Φ i. Φ i. di dt. Φ i = Φ. El Transformador Monofásico. Inductancia Propia e Inductancia Mutua. Inductancia Propia e Inductancia Mutua

Transcripción

1 nuctnc Prop e nuctnc Mutu El Trnsformor Monofásco Trnsformores y Máquns Eléctrcs u ( t) e( t) t Flujos socos los onos nuctnc Prop e nuctnc Mutu m spersón M En el ono Cuso por l corrente spersón egún l convencón e suínces: El er. suínce nc l uccón mentrs que el seguno nc el orgen o l proceenc: nuctnc prop M nuctnc mutu Flujo propo prmro Flujo propo secunro D Flujo spersón prmro m D D

2 Flujos socos los onos Convencón e puntos e polr spersón m spersón egún l convencón e suínces: El er. suínce nc l uccón mentrs que el seguno nc el orgen o l proceenc: egún l convencón e puntos e polr, ls correntes entrno en ls termnles puntes e un trnsformor, proucen flujos tvos En el ono Cuso por l corrente Ecucones el crcuto pr nuctnc mutu El trnsformor el u u ± M e e ± M t t ± M t t ± M t t úcleo e erro lmno Prmro ecunro () t v () t v Crg

3 elcón e trnsformcón e voltje y e corrente elcón e potencs el trnsformor el () t () t v v () t v () t v () t () t () t () t () t p () t p Ejemplo e cálculo e l corrente en el secunro e un trnsformor el elcón e trnsformcón e mpencs V eff 6 Hz Determne el vlor e l corrente e esto estconro en l crg espués e cerrr el nterruptor! Z V Z

4 eflejo e elementos el crcuto equvlente el trnsformor Crcuto equvlente el trnsformor nuctnc e spersón prmro esstencs e los onos nuctnc e spersón secunro Crcuto orgnl nuctnc e mgnetzcón esstenc e pérs el núcleo Trnsformor el Crcuto con Z reflejo l lo prmro Crcuto con Z reflejo l lo secunro Dferentes crcutos equvlentes el trnsformor Prámetros el crcuto equvlente e un trnsformor e kva e 4/4 V Elemento ímolo Vlor el Vlor rel esstenc prmro 3, Ω esstenc secunro 3 mω nuctnc spersón X D ω D 6,5 Ω nuctnc spersón X D ω D 7 mω Estos crcuto no son ectmente equvlentes, pero los son en form lo sufcentemente prom. El crcuto e l erec se puee usr en lguns ocsones con myor fcl que el e l zquer ectnc mgnetzcón esstenc pérs núcleo X m ω m Fe 5 kω kω

5 Cí e tensón reltv en el trnsformor y efcenc Ejemplo e cálculo e l efcenc e un trnsformor Cí e tensón reltv % P Ppérs Efcenc η % % P P Determne pr el trnsformor e kva l efcenc y l cí e tensón reltv s V s 4 V 3Ω, 3mΩ, X D 6,5 Ω, X D 7 mω, X M 5kΩ, Fe kω Trnsformor el u M t t u M t t l tensón e ectcón es senol: j j ω ω j M jωm jω jωm (jωm jωm) jω( M) jωm( ) jω jωm (jωm jωm) jω( M) jωm( ) ω -M Crcuto equvlente en T jω( jω( M -M M ) M ) -M -M M jωm ( jωm ( ) ) Crcuto equvlente en T e un trnsformor el Crcuto equvlente en T e un trnsformor con pérs en los onos

6 Trnsformor con tos ls pérs Pérs en el trnsformor: En los conuctores e ls ons: En el núcleo ferromgnétco Pérs en el core ( Cu ) pérs por stéress pérs por correntes prásts Pérs por mgnetostrccón s pérs en el núcleo se representn por meo e un resstenc Fe en prlelo con l fuente que ls prouce. -M -M M M Fe Fe Z con M M M Fe M μ : corrente e mgnetzcón o : corrente en vcío Fe : corrente e pérs en el núcleo Dgrm fsorl el trnsformor D 9 ' D (o está escl) M Fe ' Prámetros el crcuto equvlente Mecón en vcío nuctnc e spersón prmro esstencs e los onos nuctnc e spersón secunro Pr etermnr los prámetros el crcuto equvlente e un trnsformor se relzn os mecones eléctrcs áscs:. Mecón en vcío (Corrente e sl el secunro gul CEO) Al secunro se conect solmente un voltímetro con nuctnc e mgnetzcó n. Mecón en cortocrcuto (Tensón e sl el secunro gul CEO) Al secunro se conect solmente un mperímetro con Pr ms mecones, l potenc e sl el trnsformor es CEO!!!! esstenc e pérs el núcleo Trnsformor el

7 Mecón en vcío Mecón en vcío A W P nuctnc e spersón prmro esstencs e Cu e los onos nuctnc e spersón secunro nuctnc e mgnetzcón ~ Vfuente V V V, V : Voltímetros e lt mpenc ntern e V esstenc e pérs el núcleo Trnsformor el Cuáles prámetros se pueen etermnr trvés e est mecón? Mecón en corto crcuto Mecón en corto crcuto CC ~ Vfuente A P CC W CC V A CC CC CC ~ Vfuente A P CC W CC V A CC CC e A V, V : Voltímetros e lt mpenc ntern V, V : Voltímetros e lt mpenc ntern Est mecón se llev co tensón reuc. unc tensón nomnl el prmro el trnsformor. Con l fuente se just el voltje, e tl moo que l corrente CC se gul l corrente nomnl el trnsformor

8 Mecón en corto crcuto Ejemplo cálculo con trnsformores nuctnc e spersón prmro nuctnc e mgnetzcón esstencs e los onos esstenc e pérs el núcleo Trnsformor el Cortocrcuto nuctnc e spersón secunro mlr l prolem - pg. 44 El evno secunro e un trnsformor tene un voltje nomnl e v s (t) 8,8sen(377t) V. relcón e trnsformcón el trnsformor es e :. l corrente secunr el trnsformor es e 7,7 sen(377t-36,87 ) ) Determne l corrente el prmro! ) Clcule l cí e tensón el trnsformor c) Clcule su efcenc s mpencs el trfo son: `, Ω, X X`,75Ω, Fe 3kΩ, X M 8kΩ Mecón e l curv e stéress el trnsformor Crcutos mgnétcos con corrente ltern ~ Vfuente -m ~ ~ H V V CAA B ~ B,, 3 l re 3 m CAA A e men y lmcenn en un se e tos: s curvs m (t) y (t) pr sturcón es ecr pr V > V relcón e trnsformcón, s curvs se sncronzn (trgger) con l señl más fuerte e ee conocer conlmente: El áre el núcleo A Fe, El número e esprs o, longtu me l Fe 7 cm, cm, μ 4π -7 Vs/Am, 4,, l re,mm, (t) A sen 377t, μ r ) Duje el crcuto eléctrco equvlente ncno los flujos, ls tensones mgnétcs y ls reluctncs. ) Clcule ls reluctncs y l nuccón mgnétc en l column centrl. c) Clcule el voltje nuco en.

9 Curv e Mgnetzcón H(A/m) B(T),,4,46,6,7,73,77,8,,,,7,36,39,4,45,48 Curv e mgnetzcón B(H),5,4,3 M M3 M,, Θ 3 Θ nuccón en Tesl,9,8,7,6,5 M,4,3,, H en A/m Clcule e nuevo pr est nuev poscón M M M l μ μ A 4π r 5 8, ,m m 3 lm 3 7,) m m 7 4 μ μ A 4π m ( 5 M 3,3886 r 3 l (,) m m 5 7, μ A 4π m MTot M M M M 3 M M 3886 M M m , ,47, ˆ ˆ ˆ MTot Θˆ 4 A,33 mvs MGes 6, ,356 ˆ M 3Tot,33 mvs s Ω M 5 5 8,356 4, Ω3s 4,9μVs M M M M 4,44 fˆ Bˆ 4,9μVs,49T 4 4,44 6 s,7677 6,6544 4,9μVs 5,46V

10 Clcule e nuevo pr est nuev poscón l,, 3 3 Clcule e nuevo pr est nuev poscón l,, 3 3 El utotrnsformor monofásco, B FMM trnsformcón e relcón ) ( ) ( El utotrnsformor monofásco

11 El utotrnsformor monofásco El utotrnsformor monofásco Trfo ( ) Entre más pequeñ se l tensón, más pequeño será el trnsformor potenc e c ono : Trfo Trfo Trnsfer c l crg : Autotr 443 Potenc trnsfer ese l fuente Entre más pequeñ se l tensón, más pequeño será el trnsformor!!! Trfo Trfo Trfo T T T Trfo pr Trfo < T pr o Autr?? El utotrnsformor monofásco? Potencprentee los evnosel trnsformor? El utotrnsformor monofásco Oserve el sento e l corrente!!! ctú or como nuco ( relcón e trnsformcón) ( FMM )

12 El utotrnsformor monofásco El utotrnsformor monofásco potenc e c ono : Trfo Trfo Trfo Trnsfer T ( ) 443 Potenc trnsfer ese l fuente c l crg : Trfo Trfo Trfo T T T Trfo pr Trfo < T pr Trnsformores e me (nstrumentcón) Trnsformores e corrente por efecto e Hll Trnsformores e voltje Trnsformores e corrente Trnsformores e corrente por efecto e Hll Conuctor con corrente mer. Trnsformor con núcleo lnel. Bj nuccón ( muy elevo) c. Alto slmento entre evnos. Oper en vcío (Z ) e. úcleo rectngulr(plmento e rnels ferromgnétcs f. euce tensones. Trnsformor con núcleo lnel. Bj nuccón en opercón c. Típcmente posee un evno. Oper en cortocrcuto (pelgro!!) e. úcleo torol solmente f. Típcmente reuce correntes ensor e Hll Amplfcor Amplfcor operconl Corrente e sl úcleo ferromgnétco con on con FMM nvert l que prouce el conuctor esstenc sensor Terr Tomo e ttp://

13 Trnsformores e corrente por efecto e Hll Trnsformores e corrente por efecto e Hll Crcs Tpo CYHC-B CYHC-B CYHC-B7 CYHC-B8 CYHC- B8 Amplo rngo e frecuenc nomnl 6A - 5A 5A - 5A 5A - 5A 5A - 5A 5A - 5A Ecelente precsón en too el rngo Poc vrcón con l tempertur Crcterístcs Almentcón ±5V ±5V ±V, ±5V ±V, ±5V 5V áp respuest en tempo eñl sl 5mA 5mA ~ ±4V ~ ±4V.5±.65 V Precsón.5%.5%.%.%.% Ecelente lnel nel.%.%.%.%.% Práctcmente no present pérs. Tempertur trjo -4 C ~ 85 C -4 C ~ 85 C -4 C ~ 85 C -4 C ~ 85 C -4 C ~ 85 C Corrente mer: ma ~ 3kA Tensón e lmentcón: VDC, 5VDC, 4VDC, ±VDC, ±5VDC eñl e sl: -4V, -5V, -V, -ma, 4-mA usw. ensores pr montje PCB ensores con ventn reon Tomo e ttp:// ensores con ventn rectngulr y PCB ensores con ventn rectngulr (custom me) Trnsformores e corrente por efecto e Hll Trnsformores e corrente por efecto e Hll Trnsformores e corrente por efecto e Hll Conuctor con corrente mer ensor e Hll Trnsformor e corrente por efecto e Hll con núcleo prto y sn núcleo prto Amplfcor Corrente: 3A ~ 3A DC 3A ~ A DC Tensón e sumnstro: V, 5V, 4V DC eñl e sl: -5V, -V, -ma un 4- ma el D o con tornllos Aslmento totl (Entr/sl/Tensón e lmentcón). o con con Amplfcor operconl úcleo ferromgnétco con on con FMM nvert l que prouce el conuctor o Corrente e sl esstenc sensor Terr Tomo e ttp://

14 Trnsformores e corrente por efecto e Hll Trnsformores e corrente por efecto e Hll Conuctor con corrente mer ensor e Hll - Amplfcor o con Amplfcor operconl Corrente e sl con úcleo ferromgnétco con on con FMM nvert l que prouce el conuctor o esstenc sensor Terr