Tema I: Gestión de Proyectos Software: Planificación

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1 Tema I: Gestión de Proyectos Software: Planificación

2 Bibliografía Calvo-Manzano, J.A., Cervera, J., Fernández, L., Piattini, M. Aplicaciones Informáticas de Gestión. Una perspectiva de Ingeniería del Software. Ra-ma, 2004 Pressman, R. S., Ingeniería del Software. Un Enfoque Práctico.McGraw-Hill, S. McConell, Desarrollo y Gestión de Proyectos Informáticos. McGraw-Hill.

3 Proyecto Proyecto: conjunto de etapas, actividades y tareas, para alcanzar un objetivo, que implica un trabajo no inmediato en un plazo relativamente largo. En general, un proyecto: Implica un principio y un final Utiliza diversos recursos finitos y cuenta con un presupuesto Sus actividades son únicas y esencialmente no repetitivas Tiene un objetivo Requiere de un jefe de proyecto y personal de desarrollo, cuyos roles y estructura de equipo deben definirse Tiene que planificarse Debe medir su progreso frente al plan Suele coexistir con otros proyectos y competir por los recursos Existen fuerzas externas e internas, que deben identificarse y tratarse, que influyen en el

4 Control Organización Ciclo de Gestión de Proyectos Software Planificación Previsiones Objetivos a corto y largo plazo Políticas organizativas Procedimientos estándares Análisis de tareas Obtención y distribución de recursos Supervisión Comparación de la ejecución actual y la deseada Tomar acciones correctivas Toma de Información Descripciones del trabajo. Asignación de tareas a puestos de trabajo Personal Determinación de las relaciones organizativas Decisiones Delegación de autoridad Motivación Comunicación Jefatura Coordinación Valoración de la ejecución Resolución de conflictos Mantenimiento de políticas de la empresa Dirección

5 Índice 1. Planificación 1.1. Conceptos generales 1.2. Actividades 1.3. Técnicas 2. Estimación de costes 2.1. Métodos de estimación 2.2. Modelos de estimación 2.4. Enfoque recomendado 3. Seguimiento y supervisión 3.1. Supervisión de resultados 3.2. Acciones correctivas 4. Gestión de Riesgos

6 Conceptos Generales Planificación de proyectos: Plan de proyecto por parte del jefe de proyecto Gestión de compromisos

7 Conceptos Generales Plan de Proyecto Jefe de Proyecto: persona que tiene la responsabilidad de planificar, organizar, dirigir y controlar las actividades del proyecto Importancia de la selección de un buen jefe de proyecto!! Plan de Proyecto: documento que describe qué se va a hacer, quién lo hará, cuando y donde, así como el coste asociado. Debe especificar las tareas y la coordinación entre ellas, así como los recursos necesarios para cumplir los objetivos. En su elaboración, el jefe de proyecto debe negociar los compromisos de esfuerzo, calidad y plazo de cada persona del equipo.

8 Conceptos Generales Plan de Proyecto Un Plan de Proyecto, debería facilitar los siguientes objetivos: Proporcionar un resumen a los directivos con el fin de ayudarles en las decisiones que afecten al proyecto. Permitir, tanto al jefe de proyecto como a los clientes, supervisar el progreso del proyecto desde el inicio hasta el fin. Presentarse como un documento orientado al cliente Constituir un documento base del proyecto, con la aprobación del cliente, actualizable a medida que avanza el proyecto

9 Un Plan de Proyecto, debería incluir: Resumen del proyecto, comprensible por cualquier persona. Productos entregables, de modo que posteriormente se pueda comprobar que se ajustan al plan. Lista de Hitos alcanzables Conceptos Generales Plan de Proyecto Procedimientos y estándares a aplicar Especificación del proceso de revisión que determine quién, cómo y cuándo se puede revisar la planificación del proyecto y con que objetivo. Plan de comunicación entre la organización y el cliente Diagrama de descomposición de trabajo (WBS, Working Brackdown Structure) Lista del personal del proyecto Red de actividades que muestre la secuencia de tareas en el tiempo y su relación entre ellas. Responsables de todas las actividades Estimaciones de esfuerzo y dinero, así como calendarios y plazos de cada actividad

10 Conceptos Generales Plan de Proyecto Estructura de un plan de proyecto software, según el estándar IEEE Página de título Hoja de revisión Prefacio Tabla de contenidos Lista de figuras Lista de tablas I. Introducción A. Visión General del proyecto B. Productos finales C. Evolución del Plan de Proyecto D. Documentos de referencia E. Definiciones y acrónimos II. Organización del Proyecto A. Modelo de procesos B. Estructura organizativa C. Fronteras y interfaces organizativas D. Responsabilidades III. Proceso de Gestión A. Objetivos y prioridades de gestión B. Suposiciones, dependencias y restricciones C. Gestión de riesgos D. Mecanismos de supervisión y control E. Plan de personal IV. Proceso Técnico A. Metodología, técnicas y herramientas B. Documentación software C. Funciones de apoyo al proyecto V. Plan de Desarrollo A. Paquetes de trabajo B. Dependencias C. Recursos D. Presupuesto y distribución de recursos E. Calendario Secciones adicionales Índice Apéndices

11 En las secciones adicionales se puede incluir: Planes de subcontratación: procedimientos de selección y control de las tareas y de las personas o empresas que se van a subcontratar. Aseguramiento de calidad: recursos para realizar el aseguramiento de calidad, los estándares y normativas aplicables al proyecto, las revisiones y auditorias que se van a llevar a cabo, etc. También puede incluir la planificación de las pruebas o referenciar a un Plan de Pruebas como documento aparte. Gestión de configuración: cómo se van a identificar los elementos de configuración, cómo se controlarán sus cambios y sus versiones, y cómo se informará de su estado. Estructura de integración hardware/software. Planes de seguridad. Conceptos Generales Plan de Proyecto

12 Conceptos Generales Planificación de proyectos: Plan de proyecto por parte del jefe de proyecto Gestión de compromisos

13 Conceptos Generales Gestión de Compromisos Es conveniente que la planificación se haga contando con un compromiso negociado con cada participante o responsable en cada acción del proyecto. Objetivo: negociar, establecer y gestionar los compromisos adquiridos por todas las partes implicadas en el desarrollo de un proyecto (desarrolladores, analistas, jefe de proyecto, usuarios y clientes, etc.) El compromiso más fuerte se establece entre los suministradores del software y los clientes o usuarios. Los errores en gestionar este compromiso son la fuente de la mayoría de los problemas de los proyectos.

14 Índice 1. Planificación 1.1. Conceptos generales 1.2. Actividades 1.3. Técnicas 2. Estimación de costes 2.1. Métodos de estimación 2.2. Modelos de estimación 2.4. Enfoque recomendado 3. Seguimiento y supervisión 3.1. Supervisión de resultados 3.2. Acciones correctivas 4. Gestión de Riesgos

15 Actividades Determinación del plan de desarrollo: Objetivo principal: configuración del calendario del proyecto Características del Calendario: Comprensible por todas aquellas personas que van a utilizarlo. Suficientemente detallado para servir de base para medir y controlar el progreso del proyecto. Capaz de señalar las actividades críticas. Flexible, fácilmente modificable. Basado en estimaciones de tiempos fidedignas según los compromisos adquiridos por los responsables de cada tarea. Ajustable a los recursos disponibles. Compatible con los planes de otros proyectos que compartan los mismos recursos.

16 Actividades Pasos en el desarrollo de un calendario (CORI, 1985): 1. Definición de los objetivos del proyecto. 2. Descomposición de las actividades. 3. Relación entre las actividades. 4. Estimación de los tiempos y costes de las actividades. 5. Ajuste del programa de tiempos a las restricciones del proyecto. 6. Asignación de recursos/ Definición de la organización del equipo. 7. Revisión del calendario.

17 Actividades 1. Definición de los objetivos del proyecto Objetivo de proyecto: enunciado que especifica los resultados que se deben conseguir. Estas declaraciones forman el fundamento de todo el proceso de planificación, incluyendo el desarrollo del calendario. Características de un Objetivo bien definido: Asequible: con unos tiempos y unas restricciones dadas. Definitivo: especifica concretamente qué es lo que se debe lograr y en qué grado de detalle. Cuantificable: especifica un criterio de finalización. De duración específica: define la duración de las actividades

18 WBS: Diagrama de Descomposición de Actividades Permite representar las actividades que hay que realizar a distinto nivel de detalle por medio de un diagrama de estructuras. Se identifican: Paquetes de trabajo Tareas necesarias para cada paquete Cada tarea puede, a su vez, dividirse en subtareas Se muestran además las personas responsables de cada tarea Permite: Actividades 2. Descomposición de las actividades Aumentar la capacidad de supervisión Mejorar el seguimiento de actividades críticas

19 Actividades 00 Proyecto de desarrollo X Nivel de Proyecto J.L. Fernández Nivel de paquete de trabajo Gestión del Proyecto J.L. Fernández Ingeniería del Sistema S. Alonso Desarrollo del Software Pruebas de integración y del sistema J. Gómez V. Pérez Gestión del Proyecto Gestión de Configuración Diseño del Sistema Análisis y Diseño Programación Pruebas Pruebas de Integración Pruebas de Aceptación J.L. Fernández T. Diez S. Alonso A. Ramirez P. Redondo S. Sánchez G. Alfonso G. Fuentes Plan de Proyecto UT. 111 Control de Configuración UT. 121 Construcción de Software UT. 122 Comunicaciones UT. 211 Análisis de Requisitos UT. 212 Gestión de la Base de Datos UT. 213 Diseño Funcional UT. 311 Diseño de Algoritmos UT. 312 Diseño de la Base de Datos UT. 313 Programación UT. 321 Documentación UT. 322 Soporte a las Pruebas UT. 323 Procedimientos de Pruebas UT. 331 Pruebas Unitarias UT. 332 Análisis de las Pruebas UT. 333 Procedimientos de Pruebas UT. 411 Integración del Sistema UT. 412 Formación UT. 413 Procedimientos de Pruebas UT. 421 Satisfacción de Requisitos UT. 422 Nivel de Unidad de Trabajo Arquitectura UT. 214

20 Actividades 3. Relación entre actividades Técnicas para proyectos pequeños: diagramas de hitos; diagramas de Gantt; diagramas "full wall Visualizan la escala de tiempos necesaria No muestran las interrelaciones entre las diferentes actividades Técnicas para proyectos grandes: PERT (Program Evaluation and Review Tecnique) y CPM (Critical Path Method) Basadas en las redes de precedencia. Representación gráfica del proyecto que relacionan las actividades Se pueden visualizar las que son críticas. Pueden reflejar en una escala de tiempos para facilitar la distribución de recursos y la determinación del presupuesto.

21 Actividades 4. Estimación de tiempos y costes de las actividades No se basan sólo en el esfuerzo en horas-hombre de una actividad, sino especialmente en el tiempo requerido para finalizar una actividad. Suelen estar basadas en la experiencia del planificador en proyectos similares y deben incluir los retrasos normales. Es una buena estrategia para el jefe de proyecto contrastar y negociar sus cálculos de tiempos y esfuerzos con los responsables de cada actividad que suelen contar con buena precisión a la hora de estimar los costes reales en tiempo y esfuerzo.

22 Este paso tiene tres objetivos principales: 1. Determinar la duración total del proyecto Por medio de cualquiera de las técnicas para la determinación del calendario 2. Identificar las actividades que contribuyen a la duración total del proyecto (actividades críticas) Redes de precedencia 3. Calcular las holguras de las actividades que no son críticas Redes de precedencia Actividades 5. Ajuste del programa de tiempos a las restricciones del proyecto

23 Actividades 6. Asignación de recursos/ Definición de la organización del equipo Una vez que se ha ajustado el calendario a las restricciones de tiempo, hay que ajustarlo respecto a los recursos disponibles. El jefe de proyecto debe fijarse en todas las actividades que tengan holguras. Debe ajustar las fechas de comienzo de algunas actividades no críticas que de otra manera podrían darse en períodos de gran carga de trabajo. Si no se puede hacer esto, debería aumentar la duración de las actividades críticas, aumentando así la duración total del proyecto. Hay que considerar también que los costes proyectados deben ajustarse al presupuesto. Por ello, puede ser necesario, en unos casos, incrementar la duración de algunas actividades y, en otros, eliminar algunas por completo.

24 Determinar si es o no realista. Actividades 7. Revisión del calendario Comprobar si se han aplicado criterios razonables en la determinación de la duración de las actividades y en el presupuesto. Se deben considerar los efectos de las revisiones técnicas y de gestión, los períodos vacacionales y las posibles contingencias de absentismo (enfermedad, etc.), los conflictos o las restricciones de recursos. Así mismo, se debe asegurar que el calendario es lo suficientemente flexible como para acomodarse a los retrasos no previstos.

25 Índice 1. Planificación 1.1. Conceptos generales 1.2. Actividades 1.3. Técnicas 2. Estimación de costes 2.1. Métodos de estimación 2.2. Modelos de estimación 2.4. Enfoque recomendado 3. Seguimiento y supervisión 3.1. Supervisión de resultados 3.2. Acciones correctivas 4. Gestión de Riesgos

26 Técnicas 1. Diagrama de hitos 2. Diagrama de Gantt 3. Diagrama de tiempos Full Wall 4. Redes de precedencia CPM Pert

27 Técnicas Diagramas de Hitos Es un cuadro o tabla formada por dos columnas: Tarea Tarea 1.1. Tarea 1.2 Tarea 1.3 Tarea 2.1 Tarea 2.2 Tarea 2.3 Fecha fin Marzo-2006 Mayo-2006 Junio-2006 Mayo-2006 Agosto-2006 Octubre-2006 Ventajas: facilidad de uso (método más simple) y mínimo coste de preparación. Desventajas: incertidumbre existente sobre las fechas de comienzo de las actividades y la imposibilidad de reflejar las interrelaciones entre ellas. Se utiliza para resumir calendarios complejos

28 Técnicas Diagrama de Gantt El diagrama de Gantt es un diagrama de barras en forma de tabla donde se hace una referencia cruzada entre las tareas (filas) y los tiempos de duración de las mismas (columnas) Tarea 1.1 Tarea 1.2 Tarea 1.3 Tarea 2.1 Tarea 2.2 Tarea 2.3 Unidades de tiempo

29 Técnicas Diagrama de Gantt

30 Técnicas Diagrama de Gantt Se utiliza frecuentemente en proyectos pequeños (menos de 25 actividades) Este tipo calendario es seguramente el más utilizado (más comprensible que las redes de precedencia). No permite representar dependencias entre actividades, pero es más fácil observar sus posibles solapamientos que en una red PERT o CPM. Dentro del diagrama se pueden incluir fases que engloben diferentes tareas: su duración es la necesaria para terminar dichas tareas.

31 Técnicas Programa de Tiempos Full Wall El calendario se determina en una reunión en la que intervienen todas las personas que van a trabajar en el proyecto. En una sala de reunión se forma un cuadro en una pared: o Líneas verticales: representan semanas de trabajo o Líneas horizontales: representan las actividades que debe hacer el equipo de proyecto. El jefe de proyecto ha desarrollado previamente un diagrama de hitos y una lista de actividades (con responsables). Cada actividad se escribe en dos tarjetas: "inicio" y "final". A cada miembro del equipo, se le dan las tarjetas apropiadas. Cada persona clava la tarjeta en la pared en la semana de su elección. Las tarjetas se mueven hasta resolver las interrelaciones y restricciones de las actividades. El jefe de proyecto copia el calendario y lo distribuye a cada miembro del equipo

32 Técnicas Programa de Tiempos Full Wall Apropiado cuando no son muy grandes ni el número de actividades (entre 50 y 100) ni el número de integrantes del proyecto (entre 3 y 10). Ventaja: alto grado de interacción entre los participantes durante la reunión: Se pueden identificar, discutir y resolver los conflictos. Se consigue en el mismo comienzo del proyecto un compromiso claro de cada uno de los miembros del equipo sobre las actividades asignadas. Desventajas: Requiere reunir a todas las partes, algo que no es posible cuando el proyecto es grande y hay muchas personas involucradas. No representa con claridad las interrelaciones entre las tareas o el camino crítico.

33 Técnicas Redes de Precedencia Permiten tratar la relación coste/duración de las actividades. Surge la planificación de proyectos con coste mínimo

34 Técnicas Redes de Precedencia Es conveniente utilizar estas técnicas cuando un proyecto: Tiene todas sus actividades bien definidas. Las actividades se pueden comenzar, interrumpir y realizar de forma separada dentro de una secuencia dada. Las actividades se pueden relacionar con otras. Las actividades están ordenadas de forma que se pueda seguir una secuencia. Una vez comenzada una actividad, debe continuar sin interrupción hasta su finalización.

35 Técnicas Redes de Precedencia Modelo gráfico que señala las relaciones secuenciales entre los sucesos claves en un proyecto. PERT y CPM pueden mostrar el camino crítico: secuencia más larga de actividades conectadas a través de la red y que determina la duración total del proyecto. El camino crítico es la base para la planificación y el control de un proyecto. Para disminuir el tiempo total, hay que reducir los tiempos de las actividades que están dentro del camino crítico; esta disminución suele conllevar un aumento del coste de la actividad. También permite visualizar las tareas que no son críticas. Si aparecen retrasos inevitables durante el proyecto, el jefe de proyecto puede retrasar estas actividades El jefe de proyecto debe supervisar continuamente aquellas actividades que pueden ser muy proclives a retrasarse.

36 Técnicas Redes de Precedencia Principales diferencias entre PERT y CPM: CPM se enfoca en las actividades mientras que PERT se enfoca en los eventos o sucesos. Esto da la ventaja a los diagramas de PERT al poder considerar los eventos como hitos del proyecto, lo que facilita el control de la gestión. PERT permite el tratamiento de la probabilidad para su estimación de tiempo mientras que CPM no. Esto se debe a que PERT parte del estudio del calendario para proyectos con un alto grado de incertidumbre, mientras que CPM se suele utilizar en aplicaciones industriales donde el proyecto incluye actividades bien definidas con un bajo grado de incertidumbre. Aún así, las duraciones finales del proyecto son similares y la decisión de utilizar una u otra técnica a menudo se basa en una preferencia personal.

37 Técnicas Redes de Precedencia Reglas a considerar al desarrollar una red PERT o CPM: 1. La red debería tener un mínimo de veinte eventos. Para proyectos más pequeños es más apropiado el diagrama de Gantt. 2. Las redes que se gestionen manualmente deben estar limitadas a un máximo de 300 eventos. En caso contrario, es necesario emplear una herramienta de gestión de proyectos. 3. Los proyectos que justifican un gran número de actividades o de eventos son: los muy críticos con alto riesgo o incertidumbre; los que involucran a muchas personas u organizaciones; los técnicamente complejos; o aquellos con actividad en distintas localizaciones geográficas.

38 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Parte de la descomposición de un proyecto en actividades: Las actividades consumen recursos Ocurren entre dos sucesos (suceso inicial y suceso final). Suceso: acontecimiento o punto temporal (una fecha) que no consume recursos. Representación por medio de un grafo Suceso Actividad A Suceso 1 2

39 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Relaciones de precedencia: actividades que deben estar finalizadas justamente antes del comienzo de la actividad dada. RELACIONES DE PRECEDENCIA LINEALES A B Para iniciar la actividad B es necesario haber finalizado la actividad A. El suceso 2 es suceso final de A y suceso inicio de B. RELACIONES DE PRECEDENCIA CONVERGENTES 1 2 B C A D 4 5 Para iniciar la actividad D es necesario haber finalizado las actividades A, B y C. 3 RELACIONES DE PRECEDENCIA DIVERGENTES 1 A 2 B C D Para poder iniciar cualquiera de las actividades B, C, o D, es necesario que haya finalizado la actividad A.

40 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Conflictos entre actividades Por ejemplo: 1. Las actividades A y B preceden a la actividad D. 2. Las actividades A, B y C preceden a la actividad E. B C A D E No se cumple la regla 1: Es necesario que finalice C para que comience D

41 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Conflictos entre actividades: Solución Añadir una actividad ficticia de duración cero A D B F C E

42 Ejemplo Técnicas Redes de Precedencia: PERT Supongamos que tenemos que realizar un proyecto que tiene las actividades A, B, C, D, E, F y G. Las relaciones son: A B C D E, F precede a B, C y D precede a E precede a F precede a G preceden a H Dos modos de representar estas relaciones: Matriz de encadenamientos Cuadro de relaciones de precedencia

43 Actividades siguientes Técnicas Redes de Precedencia: PERT Matriz de encadenamientos: Matriz cuyas dimensiones coinciden con el número de actividades en que se descompone el proyecto. Sea Mij un elemento de la matriz, si Mij = X, entonces para poder iniciar la actividad i es necesario que haya finalizado la actividad j Actividades precedentes A B C D E F G A B C D E F G H X X X X X X H X X

44 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Cuadro de relaciones de precedencia: tabla de dos columnas: Actividades en que se descompone un proyecto Sus actividades precedentes Actividades Actividades Precedentes A - B C D E F G H A A A B C D E, F

45 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Grafo 3 E A 1 2 B C 4 F 6 H D G 7 5

46 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Asignación de tiempos a actividades PERT considera la duración de las actividades como una variable aleatoria, para la que podemos suponer una distribución estadística. Para ello consideramos tres tiempos: Estimación de tiempo pesimista (tp): representa el tiempo máximo en que podría finalizarse la actividad si aparecen todas las circunstancias negativas que pueden darse durante su ejecución. Estimación de tiempo más probable (tn): representa el tiempo normal de duración de la actividad considerando que hay problemas durante las actividades, pero no aparecen en su totalidad. Estimación de tiempo optimista (to): representa el tiempo mínimo si no aparece ningún problema durante la ejecución de la actividad.

47 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Basándose en estas estimaciones, en la red se puede trabajar con un tiempo simplificado, el tiempo PERT, que se calcula como: T T t 4t t p n o 6 y su varianza, s t p -t 6 o 2

48 Técnicas Redes de Precedencia: PERT El siguiente paso es el cálculo de los tiempos early (tiempo más temprano posible) y last (tiempo más tardío posible) de cada suceso descrito en el grafo. Tiempo más temprano para comenzar la actividad A (tiempo early de comienzo de A) Tiempo más temprano para finalizar la actividad A Tiempo más tardío para comenzar la actividad A Tiempo más tardío para finalizar la actividad A TE i TL i A TE j TL j suceso i suceso j

49 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Cálculo de los tiempos más tempranos (early) El tiempo early del suceso j, que representamos por TEj se calcula sumando los tiempos early de los sucesos en los que nace una actividad que finaliza en el suceso j, la duración de la actividad y cogiendo el mayor. TEj = máx [ TEi + Tij ] Siendo: TEi el tiempo early del suceso i Tij la duración de la actividad que comienza en el suceso i y finaliza en el suceso j

50 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Supongamos calculados los tiempos PERT de cada actividad: Actividad A B C D E F G H Duración A 2 5 B 6 C E 7 F H D 5 9 G 13 5

51 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Cálculo de los tiempos más tardíos (late) El tiempo late del último suceso, coincide con su tiempo early. El resto de los tiempos late se calculan restando a los tiempos last de los sucesos en los que finalizan actividades que nacen en el suceso i, la duración de las actividades y escogiendo el menor de ellos. TLi = min [ TLj - Tij ] Siendo: TLj el tiempo last del suceso j Tij la duración de la actividad que comienza por el suceso i y finaliza en el suceso j

52 Técnicas Redes de Precedencia: PERT A B 6 C E 7 F H D G 5

53 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Holgura total de una actividad y camino crítico. Holgura de un suceso i se define como: Hi = TLi - TEi Indica el número de unidades de tiempo en que se puede retrasar su realización de forma que no se aumente la duración total del proyecto. Se dice que un suceso es crítico si Hi = 0

54 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Holgura total de una actividad y camino crítico. La holgura total de una actividad que une el suceso i con el suceso j se define como: HTij = TLj - TEi - Tij Representa el número de unidades de tiempo que puede retrasarse la realización de la actividad con respecto al tiempo PERT previsto, sin que aumente la duración del proyecto.

55 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Holgura total de una actividad y camino crítico. Actividad crítica: actividad con holgura total=0 Camino crítico: camino que se forma uniendo todas las actividades críticas desde el suceso inicial al suceso final del proyecto Cualquier retraso que sufra alguna de las actividades del camino crítico, implicará un retraso del proyecto. El jefe de proyecto no debe sólo prestar atención a las actividades críticas sino también a las que no lo son, ya que si una actividad no crítica consume el total de su holgura, se convierte en crítica, y aparecería un nuevo camino crítico.

56 Técnicas Redes de Precedencia: PERT Holgura libre y holgura independiente de la actividad Se define holgura libre de una actividad ij, como el tiempo que resulta de restar al tiempo early del suceso final el tiempo early del suceso inicial y la duración de la actividad: HLij = TEj - TEi - Tij La holgura libre representa la parte de la holgura total que puede consumirse sin que por ello, afecte a las siguientes actividades. Se define la holgura independiente de una actividad ij como el tiempo que resulta de restar al tiempo early del suceso final, el tiempo last del suceso inicial y la duración de la actividad. HIij = TEj - TLi - Tij, Este dato indica la cantidad de holgura disponible si todas las actividades han comenzado en sus tiempos last.

57 Ejercicios Dadas los siguientes cuadros de relaciones de precedencia realizar el diagrama de PERT correspondiente, indicando: Tiempo Temprano (Early) Tiempo Tardío (Late) Camino Crítico

58 Ejercicios Actividad Actividades Precedentes Duración A B,D 3 B C 6 C J 4 D I, M 8 E I, M 9 F I, M 3 G H 5 H J 4 I J 2 K F, G 6 L A, E, P 4 M H 3 P F, G 7

59 Ejercicios J C H I M B G D F E P K A L 9

60 Ejercicios Actividad Actividades Predecesoras Duración , , , , ,

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