EVALUACION DEL AHUELLAMIENTO CON EQUIPO DE ALTO RENDIMIENTO

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1 EVALUACION DEL AHUELLAMIENTO CON EQUIPO DE ALTO RENDIMIENTO CRISTIAN CABRERA TORRICO, Igeero Cvl APSA Ltda. ROBINSON LUCERO, Igeero Cvl Laboratoro Nacoal de Valdad, MOISES MOLINA LOPEZ Estudate memorsta de Igeería Cvl Uversdad de Chle RESUMEN El ahuellameto es uo de los deteroros típcos de los pavmetos asfáltcos. La preseca de u ahuellameto excesvo dca defceca estructural del pavmeto, pero també, resgo a la segurdad del usuaro ya que, la acumulacó de agua e su depresó, aumeta la probabldad de ocurreca de accdetes. A la fecha e Chle, el vel de ahuellameto se evalúa prcpalmete utlzado la regla AASHTO de 1,2 m de logtud. Auque sus resultados so bastate cofables, el redmeto de la medcó es muy bajo y requere de u bue cotrol de trásto. De esta forma, este estudo tee por objeto aalzar el equpo de alto redmeto para la estmacó del ahuellameto llamado Trasverse Profle Logger (TPL). El tema ace debdo a la gra catdad de los datos etregados por este equpo e comparacó co el método maual (regla). Por ello, ace la ecesdad de aalzar los datos obtedos y compararlos co las medcoes mauales co regla, co el f de valdar el equpo. El estudo se hará medate u aálss gráfco y estadístco. Para ello, se dspoe de varos tramos de dsttas rutas co dsttas codcoes de trásto, tpo de estructura y vel de ahuellameto. 1. INTRODUCCION 1.1 Atecedetes geerales Las característcas superfcales so ua cualdad de todo pavmeto y cada pavmeto las preseta e dsttos veles, debdo a la flueca del trásto, métodos costructvos, etre otros. Ua de las característcas superfcales que el usuaro adverte cuado crcula por ua carretera es el perfl trasversal, y como elemeto de éste, se ecuetra el ahuellameto. El Perfl Trasversal correspode al cojuto de elevacoes de la superfce de u camo e el setdo perpedcular a la crculacó de los vehículos. El Ahuellameto correspode a ua deformacó vertcal permaete del pavmeto asfáltco que se refleja e el perfl trasversal y que se preseta como u surco logtudal a lo largo del

2 camo bajo las huellas de rodado. Se produce por la accó de cargas debdas al trásto, y esta deformacó aumeta e el tempo sedo cada vez mayor la profuddad. Geométrcamete se defe como la máxma depresó por huella e el setdo perpedcular al eje del camo tal como se apreca e la Fgura 1.1. Fgura 1.1. Ahuellameto La preseca del ahuellameto e el pavmeto afecta o sólo la codcó estructural del pavmeto (dsmuye su vda útl), so que també, e veles extremos, afecta su codcó fucoal dfcultado las codcoes de maejo y la segurdad de los usuaros, e especal, debdo a que el ahuellameto al ser ua depresó e el pavmeto, favorece la acumulacó de agua e la superfce del camo pudedo causar el feómeo de hdroplaeo (deslzameto sobre el agua) e codcoes de crculacó bajo lluva, lo que puede provocar u accdete. Debdo a este potecal resgo de accdete, las bases de lctacó e el actual sstema de cocesoes de carreteras exge u cotrol del ahuellameto, cuyo valor máxmo es de 15 mm. Por otro lado, e Chle, a Dcembre de 2000, segú fuete de la Dreccó de Valdad, exstía 12508,58 klómetros de camos co pavmeto flexble de los que gra parte correspode a carreteras, las cuales so de varas deceas e cluso cetos de klómetros. Evaluarlas co u método putual o maual es u trabajo leto y caro, por lo que los equpos de medcó maual també se deoma equpos de bajo redmeto. E cambo, dado su gra redmeto y sus bajos costos de operacó, e comparacó co los métodos mauales, los equpos de alto redmeto preseta la vetaja de que so capaces de medr cetos de klómetros por día e forma cas cotua, lo que es muy superor al redmeto de los métodos putuales, determado ua mejor gestó. Además, los equpos de alto redmeto tee la vetaja adcoal de dar ua mayor segurdad val, ya que suele trabajar a velocdades compatbles co el trásto, o requere de cotrol de trásto y cerrar la psta de evaluacó.. S embargo, estos equpos tee ua desvetaja relatva e comparacó co los métodos putuales de medcó, la cual es etregar ua mayor catdad de datos lo que mplca ua mayor dspersó co respecto a la uformdad y represetatvdad de los datos etregados por los métodos putuales (debdo a la meor catdad de datos). Debdo a esto, ace la ecesdad de evaluar la respuesta etregada por los equpos de alto redmeto, co el f de valdarlos.

3 1.2 Objetvos y alcaces del tema El objetvo específco y prcpal de este trabajo es la valdacó del TPL para la evaluacó del vel de ahuellameto de los pavmetos asfáltcos, para lo cual se realzó ua comparacó de los resultados obtedos co el TPL co datos reales obtedos de medcoes mauales. A partr de este aálss se determó ua correlacó aceptable estadístcamete etre vel de ahuellameto promedo a partr de las medcoes del TPL y las medcoes mauales. Co el objetvo de teer ua mejor estmacó e térmos promedo se corporó u factor de correccó a los datos del TPL para ajustarlos co el ahuellameto real e térmos promedo. 1.3 Descrpcó de los equpos utlzados e este trabajo Regla de 1,2 m. Debdo a la forma drecta e que mde el ahuellameto y su fácl utlzacó, el método putual tradcoal y más usado para medr ahuellameto es la regla AASHTO de 1,2 m (Fgura 1.2). Todos los regstros mauales de regla de 1,2 m de medcó de ahuellameto de que se dspoe para este trabajo, se ha meddo por este método. Además, se dspoe de este equpo para la realzacó de uevas medcoes. Fgura 1.2. Regla AASHTO de 1,2 m. Trasverse profle logger (TPL) El TPL, es u equpo compuesto por ses udades UMSA (Ultrasoc Measuremet Sesors Array) cada ua co cco sesores, u cotrolador maestro y ua barra portadora. E total so treta sesores de ultrasodo dvduales espacados a 100 mm y que tee por objetvo la obtecó del perfl trasversal aproxmado de la vía desde u vehículo e movmeto para realzar la gestó del pavmeto e estudo. El sstema es capaz de trabajar e cofguracoes de 2,0, 2,5 y 3,0 m de acho. E la Fgura 1.3, se apreca al TPL e su cofguracó de 3,0 m.

4 Fgura 1.3. Trasverse Profle Logger (TPL) Su operacó se realza e cojuto co el sstema de poscoameto klométrco y velocdad, permtedo a la persoa que lo está utlzado, defr los tervalos de muestreo para el regstro de los perfles trasversales, los cuales so almaceados e el cotrol maestro. Este tee 2 MB de memora RAM y cada muestra de datos ocupa 64 caracteres, lo que permte almacear muestras ates de teer que descargar los datos del TPL. Luego estos datos so procesados e u computador para su posteror aálss. Este equpo permte regstrar el perfl trasversal estmado cada 5,0 m y por ede estmar el ahuellameto. Dada su codcó de equpo de ultrasodo, el TPL tarda 0,12 segudos e tomar las meddas de todos los sesores y otros 0,12 segudos e almacearlas. Ates de realzar ua medcó, se debe calbrar los sesores e cero y corregr la o perfecta horzotaldad de la barra. La forma de calbrar y corregr es la sguete: Prmero se stala el vehículo co el equpo estacoado sobre ua superfce cuberta co agua y a la que o llegue veto, lo que garatza la horzotaldad de la superfce. Se mde maualmete la dstaca que hay de u sesor a la superfce del agua co ua regla para dsttas dstacas, recomedádose car a ua dstaca de 250 mm para luego mover de 25 mm cada vez hasta llegar a 500 mm. Cada vez se hace ua medcó del sesor co el TPL. Este procedmeto srve para corregr a los sesores. Este factor correspode al promedo de los cuocetes etre la dstaca medda co el sesor y la medda co la regla. Se hace co uo sólo ya que se supoe que todos los sesores so guales. Luego, se procede a realzar medcoes s mover el equpo, o sea, e forma estátca, co lo cual se obtee varas veces el regstro estmado del msmo perfl. Se corrge las elevacoes obtedas por el factor obtedo e el puto ateror. Se desarrolla ua ecuacó de regresó leal: DISTANCIA A + B*ELEVACION, e que DISTANCIA es la dstaca medda e mm, y ELEVACION correspode a la elevacó corregda del puto ateror. Co esto se obtee las costates de regresó A y B.

5 No se corrge por humedad, temperatura, alttud presó barométrca, ya que el TPL tee u sesor patró que mde permaetemete a u puto fjo. Cuado este sufre algú cambo e su medcó, es porque ha habdo cambos e las codcoes atmosfércas y el TPL corrge automátcamete los datos cuado ocurre esta stuacó. 1.4 Algortmos de estmacó del ahuellameto Los algortmos de estmacó del ahuellameto correspode a smulacoes realzadas por computador, de algú método putual o real de medcó del ahuellameto. El TPL tee como algortmo de smulacó prcpal al método straght-edge, o sea, el método de la regla. Este método smula ua regla graduada de largo varable que permte varar desde 1,2 m hasta 3,0 m. E la Fgura 1.4, se apreca el método de smulacó straght-edge para el TPL. Rut Depth 1 Sesor 30 Fgura 1.4 Método de Smulacó Straght-Edge El otro algortmo de estmacó del ahuellameto es el deomado pseudo-rut, cuya forma de aplcacó se preseta gráfcamete e la Fgura 1.5. Este método se utlza ormalmete cuado se tee la barra retraída y o se puede aplcar el procedmeto ateror. E el estudo o fue cosderado el uso del este método. Low Pot 1 Hgh Pot Low Pot 2 Pseudo-Rut 1 Pseudo-Rut 2 1 Sesor 30 Fgura 1.5 Defcó del algortmo pseudo-rut.

6 1.5 Tramos de prueba seleccoados Los tramos de prueba elegdos correspode a camos, carreteras y autopstas co dsttas característcas de estructura de pavmeto, edad del pavmeto, solctacó y vel de trásto y ubcacó geográfca y codcó clmátca, lo que garatza la mayor represetatvdad posble de los camos costrudos co pavmeto asfáltco e Chle. Los tramos elegdos correspode a medcoes realzadas co el TPL durate los años 2001 y Los tramos presetados e este forme correspode a pavmetos de mezclas asfáltcas desas tradcoales. 2. ANALISIS DE LOS RESULTADOS 2.1 Teoría de aálss estadístco y calbracó de modelos El modelo que mejor se ajusta al aálss que se pretede hacer, es el modelo que compara el valor predcho y el valor observado. Este es el llamado modelo de predccó y geeralmete se utlza para comparar los valores que etrega u programa o algua ecuacó de dseño de algo real e cotra de los valores reales observados o meddos e terreo. E este estudo, el valor observado correspoderá al ahuellameto meddo co regla de 1,2 m y el valor predcho correspoderá al ahuellameto estmado co el equpo de alto redmeto. E este caso ambos valores so coocdos por lo que s los valores predcho y observado so parecdos, el equpo de alto redmeto es bueo para estmar el vel de ahuellameto. E caso cotraro, es ecesaro determar s exste ua correlacó aceptable y aplcar u factor de ajuste a los datos. La metodología de calbracó que se segurá será medate u aálss de regresó leal smple, e dode exste ua sola varable depedete x que represeta los valores predchos y que será el cojuto de medcoes realzadas co el TPL y ua sola varable aleatora depedete y que represeta los valores observados y que correspoderá al cojuto de medcoes hechas co regla de 1,2 m. 2.2 Método de mímos cuadrados Se tee el caso de ua regresó leal smple e que se cosdera u solo regresor o valor predcho que es x y ua varable depedete o respuesta que es y (valor observado). Supógase que la verdadera relacó etre y y x es ua líea recta y que el valor observado y es ua varable aleatora e cada vel x. El valor esperado de y para cada valor de x es: E ( y / x) a + bx dode a es la ordeada al orge y b la pedete y ambos so los coefcetes de regresó descoocdos. Se supoe que cada observacó y puede descrbrse por el modelo: y a + bx + e

7 dode e es u error aleatoro co meda cero y varaza σ 2 y recbe el ombre de resduo. També se supoe que los errores aleatoros que correspode a observacoes dferetes so varables aleatoras o correlacoadas. Supógase que se tee pares de observacoes (x 1, y 1 ),..., (x, y ). Las estmacoes de a y b debe dar como resultado ua líea que se ajuste lo mejor posble a los datos. El crtero para estmar los coefcetes de regresó e que se mmza la suma de los cuadrados de las desvacoes vertcales, se cooce como método de mímos cuadrados. El modelo expresado las observacoes de la muestra queda: e bx a y + + 1, 2,..., y la suma de los cuadrados de las desvacoes de las observacoes co respecto a la recta de regresó es: ( ) bx a y e L Los estmadores de mímos cuadrados de a y b, debe satsfacer las sguetes ecuacoes: 0 2, 1 b a bx a y a L 0 2, 1 b a x bx a y b L Falmete, luego de ordear y smplfcar las expresoes aterores y despejado los estmadores de mímos cuadrados de las ecuacoes, se obtee: x b y a 1 1 x x y x y x b

8 2.3 Test de hpótess sobre la meda Ua parte mportate al evaluar u modelo de regresó leal, es la prueba de hpótess estadístcas sobre los parámetros del modelo. Para probar hpótess sobre la pedete y la ordeada al orge del modelo de regresó, debe hacerse la hpótess adcoal de que el compoete de error e el modelo, e, tee ua dstrbucó ormal co meda cero y varaza σ 2. La estructura de la prueba de hpótess se formula utlzado el térmo hpótess ula. Este se refere a cualquer hpótess que se desee probar y se represeta por Ho. El rechazo de Ho da como resultado la aceptacó de la hpótess alteratva, represetada por H 1. Ua hpótess ula referete a u parámetro poblacoal será establecda de forma tal que especfque u valor exacto del parámetro (por ejemplo, meda gual a cero), metras que la hpótess alteratva H 1 admte la posbldad de varos valores (por ejemplo, meda dstta de cero). Esto es, s Ho: µ 0 etoces H 1: µ 0 E teoría de hpótess exste dos errores báscos, que ha sdo represetados e la Tabla 2.1. La probabldad de cometer u error tpo I (rechazo de la hpótess ula cuado ésta e realdad es verdadera), també se cooce como vel de sgfcaca y se represeta por α. La probabldad de cometer u error tpo II (aceptacó de la hpótess ula cuado ésta e realdad es falsa), represetada por β, es mposble de calcular a o ser que se tega ua hpótess alteratva específca (que H 1 sea u valor fjo). Tabla 2.1 Decsoes e la Prueba de Hpótess Ho es Verdadera Ho es Falsa Se acepta Ho No Hay Error Error Tpo II Se rechaza Ho Error Tpo I No Hay Error Dada la gra catdad de datos se supoe válda la ormaldad de la varable e. Posterormete se debe verfcar que la dfereca etre el valor real y el valor predcho sea e promedo ula, o sea, µ 0, co lo que se comprobaría que la regresó es correcta. El test de hpótess más apropado para este caso es el test sobre medas para dstrbucoes ormales co varaza descoocda. Las hpótess so: Ho: µ 0 H 1: µ 0 El rechazo de Ho e u vel de sgfcaca α resulta cuado el estadístco t, excede a t α/2,-1 o es meor a -t α/2,-1. t X µ S / 1

9 co, S 1 ( X X ) 1 2 e que t es ua Studet a -1 grados de lbertad. 2.4 Comparacó etre las medcoes mauales co el TPL Este estudo cotempla sólo pavmetos asfáltcos co carpeta de rodado costruda mezclas desas tradcoales, por lo que pavmetos de doble tratameto asfáltco, mezclas abertas y otros está sedo aalzados de forma depedete.. Como cosecueca de u aálss exhaustvo de los datos, se decdó realzar u aálss promedo de los pares de datos de cada tramo co el f de dsmur la dspersó. Se elmaro los datos que estaba fuera del vel de cofaza de 95%. A cotuacó se muestra la comparacó gráfca realzada para cada uo de los tramos aalzados: 30.0 Tramo 1 Tramo Tramo 3 Tramo 4 Tramo 5 Tramo Tramo de Prueba Polpaco Maual (mm) TPL (mm) Fgura 6 Ahuellameto Máxmo Maual vs TPL. Promedo cada 200 m.

10 30.0 Tramo Tramo 2 Tramo 3 Tramo Tramo 5 Tramo 6 Maual (mm) TPL (mm) Fgura 7 Ahuellameto Máxmo Maual vs TPL. Promedo cada 1000 m Prom. cada 200 m Prom. cada 1000 m Leal (Prom. cada 1000 m) 20.0 Leal (Prom. cada 200 m) Maual (mm) y x R y x R TPL (mm) Fgura 8 Líeas de tedeca para promedos cada 200 y 1000 m.

11 2.5 Aálss estadístco de los resultados y calbracó. A cotuacó se etrega e detalle el aálss de regresó leal utlzado la herrametas estadístcas del programa Mcrosoft Excel. Los coefcetes a y b correspode al tercepto y pedete respectvamete: Tabla 2 Resume de la Regresó. Promedo cada 200 m Estadístcas de la regresó Coefcete de correlacó múltple Coefcete de determacó R^ R^2 ajustado Error típco Observacoes 2992 Aálss de Varaza Grados de lbertad Suma de cuadrados Promedo de los cuadrados F Valor crítco de F Regresó E-251 Resduos Total Coefcetes Error típco Itercepto Pedete

12 Tabla 3 Resume de la Regresó. Promedo cada 1000 m Estadístcas de la regresó Coefcete de correlacó múltple Coefcete de determacó R^ R^2 ajustado Error típco Observacoes 621 Aálss de Varaza Grados de lbertad Suma de cuadrados Promedo de los cuadrados F Valor crítco de F Regresó E-89 Resduos Total Coefcetes Error típco Itercepto Pedete Corrgedo por los coefcetes de regresó, se obtee el sguete gráfco:

13 25.0 Prom. cada 1000 m Prom. cada 200 m Leal (Prom. cada 1000 m) 20.0 Leal (Prom. cada 200 m) Maual (mm) y x R y x R TPL (mm) Fgura 9 Ahuellameto Máxmo Maual vs TPL corregdo. Dada la regresó se debe verfcar que ambas medas sea estadístcamete guales. A cotuacó se etrega el resultado del test t aplcado para los promedos cada 200 m y 1000 m respectvamete: Tabla 4 Prueba t para medas de dos muestras emparejadas. Promedo cada 200 m Varable 1 Varable 2 Meda Varaza Observacoes Coefcete de correlacó de Pearso Dfereca hpotétca de las medas 0 Grados de lbertad 2991 Estadístco t -1.45E-13 P(T<t) ua cola 0.5 Valor crítco de t (ua cola) P(T<t) dos colas 1 Valor crítco de t (dos colas)

14 Tabla 5 Prueba t para medas de dos muestras emparejadas. Promedo cada 1000 m Varable 1 Varable 2 Meda Varaza Observacoes Coefcete de correlacó de Pearso Dfereca hpotétca de las medas 0 Grados de lbertad 620 Estadístco t 3.683E-15 P(T<t) ua cola 0.5 Valor crítco de t (ua cola) P(T<t) dos colas 1 Valor crítco de t (dos colas) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Del aálss estadístco se obtuvero las sguetes relacoes para estmar el ahuellameto meddo por la regla de 1.2 m: Promedo cada 200 m: Promedo cada 1000 m: Maual *TPL -t α/2, < t -1.45E-13 < t α/2, Maual *TPL -t α/2, < t 3.683E-15 < t α/2, De los resultados del test-t de Studet, se apreca que el estadístco t se ecuetra e ambos casos, promedos cada 200 y 1000 m, detro de la regó de aprobacó, por lo que se acepta la hpótess de que las medas so estadístcamete guales. La dspersó que se apreca e el gráfco corregdo y que se ve reflejada e el valor del coefcete R2, se puede explcar por el hecho que el vehículo de auscultacó que trasporta al TPL uca avaza e ua dreccó perfectamete recta por la vía, lo que provoca desplazametos laterales del vehículo que mplca que sea muy dfícl medr el msmo puto que se mdó maualmete, tato e el setdo trasversal co logtudal. Por ello es que o se hzo u aálss puto a puto so e térmos promedo. Vale otar que los resultados obtedos para la correlacó cocde co esayos realzados e Nueva Zelada, dode se realzó ua prueba de armozacó etre equpos de alto redmeto (cluyedo el TPL y otros de tpo láser) y medcoes mauales de ahuellameto (Beet y Wag 2002). El aálss cotempló promedos de 200 y 1000 m. Esto se explca debdo a que puede ser utlzadas ambas relacoes para tramos a medr de dsttas logtudes, ya que puede ser meddos desde uos cetos de metros de u camo hasta ua red val de cetos de klómetros.

15 Falmete, se puede coclur que el equpo de alto redmeto TPL etrega, e promedo, ua buea estmacó del vel de ahuellameto del camo e pavmetos asfáltcos co carpeta de rodado costruda co mezclas desas tradcoales. De esta forma es posble utlzar el equpo TPL para estmar e térmos promedo los valores de ahuellameto meddos co regla de 1.2 m. Dado que este equpo es capaz de medr cetos de klómetros por día y tee u bajo costo de operacó e comparacó co el método maual, se tee ua herrameta útl para mejorar la gestó y estmar e meor tempo el ahuellameto de la red val. Además, posee la vetaja adcoal de dar ua mayor segurdad val ya que trabaja a velocdades compatbles co el trásto y o requere de señalzacoes estátcas. 4. REFERENCIAS Beet, C. R., (1996), Techcal Evaluato of Romdas Ultrasoc Measuremet System, Techcal Memo 1. Nueva Zelada. Beet, C. R., (1996), Accuracy of Romdas Ultrasoc Measuremet System. Techcal Memo 2. Nueva Zelada. Beet, C. R., (1996), Cotact Area of Romdas Ultrasoc Measuremet System. Techcal Memo 3. Nueva Zelada. Beet, C. R., (1996), Effects of Temperature ad Humdty o Romdas Ultrasoc Measuremet System. Techcal Memo 4. Nueva Zelada. Beet, C. R., (1996), Aalyss of Trasverse Profle Measuremets from the Romdas Ultrasoc Measuremet System. Techcal Memo 5. Nueva Zelada. Beet, C. R., (1997), Further Testg of Romdas Trasverse Profle Logger: Dyamc Testg New Zealad. Techcal Memo. Nueva Zelada. Beet, C. R., (2000) Valdato of Romdas Trasverse Profle Logger, HTC Ifraestructure Maagemet Ltd., Nueva Zelada. Beet, C. R., Wag, H., (2002) Harmosato of Automated Rut Depth Measuremets, Trasfud New Zealad Research Report. Reporte Prelmar. Hghway ad Traffc Cosultats Ltd. (2000), Romdas Road Measuremet Data Acqusto System, User's Gude. Motgomery, D. C., Ruger, G. C., (1996) Probabldad y Estadístca aplcadas a la geería. McGraw Hll. Méxco.

16 Schmdt, B., Wambold, J., Kawamura, A., y Descoret, G (1998) Parc Iteratoal Expermet to Harmose Logtudal ad Trasverse Profle Measuremet ad Reportg Procedures, World Road Assocato. Fraca. Reporte Prelmar. Smpso, A. L., (2001) Characterzato of Trasverse Profles, Federal Hghway Admstrato U. S. Departmet of Trasportato, Fal Report.

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