UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN DESBALANCEADO DE

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1 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 77 TASFOMADOES TFASCOS 4.6 Transformadores trfáscos con cargas desbalanceadas: 4.6 Conexón Estrella-Estrella sn tercaro: Vamos a consderar el caso extremo de una carga conectada entre fase y neutro. La corrente en el secundaro solo crcula por una fase y el neutro, tal como se ndca en la fg La corrente en el prmaro crcula por todos los arrollados como se ve. Transformadores trfáscos tpo columna no tenen retorno magnétco lbre. El equlbro magnétco de las correntes de carga tene que conservarse en todo nstante para los tres crcutos magnétcos, ya que el flujo en una columna se cerra a través de las otras dos. Esta condcón se cumple, s la suma de las FMM es de las correntes de carga, para cada ventana del transformador es cero (desprecando la corrente de exctacón). Esta stuacón se representa en la fgura6.4. Luego: Ventana (): + 0 A B Ventana (): + 0 B C Además la conexón en Estrella mplca: a B + C 0

2 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 78 TASFOMADOES TFASCOS De las tres expresones anterores se obtene: A B C 3 3. En las ecuacones escrtas, están consderados los sentdos para las correntes, tal como aparecen en las Fgs. 6.4 y 6.4 Consderemos ahora las tres columnas ndvdualmente: Las dos columnas exterores presentan una FMM resultante, gual a /3 de la FMM del secundaro correspondente a la columna central. La FMM resultante de esta columna central es gualmente /3 de la FMM del secundaro. Además, estas FMM es resultantes son de gual fase en las tres columnas. Ellas orgnan un flujo adconal, que toma el camno de las columnas y se cerra a través del are (Fg. 6.43). Flujo adconal para carga del Punto neutro de un transformador Trfásco tpo columna Fg En transformadores de acete, éste flujo se cerra a través de las paredes del tanque y orgna allí pérddas por correntes parástas. Esto consttuye una desventaja de la conexón Estrella-Estrella para cargas desbalanceadas.

3 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 79 TASFOMADOES TFASCOS Una consecuenca adconal de éste flujo adconal es el desplazamento del punto neutro (Fg. 6.44). Fg Flujo adconal para carga del punto neutro de Un transformador trfásco tpo columna Transformadores trfáscos tpo acorazado, transformadores de cnco columnas y bancos trfáscos de transformadores monofáscos en conexón Estrella-Estrella sn tercaro no deben ser cargados en el punto neutro. Las FMM es de gual fase y no compensadas, orgnan a través del retorno magnétco lbre un flujo adconal muy fuerte, causando un gran desplazamento del punto neutro. Este desplazamento es grande ya para desbalances de carga pequeños causando práctcamente que la tensón de la fase cargada cae a cero. Para transformadores de alta tensón en la nterconexón de sstemas, debdo a razones de índole técnca en cuanto al aslamento, hay la tendenca a utlzar la conexón Estrella- Estrella. Por otra parte está conexón se hace necesara s se desea aterrar el neutro a ambos lados a través de bobnas Petersen. Para poder cargar el punto neutro, estos transformadores en conexón Estrella-Estrella, tenen un arrollado adconal de compensacón en Delta, tal como lo muestra la Fg. 6.45

4 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 80 TASFOMADOES TFASCOS Por otra parte está conexón se hace necesara s se desea aterrar el neutro a ambos lados a través de bobnas Petersen. Para poder cargar el punto neutro, estos transformadores en conexón Estrella-Estrella, tenen un arrollado adconal de compensacón en Delta, tal como lo muestra la Fg El arrollado tercaro en Delta tene la ventaja adconal que ahora el transformador puede exctarse lbremente ya que el tercaro cortocrcuta las armóncas múltples de 3 del flujo. Por el arrollado tercaro, el flujo adconal de gual fase en cada columna es anulado por efecto de una FMM contrara del arrollado tercaro; de manera que esta conexón permte la carga del punto neutro hasta la corrente nomnal. Fg Transformador trfásco en conexón Estrella-Estrella con arrollado tercaro y carga del punto neutral.

5 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 8 TASFOMADOES TFASCOS 4.6 Conexón Delta-Estrella: De la fg se reconoce, que la carga del punto neutro no ocasona un Fg. 6.4 Transformador trfásco Delta- Estrella con carga del neutro. dsturbo en el equlbro magnétco, ya ya que la FMM del arrollado secundaro de la fase cargada está compensada por la FMM del arrollado prmaro. En las plantas eléctrcas se usa esta conexón para conectar los generadores a la red de alta tensón. En este caso, la Delta es el lado de BT y la estrella el lado de AT. El arrollado en Delta permte la exctacón lbre del Transformador; la conexón Estrella proporcona la conexón óptma desde el punto de vsta del aslamento y además el transformador permte carga del punto neutro con corrente nomnal Conexón Estrella-Zg-zag: El comportamento de la conexón Zgzag se obtene a partr de la Fg La carga monofásca se reparte a dos columnas.

6 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME DESBALACEADO DE Hoja º 8 TASFOMADOES TFASCOS A las correntes secundaras en las dos fases corresponden corrente prmaras en los arrollados del prmaro de las dos columnas, cuyas FMM es pueden compensar las FMM es de los arrollados secundaros. Estos transformadores se utlzan en dstrbucón a baja tensón, donde sea necesaro llevar el neutro. Fgura 6.43 Transformador trfásco en conexón Estrella-Zg-zag con carga del punto neutro. 5. égmen transtoro en transformadores 5.. Corrente de cortocrcuto brusco: Partmos del crcuto equvalente smplfcado de un transformador bajo carga. S cortocrcutamos los termnales del secundaro, entonces tendremos en régmen estaconaro, con V ' 0 ; Z u V + jx sent y

7 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º 83 una corrente permanente de cortocrcuto: V Z sen ( t ) ψ Para el valor efectvo de ; se puede escrbr tambén: V Z u El ángulo ψ es el ángulo de retraso de la corrente con respecto a la tensón tan ψ Tal como se ve en la fgura del crcuto equvalente, un reactor no es capaz de osclar por sí msmo (desprecando osclacones de alta frecuenca debdas a la capactanca de los arrollados), de manera que los regímenes transtoros deben surgr sempre en forma de correntes contnuas amortguadas. Este decamento de la componente contnua está determnado por la resstenca óhmca y la velocdad del decamento por la constante de tempo magnétca de cortocrcuto. T X L / X / Para la corrente transtora se puede escrbr por tanto: t t e t / T y con ello para el evento en el caso de un cortocrcuto brusco: s t e t / T + sen( t ψ ) S el transformador está prevamente en vacío. se tene que el momento de corto crcutar s 0 : con ello, t 0 t sen sen ψ ψ

8 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º 84 y así se tene para el cortocrcuto brusco de un transformador en vacío, cuando la tensón pasa por cero: s ( t ψ ) + sen e sen ψ t / T En la fgura a contnuacón, está representada este evento: Como se ve, el valor máxmo de la corrente ( s ) no se alcanza después de medo período t π, sno poco antes, después de π t + m ψ. Con ello, sendo sen π + ψ ψ se obtene para el valor máxmo de la corrente de corto- crcuto brusco: s ( ) tm/ t + sen. ψ e

9 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º Corrente ncal de choque al energzar un transformador: S se conecta un transformador, cuyo secundaro esté aberto, en el prmaro a la red, pueden surgr choques de corrente de magntud aprecable, tal como se obtene a partr de las sguentes consderacones. La ecuacón dferencal para el prmaro de un transformador, cuando el secundaro está aberto ( 0) es según.: u L d dt + + d dt La tensón aplcada es de la forma V cos( t + α ) u Con ello: d V cos( t + α ) + dt α es el ángulo de fase de la tensón en el momento de energzar el transformador. Entre flujo de nduón y la corrente exste la relacón ( ), la cual está dada característca de magnetzacón del transformador. ntegrando la ecuacón dferencal anteror se obtene: el por la V sen ( t + α ) dt + + C V sen ( t + α ) dt + C y En el nstante de energzar el transformador ó sea para t 0, es o y el flujo en el transformador gual al flujo remanente r ; de manera que para C se obtene: C r V senα

10 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º 86 Con ello: ( t ) sen + α dt V + sen α r El flujo en régmen permanente, desprecando la resstenca óhmca, se obtene según la expresón u ( t + α ) V cos d dt V sen t + P p max ( t + α ) sen( α ) Así podemos escrbr para : + senα r P P max dt El flujo máxmo posble, se tendrá por una parte, cuando el flujo remanente Φ r sea postvo y por otra parte cuando el ángulo de fase α en el nstante de energzar el π transformador sea α y el tempo t se escoja de tal modo, que sen(t + α). En otras palabras: s el transformador es energzado en un nstante tal, en el cual π α, cuando u, 0, se obtene entonces el flujo máxmo medo período después de la energzacón. Este valor máxmo es: max + r p max dt

11 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º 87 En la fgura a contnuacón, según la expresón r + p max π sen t +, π sea para α, está representada la corrente desprecando la resstenca óhmca. La onda para se obtene con ayuda de la característca de magnetzacón. Determnacón de la corrente ncal de choque desprecando la resstenca óhmca. S de la curva superor (t) se determnan paso a paso para ntervalos cortos los aportes. dt y se restan estas cantdades de la expresón obtenda, se obtene la curva real para el flujo en funcón del tempo y con la característca de magnetzacón, se obtendría la curva real para la corrente de choque, mostrada debajo.

12 UVESDAD SMO BOLVA Seón de Máqunas Eléctrcas Prof. E. Daron B. EGME TASTOO E TASFOMADOES Hoja º Sobretensones en transformadores: Cualquer aumento de la tensón en un transformador por sobre el valor máxmo, puede llamarse Sobretensón. Las causas para sobretensones en transformadores pueden resumrse en tres: ) Descargas atmosfércas, ) Varacones bruscas de la carga y 3) Fallas a terra y cortocrcutos en el sstema. Las ondas de la sobretensón (onda vajera) orgnadas, tenen un frente de gran pendente. Cuando una onda vajera llega al transformador, la dstrbucón de la tensón en él varía súbtamente. Las experencas demuestran, que las vueltas del arrollado de un transformador próxmas a los termnales son sometdos a grandes sobretensones que pueden conducr a daños en el aslamento. Para las frecuencas usuales, un transformador se supone representado por una nductanca. En el caso de una onda vajera, empeza a jugar un papel prmordal la capactanca entre espras y la capactanca entre espras y terra, de manera que para un transformador se obtene otro crcuto equvalente, tal como lo muestra la fg. 5.3, en donde se han desprecado las resstencas óhmcas. L son las nductancas, C las capactancas entre las dferentes seones del arrollado C E las capactancas de las seones a terra. y