" Los costes de selección adversa en el mercado bursátil español"

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1 " Los costes de selección adversa en el mercado bursátil español" AUTORES: Juan Acosta Ballesteros. Mª del Pilar Osorno del Rosal. María Gracia Rodríguez Brito. Departamento de Análisis Económico. Universidad de La Laguna. Facultad de CC.EE., Campus de Guajara s/n La Laguna, Tenerife Introducción La Economía de la Información ha experimentado un desarrollo sustancial en las últimas décadas, fruto de la evidencia empírica aportada en distintos estudios que ponen de manifiesto las diferencias en el grado y la calidad de la información que poseen los agentes en los mercados. En los mercados financieros, en general, y los de valores, en particular, se ha detectado la presencia de asimetrías informativas. El análisis de la información asimétrica en los mercados bursátiles ha estado condicionado por su organización institucional. En los mercados dirigidos por precios, se han especificado modelos que detectan la presencia de información asimétrica como un componente del spread u horquilla de precios. En los mercados dirigidos por órdenes, la investigación se ha centrado, principalmente, en el estudio del efecto de la llegada de órdenes al mercado como señales que contienen información y modifican la conducta de los operadores. Sin embargo, recientemente también se ha aplicado a los mercados dirigidos por órdenes la metodología utilizada en los mercados dirigidos por precios para dividir el spread en diferentes componentes.

2 2 El cambio fundamental que se ha producido en el funcionamiento del mercado de valores español 1 hace necesaria una evaluación global de sus principales características, entre ellas, la posible presencia de asimetrías informativas. En estos momentos, se dispone de datos financieros que permiten realizar estudios empíricos de mayor complejidad y rigor. El objetivo de este trabajo es cuantificar los costes de selección adversa y de procesamiento de órdenes en el mercado bursátil español utilizando la metodología de Lin et al. (1995). Para ello se emplean datos intradía de marzo de 1998 correspondientes a 132 títulos negociados en dicho mercado. Además, se estudia cómo varían estos componentes con el volumen de negociación y con el número de acciones intercambiadas, con el fin de detectar las características de los activos en cuya negociación existe un mayor grado de asimetría informativa. El trabajo se organiza de la forma siguiente. En el segundo apartado se define el concepto de horquilla de precios y se explican brevemente sus componentes, haciendo referencia a la literatura teórica y empírica en la que se han tratado. Además, se exponen las ecuaciones en las que se basa el análisis empírico. En el tercero, se describen los datos utilizados y los resultados obtenidos, mientras que en el cuarto y último se destacan las principales conclusiones alcanzadas. 2.- Marco teórico de referencia El análisis de la información asimétrica en los mercados de valores es un tema al que se ha dedicado una atención creciente (Acosta et al.,1999a). Dicho análisis ha estado condicionado por su organización institucional. En los mercados dirigidos por precios, la investigación habitualmente se ha centrado en el spread (horquilla de precios) definido como la diferencia entre el precio al que el creador de mercado está dispuesto a vender un activo (ask) y el precio al que lo desea comprar (bid). 1 A partir de la entrada en vigor de la Ley 24/1988 del Mercado de Valores.

3 3 El primer autor que introdujo los problemas de información en el análisis de los mercados financieros fue Bagehot (1971). En su trabajo distinguió dos tipos de inversores en función del motivo de su negociación. Por un lado, están los que actúan por motivos de liquidez y disponen de la misma información que el creador de mercado, y, por otro, están los inversores que esperan ganar dinero con sus operaciones y están mejor informados que el dealer. Debido a esta asimetría, el creador de mercado al establecer la horquilla de precios tratará de ganar, en promedio, con los inversores desinformados, puesto que espera perder, en promedio, con los más informados. La gran mayoría de las aplicaciones empíricas realizadas con el fin de cuantificar los distintos componentes del spread han utilizado datos correspondientes a mercados dirigidos por precios. Entre ellas cabe mencionar los trabajos de Copeland y Galai (1983); Glosten y Milgrom (1985); Easley y O Hara (1987); Glosten y Harris (1988); Stoll (1989); George, Kaul y Nimalendran (1991); Affleck-Graves, Hedge y Miller (1994); Lin et al. (1995); Madhavan, Richardson y Roomans (1997) y Huang y Stoll (1997). Los valores estimados para los componentes de la horquilla en estos estudios muestran un alto grado de variabilidad. Un trabajo que destaca es el de Stoll (1989), en el que se determina la horquilla desde un punto de vista teórico distinguiendo tres componentes: un componente de procesamiento de órdenes, que incluye todos los costes que soporta el creador de mercado por participar en él; un componente de costes de cartera o de inventario, que refleja el coste de oportunidad del creador de mercado por mantener una determinada cartera de activos con riesgo; y un tercer componente de selección adversa al que se enfrenta el especialista por realizar transacciones con agentes potencialmente mejor informados sobre el verdadero valor de su activo.

4 4 En los primeros modelos que analizan los mercados dirigidos por órdenes (Kyle, 1985; Glosten, 1994; Lehman y Modest, 1994; Biais, Hillion y Spatt, 1995; Acosta et al., 1999b) se considera que el impacto que tiene una transacción sobre el precio es lo que refleja su contenido de información. No obstante, autores como Cohen et al. (1981) y Glosten (1994) sostienen que también se puede definir la horquilla de precios en los mercados dirigidos por órdenes, entendida en este caso como la diferencia entre el menor de los precios a los que los agentes están dispuestos a vender un título y el mayor precio al que están dispuestos a comprarlo. Cohen et al. (1981) demuestran que en el mercado de valores el spread existe siempre que haya costes de procesamiento de órdenes. En esencia, su argumentación es que cualquier participante en el mercado puede, en un momento dado, escoger entre hacer una transacción por medio de una orden limitada, efectuarla por medio de una orden de mercado o no hacer nada. Si se tiene en cuenta que una orden de mercado se ejecuta con certeza, mientras que una orden limitada no tiene garantías de realizarse, a ningún inversor le interesa poner una orden limitada demasiado cercana al precio de signo contrario vigente en el libro, puesto que esto implica asumir ciertos costes. Por tanto, llega un momento en que el inversor, en lugar de fijar una orden limitada con un precio muy próximo al vigente al otro lado del mercado, efectúa la transacción con certeza mediante una orden de mercado. Por su parte, Glosten (1994), en su tercera proposición, demuestra que siempre que el mercado presente selección adversa existirá una horquilla de precios en el libro de órdenes debido a la posibilidad de efectuar transacciones basadas en información privada. Los trabajos que aportan evidencia empírica sobre la descomposición de la horquilla en mercados dirigidos por órdenes son relativamente escasos. Jong, Nijman y Röel (1996)

5 5 aplican el modelo propuesto por Glosten (1994) a la Bolsa de París, obteniendo un componente de selección adversa cercano al 30% para las transacciones pequeñas (el 70% restante es el coste de procesamiento) y al 45% para las de mayor tamaño. Por su parte, Brockman y Chung (1999), siguiendo la metodología de Lin et al. (1995), con datos del mercado bursátil de Hong Kong (SEHK), estiman un coste de selección adversa medio del 33% y de procesamiento de órdenes del 45%. Para el mercado español, Tapia (1995) trata de comprobar la importancia del componente de selección adversa en la horquilla de precios implícita. Para ello analiza la media temporal de distintas características relacionadas con la liquidez de los títulos en cinco carteras clasificadas por tamaño. Sus resultados apuntan la existencia de importantes regularidades, tanto temporales como cruzadas, en las diferentes medidas de liquidez. Además, encuentra una relación monótona y negativa entre el valor de mercado de los activos y la horquilla y concluye que el número de transacciones parece ser un indicador más idóneo que el volumen en la transmisión de información. Finalmente, detecta que la horquilla implícita no parece cambiar de forma significativa más allá de lo provocado por los cambios en el número de transacciones. En el presente trabajo, utilizando la metodología de Lin et al. (1995), se aporta evidencia empírica adicional relativa a los componentes de la horquilla en mercados dirigidos por órdenes empleando datos del mercado de valores español. Estos autores proponen tres ecuaciones para estimar los tres componentes de la horquilla: el coste de selección adversa (λ), el coste de procesamiento de órdenes (γ) y la persistencia de órdenes (θ). Este último componente evalúa la posibilidad de que se repita un mismo tipo de transacción, esto es, que tras una venta (compra) se produzca otra venta (compra). Un valor de θ igual a 0 significaría que la llegada de nuevas órdenes de compra y de venta se produce de forma aleatoria, mientras que si 0<θ<1

6 6 existiría una tendencia a que órdenes de compra o de venta fueran seguidas por nuevas órdenes desde el mismo lado del mercado. La persistencia se incluye en sustitución del coste de inventario, considerado en otras ocasiones, ante la reducida magnitud que este último presenta en los estudios empíricos de mercados dirigidos por precios. De hecho, cabe esperar que su importancia sea aún menor en los mercados dirigidos por órdenes, en los que no existe la figura del dealer o especialista. De acuerdo con la derivación del modelo, la suma de los tres componentes es igual a uno, es decir, λ+γ+θ=1. Las ecuaciones a estimar para obtenerlos son: Q t+1 - Q t = λz t + e t+1 (1) P t+1 - P t = -γz t + u t+1 (2) z t+1 = θz t + η t+1 (3) siendo: Q el punto medio de la horquilla de precios (en logaritmos) z la diferencia entre el precio de la transacción (en logaritmos) y Q P el precio al que se efectúa la transacción (en logaritmos) e, u y η perturbaciones aleatorias normales. 3.- Resultados empíricos Descripción de los datos La estimación de los componentes del spread se realiza utilizando datos de las transacciones efectuadas en los 21 días de cotización del mes de marzo de 1998 de 132 títulos del mercado bursátil español. Estas transacciones se extraen del libro de órdenes para poder disponer no sólo del precio y el volumen de la transacción, sino también de los precios bid y ask y de los volúmenes ofrecidos o demandados a dichos precios. Con el objeto de analizar la posible relación entre los problemas de información y el volumen de negociación de las acciones (medido en pesetas), el conjunto de títulos se

7 7 agrupa en función de esta variable, resultando cuatro carteras de 33 valores. A su vez, se dividen las transacciones de cada título en cuatro grupos. Cada uno de ellos recoge un 25% de las operaciones ordenadas de menor a mayor en función del volumen de transacción; es decir, cada grupo corresponde a un cuartil. 2 En la tabla 1 se presentan las medias correspondientes a un conjunto de variables que permiten comprobar si el volumen de negociación es una variable potencialmente idónea para estratificar el conjunto de títulos en carteras, a la vez que explorar las diferencias que se producen entre las mismas en variables como son el volumen, el spread y la profundidad. Tabla 1: Análisis descriptivo de las carteras Media de las Variables Cartera 1 Cartera 2 Cartera 3 Cartera 4 Total títulos Tamaño Transacción (nº títulos) Tamaño Transacción (miles ptas.) Nº de transacciones diarias Volumen Negociación diario (miles de títulos) Volumen Negociación Diario (miles ptas.) Precio 6.795, , , , ,98 Spread 23,66 30,44 25,16 158,70 59,49 Spread Relativo (%) 0,317 0,460 0,620 1,439 0,709 Profundidad (nº títulos) Profundidad (miles ptas.) En las cinco primeras filas de la tabla se observa una correlación directa entre las variables que miden el tamaño de las transacciones, tanto en número de acciones como en pesetas, y el volumen de negociación diario de cada título de las distintas carteras. Así, podemos comprobar que todas las variables que miden el tamaño de las transacciones decrecen de forma continua desde la cartera de mayor volumen de 2 Del total de valores negociados en marzo de 1998 se excluyen únicamente aquellos que son acciones nuevas o derechos. Posteriormente se seleccionan aquellos valores que tienen al menos 50 observaciones en cada cuartil.

8 8 negociación (cartera 1) hasta la de menor volumen (cartera 4). Además, el número de transacciones se reduce desde la cartera 1 a la 4. También se detecta un decrecimiento desde la cartera 1 a la 3 en la media del precio de los títulos, resultado coherente con el supuesto de que los valores que componen las carteras de mayor volumen tienen un mayor grado de liquidez. Esta tendencia no parece confirmarse en la cartera 4, integrada por títulos relativamente poco negociados, y con un mayor grado de dispersión en los valores de las variables analizadas. En cuanto al spread en términos absolutos, no se observa una tendencia clara, mientras que en términos relativos se aprecia una relación inversa con el volumen de negociación, como se ha puesto de manifiesto anteriormente en distintos análisis empíricos que confirman que las carteras integradas por títulos más negociados y, por tanto, más líquidos, presentan una menor horquilla. Finalmente, la profundidad medida en pesetas decrece a medida que disminuye el volumen de negociación. Una mayor profundidad indica una mayor probabilidad de ejecutar una orden frente a una oferta o demanda de acciones en el mercado, por lo que se debería apreciar una correlación inversa entre ésta y el spread, como de hecho ocurre. En resumen, podemos concluir que los datos de la tabla 1 parecen confirmar que el volumen es una característica válida para estratificar los títulos. Además, las empresas incluidas en las carteras de mayor negociación poseen un mayor grado de liquidez y, por tanto, menor spread y mayor profundidad. En principio, cabe esperar que la probabilidad de que se produzcan operaciones entre agentes con distintos niveles de información sea menor para este conjunto de empresas El efecto del volumen de negociación sobre los componentes de la horquilla Las ecuaciones (1), (2) y (3) se estiman para cada uno de los 132 títulos. En total se utilizan observaciones una vez calculadas las primeras diferencias de las

9 9 variables P (precio) y Q (punto medio de la horquilla), lo que supone un promedio de observaciones por título. En la tabla 2, se muestran los valores medios de los tres componentes del spread, tanto para el conjunto de títulos como para las cuatro carteras en las que se ha subdividido. Los parámetros toman valores correctos para casi todos los títulos. Así, el componente de selección adversa es significativo para todos los títulos de todas las carteras; el coste de procesamiento no lo es para 6 títulos de la cartera 4 y sólo en uno de los casos muestra el signo contrario al esperado; por último, la persistencia de órdenes no resulta significativa en cinco ocasiones: una en la cartera 2 -de signo incorrecto-, otra en la 3 y dos en la cuatro. El coste de selección adversa, cuyo valor medio para el conjunto de títulos es del 38%, toma valores comprendidos entre el 33% (cartera 1) y el 40% (cartera 3). Por su parte, el coste de procesamiento de órdenes alcanza su valor máximo en la cartera de mayor volumen de negociación (49%) y el mínimo en la cartera 4 (31,5%), siendo su media muestral del 43%. Por último, el componente de persistencia de órdenes, con un valor medio del 20%, oscila entre el 15% en la cartera 3 y el 30% en la 4. Estos valores se asemejan a los obtenidos por Brockman y Chung (1999) para la bolsa de Hong Kong. Para contrastar la hipótesis de que existen diferencias en los componentes del spread atendiendo al volumen de negociación de los títulos, en primer lugar, se realiza un contraste no paramétrico 3 (prueba de Kruskal-Wallis) para cada uno de los parámetros estimados, rechazándose en todos los casos la hipótesis nula de que los parámetros son de la misma magnitud en las cuatro carteras. En segundo lugar, se efectúan pruebas de Mann-Whitney para comprobar si los valores estimados de los componentes difieren entre dos carteras. Al comparar carteras

10 10 consecutivas se observa que las diferencias entre los parámetros no siempre resultan significativas, sobre todo cuando se toman las carteras 2 y 3 - en este caso no se aprecian diferencias para ninguno de los parámetros-. Sin embargo, los resultados mejoran al efectuar la prueba entre carteras con volúmenes de negociación más dispares. De hecho, los tres componentes difieren significativamente entre las carteras 1 y 4. El valor obtenido para el componente de selección adversa es indicativo de que los inversores, incluso en mercados dirigidos por órdenes, exigen una compensación por operar con agentes menos informados. Además, se observa una correlación negativa entre este coste y el volumen de negociación. Esto sugiere que los títulos de alta negociación requieren una menor compensación, ya que son menos susceptibles de asimetrías informativas, al tratarse de empresas sobre las que se dispone de mayor grado de información pública. Este resultado es similar al encontrado por Brockman y Chung (1999). Tabla 2: Estimaciones para el conjunto de títulos R 2 R 2 medio medio Nº títulos con estadístico t. Significativo Nº títulos con estadístico t. significativo Nº títulos con estadístico t. Significativo R 2 medio Cartera 1 0, ,243 0, ,184 0, ,025 Cartera 2 0, ,273 0, ,156 0, ,027 Cartera 3 0, ,275 0, ,152 0, ,026 Cartera 4 0, ,251 0, ,107 0, ,143 Total 0, , , El R 2 se incluye únicamente a título ilustrativo, dado que su contenido informativo es reducido al tratarse de valores medios. Los estadísticos-t son significativos al 95%. Los valores correspondientes al componente de procesamiento de órdenes muestran que este coste es relevante en el mercado bursátil español y además, es sensible al nivel de actividad, ya que varía de forma directa con el volumen de negociación. Este resultado 3 Se han realizado tests no paramétricos (Siegel, 1972) dado que el test de Kolmogorov-Smirnov suele rechazar la normalidad de las distribuciones. En todos los contrastes se utiliza un nivel de significación

11 11 difiere del encontrado por Brockman y Chung (1999), quienes no detectan un patrón de comportamiento diferencial por carteras, por lo que argumentan que las variaciones de corte transversal (entre títulos) en el spread en un mercado dirigido por órdenes se deben, fundamentalmente, a las diferencias en las asimetrías informativas. Además, en el presente trabajo, en las tres primeras carteras el coste de procesamiento es superior al de selección adversa. También es posible observar que en todas las carteras existe persistencia de órdenes. Esta tendencia a la repetición de transacciones puede atribuirse a la imitación por parte de agentes no informados del comportamiento de un agente que consideran mejor informado. También se puede deber a la presencia de splitting, esto es, la fragmentación por parte de los inversores de algunas transacciones para reducir el impacto de sus decisiones en el mercado. En la tabla 2 se observa una mayor tendencia a que las compras (o ventas) sean seguidas por nuevas compras (o ventas) en las carteras con mayor volumen de negociación (excepto en la cartera 4). Ello puede tener su origen en el hecho de que los efectos splitting e imitación, son más probables en los títulos más negociados, dada la mayor profundidad que los caracteriza. En un análisis comparativo con otros trabajos, y teniendo en cuenta que las estimaciones vienen condicionadas por el tipo de mercado, el período muestral seleccionado, las técnicas de estimación y la muestra de títulos utilizada, cabe destacar lo siguiente: a) Las estimaciones que se han obtenido en la literatura para el componente de selección adversa oscilan entre un valor mínimo del 8% (George et al., 1991) y un valor máximo en torno al 43% (Stoll, 1989). A pesar de este grado de dispersión, el valor de este componente para el conjunto de nuestros títulos (38%) es superior al obtenido en gran del 90%.

12 12 parte de los estudios realizados con datos de mercados dirigidos por precios. Esto sugiere que en el mercado bursátil español existen importantes costes de selección adversa. b) Los valores estimados para el coste de procesamiento de órdenes oscilan entre el 12% (Affleck-Graves et al., 1994) y el 92% (George et al., 1991). Por tanto, el valor medio del 43% que se ha obtenido en este trabajo está comprendido en este intervalo, aunque es superior al que cabría esperar, intuitivamente, en un mercado dirigido por órdenes, donde no existe la figura del especialista. A pesar de ello, las cifras parecen indicar que los mediadores e intermediarios del mercado de valores español incurren en costes operativos significativos. Pero, además, al tratarse de un mercado menos liberalizado que el resto de plazas bursátiles con el mismo sistema de negociación, éstos son comparativamente elevados. c) Las estimaciones de la persistencia de órdenes son similares a las de Brockman y Chung (1999) y ligeramente inferiores a las obtenidas por Lin et al. (1995). Además, la variación de este componente por carteras es similar a la encontrada en estos trabajos. Si las estimaciones de los componentes de selección adversa y de procesamiento de órdenes se expresan en términos monetarios o como porcentaje del precio del título (tabla 3), se observa, de nuevo, el crecimiento del coste de selección adversa a medida que disminuye el volumen de negociación, tanto en pesetas como en relación al precio del título. Sobre todo, destacan las cifras de la cartera 4, en la que casi 60 pesetas de la horquilla tienen su origen en problemas informacionales.

13 13 Tabla 3: Estimaciones en pesetas y en porcentaje del precio Selección Adversa Procesamiento de órdenes Ptas. % Ptas. % Cartera 1 8,0 0,11 10,7 0,15 Cartera 2 11,1 0,18 13,5 0,21 Cartera 3 9,7 0,24 11,2 0,27 Cartera 4 58,6 0,52 37,7 0,39 Para obtener los valores en pesetas se ha multiplicado el valor estimado del parámetro por el spread. Por el contrario, el coste de procesamiento, cuyas estimaciones son crecientes con el nivel de actividad, muestra en la tabla 3 una tendencia inversa. Este resultado tiene su justificación en el mayor spread que caracteriza los títulos menos negociados (cartera 4), de modo que aunque el valor de γ disminuye, este decrecimiento se compensa con la ampliación de la horquilla. La prueba de Kruskal-Wallis indica que ambos costes, expresados como porcentajes del precio, difieren significativamente entre carteras. Además, los resultados de la prueba U de Mann-Whitney mejoran sustancialmente respecto a los obtenidos anteriormente. En concreto, las diferencias en el componente de selección adversa son siempre significativas al efectuar cualquier comparación entre dos carteras, mientras que en el caso del coste de procesamiento únicamente no se rechaza la hipótesis de igualdad al comparar las carteras 3 y 4. Todo lo anterior indica que, en general, en el mercado español los costes de procesamiento de órdenes explican una parte mayor de la horquilla que los de selección adversa. Aunque en un mercado dirigido por órdenes cabría esperar lo contrario, este resultado puede tener su justificación en las propias características de nuestro mercado, que está altamente intermediado y, por tanto, es relativamente caro El efecto del tamaño de la transacción sobre los componentes de la horquilla

14 14 Con el fin de detectar posibles diferencias en los componentes del spread causadas por el tamaño de las operaciones, se estiman los parámetros λ, γ, y θ dividiendo las transacciones en cuatro grupos (cuartiles), siendo el cuartil 1 el que recoge las de menor tamaño. El máximo de títulos negociados para las tres primeras carteras se sitúa en torno a 160 títulos para el primer cuartil, 380 para el segundo y 960 para el tercero, mientras que en la cartera 4 dichos límites representan aproximadamente la mitad de los valores anteriores. En las tablas 4 a 6 se presentan los resultados de las estimaciones obtenidas. El coste de selección adversa (tabla 4) es significativo estadísticamente para todos los títulos en todos los cuartiles excepto en la cartera de menor volumen (cartera 4), donde no ha resultado ser significativo en 1, 3, 4 y 3 casos en el primer, segundo, tercer y cuarto cuartil, respectivamente. Tabla 4: Estimaciones del Componente de Selección Adversa Nº de títulos media Desviación estándar* con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Primer Cuartil 0,332 0, Segundo Cuartil 0,341 0, Tercer Cuartil 0,382 0, Cuarto Cuartil 0,397 0, Cartera 1 (33 títulos) Primer Cuartil 0,306 0, Segundo Cuartil 0,319 0, Tercer Cuartil 0,326 0, Cuarto Cuartil 0,361 0, Cartera 2 (33 títulos) Primer Cuartil 0,355 0, Segundo Cuartil 0,356 0, Tercer Cuartil 0,412 0, Cuarto Cuartil 0,397 0, Cartera 3 (33 títulos) Primer Cuartil 0,350 0, Segundo Cuartil 0,358 0, Tercer Cuartil 0,424 0, Cuarto Cuartil 0,429 0, Cartera 4 (33 títulos) Primer Cuartil 0,317 0, Segundo Cuartil 0,331 0, Tercer Cuartil 0,365 0,226 29

15 15 Cuarto Cuartil 0,401 0, * Desviación estándar de λ para los títulos que componen cada cartera. Se aprecia, en general, que este componente es mayor para las transacciones de mayor tamaño, tanto para los 132 valores, como para las distintas carteras. En el conjunto de títulos su valor oscila entre el 33,2% del primer cuartil y el 39,7% del cuarto 4 ; por carteras, el rango va desde el 30,6% (primer cuartil de la cartera 1) al 43% (cuarto cuartil de la cartera 3). Este resultado, como señalan Easley y O'Hara (1987), puede venir explicado porque los inversores informados prefieren negociar un mayor número de títulos a cualquier precio. Ello sugiere que las grandes transacciones proporcionan más información al mercado que las operaciones pequeñas y, por tanto, es razonable que el componente de selección adversa se eleve con el tamaño de la operación. El examen de un mismo cuartil en las distintas carteras confirma el resultado obtenido en el análisis por volumen de negociación (apartado anterior), es decir, que los problemas de información son más acusados en títulos menos negociados. El test de Kruskal-Wallis indica que los valores de λ difieren entre los distintos cuartiles tanto en el total de títulos como en las tres primeras carteras a un nivel de confianza del 10%. Además, la prueba de Mann-Whitney refleja que el componente de selección adversa sólo difiere entre los cuartiles segundo y tercero para el conjunto de títulos y las carteras 2 y 3. Sin embargo, sí resultó significativa la diferencia entre las estimaciones del primer cuartil y el tercero en las carteras 1, 2 y 4, y entre los cuartiles 2 y 4 en cada cartera. Estos resultados muestran una tendencia a que el coste de selección adversa varíe cuando se comparan transacciones que difieren sustancialmente en su volumen, tendencia que se confirma al comparar los cuartiles 1 y 4, tanto en el total de títulos como por carteras (excepto en la cartera 3). 4 Jong et al. (1996) encuentran un valor del 30% para las transacciones pequeñas y del 45% para las grandes.

16 16 En la tabla 5 se presentan las estimaciones correspondientes al componente de procesamiento de órdenes. En los títulos de las tres primeras carteras este coste resulta significativo prácticamente siempre, mientras que en la cuarta se vuelven a detectar algunos casos en que no lo es. Para el conjunto de títulos se aprecia un decrecimiento continuo de este componente a medida que aumenta el volumen de las transacciones, pasando del 48,7% del primer cuartil al 34,2% del último. Esta misma tendencia se mantiene en el análisis de las carteras, alcanzando el valor máximo en el primer cuartil de la cartera 1 (53,7%) y el mímino en el cuarto cuartil de la última cartera (27,9%). Tabla 5: Estimaciones del Componente de Procesamiento Nº de títulos media Desviación estándar con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Primer Cuartil 0,487 0, Segundo Cuartil 0,474 0, Tercer Cuartil 0,418 0, Cuarto Cuartil 0,342 0, Cartera 1 (33 títulos) Primer Cuartil 0,537 0, Segundo Cuartil 0,504 0, Tercer Cuartil 0,489 0, Cuarto Cuartil 0,421 0, Cartera 2 (33 títulos) Primer Cuartil 0,526 0, Segundo Cuartil 0,515 0, Tercer Cuartil 0,413 0, Cuarto Cuartil 0,337 0, Cartera 3 (33 títulos) Primer Cuartil 0,500 0, Segundo Cuartil 0,502 0, Tercer Cuartil 0,451 0, Cuarto Cuartil 0,332 0, Cartera 4 (33 títulos) Primer Cuartil 0,384 0, Segundo Cuartil 0,375 0, Tercer Cuartil 0,319 0, Cuarto Cuartil 0,279 0, Este comportamiento, que también se observó en el trabajo de Lin et al. (1995), puede justificarse si se tiene en cuenta que los costes de procesamiento de órdenes se

17 17 consideran costes fijos asociados a cada operación, por lo que proporcionalmente serán menores cuanto mayor sea el tamaño de la transacción. Por otra parte, se puede apreciar que el componente de procesamiento de órdenes decrece prácticamente de forma continua para el mismo cuartil de las distintas carteras, confirmando el resultado ya comentado de que estos costes aumentan con el volumen de negociación. Los tests de Kruskal-Wallis y Mann-Whitney arrojan resultados similares a los descritos para el componente de selección adversa. Al comparar un cuartil con el siguiente sólo se detectan algunas diferencias relevantes entre el segundo y el tercer cuartil y entre el tercero y el cuarto. No obstante, se mantiene la tendencia a que la significatividad mejore al comparar cuartiles no tan próximos. En cuanto a la persistencia de órdenes (tabla 6), cabe mencionar que el número de casos en los que no resulta significativa estadísticamente es mayor que en las otras dos ocasiones. Las estimaciones obtenidas para el total de títulos varían entre 0,181 y 0,261. Tabla 6: Estimaciones del Componente de Persistencia media Desviación estándar Nº de títulos con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Primer Cuartil 0,181 0, Segundo Cuartil 0,185 0, Tercer Cuartil 0,200 0, Cuarto Cuartil 0,261 0, Cartera 1 (33 títulos) Primer Cuartil 0,157 0, Segundo Cuartil 0,177 0, Tercer Cuartil 0,185 0, Cuarto Cuartil 0,217 0, Cartera 2 (33 títulos) Primer Cuartil 0,118 0, Segundo Cuartil 0,129 0, Tercer Cuartil 0,175 0, Cuarto Cuartil 0,266 0, Cartera 3 (33 títulos) Primer Cuartil 0,150 0, Segundo Cuartil 0,139 0, Tercer Cuartil 0,125 0,105 21

18 18 Cuarto Cuartil 0,239 0, Cartera 4 (33 títulos) Primer Cuartil 0,299 0, Segundo Cuartil 0,294 0, Tercer Cuartil 0,136 0, Cuarto Cuartil 0,320 0, En el conjunto de los 132 títulos se observa un aumento continuo de este componente con el tamaño de las transacciones; esto es, la probabilidad de que una compra (venta) sea seguida por otra compra (venta) es mayor a medida que aumenta el volumen de las operaciones. Este comportamiento se mantiene cuando se analizan las carteras 1 y 2. Lin et al. (1995) encuentran un resultado contrario, que interpretan del modo siguiente: las transacciones de mayor tamaño implican mayores revisiones de los precios y ello, a su vez, desanima que se produzcan operaciones en la misma dirección. Sin embargo, el hecho de que la persistencia sea superior para las transacciones de mayor tamaño (cuartil 4) puede explicarse por la presencia de efectos de imitación y, en su caso, splitting para las operaciones grandes. Así, por ejemplo, si se produce una venta grande, es posible que tengan lugar sucesivas ventas por parte de inversores que imitan el comportamiento anterior ante la señal informativa que transmite el descenso de precios. Los tests realizados muestran resultados prácticamente idénticos a los obtenidos en los otros casos. Sin embargo, al comparar cuartiles menos próximos la ganancia en significatividad estadística es inferior a la de los dos componentes anteriores (λ y γ) Una reinterpretación del efecto del volumen de negociación El estudio desarrollado anteriormente ha puesto de manifiesto que los componentes de la horquilla dependen del volumen de negociación de los títulos y del tamaño de las transacciones. Sin embargo, el hecho de que las diferencias no sean estadísticamente significativas cuando se comparan carteras consecutivas nos lleva a realizar un análisis de agrupamientos (cluster). De esta manera, se obtienen carteras compuestas por títulos

19 19 más homogéneos en cuanto al volumen de negociación que tal vez hagan posible confirmar y mejorar los resultados previos. De este análisis resultan cuatro carteras 5, siendo la cartera 1 la que integra los 11 títulos de mayor negociación, mientras que los 28 menos negociados están en la cartera 4. En el intervalo de volumen medio se sitúan un total de 93 títulos (carteras 2 y 3). En la tabla 7 se presentan las medias por carteras de los componentes del spread. Los valores estimados del coste de selección adversa confirman nuevamente la relación inversa entre los problemas de información y el volumen de negociación, que resulta más evidente cuando se observan las estimaciones en términos porcentuales del precio. Además, se acentúa la diferencia entre las carteras de alta y baja negociación, pasando el coste de selección adversa de 2,7 pesetas en la cartera 1 a 67,3 pesetas en la cartera 4. También se obtiene que los costes de selección adversa son mucho menores en los primeros 11 títulos que en las carteras 2 y 3, en las que son similares. Tabla 7: Estimaciones por carteras construidas mediante el cluster Selección adversa Procesamiento órdenes Persistencia número % del % del Ptas. Ptas. títulos Precio Precio Cartera ,243 2,7 0,04 0,548 5,3 0,09 0,208 Cartera ,380 11,1 0,14 0,446 12,7 0,17 0,173 Cartera ,390 9,9 0,23 0,438 12,2 0,26 0,170 Cartera ,387 67,3 0,55 0,319 42,6 0,42 0,293 Los resultados relativos al componente de procesamiento de órdenes refuerzan los obtenidos con anterioridad, aunque de nuevo se hacen más patentes las divergencias entre las carteras de mayor y menor volumen de negociación, tanto en términos de las estimaciones del parámetro como en pesetas y en porcentaje del precio de la acción. Las estimaciones de la persistencia de órdenes muestran la misma tendencia que en los análisis precedentes, destacando su menor heterogeneidad. Así, las carteras de volumen

20 20 medio presentan unos valores muy similares, en tanto que las diferencias entre las carteras de alta y baja negociación se atenúan. Estos resultados se han confirmado mediante los tests de Kruskal-Wallis y Mann- Whitney. En los tres componentes resultan significativas algunas diferencias entre carteras consecutivas, mejorando los resultados anteriores, excepto al comparar las carteras de negociación media (carteras 2 y 3), en las que los tres parámetros no varían significativamente. Se confirman las disparidades entre las carteras 1 y 4 en los componentes de selección adversa y procesamiento de órdenes y la menor divergencia en la persistencia de órdenes entre ambas. Además, todos los tests han resultado significativos cuando se comparan los costes de selección adversa y de procesamiento expresados en relación al precio de la acción. Cabe resaltar que en este caso sí existen diferencias significativas en ambos componentes entre las carteras de media negociación (2 y 3), debido a que, aunque el valor de los parámetros es similar, la horquilla y el precio difieren entre ambas. 4.- Conclusiones En este trabajo se utiliza la metodología propuesta por Lin et al. (1995) para estimar los componentes de la horquilla de precios de 132 títulos que cotizaban en el mercado bursátil español en marzo de Este tipo de análisis es muy poco frecuente en los mercados dirigidos por órdenes, constituyendo este aspecto una de las principales aportaciones de esta investigación. Para el conjunto de los títulos se ha obtenido que el coste de selección adversa representa un 37,5% del spread y el de procesamiento de órdenes un 42,5%, magnitudes que están en la línea de las estimadas para otros mercados. Si los 132 títulos se agrupan en 4 carteras del mismo tamaño, atendiendo al volumen de negociación, se observa que el componente de selección adversa es mayor para los 5 Las carteras se forman agrupando los títulos según el logaritmo del volumen de negociación.

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