Els catets d un triangle rectangle mesuren 5 i 13 centímetres. Calcula n el valor de la hipotenusa.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Els catets d un triangle rectangle mesuren 5 i 13 centímetres. Calcula n el valor de la hipotenusa."

Transcripción

1 1 LONGITUDS I ÀREES EXERCICIS PER A ENTRENAR-SE Teorema de Pitàgores 1.8 Els catets d un triangle rectangle mesuren i 1 centímetres. Calcula n el valor de la hipotenusa. Si fem servir el teorema de Pitàgores: a b c a 1 19 a 19 1,9 cm. La hipotenusa fa 1,9 cm. 1.9 Les dades següents, en centímetres, corresponen a les mesures dels costats de dos triangles. Són triangles rectangles? a) 1, 0 i b), i 8 Perquè el triangle siga rectangle, ha de complir el teorema de Pitàgores: a b c. a) Es compleix el teorema; per tant, és un triangle rectangle. b) 9 8 No es compleix; per tant, no és un triangle rectangle. 1.0 Calcula el costat que falta en cadascun dels triangles següents. a) b) c) d) cm cm cm 10 cm cm cm 9 cm cm a) Si hi apliquem el teorema de Pitàgores: a b c 10 c 100 c c 9 9,80 cm. b) Si hi apliquem el teorema de Pitàgores: a b c a a a,1 cm. c) Si hi apliquem el teorema de Pitàgores: a b c a a 98 a 98 9,90 cm. d) Si hi apliquem el teorema de Pitàgores: a b c 9 c 81 c c,1 cm. Càlcul de distàncies 1.1 Calcula la diagonal del rectangle els costats del qual tenen les mesures següents. a) i 1 centímetres. b) 1 i 8 centímetres. La diagonal amb els costats forma un triangle rectangle. Hi apliquem Pitàgores: a) d 1 d 19 d 19 1 cm b) d 1 8 d 1 d 1 cm b d c

2 1 LONGITUDS I ÀREES 1. Calcula l altura del triangle equilàter el costat del qual, en centímetres, mesura el següent. a) 8 b) 1 c) 18 d) L altura, c, és un dels catets del triangle rectangle que forma aquesta, amb un costat del triangle i la meitat de la base. Si fem servir el teorema de Pitàgores: a) a b c 8 c 1 c L altura fa: c 8,9 cm b) a b c 1 c 1 c L altura fa: c ,9 cm c) a b c 18 9 c 81 c L altura fa: c 1,9 cm d) a b c 1 c 19 c L altura fa: c 0, cm a b c 1. Determina l altura sobre el costat desigual d un triangle isòsceles, si sabem que els seus costats mesuren, i decímetres, respectivament. L altura és un dels catets del triangle rectangle que forma aquesta, amb un costat del triangle i la meitat de la base. Si utilitzem el teorema de Pitàgores: a b c c 9 c c 1 dm L altura mesura dm. c 1. Amb les dades de la figura, calcula el costat del quadrat. cm El diàmetre del cercle coincideix amb la diagonal del quadrat: d 1 cm Aquesta forma amb els dos costats del quadrat un triangle rectangle amb els catets iguals. A B Si fem servir el teorema de Pitàgores: a b c 1 l l 1 l l 1 l 8,9 cm l 1 cm Costat del quadrat mesura 8,9 cm. D l C 1. Les diagonals d un rombe mesuren i 8 centímetres. Calcula la longitud del costat. El triangle AOB del rombe és un triangle rectangle. Els costats AO i OB són la meitat de les diagonals. Si fem servir el teorema de Pitàgores en el triangle AOB s obté el costat del rombre. a a 9 1 a cm A a B O

3 1 LONGITUDS I ÀREES Àrea de figures planes 1. Calcula l àrea de les figures següents les longituds de les quals vénen donades en centímetres. a) b) a) A b h 8 cm b) A b a cm 1. Calcula l àrea d aquestes figures. a) Un quadrat de costat decímetres. b) Un romboide de centímetres de base i centímetres d altura. a) A l A A dm b) A b h A A 1 cm 1.8 Quina és l àrea de les figures següents les mesures de les quals vénen expressades en decímetres? a), b), a) A b a,, 1,8 dm b) A B b h 10, dm 1.9 Calcula l àrea d aquests polígons regulars. a) b), m, cm,8 cm m a) A p a n l a, m b) A p a 1,,8 11,8 cm

4 1 LONGITUDS I ÀREES 1.0 Calcula l àrea d aquestes figures; les mesures vénen donades en centímetres. a) b) 1 9 a) Per a calcular l àrea és necessari calcular abans l altura. El romboide es descompon en un trapezi i un triangle rectangle del qual coneixem la hipotenusa i un catet. Si usem el teorema de Pitàgores: 1 9 = h h 1 h 1 cm L àrea és: A b h 9 cm 9 h 1 b) Cal calcular l altura del triangle. Podem observar en la figura que: L altura h és BH, catet del triangle AHB. AH és la meitat de la base. Si fem servir el teorema de Pitàgores: B, h, h h 18,, cm h L àrea del triangle és: A b a, 10,8 cm A, H C 1.1 Determina n l àrea per triangulació. a) b) cm cm cm cm cm 1 cm cm cm 1 cm cm a) Si dibuixem la diagonal de dalt a baix obtenim dos triangles rectangles: A T1 cm A T,,98 cm L àrea de la figura és: A A T1 A T,98 cm 8,99 cm b) Quan dibuixem la diagonal horitzontal, resulten dos triangles rectangles: A T1,9 1,98 cm A T 18 cm L àrea de la figura és: A A T1 A T,98 cm 8,99 cm

5 1 LONGITUDS I ÀREES 1. Calcula n l àrea per quadriculació. L àrea és de 10, unitats quadrades. Àrea del cercle i de figures circulars 1. Calcula l àrea d un cercle si sabem que el diàmetre mesura 8 centímetres. L àrea mesura: A r 0, cm 1. Quina és l àrea d una corona circular el radi major i menor de la qual mesuren 8, i centímetres, respectivament? A (R r ) (8, ), 1, cm 1. Calcula l àrea d aquests sectors circulars. a) 0 cm b) cm 10 a) A r n 0 0, cm 0 b) A r n 0 10,11 cm 0

6 1 LONGITUDS I ÀREES Composició i descomposició de figures 1. Calcula l àrea de les figures següents. a) c) e) b) d) f) 8 a) La figura es pot descompondre en un rectangle i un semicercle. A semicercle r 1,1 cm A rectangle b h cm A figura 1,1 cm cm 0,1 cm b) La figura es pot descompondre en un rectangle i dos trapezis iguals. A rectangle b h 8 cm A trapezi B b h 1, cm A figura 8 cm 1, cm 1 cm c) La figura es descompon en dos romboides i un sector circular. A romboide cm A sector circular r n , cm 0 A figura A romboide A sector circular 18 cm 10, 0, cm 8 d) La figura es pot descompondre en un rectangle i un romboide. A rectangle b h 0 cm A romboide b h cm A figura 0 cm cm cm e) La figura es pot descompondre en un semicercle i un rectangle menys un semicercle. A semicercle r, 19, cm A rectangle b h,, cm A semicercle r 1,, cm A figura 19, cm (, cm, cm ) 0, cm,, f) La figura està formada per un triangle isòsceles i un quadrat del qual s ha llevat un semicercle. Fem servir el teorema de Pitàgores per a calcular l altura del triangle. h 9 h h 1 cm A triangle 1 cm h A quadrat cm

EXERCICIS PROPOSATS. 3 cm

EXERCICIS PROPOSATS. 3 cm EXERCICIS PROPOSATS 1.1 Calcula el perímetre de les figures següents. a), b) cm cm cm a) p,5 8 5 1 b) p 9 cm 1. Calcula el perímetre d aquestes figures. a) Un quadrat de 6 centímetres de costat. b) Un

Más detalles

La porció limitada per una línia poligonal tancada és un

La porció limitada per una línia poligonal tancada és un PLA Si n és el nombre de costats del polígon: El nombre de diagonals és La suma dels seus angles és 180º ( n 2 ). La porció limitada per una línia poligonal tancada és un Entre les seves propietats destaquem

Más detalles

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ Representem un punt A en un pla i tracem dues semirectes amb origen en aquest punt. El punt A serà el vèrtex de l angle i cada semirecta serà el costat. 1..

Más detalles

POLÍGONS, CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE

POLÍGONS, CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE POLÍGONS, CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE POLÍGONS Polígon és la figura plana tancada formada per n segments P 1P,PP3,P3P4,...,Pn P1 ( n 3 ) anomenats costats, essent els punts P,P,... els vèrtexs. 1 Pn L angle

Más detalles

Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 3 ÀREES I VOLUMS. Unitat 3 ÀREES I VOLUMS

Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 3 ÀREES I VOLUMS. Unitat 3 ÀREES I VOLUMS 70 Unitat 3 ÀREES I VOLUMS què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de: Reconèixer unitats de mesura d una àrea. Interpretar fórmules d àrees de figures planes. Aplicar fórmules d àrees de

Más detalles

TRIANGLES. TEOREMA DE PITÀGORES.

TRIANGLES. TEOREMA DE PITÀGORES. TRIANGLES. TEOREMA DE PITÀGORES. Un triangle ABC és la figura geomètrica del plànol formada per 3 segments anomenats costats els extrems dels quals es tallen a en 3 punts anomenats vèrtexs. Els vèrtexs

Más detalles

MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS

MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS materials del curs de: MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS EXERCICIS RECULL D APUNTS I EXERCICIS D INTERNET FET PER: Xavier Vilardell Bascompte xevi.vb@gmail.com ÚLTIMA REVISIÓ: 08 de febrer de 2010 Aquests materials

Más detalles

2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS

2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS INS PERE BORRELL C. Escoles Pies, 46 17520 PUIGCERDÂ Tel. 972880275 Fax 972141049 Departament de Matemàtiques 2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS 2015-2016 Exercicis que cal fer per preparar la

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 59 Activitat 1 Llegeix atentament el teorema de Tales. Creus que també és certa la proporció següent? Per què? AB CD A B C D El teorema de Tales diu: AB (A B

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 85 Activitat 1 Calcula l àrea de la figura prenent com a unitat d àrea la quadrícula que hi ha indicada: Activitat Ens referirem a la unitat d àrea amb el símbol

Más detalles

Sector circular i Segment circular.

Sector circular i Segment circular. Tema: poligons, circumferència i cercle Activitats de consolidació Pàgina 1 de 8 1. Explica quines són les semblances i diferències entre: Línia poligonal i polígon. Circumferència i cercle. Sector circular

Más detalles

UN POLÍGON és una superficie plana

UN POLÍGON és una superficie plana UNITAT 10 - FIGURES PLANES RECORDA 4t. Primària UN POLÍGON és una superficie plana limitada per segments rectes. Cadascún d aquests segments és un COSTAT i cada punt on s uneixen dos costats forman un

Más detalles

Geometria. Àrees i volums de cossos geomètrics

Geometria. Àrees i volums de cossos geomètrics Geometria. Àrees i volums de cossos geomètrics Àrea de figures planes... Àrea dels paral lelograms... Àrea del quadrat... Àrea del rectangle... 3 Àrea del rombe... 4 Àrea del paral lelogram... 4 Àrea dels

Más detalles

UNITAT 8. FIGURES PLANES

UNITAT 8. FIGURES PLANES 1. Fes servir aquests punts per traçar dues línies poligonals més de cada tipus, apart de les dels exemples: Línia poligonal oberta Línia poligonal oberta creuada Línia poligonal tancada Línia poligonal

Más detalles

Abans de començar. 1.Àrea dels prismes...pàg.164 Àrea dels prismes

Abans de començar. 1.Àrea dels prismes...pàg.164 Àrea dels prismes 9 Àrees de cossos geomètrics Objectius En aquesta quinzena aprendràs a: Calcular l àrea de prismes rectes de qualsevol nombre de cares. Calcular l àrea de piràmides de qualsevol nombre de cares. Calcular

Más detalles

UNITAT 3: TRIGONOMETRIA

UNITAT 3: TRIGONOMETRIA UNITAT 3: TRIGONOMETRIA 1. Angles Anomenem angle a l'espai del pla tancat per dues semirectes que tenen un mateix origen. Podem classificar els angles segons la seva obertura en tres tipus: agut, recte

Más detalles

Políedres regulars Cossos de revolució

Políedres regulars Cossos de revolució Políedres regulars Cossos de revolució Políedre. Un políedre és un cos limitat per cares poligonals. Angle díedre. Angle políedre anomena angle díedre d un políedre el que està format per dues cares que

Más detalles

FITXA 1: Polígons. Conceptes

FITXA 1: Polígons. Conceptes FITXA 1: Polígons. Conceptes A.1. REPASSA ELS TEUS CONEIXEMENTS. 1. Escriu la lletra de les figures equilàteres. A, D 2. Escriu el nom de les figures equiangulars. A, D 3. Anomena les figures que tenen

Más detalles

Longituds i àrees. 1r d'eso

Longituds i àrees. 1r d'eso 191 1R ESO CAPÍTOL 9: LONGITUDS I ÀREES Revisors: Javier Rodrigo i Raquel Hernández 19 Índex 1. PERÍMETRES I ÀREES DE POLÍGONS 1.1. CONCEPTE DE PERÍMETRE I D ÀREA D UNA FIGURA PLANA 1.. ÀREA DEL QUADRAT

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 183

Problemes de Geometria per a l ESO 183 Ricard Peiró i struch Problemes de eometria per a l SO 183 181- Sobre els costats i del triangle i cap a l exterior, dibuixat els quadrats I, respectivament Siga M el punt mig del costat Proveu que = M

Más detalles

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA

DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA DIBUIX TÈCNIC PER A CICLE SUPERIOR DE PRIMÀRIA Abans de començar cal tenir uns coneixements bàsics que estudiareu a partir d ara. PUNT: No es pot definir, però podem dir que és la marca més petita que

Más detalles

Trigonometria Resolució de triangles.

Trigonometria Resolució de triangles. Trigonometria Resolució de triangles. Raons trigonomètriques d un angle agut. Considerarem el triangle rectangle ABC on A = 90º Recordem que en qualsevol triangle rectangle Es complia el teorema de Pitàgores:

Más detalles

ACTIVITATS FINALS. Segments proporcionals. Teorema de Tales. a) AB = 2 cm i CD = 5 cm. b) AB = 7,5 cm i CD = 15 cm. c) AB = 1 m i CD = 30 dm.

ACTIVITATS FINALS. Segments proporcionals. Teorema de Tales. a) AB = 2 cm i CD = 5 cm. b) AB = 7,5 cm i CD = 15 cm. c) AB = 1 m i CD = 30 dm. TIVITTS INLS Segments proporcionals 33 34 a) cm i b) 7, i c) m i 30 dm d) 7 mm i 0,4 dm 35 4 5 36 3 7 37 a) cm E GH 0 cm b) E 9 cm GH Teorema de Tales 43 a) b) 3 cm, cm,, 3, 44 a) e) 4,,8 cm cm b) f )

Más detalles

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES. Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser

Más detalles

TEMES TREBALLATS A 3r d'eso

TEMES TREBALLATS A 3r d'eso TEMES TREBALLATS A r d'eso. Repàs de n d'eso. Nombres racionals. Equacions. Sistemes d'equacions de r grau. Funcions. Geometria en l'espai Recordeu que a part dels apunts teniu d'altres documents per preparar

Más detalles

RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES

RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES OBJECTIU RECONÈIXER ELS PRISMES I PIRÀMIDES PRINCIPALS. CALCULAR-NE LES ÀREES 10 NOM: CURS: DATA: CONCEPTE DE PRISMA Un prisma és un poliedre format per dues bases iguals i paral leles, les cares laterals

Más detalles

1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d.

1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d. Dossier d equacions de primer grau 1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: Solucions: Equació / Identitat / Identitat / Identitat 2. Indica els elements d aquestes equacions (membres,

Más detalles

7. Calcula P (x ) Q (x ): P (x ) = 5x 4 + x 3 2x 2 5 Q (x ) = 7x 4 5x 2 + 3x + 2 P (x ) Q (x ) = 2x 4 + x 3 + 3x 2 3x 7

7. Calcula P (x ) Q (x ): P (x ) = 5x 4 + x 3 2x 2 5 Q (x ) = 7x 4 5x 2 + 3x + 2 P (x ) Q (x ) = 2x 4 + x 3 + 3x 2 3x 7 50 SOLUCIONARI 5. Operacions amb polinomis 1. POLINOMIS. SUMA I RESTA PENSA I CALCULA Donat el cub de la figura, calcula en funció de : a) L àrea. b) El volum. a) A ( ) = 6 2 b) V ( ) = 3 CARNET CALCULISTA

Más detalles

Càlcul d'àrees i volums.

Càlcul d'àrees i volums. Càlcul d'àrees i volums. Exemple 1. Donada la figura següent: Calcula'n: superfície volum Resolució: Fixem-nos que la superfície està formada per tres objectes.: 1. la base del cilindre 2. la paret del

Más detalles

GEOMETRIA Optativa 1r d ESO

GEOMETRIA Optativa 1r d ESO GEOMETRIA Optativa 1r d ESO Dossier d estiu per a recuperar la matèria al setembre. S haurà d entregar el dia de l examen. L examen valdrà un 50% i aquest dossier l altre 50%. S han d escriure tots els

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000

Más detalles

Unitat didàctica 7. Desenvolupament i superfície del cossos geomètrics

Unitat didàctica 7. Desenvolupament i superfície del cossos geomètrics Unitat didàctica 7. Desenvolupament i superfície del cossos geomètrics Reflexiona Quantes cares té aquest poliedre? Quantes cares són triangles? I quadrilàters? Compta el nombre d arestes i vèrtexs que

Más detalles

8Solucions dels exercicis i problemes

8Solucions dels exercicis i problemes PÀGIN 179 Pàg. 1 T eorema de Pitàgores 1 Calcula l àrea del quadrat verd en cada un dels casos següents: 14 cm 2 45 m2 60 m 2 30 cm 2 = 44 cm 2 = 15 m 2 2 Quina és l àrea dels quadrats següents?: 17 cm

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D AMPLIACIÓ

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D AMPLIACIÓ SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D AMPLIACIÓ Unitat 11. Ampliació 1. Fes les operacions següents i ordena n els resultats, expressats en segons, del més gran al més xicotet. 34º 56 43 + 14º 32 29 = 48º 88 72

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 178

Problemes de Geometria per a l ESO 178 Problemes de Geometria per a l EO 17 1771- alculeu el perímetre de la figura KöMaL, K04 01 19 19 olució: onsiderem el pentàgon DE Les rectes i DE s intersecten en el punt P PD = 90º PD = DE = 01 19 = 0

Más detalles

quaderns de matemàtiques

quaderns de matemàtiques 1 quaderns de matemàtiques trigonometria 2 AUTOR / RECOPILADOR: Xavier Vilardell Bascompte xevi.vb@gmail.com CURS: 2007-2008 ÚLTIMA REVISIÓ: 22 de gener de 2008 Aquests quaderns de matemàtiques han estat

Más detalles

DOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES

DOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES DOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES ELS ALUMNES AMB L ASSIGNATURA SUSPESA HAN D ENTREGAR EL DOSSIER CORRECTAMENT PER PODER REALITZAR L EXAMEN DE SETEMBRE. Has de presentar el dossier en fulls apart. S han

Más detalles

1. Triangles. Resolució d exercicis i problemes. Geometria Plana Posem en pràctica tot allò que hem après

1. Triangles. Resolució d exercicis i problemes. Geometria Plana Posem en pràctica tot allò que hem après Classificació segon els costats Classificació segon els angles Geometria Plana En aquesta activitat portarem a la pràctica i repassarem, a partir de la resolució de casos concrets, tot allò que hem anat

Más detalles

Curs Polígons, perímetres i àrees Fitxa 9. Pot un conjunt de segments concatenats arribar a formar un polígon? Justifica la resposta.

Curs Polígons, perímetres i àrees Fitxa 9. Pot un conjunt de segments concatenats arribar a formar un polígon? Justifica la resposta. Un polígon és la porció de pla limitada per una línia poligonal tancada. Anem a treballar una mica més aquesta definició. 1 Dibuixa cinc segments concatenats. Pot un conjunt de segments concatenats arribar

Más detalles

EXERCICIS PROPOSATS. Observa la figura i digues quin element geomètric determinen la recta i el pla.

EXERCICIS PROPOSATS. Observa la figura i digues quin element geomètric determinen la recta i el pla. 13 COSSOS GEOMÈTRICS EXERCICIS PROPOSTS 13.1 Observa la figura i digues quin element geomètric determinen la recta i el pla. r α La recta r i el pla determinen un punt. 13.2 mb els quatre punts que delimiten

Más detalles

d) L'angle que forma el costat de 3 cm amb el de 4 cm és rectangle.

d) L'angle que forma el costat de 3 cm amb el de 4 cm és rectangle. ACTIVITATS PER PRACTICAR r LLIURAMENT Es tracta de què resoleu les qüestions següents llegint atentament els enunciats i, després, comproveu si les vostres respostes coincideixen amb les solucions donades.

Más detalles

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES DE TRIGONOMETRIA

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES DE TRIGONOMETRIA Unitat 1: Angles i triangles. Activitat 1.1 Classifiqueu els angles que observeu en la figura adjunta i mesureu la seva amplitud amb l ajut d un transportador d angles. Activitat 1.2 a) Desprès d una operació

Más detalles

Proves d accés a la Universitat per a més grans de 25 anys Convocatòria 2013

Proves d accés a la Universitat per a més grans de 25 anys Convocatòria 2013 Pàgina 1 de 5 Sèrie 3 Opció A A1.- Digueu de quin tipus és la progressió numèrica següent i calculeu la suma dels seus termes La progressió és geomètrica de raó 2 ja que cada terme s obté multiplicant

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO Calculeu l àrea d un cercle tal que té un hexàgon inscrit de costats consecutius 1, 1, 1, 2, 2, 2.

Problemes de Geometria per a l ESO Calculeu l àrea d un cercle tal que té un hexàgon inscrit de costats consecutius 1, 1, 1, 2, 2, 2. Problemes de Geometria per a l SO 7 6- alculeu l àrea d un cercle tal que té un hexàgon inscrit de costats consecutius,,,,, Siga l hexàgon inscrit en la circumferència de centre O i radi r Siga α O, β

Más detalles

TEMA 10: Cossos geomètrics

TEMA 10: Cossos geomètrics TEMA 10: Cossos geomètrics 4tESO CB Cossos geomètrics: podem diferenciar poliedres i cossos de revolució I. Poliedre És una figura tridimensional limitat per cares que tenen forma de polígon: triangles,

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 206

Problemes de Geometria per a l ESO 206 Problemes de Geometria per a l ESO 06 05- onada una circumferència de centre O i radi R, dibuixem les cordes i iguals al costat del quadrat inscrit i la corda igual a costat de l hexàgon regular a) alculeu

Más detalles

Problemes geomètrics. Objectius. Abans de començar

Problemes geomètrics. Objectius. Abans de començar 8 Problemes geomètrics Objectius En aquesta quinzena aprendràs a: Aplicar les raons trigonomètriques per estudiar les relacions que existeixen entre els angles i els costats de les figures planes. Calcular

Más detalles

Exercicis de trigonometria

Exercicis de trigonometria Mesura d'angles 1. En una circumferència de 5 cm de radi, un arc fa 1, m. Troba el seu angle central corresponent en radians i en graus sexagesimals.. Expressa en radians de manera exacta els angles següents,

Más detalles

3. CÀLCUL DE L ÀREA D UNA FIGURA PLANA

3. CÀLCUL DE L ÀREA D UNA FIGURA PLANA 11 PERÍMETRES I ÀREES NOM: URS: T: L essencial FES-HO IXÍ 1. ÚS EL TEOREM E PITÀORES PER LULR LTURES alcula l altura d aquests polígons. a) b) c) 5 cm h h h 1 16 cm cm PRIMER. Identifiquem el triangle

Más detalles

IES L ASSUMPCIÓ

IES L ASSUMPCIÓ MATEMÀTIQUES n ESO REPÀS DE CONCEPTES DE GEOMETRIA EN EL PLA DE 1R D ESO Recta: És una línia contínua que està formada per infinits punts en la mateixa direcció. La recta no té inici ni fi. Semirecta:

Más detalles

13 LONGITUDES Y ÁREAS

13 LONGITUDES Y ÁREAS 1 LONGITUDES Y ÁREAS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Calcula el perímetro de las siguientes figuras. a),5 cm b) cm cm cm cm a) p,5 8 5 1 cm b) p 9 cm 1. Halla el perímetro de estas figuras. a) Un cuadrado de

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 151

Problemes de Geometria per a l ESO 151 roblemes de Geometria per a l SO 151 1501- n la figura, TRN és un pentàgon regular, és un triangle equilàter i ON és un quadrat etermineu la mesura de l angle R R Tots els tres polígons tenen els costats

Más detalles

5. Calcula: - 6 (- 8) = 9 9 = = -(-5) - 8 = 10 ( -8) = (-1) = 22 : (- 11) = - 45 : (- 9) = 10 : (- 5) = -9 : 3 = -14 : (-7) = 36.

5. Calcula: - 6 (- 8) = 9 9 = = -(-5) - 8 = 10 ( -8) = (-1) = 22 : (- 11) = - 45 : (- 9) = 10 : (- 5) = -9 : 3 = -14 : (-7) = 36. ELS NOMBRES ENTERS 1. Calcula les següents sumes de nombres enters. - 2 + ( - 10) = 13 + (- 14) = - 5 + 8 = 14 + (- 15) = -9 + 17 = - 6 + 0 = - 10 + (- 20) = 12 + 18 = 18 + (- 19) = 2. Calcula les restes

Más detalles

Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:

Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom: Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.

Más detalles

Semblança. Teorema de Tales

Semblança. Teorema de Tales Semblança. Teorema de Tales Dos polígons són semblants si el angles corresponents són iguals i els costats corresponents són proporcionals. ABCDE A'B'C'D'E' si: Â = Â',Bˆ = Bˆ', Ĉ = Ĉ', Dˆ = Dˆ', Ê = Ê'

Más detalles

DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació

DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s ha de presentar

Más detalles

PER ALS ALUMNES QUE HAN FET 2n D ESO EL CURS I PER ALS SEUS PARES

PER ALS ALUMNES QUE HAN FET 2n D ESO EL CURS I PER ALS SEUS PARES PER ALS ALUMNES QUE HAN FET n D ESO EL CURS 0-07 I PER ALS SEUS PARES INSTITUT GORGS Dept. de Matemàtiques Juny 07 Benvolguts pares i alumnes de l institut Gorgs, Els professors del departament de matemàtiques

Más detalles

SOLUCIONS GENER Pagina 1 de 9

SOLUCIONS GENER Pagina 1 de 9 Pagina 1 de 9 SOLUCIONS GENER 018 Solucions extretes del llibre: XVIII CONCURSO DE PRIMAVERA 014 Obtenible en http://www.concursoprimavera.es#libros NIVELL: Segon cicle de l ESO AUTORS: Col lectiu Concurso

Más detalles

8 GEOMETRÍA DEL PLANO

8 GEOMETRÍA DEL PLANO 8 GEOMETRÍ DEL PLNO EJERIIOS PR ENTRENRSE Ángulos y triángulos 8.6 Halla la medida del ángulo p en el siguiente triángulo. 6 4 180 6 p 4 p 180 6 4 11 8.7 alcula la suma de los ángulos interiores de un

Más detalles

Tema 2: Trigonometria

Tema 2: Trigonometria Tema 2: Trigonometria Alguns d aquests exercicis han estat extrets de la web i de materials elaborats a l IES Antoni Maura (Palma) Vídeos interessants (Com Eratòstenes va mesurar la Terra): https://www.youtube.com/watch?v=siajflyd508

Más detalles

Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:

Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom: Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.

Más detalles

2.Igualtat. 3.Gir. 4.Simetria. 6.Semblança. 7.Escales

2.Igualtat. 3.Gir. 4.Simetria. 6.Semblança. 7.Escales DIBUIX TÈCNIC 3. TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES. ESCALES 1.Transformacions isomètriques 2.Igualtat 3.Gir 4.Simetria 5.Transformacions isomòrfiques 6.Semblança 7.Escales COL LEGI ST. JOSEP SANT SADURNÍ D

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 134. Aplicant la potència del punt A respecte de la circumferència menuda:

Problemes de Geometria per a l ESO 134. Aplicant la potència del punt A respecte de la circumferència menuda: Problemes de Geometria per a l ES 134 1331- Siguen dues circumferències concèntriques de radis 7, 9 La corda talla la circumferència menuda en els punts, tal que = = etermineu la mesura del segment Siga

Más detalles

TEMA 1: Trigonometria

TEMA 1: Trigonometria TEMA 1: Trigonometria La trigonometria, és la part de la geometria dedicada a la resolució de triangles, es a dir, a determinar els valors dels angles i dels costats d un triangle. 1.1 MESURA D ANGLES

Más detalles

DEURES DE MATEMÀTIQUES PER PRACTICAR 3r d ESO GRUP D

DEURES DE MATEMÀTIQUES PER PRACTICAR 3r d ESO GRUP D DEURES DE MATEMÀTIQUES PER PRACTICAR 3r d ESO GRUP D NOM i COGNOMS: GRUP: 1. NOMBRES RACIONALS 1.1. Expressa com una sola potència i calcula el resultat final: a) 7 4 = 5 b) 7 4 : = 5 c) 8 6 = 6 3 10 d)

Más detalles

DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO

DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES n d ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. Aquest dossier l hauràs de presentar abans

Más detalles

Equacions i sistemes de segon grau

Equacions i sistemes de segon grau Equacions i sistemes de segon grau 3 Equacions de segon grau. Resolució. a) L àrea del pati d una escola és quadrada i fa 0,5 m. Per calcular el perímetre del pati seguei els passos següents: Escriu l

Más detalles

QUADERN Núm. 10 NOM: DATA: / /

QUADERN Núm. 10 NOM: DATA: / / Àrees de cossos geomètrics Continguts 1. Àrea dels prismes Àrea dels prismes 2. Àrea de la piràmide i del tronc de piràmide Àrea de la piràmide Àrea del tronc de piràmide 3. Àrea dels cossos de revolució

Más detalles

Problemes de Geometria per a l ESO 208

Problemes de Geometria per a l ESO 208 roblemes de Geometria per a l ESO 08 07- Si un jardí rectangular l eixamplarem m més ample i 3 m més llarg, tindria 64 metres quadrats més gran Si l eixamplarem 3 m més amples i m més llargs, tindria 68

Más detalles

2n ESO Capítol 6: LONGITUDS I ÀREES. SEMBLANÇA

2n ESO Capítol 6: LONGITUDS I ÀREES. SEMBLANÇA n ESO Capítol 6: LONGITUDS I ÀREES. SEMBLANÇA LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es Revisors: Javier Rodrigo i Raquel Hernández Il lustracions: Banc d'imatges d'intef 11 Índex 1. TEOREMA DE

Más detalles

47 Si la diagonal d un quadrat és 12 cm, quin és el valor. 48 En un tram d una carretera s avancen 60 m en

47 Si la diagonal d un quadrat és 12 cm, quin és el valor. 48 En un tram d una carretera s avancen 60 m en CTIVITTS FINLS Teorema de Pitàgores 40 Calcula la hipotenusa dels triangles rectangles que tenen els catets següents: a) 3 cm i c) i 12 cm i 1 d) 7 cm i 2 41 Calcula els catets que falten d aquests triangles

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE GEOMETRÍA PLANA

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE GEOMETRÍA PLANA RELACIÓN DE EJERCICIOS DE GEOMETRÍA PLANA 1. Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras: 2. Entre las dos diagonales de un rombo suman 100 cm, siendo la menor 20 cm más corta que la mayor.

Más detalles

Construcció de quadrilàters

Construcció de quadrilàters Construcció de quadrilàters Guió de treball de l alumne/a...del grup... El quadrat 1. Amb el GeoGebra obriu l arxiu MAquadrat.html, feu clic en el botó Reprodueix i observeu el procediment utilitzat per

Más detalles

Tema 1: TRIGONOMETRIA

Tema 1: TRIGONOMETRIA Tema : TRIGONOMETRIA Raons trigonomètriques d un angle - sinus ( projecció sobre l eix y ) sin α sin α [, ] - cosinus ( projecció sobre l eix x ) cos α cos α [ -, ] - tangent tan α sin α / cos α tan α

Más detalles

XXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA 2016 NIVELL A

XXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA 2016 NIVELL A XXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA 2016 NIVELL A 1r cicle SECUNDÀRIA ATENCIÓ ESCRIU LES TEUES DADES PERSONALS ÚNICAMENT EN AQUEST FULL. EN LA RESTA DE FULLS ÚNICAMENT CONTESTA LES PREGUNTES. COM MÉS EXPLIQUES

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 1

SOLUCIONARI Unitat 1 SOLUCIONARI Unitat Comencem En un problema de física es demana el temps que triga una pilota a assolir una certa altura. Un estudiant, que ha resolt el problema correctament, arriba a la solució t s. La

Más detalles

x x 1 x 11= 7) y = 6 3x-2 12) y = e 5x (3x 2-6)

x x 1 x 11= 7) y = 6 3x-2 12) y = e 5x (3x 2-6) Derivació1/ 1.- Calculeu la primera derivada de les funcions següents, simplificant el resultat el màim possible. 1) y = - 4 4 + - ) y 6 4 4 = + 3 3) y = 3 + 4) y = ) 3 y = 6) y = ( + ) 1 + 7) ( 3) y =

Más detalles

420 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. AVALUACIÓ INICIAL

420 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. AVALUACIÓ INICIAL NOMBRES NATURALS Escriu en xifres i lletres. a) Un nombre que sigui deu mil unitats més gran que.08.7. b) Un nombre que sigui un milió d unitats més petit que 0.0.. Troba el valor posicional de la xifra.

Más detalles

Figures planes. Àrees

Figures planes. Àrees 830885 _ 060-091.qxd 4/11/08 15:56 Página 68 Figures planes. Àrees ACTIVIDADES 04 Calcula la hipotenusa dels triangles rectangles amb aquests catets: a) 10 cm i 8 cm c) 4 cm i 9 cm b) 7, cm i 11,6 cm d)

Más detalles

j Unitat 6. Rectes en el pla

j Unitat 6. Rectes en el pla MATEMÀTIQUES 9 4. Calcula a a sabent que a b, b b 4 i que l angle que formen els vectors a i b mesura 0º. b b 4 b 4 b a b a b cos a a cos 0º a cos 0º a a a 9. Els punts A(, ), B(, ) i C(, ) són tres vèrtexs

Más detalles

Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de revolució.àrees i volums.

Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de revolució.àrees i volums. Títol: Autora: POLIEDRES I COSSOS DE REVOLUCIÓ Mª Rosa Domènech Jofre Nivell: 2n i 3r ESO Continguts: Poliedres. Elements d'un poliedre. Poliedres regulars. Prismes i piràmides.àrees i volums. Cossos de

Más detalles

12 SEMBLANÇA. TEOREMA DE TALES

12 SEMBLANÇA. TEOREMA DE TALES 2 SEMLNÇ. TEOREM E TLES EXERIIS PROPOSTS 2. 2.2 2.3 2.4 Els costats d un rectangle són 6 i 8 centímetres. És semblant al de costats 5 i 24 centímetres? I al de 2 i 6 centímetres? En el primer cas, com

Más detalles

2. Obtener la longitud de la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 17 cm y su altura 8 cm.

2. Obtener la longitud de la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 17 cm y su altura 8 cm. ACTIVIDAD DE APOYO GEOMETRIA GRADO 11 1. Calcular el valor de la altura del triángulo equilátero y de la diagonal del cuadrado (resultado con dos decimales, bien aproimados): h 6 cm (Sol: 3,46 cm) (Sol:

Más detalles

Unidad 7 Figuras planas. Polígonos

Unidad 7 Figuras planas. Polígonos Polígonos 1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos. a) Cuadrilátero b) Heptágono c) Octógono.- Halla la medida de los ángulos interiores de: a) Un octógono regular.

Más detalles

INSTITUT ESCOLA INDUSTRIAL DE SDABADELL MATEMÀTIQUES AULA OBERTA

INSTITUT ESCOLA INDUSTRIAL DE SDABADELL MATEMÀTIQUES AULA OBERTA INSTITUT ESCOLA INDUSTRIAL DE SDABADELL MATEMÀTIQUES AULA OBERTA DOSSIER RECUPERCIÓ SETEMBRE CURS 2017-2018 Nom i cognoms: Unitats de longitud 1. Quines unitats de mesura fem servir nosaltres per mesurar

Más detalles

Dotze problemes d optimització

Dotze problemes d optimització Dotze problemes d optimització Problema 1 Determineu les dimensions d un cilindre de volum màxim inscrit en un cub d aresta a tal que l eix del cilindre siga una diagonal del cub Problema En una semiesfera

Más detalles

MATEMÀTIQUES RECURSOS PER A L ESPAI I LA FORMA

MATEMÀTIQUES RECURSOS PER A L ESPAI I LA FORMA MATEMÀTIQUES RECURSOS PER A L ESPAI I LA FORMA Coordinació de l àrea: Montserrat Torra Autoria de la presentació: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello Respectar les següents fases en la forma de treballar

Más detalles

TEMA 12: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 12: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 009 TEMA 1: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/009 TEMA 1: Longitudes y Áreas. TEMA 1: LONGITUDES Y ÁREAS. 1.

Más detalles

IES de Gironella Àrea de Matemàtiques MATEMÀTIQUES 3rESO TRIANGLES. EXERCICIS

IES de Gironella Àrea de Matemàtiques MATEMÀTIQUES 3rESO TRIANGLES. EXERCICIS IES de Gironella Àrea de Matemàtiques MATEMÀTIQUES 3rESO TRIANGLES. EXERCICIS TRIANGLES. PROPIETATS 1. (ID 5039) [CANGU, 2000,Nivell2,P9] En la figura adjunta es compleix AD = DC, AB = AC, l angle ABC

Más detalles

PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA

PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA Nom i cognoms DNI / NIE PROVA D APTITUD PERSONAL ACCÉS ALS GRAUS EDUCACIÓ INFANTIL I EDUCACIÓ PRIMÀRIA COMPETÈNCIA LOGICOMATEMÀTICA 1. Està prohibit l ús de la calculadora o de qualsevol altre aparell

Más detalles

( b) ( a) Matemàtiques - Activitats d estiu 4t ESO + = NOMBRES REALS. 1. Calcula, extraient factors fora dels radicals:

( b) ( a) Matemàtiques - Activitats d estiu 4t ESO + = NOMBRES REALS. 1. Calcula, extraient factors fora dels radicals: NOMBRES REALS 1. Calcula, extraient factors fora dels radicals: a) 0 45 + 5 = b) 7 + 48 75 = c) 4 7 5 18 + 3 8 = d) 5 1 + 4 48 7 =. Racionalitza els denominadors dels quocients següents: a) 5 c) 6 b) 7

Más detalles

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6 Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m

Más detalles

NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?

NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo? FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA. CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que

Más detalles

Cossos geomètrics. Objectius. Abans de començar. 1. Poliedres...pàg. 138 Definició Elements d un poliedre

Cossos geomètrics. Objectius. Abans de començar. 1. Poliedres...pàg. 138 Definició Elements d un poliedre 8 Cossos geomètrics. Objectius En esta quinzena aprendràs a: Identificar que és un poliedre. Determinar els elements d un poliedre: Cares, Arestes i Vèrtexs. Classificar els poliedres. Especificar quan

Más detalles

MATEMÀTIQUES. DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E. Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:...

MATEMÀTIQUES. DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E. Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:... zz Curs: Departament d Educació Generalitat de Catalunya MATEMÀTIQUES DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E CURS 20-20 INS.PUIG CASTELLAR DATA: Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:...

Más detalles

EJERCICIOS PENDIENTES 3º E.S.O. GEOMETRÍA

EJERCICIOS PENDIENTES 3º E.S.O. GEOMETRÍA 3º E.S.O. GEOMETRÍA ) Halla la medida del ángulo Âen el triángulo de la figura. ) En un triángulo isósceles, el ángulo desigual mide 6º 4. Calcula el valor de los otros dos ángulos. 3) Halla la medida

Más detalles

Figures planes.

Figures planes. 13 Figures planes http://www.youtube.com/watch?v=dunxlghfcqm Amb l ajuda d en Sherlock Holmes, podràs aprendre diferents tipus de triangles en aquesta pàgina web: 192 Aprens amb en Píxel Polígons Triangles

Más detalles