Análisis del Diseño Estructural del Pavimento Propuesto en la Concesión de la Carretera San José Caldera

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1 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA LABORATORIO NACIONAL DE MATERIALES Y MODELOS ESTRUCTURALES INFORME DE ASESORÍA UI PE Análisis del Diseño Estructural del Pavimento Propuesto en la Concesión de la Carretera San José Caldera Diciembre 2009

2 Diseño de pavimentos propuesto en la Concesión de la Carretera San José Caldera 1. INTRODUCCIÓN Como parte del apoyo que ha estado brindando el Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad de Costa Rica, LanammeUCR, para la fiscalización de las obras del Contrato de Concesión de la carretera San José Caldera, el Consejo Nacional de Concesiones, mediante el Oficio N SJC 1818/09 09, ha solicitado la asesoría a fin de emitir un dictamen final con respecto al diseño de la estructura del Pavimento del proyecto San José Caldera, presentada por la Sociedad Concesionaria Autopistas del Sol para aprobación. Lo anterior por cuanto se tienen diferencias de criterio entre la Sociedad Concesionaria y la Supervisora del Proyecto IMNSA Euroestudios, en relación con el diseño presentado por el Concesionario desde el mes de agosto del Para realizar los análisis correspondientes, el Consejo Nacional de Concesiones le suministró al LanammeUCR la siguiente documentación: Diseño de la estructura de pavimento propuesta por la Sociedad Concesionaria Autopistas del Sol. Oficio PSJC DIR en el que la Supervisora (IMNSA EUROESTUDIOS) presenta las observaciones relacionadas con el diseño de pavimentos. Oficio SJ C/DT /09 en el que el Concesionario aporta copia del oficio C DP de la Constructora San José Caldera, donde se responden observaciones realizadas por la Supervisora en relación al diseño del pavimento. Oficio PSJC DIR en el que la Supervisora presenta su informe definitivo sobre el diseño de la estructura de pavimento presentada por el Concesionario. Oficio DAC OF 940/04 09 en el que la Gerencia del Proyecto le presenta al Lic. Guillermo Matamoros Carvajal, Secretario Técnico del CNC, resume de la situación que se tiene en relación al proyecto. Con la finalidad de brindar un aporte que contribuya en el dictamen final del Consejo Nacional de Concesiones, el LanammeUCR analizó esta información, y a la luz de los conceptos definidos por la Guía de Diseño AASHTO 93, evalúa los resultados y diseños propuestos por la Sociedad Concesionaria en los documentos: Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen I. Sector San José Escazú. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen II. Sector Escazú Caldera. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. En el siguiente documento se discuten algunos conceptos básicos de diseño estructural de pavimentos, luego se realiza una revisión de la capacidad estructural existente y se analiza los diseños estructurales propuestos en los volúmenes I y II, finalmente, se propone un diseño estructural de pavimentos para una vida útil de 30 años, el cual es comparado con los diseños propuestos por el Concesionario, a fin de evaluar la propuesta realizada por el Concesionario. Pagina 2 de 20

3 Debe hacerse hincapié en que los análisis realizados por el LanammeUCR emplea los resultados y datos suministrados por el Concesionario, y se enmarcan en una verificación de la aplicación de los principios y procedimientos de diseño de la Guía de Diseño de la AASHTO 1993, sin convertirse de ninguna manera en una aprobación o no, de los diseños propuestos por el Concesionario, a quien recae la responsabilidad de los mismos. 2. ANTECEDENTES Referencias al diseño de pavimentos en los oficios entregados: Oficio PSJC DIR 23 de Marzo de Este consorcio Supervisor no aprueba los diseños de pavimentos presentados por la empresa Concesionaria ya que no se cumple con la aplicación en forma adecuada de la Guía AASHTO 1993 en lo relativo a utilización del número de ejes equivalentes para el periodo de Diseño Contractual (30 años) omitiendo que el número de ejes equivalentes debe ser acumulativo en las diferentes etapas de intervención, con el fin de tener en cuenta el deterioro por fatiga que experimenta el pavimento al finalizar cada etapa de mantenimiento periódico (lo cual se determina mediante el número estructural del pavimento existente si hay pavimento asfáltico antiguo o al final de cada etapa de intervención si se ha instalado al inicio de la Concesión) y no como la simple resta de tránsito a los 30 años menos el tránsito dado por las proyecciones del cartel para cada etapa de diseño. 2. Adicional a lo anterior, como es de su conocimiento, las proyecciones de tránsito utilizadas se encuentran desactualizadas en 10 años y se han aplicado por así determinarlo los pliegos de licitación y el Contrato de Concesión sin consideración del comportamiento y funcionalidad real del pavimento. 3. Los diseños de pavimentos no se encuentran aprobados por este Consorcio Supervisor y en obra siguen aplicándose sin tomar los correctivos a las anomalías de campo informadas. Como apoyo a las actividades de aprobación de diseños de pavimentos y seguimiento al control de calidad en esta área, se ha solicitado la aprobación a la administración para la incorporación de un especialista en Pavimento en el equipo de Supervisión sin que hasta la fecha se tenga una respuesta favorable. Oficio C DP 27 de marzo de 2009 Respuesta a la observación 1: Tal como se señaló en la carta N C DP de fecha 3 de marzo de 2009, el diseño presentado ocupa íntegramente la metodología definida en la Guía de Diseño AASHTO 1993 tal como se indica en el documento presentado a la Administración, el que fue avalado por la por la propia Supervisora hasta el 23 de Enero del presente año (durante más de 2 años), la que inclusive mediante oficio SLC de fecha 6 de Junio de 2007 recomienda la aprobación del diseño de Pavimentos del Sector III a la administración, el que se basa en la misma metodología de diseño. Como antecedente adicional se señala que la misma metodología de cálculo por etapas fue avalada por la Supervisora Cano Cacisa cuando revisó el diseño del Sector I A, a través de su especialista de reconocido prestigio nacional Sr. Orlando Dobles. Pagina 3 de 20

4 Considerando estos antecedentes se realizó una reunión en las dependencias del CNC con la presencia de la Administración, de la Supervisora y de la Sociedad Concesionaria, donde el propio Director de Supervisión de la Supervisora, Sr. Edgar Hernández, se comprometió, previo a realizar una reunión privada con sus colaboradores, a aprobar la primera fase del proyecto y a revisar nuevamente la segunda fase, razón por la cual, no se comprende el accionar de la Supervisora. Finalmente y habiendo sido revisada la metodología durante más de dos años por cuatro empresas diferentes, Imnsa Euroestudios, Cano Cacisa, DEHC y Gauss, en donde se incluye la propia Supervisora, y además, considerando el renombrado prestigio nacional e internacional de los especialistas involucrados como son los señores Jorge Solano, Orlando Dobles y Claudio Fuentes, no es admisible el comentario realizado por la Supervisora a menos de 2 meses de entrega de dos tramos, en el que inclusive uno ya está aprobado por ella misma. Sin perjuicio de lo anteriormente señalado y de modo de aclarar a la Supervisora la metodología, se le solicita revisar la Guía de Diseño AASHTO sección en donde habla de la construcción por etapas. En dicha sección, se señala claramente de la confiabilidad a emplear y que la evaluación de la segunda etapa se debe hacer de acuerdo a la sección III de la guía. Además y si esto aún no fuese suficiente para aclarar el tema, la propia Guía AASHTO menciona un ejemplo de cálculo por etapas en el apéndice H, para un período de análisis de 20 años solicitado con 27 millones de ejes equivalentes (27 MEE). Una primera etapa hasta los 15 años con un tránsito de 18,6 MEE, ver Figura H.1 de la guía (el ejemplo considerado soporta solo hasta el año 13). Si bien en el ejemplo solo hacen el cálculo directo de la primera etapa, en la parte final de la sección H.2 dice: Using the step by step procedure described in Part II, Section 3.1.3, the service life that can actually be expected is about 13 years (see Table H.2). Thus, the overlay that must be designed will need to carry the remaining 18 kip ESAL traffic the last 7 years of the analysis period Lo que se traduce de la forma siguiente: Usando el procedimiento paso a paso descrito en la Parte II, sección 3.1.3, la vida de servicio que realmente puede esperarse es de alrededor de 13 años (ver Tabla H.2). Por tanto, el re capado que se debe diseñar necesitará soportar el tráfico de EE que quedan en los últimos 7 años del periodo de análisis. Respuesta a la observación 2: Se insiste que considerando las afirmaciones hechas por la Supervisión es conveniente que el primer diseño presentado por la Sociedad Concesionaria al MOPT contemplaba proyecciones de tránsito, dicho diseño fue rechazado por la Administración en el año 2006 exigiendo a la Sociedad Concesionaria que los ejes equivalentes a ocupar fuesen los definidos en el Contrato de Concesión. Es más, con posterioridad a esta instrucción y una vez re calculado el proyecto, la Supervisora mediante Oficio de fecha 31 de Octubre de 2006 instruye que el tránsito indicado en el Contrato de Concesión acápite tabla N 1 debe ocuparse directamente sobre el carril de diseño sin factores que lo modifiquen, lo que se traduce en re calcular por segunda vez el proyecto completo. Por los motivos citados, se considera inaceptable que ahora a dos meses de entregar dos sectores de la autopista la Supervisora no sólo cuestión el tránsito empleado y exigido por ella misma, sino que además, indique explícitamente que es un error ocupar estos valores. Pagina 4 de 20

5 Finalmente y habiéndose contestado las únicas observaciones al diseño de pavimentos que se citan en el oficio PSJC DIR de fecha 23 de marzo de 2009, en la que notoriamente existe un cambio radical de criterio con respecto a lo realizado por más de dos años con la Supervisora, las que contradicen y pretenden anular los propios oficios entregados por la Supervisora con anterioridad, sin considerar los cambios que manifiesta el propio Director de Supervisión de la Supervisora al aprobar en un comité en presencia de la Gerente del Contrato por parte de la Administración y del Director de Proyecto de la Sociedad Concesionaria la primera fase del diseño de pavimento, para luego manifestar en forma escrita que no aprueba los diseños, se considera que el proceso de revisión del pavimento se encuentra en una etapa que no corresponde a los requerimientos necesarios para cumplir con el Contrato de Concesión, por lo que no existiendo más observaciones se solicita su aprobación por parte de la Administración. PSJC DIR 21 de Abril de 2009 El diseño se ha realizado según la Guía de Diseño AASHTO El número de ejes equivalentes que deben ser empleados para el diseño de pavimentos es el indicado en el pliego de condiciones y en el Contrato de Concesión según se indica en la tabla No. 1. Aunque se encuentran desactualizados, ya que datan de junio de 1999 para ser aplicados en un diseño con fecha de inicio de operación en mayo de 2009 (10 años de desactualización). Tabla No. 1. Ejes Equivalentes Tramo 12 años 25 años 30 años San José Escazú 19,0 50,5 61,8 Escazú Ciudad Colón 10,2 49,1 68,0 Ciudad Colón Orotina 13,4 39,7 51,8 Orotina Caldera 11,6 36,1 47,8 Vida útil del Pavimento: 30 años según lo indicado en el Contrato de Concesión (No tiene igual significado que Período de diseño empleado en el informe de diseño presentado por el Concesionario) Según se indica en el informe de diseño, el pavimento fue diseñado para ser intervenido en dos (2) etapas: 1. : Del año cero (0) al año 12. (Periodo de diseño 12 años). 2. : Del año 13 al año 30 (Periodo de diseño 18 años). Para la primera etapa o primer periodo de diseño de 0 a 12 años: No se presentan observaciones diferentes a considerar que no se determinó en el diseño para esta primera etapa, la vida útil del pavimento (primera vida útil del pavimento que podría ser igual a los 12 años de la primera etapa, sin embargo, no se hace verificación) por consiguiente la Pagina 5 de 20

6 segunda etapa de diseño o refuerzo no será considerar los 18 años restantes si no, estos 18 años más los faltantes de la primera etapa. Oficio DAC OF 940/ de abril de 2009 Asunto: Situación sobre el Diseño de Pavimentos propuesto por Autopistas del Sol Estimado Licenciado: Tal como se lo ha indicado esta Gerencia a esa Secretaría Técnica se tienen diferencias de criterio importantes entre la Sociedad Concesionaria y la Supervisora de Proyecto, en relación con el diseño de la estructura de pavimento del proyecto San José Caldera, presentado por el Concesionario desde el mes de agosto del 2008, lo que ha provocado que a la fecha no haya sido posible la aprobación de estos diseños. Al respecto se presenta el siguiente detalle sobre la situación que se tiene en relación a este tema: 1. Conforme lo establecido en la clausula Diseño de Pavimentos, del contrato de concesión, la estructura de pavimentos propuesta por el Concesionario será ejecutada en dos etapas: a. Primera Etapa: De inicio de operación al año 12 (periodo de diseño de 12 años) b. Segunda Etapa: Del año 13 al año 30 (periodo de diseño de 18 años) 2. Mediante Oficio PSJC DIR la Supervisora presenta observaciones relacionadas con el diseño de pavimentos propuesto por el Concesionario, en el que indica que el diseño no cumple adecuadamente con la Guía AASHTO 1993, en lo relativo a la utilización del número de ejes equivalentes para el período de diseño contractual (30 años). 1. En la reunión del Comité Técnico del Proyecto, efectuada el 30 de marzo de 2009, se analiza en forma conjunta (Gerencia Supervisora Concesionario) las observaciones efectuadas por la Supervisora y se le aclara a ésta, en primera instancia, que el Concesionario está obligado a cumplir con los ejes equivalentes indicados en la Tabla No 1 Ejes Equivalentes para distintos períodos de diseño, incluida en la cláusula Diseño de Pavimentos, del contrato de concesión. Aunque estos valores se encuentren desactualizados, éstos corresponden a las condiciones que debe cumplir el Concesionario, la que fueron establecidas por la Administración en el cartel de licitación y el contrato de concesión. De haberse efectuado su actualización la Administración deberá compensar los costos adicionales que pudieran darse producto de esta actualización, conforme el mecanismo establecido en la cláusula 3.14 Consideraciones de Nuevas Inversiones del contrato. Condición que no fue contemplada en el Convenio Complementario No. 1, razón por la cual el Concesionario deberá apegarse a las disposiciones actuales del citado contrato. Por lo que en dicho comité el Director de Supervisión manifestó estar de acuerdo con el diseño de la primera etapa y para la revisión del diseño de la segunda etapa solicitó una reunión con el especialista a cargo del diseño, el señor Claudio Fuentes. 2. La reunión con el señor Claudio Fuentes se efectuó el día 1 de abril, vía videoconferencia, ya que se encontraba en Chile en esos momentos. Durante dicha reunión el Ing. Edgar Hernández, Director de Supervisión le expuso al Ing. Fuentes sus observaciones, indicando que consideraba Pagina 6 de 20

7 un error de procedimiento, según lo establecido en la Guía de Diseño de la AASHTO 1993, el tomar los ejes equivalentes indicados en la Tabla No. 1 para los 30 años y restarle los valores de ejes equivalentes de los 12 años. Es así como el Ing. Fuentes procede a explicar las consideraciones que fueron tomadas para el diseño de la estructura de pavimento por etapas y la razón por la cual se tomó esa medida de restar los ejes equivalentes (los del año 30 menos los del año 12) para el diseño de la segunda etapa. En resumen, se indicó que para la segunda etapa se determinó el número estructural remanente, el que toma en cuenta el deterioro existente en el momento en que se efectuará dicha intervención, y por lo tanto se consideran en el cálculo únicamente los ejes equivalentes que van a pasar. Aclara además que según el diseño propuesto, en el año 12 se castiga la capacidad estructural del pavimento en un 30% menos, para tomar en cuenta el deterioro ocasionado durante esos primeros 12 años. No obstante, se aclara en la reunión que, para el momento en que se deba efectuar la segunda intervención será necesario determinar cuál será la capacidad real residual del pavimento. 3. Posterior a esa reunión, mediante Oficio SJ C/DT /09 el Concesionario aporta copia del Oficio C DP de la Constructora San José Caldera, en el que se responden las observaciones realizadas por la Supervisora en el Oficio PSJC DIR. Dicha información fue trasladada a la Supervisora para su análisis y recomendaciones mediante Oficio No (DAC OF 0847/04 09). 4. Mediante Oficio PSJC DIR la Supervisora presenta su informe definitivo sobre el diseño de la estructura de pavimento presentada por el Concesionario, en el que en resumen se indica lo siguiente: a. La supervisora ha venido requiriendo a la Administración la aprobación de un especialista en pavimentos, sin que a la fecha se hubiera recibido una respuesta favorable al respecto. b. El número de ejes equivalentes que debe ser considerados para el diseño de pavimentos es el indicado en el contrato de concesión, según indica la tabla No. 1, aunque se encuentren desactualizados. c. La aprobación del diseño estructural del pavimento efectuado para la primera etapa de intervención es potestativo de la Administración y para la segunda etapa no es aceptable según las observaciones presentadas en el oficio. 5. En conclusión, la Supervisora no recomienda, en forma concreta, la aprobación de la estructura de pavimento propuesta por el Concesionario, para ninguna de las dos etapas. Considerando la diferencia de criterios y conceptos que se tiene entre la Sociedad Concesionaria y la Supervisora de Proyecto y que esta última no cuenta con un especialista en el área de pavimentos; se recomienda a esa Secretaría Técnica buscar un especialista externo que apoye a la Administración Concedente en la valoración de los distintos aspectos expuestos por ambas partes en los distintos documentos que han dado origen a esta situación. Esto con el fin de que la Administración pueda emitir un dictamen final en relación con el diseño de la estructura de pavimentos propuesta por el Concesionario para las distintas secciones del proyecto. Pagina 7 de 20

8 Los anteriores oficios fueron remitidos al LanammeUCR mediante Oficio SJC 1818/09 09, con fecha de 02 de Septiembre de CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS (GUÍA DE DISEÑO AASHTO 1993) Desde que los pavimentos, nuevos o rehabilitados, han sido diseñados para periodos desde los 10, 20 o más años, ha sido necesario predecir la cantidad de ejes equivalentes de diseño ESALs dentro del diseño. El periodo de vida útil, a menudo referido como periodo de diseño, es definido como el periodo de tiempo entre la construcción o rehabilitación del pavimento y el momento en que este alcanza un grado de serviciabilidad mínimo. La Guía de Diseño AASHTO 93 estimula el uso de períodos de análisis grandes, incluyendo al menos un periodo de rehabilitación. Se debe distinguir dos conceptos que habitualmente se confunden: Periodo de desempeño o vida útil, y el periodo de análisis. Se dice además que el periodo de análisis debe ser mayor o igual al periodo de desempeño PERIODO DE DESEMPEÑO O VIDA ÚTIL (PERFORMANCE PERIOD): Con la edad del pavimento, su condición gradualmente se deteriora hasta un punto donde es necesario algún tipo de tratamiento de rehabilitación. Así, el periodo de desempeño es aquel periodo que se encuentra entre la construcción o rehabilitación del pavimento y el momento en que este alcanza un grado de serviciabilidad mínimo. El periodo de desempeño también puede denominarse como periodo de diseño. La selección del periodo dependerá de la clasificación funcional del pavimento, el tipo y nivel de mantenimiento aplicado, los fondos disponibles para la construcción inicial, ciclos de costo de vida, y otras consideraciones ingenieriles. Para el periodo de desempeño, el diseñador debe seleccionar los límites mínimos y máximos, los cuales vienen dados por la experiencia de la Agencia de transportes y sus políticas. Debe tenerse claro que el periodo de desempeño máximo, es una cantidad práctica máxima del tiempo que el usuario puede esperar de una etapa dada. Es decir, si la experiencia indica que las áreas de pavimentos originalmente diseñados para al menos 20 años, requerirán algún tipo de rehabilitación dentro los primeros 15 años posteriores a la construcción, será este periodo de 15 años el que corresponderá al periodo de desempeño máximo para ese pavimento. El periodo de desempeño no debe ser confundido con la vida del pavimento. Puesto que la vida del pavimento puede ser extendida por la rehabilitación periódica de la superficie o estructura del pavimento. Finalmente, debe tenerse en cuenta que la selección de periodos de tiempo muy extensos puede conllevar a obtener diseños poco realistas en el campo. Por ello, si se considera un análisis de costos por ciclos de vida, es necesario tener en cuenta periodos máximos de desempeño que sean prácticos conforme al tipo de pavimento PERIODO DE ANÁLISIS (ANALYSIS PERIOD) Pagina 8 de 20

9 Es el tiempo total que cada estrategia de diseño debe cubrir. Es por tanto el tiempo total para el cual se diseña un pavimento en función de la proyección del tránsito y el tiempo que se considere apropiado para que las condiciones del entorno se comiencen a alterar desproporcionadamente. Puede ser igual que la vida útil, pero en casos en donde se prevén reconstrucciones o rehabilitaciones a lo largo del tiempo, el periodo de análisis comprende varios periodos de vida útil que son: el del pavimento original y el de las distintas rehabilitaciones. La figura siguiente ilustra los conceptos expuestos de Periodo de Análisis y Periodos de Desempeño: Figura 1. Representación gráfica del concepto de periodo de análisis y periodo de desempeño. Fuente: Pavement Type Selection Protocol. Washington State Department Los periodos de análisis recomendados en la AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993 son los siguientes: Tipo de Carretera Urbana con altos volúmenes de tránsito Interurbana con altos volúmenes de tránsito Pavimentada con bajos volúmenes de tránsito Revestidas con bajos volúmenes de tránsito Periodo de análisis años años años años Otros valores de periodos de análisis recomendados se presentan a continuación: Tipo de carretera Periodo de análisis Autopista Regional años Troncales suburbanas Troncales Rurales años Colectoras Suburbanas Colectoras Rurales años Fuente: Manual Centroamericano de Normas para el Diseño Geométrico de las Carreteras Regionales, SIECA 2001 Pagina 9 de 20

10 Es recomendable la consideración de periodos largos, con la finalidad de evaluar y seleccionar alternativas de estrategias a largo plazo basado en análisis de costos por ciclos de vida. Por ejemplo, si la alternativa de un diseño de un pavimento requiere rehabilitación en el año 15 y la otra alternativa requiere una rehabilitación en el año 25, un periodo de análisis de 20 años no proveerá una comparación adecuada entre ambas alternativas, puesto que una de las alternativas incluirá los costos de rehabilitación mientras que la segunda no lo hará. En general, el periodo de análisis seleccionado deberá incluir al menos una actividad de rehabilitación para cada alternativa. En el ejemplo un periodo apropiado de análisis podría ser 30 años o incluso 50 años dependiendo de la programación de las actividades de rehabilitación PERIODOS DE VIDA ÚTIL RECOMENDADOS PARA PERÍODOS DE ANÁLISIS EXTENSOS Para el periodo de vida útil, el diseñador debe seleccionar los límites mínimos y máximos, los cuales vienen dados por la experiencia de la Agencia de transportes y sus políticas. Debe tenerse claro que el periodo de desempeño máximo, es una cantidad práctica máxima del tiempo que el usuario puede esperar de una etapa dada. Finalmente, debe tenerse en cuenta que la selección de periodos de desempeño o vida útil muy extensas puede conllevar a obtener diseños poco realistas en el campo. Por ello, si se considera un análisis de costos por ciclos de vida, es necesario tener en cuenta periodos máximos de desempeño que sean prácticos conforme al tipo de pavimento. Es necesario tener claro que existe una diferencia importante entre el concepto de periodo de análisis y el periodo de desempeño o vida útil para una estructura de pavimento. El uso de periodos de análisis extensos es recomendable cuando se realizan análisis de Costos por Ciclos de Vida para la selección de la mejor alternativa. Por otro lado, dentro de un mismo periodo de análisis es posible que hayan uno o más periodos de desempeño de pavimentos cuando se consideran diferentes etapas de construcción (periodo de desempeño es equivalente a decir periodo de diseño, o vida útil de un pavimento). Sin embargo, debe tenerse en cuenta que considerar una vida útil muy extensa puede conllevar a obtener diseños poco realistas en desempeño en campo al largo plazo. Así por ejemplo, el Florida Department of Transportation Pavement Management Office, en su Flexible Pavement Design Manual (Marzo 2008) sugiere los siguientes periodos de diseño para pavimentos flexibles: Construcción nueva o reconstrucción Sobrecapas sin escarificado o fresado Sobrecapa con fresado Acceso Limitado Acceso Ilimitado Sobrecapa de Pavimentos rígidos 20 años 8 20 años años años 8 12 años Fuente: Florida Department of Transportation Pavement Management Office Flexible Pavement Design Manual (Marzo 2008) Teniendo en consideración la tabla anterior, y en vista de las diferencias existentes en los conceptos presentados. Es recomendable emplear periodos de análisis extensos, sin embargo cuando se considera el periodo de desempeño o vida útil es recomendable emplear periodos menores que sean prácticos conforme al tipo de pavimento y la experiencia en campo de proyectos de anteriores. Pagina 10 de 20

11 4. IMPORTANCIA DEL RETROCÁLCULO DE MÓDULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL EXISTENTE Uno de los métodos más confiables para determinar la condición estructural de un pavimento en servicio es el uso de ensayos de deflexión no destructivos (NDT, por sus siglas en inglés). Entre las mayores ventajas que ofrecen los ensayos de deflexión no destructivos se mencionan que: son ensayos que se realizan in situ, donde se evalúa el pavimento sin ninguna modificación o alteración de las condiciones, y la segunda ventaja es que los ensayos son relativamente rápidos y baratos. Los equipos de deflexión no destructivos, NDT, aplican una carga al pavimento y miden la deflexión máxima resultante de la superficie o depresión dejada por la deflexión de la superficie. La deflexión de un pavimento en respuesta a una carga aplicada representa un sistema global de respuesta. El deflectómetro de impacto (FWD, por sus siglas en inglés) es el dispositivo de deflexión utilizado más comúnmente. Durante el ensayo FWD se deja caer un peso (W) desde una altura conocida (H), las deflexiones en la superficie se miden a través de una serie de sensores geófonos en distancias fijas desde la carga. Con la carga conocida, las deflexiones y el grosor de la capa del pavimento, se puede calcular el módulo por medio de modelos matemáticos y/o empíricos, lo que se conoce como Retrocálculo de Módulos. El retrocálculo de módulos es esencialmente una evaluación mecanística, usualmente es un análisis elástico del pavimento. Es un procedimiento iterativo mediante el cual se busca encontrar una deflexión similar a la obtenida por los equipos de medición y como consecuencia se obtiene el valor de módulo de las diferentes capas de la estructura del pavimento. En general, un sistema más débil se deflectará más que un sistema más fuerte bajo la misma carga; sin embargo, la forma exacta de la depresión está relacionada con la resistencia de los componentes individuales de las capas. De esta manera determinar la condición estructural del pavimento es importante para procesar los requerimientos de carga, seleccionar estrategias de rehabilitación y otras actividades de la administración de los pavimentos. El método AASHTO 93 emplea el concepto de Número Estructural (SN) que representa la capacidad del pavimento para soportar las solicitaciones de tráfico. Y en el caso de sobrecapas, el método se basa en el siguiente supuesto general: El espesor de refuerzo se define como: Diferencia entre la capacidad estructural necesaria para soportar el tráfico previsto durante el periodo de proyecto de refuerzo y la capacidad estructural actual de pavimento. El procedimiento se basa en: 1) determinar el Número Estructural (SN) necesario para soportar el tráfico previsto y 2) calcular el Número Estructural efectivo del pavimento existente. La diferencia define el refuerzo necesario expresado como número estructural. El número estructural para el tráfico futuro se determina con el mismo procedimiento que para un pavimento nuevo, es decir, calculando el número de ejes de 80KN estimado para la vida del proyecto y estableciendo los niveles de servicio inicial y final del pavimento que se desea reforzar. El cálculo se asocia a una probabilidad mediante la asignación de un nivel de confianza del diseño y de un coeficiente de desviación típica como una medida de la variabilidad de los datos de entrada. Finalmente es necesario Pagina 11 de 20

12 determinar un módulo resilente para la subrasante. Lo que se puede realizar mediante ensayos de laboratorio. Otro procedimiento más habitual es determinarlo mediante un retrocálculo de módulos a partir de las deflexiones obtenidas con el deflectómetro de impacto. El número estructural efectivo (SN eff ) es una medida de la capacidad estructural actual (en el momento de la medición) del pavimento. Se definen tres métodos alternativos para establecerlo. Es recomendable que el ingeniero emplee los tres y que seleccione el valor más adecuado de SN eff atendiendo a experiencias anteriores en la zona y a su propio criterio. Lo tres métodos se mencionan a continuación: 1. Método del análisis de los componentes: se determina la capacidad estructural efectiva (SN eff ) del pavimento asignando coeficientes estructurales, a i, a cada una de las capas i y sumando todos ellos. Normalmente, los valores que se asignan a las capas son inferiores a los correspondientes a ese mismo tipo de material recién construido. El método AASHTO proporciona orientaciones y criterios para asignar valores en función de los daños observados o de los ensayos realizados. 2. Método de la vida remanente: este método se basa en la determinación de la reducción de la capacidad estructural del pavimento debido a la fatiga acumulada en los materiales. En el apartado siguiente se explicará con más detalle este método. 3. Método utilizando ensayos con deflectómetro de impacto FWD (retrocálculo): cuando se dispone de ensayos de deflexión realizados con deflectómetro de impacto, los datos sirven para determinar las propiedades (módulos) de los materiales necesarios para determinar la capacidad estructural efectiva, actual y futura. Pagina 12 de 20

13 5. COMPROBACIÓN DE DISEÑOS ESTRUCTURALES PROPUESTOS EN DOS ETAPAS El método AASHTO (Guide for Design of Pavement Structures 1993) de dimensionamiento de pavimento permite diversas opciones de refuerzo, siendo la que más interesa para los propósitos de este documento la denominada: AC Overlay of AC Pavement, es decir, refuerzo de un pavimento asfáltico con sobrecapa asfáltica. Con base en lo expresado en el contrato de Concesión de Obra con Servicio Público Carretera San José Caldera, el cual dice: En el diseño de Pavimentos se aplicarán los métodos desarrollados en los estudios conocidos como AASHTO Road Test con sus ampliaciones posteriores, principalmente Road AASHTO 1993 Los diseños deben ser proyectados para una vida útil de 30 años, como mínimo En este sentido el diseño estructural propuesto por Concesionario, para el Proyecto: Diseño, Provisión y Construcción de la Carretera San José Caldera, en los documentos de Diseño Estructural del Pavimento en los Volúmenes I y II indica que el diseño del pavimento fue hecho para que éste sea intervenido en dos etapas, tal y como se constata en el oficio DAC OF 940/04 09: 1. : Del año cero (0) al año 12 (Periodo de diseño 12 años) 2. : Del año 13 al año 30 (Periodo de diseño 18 años) De esta manera, la Vida Útil de la obra será de 12 años para la más los 18 años de la, que en conjunto representan una Vida Útil de 30 años. Además el Concesionario en el oficio C DP menciona el ejemplo de cálculo por etapas del apéndice H de la AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993, para un periodo de análisis de 20 años. Para este diseño, el mismo considera una primera etapa con un periodo de desempeño o vida útil de 15 años, para estructura de pavimento flexible inicial. De las definiciones presentadas anteriormente, es necesario tener claro que existe una diferencia importante entre el concepto de periodo de análisis y el periodo de desempeño o vida útil para una estructura de pavimento. El uso de periodos de análisis extensos es recomendable cuando se realizan análisis de Costos por Ciclos de Vida para la selección de la mejor alternativa. Por otro lado, dentro de un mismo periodo de análisis es posible que hayan uno o más periodos de desempeño de pavimentos cuando se consideran diferentes etapas de construcción (periodo de desempeño es equivalente a decir periodo de diseño, o vida útil de un pavimento). Sin embargo, debe tenerse en cuenta que considerar una vida útil muy extensa puede conllevar a obtener diseños poco realistas en desempeño en campo al largo plazo. Teniendo en consideración lo anterior y en vista de las diferencias existentes en los conceptos presentados, es recomendable emplear periodos de análisis extensos, sin embargo cuando se considera el periodo de desempeño o vida útil es recomendable emplear periodos menores que sean prácticos conforme al tipo de pavimento. En el Anexo 1, se presentan los diseños propuestos por el Concesionario, los cuales corresponden a los que se presentan en los informes: Pagina 13 de 20

14 Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen I. Sector San José Escazú. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen II. Sector Escazú Caldera. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Como se mencionó anteriormente, el diseño de las sobrecapas esta basado en la determinación del número estructural existente, SN eff, del pavimento. Con la finalidad de revisar los diseños en dos etapas, se utilizaron los valores de los números estructurales suministrados por el Concesionario, los cuales fueron obtenidos para la : Del año cero (0) al año 12, los cuales son valores que se obtienen de ensayos con el deflectómetro de impacto. Por otro lado, según como se expresa en la página 3 del Oficio No. DAC OF 940/04 09, respecto a una video conferencia realizada el día 1 de abril 2009, se detalla que en el caso de la : Del año 13 al año 30, lo siguiente: según el diseño propuesto, en el año 12 se castiga la capacidad estructural del pavimento en un 30% menos, para tomar en cuenta el deterioro ocasionado durante esos primeros 12 años. No obstante, se aclara en la reunión que, para el momento en que se deba efectuar la segunda intervención será necesario determinar cuál será la capacidad real residual del pavimento. De esta manera, y como verificación adicional de lo anterior se empleó el método de Vida Remanente tal y como se presenta en el Anexo 2 y comprobar así la validez del criterio expuesto anteriormente. En lo relacionado con la consideración de las solicitaciones de carga (ejes equivalentes) para el diseño estructural de pavimentos, debe tenerse en cuenta que éstas corresponden a las que se darán dentro del periodo de desempeño que se esté considerando. Así pues, cuando se esté tratando con diseños estructurales en los cuales, el periodo de desempeño es igual que el periodo de análisis, los ejes equivalentes a utilizar serán los mismos. Cuando se realizan diseños estructurales en los que el periodo de desempeño es menor que el periodo de análisis (situación típica de la construcción por etapas), los ejes equivalentes a usar en cada una de las etapas (del periodo desempeño) corresponderán a las solicitaciones de carga que se darán dentro de ese mismo periodo; de esta manera, la sumatoria total de los ejes correspondientes de todas las etapas consideradas, corresponderá a las solicitaciones de carga del periodo de análisis. Para ilustrar esto, la figura 1 presentada anteriormente, muestra los conceptos expuestos. En este caso el eje horizontal corresponde a la variable tiempo (la cual representa la cantidad de ejes equivalentes considerada en el diseño) y el eje vertical representa la condición del pavimento. De esta manera, el periodo de análisis representará la cantidad total de ejes equivalentes que se solicitarán a la estructura; y para cada de las etapas consideradas, los ejes equivalentes a usar corresponden a los ejes equivalentes que se presenten dentro del periodo de desempeño considerado. Así, el deterioro que sufre el pavimento al final de cada periodo de desempeño, representa una reducción de la condición del pavimento; esta reducción a su vez, se convierte en la condición inicial del siguiente periodo de desempeño. Cuando se aplica una rehabilitación o reconstrucción se tendrá un mejoramiento de la condición del pavimento, que gráficamente se representa por los saltos verticales mostrados en la figura 1. Así pues, la consideración del deterioro por fatiga que experimenta el pavimento (producto del paso las solicitaciones de carga) al final de cada una de las etapas viene representado por el número estructural del pavimento al concluir el periodo de desempeño. Y por lo tanto no es válido, que para la etapa sucesiva del diseño, se considere que las solicitaciones de carga para el nuevo periodo corresponderá a Pagina 14 de 20

15 la suma de las solicitaciones del periodo anterior más las solicitaciones esperadas de la nueva etapa de diseño. Teniendo en consideración los puntos anteriores y los valores presentado en el Anexo 1, se comprobó que los valores utilizados como parámetros de entrada en la Metodología de Diseño AASHTO 1993, además de los módulos resilientes de las capas de soporte para cada una de las estructuras presentadas anteriormente, corresponden a valores típicos para los materiales existentes. El resumen de los diseños se presenta en la Tabla1. Tabla 1. Comprobación de diseños propuestos Tramo: San José Escazú Tramo: Escazu Ciudad Colon Tramo: Ciudad Colon Orotina BEC Tramo: Orotina Caldera Sector B (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) EE carril diseño (MEE) 19,000,000 42,800,000 19,200,000 48,800,000 13,400,000 38,400,000 11,600,000 36,200,000 M R (MPA) Confiabilidad Z R S Factor de seguridad Serviciabilidad Inicial Serviciabilidad Final Numero estructural efectivo existente, cm * Numero estructural requerido sobre subrasante, cm Num. estructural requerido para la sobrecapa, cm Espesor de sobrecarpeta, cm ** Coeficiente estructural sobrecapa, a i Número estructural aportado por sobrecapa colocada, cm Numero estructural total Resultado diseño 17 > 16.5 OK! 18.4 > 18 OK! 13.3 > 12.9 OK! 14.7 > 14.4 OK! 13.8 > 12.6 OK! 14.7 > 14.3 OK! 17 > 12.3 OK! 17.1 > 14.2 OK! * Número estructural efectivo obtenido Volumen I y Volumen II, Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera ** Espesor de sobrecapa a colocar según los diseños aportados por el Concesionario Como se puede observar en la tabla anterior, para los parámetros de entrada suministrados por Diseño Estructural del Pavimento en los Volúmenes I y II, se cumplen con los requisitos estructurales obtenidos con la Guía de Diseño AASHTO Una observación importante que debe realizarse respecto a las estructuras en el Tramo: Orotina Caldera, en el cual se hace una sobrecapa de asfalto sobre base reciclada y estabilizada, se puede notar que la estructura inicial en el año 0, correspondiente a la base reciclada y estabilizada y la colocación de sobrecarpeta se encuentran por encima de lo requerimientos obtenidos por la aplicación de la Metodología de la AASHTO 93, puesto que los resultados indican que el número estructural inicial son mayores a los números estructurales requeridos. Según se constata en el Volumen II, Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera, en el Tramo: Orotina Caldera, las razones de este sobredimensionamiento de las estructuras responde a: Se debe señalar que se ha considerado que la falla de la base tratada con cemento transformaría a la capa en un granular con la consecuente fatiga de la mezcla asfáltica, esto nos Pagina 15 de 20

16 lleva a fijar un mínimo de 10cm de mezcla asfáltica sobre la base estabilizada de 25cm Para el tramo Orotina Caldera, Sector A Se debe señalar que se ha considerado que la falla de la base tratada con cemento transformaría a la capa en un granular con la consecuente fatiga de la mezcla asfáltica, esto nos lleva a fijar un mínimo de 11cm de mezcla asfáltica sobre la base estabilizada de 30cm Para el tramo Orotina Caldera, Sector B El fijar espesores de base estabilizada y mínimos de asfalto provoca el sobredimensionamiento al diseñar en etapas, y como consecuencia no se requiere refuerzo según la evaluación estructural o cálculo de recapado, sin embargo dado que el agrietamiento de la base estabilizada es inevitable se recomienda un espesor mínimo 5cm de asfalto para la segunda etapa (en año 12) Aplica para los sectores A y B del Tramo Orotina Caldera. 6. CAPACIDAD ESTRUCTURAL BASADA EN LA VIDA REMANENTE Este método se basa en la determinación de la reducción de la capacidad estructural del pavimento debido a la fatiga acumulada en los materiales. Solo se puede utilizar si se conocen las cargas aplicadas al pavimento desde la construcción hasta un momento determinado. Estas cargas se comparan con las previstas en proyecto hasta el nivel de servicio final. En el Anexo 2 se presentan los detalles relacionados con la aplicación de esta metodología. De esta manera, con los parámetros usados en los informes: Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen I. Sector San José Escazú. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen II. Sector Escazú Caldera. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Se procedió a calcular el N 1.5 para una serviciabilidad final (PSI) de 1.5 una confiabilidad del 50% para los números estructurales totales obtenidos en la : Del año cero (0) al año 12, se pretende de esta manera poder calcular la Vida Remanente aproximada al final de la, la cual debería corresponder a la capacidad estructural en el momento de la intervención o construcción de la : Del año 13 al año 30. Pagina 16 de 20

17 Tabla 2. Aplicación del Método de Vida Remanente a las etapas de diseño propuestas Tramo: San José Escazú Tramo: Escazu Ciudad Colon Tramo: Ciudad Colon Orotina BEC Tramo: Orotina Caldera Sector B (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) (0 12 años) (12 30 años) EE carril diseño (MEE) 19,000,000 42,800,000 19,200,000 48,800,000 13,400,000 38,400,000 11,600,000 36,200,000 M R (MPA) Confiabilidad Z R S Factor de seguridad Serviciabilidad Inicial Serviciabilidad Final Numero estructural total N1.5 62,538, ,164,684 54,680, ,546,662 33,722,339 93,227,566 28,634,006 87,475,888 RL CF Sneff al final de vida útil 15.98* 17.13** 12.34* 13.59** 12.66* 13.43** 15.59* 15.62** * Número estructural efectivo al final del año 12 (correspondería al SNeff a usarse en el diseño de la, en el año13) ** Número estructural efectivo al final de la, año 30 Como se puede notar, cuando se comparan los resultados del Número Estructural efectivo al final del año 12, al aplicar el Método de Vida Remanente presentado, respecto al castigo del 30% en la capacidad estructural que se menciona en el Oficio No. DAC OF 940/04 09, es muy similar y en general se puede notar que tienden a ser un poco más conservadores los datos empleados en el Volumen I y II del Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera, propuesto por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A DISEÑO ESTRUCTURAL PROPUESTO PARA UNA VIDA ÚTIL DE 30 AÑOS Nuevamente, se emplean los resultados de la capacidad estructural existente en el año cero (0) definidos en los informes: Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen I. Sector San José Escazú. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Diseño Estructural de Pavimentos. Autopista San José Caldera. Volumen II. Sector Escazú Caldera. Elaborado por Gauss S.A. Servicios Especializados de Ingeniería Vial S.A. Pero esta vez, se considera una vida útil de 30 años para la construcción en una sola etapa, en el Anexo 3 se presentan los parámetros usados en el diseño. En la Tabla 3 se presentan los resultados obtenidos, nuevamente se realiza un análisis de la Vida Remanente al final de los 30 años de vida útil. Pagina 17 de 20

18 Tabla 3. Diseño estructural propuesto para una vida útil de 30 años EE carril diseño (MEE) M R (MPA) Confiabilidad Z R S 0 Factor de seguridad Serviciabilidad Inicial Serviciabilidad Final Numero estructural efectivo existente, cm * Numero estructural requerido sobre subrasante, cm Num. estructural requerido para la sobrecapa, cm Espesor de sobrecarpeta, cm ** Tramo: San José Escazú 1 ETAPA (0 30 años) 61,800, Tramo: Escazu Ciudad Colon 1 ETAPA (0 30 años) 68,000, Tramo: Ciudad Colon Orotina BEC 1 ETAPA (0 30 años) 51,800, Tramo: Orotina Caldera Sector B 1 ETAPA (0 30 años) 47,800, Coeficiente estructural sobrecapa, a i Número estructural aportado por sobrecapa colocada, cm Numero estructural total Resultado diseño N1.5 RL > OK! > OK! > 14 OK! 17 > OK! 181,910, ,039, ,646, ,786, CF Sneff al final de vida útil * Número estructural efectivo suministrado por el Concesionario, requiere ser comprobado con los datos ** Espesor de sobrecapa a colocar según los diseños aportados por el Concesionario En la tabla 4 se presenta la comparación de los espesores de sobrecarpeta colocada para las alternativas de diseños estructurales propuestos en dos etapas versus el diseño estructural propuesto para una vida útil de 30 años. Tabla 4. Comparación de diseños estructurales propuestos en dos etapas versus el diseño estructural propuesto para una vida útil de 30 años TRAMO Espesor total de carpeta asfáltica colocada Propuesta en Dos Etapas Vida útil 30 años Espesor total Espesor total San José Escazú Escazu Ciudad Colon Ciudad Colon Orotina BEC Orotina Caldera Sector B Como se puede observar en la tabla 4, para las condiciones y datos suministrados, los espesores de sobrecarpetas colocados al final de los 30 años, en el caso de la construcción en etapas, serían mayores a los espesores colocados para un diseño de una sola etapa que contemple todo el diseño, así por ejemplo en el tramo San José Escazú, para un diseño en una sola etapa se propone un espesor de 22 cm, Pagina 18 de 20

19 mientras que en el caso de la construcción en etapas se proyecta colocar una primera capa de 19.5 cm y posteriormente se colocaría una sobrecarpeta de 9.5, para un total de 29 cm. 7. CONCLUSIONES Entre las principales conclusiones se resaltan las siguientes: El retrocálculo de módulos es una herramienta que permite determinar la condición estructural de un pavimento, lo que permite procesar los requerimientos de carga, seleccionar estrategias de rehabilitación y otras actividades de la administración de los pavimentos. La Guía de Diseño AASHTO 93 estimula el uso de períodos de análisis grandes, incluyendo al menos un periodo de rehabilitación, con la finalidad de realizar análisis comparativos de diferentes estrategias de intervención. La selección de periodos de desempeño o vida útil muy extensos puede conllevar a obtener diseños poco realistas en el campo. Por ello, si se considera un análisis de costos por ciclos de vida, es necesario tener en cuenta periodos máximos de desempeño que sean prácticos conforme al tipo de pavimento y la experiencia obtenida con pavimentos diseñados de igual manera y con condiciones similares. Existen una serie de criterios de orden práctico y funcional que exigen la colocación o rehabilitación de estructura dentro de periodo de análisis extensos. De esta manera, el cumplimiento de periodos de análisis extensos, se logra con la selección de periodos de desempeño menores, mediante la construcción por etapas. Para las condiciones y datos suministrados, los espesores de sobrecarpetas colocados al final de los 30 años, en el caso de la construcción en etapas, serían mayores a los espesores colocados para un diseño de una sola etapa que contemple todo el diseño, por lo que la estructura propuesta en el caso de la construcción por etapas, tiende a ser más conservadora. Cuando se esté tratando con diseños estructurales en los cuales, el periodo de desempeño es igual que el periodo de análisis, las solicitaciones de carga (ejes equivalentes) a utilizar serán los mismos en ambos periodos. Por su parte, cuando se realizan diseños estructurales en los que el periodo de desempeño es menor que el periodo de análisis (situación típica de la construcción por etapas), los ejes equivalentes a usar en cada una de las etapas (del periodo desempeño) corresponderá a las solicitaciones de carga que se darán dentro de ese mismo periodo; y por lo tanto, la sumatoria total de las solicitaciones de carga de cada una de las etapas consideradas, corresponderá a las solicitaciones de carga del periodo de análisis. Así, el deterioro que sufre el pavimento al final de cada periodo de desempeño, representa una reducción de la condición del pavimento, que a su vez se convierte en la condición inicial del siguiente periodo de desempeño. Cuando se aplica una rehabilitación o reconstrucción se tendrá un mejoramiento de la condición del pavimento, lo que le permite extender la vida útil del pavimento. Pagina 19 de 20

20 8. RECOMENDACIONES Es necesario en el momento en que se deba efectuar la segunda intervención determinar cuál es la capacidad real residual del pavimento al final del periodo de los 12 años. Sin embargo, a manera de recomendación, se sugiere que los espesores de sobrecarpeta a colocar a partir del año 12 deberán ser como mínimo los propuestos en el diseño, insistiendo siempre en la necesidad de evaluar la capacidad estructural del pavimento. La Administración debe garantizar que se lleve a cabo un control de la capacidad estructural del pavimento y que se realicen las rehabilitaciones y actividades de mantenimiento adecuadas durante la vida útil del pavimento. Bajo ninguna circunstancia estos diseños o lo analizado está por encima del resto de parámetros que deben cumplirse en el contrato relacionado con el desempeño funcional de la obra. Pagina 20 de 20