Tesis que presenta Rubén Tapia Olvera. Para obtener el grado de Maestro en Ciencias. En la especialidad de Ingeniería Eléctrica

Transcripción

1 Un crtero óptmo para coornar establzaores enfocao meante una técnca global heurístca Tess ue presenta Rubén Tapa Olera Para obtener el grao e Maestro en Cencas n la especala e Ingenería léctrca Guaalajara, Jalsco, Agosto e

2 Un crtero óptmo para coornar establzaores enfocao meante una técnca global heurístca Tess e Maestría en Cencas Ingenería léctrca Por: Rubén Tapa Olera Ingenero léctrco Insttuto Tecnológco e Pachuca, Becaro e CONACyT, epeente No Drector e Tess: Dr. Juan Manuel Ramírez Arreono CINVSTAV el IPN Una Guaalajara, Agosto e

3 ÍNDIC LISTA D FIGURAS VII CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN. Motacón el empleo e métoos e optmzacón.... Aspectos generales e control en un sstema e potenca.... Sstemas Flebles e Transmsón e CA.... structura el trabajo Referencas CAPÍTULO II COMPNSACIÓN D POTNCIA RACTIVA 7. Introuccón...7. Conceptos báscos el flujo e potenca reacta en SP...7. Compensacón sere.... Compensacón en eracón..... Reactores y capactores operaos con nterruptores mecáncos..... Conensaor Síncrono..... Compensaor státco e Reactos (SVC)..... Compensaor státco Síncrono (STATCOM) Característca e operacón el STATCOM Ventajas y esentajas e la compensacón sere y en eracón...8 V

4 .6 Interaccón el SP con spostos e compensacón Margen e resera reacta....8 Resumen....9 Referencas... CAPÍTULO III INTRODUCCIÓN AL ALGORITMO TMPLADO SIMULADO. Introuccón.... Conceptos Báscos..... Algortmos aleatoros.... Caenas e Maro Caenas e Maro e tempohomogéneo...6. Templao Smulao Moelao e Templao Smulao..... Programa e enframento Programa e enframento estátco Programas e enframento námco lementos báscos e SA....5 jemplos e aplcacón Resumen....7 Referencas... CAPÍTULO IV ANÁLISIS DL COMPNSADOR STÁTICO SÍNCRONO (STATCOM) VI. Introuccón.... stao estaconaro e un sstema e potenca máunabarra nfnta con un STATCOM..... Formulacón el problema.... stao estaconaro e un sstema e potenca multmáunas con un STATCOM Moelo el STATCOM Sstema e máunas y 9 noos Análss námco e un sstema e potenca máunabarra nfnta con un STATCOM Formulacón el problema...58

5 .. jemplfcacón el moelo máunabarra nfnta con un STATCOM Análss námco el sstema e potenca multmáunas con un STATCOM Control el STATCOM para estuos e establa Resumen Referencas...75 CAPÍTULO V SINTONIZACIÓN D PSSs Y FDSs PARA L AMORTIGUAMINTO D OSCILACIONS D POTNCIA Introuccón stablzaor e sstemas e potenca (PSS) Sntonzacón e PSSs y FDSs Sensta e egenalores Funcón objeto Aplcacón e la metoología propuesta para la coornacón e establzaores Sstema e máunas y 9 noos Descrpcón y mofcacón e los parámetros el sstema a Caso Base b Robustez en la coornacón e establzaores Proceso e sntonzacón Smulacones en el tempo Sstema e 6 máunas y 68 noos Descrpcón y mofcacón e los parámetros el sstema a Caso Base b Robustez en la coornacón e establzaores Proceso e sntonzacón Smulacones en el tempo Sstema e 6 máunas y 9 noos Moelo el Capactor Sere Controlao por Trstores (TCSC) Moelo el Controlaor Unfcao e Flujos e Potenca (UPFC) Descrpcón y mofcacón e los parámetros el sstema a Caso Base b Robustez en la coornacón e establzaores Proceso e Sntonzacón Smulacones en el tempo...98 VII

6 5.5 Resumen Referencas. CONCLUSIONS APORTACIONS TRABAJOS FUTUROS 5 PUBLICACIONS 6 APÉNDIC A 9 APÉNDIC B VIII

7 LISTA D FIGURAS Fg.. Moelo π e una línea e transmsón Fg.. Dagrama fasoral con factor e potenca en atraso Fg.. Flujo e reactos en una línea e transmsón Fg.. Sstema léctrco e Potenca e máunas Fg..5 Móulo básco e un TCSC Fg..6 suema e control e un SVC empleano retroalmentacón e oltaje Fg..7 Característca e operacón e un SVC Fg..8 Dagrama smplfcao e un STATCOM Fg..9 Confguracón e un STATCOM con almacenamento e energía Fg.. Característca típca VI el (a) STATCOM y (b) SVC, en una base e por una Fg.. Característca natural VI el STATCOM Fg.. Característca controlaa VI el STATCOM Fg.. Característca e operacón el SP nteraccón con un SVC Fg.. Dagrama representato e una caena e Maro Fg.. jemplo e una caena e Maro Fg.. Dstrbucón e Boltzmann Fg.. Dstrbucón e Boltzmann para ferentes temperaturas Fg..5 Ilustracón e cómo trabaja SA Fg..6 Dagrama e flujo el algortmo SA Fg..7 Mínmo e la funcón f (). Fg..8 Desempeño e SA en el proceso e solucón el ejemplo., (a) Funcón objeto y (b) Varable e la funcón Fg..9 Comportamento el Algortmo SA en el proceso e solucón el ejemplo., (a) Longtu e la caena y (b) Parámetro e temperatura Fg.. Funcón objeto el ejemplo IX

8 Fg.. Desempeño e SA en el proceso e solucón el ejemplo., (a) Funcón objeto y (b) Varables e la funcón Fg.. Comportamento el Algortmo SA en el proceso e solucón el ejemplo., (a) Longtu e la caena y (b) Parámetro e temperatura 9 9 Fg.. Fg.. Fg.. Fg.. Fg..5 Fg..6 Fg..7 Fg..8 Fg..9 Fg.. Fg.. Fg.. Fg.. Fg.. Fg..5 Fg..6 Sstema e potenca máunabarra nfnta con un STATCOM Comportamento e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la magntu e oltaje nf Desempeño e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la magntu e oltaje g Comportamento e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la potenca acta e la carga P L Comportamento e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la potenca reacta e la carga Q L Comportamento e (a) y (b) θ ante la alteracón e la reactanca e la línea L Desempeño e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la reactanca e la línea L Comportamento e (a) y (b) θ ante la mofcacón e la reactanca el transformaor Desempeño e (a) y (b) θ ante la alteracón e la reactanca e spersón el transformaor e acoplamento el STATCOM Moelo en estao estaconaro el STATCOM Sstema e máunas y 9 noos e la WSCC Un STATCOM nstalao en un sstema e potenca máuna barranfnta Dagrama e bloues el sstema e ectacón Moelo el STATCOM suema e control el STATCOM Controlaor el capactor e CD Fg. 5. Fg. 5. Fg. 5. Fg. 5. Fg. 5.5 Sstema e ectacón estátco Dagrama e bloues e un PSS con os bloues e atrasoaelanto Sstema e máunas y 9 noos e la (WSCC) olucón e la funcón objeto por (a) templao smulao y (b) algortmos genétcos Parámetro e temperatura en el proceso e templao smulao X

9 Fg. 5.6 (a) Poscón angular relata δ y (b) Veloca ω espués e una falla en el noo 8 Fg. 5.7 (a) Potenca eléctrca Pe espués e una falla en el noo y (b) Veloca ω espués e una falla en el noo 7 Fg. 5.8 (a) Potenca eléctrca Pe y (b) Poscón angular relata δ espués e una falla en el noo 7 Fg. 5.9 (a) Potenca eléctrca Pe y (b) Veloca ω espués e una falla en el noo 9 Fg. 5. Sstema e potenca e 6 máunas y 68 noos Fg. 5. olucón e la funcón objeto por (a) templao smulao y (b) algortmos genétcos Fg. 5. Parámetro e temperatura en el proceso e templao smulao Fg. 5. (a) Potenca eléctrca Pe y (b) Poscón angular relata δ espués e una falla en el noo 8 Fg. 5. (a) Veloca ω 7 espués e una falla en el noo 8 y (b) Poscón angular relata δ espués e una falla en el noo Fg. 5.5 (a) Potenca eléctrca Pe y (b) Veloca ω 6 espués e una falla en el noo Fg. 5.6 (a) Veloca ω y (b) Potenca eléctrca Pe 7 espués e una falla en el noo Fg. 5.7 (a) Poscón angular relata δ 9 espués e una falla en el noo y (b) Veloca ω espués e una falla en el noo 5 Fg. 5.8 (a) Veloca ω y (b) Potenca eléctrca Pe 7 espués e una falla en el noo Fg. 5.9 Sstema e potenca e 6 máunas y 9 noos Fg. 5. Crcuto eléctrco eualente e un TCSC Fg. 5. structura el UPFC Fg. 5. (a) stablzaor ue moula la reactanca X TCSC ; (b) stablzaor ue moula la fase θ e V eracón el UPFC Fg. 5. olucón e la funcón objeto por (a) templao smulao y (b) Algortmos genétcos Fg. 5. Parámetro e temperatura en el proceso e templao smulao Fg. 5.5 Velocaes (a) ω y (b) ω 8 espués e una falla en el noo 5 Fg. 5.6 (a) Potenca eléctrca Pe y (b) Poscón angular relata δ espués e una falla en el noo 5 Fg. 5.7 Poscón angular relata (a) δ y (b) δ 9 espués e una falla en el noo XI

10 Fg. 5.8 (a) Potenca eléctrca Pe 5 y (b) Veloca ω 7 espués e una falla en el noo 59 Fg. 5.9 (a) Poscón angular relata δ y (b) Veloca ω espués e una falla en el noo 78 Fg. 5. (a) Potenca eléctrca Pe 5 y (b) Veloca ω 5 espués e una falla en el noo XII

11 RSUMN n éste trabajo se presenta la aplcacón e una técnca global heurístca enomnaa Templao Smulao (SA) en el conteto e Sstemas léctrcos e Potenca (SP). Se enfatza el problema e control e oltaje, y el empleo el Compensaor státco Síncrono (STATCOM) como una herramenta e ayua para alar el problema. Se justfca el empleo e técncas e optmzacón heurístcas, mostrano sus prncpales entajas ante escenaros complejos como es el caso e los SPs. Se ncluye una escrpcón general el trabajo ue realzan los controles entro el sstema, recalcano la mportanca e los spostos FACTS (Sstemas Flebles e Transmsón e CA) para ayuar en esta tarea. Se eponen los prncpos báscos el flujo e potenca reacta en las líneas e transmsón, eplorano aemás el problema e control e oltaje. Asmsmo, se presenta la utlzacón e spostos e compensacón e potenca reacta y se analzan en etalle os elementos ue son aecuaos para llear a cabo esta labor. Se eplca la teoría básca etrás el algortmo templao smulao analzano su mplementacón en problemas fícles en el conteto e optmzacón. Se ncluye gualmente una escrpcón e sus elementos prncpales junto con las posbles arantes en su nclusón en problemas partculares. Posterormente, se ejemplfca la técnca por meo e la optmzacón e os funcones, concluyeno en algunas característcas mportantes el esempeño el algortmo. Se analza la nclusón el STATCOM en sstemas e potenca para estao estaconaro y námco. Se esarrolla un moelo para un sstema máunabarra nfnta y otro para multmáunas en los os contetos. De gual forma, se ejemplfcan los moelos obtenos. Por últmo se tenen algunas conclusones en el esempeño e éste sposto ante la mofcacón e sus parámetros y los el SP. Se señala el problema e osclacones e potenca entro e las rees eléctrcas y se propone una metoología basaa en la sntonzacón e establzaores e potenca (PSSs) ue ayua a contrarrestar tales osclacones. Éste procemento se basa en la proposcón e una funcón objeto epenente e las senstaes e los moos e nterés. sta funcón se mnmza por meo e templao smulao y los resultaos se comparan con otro técnca e optmzacón. Para erfcar la efcenca e la metoología se llea a cabo una sere e smulacones en el tempo para tres sstemas multmáuna ue ncluyen spostos FACTS. La robustez se confrma con la smulacón e ferentes fallas y concones operatas e los sstemas. I

12 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN La ngenería e potenca se puee conserar como una e las más antguas y traconales e toas las áreas e la ngenería eléctrca, y sí conseramos tambén aspectos tales como: ) el empleo e la tecnología moerna entro e la operacón y planeacón e los sstemas e potenca; ) la estructura actual e las nstalacones e la nustra eléctrca, se puee conclur ue es una parte esencal el esarrollo e la ngenería eléctrca. La aplcacón e métoos e optmzacón es una e las herramentas e mejoramento técnco ue más ha mpactao a esta área en los últmos ente años. stos métoos son muy poerosos y práctcos ya ue son capaces e garantzar la obtencón e un mejor esempeño eléctrco y económco el sstema eléctrco e potenca (SP). n la operacón y planeacón e estos sstemas, esten muchos problemas e optmzacón ue reueren solucones ue puean etermnar los recursos óptmos reueros a un costo mínmo, tomano en cuenta un conjunto e restrccones. Para analzar el problema e optmzacón, esten muchos parámetros controlables e nterés. s ecr, se tenen muchas funcones objeto y restrccones ue eben ser satsfechas para una operacón económca y confable. Se puee conserar ue la contrbucón e los métoos e optmzacón en los sstemas e potenca es e gran alor en térmnos económcos, ebo a ue anualmente se ahorran centos e mllones e ólares en su operacón y planeacón []; asmsmo, se pueen conserar otros benefcos en térmnos e confabla y segura e la re eléctrca. l control y montoreo el eupo ue opera en estos sstemas se seña por meo e técncas e optmzacón presentano un mejor esempeño relaconao con: l sumnstro e potenca y sponbla el eupo nstalao. Un mejor comportamento ante eentos nesperaos como por ejemplo años ocasonaos por tormentas o una súbta falla en el eupo. A meaos e los sesentas los prmeros conceptos y algortmos e optmzacón se presentaron para espacho energétco, asgnacón e recursos y planeacón e sstemas e potenca,

13 Capítulo I formalzano matemátcamente la toma e ecsones, conserano una gran area e objetos el sstema sujetos a restrccones técncas y no técncas. l resultao fué un etraornaro ncremento en las actaes e nestgacón rgas a una mplementacón óptma e estas eperencas (flujos e potenca óptmos). n consecuenca actualmente, este un gran aance e las nestgacones en la aplcacón e métoos e optmzacón entro e la ngenería e potenca, nolucrano problemas relaconaos con esos sstemas. l problema e espacho económco como funcón el tempo ncorporano restrccones el sstema se resuele típcamente empleano técncas matemátcas, como por ejemplo la programacón lneal, técncas e optmzacón sn restrccones (utlzano multplcaores e Lagrange) y la programacón no lneal para agregar las restrccones. Fnalmente, en el msmo conteto se encuentran los flujos e potenca óptmos (OPF), ue es una etensón e espacho económco one se ncluyen los ajustes óptmos e cambaores e tap bajo carga, potencas e generacón acta y reacta, cambaores e fase y algún otro sposto e control. Otras aplcacones amplían el trabajo e optmzacón e la re ncluyeno planeacón e reactos, epansón e la re y sponbla e la capaca e transferenca. sten técncas e optmzacón matemátcas ue abarcan ese la programacón lneal hasta las nueas técncas e optmzacón eolutas ue se pueen emplear para obtener una strbucón óptma el sstema. La seleccón e la técnca e optmzacón apropaa epene e cómo se efne la re eléctrca por las funcones objeto y las restrccones. Como se menconó anterormente las restrccones se en en os clases generales: técncas y no técncas. La clase e restrccones técncas ncluye a la re, eupo y restrccones e los spostos. La clase e restrccones no técncas ncluye lmtacones socales, ambentales y económcas. s certo ue estos métoos e optmzacón proporconan granes benefcos en la nustra eléctrca ya ue tenen una gran aplcacón práctca y son muy confables. s por esto, ue en éste trabajo se presenta una e esas numerosas aplcacones ue se pueen realzar con los métoos e optmzacón.. Motacón el empleo e métoos e optmzacón Cuano los ngeneros se enfrentan a problemas e gran egenca, es su responsabla proponer nueas y mejores herramentas para resolerlo. Por otro lao, una ez ue se tene sponble una nuea herramenta, se ebe usar para reeamnar el problema y encontrar aún mejores y más económcas solucones. l control e sstemas e potenca es un típco ejemplo, ue se refere al comportamento e las máunas síncronas espués e ue han so perturbaas. Las máunas síncronas son los componentes prncpales e los sstemas eléctrcos e potenca y su esempeño se relacona rectamente con su segura y establa en la operacón. Las máunas síncronas nterconectaas en una re eléctrca operan sobre un amplo rango e concones e operacón. l empleo e esuemas e control más efectos se justfca por las sguentes razones: l seño e unaes e generacón moernas. l ncremento en la compleja e la re. La emana respecto a reuermentos económcos y e operacón. Generalmente el SP es un sstema muy complejo y no lneal con námcas y no lnealaes ue no se pueen moelar en térmnos matemátcos precsos. Para señar un controlaor, es usual reucr el oren el moelo no lneal y lnealzar las ecuacones conserano peueñas

14 Introuccón esacones alreeor e una concón operata. l seño e los parámetros e los controlaores permanece fjo. n térmnos generales, estos sstemas son altamente no lneales, y las concones e operacón pueen arar sobre un amplo rango como resultao e cambos en la carga, sala e serco e líneas e transmsón e mpreecbles sturbos tales como un cortocrcuto. Por lo tanto, el esempeño e los controlaores se e afectao cuano esten cambos en los puntos e operacón. Recentemente, muchas técncas e optmzacón moernas se han esarrollao tal como rees neuronales, sstemas e lógca fusa, algortmos genétcos y el templao smulao. Las aplcacones e estas técncas para algunos problemas en SP han entregao resultaos promsoros. Sn embargo, la aplcacón e ellas se encuentra aún en su etapa ncal y solo recentemente han comenzao a recbr gran atencón por parte e los nestgaores. Las motacones etrás el nterés en usar técncas e optmzacón moernas para problemas e control en rees eléctrcas se pueen r en os categorías prncpales: razones teórcas y práctcas.. Razones teórcas. Como una regla general, una buena técnca e ngenería ebe ser capaz e hacer uso efecto e toa la nformacón sponble. S el moelo matemátco e un sstema es fícl e obtener (esto es certo para sstemas e potenca), entonces la nformacón más mportante proene e os fuentes: ) sensores ue proporconan meas numércas e las arables prncpales; ) materal humano eperto ue proporcone una escrpcón acerca el esempeño el sstema y el control. Las técncas ntelgentes, por seño, proporconan una manera sstemátca y efcente para tratar con estas fuentes e nformacón. Mas aún, proporconan un respalo efcente para ncorporar nformacón e gente eperta. Las técncas conenconales, no pueen ncorporar nformacón e este tpo entro e sus seños. stas técncas se basan en moelos lbres; por ejemplo no reueren un moelo matemátco el sstema en nestgacón. Los ngeneros se enfrentan ahora con sstemas más complejos ue en el pasao, y los moelos matemátcos e estos caa ez son más fícles e obtener. Así, las técncas con moelos lbres tenen una entaja mportante.. Razones práctcas. Las técncas moernas son fáclmente entenbles. Debo a ue emulan estrategas humanas, el prncpo esencal puee ser fáclmente entenble por las personas ue no son especalstas en el tema. Durante las últmas os écaas, la teoría e control conenconal se ha usao ncrementano el aance e las herramentas matemátcas. sto se necesta para resoler problemas fícles e una manera rgurosa. Sn embargo, resulta en una smnucón el número e ngeneros práctcos ue puean entener la teoría. Por lo tanto, los ngeneros práctcos ue se encuentran al frente el seño e prouctos tenen a usar las técncas ue son smples y fácles e entener. Las técncas ntelgentes son justamente esto. Las técncas moernas tenen una relacón alta en funcón e costo/esempeño []. Los aspectos escrtos en los párrafos anterores muestran ue las razones teórcas enfatzan generala y precsón e las técncas e optmzacón ntelgentes, mentras ue las razones práctcas enfatzan su aplcabla e mplementacón en problemas e la a cotana.. Aspectos generales e control en un sstema e potenca l SP generalmente esta señao para ue certas arables se puean mofcar por meo e algún tpo e sposto. La accón el control se logra meante la coornacón e toos los spostos e control ue se encuentran nstalaos en el sstema. l objeto general el sstema e control se puee resumr como sgue:

15 Capítulo I Proteccón e las partes mportantes el eupo y la ntegra el sstema. Contnua el serco con alta cala. Operacón segura el sstema. Operacón económca y ambental aceptable el sstema. Control en estao e emergenca. Restauracón el control en el menor tempo posble. Como una regla, la accón e control se basa en la nformacón obtena ese alguna mecón recta y/o remota. Caa uno e los spostos e control reuere certo tpo e nformacón basaa en las sguentes conseracones. Reuermentos e eloca e respuesta. Impacto e la accón el control (por ejemplo global s local) Importanca relata e las ferentes partes e la nformacón (local s remota). l mantener un perfl e oltaje satsfactoro en la re es un problema típco e control en sstemas e potenca. l oltaje programao en termnales el generaor se alcanza por meo e un control con retroalmentacón local para el ectaor. Los puntos e ajuste en el lazo e retroalmentacón son los alores el oltaje programao, y se establecen tomano en conseracón una ampla gama e concones e operacón el sstema. n la mayoría e los casos, el análss fuera e línea conuce a los alores e oltaje programaos. Los centros moernos e control e energía (CC) tenen la capaca e procesar nformacón global en línea y actualzar los puntos e ajuste el perfl e oltaje. La funcón el control e la ectacón es regular el oltaje el generaor y la sala e potenca reacta al sstema. s ecr, el propósto prncpal el control el sstema e generacón es balancear la generacón total el sstema contra la carga y las péras, e tal forma ue la frecuenca eseaa y el ntercambo e potenca con los sstemas ecnos se mantenga en los neles establecos. Los controles e las líneas e transmsón ncluyen spostos e control e oltaje y potenca, como por ejemplo los Sstemas Flebles e Transmsón e CA (spostos FACTS). stos controles contrbuyen a satsfacer los reuermentos e operacón el SP manteneno los oltajes, frecuenca y otras arables e nterés el sstema entro e límtes aceptables. Tambén tenen un profuno efecto en el esempeño námco el sstema y tenen la habla para hacer frente a sturbos. l objeto e control es operar tan efcentemente como sea posble con oltajes y frecuenca cercanos a los alores nomnales. Cuano se esarrolla una concón anormal, se eben e satsfacer nueos objetos para regresar al sstema a su concón e operacón normal. Por lo tanto, un seño correcto y una operacón satsfactora el sstema e potenca ebe nclur los sguentes reuermentos funamentales.. l sstema ebe ser capaz e satsfacer los contnuos cambos en la emana e potenca acta y reacta. A ferenca e otros tpos e energía, la electrca no puee ser almacenaa conenentemente en cantaes apropaas para la emana.. l sstema ebe sumnstrar energía al mínmo costo y con un mínmo e mpacto ecológco.. La cala el sumnstro e potenca ebe cumplr certos estánares mínmos conserano: frecuenca constante, oltaje constante y nel e confabla eleao.. Sstemas Flebles e Transmsón e CA Los spostos FACTS son una parte e la reolucón e la electrónca e potenca ue toma lugar en toas las áreas e la ngenería eléctrca. sta area e poerosos spostos

16 Introuccón 5 semconuctores no úncamente ofrecen entajas e alta eloca y confabla en la conmutacón sno, lo ue es más mportante, la posbla e trabajar en conjunto en un concepto e crcutos nnoaores ue mejoran las característcas e la energía eléctrca []. La tecnología e FACTS abre nueas oportunaes para controlar la potenca y mejorar el aproechamento e la capaca nstalaa en la re e transmsón. l uso e spostos FACTS permte el control corresponente al flujo e potenca a traés e certas líneas, para ncrementar la capaca e transmsón e potenca bajo concones e operacón normal y e contngenca el sstema. stas oportunaes se alcanzan por meo e la habla e los spostos FACTS para controlar los parámetros nterrelaconaos ue rgen la operacón e los sstemas e transmsón ncluyeno la mpeanca sere, la mpeanca en eracón, la corrente, el oltaje, el ángulo e fase y el amortguamento e osclacones a ferentes frecuencas por ebajo e la frecuenca nomnal []. La tecnología FACTS no es úncamente un controlaor e alta potenca, sno una coleccón e controlaores, ue se pueen aplcar nual o coornaamente con otros controles nstalaos en la re permteno así un mejor aproechamento e sus característcas e control. l objeto e los spostos FACTS e ncrementar la capaca e transmsón e potenca mplca ue una línea e transmsón aa puea ser capaz e operar cerca e sus límtes térmcos, permteno ue crcule una mayor canta e corrente a traés e su mpeanca sere. Al msmo tempo, ebe mantener la establa el sstema por meo e un control apropao en tempo real el flujo e potenca urante y espués e una falla en el sstema []. l seguno objeto e los spostos FACTS mplca ue, al ser capaces e controlar la corrente en una línea (por ejemplo, cambano la mpeanca efecta e una línea), el flujo e potenca puee ser restrngo selecconano correores e transmsón. Se encuentra mplícto en este objeto ue la trayectora e flujo e potenca prmara ebe ser rápamente mofcable a una trayectora secunara, sponble bajo concones e contngenca para mantener los reuermentos globales e potenca. La mplementacón e los os objetos anterores reuere el esarrollo e compensaores y controles e alta potenca. La tecnología necesara para esta tarea es la electrónca e potenca con su control operano en tempo real. Sn embargo, una ez ue un gran número e estos spostos se ntegran al sstema, la coornacón y control global para proporconar mámos benefcos al sstema y preenr nteraccones neseables con los ferentes objetos y confguracones el sstema, cubreno concones e operacón normal y e contngenca, presentan una nuea tecnología poco eploraa. sta tecnología ebe esarrollar estrategas apropaas e control y optmzacón el sstema, sstemas e comuncacón aecuaos y protocolos e segura conenentes. La realzacón e tal control optmzao el sstema se puee conserar como el tercer objeto e los spostos FACTS. n éste trabajo se aplca una técnca moerna e optmzacón a la coornacón e establzaores e una re eléctrca ue ncluye spostos FACTS, enfatzano auellos ue proporconan un control e oltaje noal, con el propósto e lograr una mejora en el comportamento námco.. structura el trabajo ste trabajo se encuentra estructurao por cuatro partes generales. n la prmera parte, capítulo II, se presenta el problema e control e oltaje en un sstema e potenca, esarrollano algunos conceptos acerca e spostos e compensacón e potenca reacta, y se analza en forma etena la accón e os spostos e control, el compensaor estátco e

17 6 Capítulo I reactos (SVC) y el compensaor estátco síncrono (STATCOM), mostrano sus prncpos báscos e operacón, entajas y esentajas. n la seguna parte, capítulo III, se analza un algortmo para resoler problemas e optmzacón enomnao templao smulao (SA), ue es una herramenta poerosa para soluconar problemas ue son fícles e resoler y ue se presentan frecuentemente en el conteto e sstemas e potenca. Para conclur este capítulo se presentan os ejerccos ue sren como ejemplfcacón e la técnca. l capítulo IV comprene el análss e un compensaor estátco síncrono en os contetos ferentes: ) análss en estao estaconaro y ) análss námco. n ambos casos se obtene un moelo para un sstema máunabarra nfnta, cuya formulacón se etene para un sstema multmáunas. Para el caso máunabarra nfnta se obtenen algunas característcas mportantes el STATCOM, ueano en eenca su comportamento ante la mofcacón e sus parámetros y los el SP. n la últma parte el trabajo, capítulo V, se propone la coornacón e controles e sstemas e potenca por meo e una funcón objeto ue se resuele meante el templao smulao y se comparan los resultaos con otro métoo e optmzacón basao en algortmos genétcos. Toos estos conceptos se ejemplfcan en tres sstemas e potenca. n los os prmeros se ncluyen establzaores e sstemas e potenca (PSS) y un STATCOM en un punto estratégco e la re, y en el tercer ejemplo se ncluyen un controlaor unfcao e flujos e potenca (UPFC), y un compensaor sere controlao por trstores (TCSC). Los resultaos obtenos se confrman con smulacones en el tempo..5 Referencas [] James A. Momoh, lectrc Power System Applcatons of Optmzaton, Marcel Deer, Inc.,. [] Mohame A. Abo, Intellgent Technues Approach to Power Systems Ientfcaton an Control, Ph. D. thess, Kng Fah Unersty of Petroleum an Mnerals, Dhahran, Sau Araba, 997. [] Naran G. Hngoran, Laszlo Gyugy, Unerstanng FACTS, I Press toral Boar,. [] Yong H. Song, an Allan T. Johns, Fleble ac Transmsson Systems, I Power an nergy Seres, 999.

18 CAPÍTULO II COMPNSACIÓN D POTNCIA RACTIVA. Introuccón l control e oltaje y potenca reacta consttuye una e las áreas e mayor nterés en la planeacón y operacón e un sstema eléctrco e potenca. La mportanca el control V Q proene báscamente e la necesa e satsfacer los reuermentos e cala en el sumnstro e energía eléctrca. Aconalmente, un control aecuao e oltaje y potenca reacta permte obtener benefcos mportantes en la operacón el sstema e potenca como la reuccón e los graentes e oltaje, una utlzacón más efcente e las capacaes e transmsón y el aumento en los márgenes e establa []. l objeto el control e oltaje es ajustar toos los oltajes noales entro e una bana operata. sto hace ue la solucón el problema sea más compleja, comparaa con el control e frecuenca, ya ue se tene un problema multarable. s conenente recorar ue en estao estable se tene un alor e frecuenca únco en el sstema, en cambo toos los oltajes noales pueen ser ferentes. Con el esarrollo e los granes proyectos e generacón alejaos e los centros e consumo, así como el empleo e neles e tensón más eleaos, es necesaro llear a cabo un análss etallao, e moo e balancear la potenca reacta, y por lo tanto tener un control e oltaje aecuao. Para éste análss es necesaro tener en cuenta lmtantes no úncamente técncas sno aemás el mpacto socal, ambental y económco ue etermna el uso e spostos e compensacón e potenca reacta o la construccón e nueas líneas e transmsón. l balance e la potenca reacta ebe lograrse ealmente entro e caa regón e un sstema e potenca, en caa subsstema e transmsón y en caa zona e strbucón. Sn embargo, en la práctca, esto no sempre se logra por una u otra razón.. Conceptos báscos el flujo e potenca reacta en SP Un aspecto funamental e la compensacón y control e potenca reacta es su balance. Las líneas e transmsón proucen y consumen potenca reacta; y el alor neto ebe ser absorbo o generao por el sstema en caa una e las termnales e la línea. La capactanca en 7

19 8 Capítulo II eracón e la línea e transmsón prouce potenca reacta proporconal al cuarao el oltaje. Puesto ue el oltaje ebe mantenerse en el rango e ± 5% el oltaje nomnal, la prouccón ó consumo e potenca reacta es relatamente constante. La nuctanca sere e la línea e transmsón consume potenca reacta proporconal al cuarao e la corrente. Puesto ue la corrente aría ese los períoos e emana máma a los períoos e emana mínma, se mofca tambén el consumo e potenca reacta por la línea e transmsón. Por lo tanto, el flujo e potenca reacta neta e la línea e transmsón camba con el cclo e carga. l moelo e la línea e transmsón se muestra en la Fg.., one B es la susceptanca en eracón. δ j δ j j B I B Prouccón e la línea e transmsón B (relatamente constante) Consumo e la línea e transmsón I (arable) j Fg.. Moelo π e una línea e transmsón. A mea ue la relacón r aumenta (sstemas e transmsón en alta tensón one r es la resstenca e la línea e transmsón y su reactanca) y el factor e potenca se mofca, el efecto e la corrente reacta es mayor en el cambo e oltaje. sto se euce e la ec. (.) al analzar el agrama fasoral e la Fg.. [], one. P Q r (.) j j j I j I Ir Fg.. Dagrama fasoral con factor e potenca en atraso. Para ferencas angulares peueñas, la potenca reacta tene a crcular el noo e mayor oltaje al noo e menor oltaje, esto está etermnao por la ecuacón e flujos e potenca reacta (.), para la línea e transmsón mostraa en la Fg... Q one: j ( j cosδ ) (.) j δ δ δ j δ j δ j j Q j Q j Fg.. Flujo e reactos en una línea e transmsón.

20 Compensacón e potenca reacta 9 Las péras en la línea e transmsón se pueen calcular por meo e la epresón Q Q Q (.) p j Susttuyeno las ecuacones e j Q j y Q j resulta Q p j j cosδ (.) j j j Las péras reactas en (.) epenen en forma apromaa e la ferenca e oltajes al cuarao. Del análss e las ecuacones e flujo e reactos en una línea e transmsón se pueen resumr los sguentes puntos funamentales: l flujo e reactos prouce una caía e tensón ue epene e la reactanca el elemento e transmsón. La ferenca e oltajes ncrementa el consumo e potenca reacta en la reactanca el elemento. Las péras reactas tenen un comportamento nolneal, con cambos crecentes al tener una ferenca e oltaje mayor. La strbucón e flujos reactos en los etremos e la línea epene e la corrente e carga y el consumo e reactos en la reactanca e la línea e transmsón. n un sstema e potenca los noos e oltaje controlao actúan como compensaores e potenca reacta sumnstrano los reactos necesaros, e acuero a las aracones e la emana, e forma tal ue se mantenga el oltaje especfcao. l resultao e mofcar el oltaje e generacón es un cambo en el flujo e reactos. Por lo tanto, se tene un ntercambo e potenca reacta entre generaores, y como consecuenca se altera el perfl e oltaje el sstema. La efecta el cambo (mejoramento el perfl e oltaje) epene e ue se reuzca el flujo e reactos en las trayectoras e mayor mpeanca. De acuero a los conceptos presentaos se puee conclur ue el problema básco para etar la egraacón el perfl e oltaje es, elmnar o reucr el flujo e potenca reacta en el sstema a traés e largas stancas. Debo a ue esto nolucra: mayores caías e oltaje, complcacón en el control el msmo y mayores péras resultao e correntes más eleaas. Por lo tanto, mplca mayores costos e operacón y utlzacón nnecesara e la capaca térmca e los eupos prncpalmente transformaores y conuctores. s mportante señalar ue en estao estable los controles mantenen el oltaje el noo controlao en un alor especfcao. n cambo, ante perturbacones, se tenen cambos en los oltajes y el regreso a los alores e referenca epene e la respuesta námca el sstema e ectacón y e la respuesta e control el sposto utlzao. n forma natural se tene la tenenca a sumnstrar la potenca reacta reuera por la carga a traés e las líneas con menor mpeanca. La ecuacón (.5) muestra ue la relacón e flujos reactos epene e las reactancas e las ramas, Fg.. []. Q j j (.5) Q j j one se consera ue los oltajes ; δ. j δ j Q j j j j Q j Carga Fg.. Sstema léctrco e Potenca e máunas.

21 Capítulo II La necesa e fuentes controlables e potenca reacta se puee resumr funamentalmente en tres puntos esencales.. Controlar el oltaje en alores cercanos al nomnal. Al ocurrr cambos súbtos e carga o e topología puee reuerrse corregr el oltaje en unos cuantos cclos. Para otras aracones e oltaje la correccón puee hacerse en segunos. S no se corrgen las esacones e oltaje, aunue sean temporales, se puee ocasonar año a los eupos e los usuaros.. Regular el perfl e oltaje en la re. De manera e etar la crculacón e potenca reacta y con ello reucr péras e energía aproechano mejor la capaca el eupo e transmsón y transformacón.. Mantener el sncronsmo e los generaores. l control e oltaje meante fuentes controlables e potenca reacta tene efectos establzaores sobre el sstema e potenca, ante la ocurrenca e sturbos ue proocan ue los rotores camben sus poscones relatas. Las fuentes e reactos pueen mejorar tanto la establa transtora como la establa e peueña señal. sto es, la tarea el control e oltaje en neles e transmsón es comparta por ferentes meos e control y técncas e operacón. l control puee realzarse en forma screta meante eupo e compensacón pasa en eracón, por ejemplo, reactores y capactores eupaos con nterruptores mecáncos; cambos en las eracones e transformaores; con manobras e operacón, tales como apertura y cerre e líneas e transmsón. Otra alternata es por meo e compensacón capacta sere. Sn embargo en forma contnua, el control e oltaje se puee efectuar báscamente por los Regulaores Automátcos e Voltaje (RAV) e las máunas síncronas, Conensaores Síncronos (CS) y meante la nstalacón e spostos basaos en electrónca e potenca como pueen ser el Compensaor státco e Reactos (SVC), el Compensaor státco Síncrono (STATCOM) y el Controlaor Unfcao e Flujos e Potenca (UPFC), ue se nstalan en puntos estratégcos e la re e transmsón [56]. n la planfcacón para ncorporar spostos e compensacón e potenca reacta a un sstema eléctrco e potenca se eben conserar y analzar los sguentes puntos: aplcacón prncpal el sposto, mensonamento, tpo y localzacón. Las respuestas a los aspectos anterores no son obas o generales. s necesaro enfocarlas al sstema e potenca partcular meante estuos completos conserano stntas concones e operacón. Los análss eben nclur: estuos e fallas, estuos e flujos e potenca, estuos e establa transtora y e peueña señal, estuos e transtoros y estuos e armóncas. s un trabajo fícl efnr un programa apropao e compensacón reacta para controlar los neles e oltaje e un sstema con líneas e transmsón e gran longtu. Uno e los prmeros problemas es ecr emplear compensacón en eracón o sere, o en ué canta eben ser usaas caa una e ellas [7]. sten algunas ferencas en el esempeño e los esuemas e compensacón en eracón y sere ue eben ser reconocas y estuaas, como por ejemplo el esempeño námco y e establa transtora ue afecta la confabla e estos sstemas compensaores. Otras ferencas ncluyen la resgosa resonanca subsíncrona con capactores sere, y los problemas e armóncas asocaos con los spostos basaos en electrónca e potenca. stos factores al gual ue el esempeño el control e oltaje se toman en conseracón en estuos e planeacón y operacón el SP. Una forma e ealuar el lugar más aecuao para la nstalacón e spostos e control e oltaje es por meo e coefcentes e sensta [, 8] ya ue éstos son ncaores muy útles en la operacón el sstema e potenca. l tener un coefcente grane o peueño permte tener una ea cuanttata el cambo esperao en las arables e nterés. Los coefcentes e sensta se eben ealuar para ferentes concones operatas, e manera e tener sempre sponble ínces ue reflejen aecuaamente el comportamento esperao [9, ]. ntre las aplcacones más mportantes e estos coefcentes se pueen menconar: aluar el cambo en el oltaje noal al conectar un capactor o reactor en el sstema.

22 Compensacón e potenca reacta Determnar los cambos en el margen e reactos en generaores al tener la coneón o esconeón e un elemento reacto. Cuantfcar las áreas e nfluenca e generaores al mofcar el oltaje e generacón. aluar la efecta e un cambo e tap para controlar el oltaje e un noo e carga. Determnar la strbucón e reactos como resultao e un cambo e tap en un transformaor. Calcular el cambo e péras reactas como resultao e un cambo en la nyeccón e reactos.. Compensacón sere Compensar una línea e transmsón sgnfca mofcar sus característcas eléctrcas, teneno como objeto ncrementar su capaca e transmsón e potenca. n el caso partcular e la compensacón sere, la mofcacón consste en cancelar parte e la reactanca nucta e la línea utlzano capactores sere. s mportante menconar ue un alto grao e compensacón sere acentúa problemas en la calbracón e releaores e proteccón y el perfl e oltaje urante fallas. Otro problema etectao en la utlzacón e capactores sere es la resonanca subsíncrona, ue puee proucr fallas seeras en las flechas e generaores y turbnas []. La compensacón con capactores sere se ha relaconao traconalmente con la longtu e las líneas e transmsón y con el mejoramento e la establa transtora. Sn embargo en los últmos años, los capactores sere se aplcan tambén a líneas más cortas para mejorar el perfl e oltaje, y pueen normalmente eclurse e nsertarse rápamente espués e haber ocurro un sturbo. Con el esarrollo e la electrónca e potenca, se ha lograo esarrollar spostos FACTS para compensacón sere como por ejemplo el TCSC, con el cual se puee obtener una compensacón arable, ue ayua a resoler problemas e establa e oltaje, mejoramento e la establa transtora, amortguamento e osclacones e potenca y el ncremento el flujo e potenca a traés e las líneas e transmsón [, ]. l TCSC es un sposto caracterzao por una rápa respuesta, un amplo rango e operacón y una alta confabla. s un sposto basao en trstores en conjunto con un banco e capactores y reactores (nuctores). La confguracón más popular para este sposto es un capactor fjo en paralelo con un reactor controlao por trstores (TCR). Un moelo básco el TCSC se muestra en la Fg..5 ue puee operar báscamente en tres moos: Moo e bloueo o e noconuccón. Moo e conuccón. Moo erner. L l (t ) t (t ) C c (t ) Fg..5 Móulo básco e un TCSC. Para el moo e bloueo o noconuccón por los trstores no crcula corrente, y los trstores se comportan como un nterruptor aberto. S los trstores se encuentran conuceno en too momento se ce ue el sposto está operano en moo e conuccón; para este caso los trstores se comportan como un nterruptor cerrao. l moo e operacón one normalmente funcona el sposto se enomna moo erner. n este caso los trstores conucen e forma parcal formano un cclo suceso e enceno/apagao. n resumen se puee ecr ue el TCSC es un sposto e compensacón sere ersátl ya ue puee arar la mpeanca e la línea e una forma contnua según lo reuera el SP para mejorar el perfl e oltaje, esto se puee lograr con el control aecuao el ángulo e sparo e los trstores [, ].

23 Capítulo II. Compensacón en eracón La ea prncpal e la compensacón en eracón es nyectar o absorber potenca reacta al sstema según se reuera. Los spostos ue se encargan e llear a cabo ésta tarea se conectan en eracón en un noo el sstema (aecuaamente selecconao), ue sre e soporte para controlar el nel e oltaje en noos ecnos []. La compensacón en eracón ha eoluconao rápamente en los últmos años. ste tpo e compensacón comenzó con la coneón y esconeón e bancos e capactores y reactores por meo e nterruptores mecáncos, esta conmutacón tenía problemas con la rapez el control e oltaje al estr aracones e carga, ue en algunos casos no era sufcente para un control aecuao el perfl e oltaje. n la écaa e los 7 s se comenzó a utlzar el SVC [6] cuyas característcas permten un mejor control e los neles e oltaje el sstema, ofreceno un control rápo y contnuo sobre la nyeccón o absorcón e potenca reacta al noo compensao. n la actuala, con el aance e la electrónca e potenca ha so posble tener spostos e control e oltaje con mejores característcas ue los empleaos en écaas anterores, este tpo e tecnología se puee ejemplfcar con el STATCOM. ste sposto es capaz e proporconar soporte e potenca reacta al sstema sn la necesa e emplear bancos e capactores y reactores, empleano úncamente un nersor e oltaje (o corrente) ue utlza trstores para su funconamento. Una gran entaja ue se tene al utlzar la nuea tecnología es ue se obtene una alta efcenca y ersatla al emplearlo en el control e oltaje. Aún cuano la compensacón en eracón consttuye un meo efecto y eseable e control V Q, su aplcacón en sstemas e potenca con propóstos e regulacón e oltaje en estao estable ha so restrnga, prncpalmente ebo a su alto costo. n sstemas ébles, en one la rapez y contnua el control e oltaje son en ocasones factores más mportantes ue el costo e compensacón, la aplcacón e éste tpo e spostos ha consttuo una e las opcones más efectas ue permten una mejor utlzacón e las capacaes e transmsón y una eleacón e los márgenes e establa. A contnuacón se presenta una bree escrpcón e algunos spostos ue se emplean para la compensacón en eracón... Reactores y capactores operaos con nterruptores mecáncos ste tpo e spostos están consttuos por bancos e reactores o capactores ue se pueen conectar o esconectar al sstema por meo e nterruptores mecáncos. La característca e éstos, es ue el sumnstro e potenca reacta al SP aumenta s el oltaje en el noo el SP smnuye por ebajo el alor e referenca. De la msma forma s el oltaje en el noo e la re tene un alor por arrba el alor e referenca, el sposto absorbe potenca reacta el sstema. Así, éstos elementos en eracón tenen a mantener el oltaje el sstema en un rango e operacón específco. Por otro lao, un generaor estátco e reactos (SVG) es una combnacón e bancos e capactores y reactores estátcos en eracón ue se ntegran meante nterruptores y controles, ue permten soporte en estao estable y námco para el control e oltaje. ste generaor puee tener característcas tan buenas o mejores ue un generaor rotatoro e reactos cuano opera en su rango e control. S se ecee el rango e control el efecto epene e sí el sstema resultante es eualente a un reactor o un capactor estátco en eracón [7]... Conensaor Síncrono Los conensaores síncronos han teno un papel releante en el control e oltaje y potenca reacta por cas ses écaas. Se conectan a neles e tensón tanto e subtransmsón como e transmsón para controlar los oltajes en los límtes eseaos ante concones arantes e carga, en stuacones e contngenca y para mejorar la establa. Por razones económcas muchas aplcacones en el área e subtransmsón se han reemplazao por capactores en eracón. Los conensaores síncronos tenen una entaja nherente (los CS tenen sala e potenca reacta nstantánea) sobre los capactores para soportar el oltaje en emergenca y mantener o aumentar su sala a oltaje reuco. sto ha motao su nstalacón a neles e

24 Compensacón e potenca reacta oltaje e transmsón, one se pueen reuerr granes capacaes e reactos (MVARs). Otra aplcacón prmara para los conensaores síncronos es en la transmsón e corrente recta one sumnstran una parte e los reuermentos e potenca reacta e las estacones conertoras, y proeen el refuerzo necesaro al sstema cuano la capaca e cortocrcuto es baja. Funconalmente, un conensaor síncrono es gual ue un generaor síncrono ue se llea a eloca nomnal y se sncronza al sstema e potenca. Una ez ue la una está sncronzaa, el campo se controla ya sea para generar o absorber potenca reacta, según lo reuera la re eléctrca... Compensaor státco e Reactos (SVC) Los compensaores estátcos e reactos generalmente están ntegraos por bancos e capactores y/o reactores, es ecr elementos pasos. Con el uso e la electrónca e potenca y estrategas e control aecuaas se logra una respuesta sumamente rápa ( cclo) para conectar elementos en eracón. La coneón/esconeón e capactores se realza en forma screta meante el control e trstores en los períoos e conuccón. La coneón e reactores se efectúa en forma controlaa arano el ángulo e sparo e los trstores, lograno e esta forma el control contnuo e la corrente el reactor. n los sstemas e transmsón las característcas aecuaas e control e oltaje y potenca reacta con SVCs son por lo general obtenas en base a estrategas e control e lazo cerrao [,, ]. Haceno la stncón e las ferentes jeraruías e operacón, el esuema e control el SVC consste e un lazo prmaro e regulacón e oltaje y en algunos esuemas e compensacón, un lazo secunaro superpuesto e control e potenca reacta [8, 9]. Del análss el lazo e control se etermnan las característcas casestátcas e operacón o e estao estable el SP, Fg..6. Asmsmo, el análss e la funcón e transferenca e lazo cerrao se establecen las característcas e establa el lazo e control y su epenenca respecto el estao e operacón el SP. La lógca e control uea etermnaa por un controlaor e oltaje cuya forma más smple es e característca proporconal, ue trauce la señal e error en una señal e cambo en la susceptanca el compensaor [], one I SVC es la corrente ue crcula e las termnales el SVC al sstema, B es la susceptanca eualente SVC el SVC, t es el oltaje en termnales el SP, V es la señal proporconal a la magntu el oltaje en termnales, G m (s) es la funcón e transferenca el sposto e mecón, G r (s) es la funcón e transferenca el controlaor e oltaje, y G y (s) es la funcón e transferenca el esuema e control e sparo en trstores. SP G m (s) I SVC t ref V G (s) B r ( s ) G y B SVC a Fg..6 suema e control e un SVC empleano retroalmentacón e oltaje.

25 Capítulo II Dese el punto e sta e operacón, la característca e nterés es la relacón entre el oltaje en termnales y la corrente aportaa por el compensaor, esto es I B (.6) SVC SVC t La representacón gráfca e la ec. (.6) se conoce como la cura característca e control en estao estable e un compensaor estátco. Su etermnacón es mportante ya ue efne la operacón el SVC entro el rango lneal e control. La cura característca e operacón el compensaor se muestra en la Fg..7 y es funcón e los os parámetros e control en estao estable: el oltaje e referenca ref, y e la penente ajustable e la cura e operacón. a es la gananca el controlaor; el oltaje se regula e acuero a ésta penente característca. La penente se relacona con la gananca en estao estable y es generalmente e 5% sobre el rango e control []. t tma ( b ) > a ref (a) a tmn t ref I a SVC I SVC I SVC Fg..7 Característca e operacón e un SVC. Se pueen realzar os formas e control e oltaje e acuero a la seleccón e la penente:. Control rígo (plano) e oltaje. n éste esuema se reuere una gananca el regulaor e oltaje nfnta, mplcano un oltaje constante en termnales el compensaor para cualuer concón e operacón.. Control polarzao e oltaje. n éste esuema la gananca el regulaor e oltaje tene un alor fnto posto, permteno una certa aracón en la magntu el oltaje alreeor el alor e referenca. Para ganancas granes el controlaor e oltaje se obtenen penentes peueñas e la cura característca, aumentano así la rapez e respuesta el compensaor. Un efecto smlar se logra al smnur el alor e las constantes e tempo el controlaor. l seguno factor ue nfluye en la respuesta el SVC es la capaca e cortocrcuto el sstema e potenca. s mportante menconar ue para estuos e regulacón e oltaje la característca e operacón el SP se efne por su eualente e Theenn sto ese el noo compensao, one la mpeanca el sstema se consera apromaamente gual a la reactanca e cortocrcuto []. La respuesta el compensaor es muy rápa para las concones más ébles e operacón. s ecr, para un sstema con menor capaca e cortocrcuto. Respectamente un aumento en el nel e cortocrcuto se trauce en una respuesta más lenta el compensaor. l alor e la penente se etermna en base a estuos námcos y e estao estable el sstema e potenca. Por lo tanto, práctcamente los reuermentos e establa y tempo e respuesta el lazo e control, eben etermnarse meante una seleccón apropaa e la constante e tempo el regulaor e oltaje [8, 9]. La cura característca consta e tres zonas o rangos e control ue son e nterés []:. Una zona lneal e operacón efna por el esuema e control el compensaor. l oltaje en termnales el SVC es regulao entre sus límtes mínmo y mámo e operacón y, respectamente. t mn t ma

26 Compensacón e potenca reacta 5. Una zona e operacón e bajo oltaje. n ésta el compensaor opera en su límte mínmo e control, pereno así su capaca como elemento e regulacón e oltaje. sta zona sta ese el sstema e potenca nca ue la operacón el SVC está etermnaa por la capaca nomnal e su rama capacta, con el oltaje en termnales arano entre cero y t mn, e acuero a los reuermentos el sstema eléctrco.. Una zona e operacón e sobreoltaje. n ésta el compensaor opera en su alor mámo e control, surgeno una característca e aracón e oltaje en termnales el SVC, corresponente al e un reactor fjo con una capaca nomnal gual a la rama nucta el SVC. n forma analítca, la característca e regulacón e oltaje el compensaor en su rango nomnal e operacón se epresa meante la relacón, mi (.7) t ref SVC seno m la penente e la cura característca e I satsface las restrccones SVC I < I < I Smn SVC S ma one I S mn y I S ma representan, respectamente, las capacaes nomnales e nyeccón e corrente en las ramas capacta e nucta el compensaor. De acuero al control el compensaor la operacón el SVC en la zona e bajo oltaje correspone a un capactor fjo, escrta por la relacón I SVC B (.8) Smn t one B S mn representa la capaca nomnal e la rama capacta el SVC. n el rango e sobreoltaje la característca e operacón el SVC correspone por tanto al e un reactor fjo e capaca B con S ma I SVC B (.9) Sma t n general, solamente la operacón el compensaor entro e su rango nomnal e control representa una característca eseable e regulacón e oltaje, conseránose las otras os como moos egraaos e operacón [8]... Compensaor státco Síncrono (STATCOM) l STATCOM es un sposto conectao en eracón ue no emplea bancos e capactores o reactores para proucr potenca reacta como es el caso el SVC. n el STATCOM, el banco e capactores se usa para mantener un oltaje constante e CD para la operacón el nersor e oltaje. l STATCOM es un sposto muy aecuao para el control el oltaje puesto ue rápamente puee nyectar o absorber potenca reacta para establzar las aracones e oltaje. La habla el STATCOM para mantener un nel e oltaje preetermnao por meo e compensacón e potenca reacta ha mostrao mejorar la establa transtora y el amortguamento e osclacones subsíncronas [6]. l STATCOM se basa en una fuente e oltaje síncrona e estao sólo ue es análoga a una máuna síncrona eal. Por lo tanto, los prncpos báscos e operacón el STATCOM son funamentalmente ferentes a los el SVC. Lo ue conllea a ue el STATCOM tenga generalmente característcas funconales superores, mejor esempeño operaconal y mayor flebla e aplcacón ue los alcanzaos con el SVC conenconal. Un agrama smplfcao