Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería

Transcripción

1 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Semana II Fecha: 27 de septiembre de 2018

2 Objetivo Los profesores participantes actualizarán sus conocimientos sobre los conceptos básicos de Física y Termodinámica, para la impartición de sus clases teóricas y prácticas, obteniendo modelos matemáticos con ayuda de la herramienta Excel. 02/10/2018 M del Carmen Maldonado Susano 2

3 Fluidos

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5 Es aquella sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.

6 Es una sustancia que existe como un medio continuo. Se caracteriza por una baja resistencia a fluir.

7 Presión

8 Es una cantidad escalar que representa la magnitud de la fuerza (F) normal que actúa en cada unidad de área (A).

9 Matemáticamente se puede expresar: P F A F: Fuerza perpendicular (N) A: área (m 2 ) P: Presión (Pa)

10 En fluidos se llama presión y en sólidos se llama esfuerzo. M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

11 Pregunta

12 Una pareja caminando en el lodo

13 Quién ejercería mayor presión? Ella o él?

14 Quién ejercería mayor presión? Ella porque su tacón es de menor área

15 A menor área mayor presión Si la fuerza aplicada es la misma

16 Presión hidrostática

17 Es la presión ejercida sobre el fondo de un recipiente que contiene un líquido en reposo. W

18 En los sistemas en reposo, la presión es uniforme en todas las direcciones horizontales, alrededor de un volumen elemental de fluido. La presión es la misma horizontalmente

19 Sin embargo, la presión puede variar dentro del sistema en el caso de un fluido en presencia de un campo gravitatorio.

20 P g h h P: Presión (Pa) g: aceleración gravitatoria (m/s 2 ) y: altura (m)

21 Presión manométrica

22 Se puede medir con un manómetro diferencial.

23 Presión hidrostática Matemáticamente, se expresa como: P man g h P man : Presión manométrica (Pa) g : aceleración gravitatoria (m/s 2 ) h : altura (m) : densidad (kg/m 3 )

24 Presión atmosférica

25 Es la presión que ejerce la atmósfera sobre el planeta Tierra. Planeta Tierra

26 También se define como la presión ejercida por una columna de mercurio de 760 mm, con una aceleración gravitatoria de 9.81 m/s 2.

27 Matemáticamente, se calcula de la siguiente manera: P atm Hg g h Hg P atm : Presión atmosférica (Pa) g : aceleración gravitatoria (m/s 2 ) h : altura del mercurio (m) : densidad (kg/m 3 )

28 Densidad del mercurio es de: Hg m kg3

29 Barómetro de Torricelli

30 Patm = [Pa] 760 mm de Mercurio

31 583 mm de Mercurio Patm = [Pa] M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

32 La presión atmosférica varía con el lugar de la Tierra. Ciudad de México A nivel del mar g = 9.78 m/s 2 Patm = [Pa] g = 9.81 m/s 2 Patm = [Pa]

33 Presión absoluta

34 Es la presión medida sobre una escala a partir de la presión 0 o una presión de vacío absoluto. P P P abs man atm

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36 Gradiente de Presión

37 Es la relación de la variación de la presión (dp) con el cambio de profundidad (dy) dentro de un fluido. dp dy g

38 Si la densidad se mantiene constante. Si la aceleración de la gravedad es constante, entonces

39 dp g dy Integrando ambos miembros: dp g dy

40 2 2 dp g dy 1 1 P P g ( y y1) 2 1 2

41 Si hablamos de alturas P P g ( y y1) Si hablamos de profundidades P P g ( y y1) 2 1 2

42 Práctica No. 4 Excel

43 En el laboratorio de Física Experimental se realizó el experimento de fluidos estáticos. Se midió la presión manométrica y la profundidad en diversos puntos, se obtuvieron los siguientes resultados, ver Tabla 1. Con base en ello, determine: a) Modelo gráfico y matemático de P=f(h) b) Módulo del peso específico del fluido c) Densidad del fluido empleado d) %Error de exactitud

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45 Abrimos una hoja en blanco de excel M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

46 Capturamos la Tabla 1 M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

47 Capturamos en donde vamos a calcular los datos M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

48 Empezamos a calcular el valor de la pendiente =pendiente(valores y, valores x)

49 Calculamos los promedios de X y Y =promedio (valores y) =promedio (valores x) M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

50 Empezamos a calcular la pendiente b= Y (m X) M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

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52 M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

53 Obtener el valor de la densidad del agua experimental y su porcentaje de Exactitud M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

54 Obtener el valor de la densidad del agua experimental y su porcentaje de Exactitud M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

55 a) Modelo Matemático Pman [Pa] = [Pa/m] h [m] [Pa] b) Módulo del peso específico [N/m 3 ] c) Densidad del fluido [kg/m 3 ] d) %E = [1] M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

56 Práctica No. 5 Excel

57 Los alumnos de Fundamentos de física realizaron el experimento de fluidos y obtuvieron los siguientes resultados que se muestran en la tabla. Determine: a) Modelo gráfico y matemático b) Valor del Módulo del peso específico c) Valor de la presión atmosférica M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

58 M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

59 Capturamos la Tabla 2 M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

60 Capturamos en donde vamos a calcular los datos M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

61 Calculamos la pendiente, promedio de Y promedio de X y la ordenada M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

62 M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

63 a) Modelo Matemático Pman [Pa] = [Pa/m] h [m] [Pa] b) Módulo del peso específico [N/m 3 ] c) Valor de la Presión atmosférica, es la ordenada al origen [Pa] M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

64 Práctica No. 6 Excel Gradiente de Presión

65 Determinar la masa de la válvula de una olla de presión para que opere a [bar]. Si la sección transversal de la abertura del conducto de la olla es de 4 [mm 2 ].

66 Con un barómetro se miden las presiones atmosféricas en la azotea y al pie de un edificio y resultan 90.0 y 98.0 [KPa]. Si la densidad del aire es 1.0 [kg/m 3 ], cuál es la altura del edificio? M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

67 Un pez nada 5 [m] bajo la superficie del agua. Calcule el aumento en la presión que se ejerce sobre el pez, al zambullirse hasta una profundidad de 25 [m] bajo la superficie M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

68 Conversiones

69 1 bar = [Pa] 1 atm = [Pa] En 1 m 3 caben 1000 litros 1 litro = 1000 ml

70 Edición

71 Revisión M del Carmen Maldonado Susano 02/10/2018

72 Bibliografía Notas de Termodinámica Gabriel León de los Santos Departamento de Sistemas Energéticos FI-UNAM

73 Bibliografía Bibliografía Física Universitaria Volumen 1 Sears, Zemansky Young, Freedman Ed. Pearson Addison Wesley