Principio de Arquímedes

Transcripción

1 Versión: Septiembre 01 Principio de Arquímedes por Enrique Hernández Figura 1. Archimedes by Patania (Patania, s.f.). Los objetos flotan cuando conservan aire en su interior o algún fluido menos denso que el agua. Por esta razón es que barcos hechos de metal flotan, aun cuando sabes que los metales no flotan. Figura. Ships that pass in the day; Gozo to Malta Ferry (Haslam, 008). Los globos aerostáticos flotan en el aire porque están llenos de un gas más ligero que el aire. Este gas puede ser hidrógeno o helio. Figura. Ballons dans le ciel (Blandine LC, 009). La madera puede flotar por periodos largos de tiempo porque dentro de sus fibras se encuentran pequeñas burbujas de aire, pero cuando éstas sean ocupadas por agua, la madera se hundirá. Figura 4. Homemade raft (Karen, 008). Tabla 1. Ejemplos del Principio de Arquímedes. 1

2 Versión: Septiembre 01 En el siglo III a C., el filósofo griego Arquímedes descubrió una fuerza llamada empuje. El empuje es la fuerza que se ejerce sobre todo cuerpo sumergido en un fluido. Para comprender los resultados de Arquímedes respecto a los cuerpos sumergidos, te presento la definición del peso específico de los cuerpos. Peso específico (Pe) Es el peso por unidad de volumen de un cuerpo. Si se tiene volúmenes iguales de dos materiales diferentes, se dice que el material más pesado tiene un peso específico mayor. Puede representarse matemáticamente como: Pe = peso volumen ( masa)( gravedad) = volumen Considerando que: densidad = masa volumen Entonces, puedes expresar el peso específico como: Pe = ( densidad)( gravedad ) Pe = ρg

3 Versión: Septiembre 01 Por lo tanto, es posible saber el peso específico de una sustancia conociendo su densidad. En la tabla se muestran las densidades de algunas sustancias. Sustancia Densidad (g/cm ) Densidad (kg/m ) Aceite de oliva Aceite de ricino Acetona Agua Alcohol etílico Carbono.6 60 Gasolina Plomo Petróleo Vidrio Tabla. Densidades de varias sustancias. Principio de Arquímedes Una vez definidos los conceptos anteriores, ahora conoce el Principio de Arquímedes. Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba, cuyo valor es igual al peso del volumen del líquido desalojado por el cuerpo.

4 Versión: Septiembre 01 Matemáticamente se expresa como: Donde: E: empuje Pe: peso específico del líquido V: volumen del cuerpo sumergido E = Pe V Puedes escribir el empuje (E) en función de la densidad, si consideras que siguiente relación: Pe = ρg, obteniendo la E = ρ g V 4

5 Versión: Septiembre 01 Ejemplo Qué fuerza de empuje recibirá un cuerpo al introducirse a un líquido que tiene una densidad de 1.6 g/cm, si desaloja un volumen de 75 cm? Solución Los datos del problema son: ρ = 1.6g / cm g = 9.81m / s V = 75cm Aplicas la relación E = ρ g V E = (1.6g / cm gm E = 10,006. s )(9.81m / s )(75cm Para poder expresar el resultado en Newton es necesario tener unidades de kgm/s, para esto es necesario cambiar los gramos a kilogramos. Recuerda que 1kg= 1,000g, así que: Por lo tanto, la fuerza de empuje es de 10 Newton. gm 1kg E = 10,006. s 1,000g kgm E = 10.0 s E = 10N ) 5

6 Versión: Septiembre 01 Referencias de imágenes Blandine LC. (009). Ballons dans le ciel. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Creative Commons Atribución.0 Genérica, de acuerdo a: Haslam, J. (008). Ships that pass in the day; Gozo to Malta Ferry. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Creative Commons Atribución.0 Genérica, de acuerdo a: Karen. (008). Homemade raft. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Creative Commons Atribución.0 Genérica, de acuerdo a: Patania. (s.f.). Archimedes by Patania. Recuperada de (Imagen de dominio público, de acuerdo a: Bibilografía Hewitt, P. (007). Física Conceptual (10ª. ed.; V. A. Flores, Trad.). México: Pearson Educación. Tippens, P. (007). Física, conceptos y aplicaciones (7ª. ed.; A. C. González y Universidad Nacional Autónoma de México, Trads.). México: Mc Graw Hill. 6