Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011

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1 Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011 Maestría en Finanzas Universidad del CEMA Profesor: Francisco Alberto Lepone Asistente: Julián R. Siri

2 Trabajo Práctico 3 A. Especulación con Futuros B. Cobertura con Futuros C. Ejercicios

3 A. Especulación con Futuros Especuladores Scalpers Day Traders Position Traders Outright Positions Long Futuro Short Futuro Spreads Intra-commodity Spread Inter-commodity Spread

4 A. Especulación con Futuros Spreads Combinaciones de posiciones en futuros. Apuesta a la variación (ampliación o reducción) de una diferencia de precios futuros. Estrategia generalmente utilizada por especuladores sofisticados. Menores requerimientos de garantías en intra-commodity spreads y algunos inter-commodity spreads.

5 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis y Ejemplos ->Intra-commodity Spread: Estrategia I : Apuesta a una reducción del spread entre el contrato con vencimiento más cercano y el contrato con vencimiento más lejano: long futuro con vencimiento en T short en un futuro con vencimiento en T+S Notación: F(0,T) = K(0,T) (Delivery Price) F(0,T+S) = K(0,T+S ) (Delivary Price) Valor Inicial del Portafolio: Π(0) = F(0,T) F(0,T+S)+K(0,T+S)-K(0,T)=0

6 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis y Ejemplos ->Intra-commodity Spread: Estrategia I: (Apuesta a una reducción del spread) - Resultado de la Estrategia en t: Posición Long Posición Short F(t,T) - K(0,T) - {F(t,T+S) - K(0,T+S)} - Valor del Portafolio en t: Π(t) = F(t,T) - F(t,T+S) + K(0,T+S) - K(t,T) - Cambio en el Valor del Portafolio: ΔΠ(0,t) = ΔF(t,T) ΔF(t,T+S). - ΔΠ(0,t) > 0 (Ganancia) si: * ΔF(t,T) > ΔF(t,T+S) * F(t,T) < F(t,T+S)

7 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis y Ejemplos ->Intra-commodity Spread: Ejemplo de la Estrategia I: Precio futuro con vto. Sept.=$100 Precio futuro con vto. Dic. =$125 El trader considera que este spread es excesivo y que en los próximos días se normalizará a lo que ha sido el valor promedio para el spread entre ambos contratos, de $15. Compra futuro con vencimiento Septiembre Vende futuro con vencimiento Diciembre Inversión = $0

8 A. Especulación con Futuros Intra-commodity Spread: Ejemplo de la Estrategia I: Escenario I: Tiempo después, el precio futuro con vencimiento Septiembre ha subido a $115, en tanto el precio futuro con vencimiento Diciembre ha subido a $135. El spread se ha reducido a $20. Ganancia Posición Long = $115 - $100=$15 Pérdida Posición Short = $125 - $135 = -$10 Ganancia Neta = $5

9 A. Especulación con Futuros Intra-commodity Spread: Ejemplo de la Estrategia I: Escenario II: Tiempo después, el precio futuro con vencimiento Septiembre ha caído a $94, en tanto el precio futuro con vencimiento Diciembre ha caído a $110. El spread se ha reducido a $16. Pérdida Posición Long = $94 - $100=-$6 Ganancia Posición Short = $125 - $110 = -$15 Ganancia Neta = $9

10 A. Especulación con Futuros Intra-commodity Spread: Ejemplo de la Estrategia I: Ud. puede probar con otros escenario y obtendrá los siguientes resultados: Si el spread se reduce (independientemente de la dirección de la variación de los precios futuros, alcista o bajista) el especulador obtendrá una ganancia. Si el spread se amplía, perderá dinero. CONCLUSIÓN: El spread no es una apuesta a la suba o a la baja de un precio futuro (como la posición outright) sino una apuesta al comportamiento de la diferencia entre dos precios.

11 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis y Ejemplos ->Intra-commodity Spread: Estrategia II: Apuesta a una ampliación del spread entre el contrato con vencimiento más cercano y el contrato con vencimiento más lejano: short futuro con vencimiento en T long en un futuro con vencimiento en T+S Notación: F(0,T) = K(0,T) (Delivery Price) F(0,T+S) = K(0,T+S ) (Delivary Price) Valor Inicial del Portafolio: Π(0) = F(0,T) F(0,T+S) + K(0,T+S) - K(0,T) = 0

12 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis y Ejemplos ->Intra-commodity Spread: Estrategia II: (Apuesta a una ampliación del spread) - Resultado de la Estrategia en t: Posición Short Posición Long - {F(t,T) - K(0,T)} {F(t,T+S) - K(0,T+S)} - Valor del Portafolio en t: Π(t) = F(t,T+S) - F(t,T) + K(t,T) K(0,T+S) - Cambio en el Valor del Portafolio: ΔΠ(0,t) = ΔF(t,T+S) - ΔF(t,T) - ΔΠ(0,t) > 0 (Ganancia) si: - ΔF(t,T) < ΔF(t,T+S) - F(t,T) > F(t,T+S)

13 A. Especulación con Futuros Spreads Formalización del Análisis Inter-commodity Spread: Similar análisis al realizado para el Intracommodity spread puede realizarse en el caso de este spread.

14 B. Cobertura con Futuros Cobertura de Riesgos (Hedge) con contratos forwards y futuros Cubrirse o no Cubrirse Cuando la cobertura puede ser perjudicial para la salud del Responsable Financiero. Long Hedge: Casos Short Hedge: Casos

15 B. Cobertura con Futuros Imperfecciones en la Cobertura: El horizonte de cobertura es diferente al plazo al vencimiento del contrato de futuros. El activo a cubrir es diferente al subyacente en el contrato. La cantidad a cubrir es diferente a la cantidad del subyacente por contrato.

16 B. Cobertura con Futuros El caso de la cobertura perfecta: Coberturista long: short en el subyacente + long en futuros: Payoff (costo) = S T + F(0,T) F(T,T) =F(0,T) Coberturista short: long en el subyacente + short en futuros: Payoff (ingreso) = S T + F(0,T) F(T,T)=F(0,T)

17 B. Cobertura con Futuros El caso de la cobertura imperfecta - Basis Risk Basis Risk t = S t F(t,T) Diferencias entre el plazo al vencimiento de la cobertura y el vencimiento del contrato de futuros Coberturista long: short en el subyacente + long en futuros: Payoff (costo) = S t + F(0,T) F(t,T) =F(0,T)+S t F(t,T) = F(0,T)+b t Coberturista short: long en el subyacente + short en futuros: Payoff (ingreso) = S t + F(0,T) F(t,T) =F(0,T)+S t F(t,T) = F(0,T)+b t

18 B. Cobertura con Futuros El caso de la cobertura imperfecta - Basis Risk Si la base se refuerza empeora la situación del coberturista long Si la base se refuerza mejora la situación del coberturista short. Diferencias en la calidad del activo a cubrir y del subyacente en el contrato Idem al caso anterior, aparece el riesgo de base.

19 Risk Minimization Hedging Objetivo: Minimización de la volatilidad del valor del portafolio o inventario. Determinación del ratio de cobertura óptimo: Cálculo del ratio de cobertura óptimo: F S F S F F S h, * ) var( ), cov( * h F S t t t B. Cobertura con Futuros

20 B. Cobertura con Futuros Risk Minimization Hedging Determinación del Nº de Contratos: N F = h * (Q S /Q F ) donde: Q S = Cantidad del subyacente a cubrir Q F = Cantidad del subyacente por contrato.

21 B. Cobertura con Futuros Risk Minimization Hedging Cobertura de Portafolios. Número de contratos para una cobertura completa (reducir el beta a cero): N F = β*(v P /V F ) (short) donde: V P = Valor del Portafolio V F = Valor del subyacente por contrato = Precio futuro del índice * veces el índice.

22 B. Cobertura con Futuros Risk Minimization Hedging Cobertura de Portafolios. Número de contratos para una cobertura parcial (reducir el β a β * ): N F = (β-β * )*(V P /V F ) (short) donde: V P = Valor del Portafolio V F = Valor del subyacente por contrato = Precio futuro del índice * veces el índice.

23 B. Cobertura con Futuros Incremento del Riesgo de un Portafolio Número de contratos para incrementar el β de una cartera a β * : N F = (β * - β)*(v P /V F ) (long) donde: V P = Valor del Portafolio V F = Valor del subyacente por contrato = Precio futuro del índice * veces el índice.

24 C. Ejercicios Ejercicio 3) - h * = 0,85 * 0,27/0,33 = Nº de Contratos = 0,6955*8.000tn/100tn = 56 contratos Ejercicio 4) - h * = 0.7 * 1.2/1.4 = Nº de Contratos (long) = 0,6* / = 3 contratos

25 C. Ejercicios Ejercicio 5) Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple: 0, Coeficiente de determinación R^2: 0, R^2 ajustado 0, Error típico 0, Observaciones 10 Coeficientes Intercepción 0, Variable X 1 0, Recta de Regresión: ΔS = 0, ,946 ΔF + ε h * = 0,946

26 C. Ejercicios Ejercicio 6) La empresa debe tomar una posición long en: 0,95 * / = 5 contratos

27 C. Ejercicios Ejercicio 7): a) La empresa puede: - adquirir el cereal y almacenarlo - adquirir el cereal a futuro a un precio de $350. b) c) Compra del cereal en el mercado = 2500tn*$425 = $ Ganancia en el contrato de futuros = 50*($425 - $350) = $ Costo total del cereal $ Costo/tn $350

28 C. Ejercicios Ejercicio 8) a) El productor debe tomar una posición short en 12 contratos de futuros. b) Vende cereal mercado contado:600tn*$200 = $ Ganancia contrato de futuros: 12 contratos*50tn*($300-$200) = $ Ingreso total $ (Precio/tn $300)

29 C. Ejercicios Ejercicio 8) continuación: c) d) Vende cereal mercado contado:500tn*$200 = $ Ganancia contrato de futuros: 12 contratos*50tn*($300-$200) = $ Ingreso total $ Precio/tn $320 Vende cereal mercado contado:500tn*$350 = $ Pérdida contrato de futuros: 12 contratos*50tn*($300-$350) = -$ Ingreso total $ Precio/tn $290

30 C. Ejercicios Ejercicio 9) a) La empresa debe vender: * / = 25 contratos b) Un parámetro importante a tener en cuenta es el R 2 de la regresión. El R 2 de la primera regresión es más alto que el de la segunda y ello indica que el precio contado del commodity se encuentra mejor explicado por el precio futuro del primer contrato, permitiendo ello una mejor cobertura.

31 C. Ejercicios Ejercicio 13) La estrategia seguida por el fondo no es la que minimiza el riesgo de su portafolio por dos razones: 1) Para calcular el Beta se ha utilizado el Índice S&P500, cuando debería utilizarse el futuro sobre este índice. 2) El R 2 entre el portafolio y el S&P500 es menor al que posee con el futuro sobre el NYSE.

32 C. Ejercicios Ejercicio 14) El fondo debería vender contratos de futuros sobre el índice: Nº contratos = 1,5* /(500*200) = 30,6 contratos Análisis de Escenarios posibles a los 3 meses: Escenario I: Índice en 180 Si el índice a los tres meses está en 180 el precio futuro será: F = 180e ( )* = 180,9 a) Beneficio obtenido de la posición en el contrato de futuros: Ganancia: 500*30,6*( ,9)=$

33 C. Ejercicios Ejercicio 14) continuación: b) Estimación de la Pérdida en el valor de la cartera - El índice ha caído un 10% pero las acciones subyacentes pagan un 1% trim. De dividendos, entonces la pérdida de la cartera será del 9%. - Utilizando la expresión del CAPM: r p = r f + β p (r m -r f ) = 0, ,5[-0,09-0,025] = -0, El valor de la cartera entonces será: $ *(1-0,1475) = $ c) Valor total de la Posición: V P =$ $ = $

34 C. Ejercicios Ejercicio 14) continuación: -Puede probar para diferentes valores del índice y verificar que: La cobertura redunda en un valor para la cartera de aproximadamente $ , esto es un 2.5% superior a su valor actual Qué significa este resultado?

35 FIN Me pueden escribir a: Las presentaciones estarán colgadas en:

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