningún tipo de daño.

48 Pág. 48 Anexo de cálculos 0.. Seguridad contra la rotura por fatiga bajo solicitación dinámica. Primero hay que comentar que este cálculo se hace necesario debido a que, una vez se ha descargado el material de la cinta, la tensión que soportan los tornillos desciende con lo que se crea una solicitación dinámica, lo que podría producir un fallo por fatiga. La estimación del descenso de la tensión sobre los tornillos, se guía por razonamientos empíricos, obteniendo que dicha disminución podría ser del 0%. F r 0.8 (,8 0) 4754, min Con lo que: σ F 4754 r,min z As 45 9,40 / mm τ τ t,min t,min Fr,min d tg( α + ρ) t Wt ds Π 6 4,754 8,8 tg(0 + 8,5) Π 6 ; µ tgρ,8 / mm µ 0,5 ρ 8,5º Y se obtiene una tensión equivalente mínima: σ v, min σ z,min + τ t,min ,8 59,0 / mm ientras que del apartado 9. se tenía: σ v 7.78 / mm

49 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 49 Y queda: σ σ σ σ 7,78 59,0 v v,min a 40 A a, Adm 6,67 / S D,5 σ mm 7,8 / mm σ 7 σ 6,67 / mm a.8 / mm < a, Adm Con lo que no se producirá daño por fatiga.

50 Pág. 50 Anexo de cálculos. Cálculo de las chavetas Como se ha comentado en la memoria, las uniones entre polea pequeña-eje moto, polea grande-piñón reductor, rueda reductor-eje tambor motor y disco tambor motor-eje tambor motor se han realizado mediante chaveta. Para dichas chavetas se procede al cálculo de comprobación contra aplastamiento... Cálculo chaveta polea pequeña-piñón reductor Primero hay que calcular la fuerza tangencial a partir del momento torsor y del diámetro del eje. P 5,09 0 t, 4m ω 57 t,4 Ft 706 d / 0,08/

51 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 5 Y la superficie de contacto con el rebaje de la polea es: A ( h t) L (8 5) 8 46mm Con lo que la presión de contacto es (se trata de un cubo de fundición gris): P F A mm t 6,94 / < adm P 50 / mm Con lo que esta chaveta aguanta sin problemas... Cálculo chaveta polea grande-piñón reductor Primero hay que calcular la fuerza tangencial a partir del momento torsor y del diámetro del eje. P t 0. 7m ω 47.

52 Pág. 5 Anexo de cálculos t 0.7 Ft 484 d / 0,04 / Y la superficie de contacto es: A ( h t) L (8 5) 80 40mm Con lo que la presión de contacto es (se trata de un cubo de fundición gris): P F A mm t 0,7 / < adm P 50 / mm Con lo que esta chaveta aguanta sin problemas... Cálculo chaveta rueda reductor-eje tambor motor

53 Grupo de áridos para planta de hormigón Pág. 5 Primero hay que calcular la fuerza tangencial a partir del momento torsor y del diámetro del eje. P t m ω 7. t Ft 49 d / 0,054/ Y la superficie de contacto es: A ( h t) L (0 6) mm Con lo que la presión de contacto es (se trata de un cubo de fundición gris): P F A mm t 5,76 / < adm P 50 / mm Con lo que esta chaveta aguanta sin problemas..4. Cálculo chaveta disco tambor motor-eje tambor motor

54 Pág. 54 Anexo de cálculos Primero hay que calcular la fuerza tangencial a partir del momento torsor y del diámetro del eje. P t m ω 7. t Ft 645 d / 0,080 / Y la superficie de contacto es: A ( h t) L (4 9) mm Con lo que la presión de contacto es (se trata de un cubo de fundición gris): P F A mm t 4,0 / < adm P 50 / mm Con lo que esta chaveta, aunque un poco más justa que el resto, aguanta.