Apéndice D. Estimación de los efectos capacitivos e inductivos entre el inyector y el detector

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1 Apénice D D-1 Apénice D. Estimación e os efectos capacitivos e inuctivos ente e inyecto y e etecto E acopamiento capacitivo e inuctivo ente e sistema inyecto y e etecto puee povoca eoes en a tensión etectaa. on e fin e cuantifica a intefeencia en una pospección geoeéctica, eaizamos agunas meias en una zona típica e ampus No e a UP (Gasua et a., 1998a). a Figua D.1 muesta a isposición e os eectoos, os cabes y os instumentos e geneación y meia. os cabes e inyección y etección se isponen en foma tiangua paaeos a a supeficie. E inyecto y e etecto están situaos en un vétice (TD) e este tiánguo, enfente e ispositivo eectóico Schumbege. E geneao es un HP3245A y e etecto es un emouao síncono totamente ifeencia (Gasua et a., 1996). os cuato eectoos son e aceo inoxiabe, e 20 cm e ongitu y 1 cm e iámeto. a sepaación ente os eectoos inyectoes A, B es e 13,3 m, y a e os etectoes, N es e 1 m. os cabes son fexibes e aio inteio (coesponiente a conucto) 0,5 mm y iámeto exteio (coesponiente a a envotua e pástico) e 3 mm. A 6.4 m 7.4 m N 6.9 m 5.9 m B 7.9 m 8.3 m TD Figua D.1. Pospección geoeéctica: onfiguación eectóica y isposición e os cabes Paa mei e acopamiento inuctivo cotocicuitamos os cabes etectoes paa que no haya intefeencia capacitiva y os isponemos según a figua anteio. a Figua D.2 muesta e cicuito equivaente, one I es a coiente inyectaa, es a inuctancia e os cabes, es e acopamiento inuctivo y Z e es a impeancia e eectoo. a impeancia e entaa e etecto se ha consieao infinita. a tensión etectaa en e ominio e apace es V = 2sI (D.1)

2 D-2 Apénice D Si efinimos V p como a tensión etectaa e pico y I p como a coiente e pico inyectaa e acopamiento magnético se puee expesa como = Vp 4π fi (D.2) p one f es a fecuencia e a seña. En as meias eaizaas, se ha geneao ente os eectoos A y B una tensión e pico 10 V y fecuencia 10 khz. a coiente e pico meia I p ha sio e 7,1 ma. Po o tanto, a impeancia e eectoo Z e es e unos 700 Ω. a tensión e pico etectaa ha sio V p = 7,2 mv. Utiizano a expesión anteio se euce = 8,13 H. I Vg V 2Z e Figua D.2. icuito equivaente cuano cotocicuitamos os cabes etectoes paa mei e acopamiento inuctivo Paa estima a capacia ente e inyecto y e etecto conectamos una esistencia R = 2,7 kω ente os extemos e os cabes etectoes. a Figua D.3 muesta e cicuito equivaente en este caso.

3 Apénice D D-3 I Vg V R 2Z e Figua D.3. icuito equivaente paa a meia e acopamiento capacitivo ente e inyecto y e etecto a tensión etectaa seá ebia ahoa a acopamiento inuctivo y capacitivo según a expesión V 2sI( s) + s RVg 2 (D.3) one se ha consieao que a impeancia ebia a a capacia es mucho mayo que a R, y que a impeancia e a inuctancia es mucho meno que a impeancia e os eectoos. En este caso a tensión geneaa ente os eectoos A y B es e 2,5 V e pico, con o que a coiente seá ahoa cuato veces meno. a tensión e pico etectaa es e 21,6 mv, con o que, consieano e vao e cacuao anteiomente, e vao e seá e 94 pf. Wake (1990) a vaoes teóicos e a capacia y a inuctancia mutua ente cabes. a Figua D.4 muesta a expesión e a capacia po unia e ongitu ente os cabes infinitos e aio y sepaaos una istancia. a capacia seá mayo cuanto meno sea e facto /. πε n ( F / m) Figua D.4. apacia ente os cabes conuctoes infinitos

4 D-4 Apénice D En os cabes utiizaos en a meias = 0,5 mm y a istancia mínima ente os cabes, que viene fijaa po su iámeto exteio, es e 3 mm. on una ongitu e cabe e 8 m (Figua D.1) a capacia es e 124 pf, que se apoxima bastante a vao expeimenta. De hecho e vao teóico es una cota máxima. Si a istancia se incementa a 10 cm y a 1 m, a capacia isminuye a 42 pf y 29 pf espectivamente. a capacia ente un cabe y e sueo quea en paaeo con a impeancia e eectoo (Apénice ), y a fecuencias menoes a 10 khz su efecto seá especiabe. Paa cacua a inuctancia e os cabes etectoes poemos utiiza a expesión e a inuctancia e una espia cicua o cuaaa con a misma áea. E áea eimitaa po os cabes etectoes (e aio 0,5 mm) en a Figua D.1 es e unos 30 m 2, o que coespone a una espia cicua e aio 3 m y a una espia cuaaa e ao 5,47 m. a inuctancia es e 33 H paa a cicua y e 39 H paa a cuaaa. a inuctancia e os cabes inyectoes i seía ago meno, ya que finaizan en os eectoos A y B. Una apoximación bua seía mutipica e esutao anteio po un facto e eación ente a ongitu e os cabes inyectoes (16 m) y a ongitu e os cabes etectoes (29 m). E esutao seá e 18,2 H o e 21,5 H si consieamos a espia cicua o a cuaaa espectivamente. Una manea e cacua a inuctancia mutua seía mutipica a inuctancia e os cabes inyectoes i po a eación obtenia a ivii a inuctancia e un pa e cabes paaeos po a inuctancia mutua ente os paes e cabes paaeos (Figua D.5). Si consieamos e caso anteio e una espia cuaaa = 5,47 m y = 0,5 mm, / seá igua a 3,7 H/m. Paa a inuctancia mutua teníamos que ,47 m y mm. Po tanto, / seá 3,0 H/m. E cociente / seá 0,81. Si mutipicamos este cociente po a inuctancia e os cabes inyectoes i tenemos a inuctancia mutua ente os cabes inyectoes y os etectoes. E esutao es e 14,8 H o e 17,6 H epenieno si patimos e a espia cicua o cuaaa. Estos esutaos son una cota máxima y se acecan bastante a cacuao expeimentamente ( = 8,1 H). Si as istancias 13 y 24 fuean e 10 cm o 1m e cociente / seía 0,43 o 0,18 espectivamente.

5 Apénice D D-5 o π n ( H / m) n ( H / m ) o 2π Figua D.5. Inuctancia ente os cabes paaeos e inuctancia mutua ente os paes e cabes paaeos. A moo e eceta, a capacia y a inuctancia mutua ente os cabes isminuye sepaano a istancia ente eos. Po e contaio a autoinuctancia isminuye eucieno e áea, o que impica aceca os cabes. Esto se compica po e hecho e utiiza un sistema automático e meia en e que cuaquie eectoo puee se inyecto o etecto. Po o tanto, tenza os cabes etectoes paa euci e acopamiento inuctivo es una maa estategia, ya que aumenta a capacia e entaa e etecto (euce su impeancia), y en ota meia uno e os cabes etectoes puee se un inyecto con o que en ese caso aumentaíamos a inuctancia mutua ente e inyecto y e etecto. Un compomiso poía se mantene toos os cabes sepaaos ente sí e 10 cm a 1 m con o que en cuaquie combinación inyección-etección teníamos acopamientos capacitivos e inuctivos eativamente eucios. Si acecamos e inyecto y e etecto a a configuación eectóica euciemos e áea que eimitan os cabes y, po tanto, su inuctancia (Figua D.6). Aemás conviene tene os cabes totamente extenios paa evita aumenta a inuctancia e os cabes (po ejempo si pate e cabe está enoao en un caete) INYETOR DETETOR Figua D.6. Disposición e os cabes y e os instumentos paa euci e acopamiento inuctivo y capacitivo. Paa e sistema e aboatoio os vaoes máximos estimaos paa y han sio e 11,6 pf y e 0,61 H espectivamente.

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