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Transcripción

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4 DEDICATORIA

5 AGRADECIMIENTOS

6 Índice general 1. Sistemas de comunicaciones 4 2. Comunicaciones a través de las líneas eléctricas (PLC) 35 vi

7 3. Modulación por espectro disperso (expandido) 44 (secuencia m) 4. Modulación OFDM 64 vii

8 5. Comunicaciones en Matlab Simulaciones y resultados 82 viii

9 Índice de guras b(t) ix

10 c(t) I(t) Q(t) m(t) m = 3 N = 7 (M = 4, k = 2) x

11 xi N win

12 xii

13 xiii

14 Índice de cuadros xiv

15 Introducción Justicación

16

17 Objetivos General Especícos

18 Capítulo 1 Sistemas de comunicaciones 1.1. El proceso de Comunicación

19 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1.2. Modulación

20 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1.3. Tipos de Modulación Modulación Análoga Modulación en Amplitud (AM)

21 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES x(t) y s (t) = A s cos(ω s t) y p (t) = A p cos(ω p t) y(t) = A p [1 + ma p x n (t)] cos(ω p t) y(t) =

22 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES x n (t) = m = Modulación en fase (PM) º º y(t) = A p cos [f c + f i (t)]

23 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES y(t) = A p = f i (t) = N p x(t) N p = Modulación en frecuencia (FM) f = 75kHz

24 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES ˆ F fm = cos [ω c t + α + k f ] f(t)dt Modulación Digital Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK) 1 para un 1 binario v m (t) = 0 para un 0 binario v p (t) = V p sin(2πf p t) v p = f p =

25 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES v(t) = V p V m (t) sin(2πf p t) V m (t) V p sin(2πf p t) para un 1 binario v(t) = 0 para un 0 binario Generación de la señal desplazada en amplitud ASK

26 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES Modulación por amplitud en cuadratura (QAM) a n cos(ωt) + b n sin(ωt) N = nm N 8-QAM

27 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I Q I I/Q C Q I/Q I/Q C Modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK) f p f 1 f 2 V p sin(2πf 1 t) v(t) = V p sin(2πf 2 t) para un 1 binario para un 0 binario f 1 f 2

28 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES FSK de banda reducida o banda angosta m f < π /2 π/2 FSK de banda ancha m f > π /2 Transmisión de desplazamiento mínimo del FSK o MSK

29 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES n ( ) fb 2 n Modulación por desplazamiento de fase (PSK) 1 para un 1 binario v m (t) = 1 para un 0 binario v p (t) = V p cos(2πf p t) V p = f p = v(t) = V p (t)v m (t)

30 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES Transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK) Transmisor BPSK

31 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES sin(ωt) +1 sin(ωt) o 1 sin(ωt) 1/0 ( f b/2) salida = 1 2 cos(ω ct ω a t) 1 2 cos(ω ct + ω a t) (f n )

32 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1.4. Modulación GMSK (Gaussian minimum shift keying). (+1, 1) 0100 h G (t) = ( π ( π ) 2 α exp t 2) α

33 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES S(t) = A cos [w c t + φ(t)] ˆt φ(t) = 2πh f α k g(t KT )dt

34 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES [ ] g(t) = 1 t Q(2πB T /2 t + b ) Q(2πB T /2 b ) 2T ln(2) ln(2) 0 B b T ˆ Q(t) = t 1 2 exp( x2 /2)dx B b T B N = B b

35 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES B N = B b, T = 0,5 B b = 1000 T = B N π/2 B N = 0,5 0 T, T K π/2 ˆT T Kg(t)dt = π 2 {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1...}

36 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES b(t)

37 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES b(t) b(t) c(t) c(t) = ˆ t b(t)dt c(t) I/Q I(t) Q(t) I(t) = cos [c(t)]

38 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES Q(t) = sin [c(t)] I(t) Q(t) I/Q m(t) = sin(2πf c t)i(t) + cos(2πf c t)q(t) f c m(t)

39 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES m(t) 1.5. El canal como medio de comunicación Ancho de banda y capacidad de información

40 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I Bt I = B = t = ( I = B log S ) N I = B = S N = Tipos de canales Cable coaxial

41 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 10Base2 - cable coaxial delgado 10Base5 - cable coaxial grueso Doble par trenzado Fibra óptica

42 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES El espacio libre como canal de comunicación

43 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1.6. Ruido e interferencia Ruido no correlacionado Ruido externo.

44 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES Ruido atmosférico. Ruido extraterrestre Ruido hecho por el hombre. Ruido interno Ruido térmico o ruido blanco.

45 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES N o = KT N o K 1, J/K T N o = 1, J K 290K N o = W Hz N o (dbm) = 10 log KT 0,001 N o (dbm) = 10 log ,001 N o (dbm) = 174dBm N = KT B N

46 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES N o KT B N o = 10 log KT B 0,001 N (dbm) = log B Ruido de disparo. ( 1, ) Ruido de tiempo de tr nsito Ruido correlacionado Distorsión armónica. Ruido de intermodulación.

47 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1.7. La relación señal a ruido (S/N) S N = [ ] 2 tensión de la señal = tensión del ruido ( ) 2 Vs V n S N = [ ] potencia de la señal = P s potencia del ruido P n S N (db) = 20 log V s V n S N (db) = 10 log P s P n 1.8. Factor de ruido e índice de ruido (F ) (NF )

48 CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE COMUNICACIONES F = relacion señal a ruido de entrada relacion señal a ruido de salida NF (db) = 10 log relacion señal a ruido de entrada relacion señal a ruido de salida

49 Capítulo 2 Comunicaciones a través de las líneas eléctricas (PLC) 2.1. Introducción

50 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) 2.2. Historia

51 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) 2.3. Banda ancha sobre las líneas eléctricas Líneas de energía eléctrica como canal de comunicación 1 La palabra backbone se reere a las principales conexiones troncales de Internet. Está compuesta de un gran número de routers comerciales, gubernamentales, universitarios y otros de gran capacidad interconectados que llevan los datos a través de países, continentes y océanos del mundo mediante mangueras de bra optica.

52 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) Topología de la red Especicaciones sobre el canal PLC

53 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) U (x) = U 2 cosh (γx) + I 2 Z L sinh (γx) I (x) = I 2 cosh (γx) + U 2 Z L sinh (γx) γ Z L Z L = R + jωl G + jωc γ = (R + jωl ) (G + jωc ) = α + jβ H (f) = U (x = 1) U (x = 0) = e γl = e α(f)l e jβ(f)l 2.5. Características de las modulaciones usadas en PLC GMSK (Gaussian minimum shift keying)

54 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) Características Ventajas 2 Desventajas 2 Cada chip de memoria es una matriz de pequeñas celdas. Cada celda mantiene un bit de información.

55 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

56 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) 2.6. Principales proveedores Ambient Corporation Amperion, Inc.

57 CAPÍTULO 2. COMUNICACIONES A TRAVÉS DE LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS (PLC) Corinex Communications Corporation DS2 Siemens Corporation

58 Capítulo 3 Modulación por espectro disperso (expandido) 3.1. Fundamentos del espectro disperso b(t) c(t) {b k } {c k }

59 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) b(t) c(t) c(t) ±1 b(t) m(t) b(t) c(t) b(t) c(t) r(t) = m(t) + i(t) = c(t)b(t) + i(t)

60 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) b(t) r(t) z(t) = c(t)r(t) = c 2 (t)b(t) + c(t)i(t) 1 +1 i(t) b(t) c(t) c(t) c 2 (t) = 1 para todo t

61 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) z(t) = b(t) + c(t)i(t) i(t) c(t) b(t) c(t)i(t) c(t)i(t) b(t) b(t) c(t)i(t) 0 t T b υ υ 0 t T b υ υ 3.2. Secuencias pseudo aleatorias o de pseudo ruido

62 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) s j (k) j esimo k esimo 0 1 k esimo {s 1 (k), s 2 (k),..., s m (k)} k 0 k s j (k + 1) = s j 1, k 0 1 j m s 0 (k) s 1 (k), s 2 (k),..., s m (k) s 0 (k) k esimo 2 m. m 2 m Clases de secuencias pseudoaleatorias Secuencias de longitud máxima (secuencia m) 0 s 0 (k) m 2 m 1

63 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) Propiedades de las secuencias de longitud máxima (N + 1)/2 N = 2 m 1 N = 2 m 1 m c(t) N = 7 c(t) T b = NT c m = 3 N = 7

64 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) T c 1 0 c(t) T b R c (τ) = 1 ˆ Tb/2 c(t)c(t τ)dt T b T b/2 τ ( T b/2, T b/2); R x (τ, T ) = 1 ˆ T x(t + τ)x(t)dt 2T T c(t) 1 N+1 NT R c (τ) = c τ, τ T c para el resto del período 1 N m = 3 N = 7. c(t)

65 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) S c (f) = 1 N 2 δ(f) N N 2 n = n 0 ( sin c 2 n ) ( δ f n ) N NT m = 3 N = Código Barker º º = Código gold

66 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) 2 N 1 φ xx (l) = L, θ c (N) 2, 1, θ c (N) φ xy (l) = θ c (N) 2, 1, θ c (N) con θ c (N) = 2 N / Secuencia kasami secuencia m 1 Sistema Universal de Telecomunicaciones Móviles (Universal Mobile Telecommunications System - UMTS) es una de las tecnologías usadas por los móviles de tercera generación (3G, también llamado W-CDMA), sucesora de GSM, debido a que la tecnología GSM propiamente dicha no podía seguir un camino evolutivo para llegar a brindar servicios considerados de Tercera Generación.

67 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) secuencia m 3.3. Modulación DSSS w 0 x(t) P θ x (t) g(t) s x (t) = 2P cos [w 0 t + θ x (t)] g(t) s(t) = 2P cos [w 0 t + θ x (t) + θ g (t)] θ x (t) θ g (t) x(t) s x (t) = 2P x(t) cos(w 0 t) g s(t) = 2P x(t)g(t) cos(w 0 t)

68 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) x(t) g(t ˆT d ) ˆTd T d

69 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) A 2P x(t T d )g(t T d )g(t ˆT d ) cos [w 0 (t T d ) + φ] A φ (0, 2π) g(t) = ±1 g(t T d )g(t ˆT d ) T d = ˆT d φ T d Procesamiento de la ganancia y rendimiento 2 D N s i (t), 1 i D N dimensión s i (t) = N N a ij ψ j (t) i = 1, 2,..., D D N 0 t T j=1 a ij = ˆ T 0 s i (t)ψ j (t)dt ˆ T 0 1 para j = k ψ j (t)ψ k (t)dt = 0 de lo contrario {ψ j (t)} 2 Jammer es un dispositivo de bloqueo usado en los sistemas de comunicaciones.

70 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) N dimensión {a ij } D dimensión {a ij } ±a 1 2 N dimensión {a ij } i esimo D señales E s = ˆ T 0 s 2 i (t)dt = N j=1 a 2 ij i = 1, 2,..., D E s N a ij a ik = para j = k 0 de lo contrario {a ij } N w(t) = b j ψ j (t) j=1 E w = ˆ T 0 w 2 (t)dt = N b 2 j j=1 b 2 j E w r(t) = s i (t) + w(t)

71 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) i esima z i = ˆ T 0 r(t)s i (t)dt = N (a 2 ij + b j a ij ) j=1 i esima 1 2 s m (t) E (z i /s m ) = N a 2 ij = E s para i = m 0 de lo contrario j=1 {a ij } ±a E (z i /s m ) i = m s i (t) N a ij (1 j N) E (z i /s m ) a ij i esimo D E (z i ) = E s D i esima (z i /s m ) i esima var (z i /s m ) = j,k b j b k a ij a ik = N N b 2 ja 2 ij = j=1 j=1 b 2 j E s N = E we s N i m i esima m esima var (z i /s m ) = E we s N + E2 s N i esima

72 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) D E (z i /s m ) SJR = var (z i /s m ) P (s m) = E 2 s/d = E sn E we s /N E w D m=1 var(z i ) P (s m ) = 1 /D m esima i esima E 2 (z i ) i = m j b2 j = E w N/D SJR N/D b j G p W T 2T W G p = N D 2W sst 2W min T = W ss R W ss W min R W ss R ch W min R G p = R ch R 3.4. Modulación FHSS

73 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) Enfoque básico de la transmisión de datos por la red eléctrica 2 k 2 k

74 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) k bit k bit 2 k

75 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) s d (t) = A cos [2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f)t] it < t < (i + 1)T A = f 0 = b i = f = T = i esimo 1 T = i esimo f 0 f 0 + f 2 k k bits s d (t) i esima i esimo c(t) p(t) = s d (t)c(t) = A cos [2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f)t] cos [2πf i t] f i cos(x) cos(y) = 1 /2(cos(x + y) + cos(x y)) i esima p(t) = 0,5A [cos(2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f + f i )t) + cos(2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f f i )t)] s(t) = 0,5A [cos(2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f + f i )t)] f 0 + f i + f i esimo f 0 + f i

76 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) s(t) p(t) = s(t)c(t) = 0,5A cos [2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f + f i )t] cos [2πf i t] p(t) = 0,25A [cos(2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f + f i + f i )t) + cos(2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f)t)] s d (t) s d (t) = 0,25A cos [2π(f 0 + 0,5(b i + 1) f)t] FHSS usando MFSK M = 2 L L bits s i (t) = A cos(2πf i t) 1 i M f i = f c + (2i 1 M)f d f c = f d = M = L = = 2 L T c T = 1 /R T s = LT T c T s

77 CAPÍTULO 3. MODULACIÓN POR ESPECTRO DISPERSO (EXPANDIDO) T c T s T c < T s (M = 4, k = 2) M = 4 W d = Mf d k = 2 4 = 2 k W d W s = 2 k W d T c = 2, T s = 4T.

78 Capítulo 4 Modulación OFDM 1 R s N R s /N B s /N B s Modulaciones de las subportadoras 1 Se trata de una especicación para las redes de acceso metropolitanas inalámbricas de banda ancha jas (no móvil) publicada inicialmente el 8 de abril de En esencia recoge el estándar de facto WiMAX. El estándar actual es el IEEE , aprobado en 2005.

79 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM OFDM Vs Portadora simple

80 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM Principios de la conguración

81 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM d[k, n] k g Tx (t) N

82 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM Ortogonalidad de las subportadoras T sof DM 2 φ i (t) φ j (t) ˆ TsOF DM 0 1, i = j φ i (t).φ j (t)dt = 0, i j f n = n/t sof DM n +Z f = 1/T sof DM 2 T sof DM denota el tiempo de símbolo OFDM sin incluir el prejo cíclico. Cuando incluyamos el prejo cíclico denotaremos el tiempo de símbolo OFDM total como T OF DM

83 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM Señal OFDM esimos k { ( Re w(t kt ) N /2 1 i= x N /2 i,ke j2π f c+ i s RF,k (t kt ) = kt T win T guard t kt + T F F T + T win 0 de lo contrario T F F T )(t kt ) } T = T F F T = T guard = 3 T win = f c = F = 1/T F F T = N = k = i = i { N /2, N /2 + 1,..., 1, 0, 1,..., N /2 1} x i,k = i esima k esimo w(t) 1 2 [1 cos(π(t + T win + T guard ))/T win ] T win T guard t T guard w(t) = 1 T guard t T F F T 1 2 [1 cos(π(t + T win + T guard ))/T win ] T F F T < t T F F T T win s RF (t) = S RF.k (t kt ) k= 3 Ventana o (windowing) es una conocida técnica para reducir el nivel de los lóbulos laterales y por lo tanto reduce la potencia de la señal transmitida fuera de la banda.

84 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM N win Uso de OFDM en PLC/BPL º

85 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM

86 CAPÍTULO 4. MODULACIÓN OFDM

87 Capítulo 5 Comunicaciones en Matlab 5.1. Introducción a Matlab

88 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB 5.2. Simulink 5.3. Blockset de comunicaciones

89 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Principales bloques utilizados para la simulación Pulse Generator (generador de pulso) Parámetros y caja de diálogo

90 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Pulse type: Time: Amplitude Period: AWGN channel (canal AWGN) Parámetros y caja de diálogo

91 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Initial seed (Semilla inicial): Mode (modo): Eb/No (db): Es/No (db): SNR (db): Number of bits per symbol: Input signal power: Symbol period (s): Variance: Barker Code Generator (generador de código barker)

92 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Parámetros y caja de diálogo Code length (Código de longitud): Sample time (tiempo de muestreo): Frame-based outputs (Marco basado en los resultados): Samples per frame (Las muestras por cuadro): Output data type (tipos de datos de salida): Zero-Order Hold (discretizador)

93 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Parámetros y caja de diálogo Sample time (-1 for inherited): Buer (regulador) Parámetros y caja de diálogo Output buer size (tamaño del búfer de salida): Buer overlap:

94 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Initial conditions (condiciones iniciales): Error Rate Calculation (cálculo de la tasa de error) Parámetros y caja de diálogo Receive delay: T x Rx Computation delay:

95 CAPÍTULO 5. COMUNICACIONES EN MATLAB Computation mode: Selected samples from frame: Rx Output data: Variable name: Reset port: Stop simulation: Target number of errors: Maximum number of symbols:

96 Capítulo 6 Simulaciones y resultados 6.1. Análisis estadístico y en el tiempo

97 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS GMSK 1, ,1s

98 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS SNR = 60 1, ,01s

99 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS 0,01s 0,1s

100 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS DSSS

101 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS 0,1s SNR = 60 0,01s 1,5 10 6

102 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS SNR = 15

103 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS

104 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS FHSS 0,1s

108 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS OFDM

109 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS 0,1s SNR = 60 SNR = 40

112 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS 6.2. Análisis de espectros GMSK (Gaussian minimum shift keying)

114 CAPÍTULO 6. SIMULACIONES Y RESULTADOS DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) 1 1 Codigo Barker es una secuencia PN (secuencia pseudo-aleatoria) usada principalmente en el campo de las comunicaciones digitales.