Cálculo de márgenes para el producto spread soja Chicago/Rofex. Abstract

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1 Cálculo de márgenes para el producto spread soja Chicago/Rofex. Mauro Carusso Contador Público Abril de 2001 "Los conceptos, datos y opiniones vertidas en los artículos, son de exclusiva responsabilidad de sus autores y no reflejan necesariamente la opinión de la Bolsa de Comercio de Rosario, deslindando la institución toda responsabilidad derivada de la exactitud de la información allí contenida. Queda prohibida la reproducción total o parcial d e los artículos sin autorización de sus autores. Abstract Este trabajo considera los aspectos más básicos de los futuros, el spread, y métodos para el calculo de márgenes (VaR), de modo que el mismo sea de fácil comprensión para los lectores intere sados en dicho texto. Índice 1

2 2. Futuros Spread Uso del VAR en mercados de futuros Calculo de VaR usando el método de Covarianza VaR para un portafolio Descripcion de las tablas realizadas Confección de gráficos (explicación) Conclusión del método de la covarianza Método de simulación histórica Conclusión Anexo I Anexo II Anexo III

3 1. Introducción Este trabajo considera los aspectos más básicos de los futuros, el spread, y métodos para el calculo de márgenes (VaR), de modo que el mismo sea de fácil comprensión para los lectores interesados en dicho texto. Fue realizado bajo la premisa de encontrar y aplicar el mejor método para el calculo del margen del producto spread soja Chicago -Rosario, de modo que en un futuro la BOLSA DE COMERCIO DE ROSARIO, pudiera utilizar dicho producto en su rueda de negocios, y así incrementar de esta forma, los volúmenes operados en la misma. La utilización de este producto, acercaría en forma más rápida, eficiente y económica, el mercado desarrollado en Rosario, ROFEX, con el mercado de Chicago, CBOT (como mercado base), considerando que actualmente se realizan operaciones con dicho mercado, pero con un costo alto, ya sea por el pago de altas comisiones, como de márgenes en dos mercados diferentes. 3

4 2. Futuros Estos son contratos que se hicieron populares como consecuencia de la necesidad de los participantes del mercado granario de protegerse frente a las posibles variaciones en los precios de los activos relacionados con dicho mercado. Dentro de este, estaban los que querían protegerse ante una suba en los precios (los compradores de granos), o ante una baja en los mismos (los vendedores de granos). Con el transcurso del tiempo el mercado de futuros granario fue creciendo en nuestro país a una gran velocidad, pero no logrando alcanzar t odavía el nivel que los Estado Unidos ha obtenido, donde los volúmenes de contratos operados son muchísimo mayores, en relación con el volumen físico con que se cuenta en dicho país. Actualmente los participantes en dicho mercado son muy variados, ya que se encuentran: 1. personas que buscan realizar operaciones de cobertura (transfieren el riesgo) 2. personas que especulan, anticipándose, respecto a bajas o subas de los precios (especuladores, que asumen en gran parte riesgos), y 3. otros que rea lizan operaciones de arbitraje. Según Hull 1 un contrato de futuros, es un acuerdo para comprar o vender un activo en una fecha futura a un precio cierto. Estos contratos están estandarizados en ciertos aspectos, como los detallados a continuación: E l bien del que trata, esta totalmente descripto (cantidad y calidad) Momento en que este debe ser entregado (fecha de entrega). Forma en que el mismo debe entregarse Cancelación Para lograr la cancelación de en contrato de futuro, se cuenta con las siguientes posibilidades: 1. contraer en el mismo mercado de futuro y opciones, una posición opuesta a la que se había obtenido con anterioridad, por ejemplo, si una persona compra un contrato futuro de sojanoviembre, para poder cancelar el mismo debe vender un contrato futuro de sojanoviembre. Lo más frecuente es que los mismos se cancelen antes de su vencimiento, porque si se realizase la entrega y recepción de acuerdo con lo establecido en los contratos, podría resultar un proceso muy engorroso y costoso para muchos de los participantes del mercado, Otro caso es el de los especuladores, que al no estar interesados en entregar o recibir mercadería alguna, optan por la cancelación. 2. El llamado cash-settlement, que consiste en la cancelación de contrato al vencimiento del mismo realizando un pago, y sin necesidad de realizar la entrega física. 1 S e g ú n H u l l, J o h n C., Introducción a los Futuros y Opciones, Editorial Prentice-Hall, Segunda Edición, Madrid, , p p. 1. 4

5 Estos son contratos derivados, llamándose así porque su precio esta relacionado con el precio de otro activo (n o depende de sí mismo, sino que depende de otras variables), por ejemplo, el precio de un contrato futuro de soja- m a yo, depende del precio de la soja en el mercado de disponible Garantías El sistema de garantías permite a los mercados o casas co mpensadoras asegurar el cumplimiento de las obligaciones generadas para cada una de las partes, compradora y vendedora. Estas, por intermedio de las casas corredoras con las que efectúan operaciones, hacen un deposito inicial por cada contrato, cuyo monto es establecido por cada mercado. De esta forma cada contratante asume obligaciones solo con la casa de clearing y no con la contraparte del contrato, (interponiéndose la misma entre las partes), siendo ella la compradora para cada vendedor y vendedora para cada comprador respectivamente. La variación diaria de la cotización de un contrato genera ganancias para uno y perdidas para otro, obteniendo el primero la acreditación de su ganancia, y el segundo debiendo realizar el deposito originado por su perdida, como consecuencia de dicha variación (este proceso se debe llevar a cabo diariamente). A medida que el tiempo transcurre y se acerca la fecha de vencimiento del contrato, el precio del futuro se acerca cada vez mas al precio de contado del producto en cuestión, llegando a casi igualarse o igualándose, a dicho vencimiento. De no ser así se estaría en condición de realizar un arbitraje entre los precios de contado y de futuro. 5

6 3. Spread La persona que decide tomar participación en el mercado por medio del spread, lo hace con el fin de obtener una ganancia como consecuencia del cambio de precios de futuros relacionados. Quienes operan spreads aportan liquidez al mercado y asumen un riesgo menor que operando solamente en futuros. Lo que hace esta p ersona es muy simple, compra y vende contratos de futuros similares; compra aquellos que en su parecer estén cotizados por debajo de su precio, en terminos relativos, y vende aquellos contratos que estén sobrevaluados. Dentro del spread podemos encontrar cuatro categorías del mismo: 1. s p r e a d i n t r a-mercado: consiste en la compra y venta simultanea de contratos de futuros, que tienen diferentes fechas de vencimiento, pero involucran al mismo producto, y son comercializados en el mismo mercado. Por ejemplo el spread mayo -noviembre creado en ROFEX. 2. spread inter- mercados: consiste en la compra y venta simultanea de contratos de futuros, que pueden o no tener la misma fecha de vencimiento, que involucran al mismo producto, pero son comercializados en diferentes mercados. Por ejemplo la compra en ROFEX del contrato de futuro soja -mayo 01, y la venta en CBOT del contrato de futuro soja-mayo spread inter -commodity: consiste en la compra y venta simultanea de contratos de futuros, ya no del mismo producto, sino de productos relacionados. Este spread puede realizarse con productos de un mismo mercado o de distintos mercados. Por ejemplo, el spread trigo -maiz. 4. spread de un producto y sus derivados: consiste en la compra de un contrato de futuro sobre un commodity determinado y una madurez especifica, y la venta de otro contrato de futuro de un bien derivado del commodity principal, con la misma madurez. Por ejemplo, la compra de un contrato de futuro de soja- m a yo 01, y la venta de un contrato de futuro de aceite de soja-mayo 01. 6

7 4. Value at risk. Definición ( VaR ) Philip Best 2, considera que VaR es una medida estadística de riesgo que estima la máxima perdida que puede experimentarse en un portafolio, con un determinado nivel de confianza y pa ra un determinado periodo de tiempo. VaR siempre esta acompañado con una probabilidad que expresa la posibilidad de que esa perdida sea menor que el monto dado. Es un monto monetario que puede ser perdido en un periodo de tiempo dado. El periodo de tiempo depende del periodo que el portafolio se debe mantener constante (cuanto se debe esperar como mínimo para cambiarlo, ya sea comprando o vendiendo algunos de los componentes del portafolio). También encontramos otra definición general que lo concibe como, el máximo monto de dinero que puede ser perdido por un portafolio, en un periodo de tiempo, con un nivel de confianza determinado. El VaR puede ser usado con cualquier tipo de producto Uso del VAR en mercados de futuros Uno de los principales problemas con el que se encontrarían las instituciones que decidieran lanzar un producto spread en el mercado de futuros, sería el de calcular las posibles perdidas diarias (riesgo), con el fin de establecer la llamada garantía inicial.. El VaR tiene mucho que aportarnos en este sentido, porque el mismo permite calcular en base a variaciones el importe mas adecuado a solicitar a los inversores en dicho concepto. El VaR permite conocer información detallada acerca del riesgo como: cuanto podría perderse en un día normal cuanto podría perderse en circunstancias extremas del mercado si el riesgo que estamos asumiendo, es el máximo que podríamos aceptar, pudiendo de esta forma incrementarlo si el riego que estamos asumiendo nos brinda una renta acorde al mismo, etc Calculo del VaR Existen tres diferentes métodos para el calculo del VaR: 1. método de covarianza 2. método de simulación histórica 3. método de simulación Montecarlo Seguidamente se procede a exponer a cada uno de ellos. 2 Según Best, Philip, Implementing Value at Risk, Editorial John Wiley & Sons, West Sussex, Inglaterra,1998, pp. 9. 7

8 Calculo de VaR usando el método de Covarianza Una de las asunciones adoptadas por el mismo es la distribución normal del porcentaje de cambio de los precios, lo que permite considerar la volatilidad en términos de desvío estándar. Para la determinación del VaR se debe establecer con que nivel de confianza queremos trabajar. Un desvío estándar de valor 1, nos brinda una confianza del 68%, de que las variaciones absolutas de los precios no excederán el valor asumido por la volatilidad. Si solo consideráramos las variaciones negativas, el porcentaje ascendería al 84%, ya que los cambios positivos de los precios con respecto a la volatilidad no nos interesarían, porque nos estarían indicando la obtención de ganancias, estando nuestro interés centrado en calcular las posibles perdidas. Un desvío estándar de 1.65 nos brinda una confianza del 90%, lo que implica que si solo tomáramos las variaciones negativas de los precios, la confianza aumenta al 95%. Con un desvío estándar de 2.33 el nivel de confianza aumentaría al 99%, considerando fuera de dicho porcentaje solo las variaciones negativas. El periodo de tiempo usado para el calculo del VaR puede ser cualquiera, pero a medida que el mismo aumenta, el VaR también aumenta, ya que la volatilidad también lo hace. Para nue stros propósitos, como en el mercado de futuros las diferencias se reponen diariamente, este será el periodo utilizado. Para calcular el VaR consideramos al spread como un portafolio compuesto por 2 bienes, el contrato futuro soja vendido (comprado) en RO FEX, y el contrato futuro soja comprado (vendido) en CBOT. Las posiciones estudiadas fueron mayo - mayo y noviembre-noviembre. Al estar un portafolio compuesto por mas de un bien, surge de dicha diversificación una reducción en el riesgo asumido por la persona que compra o vende el spread. Los bienes incluidos en el portafolio pueden estar o no correlacionados. Por ejemplo, dos bienes están correlacionados, cuando el cambio de los precios en uno de ellos está relacionado con el cambio de los precios en el otro bien. Si los precios antes mencionados, siempre se mueven a la vez, en conjunto y en la misma proporción, se dice que los bienes tienen una correlación de 1. Ahora, si el precio de los mismos siempre se mueven en forma opuesta y en la misma proporción, se dice que estos tiene una correlación de 1. Para cualquier portafolio, a medida que la correlación vaya disminuyendo de 1 a -1, el efecto que causa la diversificación aumentará, lo que significa que el riesgo disminuirá. A una corr elación mas cercana a 1, menor es el riesgo; a una correlación mas cercana a 1 mayor es el riesgo, por estar el portafolio menos diversificado. Los rendimientos diarios de los productos Soja-ROFEX y Soja-CBOT, tienen una correlación aproximada del 78 %. Ahora bien, como el portafolio consiste en estar comprado (vendido) en CBOT, y vendido (comprado) en ROFEX, la correlación del portafolio es de 0.78, de ahí que la posición Spread sea de tan bajo riesgo, como consecuencia de existir una diversificación muy alta. En general, cuando en una posición se esta ganando, en la otra se esta perdiendo. El VaR se puede calcular de la siguiente forma: 3 3 Este dato es el promedio de los coeficientes de correlación de los años 1998, 1999 y 2000, para el producto spread Soja CHICAGO -ROSARIO mayo- mayo y noviembre-noviembre. Ver tablas al final de las tablas 1 y 2, del anex o 1. 8

9 Donde V = volatilidad P = valor del portafolio VAR = V * P VaR para un portafolio Para calcular la volatilidad del portafolio lo que debemos hacer es combinar la distribución de los cambios de los precios de cada uno de los bienes integrantes del portafolio en una sola distribución de cambio de precios del portafolio. La siguiente formula nos muestra como calcular la volatilidad para un portafolio: 2 2 σ = a σ + b σ + 2abρ p 2 A 2 B AB σ A σ B σ p = Volatilidad del Portafolio a, b = Proporción de los bienes A y B en el portafolio σ, σ A B = Volatilidades de los bienes A y B ρ AB = Correlación entre los bienes A y B Para el calculo de la volatilidad de los bienes A y B, se utilizo la formula de desvío estándar. Este mide la dispersión promedio de cada elemento de la muestra con respecto a la media de la misma. Para una muestra de la población, la misma consiste en: σ = ( X µ n 1 ) 2 σ X = = Desvío Estandard Series de porcentajes de cambios de los precios, por ejemplo X= x 1, x 2, x 3,... x n donde x n es un cambio de precio de las series µ = Valor promedio de las series n = Numero de cambios porcentuales de los precios 9

10 Descripcion de las tablas realizadas 4 Para realizar el calculo del VaR, lo primero que se hizo fue depurar las series, eliminando las cotizaciones en cuyos días solo operase un mercado. Una vez que esto fue logrado, se multiplicaron los precios de CBOT por el numero , con el fin de que los precios estuvieran expresados U$S/ton en ambos mercados. A continuación se calculó el Spread diario, restándose el precio de un mercado con el precio del otro. Luego se calcularon las variaciones diarias porcentuales con respecto al día anterior para cada mercado (ROFEX y CBOT). Esto es, lo que varia diariamente un determinado precio. Posteriormente se caculo para periodos de 5, 10 y 20 días, el desvío estándar de las variaciones porcentuales diarias de precios de cada mercado, el coeficiente de correlación entre las mismas, la volatilidad del portafolio, el VaR, la variación diaria para contratos de 100 tn, y el margen. Desvío estándar de cada mercado: para cada día se calculo un desvío estándar, de los 5, 10 y 20 días anteriores, periodos en los cuales estaba incluido el día para el que se realizaba el calculo. Coeficiente de correlación: para cada día se calculo un coeficiente de correlación, de los 5, 10 y 20 días anteriores, periodos en los cuales estaba incluido el día para el que se realizaba el calculo. Volatilidad del portafolio: los datos usados para el calculo de la misma son, el desvío estándar, coeficiente de correlación, y porcentajes que cada bien representa dentro del valor del portafolio. El valor asignado a dichos porcentajes, fue del 50 %, ya que a los fines del calculo no se justifi caba marcar la leve diferencia dada, como consecuencia de las distintas cotizaciones de los mercados de ROSARIO y CHICAGO, por ser el valor para cada bien dentro del portafolio muy similares. VaR: para su calculo se usaron como datos, los promedios de precios de cada mercado, la volatilidad, y el nivel de confianza. El nivel elegido fue de 2.33, el cual brinda una confianza del 99 %. Dicho nivel se adopto con el fin de brindarle al mercado una alta seguridad de no pasar sobresaltos. Variación diaria de los contratos: la misma se calculo restando al valor de una tonelada para un determinado día, el valor que dicha tonelada poseía el día anterior. Margen: para establecer el mismo se tuvo en cuenta el promedio del VaR calculado para cada día. Los valores arrojados por las tablas 5, con respecto al margen promedio para cada año, para cada producto, y para cada periodo ya sea de 5, 10 o 20 días, nos muestran que el VaR promedio para cada una de las situaciones antes expuestas fue disminuyendo año a año, como consecuencia de la disminución de los precios sufridos por los bienes en cuestión, con el correr del tiempo. 4 Ver las tablas 1 y 2 correspondientes al anexo 1. En las mismas solo se encuentran expuestas, la ultima pagina de cada columna de impresión, por ser dichas columnas demasiado extensas. Razón por la cual se opto por no exponer el estudio en su totalid a d. 5 V e r l a t a b l a n º 6 d e l a n e x o 3. 10

11 Con respecto a los bienes entre si, el VaR difiere por otra razón. La posición noviembrenoviembre es mas riesgosa que la posición mayo - mayo. Independientemente de esta cuestión, resulta conveniente pedir un solo margen, que en virtud del estudio realizado, el mismo será de U$S 500 por cada contrato, debiendo dicho margen ser periódicamente revisado, ya que cambios en el nivel de precios, la volatilidad y la correlación afectaran el VaR en el futuro Confección de gráficos (explicación) 6 En el anexo se pueden encontrar graficadas las tablas anteriormente explicadas. En estos gráficos están expresados: En el eje central, se encuentran todas las fechas del periodo, hasta el vencimiento de los contratos. Como ejes paralelos al central, de color celeste y bordó (con cruces), se encuentran los niveles fijos del margen. Las líneas exteriores, superior e inferior, de color blanco y azul, se refieren a los niveles oscilantes del VaR para cada día. La línea oscilante central, de color bordo (con cuaadrados), describe las variaciones diarias de los contratos (estos contratos fueron estipulados en 100 toneladas) Conclusión del método de la covarianza Dentro de los tres métodos, el universalmente mas utilizado es el de covarianza, por lo que el mismo fue elegido para desarrollar el objetivo planteado por el trabajo. Dentro de los resultados aportados por el mismo, se puede observar que lo bienes del portafolio, S o j a -Rosario y Soja- Chicago, están negativamente correlacionados. Esto aporta una cuota muy alta de seguridad a la hora de invertir, ya que al haber un nivel tan alto de diversificación en el portafolio, el riesgo que corre la inversión se ve altamente reducido Método de simulación histórica Este es uno de los métodos más facilmente aceptado, como consecuencia de la simplicidad de sus cálculos matemáticos, lo que permite entender simplemente como se arribo al VaR. Una de las ventajas y características de este método, es que el mismo no asume que el cambio de los precios este distribuido normalmente. Una de las formas para realizar el calculo del método histórico es la siguiente: Lo primero que se d ebe hacer es obtener las series de cambio porcentual de precios para cada producto del portafolio, luego se deben aplicar dichos porcentajes al portafolio, para generar series históricas de los cambios de valores del mismo. Posteriormente se los debe ordenar en forma 6 V e r l o s g r á f i c o s d e l a n e x o 1. 11

12 creciente de modo de poder en base a los datos de la tabla, determinar los que exedan el porcentaje de confianza adoptado. Para esto se enumera la cantidad de cambios, y en caso de que la confianza establecida sea del 99%, solo el 1 % de los datos ubicados al final de la de la tabla, deberán sobrepasar el nivel establecido para el margen. En la practica se pueden tomar series de precios de bienes con similares características, en caso de no disponer de una serie completa, para realizar los cálculos anteriormente expuestos. Este proceso se tornara valido, hasta que se logre tener a disposición una adecuada acumulación de datos que generen la serie deseada. Esto mas es aceptado generalmente, en portafolios con gran variedad de productos. E l periodo histórico de precios tomado para el calculo de este método, debe ser relativamente extenso, porque en caso de ser corto, no estaría captando muchas situaciones ocurridas en el mercado, lo que desenlazaría en la ineficiencia del mismo. El calculo de este método fue realizado para los años 1998, 1999, y 2000, para los productos spread soja mayo -mayo y spread soja noviembre-noviembre. En base a los resultados arrojados por las mencionadas tablas 7, para un 99% de confianza, se considera razonable solicitar un margen de U$S 500, como consecuencia del promedio calculado, en base a los valores arrojados para el margen de cada año Método de simulación Monte Carlo Una gran cantidad de casos son generados a partir de números aleatorios, estos serán aplicados a un portafolio, y el var se determinará a partir del resultante obtenido para el mismo de la misma forma que el método de simulación histórica. Se parte de una asunción fundamental, al igual que el método de covarianza, y esta es que los cambios de precios están normalmente distribuidos. Los pasos a seguir para la aplicación de este método, son los siguientes: 1. Determinar volatilidades y correlaciones para los factores de riesgo. 2. Generar series normales de precios con las correctas volatilidades. 3. Calcular eigenvalues y eigenvectors, para la matriz de correlación. 4. Generar series de precios correlacionados. 5. Generar cambios en el portafolio y realizar un ranking, como el obtenido para el método histórico. El punto 1 es exactamente igual al del método de covarianza. Volatilidades y correlaciones son calculadas para cada factor de riesgo en el portafolio. Cuando una serie histórica es muy pequeña o insuficiente, o directamente no se tiene una, se puede tomar una serie histórica de un bien que tenga similares características. 7 V e r l a s t a b l a s n º 3 y 4 d e l a n e x o 2. 8 Ver la tabla nº 5 del anexo 3. 12

13 Conclusión Dentro del mercado de futuros, el spread es un producto muy utilizado porque el mismo ofrece un alto nivel de seguridad. Como consecuencia del gran nivel de diversificación que posee el porta folio. Este principio se ve mejor explicado en el dicho no hay que poner todos los huevos en la misma canasta. Esto significa que cuando se invierte en diferentes tipos de bienes, cuyas cotizaciones están inversamente correlacionadas, la posibilidad de sufrir un perdida es mucho menor que en el caso de invertir todo en un solo bien, por el hecho de que si la cotización de dicho bien disminuye, la perdida que nos genera dicha disminución no se ve compensada por beneficios en otros contratos. Dentro de los métodos investigados para el calculo del VAR, se encontraron: Covarianza Método de simulación histórica Método de simulación Montecarlo De estos tres métodos, los desarrollados fueron dos, el método de simulación histórica (anexo 2), y el método de covarianza (anexo 1). De acuerdo con el método histórico, calculado en base al trabajo desarrollado, considero que el importe que debe solicitarse en concepto de garantía inicial para 100 toneladas de soja es de $ 500. De acuerdo con el método de covarianza, calculado en base al trabajo desarrollado, considero que el importe que debe solicitarse en concepto de garantía inicial para 100 toneladas de soja es de $ 500. Como se puede observar los resultados arrojados por ambos métodos son similares. 13

14 Bibliografía Luft, Carl F., Understanding & Trading Futures, Editorial Irwin, Chicago, Best, Philip, Implementing Value at Risk, Editorial John Wiley & Sons, West Sussex, Inglaterra,1998. Hull, John C., Introducción a los Futuros y Opciones, Editorial Prentice - Hall, Segunda Edición, Madrid, Stewart, David, El Valor del Riesgo, en Revista Ejecutivos de Finanzas, nº 17, pagina 61, Febrero

15 Agradecimientos Las siguientes per sonas hicieron posible con su generosa colaboración, la realización de este trabajo: Mariano Cuchukos y Gabriela Facciano. Muy especialmente deseo agradecer a quienes enriquecieron con su tiempo y experiencia este proyecto: Fabio J. Bini y Diego Echevarria. 15

16 Anexo I Tabla I ROFEX CBOT ROFEX CBOT FECHA AJUSTE FECHA AJUSTE * SPREAD VARIAC % VARIAC % 1 8 / 0 2 / , / 2 / , ,72-2 1, 1 2-0, 9 4 % 1, 3 0 % 2 2 / 0 2 / , / 2 / ,50 191,99-1 9, 9 9-0, 2 3 % -0, 3 8 % 2 3 / 0 2 / , / 2 / ,25 186,75-1 9, 1 5 2, 5 9 % -2, 7 7 % 2 4 / 0 2 / , / 2 / ,75 188,77-2 0, 8 7-0, 1 8 % 1, 0 8 % 2 5 / 0 2 / , / 2 / ,50 185,74-2 1, 7 4 2, 3 5 % -1, 6 2 % 2 8 / 0 2 / , / 2 / ,25 186,02-2 1, 7 2-0, 1 8 % 0, 1 5 % 2 9 / 0 2 / , / 2 / ,00 187,76-2 0, 3 6-1, 8 7 % 0, 9 3 % 0 1 / 0 3 / ,60 1 / 3 / ,25 186,02-1 9, 4 2 0, 4 8 % -0, 9 3 % 0 2 / 0 3 / ,40 2 / 3 / ,50 187,58-2 0, 1 8-0, 4 8 % 0, 8 4 % 0 3 / 0 3 / ,70 3 / 3 / ,00 188,50-1 9, 8 0-0, 7 7 % 0, 4 9 % 0 6 / 0 3 / ,50 6 / 3 / ,25 190,06-2 0, 5 6-0, 4 7 % 0, 8 3 % 0 7 / 0 3 / ,30 7 / 3 / ,50 187,95-1 9, 6 5 0, 7 1 % -1, 1 2 % 0 8 / 0 3 / ,40 8 / 3 / ,50 189,42-2 0, 0 2-0, 6 5 % 0, 7 8 % 0 9 / 0 3 / ,10 9 / 3 / ,50 189,78-2 0, 6 8 0, 1 8 % 0, 1 9 % 1 0 / 0 3 / , / 3 / ,75 187,30-2 0, 5 0 1, 3 7 % -1, 3 2 % 1 3 / 0 3 / , / 3 / ,00 192,17-2 0, 7 7-2, 7 2 % 2, 5 7 % 1 4 / 0 3 / , / 3 / ,00 194,74-2 0, 6 4-1, 5 6 % 1, 3 3 % 1 5 / 0 3 / , / 3 / , ,91-1 9, 9 1 0, 6 3 % -0, 9 5 % 1 6 / 0 3 / , / 3 / ,50 193,09-1 9, 8 9-0, 1 2 % 0, 1 0 % 1 7 / 0 3 / , / 3 / ,50 197,50-2 0, 5 0-2, 1 7 % 2, 2 6 % 2 0 / 0 3 / , / 3 / ,75 193,18-2 0, 2 8 2, 3 4 % -2, 2 1 % 2 1 / 0 3 / , / 3 / ,75 193,55-2 0, 7 5 0, 0 6 % 0, 1 9 % 2 2 / 0 3 / , / 3 / ,00 195,11-2 1, 5 1-0, 4 6 % 0, 8 0 % 2 3 / 0 3 / , / 3 / ,00 191,80-2 1, 8 0 2, 1 0 % -1, 7 1 % 2 4 / 0 3 / , / 3 / ,75 195,02-2 2, 5 2-1, 4 6 % 1, 6 6 % 2 7 / 0 3 / , / 3 / ,50 195,29-2 2, 7 9 0, 0 0 % 0,1 4 % 2 8 / 0 3 / , / 3 / ,50 193,46-2 1, 9 6 0, 5 8 % -0, 9 5 % 2 9 / 0 3 / , / 3 / ,00 194,38-2 3, 5 8 0, 4 1 % 0, 4 7 % 3 0 / 0 3 / , / 3 / ,50 197,50-2 3, 6 0-1, 8 0 % 1, 5 9 % 3 1 / 0 3 / , / 3 / ,50 200,44-2 4, 5 4-1, 1 4 % 1, 4 8 % 03/04/ ,10 3 / 4 / ,50 200,81-2 3, 7 1-0, 6 8 % 0, 1 8 % 0 4 / 0 4 / ,00 4 / 4 / ,50 197,87-2 3, 8 7 1, 7 7 % -1, 4 7 % 0 5 / 0 4 / ,20 5 / 4 / ,00 199,52-2 3, 3 2-1, 2 6 % 0, 8 3 % 0 6 / 0 4 / ,20 6 / 4 / ,00 195,11-2 2, 9 1 2, 3 0 % -2, 2 3 % 0 7 / 0 4 / ,50 7 / 4 / ,75 197,96-2 3, 4 6-1, 3 3 % 1, 4 5 % 1 0 / 0 4 / , / 4 / ,00 195,48-2 1, 9 8 0, 5 7 % -1, 2 6 % 1 1 / 0 4 / , / 4 / ,00 194,01-2 1, 8 1 0, 7 5 % -0, 7 5 % 1 2 / 0 4 / , / 4 / ,50 197,50-2 3, 1 0-1, 2 7 % 1, 7 8 % 16

17 1 3 / 0 4 / , / 4 / , , , 4 7-0, 5 1 % 0, 1 4 % 1 4 / 0 4 / , / 4 / ,50 195,66-2 1, 1 6 0, 4 6 % -1, 0 7 % 1 7 / 0 4 / , / 4 / ,50 195,29-2 0, 4 9-0, 1 7 % -0, 1 9 % 1 8 / 0 4 / , / 4 / ,00 196,21-2 0, 8 1-0, 3 4 % 0, 4 7 % 1 9 / 0 4 / , / 4 / ,25 197,04-2 2, 5 4 0, 5 1 % 0, 4 2 % 2 4 / 0 4 / , / 4 / ,00 199,89-2 3, 8 9-0, 8 6 % 1, 4 3 % 2 5 / 0 4 / , / 4 / ,52-2 2, 0 2-0, 8 5 % -0, 1 8 % 2 6 / 0 4 / , / 4 / , 3 198,51-2 0, 2 1-0, 4 5 % -0, 5 1 % 2 7 / 0 4 / , / 4 / , 5 195,66-1 9, 0 6 0, 9 6 % -1, 4 4 % 2 8 / 04/ , / 4 / , 5 193,46-1 9, 5 6 1, 5 4 % -1, 1 3 % PROMEDIO 166 PROMEDIO Coef. de correlacion -0, Volatilidad del portfolio 0, 3 7 % Desvío Estándar 1, 2 7 % 1, 4 3 % 5 dias Coeficiente Volatilidad Variacion DS Rofex DS CBOT De Correl. Portafolio VAR del contrato VAR Margen Margen 0, 5 4 % 0, 5 9 % - 0, , 0 9 % , , 4 8 % 0, 6 6 % - 0, , 1 9 % , , 3 6 % 1, 4 9 % - 0, , 1 9 % , , 3 7 % 1, 6 3 % - 0, , 2 9 % , , 6 3 % 1, 7 4 % - 0, , 3 2 % , , 4 6 % 1, 5 1 % - 0, , 3 2 % , , 8 9 % 1, 6 8 % - 0, , 3 7 % , , 5 2 % 1, 1 7 % - 0, , 3 9 % , , 5 4 % 1, 1 2 % - 0, , 3 3 % , , 8 6 % 0, 7 5 % - 0, , 2 4 % , , 8 4 % 0, 7 8 % - 0, , 2 8 % , , 6 6 % 0, 9 7 % - 0, , 2 0 % , , 6 0 % 0, 8 4 % - 0, , 1 8 % , , 6 3 % 0, 8 0 % - 0, , 1 8 % , , 8 4 % 1, 0 3 % - 0, , 1 6 % , , 5 8 % 1, 5 8 % - 0, , 1 5 % , , 5 7 % 1, 4 3 % - 0, , 1 2 % , , 6 8 % 1, 6 1 % - 0, , 1 4 % , , 6 6 % 1, 6 1 % - 0, , 0 8 % 6 1 1, , 4 1 % 1, 4 8 % - 0, , 0 8 % , , 8 0 % 1, 7 8 % - 0, , 1 0 % , , 6 2 % 1, 6 5 % - 0, , 1 1 % , , 6 1 % 1, 6 1 % - 0, , 0 7 % , , 8 8 % 1, 8 4 % - 0, , 0 6 % ,

18 1, 6 5 % 1, 6 5 % - 0, , 0 5 % , , 3 0 % 1, 2 4 % - 0, , 0 5 % , , 3 2 % 1, 3 5 % - 0, , 1 5 % , , 2 7 % 1, 3 0 % - 0, , 2 2 % , , 1 0 % 1, 0 9 % - 0, , 2 4 % , , 0 4 % 1, 0 4 % - 0, , 2 4 % , , 0 2 % 1, 0 4 % - 0, , 2 9 % , , 4 0 % 1, 2 4 % - 0, , 2 7 % , , 3 9 % 1, 2 5 % - 0, , 2 0 % , , 7 0 % 1, 5 6 % - 0, , 2 0 % , , 7 4 % 1, 5 6 % - 0, , 1 8 % , , 6 7 % 1, 5 9 % - 0, , 2 1 % , , 5 2 % 1, 5 1 % - 0, , 1 8 % , , 5 3 % 1, 7 5 % - 0, , 2 2 % , , 9 9 % 1, 3 3 % - 0, , 2 3 % , , 8 6 % 1, 2 5 % - 0, , 2 5 % , , 8 0 % 1, 1 1 % - 0, , 2 2 % , , 6 2 % 1, 0 4 % - 0, , 2 3 % , , 4 7 % 0, 6 3 % - 0, , 3 1 % , , 5 7 % 0, 9 2 % - 0, , 3 2 % , , 5 7 % 0, 6 6 % - 0, , 3 9 % , , 5 6 % 0, 7 4 % - 0, , 4 5 % , , 8 3 % 1, 0 7 % - 0, , 4 5 % , , 1 1 % 1, 1 2 % - 0, , 3 8 % , Promedio Grafico nº 1(tabla nº 1) VAR SUPERIOR VARIACION DEL CONTRATO VAR INFERIOR MARGEN SUPERIOR MARGEN INFERIOR /02/ /02/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /04/

19 10 dias Coeficiente Volatilidad Variacion DS Rofex DS CBOT De Correl. Portafolio VAR del contrato VAR Margen Margen 0, 9 8 % 0, 9 6 % - 0, , 1 8 % 1 8 / 2 / , , 9 1 % 0, 9 7 % - 0, , 1 4 % 2 2 / 2 / , , 1 9 % 1, 2 9 % - 0, , 1 4 % 2 3 / 2 / , , 1 7 % 1, 3 2 % - 0, , 2 0 % 2 4 / 2 / , , 2 3 % 1, 2 7 % - 0, , 2 2 % 2 5 / 2 / , , 1 9 % 1, 2 2 % - 0, , 2 2 % 2 8 / 2 / , , 3 8 % 1, 2 7 % - 0, , 2 8 % 2 9 / 2 / , , 3 6 % 1, 2 7 % - 0, , 2 9 % 1 / 3 / , , 3 8 % 1, 3 2 % - 0, , 2 9 % 2 / 3 / , , 4 0 % 1, 3 3 % - 0, , 3 0 % 3 / 3 / , , 3 7 % 1, 2 8 % - 0, , 3 0 % 6 / 3 / , , 3 8 % 1, 3 2 % - 0, , 2 9 % 7 / 3 / , , 1 1 % 0, 9 9 % - 0, , 2 9 % 8 / 3 / , , 1 2 % 0, 9 4 % - 0, , 2 5 % 9 / 3 / , , 9 0 % 0, 8 8 % - 0, , 2 2 % 1 0 / 3 / , , 2 1 % 1, 1 8 % - 0, , 2 2 % 1 3 / 3 / , , 1 7 % 1, 2 1 % - 0, , 1 6 % 1 4 / 3 / , , 1 9 % 1, 2 1 % - 0, , 1 5 % 1 5 / 3 / , , 1 9 % 1, 2 0 % - 0, , 1 4 % 16/ 3 / , , 3 2 % 1, 3 5 % - 0, , 1 3 % 1 7 / 3 / , , 6 0 % 1, 5 8 % - 0, , 1 2 % 2 0 / 3 / , , 5 7 % 1, 5 2 % - 0, , 1 1 % 2 1 / 3 / , , 5 6 % 1, 5 2 % - 0, , 1 2 % 2 2 / 3 / , , 7 3 % 1, 6 5 % - 0, , 1 2 % 2 3 / 3 / , , 7 0 % 1, 6 3 % - 0, , 1 2 % 2 4 / 3 / , , 4 8 % 1, 4 4 % - 0, , 1 1 % 2 7 / 3 / , , 3 9 % 1, 4 2 % - 0, , 1 3 % 2 8 / 3 / , , 3 9 % 1, 3 9 % - 0, , 1 6 % 2 9 / 3 / , , 5 2 % 1, 4 7 % - 0, , 1 7 % 3 0 / 3 / , , 3 8 % 1, 3 7 % - 0, , 1 7 % 3 1 / 3 / , , 1 4 % 1, 0 9 % - 0, , 2 0 % 3 / 4 / , , 3 0 % 1, 2 4 % - 0, , 2 0 % 4 / 4 / , , 3 5 % 1, 2 4 % - 0, , 2 2 % 5 / 4 / , , 3 9 % 1, 3 4 % - 0, , 2 1 % 6 / 4 / , , 3 8 % 1, 3 2 % - 0, , 2 1 % 7 / 4 / , , 4 0 % 1, 3 9 % - 0, , 2 4 % 1 0 / 4 / , , 4 1 % 1, 3 8 % - 0, , 2 3 % 1 1 / 4 / , , 4 5 % 1, 4 8 % - 0, , 2 0 % 1 2 / 4 / , , 3 4 % 1, 4 0 % - 0, , 2 0 % 1 3 / 4 / , , 3 0 % 1, 3 3 % - 0, , 2 1 % 1 4 / 4 / , , 2 7 % 1, 3 2 % - 0, , 2 0 % 1 7 / 4 / ,

20 1, 1 4 % 1, 2 7 % - 0, , 1 9 % 1 8 / 4 / , , 0 7 % 1, 2 4 % - 0, , 2 5 % 1 9 / 4 / , , 7 8 % 1, 0 8 % - 0, , 2 7 % 2 4 / 4 / , , 7 1 % 1, 0 0 % - 0, , 3 2 % 2 5 / 4 / , , 6 6 % 0, 9 1 % - 0, , 3 3 % 2 6 / 4 / , , 7 0 % 1, 0 1 % - 0, , 3 4 % 2 7 / 4 / , , 8 0 % 0, 8 8 % - 0, , 3 3 % 2 8 / 4 / , Promedio Promedio Grafico nº 2(tabla nº 1) VAR SUPERIOR VARIACION DEL CONTRATO VAR INFERIOR MARGEN SUPERIOR MARGEN INFERIOR /02/ /02/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /04/ dias Coeficiente Volatilidad Variacion DS Rofex DS CBOT De Correl. Portafolio VAR del contrato VAR Margen Margen 1, 2 1 % 1, 2 2 % - 0, , 2 1 % , , 1 6 % 1, 1 9 % - 0, , 2 2 % , , 2 9 % 1, 3 2 % - 0, , 2 2 % , , 2 8 % 1, 3 5 % - 0, , 2 4 % , , 2 3 % 1, 2 3 % - 0, , 2 5 % , , 2 3 % 1, 2 3 % - 0, , 2 2 % , , 1 6 % 1, 1 2 % - 0, , 2 5 % , , 1 7 % 1, 1 3 % - 0, , 2 5 % , , 1 7 % 1, 1 4 % - 0, , 2 5 % , , 1 7 % 1, 1 1 % - 0, , 2 5 % , , 1 7 % 1, 1 1 % - 0, , 2 4 % , , 1 5 % 1, 1 4 % - 0, , 2 2 % ,

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