BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa?

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1 EXAMEN COMPLETO El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos. BLOQUE I Un satélite atificial de 500 kg de masa se muee alededo de un planeta, descibiendo una óbita cicula de,7 oas y un adio de km. Se pide: 1. Fueza gaitatoia que actúa sobe el satélite. La enegía cinética, la enegía potencial y la enegía total del satélite en su óbita. 3. Si po cualquie causa, el satélite duplica epentinamente su elocidad sin cambia la diección, se alejaá este indefinidamente del planeta? Razone la espuesta. Una patícula puntual de masa m 1 kg está situada en el oigen O de un cieto sistema de coodenadas. Una segunda patícula puntual de masa m 30 kg está situada, sobe el eje X, en el punto A de coodenadas (6,0) m. Se pide: 1. El módulo la diección y el sentido del campo gaitatoio en el punto B de coodenadas (,0) m.. El punto sobe el eje X paa el cual el campo gaitatoio es nulo. 3. El tabajo ealizado po el campo gaitatoio cuando la masa m se taslada desde el punto A asta el punto C de coodenadas (0,6) m. Dato: G 6,67-1 Nm /kg BLOQUE II - CUESTIONES Explica mediante un ejemplo el tanspote de enegía en una onda. Existe un tanspote efectio de masa? Qué son las ondas estacionaias? Explica en que consiste este fenómeno, menciona sus caacteísticas más destacadas y pon un ejemplo. es un seicio gatuito de Ediciones SM

2 BLOQUE III - PROBLEMAS Un az de luz blanca incide sobe una lámina de idio de goso d con un ángulo θ i 60º. 1. Dibuja esquemáticamente las tayectoias de los ayos ojo y ioleta.. Detemina la altua especto al punto O, del punto po el que la luz oja emege de la lámina siendo d 1 cm. 3. Calcula el goso d que debe tene la lámina paa que los puntos de salida de la luz oja y de la luz ioleta estén sepaados 1cm. Datos: Los índices de efacción en el idio de la luz oja y ioleta son: n R 1, y n V 1,6, espectiamente. Un objeto luminoso se encuenta a m de una pantalla. Mediante una lente situada ente el objeto y la pantalla se petende obtene una imagen de objeto sobe la pantalla que sea eal, inetida y tes eces mayo que él. 1. Detemina el tipo de lente que se tiene que utiliza, así como su distancia focal y la posición en la que debe situase.. Existe una segunda posición de esta lente paa la cual se obtiene una imagen del objeto, peo de tamaño meno que este sobe la pantalla. Cuál es la nuea posición de la lente? Cuál es el nueo tamaño de la imagen? BLOQUE IV - CUESTIONES Considéese un conducto ectilíneo de longitud infinita po el que cicula una coiente eléctica. En las poximidades del conducto se muee una caga eléctica positia cuyo ecto elocidad tiene la misma diección y sentido que la coiente sobe el conducto. Indica, mediante un ejemplo, la diección y el sentido de la fueza magnética que actúa sobe la patícula. Justifica la espuesta. En un elámpago típico, la difeencia de potencial ente la nube y la tiea es 9 V y la cantidad de caga tansfeida ale 30 C. Cuánta enegía se libea? Suponiendo que el campo eléctico ente la nube y la tiea es unifome y pependicula a la tiea y que la nube se encuenta a 300 m sobe el suelo calcula la intensidad del campo eléctico. BLOQUE V - CUESTIONES Enuncia los postulados en los que se fundamenta la teoía de la elatiidad especial. Considéense las longitudes de onda de un electón y de un potón. Cuál es meno si las patículas tienen a) la misma elocidad, b) la misma enegía cinética y c) el mismo momento lineal? es un seicio gatuito de Ediciones SM

3 BLOQUE VI - CUESTIONES Si un núcleo de Li, de númeo atómico 3 y númeo másico 6, eacciona con un núcleo de un deteminado elemento X se poducen dos patículas α. Escibe la eacción y detemina el númeo atómico y el númeo másico del elemento X. El pincipio de indeteminación de Heisenbeg establece paa la enegía y el tiempo la elación E t / π, donde es la constante de Planck. Se tiene un láse que emite impulsos de luz especto de longitudes de onda se extiende de 783 nm a 817 nm. Calcula la ancua en fecuencias ν y la duación tempoal mínima de esos impulsos. Tómese c 3 8 m/s. SOLUCIONES Bloque 1 / Poblemas / 1. No podemos aplica diectamente la fómula que popociona la Ley de la Gaitación Uniesal ya que no conocemos la masa del planeta (M), peo sabemos que paa que un cuepo se mantenga en una óbita el alo de su fueza centípeta debe coincidi con el alo de la fueza dada po la ley de la Gaitación Uniesal. Paa ealiza los cálculos debemos escibi todas las magnitudes que manejamos en unidades del sistema intenacional. T,7,7 3600s / 1589s km,19 m Igualamos las fuezas: Mm FG Fc G m Calculamos el alo de la elocidad a pati del adio de la óbita y el peiodo. π π,19 T 1589 De modo que el alo de la fueza gaitatoia es: 8 ( 1719) 1719m / s FG m 300 1,3 N 8,19.- Como desconocemos el alo de la expesión GM, lo escibimos en función de la elocidad y el adio de la óbita: Mm/ G m GM / / es un seicio gatuito de Ediciones SM

4 E E C P 1 m G Mm,5 m/ 8,9 / J J E T G Mm m/ /,5 J 3.- Vamos a compaa los aloes de la elocidad, la enegía cinética y la enegía total en el caso de que el satélite duplique su elocidad. GM GM ; 1 1 Mm 1 Mm E C () m G ; E C() m() G Sumando el alo de la enegía cinética al de la potencial obtenemos la enegía total: Mm Mm Mm E T G G G Que como tiene un alo positio coesponde a una ipébola (obita abieta). De modo que el satélite se puede aleja indefinidamente del planeta ya que la enegía adquiida es capaz de supea el potencial que lo mantiene ligado al planeta. Bloque / Cuestiones / Si obseamos un coco flotando sobe la supeficie de un lago, y mediante una petubación, poocamos una onda en el agua, compobaemos que cuando la onda alcance al coco lo desplazaá eticalmente aciéndolo subi y baja. Paa que este eco se poduzca debe existi tanspote de enegía po pate de la onda. El mismo ejemplo del coco sie paa compoba que la onda no tanspota mateia ya que el coco siempe pemanece en el mismo sitio, es deci no se desplaza en el sentido de aance de la onda. Oto ejemplo que podemos utiliza es el del sonido. En ocasiones uidos de deteminada fecuencia son capaces de ace iba el cistal de una entana po efecto de la esonancia, este eco se poduce poque las ondas sonoas tanspotan enegía, sin embago el sonido nunca poduce un tanspote efectio de las patículas de aie que se encagan de tansmitilo, es deci, un sonido po muy fuete que sea no es capaz de poduci coientes de aie. es un seicio gatuito de Ediciones SM

5 Bloque 3 / Poblemas / 1.- Como El índice de efacción del colo ojo es meno que el de ioleta, se acecaá menos a la nomal, es deci sufiá menos desiación. ojo N ioleta.-aplicamos la ley de Snell de la efacción paa enconta el ángulo con que penetan en el idio cada uno de los ayos. sen60º n a sen60º n senθ ; θ acsen 38,º 1, n sen60º n a senθ ; θ sen60º acsen 3,8º 1,6 Del tiángulo que foman la nomal el ayo y la caa posteio del pisma conocemos el ángulo θ y la ancua del idio, de modo que calculamos la tangente de dico ángulo y encontamos el alo de la altua sobe O tg θ 0,01 7,9 3 m; tg θ ; 0,01 6, 3 m d θ O 3. Escibimos la difeencia ente y en función de la distancia d y acemos que la difeencia de las altuas sea de 1 cm. d tg 38, d tg 3,8 d (tg 38, tg 38,); 0,01 d (tg 38, tg 38,) 0,01 d 0,07 m (tg 38, tg 38,) es un seicio gatuito de Ediciones SM

6 Bloque Cuestiones La fueza magnética se obtiene a pati de la expesión: F q B ( ) F I B Dibujamos el campo magnético a pati de la egla de la mano deeca y emos claamente que foma un ángulo de 90º con el ecto elocidad, de modo que: El módulo de la fueza seá el poducto de las tes magnitudes, q, y B. La diección del ecto fueza seá adial ya que debe se pependicula en todo momento al plano que foman y B El sentido seá el que esulte de aplica la egla del tonillo, en este caso acia el conducto en todo momento Bloque V Cuestiones Los postulados de la elatiidad especial los postula Einstein paa da espuesta al expeimento de Micelson-Moley. 1º. Todas las leyes de la física y no solo las de la mecánica (como defendía Galileo) son inaiantes especto a las tansfomaciones ente sistemas de efeencia ineciales. Esto quiee deci que la leyes de la física tiene la misma expesión sea cual sea el sistema de efeencia inecial en el que se obseen. De no se así se podían difeencia unos sistemas ineciales de otos lo cual es completamente absudo. º. La elocidad de la luz en el acío toma el mismo alo en todos los sistemas de efeencia ineciales. La elocidad de la luz según este postulado es independiente de la elocidad del obseado o de la fuente. Este segundo postulado que no es tan lógico como el pimeo y no se adapta a nuesta intepetación en la física de las bajas elocidades tiene como consecuencia que el tiempo no tanscua igual en todos los sistemas de efeencia ineciales, es deci que el tiempo no es absoluto sino que depende del sistema de efeencia. es un seicio gatuito de Ediciones SM

7 Bloque VI Cuestiones Escibimos la eacción tal y como se define en el enunciado, teniendo en cuenta que las patículas α son núcleos de elio doblemente ionizados: 6? 3 Li+? X He+ He Paa que se conseen el númeo atómico y el númeo másico, el elemento X debe tene númeo atómico igual a 1 y númeo másico, de modo que se tata de un átomo de idógeno con dos nucleones, es deci el deuteio. 6 3 Li+ 1H He+ He es un seicio gatuito de Ediciones SM

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