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1 EXAMEN FINAL Nº DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN El exmen es tipo test, de contenido teórico-práctico; const de doce pregunts con cutro lterntivs de respuest, donde sólo un es l correct. Criterios de corrección: L respuest correct sum 0/ puntos, l incorrect rest 0 puntos y l respuest en blnco puntú 0 puntos. L puntución mínim pr probr es 5. Durción del exmen: 00 minutos C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

2 EXAMEN FINAL Nº PRÁCTICA Ejercicios,,, 4 y 5 AngelFire es mnger del grupo de rock BbyDolls y está preprndo l gir del verno 0, pr lo que estudi dos posibles oferts. L primer ( ) consiste en que el grupo ofrezc 5 conciertos por los que le pgrín En l segund ofert ( ) el grupo cobrrí en función del número de conciertos que relice, dependiendo si dn hst 0 conciertos ( ) o si dn un número superior 0 conciertos ( ) Si consiguen un contrto de hst 0 conciertos cobrrín mientrs que si consiguen uno de ms de 0 conciertos cobrrín Ls últims informciones cerc del número de conciertos que puede dr un grupo del prestigio de BbyDolls en un verno estimn que existe un probbilidd del 50% de que no puedn conseguir ms de 0 conciertos por tempord debido l recesión económic y l lt competenci que se registr en el sector. Pr mejorr l informción que tiene, el mnger del grupo puede cudir un nlist del sector discográfico que tiene un fibilidd del 70% cundo los grupos dn hst 0 conciertos y del 90% cundo consiguen más de 0 conciertos... L probbilidd de que el nlist discográfico informe l mnger de que el número de conciertos que conseguirá será como mucho de 0 ( X ) es: ) 0,4. b) Ls otrs opciones son flss. c) 0,45. d) 0,6.. Si el nlist del sector discográfico le dice que el número de conciertos será superior 0, entonces: ) Ls otrs opciones son flss. b) BbyDolls cept l segund ofert con unos ingresos esperdos de c) Ambs opciones son indiferentes. d) BbyDolls ceptn l primer ofert con unos ingresos esperdos de C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

3 EXAMEN FINAL Nº. El nlist del sector discográfico cobr.000 por su informción y el vidente de ls estrells, que siempre ciert en sus predicciones, En este cso: ) El mnger consult l nlist discográfico porque es más brto. b) Ls otrs opciones son flss. c) El mnger prefiere pgr l vidente de ls estrells porque le qued un mrgen de después de hber pgdo l informción, frente l resultdo que obtendrí sin informción. d) El mnger prefiere pgr l vidente de ls estrells porque le qued un mrgen de después de hber pgdo l informción, frente l resultdo que obtendrí sin informción. 4. Si el mnger dispone de ls decisiones letorizds entonces l mtriz de ingresos esperdos es: ) b) c) Ls otrs opciones son flss. d) ' ' ' ' ' ' ' = y 0, 7 0, ' =, 0, 0,8 5. El mnger se plnte tomr su decisión utilizndo l siguiente regl de decisión letorizd : ' { } A ψ : X = X, X X = ' = 0, 7 0, X = ' = 0, 0,8 En este cso: ) El riesgo medio o resultdo esperdo pr est regl de decisión es b) El riesgo medio o resultdo esperdo pr est regl de decisión es c) Ls otrs opciones son flss. d) El riesgo medio o resultdo esperdo pr est regl de decisión es C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

4 EXAMEN FINAL Nº 4 Ejercicios 6, 7 y 8 Jvier, que vive en Alemni, tiene un Porsche de segund mno. Se plnte si ponerle o no rueds de invierno l Porsche o comprr un BMW55 que y veng con ls rueds de invierno incorpords y cuest.000. Los costes socidos l compr de ls rueds de invierno pr el Porsche dependen de l cntidd de nieve que preve este ño el Instituto de Meteorologí: si l cntidd que se prevé es bj no comprrá ls rueds de invierno, si es medi comprrá uns rueds de.500 y si es lt necesitrá uns rueds de Si Jvier opt por nlizr ls consecuencis de tomr un decisión erróne (costes de oportunidd), entonces: ) El myor coste de oportunidd es.000 y corresponde l decisión de comprr rueds de invierno pr el Porsche. b) Ls otrs opciones son flss. c) El menor coste de oportunidd no nulo es 500 y corresponde l decisión de comprr rueds de invierno pr el Porsche. d) L decisión óptim es comprr el BMW Si el coeficiente de optimismo de Jvier es del 50%, entonces : ) Jvier prefiere comprr el BMW55. b) Ls otrs opciones son flss. c) Ambs decisiones son diferentes. d) Jvier opt por comprr rueds de invierno pr el Porsche. 8. L informción disponible en l Web del Instituto Alemán de Meteorologí indic que los estdos de l nturlez son equiprobbles. Si se utiliz el criterio de dominnci estocástic pr tomr un decisión y 0 x <.500, entonces: ) Ls otrs opciones son flss. b) Ambs decisiones son indiferentes. c) Jvier prefiere comprr el BMW55. d) Jvier prefiere comprr rueds de invierno pr el Porsche. C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

5 EXAMEN FINAL Nº 5 Ejercicio 9 Antonio tiene un cpitl que se dispone invertir, y no sbe si hcerlo en Espñ o en el extrnjero. Si opt por invertir en Espñ debe tener en cuent el posible rescte de l economí espñol. Si no se produce dicho rescte obtendrí un rentbilidd de nules, y si se produce perderí.000. L probbilidd de que se produzc el rescte es 0,6. Tmbién puede invertir sus horros en el extrnjero. En el bnco le ofrecen dos posibles fondos, el primero en ls Isls Cimán y el segundo en Luxemburgo. L rentbilidd pr mbos fondos dependerá de l evolución del dólr frente l euro. Si sube l cotizción del dólr obtiene con l inversión en ls Isls Cimán y.000 con l inversión en Luxemburgo. Si bj l cotizción del dólr perderá dinero, 800 si invierte en el fondo de ls Isls Cimán y 500 si su inversión es en Luxemburgo. L probbilidd de que el dólr cotice l lz es 0,5. Antonio puede cudir un vidente que siempre ciert cundo le preguntn sobre l evolución de l cotizción del dólr frente l euro. En este cso: ) Ls otrs opciones son flss. b) Antonio estrí dispuesto pgr l vidente 650 por su informción. c) Antonio estrí dispuesto pgr l vidente un máximo de 750 por su informción. d) Antonio no estrí dispuesto pgr l vidente ni un solo euro por su informción porque el resultdo que obtiene sin informción le prece ceptble. C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

6 EXAMEN FINAL Nº 6 Ejercicios 0 y Cristin dispone de l siguiente función de utilidd del dinero: v x x x x ( ) = + 4,. 0. L función de utilidd normlizd es: ) Ls otrs opciones son flss. b) c) d) 5 u( x) = x u( x ) u( x ) + 4 = x x = x x. L función de utilidd de su migo Mrtín es w( x) = x + 6x. Si < < x, entonces: ) El grdo de propensión o versión l riesgo es el mismo pr mbos. b) Cristin es más propens l riesgo que Mrtín. c) Ls otrs opciones son flss. d) Mrtín es más propenso l riesgo que Cristin. Ejercicio Pr un decisor encontrmos que el único equivlente cierto de l loterí 0 A = es, entonces cuál es l ctitud de este decisor nte el riesgo? 0'4 0' 0'4 ) El decisor es propenso l riesgo. b) El decisor es verso l riesgo. c) Ls otrs opciones son flss. d) No se puede determinr si el decisor es propenso verso l riesgo. C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

7 EXAMEN FINAL Nº 7 SOLUCIÓN A LA PRÁCTICA Ejercicios,, y 4 Alterntivs : Estdos de l nturlez : = ª Ofert, el grupo ofrece 5 conciertos = Dn hst 0 conciertos P( ) = 0'5 = ª Ofert,el grupo cobr por el número de conciertos = Dn más de 0 concie = Mtriz de beneficios (en diez mil euros). Condiciones fvorbles. 5 5 Informción imperfect del nlist del sector discográfico: X X = El nlist inform de que se dn hst 0 conciertos = El nlist inform de que se consiguen más de 0 conciertos Verosimilitudes : X 0'70 X P = = 0'0 P X X P 0'90 0'0 = P = ) Si se d l informciónx = El nlist inform de que se dn hst 0 conciertos : j ( j ) P P( X j ) P( j ) P( X j) P( X ) = 0'40 Probbilidd de que el nlist informe de que el número de conciertos será como mucho de 0 P( X ) = 0'40 Solución correct C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

8 EXAMEN FINAL Nº 8 ) Si se d l informciónx = : El nlist dice que el número de conciertos será superior 0 j ( j ) P P( X j ) P( j ) P( X j) P( j X ) P( X ) = 0'60 5 P( X ) = P( X ) = 60 E X = 5 45 E X = '5 + '5 = ' C V M ( máximo) Óptim = ª Ofert Si se d l informción X Óptim = ª Ofert, E X = Ingresos esperdos Solución correct b ) [ ] [ ] E E = = '5 0'5+ '5 0'5= Resultdo esperdo en riesgo : R E R = C V M ( máximo) Óptims y Informción perfect del vidente de ls estrells: { } { } Si se d máximo,'5 = Si se d máximo,'5 = '5 Resultdo esperdo informción perfect : R E I P= 0'5+ '5 0'5= '5 R E I P= ' Vlor esperdo de l informción perfect : V E I P= RE I P -RER = '5 = 0'5 V E I P= 0' Coste de l informción perfect C I P= = Mrgen que qued despues de pgr l informción perfect Solución correct c C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

9 EXAMEN FINAL Nº 9 4) ' ' Decisiones letorizds: = y = 0'7 0' 0' 0'8 Función de pgos: ( ) ( ) ( ) ( ) f, = 0'7+ '5 0'= ' f, = 0'7+ '5 0'= ' f, = 0'+ '5 0'8= ' f, = 0'+ '5 0'8= ' Solución correct ) Regl de decisión letorizd: { } Ψ : X = X, X A' X X El número de conciertos que ( ) ' = Ψ X = = conseguirá es como mucho 0 El número de conciertos que ( ) 0'7 0' 0' 0'8 ' = Ψ X = = conseguirá es myor de 0 Función de riesgo: ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) R Ψ X, = f Ψ X, P X + f Ψ X, P X = '85 0'7+ '6 0'= '775 R Ψ X, = '5 0'0+ '40 0'90= '75 Riesgo medio Byes: ( ( )) ( ( )) R Ψ X = '775 0'5+ '75 0'5= '075 R Ψ X = Solución correct d C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

10 EXAMEN FINAL Nº 0 Ejercicios 6, 7 y 8 Alterntivs : Estdos de l nturlez : = Compr rueds de invierno pr el Porsche = = Compr BMW55 = = Cntidd de nieve bj Cntidd de nieve medi Cntidd de nieve lt Mtriz de costes. Condiciones desfvorbles ) Criterio de Svge Mtriz de costes: r j Mtriz de costes de oportunidd: r r j i j ϑ m i Aplicmos el criterio de Wld pesimist { } Mínimo.500,.00 0 =.500 Óptim, Jvier compr ls rueds de invierno pr el Porsche Solución correct b C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

11 EXAMEN FINAL Nº 7) Criterio de Hurwicz: Coeficiente de optimismo de Jvier es -α = 0'5 Coeficiente de pesimismo α = 0'5 con 0 α C = α m + ( α) M i i i i C = 0' '5 0=.750 Mínimo{.750,.00 0} =.750 Óptim C = 0' '5.000=.000 m i M i Óptim Jvier compr ls rueds de invierno pr el Porsche Solución correct d, 8) ( ) ( ) ( ) Estdos equiprobbles : P = P = P = Criterio de Dominnci estocástic pr 0 x<.500 Función de distribución : F ( x) = P( r x) = ( C.D.) Máximo F( x) = P( r x) = 0 Óptim Jvier compr ls rueds de invierno pr el Porsche Solución correct d, C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

12 EXAMEN FINAL Nº Ejercicio 9 Alterntivs : Estdos de l nturlez : = No hy rescte de l economí espñol P( ) = 0'4 = Invierte en Espñ = Hy rescte de l economí espñol P( ) = 0'6 Alterntivs : = Invierte en el extrnjero 4 Alterntivs : Estdos de l nturlez : = Invierte en ls Isls Cimn = Sube l cotizción del dolr frente l euro P( ) = 0'5 4 = Invierte en Luxemburgo 4 = Bj l cotizción del dolr frente l e uro P( ) 0'5 4 = Máximo C.V.M /ño /ño C.V.M Máximo Regl de decisión óptim: primero elige y segundo elige, R E R=.600 Informción perfect prcil: Informción del vidente sobre l cotizción del dólr frente l euro. 4 { } { } Si se d máximo 4.000,.000,.400 = Si se d máximo 800, 500,.400 =.400 Resultdo esperdo informción perfect prcil : R E I P P= ' '5=.700 R E I P P=.700 Vlor esperdo de l informción perfect prcil: V E I PP= R E I P P -R E R= =.00 V E I PP=.00 Solución correct b C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

13 EXAMEN FINAL Nº Ejercicios 0 y 0) Función de utilidd de Cristin: v x x x ( ) = + 4 con x Utilidd normlizd [ ] [ ] u( x ) :, 0, Trnsformción linel positiv u( x) = v( x) + b u() = 0 u() = v() + b= 0 5+ b= 0 b= 5 () = () = () + = 6+ = 6 5 = =, = 5 u u v b b b 5 x + 4x 5 u( x) = ( x + 4 x) u( x) = Solución correct d ) Función de utilidd de Mrtín: w ( x) = x + 6x con < x < w ( x) = x+ 6> 0 pr < x< w ( x) = > 0 w( x) Función convex Mrtín es propenso l riesgo w ( x) Función de versión rm ( x) = = w ( x) x+ 6 Función de utilidd de Cristin: v x x x ( ) = + 4 con x v x = x + ( ) 4 0 con x v ( x) = 6x> 0 con x v( x) Función convex Cristin es propens l riesgo v ( x) 6x Función de versión rc ( x) = = v ( x) x + 4 Comprmos ls funciones de versión pr < x< 6 '5 rc ('5) = = 0'87 '5 + 4 si x= '5 rm ('5) = = 0' '5+ 6 r ( x) < r ( x) Cristin es menos vers l riesgo que Mrtín C M Cristin es más propens l riesgo que Mrtín Solución correct b C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

14 EXAMEN FINAL Nº 4 Ejercicio 0 A= 0'4 0' 0'4 [ A] Resultdo esperdo de l loterí µ = E = 0 0'4 + 0'+ 0'4 = Comprmos : A > Prefiere l loterí l resultdo esperdo de dich loterí El decisor es propenso l riesgo Solución correct C/ Villrdondiego, 7 y 9 (Posterior). VICALVARO 80 Mdrid Tel.:

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