Espacio y forma. Relaciones espaciales. Derechos Básicos de Aprendizaje

Transcripción

1 Espacio y forma Relaciones espaciales Para trabajar con la construcción de perspectivas se construyen sólidos con materiales maleables como arcilla o plastilina, luego de manera inductiva se introducen las formulas operativas del área de un triángulo y un paralelogramo, para dar paso al reconocimiento del plano cartesiano a través de las graficas de funciones básicas. Por último se presentan ejercicios con diferentes soluciones y en los que se promueve,la creatividad para al final hacer uso de implicaciones lógicas. Derechos Básicos de Aprendizaje Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos. 5 Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras. 6 Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas. 7 Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano. 69

2 JUEGA: Construye el sólido de abajo y dibuja su plano alzado, de perfil y de planta (ver siguiente página) 70 Buen trabajo, has ganado puntos

3 OBSERVA: Construye cada modelo en plastilina y dibuja las perspectivas Alzado Alzado Perfil Perfil Planta Planta nombres: 71 curso:

4 OBSERVA: Construye cada modelo en plastilina y dibuja las perspectivas Alzado Alzado Perfil Perfil Planta Planta 72

5 OBSERVA: Dibuja el sólido que se obtendría al recortar y armar cada plano caras: aristas: vertices: caras: aristas: vertices: 7

6 OBSERVA: Dibuja el sólido que se obtendría al recortar y armar cada plano caras: aristas: vertices: caras: aristas: vertices: 7

7 COMPARA: Sigue las instrucciones para determinar el área del triángulo. 7 cm El área del rectángulo completo es: 10 cm Recorta los triángulos blancos por la línea punteada y usalos para responder: Los triángulos blancos cubren el triángulo rojo El área de los triángulos blancos es igual al área del rojo falso falso verdadero verdadero Describe la relación entre el área del rectángulo inicial y el área del triángulo rojo Repite este ejercicio con diferentes triángulos y sus respectivos rectángulos, para verificar que cumplen con la afirmación anterior. El área del triángulo rojo es: 75

8 76

9 COMPARA: Usa una regla y toma las medidas necesarias para determinar el área de cada triángulo. área: área: área: área: Las medidas necesarias para determinar el área de un triángulo son entre si. 77

10 COMPARA: Usa una regla y toma las medidas necesarias para determinar el área de cada triángulo. área: área: área: área: 78

11 COMPARA: Sigue las instrucciones para determinar el área del paralelogramo. 6 cm 9 cm Recorta el triangulo por la línea punteada y muevelo sobre la figura resultante para responder: Es posible formar un cuadrado de 9 cm falso verdadero Es posible formar un rectángulo de 6 x 9 cm falso verdadero El área de la figura inicial es igual a la del rectángulo formado falso verdadero A partir de un paralelogramo se puede construir un rectángulo falso verdadero Repite este ejercicio con diferentes paralelogramos y determina de está forma el área de cada uno. El área del paralelogramo rojo es: 79

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13 COMPARA: Usa una regla y toma las medidas necesarias para determinar el área de cada paralelogramo. área: área: área: área: Las medidas necesarias para determinar el área de un paralelogramo son entre si. 81

14 COMPARA: En casa y de forma responsable y cuidadosa elabora las siguientes mediciones, además describe cada proceso Agua que gastas al lavarte las manos: Agua que gastas al bañarte completo: Agua que gastas en el inodoro en un uso Cómo lo mediré: Cómo lo hice: Cómo lo mediré: Cómo lo hice: Cómo lo mediré: Cómo lo hice: 82

15 RELACIONA: Completa la tabla y las parejas ordenadas a partir de la gráfica niños libros niños libros (-11, -11) ; (-9, -9) ; (-7, ); (-, ); (-2, ); (0, ); ( 1, ); (, ); ( 6, ); ( 9, ); ( 11, ) 8

16 RELACIONA: Completa la tabla y escribe las parejas ordenadas a partir de la gráfica. cuadrado número número cuadrado (-, ) ; (-2, ); (-1, ); (, ); (, ); (, ); (, ) 8

17 RELACIONA: Completa la tabla y escribe las parejas ordenadas a partir de la gráfica. y x x y (, ); (, ); (, ); (, ); (, ); (, ); (, ); (, ); (, ); (, ) 85

18 RELACIONA: Traza la grafica a partir de las parejas ordenadas ( -11, 11); ( -9, ); (-6,2 ); (-,1 ); ( 0, 0 ); (, 1 ); ( 6, 2 ); ( 9, ); ( 11, 11 ) y x

19 RELACIONA: Recorta los barcos (rectangulos rojos) y juega batalla naval. Jugarás contra otr de tus compañeros Puedes ubicar tus barcos horizontal, vertical o diagonalmente. En cada turno puedes decir tres coordenadas (x, y) Márcalas en este mapa y tu oponente deberá verificar si le diste a alguno de sus barcos o no. Gana, aquel que detruya por completo la flota naval del otro 87

20 88 Buen trabajo, has ganado puntos

21 CLASIFICA: Dibuja todos los rectángulos que cumplan con la condición dada. Area de 0 cm 2. 1 cm Area de 8 cm 2 y lados con medidas pares 1 cm nombres: 89 curso:

22 CLASIFICA: Dibuja todos los rectángulos que cumplan con la condición dada. Area de 2 cm 2. 1 cm Area de 6 cm 2. 1 cm 90

23 CLASIFICA: Equilibra la balanza usando TODOS los pesos que hay. 1 kg 1 kg kg kg 5 kg 5 kg 1 kg 1 kg kg kg 5 kg 5 kg 12 kg 8 kg 1 kg 1 kg kg kg 5 kg 5 kg 1 kg 1 kg kg kg 5 kg 5 kg 10 kg 6 kg 91

24 CLASIFICA: Equilibra la balanza usando TODOS los pesos que hay. 1 kg 1 kg kg kg 5 kg 5 kg 1 kg 2 kg kg kg 5 kg 6 kg 5 kg 9 kg 1 kg 2 kg kg kg 5 kg 6 kg 1 kg 2 kg kg kg 5 kg 6 kg 12 kg 5 kg 92

25 CLASIFICA: Dibuja, con medidas reales, cinco triángulos de cada tipo. Triángulos Según sus lados son: Equilateros Todos sus lados iguales Isósceles Dos lados iguales Escalenos Ningún lado igual 9

26 CLASIFICA: Dibuja, con medidas reales, cinco triángulos de cada tipo. Triángulos Según sus ángulos son: Agudos Ángulos menores a 90º Rectos Un ángulo de 90º Obtusos Un ángulo mayor a 90º 9

27 95 ORDENA: Determina la distancia a recorrer por las rutas más cortas entre A y B = A B 2 * Los números entre puntos son la distancia entre ellos y no están a escala

28 96 ORDENA: Resalta la ruta más corta entre los puntos A y B A B 7 * Los números entre puntos son la distancia entre ellos y no están a escala

29 ORDENA: Completa cada implicación, como se muestra a continuación. 2 cm Si 2 cm Área = (2 cm) 2 = cm 2 entonces cm 2 2 lado = cm 2 = 2 cm cm Si cm Área = ( cm) 2 = entonces 9 cm 2 lado = 9 cm 2 = 2 cm Si cm Área = = entonces 16 cm 2 lado = = 5 cm Si 5 cm Área = = entonces lado = = x cm Si x cm Área = = entonces lado = = 97

30 ORDENA: Completa cada implicación, como se muestra a continuación. Si 2 cm 2 cm 2 cm V = (2 cm) = 8 cm entonces lado = 8 cm = 2 cm Si cm cm cm Área = ( cm) = entonces lado = 27 cm 2 = Si cm cm cm Área = = entonces lado = = Si 5 cm 5 cm 5 cm Área = = entonces lado = = Si x cm x cm x cm Área = = entonces lado = = 98

31 ORDENA: Traza el camino para capturar con la reina los 8 peones en 8 tiempos a b c d e f g h 99

32 ORDENA: Traza el camino para capturar con la reina los 8 peones en 8 tiempos a b c d e f g h 100