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Eugenio Alarcón Gutiérrez
hace 5 años
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1 Cuerpos geométricos Completa la siguiente tabla y comprueba que se cumple la relación de Euler (C+V=A+2): Cuerpo Caras Vértices Aristas Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro Pirámide cuadrada Pirámide hexagonal Prisma pentagonal 2. Si un poliedro convexo tiene 6 caras y 6 vértices, cuántas aristas tiene? Trata de dibujar un poliedro con esas características, tanto su forma tridimensional como su desarrollo plano. 3. Formamos un poliedro colocando sobre un cubo una pirámide cuadrangular cuya base coincide con la base superior del cubo. a) Halla el numero de vértices, aristas y caras que tiene. Cumple la relación de Euler? b) Dibuja aproximadamente cual sería su desarrollo plano. 4. Indica cuál de las siguientes figuras se corresponde con cada uno de estos desarrollos planos y dibuja el desarrollo plano que falta: 5. Indica, para cada una de estas figuras, si puede corresponder a un poliedro, a un cuerpo de revolución o a ninguno de ellos:

c) Determina el volumen y el área total del

Las dimensiones de un ortoedro son 5 cm, 6 cm y 7

a) Sin hacer operaciones, explica por qué su

b) Calcula cuánto mide la diagonal del ortoedro

Calcula el volumen de de una caja de leche de

Qué superficie de cartón es necesaria para

Una piscina tiene 12 m de largo y 5 m de ancho.

2 Cuerpos geométricos La diagonal de una cara lateral de un ortoedro de base cuadrada mide 13 cm. El lado de la base mide 5 cm. a) Cuánto vale la altura del prisma? b) Cuánto vale la diagonal del prisma? c) Determina el volumen y el área total del ortoedro. 7. Las dimensiones de un ortoedro son 5 cm, 6 cm y 7 cm, respectivamente. a) Sin hacer operaciones, explica por qué su diagonal no puede medir 5 cm. b) Calcula cuánto mide la diagonal del ortoedro anterior. 8. Calcula el volumen de de una caja de leche de dimensiones 5 cm, 12.5 cm y 16 cm. Qué superficie de cartón es necesaria para fabricarlo? 9. Una piscina tiene 12 m de largo y 5 m de ancho. Por la parte menos profunda tiene 1,2 metros y en la más honda llega hasta 2,5 m de profundidad. Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar la piscina. Si se quieren alicatar las paredes y el suelo con baldosas de 50 cm², cuántas serán necesarios? 10. Determina el volumen y el área total de los siguientes cuerpos:

Cuerpos geométricos- 3 11. Calcula el área y el volumen de una esfera de 40 cm de radio. 12.

Calcula el volumen de agua necesario para llenar un estanque cilíndrico de 12 m de diámetro y 0.8 m de altura. 14.

El radio de la base de un cilindro es de 2.3 m y la altura es de 4.5 m. Calcula el volumen. 16.

3 Cuerpos geométricos Calcula el área y el volumen de una esfera de 40 cm de radio. 12. Calcula el volumen de un cono si el radio de la base es de 25 cm y la altura es de 40 cm. 13. Calcula el volumen de agua necesario para llenar un estanque cilíndrico de 12 m de diámetro y 0.8 m de altura. 14. El diámetro de la base de una lata cilíndrica es de 24 cm y su altura es de 36 cm. Calcula el volumen. 15. El radio de la base de un cilindro es de 2.3 m y la altura es de 4.5 m. Calcula el volumen. 16. Calcula la diferencia entre los volúmenes de dos esferas concéntricas de 15 cm de radio una y de 10 cm la otra. 17. El radio de la base de un cono es de 12 cm, la altura es de 18 cm. Calcula el área lateral y el volumen. 18. Determina el área total y el volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

Matemáticas Académicas 3º ESO Cuerpos geométricos- 4 19. Halla razonadamente el volumen de un tronco de cono cuyas dimensiones son: radios de las bases, 5 cm

4 Matemáticas Académicas 3º ESO Cuerpos geométricos Halla razonadamente el volumen de un tronco de cono cuyas dimensiones son: radios de las bases, 5 cm y 4 cm; altura, 2.5 cm. A continuación calcula el radio de una esfera que tenga exactamente el mismo volumen. Cuál será la superficie de esa esfera? 20. Halla el área total y el volumen de un prisma recto de 7 cm de altura, cuyas bases son rombos de 7 cm de lado y una de las diagonales de 8 cm. 21. Calcula cuántos metros cuadrados de tela necesitaremos para las pantallas en forma de tronco de cono de dos lámparas iguales, sabiendo que la altura medirá 22 cm; la longitud de una base cm y la de la otra 47.1 cm. 22. Halla el área total y el volumen de un octaedro de 3 cm de arista. 23. Calcula el máximo volumen, en metros cúbicos, que puede tener una piscina cuya base tiene la forma y dimensiones indicadas en la figura, siendo la profundidad constante e igual a 1,6 metros. Cuánto pesará el agua de la piscina?: ED 12 m DC 4 m BE 14,4 m 24. Para una tienda de campaña tipo canadiense de 2 metros de ancho, 4 m de largo y 2 m de alto usamos loneta para el suelo que cuesta a 1,50 el m 2 y lona impermeable de 3,50 para el resto. Cuánto me costará la tienda? 25. Calcula el área total y el volumen de un ortoedro de base cuadrada sabiendo que el lado de la base mide 8 cm y la diagonal del ortoedro 16 cm. 26. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos: a) Cubo de 30 m² de área lateral. b) Cubo con diagonal de una cara igual a 18 m. c) Cubo con diagonal igual a 18 m. d) Cilindro con base de 8 cm de radio y área total de 800 cm². e) Esfera de 20 m² de superficie. f) Cono de generatriz 10 cm y radio de la base 4 cm. g) Tronco de pirámide cuadrada con lado de la base mayor 8 m, de la menor 4 m y de altura 2 m.

Cuerpos geométricos- 5 Aquí tienes un planisferio terrestre con la ubicación de algunas ciudades marcadas sobre él: Con los datos de dicho planisferio, realiza los siguientes ejercicios: 27.

5 Cuerpos geométricos- 5 Aquí tienes un planisferio terrestre con la ubicación de algunas ciudades marcadas sobre él: Con los datos de dicho planisferio, realiza los siguientes ejercicios: 27. Completa la siguiente tabla, indicando las coordenadas de las ciudades a las que les faltan o la letra correspondiente a aquéllas que sí las tienen: Letra Ciudad Coordenadas Letra Ciudad Coordenadas A San Francisco Puducherry 9ºN 80ºE B Nueva York Yaundé 0ºN 10ºE C Caracas Fortaleza 0ºS 47ºO D Quito Samarcanda 42ºN 62ºE K Ciudad del Cabo Nordvik 70ºN 80ºE L Mogadiscio Punta Arenas 53ºS 70ºO H Madrid Karumba 18ºS 142ºE R Adelaida Tobruk 32ºN 25ºE S Wellington Niigata 42ºN 142ºE Edimburgo 57ºN 5ºO 28. Suponiendo que en Madrid (H) son las 12 del mediodía, determina la hora aproximada en: a) Caracas (C) c) Ciudad del Cabo (K) b) San Francisco (A) d) Wellington (S) 29. El radio de la Tierra es de, aproximadamente, 6300 km. Sabiendo esto, calcula: a) Las dimensiones de Sudamérica: de Caracas (C) a la ciudad F. b) Las dimensiones de África: de Ciudad del Cabo (K) a la ciudad J. c) Las dimensiones de Asia: de la ciudad N a la ciudad O. d) El tamaño del Océano Atlántico: de la ciudad E a la ciudad I. 30. Suponiendo que un avión vuela a 800 km/h, estima la duración de los siguientes vuelos: a) Madrid-Edimburgo. c) Mogadiscio-Quito. b) Caracas-Nueva York. d) Adelaida-Niigata.

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