UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES SÍLABO

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1 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES 1. DATOS INFORMATIVOS SÍLABO 1.1 Asignatura : Matemática I 1.2 Código : Requisito : Ninguno 1.4 Ciclo Académico : I 1.5 Semestre Académico : Horas semanales : Teoría : Práctica : Créditos : Profesores : 2. SUMILLA La asignatura de Matemática I es de naturaleza teórico práctica. Pertenece al área de Matemáticas, La asignatura tiene como fin dotar a los alumnos, de capacidad para la identificación, operación y aplicación de la teoría de conjuntos, solución de ecuaciones de primer y segundo grado, inecuaciones e intervalos en números reales. El desarrollo de estas teorías y aplicaciones deben servir de base formativa para otros cursos de especialidad, así como también debe proporcionar criterios de cambio de conceptos, actitudes y operaciones matemáticas, que faciliten los procesos de toma de decisiones en el ámbito de la administración en todas sus fases. El curso está organizado en cuatro unidades temáticas: UNIDAD I : Teoría de Conjuntos. UNIDAD II : El sistema de los Números Reales. UNIDAD III : Ecuaciones e Inecuaciones de primer y segundo grado. UNIDAD IV : Relaciones y Funciones 3. COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL EGRESADO Crea y gestiona empresas y negocios internacionales con una visión estratégica del comercio, con una sólida base humanística y ética, con sólidos conocimientos de la ciencia administrativa, las finanzas, la logística, las personas, los idiomas y los sistemas gerenciales para contribuir al desarrollo del país con eficiencia, eficacia, calidad, creatividad y liderazgo. 4. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Identifica y analiza con precisión los conceptos de Conjuntos, Sistema de Numeros Reales, Ecuaciones e Inecuaciones; Relaciones y funciones. Aplicando con eficiencia los diferentes métodos en la solución de problemas para tomar decisiones en situaciones relacionadas a la administración y los negocios internacionales, valorando la relevancia de los conocimientos para su formación académica y desarrollo profesional - personal. 1

2 5. CAPACIDADES 5.1. Aplica y distingue correctamente el lenguaje matemático usado en teoría de conjuntos y operaciones entre conjuntos, respetando las normas y procedimientos establecidos Reconoce y aplica, las operaciones con números reales, interpreta y modela las situaciones extraídas de la vida real, utilizando las operaciones con números reales Formaliza, modela y resuelve situaciones del ámbito de la administración y los negocios, de manera que analice y tome desiciones al respecto; utilzando las propiedades de las ecuaciones e inecuaciones Representa y grafica las relaciones y funciones de variable real, utilizando rigurosamente los conceptos y propiedades de las funciones básicas. A través de la modelación de situaciones reales como Costo, Ingreso y Utlidad de una empresa. 6. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA UNIDAD I: TEORÍA DE CONJUNTOS CAPACIDAD I: Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en teoría de conjuntos y operaciones entre conjuntos, respetando las normas y procedimientos establecidos. Identifica el tipo de operación que se debe usar en cada caso. SEMANA 1 Sesión 1: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Introducción. Objetivos y metas de la asignatura. Formas de aprender a aprender. Evaluación Diagnostica Investiga la manera de Aprender a aprender la teoría matemática. Desarrollan la Prueba Diagnostica CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación en valores. Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008)Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México: Pearson; Sesión 2: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 Conjuntos. Notación. Determinación. Diagramas de Venn. Conjuntos Especiales y Numéricos. Relaciones entre conjuntos: Relación de pertenencia, Relación de Inclusión, Igualdad. Reconoce e identifica la diferencia entre elemento y conjunto. Determina conjuntos por extensión y comprensión, discrimina clases de conjuntos. Aplica mediante casos las relaciones entre conjuntos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México: Pearson; 2

3 SEMANA 2 Sesión 3: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 Operaciones entre conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Diferencia Simetrica y Complemento entre conjuntos. Cardinal de un conjunto Aplica las propiedades de las operaciones con conjuntos en la solución de ejercicios y problemas reales. Aplica las propiedades del número de elementos de un Conjunto CONTENIDO ACTITUDINAL: Es solidario y responsable frente a la tarea común Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp Sesión 4: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 Problemas y ejercicios de conjuntos aplicados a la administración y negocios. Resuelve situaciones problemáticas de la vida cotidiana utilzando la teoría de conjuntos CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tarea común Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp UNIDAD II: EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES SEMANA 3 CAPACIDAD II: Aplica, reconoce y distingue las proposiciones matemáticas, interpreta y modela las situaciones extraídas de la vida real, utilizando las operaciones con números reales, expresiones algebraicas y productos notables. Sesión 5: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 Numeros Reales, Axiomas, Operaciones con números reales, adicion, sustracción, multiplicación, división, radicación. Operaciones combinadas. Reconoce y aplica los axiomas de las operaciones básicas de los números reales en su vida cotidiana. CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra una actitud positiva frente a los nuevos conocimientos. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp

4 Sesión 6: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 2 Porcentaje, concepto, aumento y descuento sucesivos. Resuelve ejercicios y problemas de porcentaje aplicados al ámbito empresarial. CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra interés. Se esfuerza por trabajar responsablemente. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp SEMANA 4 Sesión 7: Practica Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas. Evaluación de tipo integral. CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra honestidad. Trabaja responsablemente. Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J.(2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México: Pearson; Sesión 8: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 Aplicaciones de porcentajes:variación porcentual, merma, IGV. Plantea y resuelve problemas de porcentajes aplicados al ámbito empresarial. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en la formulación y desarrollo de diversos ejercicios. Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México: Pearson; SEMANA 5 Sesión 9: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 Expresiones algebraicas. Valor Numerico. Polinomios. Operaciones con Polinomios: Adición y sustracción. Reconoce expresiones algebraicas y resuelve operaciones con polinomios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra interés. Se esfuerza por trabajar responsablemente. Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4 a.ed. México D.F. Continental. Sesión 10: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs Multiplicacion y División: Sintética y Ruffini. Resuelve operaciones con polinomios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Es Perseverante en la solución de sus ejercicios y aplicación de ellos. Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4 a.ed. México D.F. Continental.. 4

5 SEMANA 6 Sesión 11: Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 Productos Notables. Binomio al cuadrado, Binomio al cubo, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos. Resuelve ejercicios y problemas que implican utilizar Productos Notables. CONTENIDO ACTITUDINAL: Es Perseverante en la solución de sus ejercicios y aplicación de ellos. Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4 a.ed. México D.F. Continental. Sesión 12: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 Práctica dirigida. Resuelve ejercicios de productos notables. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en el desarrollo de diversos ejercicios. Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4 a.ed. México D.F. Continental. SEMANA 7 Sesión 13: Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 Factorizacion, Metodos de factorización: por agrupación de términos, por factor común, aspa simple y por productos notables. Reconoce el concepto de factorización y aplica sus métodos en la resolución de ejercicios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en el desarrollo de diversos ejercicios. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. Sesión 14: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 Ejercicios de factorización. Realiza ejercicicos de factorizacion aplicando los diferentes métodos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Desmuestra disposición cooperativa y democrática. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. 5

6 UNIDAD III : ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÚMEROS REALES CAPACIDAD IV: Resuelve en el sistema de los números reales: ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteada. Aplicar los conceptos de intervalos a operaciones con conjuntos de números reales. SEMANA 8 Sesión 15: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Definición, métodos de solución de una ecuación. Clasificación de ecuaciones Distingue los tipos de ecuaciones de acuerdo a su conjunto solución. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la generación de criterios de equidad en la toma de decisiones. Manifiesta su formación en valores. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. Sesión 16: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 Ecuación de primer grado. Solución y despeje de variables. Ejercicios. Aplica las propiedades de números reales para resolver ecuaciones de primer grado. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la generación de criterios de equidad en la toma de decisiones. Manifiesta su formación en valores. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. SEMANA 9 Sesión 17: Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 hs. Practica dirigida Resuelve ejercicios de ecuaciones de primer grado CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la generación de criterios de equidad en la toma de decisiones. Manifiesta su formación en valores. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. Sesión 18: Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs EXAMEN PARCIAL. Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas. Evaluación de tipo integral. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración de criterios de equidad en la toma de decisiones. Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. 6

7 SEMANA 10 Sesión 19: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Modelación de problemas aplicados a la Administración y los Negocios. Traduce contexto de la vida diaria para formalizarlo como ecuaciones de primer grado. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitud orientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para diversas actividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 Sesión 20: Ecuación de segundo grado. Metodos de solución. Ejemplos. Utiliza el método de factorización, completar cuadrados y la fórmula general para hallar el C.S de una ecuación de segundo grado. CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua, para integrar labores en grupos. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, pp SEMANA 11 Sesión 21: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Modelación de problemas aplicados a la Administración y los Negocios Traduce contextos de la vida diaria para formalizarlo como ecuaciones de segundo grado. CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua, para integrar labores en grupos. Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental. Sesión 22: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 Ecuaciones racionales reducibles a lineales o cuadráticas con una variable Usa el mcm de expresiones algebraicas y el conjunto de valores admisibles para resolver ecuaciones racionales. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitud orientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para diversas actividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana. Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental. 7

8 SEMANA 12 Sesión 23: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 hs Relación de orden. Intervalos. Inecuación de primer grado. Definición Usa las nociones de unión e intersección de conjuntos para realizar operaciones con intervalos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG Sesión 24: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs. Inecuación de primer grado. Ejemplos. Ejercicios. Aplica los axiomas de orden de números reales para resolver inecuaciones de primer grado. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG SEMANA 13 Sesión 25: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 hs Inecuaciones de segundo grado y problemas. Aplica el método de los puntos de críticos para resolver inecuaciones cuadráticas y problemas propuestos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental Sesión 26: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas. Evaluación de tipo integral. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental 8

9 UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES. CAPACIDAD IV: Establece las relaciones y funciones de variable real, dentro de los números reales como modelos para expresar y resolver situaciones de la vida profesional del Administrador. Identifica y opera las proposiciones matemáticas hechas sobre la base de funciones. SEMANA 14 Sesión 27: Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 Pares ordenados. Producto cartesiano. Relaciones entre conjuntos Dominio y rango. Tabula y grafica las relaciones entre conjuntos. Determina el dominio y rango de un a relación. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tarea común Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG Sesión 28: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 Definición de función. Condición general para que exista una función. Dominio y Rango de funciones. Grafica relaciones y funciones reales utilizando un software CONTENIDO ACTITUDINAL: Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG SEMANA 15 Sesión 29: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Tipos de funciones: Función Inyectiva, Suryectiva y Biyectiva. Aplicaciones. Aplica correctamente los tipos de funciones en casos practicos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitud orientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para diversas actividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana. Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG Sesión 30: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 9

10 Composición de Funciones. Operaciones con funciones. Realiza ejercicios de composición y operaciones con funciones. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta el reforzamiento de hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, bajo criterios y valores como equidad y justicia. Manifiesta interés por el trabajo en grupo. Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental. SEMANA 16 Sesión 31: Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 Tipos de funciones.constante, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto, exponencial, logarítmica y trigonométricas. Reconoce y resuelve ejercicios aplicando los tipos de funciones. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitud orientados a la toma de decisiones. Fuente: Kemeny J, Snell J, Thompson G. (2009) Introducción a las matemáticas finitas. 3 a Ed. México: Continental S.A. Sesión 32: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 Problemas aplicados a la administración: funcion oferta, función demanda. Utliza los tipos de funciones relacionándolo con la administración y economía. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitud orientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para diversas actividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana. Fuente: Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A.. SEMANA 17 Sesión 33: Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 Practica Dirigida Resuelve ejercicios de funciones aplicados a la Administración. CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación en valores. Fuente: Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A.. Sesión 34: Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2 EXAMEN FINAL Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas. Evaluación de tipo integral. 10

11 CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales. Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Fuente: Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A.. EXAMEN SUSTITUTORIO 7. METODOLOGÍA - La metodología está orientada a lograr cambios, valoración y procedimientos en el estudio de la ciencia matemática. Igualmente, se orienta la metodología al logro de las valoraciones del trabajo en equipo, al logro de la técnica de aprender a aprender para el autodesarrollo del aprendizaje, con fines a propiciar la investigación personal. El objetivo principal de los casos y tareas domiciliarias es el desarrollo de la capacidad analítica y resolutiva de los participantes con la finalidad de adoptar decisiones rápidas y adecuadas. El alumno debe manifestar su formación en valores. - El profesor desarrollará las clases con exposiciones dialogadas, actividades aplicativas, con participación del alumno, motivando al grupo, al diálogo y el intercambio de información sobre los temas tratados. Las clases serán interactivas. - Tareas para el domicilio: La forma de lograr trabajos en equipo se realiza mediante la ejecución de trabajos a domicilio, sobre temas de la asignatura o conexos a ella. - Controles de Lectura: Como un modo de apoyar los conocimientos impartidos el profesor ha incorporado un conjunto de lecturas para reforzar el aprendizaje, los mismos que serán proporcionados con la debida antelación para que sean leídos, analizados, y evaluados. - Casuística: El caso es un relato simulado que plantea problemas que deben ser identificados para su análisis y solución por los participantes. 7. EQUIPOS Y MATERIALES No es de aplicación práctica el empleo de Equipos de Multimedia, por la automatización que produce en el estudiante, el uso de separatas que son difíciles de modificar de período en período. Por ello se usará la tras tradicionales herramientas y equipos de exposición y clases. Equipos: Pizarra acrílica y plumones de colores. Materiales: Textos y separata del curso Transparencias (Sólo cuando es necesario y a criterio del Profesor). Lecturas seleccionadas 8.1 Aplica resultados de proposiciones sobre Números Reales. 8.2 Distingue las operaciones de Números Reales. 8.3 Resuelve proposiciones de Ecuaciones de Primer y Segundo Grados. 8.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. 11

12 9. EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES INSTRUMENTOS Competencia I Aplica y distingue la Teoría de Conjuntos. Competencia II Aplica y distingue el sistema de los Números Reales. 1.1 Aplica resultados de proposiciones sobre teorías de conjuntos. 1.2 Reconoce las diferentes operaciones en Teoría de Conjuntos. 1.3 Resuelve proposiciones de Teoría de Conjuntos Aplica resultados de proposiciones sobre Números Reales. 2.2 resuelve ejercicios de operaciones con polinomios 2.3. Resuelve ejrcicios de productos notables y factorización. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en grupo. - Control de solución de problemas de separatas. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en grupo. - Control de solución de problemas de separatas. Competencia III Aplica y distingue el uso de ecuaciones e Inecuaciones en los Números Reales. Competencia IV Aplica y distingue Relaciones y Funciones de Variable Real. 3.1 Resuelve proposiciones de Ecuaciones de Primer y Segundo Grados. 3.2 Resuelve proposiciones de Inecuaciones de Primer y Segundo Grados. 3.3 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. 4.1 Aplica resultados de proposiciones de relaciones de variable real. 4.2 Distingue las operaciones de relaciones y funciones de variable real. 4.3 Resuelve proposiciones de Relaciones y Funciones de Variable real. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en grupo. - Control de solución de separatas de problemas. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en grupo. - Exposiciones en grupo sobre Relaciones y Funciones de variable Real. - Control de solución de separatas de problemas. La Universidad considera de buen rendimiento las calificaciones superiores a o la ubicación académica en el tercio superior de la respectiva facultad. Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una asignatura se requiere calificación mínima de puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0.5) como un punto. La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumulé el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende: A. Examen Parcial (EP): 30% B. Examen Final (EF): 30% C. Promedio Tarea Académica(PTA): 40% El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela. Se considerará los siguientes aspectos: 1. Intervenciones orales 2. Asistencia y puntualidad 3. Prácticas calificadas 4. Trabajos individuales 5. Trabajos grupales 12

13 6. Control de lectura 7. Trabajo integrador El Promedio Final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación: PF = 40% PRO. TAREA ACAD. + 30% EP + 30% EF Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno debe haber alcanzado en la asignatura el puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. El examen sustitutorio, consiste en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso. La nota obtenida en el sustitutorio reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE (11). 10. FUENTES DE INFORMACIÓN: 10.1 BÁSICA 1.- Figueroa, Ricardo. (2006) Matemática Básica I. Editorial RFG, 536 pp. 2.- Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A. 3.- Miller Ch, Heeren V,Hornsby J. (2008). Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México DF: Pearson;. 4.- Kemeny J, Snell J, Thompson G. (2009) Introducción a las matemáticas finitas. 3 a Ed. México: Continental S.A. 5.- Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental. 6.- Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos COMPLEMENTARIA 1.- Vega-Castro D, Molina M, Castro E. Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. (2012). Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México DF, vol. 15, núm. 2, mayo-agosto,, pp Bruno D. (noviembre, 2003) Matemática en algunas culturas suramericanas. Una contribución a la Etnomatemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Mèxico DF, vol. 6, núm. 3,, pp DIRECCIONES DE INTERNET 1.- Bravo N. La metodología del aprendizaje basado en problemas. ( 2006). [acceso : 29 de diciembre del 2012]. Disponible en 2. Morales G. Investigaciones delta.2005.[acceso: 19 de diciembre del 2012]. Disponible en ~gmorales/tesis05/node3.html 3. Deaño A. Introducción a la lógica formal. [acceso: 1 de agosto del 2011]. Disponible en es/medeis/filosofia/logica/logica1.htm 4. Recursostic.Funciones exponenciales y logarítmicas. [acceso: 27 de diciembre del 2012].Disponible en: 10.pdf. 13