|
|
|
- Luis Miguel Sánchez Arroyo
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½º ÒÓ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ
2
3 ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹ÍÅ ÎÓÐÙÑÒ ½ ÖØÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ
4 Å ËÓ ÀÓÐÒ ÈÖÓÙØÓ ÒÒÖÓ ÖÚÓ Ë ÈÖÔÖÓÒ Ð ÓÒ ÈÐÓ ÖÒÒÞ ÐÐÖÓ ÅÕÙØÓÒ ÙÐ ÓÙÑÒØÐ ÁÒÚ ØÓÒº ÅÖØÒ ÐÓ ÀÖÓ º ¾¼¼º ÅÖ ÁÑÔÖÑ ÁËÆ ÔÓ ØÓ ÄÐ ÈÖÒØ Ò ËÔÒ ¹ ÁÑÔÖ Ó Ò ÔÒ Ø ÐÖÓ ÒÓ ÔÓÖ Ö ÖÔÖÓÙÓ ØÓØÐ Ó ÔÖÐÑÒØ Ò ØÖÒ ÑØÖ ÔÓÖ ÔÖÓ¹ ÑÒØÓ ÐØÖÓÒÓ ÑÒÓ ÑÒØÓ Ó ÔÓÖ ØÑ ÐÑÒÑÒØÓ Ý ÖÙÔÖÓÒ ÒÓÖÑØÓ Ó ÙÐÕÙÖ ÓØÖÓ ÑØÓÓ Ò Ù ÔÖ ØÑÓ ÐÕÙÐÖ Ó ÙÐÕÙÖ ÓØÖ ÓÖÑ ÓÒ Ù Ó Ð ÑÔÐÖ Ò Ð ÔÖÑ Ó ÔÖÚÓ ÔÓÖ ÖØÓ Ð ØØÙÐÖ Ó ØØÙÐÖ Ð ÓÔÝÖغ
5 ÔÖ Å Ý ÑÙÝ ÔÐÑÒØ ÔÖ Ñ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØÖ Ø ÔÖÑÖ ÚÓÐÙÑÒ Ð ËÑÒÖÓ ÅØÑØ ÒÒÖ Å¹Íź ÆÙ ØÖ Ò Ø¹ ØÙÓÒ ÕÙ Ô Ö Ù ÙÚÒØÙ Ø ÔÖØÑÒØ ÒØÖ Ò Ð ØÑ ¹ ÒÒÖÓ ÔÒÓÐ ÑÒØÒÓ ÐÓ ÐÖÓ Ð Ô Ó ÒÓ ÙÒ ÙÖÞÓ ÓÒ ØÒØ ÔÖ ÓØÖ Ù ÑÑÖÓ ÐÓ ÐÑÒØÓ Ñ ÒÓÚÓ Ó Ý ÖÐÓÒÓ ÓÒ ÔÖÓÙØÓ Ý ØÑ Ò Ð ÑÔÓ ÐÓ ÖÚÓ ØÒØÓ ÑÒØ ÖÖÓÐÐÓ ÔÖÓÔÓ ÓÑÓ Ò ÓÐÓÖÓÒ ÓÒ ÓØÖ Ò ØØÙÓÒ º ØÓÓ ÐÐÓ ÖÐÞÓ ÓÒ ÒÑÓ ÓÑÔÖØÖ ÑÒØ ÔÙÐÓÒ Ý ÙÖ Ó ÓÖÑÓÒ ÙØÐÞÒÓ ÙÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ Ð ÕÙ ØÑÓ ÑÙÝ ÓÖÙÐÐÓ Ó ÔÓÖ Ù Ý Ð ÙÒ Ö ÔÙ Ø ÕÙ ØÒÓ ÔÓÖ ÔÖØ ÐÓ ÑÐ ÔÖÓ ÓÒÐ ÕÙ ÐÓ Ò ÙØÐÞÓ ÔÖ Ù ÓÖÑÓÒº Å Ö ÖÓ Ð ÁÒ ØØÙØÓ Åº Ë ÐÓ ÖØÖÞÓ Ð ØÓÖ ÒÒÖÓ ÒÙ ØÖÓ Ô Ò ÐÓ ÙÐØÑÓ ÒÓ ÒÓ ÑÓ ÓÒØÒÙÓ Ó Ð ÙÖÞÓ ÖÒØ ÔÓÖ Ð ÒÓÖÔÓÖÓÒ ÑØÓÓ ÙÒØØØÚÓ Ý ÑÙÝ ÔÐÑÒØ Ð ÑÔÓÖØÒØ ÖÖÓÐÐÓ Ð Ñع ÑØ Ý ÐÓ ÑØÓÓ ÓÑÔÙØÓÒÐ ÔÐÓ Ð ØÓÒ Ö Ó º Ð ØÑÔÓ Ð ÐÞ ÖÙÒ ØÒ ÕÙ Ø ÒÓ ¾¼¼¼ Ó ÐÖÓ ÓÑÓ ÒÓ ÅÙÒÐ Ð ÅØÑØ Ý ÓÒ Ø ÑÓØÚÓ Ò ÑÙÐØÔÐÓ Ð ÒØÚ ÔÓÔÙÐÖÞÓÒ Ý Ö ÜÓÒ ÓÖ Ð ÔÖÓÔÓ ÚÒÖ Ø Ò Ý Ð ÑÔÓÖØÒ Ù ÔÐÓÒ º ÈÓÖ ØÓÓ ÐÐÓ ØÓÝ ÓÒÚÒÓ ÕÙ Ø ÔÙÐÓÒ ÐÐ Ò ÙÒ ÑÓÑÒØÓ ÓÔÓÖØÙÒÓ Ý ÕÙ ÝÙÖ ÖÖ Ð ÍÒÚÖ Ý Ð ÒÙ ØÖ ÐÓ ÔÖÓ ÓÒÐ Ð ØÓÖ ÓÒ ÐÓ ÒÚ ØÓÖ ÒÙ ØÖ ÍÒÚÖ Ý ÕÙ ÝÙÖ ÑÔÙÐ Ö Ò Ø ÑÔÓ ÒÙÚ ÒØÚ ÙÒÓ Ð ØÖÞ ÕÙ Ò ÖØÓ Ð ÍÒÚÖ ÙØÓÒÓÑ ÅÖ Ý Ð ÁÒ ØØÙØÓ Åº ØÓÓ ÐÓ ÕÙ Ò ÓÐÓÖÓ Ò Ö ÔÓ Ð Ø ÔÙÐÓÒ ÓÖÑ ¹ ÔÐ ÐÓ ÔÖÓ ÓÖ ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ Ý ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ Ð ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ Ð ÙÐØ Ò Ð ÍÅ Ý Ð ÖØÓÖ Ð ÁÒ ØØÙØÓ Å ÊÑÓ ÊÓÑÓ Ñ ÒÖÓ ÖÑÒØÓº º ÅÒÙÐ ÒÞ ÈÖ ÒØ Å
6
7 ÁÒ ÈÖÓÐÓÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô ÅÓÐÓ Ð Ó Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ º º º º º º º ÂÚÖ º ÆÚ Ð Ö Ó ÑÖÓ ÎÐÓÖ Ò Ö Ó Ý ÒÐ ÓÑÔÐÑÒØÖÓ º º º º º º ÄÙ ÅÒÙÐ ÓÒÞÐÞ ÅÓ ÕÙÖ ÎÐÓÖÓÒ ÓÔÓÒ Ø Ñ ÖØÑØ Ý ÓÐ ÖÖÖ º º º º ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÎÓÐØÐ Ò ØÓ ÒÒÖÓ ÑÓÐÓ Ý ÔÐÓÒ º º º º º º º º º º º º ÁÒÓ ÈÒ ÎÐÓÖÓÒ ÓÔÓÒ ÓÒ Ó Ø ØÖÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÄÙ ÄÓÑÒ ÄÖÖ ÊÓ ÖØÓ Ð ÑÓÐÓ ÂÖÖÓÛ¹ÌÙÖÒÙÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ ÎÐÓÖÓÒ ÐÓ ØÖÔ Ù ÈÙÐ Ò Ð ÍÅ ØÖÚ Ð Ø¹ ÑÓÒ ÌÑÔÓÖÐ ÌÔÓ ÁÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÁÒÑÙÐ ÓÑÞ Ý ÂÓÖ ËÐ ÍÒ ÓÑÔÖÓÒ ÑÔÖ ÑÓÐÓ Ð ØÖÙØÙÖ ÌÑÔÓÖÐ ÌÔÓ ÁÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÂÙÒ Åº ÅÓÖÐ ÎÐÓÖ Ò Ê Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÄÙ ÒÐ ËÓ ¾ ½ ½
8
9 ÈÖÓÐÓÓ Ð ÒÑÒØÓ ÙÒ ÔÖÓÝØÓ Ä ÔÙÐÓÒ Ø ÔÖÑÖ ÚÓÐÙÑÒ Ð ËÑÒÖÓ Å¹ÍÅ ÅØÑØ ÒÒÖ Ý Ð ÔÖÔÖÓÒ Ò ÙÖ Ó Ð ÙÒÓ ÚÓÐÙÑÒ ÕÙ ÖÓÖ ÐÓ ÒÓ ½ Ý ½µ ÑÖ Ò ÐÙÖ Ù ÙÒ ÑÓ ØÓ ØÓ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÒÓ Ý Ñ ÙØÖÓ ÒÓ ÙÒÓ ÑÔÞÑÓ ÓÒ ÖÖ Ð ÔÓ Ð ÓÖÒÞÖ ÙÒ ÑÒÖÓ ÑØÑØ ÒÒÖ ÓÖÒØÓ ÙÒÑÒØÐÑÒØ ÐÓ ÔÖÓ ÓÒÐ ÐÓ ÑÖÓ ÒÒÖÓ Ý ÐÓ ÔÓÓ ÓÐ ÕÙ Ò ØÓ ØÑ º Ò ÕÙÐ ÒØÓÒ Ð ÒØÚ ÔÖ Ñ Ð ÔÖÓÙØÓ ÙÒ ÚÓÐÙÒØÖ ÑÓ ÖØÓµ ÕÙ Ð Ü ØÒ ÓÒÓÒ ÑÖÓº ÆÓ ÖÒ ÑÙÓ ÐÓ ÔÖÓ ÓÒÐ ÒÙ ØÖÓ Ô ÕÙ ÒØÒ ÓÑÓÓ ÓÒ ÙÒ ÑÓÚÑÒØÓ ÖÓÛÒÒÓ ÙÒ ÒÑ ØÓ Ø ÓÐÚÐÓÖÓÒ ÖÚÓ Ó ØÓ º ÄÓ ÖØÓ ÕÙ Ð Ó Ò ÑÓ ÑÙÓ Ò ÑÙÝ ÔÓÓ ØÑÔÓ Ý ÐÙÒ ÑÒÖ Ø ÑÒÖÓ ÐÐÓ ÒÐ ÑÓÑÒØÓ ÙÓº ÀÓÝ ÓÒØÑÓ ÓÒ ÙÒ Ñ ¾¼ ÔÖ ÓÒ ÕÙ ØÒ ÑÒÖ ÖÙÐÖ Ð ÓÒ ÒÙ ØÖÓ ÑÒÖÓ Ý Ø ÓÒÚÖØÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÖÖÒ ÖØ ÒØ ÔÖ ÐÓ ÔÖÓ ÓÒÐ ØÓÓ Ð Ô º ÍÒ Ð ÖØÖ Ø Ð ÑÒÖÓ Ó ÖØÓ ÐØ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ø¹ Ó ÔÓÖ Ö ØÓÓ ÐÓ ÔØÓ ÖÐÓÒÓ ÓÒ Ð ÑÙÒÓ Ð ÑÓÐÞÓÒ ÔÐ ÒÒÞ Ý ÓÑÒÖ Ð ÔÓÖØÓÒ ÑÓ ÓÒ Ð ÐÓ ÔÖÓ ÓÒÐ Ð ÑÔÖ Ð ØÓÖº Ø ÔÖÑÖ ÚÓÐÙÑÒ ÙÒ ÔÕÙÒ ÑÙ ØÖ ÐÐÓº ÄÓ ÔÖÓÜÑÓ ÚÓÐÙÑÒ Ð ÑÒÖÓ ÓÒ ÖÑÖÒ Ø ØÒÒº ÉÙÖÑÓ Ö ÐØÖ ÕÙ ØÓÓ ÐÓ ÔÓÒÒØ Ò ÒØÖÚÒÓ ÒØÖ ÑÒØ ÔÓÖ Ð ÓÒÓÖ Ð ÔÖØÙ ÙÑÒÓº ØÓÓ ÒÙ ØÖÓ ÖÑÒØÓº ËÒØÓ ÖÖÐÐÓ ÅÒÒÞ ÂÓ ÄÙ ÖÒÒÞ ÈÖÞ ÊÑÓ ÊÓÑÓ Ö
10 ½¼
11 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô ½ Ê ÙÑÒ Ò Ð ÖØÙÐÓ ÕÙ Ù ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÒÓÖÑ ÒÖÐ ÓÖ Ð Ø¹ ÑÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ý Ù Ù Ó º Ð ÖØÙÐÓ ÑÒØ ÔÙ ÚÖ Ò ØÖ ÔÖØ º Ò Ð ÔÖÑÖ ÙÒÑÒØ Ð Ò Ð ÙÖ¹ Ú ÙÔÓÒ ÖÓ ÕÙ Ý ÔÖ ÕÙ Ò Øº Ä ÙÒ ÔÖØ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÒÓÖÑ ÒÖÐ ÐÓ ÖÒØ ÑØÓÓ ØÑÓÒ Ñ Ù ÙÐ º ÆÓ ÒØÖ Ò ÔÖÓÙÒ Ò ÐÓ Ñ ÑÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ð ÐØÓÖ Ø ÒØÖ Ó Ò Ð ÔÖÓÐÑØ Ð ØÑÓÒ ÐÓ ÑÓÖ ÕÙ ÖÑØ Ð ÐÓÖ ÙÒغ Ä ØÖÖ ÔÖØ ÔÒ Ó ÕÙ Ð Ñ ÒØÖ ÒØ ÜÔÐ ÖÒØ Ù Ó Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÒÚØÓ Ð ÐØÓÖ Ö ÙÒ ÔÐ ØÒÓÒ ØÙÐØÑÓ ÔÙÒØÓº ½ ÁÒØÖÓÙÓÒ ÙÒÓ Ñ ÒÚØÖÓÒ Ö ÙÒ ÓÒÖÒ Ò ÐÓ ÑÒÖÓ ÑÒ ÙÐ ÑØÑØ ÒÒÖ Ñ Ö ÙÐØÓ ÖÐØÚÑÒØ Ð ÐÖ Ð ØѺ Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÙÒ ÓÒÔØÓ Ó Ò ÒÒÞ ÕÙ ÖÑÒØ ÙÖÒØ ÑÙÓ ØÑÔÓ Ó ÓÚÓ Ó ÕÙ Ð ÑÝÓÖ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÖÒØ ÔÖ ÔÐÞÓ ÙÔÖÓÖ ½ ÒÓ ÖÒ ÓÒÓ ÓÒ ÙÔÓÒ Ó Ý ÕÙ Ð ÓÒÔØÓ ÌÁÊ Ø ÒØÖÒ ÖØÓÖÒÓµ Ö Ð ÓÖÑ ØÙÐ ÑÖ Ù ÖÒØк Ð Ù Ó Ð ÓÒÔØÓ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÕÙ ÔÓÖ ØÒØÓ ÖÐÙÓ Ð ÖÐØÚÑÒØ ÖÖÓ ÑÙÒÓ ÑÓ Ý ÐÙÓ ÙØÐÞ ÔÓÓ Ò Ð ÒÙ ØÖ ÒÒÖ ÔÐÑÒØ Ò ÔÒº Ò Ñ ÓÔÒÓÒ Ó Ò Ó ÔÖÒÔÐÑÒØ Ð ÖÙÒ ØÒ ÕÙ Ò ÔÖÓÔÓ ÕÙ Ò ÐÓ ÙÐØÑÓ ØÑÔÓ Ó ÓÒÔØÓ Ý ÜØÒÓ Ð ÑÙÒÓ ÑÓ Ð ÑÙÒÓ ÖÐ ÒÓ ÒØÖÔÖØ ÑÐ Ø ÐÙ ÓÒ ÔÓÖ ÑÙÒÓ ÖÐ ÒØÒÓ Ð ÔÖØ Ö ÐÓ ÑÖÓ ÒÒÖÓ µº ÙÒ ÐÓ Ð ÔÖÓÒ ÒÙÚÓ ÔÖÓÙØÓ ÒÒÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÛÔ ÙÓ ÓÔÓÒ Øº Ä ÙÖÚ ØÔÓ ÒØÖ ÕÙ Ý ÕÙ ÑÒÖ ÔÖ Ð ÚÐÓÖÓÒ ØÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ý ÒÓ ÙÖÚ ÌÁʺ ÓØÖÓ ØÓ Ð ÒÙÚ ØÒ ÑÓÒ Ö Ó ÑÖÓ ÜÒ ÙÒ ÑÓÓ Ù ÓØÖÓ Ð ÐÙÐÓ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº ½ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô Ö ÔÓÒ Ð ÅØÓÓÐÓ ÅÓÒ Ê Ó Ò Ð ¹ ÔÖØÑÒØÓ ØÓÒ ÐÓÐ Ð Ê Ó Ð ÖÙÔÓ Îº Ø ÖÐ ÑÔÖØÓ ÒÐ ÓÒ Ð ËÑÒÖÓ Å¹ÍÅ ÒÖÓ ½º ½½
12 ½¾ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô Ð ÓÑÒÞÓ Ð ÒØÖÓÙÓÒ ÕÙ Ñ Ö ÙÐØÓ Ð ÐÖ Ð ØÑ Ò ÕÙÐ ÑÓÑÒØÓ ÝÓ ØÖ ÒØÖÓ Ð ÍÒ Ê Ó ÅÖÓ Ö¹ ÒØÖ ÔÓÖ ØÒØÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ö ÙÒ Ñ ÖÖÑÒØ ØÖÓº ÀÑÓ ÖÖÓÐÐÓ Ó ÐÙÐÓ ÔÖ ØÑÖÐ Ò ØÑÔÓ ÖÐ Ý ØÑÓ ÑÙÝ ÒØÖ Ó Ò Ð ÒÐ Ð ÓÖÖÐÓÒ ÒØÖ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÖÒØ ÔÐÞÓ ÓÑÓ Ò Ð ÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÔÖÒÔÐ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ºººÔÖÓ ÐÙÓ ÓØÖ ØÓÖº ÈÙ ÕÙ Ð ÐØÓÖ ÐÓ ÕÙ Ù Ð Ö ÙÐØ ÓÒÓÓº ËÒ ÑÖÓ ÔÓÒÐÓ Ò ÓÒØÜØÓ Ò Ð ÑÓÑÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ó Ø ÖÐ ÒÖÓ ½ ÙÒ ÐØ ÙÒ ÒÓ ÔÖ ÕÙ ÓÑÒÞ ÙÒÓÒÖ Ð ÑÖÓ ØÖÔ Ý Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÖÑÒØ ÙÒ Ö ÙÒ ÓÒÔØÓ ÓØÖÓº ÈÓ ØÖÓÖÑÒØ Ð ÐÒÞÑÒØÓ ØÓ ÔÖÓÙØÓ Ó ÕÙ Ð ÑÙÒÓ ÖÐ Ý ÔÖÓÙÔÓ Ý ÓÙÔÓµ ÐÓ ÕÙ Ð ÑÙÒÓ ÑÓ ÐÐÚ ÑÙÓ ÒÓ ÒÐÞÒÓº ÈÖ ØÖÑÒÖ Ø ÒØÖÓÙÓÒ ÕÙ Ý Ø Ö ÙÐØÒÓ Ñ Ó ÜØÒ Ñ Ù ØÖ ÑÒÓÒÖ ÙÒ ÙÐØÑÓ ÔÙÒØÓº Ò Ñ ÓÔÒÓÒ Ü Ø ÙÒ ÙÒ ÖÒ ÐØÓ Ùй ØØÚÓ Ò ÒÒÞ ÕÙ Ø ÔÓÖ ÖÐÞÖ ÙÔÓÒÓ ÕÙ Ö Ñ ÔÖÓ Ø Ò Ñ ÙÑÐÑÓÓÚÖ ÚÒص Ð ÒØÖÓÒ Ò Ð ÚÐÓÖÓÒ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÒÖÓ ØÒØÓ ÐÓ Ö Ó ÑÖÓ ÓÑÓ ÖØÓº ØÙÐÑÒØ Ð ÔÖÑÖÓ ÐÐÓ Ð ÕÙ ÑÓÖ ÓÒÓ Ý ØÓÒ Ø ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ØÓÖ ÓÔÓÒ µº Ð ÙÒÓ Ö Ó Ô Ö ÓÒÓÓ ÑÙÓ ÒØ Ø ÔÓÖ ØÙÓ Ý ØÒ ÓÐÓ ÓÖ ÑÔÞÒ ÖÖÓÐÐÖ ÐÓ ÔÖÑÖÓ ÑÓÐÓ ÔÖØÓ ÑÓÒº Ä ÒØÖÓÒ ÑÓ Ö Ó Ø ÙÒ ÔÓÖ ÖÖÓÐÐÖº ÈÙ Ò Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÙÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ Ó Ò Ð ØÖØÑÒØÓ Ð Ö Ó ÑÖÓ ÕÙÞ ÐÓ ÙÒ Ñ Ò Ð Ö Ó ÖØÓº ÅÙÓ ÐÓ ÑÓÐÓ ÕÙ Ò ØÓ ÑÓÑÒØÓ ØÒ ÙØÐÞÒÓ Ò Ð ÑÓÒ Ð Ö Ó ÖØÓ Ò Ò Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÑÓ ØÒ ÒÓ ÔÖ Ð ØÑÓÒ Ð ÔÖÓÐ ÙÐØ Ð ÑÒÓ ÔÖ Ð ÚÐÓÖÓÒ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ º ¾ Ä ÙÖÚ ØÔÓ ÒØÖ ÆÙ ØÖÓ ÓØÚÓ ÒØ Ö Ð ÙÒÓÒ ÕÙ ÖØÖÞ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÔÖ ÔÐÞÓ Ð ØÑÔÓ ÓÒÔØÓ ÌÁÊ ÙÖÚ ØÔÓ ÔÐÞÓµ Ä Ø ÒØÖÒ ÖÒØÐ ÌÁÊ ÑÒØ ÓØÖ ÓÖÑ Ö Ð ÔÖÓ ÙÒ ÓÒÓ ÈÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÓÖÖÓ Ì ½ ½ ½ ÌÁʵ Ì Æ ½ ÌÁʵ Æ ÓÒ Ð ÔÐÞÓ Ò ÒÓ ÕÙ Ñ Ø Ð ÔÓ Ð ÙÔÓÒ º
13 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ½ º½ Ä ÌÁÊ Ð ØÔÓ ÓÒ ØÒØ Ð ÕÙ ÖÒ ÓÒØÖ ØÓÓ ÐÓ ÙÓ ÙØÙÖÓ ÙÒ ÓÒÓ ÔÖ ÓØÒÖ Ù ÔÖÓ ØÙÐ ÔÙ Ð ÌÁÊ ÙÒ Ñ ÔÓÒÖ ØÔÓ ÒØÖ µº ÈÖÓÐÑ ÓÒ Ð ÓÒÔØÓ ÌÁÊ Ä ÌÁÊ ÙÒ ÙÒÓÒ ÕÙ ÒÓ ÓÐÓ ÔÒ Ð ÚÒÑÒØÓ Ð ÓÒÓ ÒÓ ÕÙ ÔÒ ØÑÒ Ð ØÖÙØÙÖ ÙÓ ÙÔÓÒ µ Ð ÓÒÓ Ý Ù ÙÒغ Ó ÓÒÓ ÙÐ ÚÒÑÒØÓ ÒØ ÔÓ ÙÔÓÒ ÔÖÓ ÓÒ ÖÒØ ÒÚÐ ÙÔÓÒ ØÒÒ ÖÒØ ÌÁʺ ÌÁÊ ÚÒÑÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÙÓ µ Ä ÌÁÊ ÙÒ ÓÒÓ ÙÒ Ô Ñ ÔÓÒÖ ØÔÓ ÒØÖ ÖÒØ ÔÐÞÓ Ò Ð ÕÙ Ð ÔÓÒÖÓÒ ØÒÒ ÕÙ ÚÖ ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ ÙÓ Ð ÓÒÓº ÓÑÓ ÔÓÑÓ ÖØÖÞÖ Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ Ö ÒÖ ÙÒ ØÔÓ ÒØÖ ÕÙ ÓÐÓ ÔÒ Ð ÔÐÞÓ ÓÒÔØÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÑÓ ÙÒÓ ÒÙÚÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÒÖÓ ÒÓÑÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÔÐÞÓ Ì ÕÙ ØÒÒ Ð ÙÒØ ÖØÖ Ø ØÖØ ÓÒÓ ÕÙ ÔÒ ÙÒ ÙÒ ÑÓÒØÖ Ò Ð Ò ØÒØ Ì º È ¼ Ø ¼ ½ Ø Ì ËÓÐÓ Ü Ø ÙÒ ÙÓ Ð ÒÐ ÙÒ ÑÔÓÖØ ÔÖ Ó ÒÓ Ý ÙÔÓÒ ÒØÖÑÓ ÐÒÓÑÖ ÙÔÓÒ ÖÓº Ä ÌÁÊ ÙÒ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓØÒ ÔÒÓ Ð ÙÒØ ÙÓÒ ÈÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ½ ½ ÌÁʵ Ì ÓÑÓ ÚÑÓ Ð ÌÁÊ ÙÒ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÐÓ ÔÒ Ð ÔÐÞÓ Ó ÓÒÓ Ý ÒÓ Ð ØÖÙØÙÖ ÙÓ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ø Ø ÔÖ Ý ÓÐÓ Ü Ø ÙÒ ÙÒÓ ÙÓº Ä ÌÁÊ Ð ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÓÑÒ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓº ÓÒÔØÓ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ µ Ý Ù Ø¹ ÑÓÒ Ë ÔÙ Ö ÙÒ ÓÒØÒÙÓ ÔÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÖ ÓÐÙØÑÒØ ØÓÓ ÐÓ ÔÐÞÓ µ ÒÑØÑÒØ ÓØÒÖ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ µ ÕÙ Ð ÙÒÓÒ ÙÖÚµ ÕÙ ÖÐÓÒ ÐÓ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ Ù ÔÐÞÓº
14 ½ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô Ð ÔÖÓÐÑ ÕÙ ÒÓ Ü ØÒ Ò Ð ÑÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÓÓ ÐÓ ÔÐÞÓ º ÌÒ ÓÐÓ Ü ØÒ ÙÔÓÒ ÖÓ Ø ÙÒ ÔÐÞÓ ÑÜÑÓ ÐÓ ÙÑÓ ½ Ñ º ËÒ ÑÖÓ ÙÐÕÙÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÖÒØ ÔÙ ÓÑÔÓÒÖ Ò ÙÒ ÓÒ¹ ÙÒØÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ý ÔÙ ÙÖ ÕÙ ÔÓÖ ÖØÖ Ù ÔÖÓ Ö Ð ÙÑ ÐÓ ÔÖÓ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÕÙ ÐÓ ÓÒ ØØÙÝÒº ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ½ ÙÔÓÒ ÖÓ ¾ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ½ ÙÔÓÒ ÖÓ ¾ ÙÔÓÒ ÖÓ Ø Ð ÕÙ ÙÝ Ò ØÓÓ ÐÓ ØÑ ÐÙÐÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº Ë ØÖØ ÓØÒÖ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÐÕÙ ÔÐ ÓÖ ÐÓ ÙÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÖ ÙÒ ÚÐÓÖÓÒ ÙÐ Ð Öк ÖÑÒØ Ò Ð ÔÖÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÒÖÓ Ò ÒÖÐ Ý Ò Ð ÐÓ ÓÒÓ Ò ÔÖØÙÐÖ Ò ÙÝÒ ÓØÖÓ ØÓÖ Ñ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÓÑÓ ÔÙÒ Ö Ð ÐÕÙÞ ÐÓ ÑÔÙ ØÓ Ý ÓÖ ØÓÓ Ð Ö Ó Ð ÓÒØÖÔÖغ Ó ØÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÓ ÔÓÖ ÒÖÖ ÚÐÓÖÓÒ ÜØ ÐÓ ÓÒÓ Ý ÔÓÖ ÐÐÓ Ð ØÑÓÒ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº Ä ÑÝÓÖ Ð ØÑÓÒ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÐÐÚÒ ÑÔÐØÓ ÙÒ ÙÔÙ ØÓ ÓÒÐ Ý ÕÙ Ð ØÒ ÙÒ ÓÖÑ ÙÚº ØÓ Ò ÕÙ ÒÓ ÔÖÑØ ÕÙ Ü ØÒ ÐØÓ ÔÙÒØÓ ÓÒØÒÙ Ò Ð ÙÖÚ Ö Ø Ó ÕÙÒ º Ò ÐÙÒÓ Ó Ñ ÑÔÓÒ ÕÙ Ò Ð ÐÖÓ ÔÐÞÓ ÔÖ ÚÒÑÒØÓ ÚÞ ÑÝÓÖ µ Ð ÙÖÚ ØÒ Ö ÔÐÒ ÒÒÓ Ð ÙÔÙ ØÓ ÑÔÐØÓ ÕÙ ÐÓ ØÔÓ ÓÖÛÖ ÔÖ ÔÐÞÓ ÑÙÝ Ò Ð ÙØÙÖÓ ÓÒ ÙÐ Ò Ð ÓÒÓ Ø ÒÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÕÙ Ð ÔÖÓÒ Ð ÑÖÓ ÔÖ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÖÓ ¾¼ ÒÓ Ý ÒØÖÓ ¾ ÓÒ ÑÙÝ ÑÒØ µº º½ Ä ÙÚ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÈÓÖ ÕÙ ÙÒ ÙÒÓÒ ÙÚ Ë Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÓ ÙÚ ÐÓ ÓÖÛÖ Ò ØÒ¹ ØÒÓ ÒÓ ØÒ Ò ÒÓ º
15 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ½ Ö Øµ Ø ØÌ Øµ Ì Øµ Ê Ê ¼ Ø Ì Ö Ì µ Ì Ö Ì µ Ì Ö Øµ Ø ØÌ Øµ Ì Øµ Ø Ì Øµ Ö Ì µ Ì Ö Øµ Ø Ì Ø Ö Ø Ì Øµµ Ø Ì Øµµ Ö Øµ Ø Ì Ø Ð ÓÖÛÖ Ò ØÒØÒÓ Ð ØÔÓ ÓÖÛÖ ÒØÖÓ Ð ÔÐÞÓ Ø ÙÒ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÚÒÑÒØÓ ÙÒÓ ØÒ ÖÓº ÈÖ ÕÙ Ð ØÔÓ ÓÖÛÖ Ò ØÒØÒÓ Ü Ø Ò ÖÓ ÕÙ Ö Øµ ÖÒÐ Ö ÔØÓ Øº ÓÖÛÖ Ò ØÒØÒÓ ÐÑ Ì Ø Ø Ì Øµ Ö Ø µ Ø µ Ö Øµ Ø ÐÑ Ö Øµ Ø ¼ Ø ÅØÓÓÐÓ ØÑÓÒ Ð ÌÓ Ð ÑØÓÓÐÓ ØÑÓÒ ÓÑÔÖØÒ Ò ÓÑÙÒ Ð Ó ÕÙ ÓØÒÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÑÒØ ÖÙÑÒØÓ ÖØÖº Ð ÙÒÑÒØÓ ØÓ ÐÐ Ö Ò ÕÙ Ð ÚÐÓÖ ÙÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ Ö ÙÐ Ð ÚÐÓÖ ÓÒØÓ ØÓÓ ÐÓ ÙÓ ÕÙ ÐÓ ÓÒ ØØÙÝÒº Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ö ÕÙÐÐ ÙÒÓÒ ÕÙ ÔÓ Ð Ð ÒÙÒÓ ÒØÖÓÖº ÙÐÕÙÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÔÙ ÓÑÔÓÒÖ Ò ÙÒ ÙÑ ÙÓ ËÙÒ ØÓ ÙÖ ÕÙ ÎÐÓÖ µîðóö ¼ ½ ÎÐÓÖ ØÙÐ µ ÈÖÓ Ð ÚÐÓÖ ØÙÐ ÐÓ ÙÓ ÓØÒ ÓÒØÒÓ ÐÓ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ö ÎÐÓÖ ØÙÐ µ µ
16 ½ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô µ Ð ÙÒÓÒ ÙÒØÓ ÓØÒ ÔÖØÖ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ µ ½ ½ Ê Øµµ Ø Ò ÓÒ Ê Øµ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÕÙ ÑÓ ØÑÖº ÒØÖ ÐÓ ÖÒØ ØÑ ØÑÓÒ Ð ÔÓÑÓ ÒÐÖ ½º ÙÖÚ ÌÁÊ ÓÒÓ ÖÖ ÓÒ ÙÖÚ ÌÁÊ»ÔÐÞÓ Ó ÌÁÊ»ÙÖÓÒµº ÆÓØ ÒÓ ØÖØ ÙÒ ØÑÓÒ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº ¾º ÓÓØ ØÖÔÔÒ Ó ÑØÓÓ ÐÓ ÁÊ˵º º ÅØÓÓ ÅÙÐÐÓº º ÅØÓÓ Î º º ÅØÓÓ ÆÐ ÓÒ ² Ëк º ÅØÓÓ ËÚÒ ÓÒº ÈÖØÑÒØ ØÓ Ð ÑØÓÓÐÓ ÙÔÓÒÒ ÔÖÓÖ ÔÖ ÐÓ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÙÒ ÖØ ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ Ê Øµ ÓÒØÒÙ Ý ÖÚÐ º ÎÑÓ ÖÚÑÒØ Ò ÕÙ ÓÒ Ø ÑØÓÓº º½ ÙÖÚ ÌÁÊ ÓÒÓ Ë ØÖØ ÙÒ ÙÖÚ ÌÁÊ Ý ÒÓ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓº Ë ÖÐÞÒ ÖÖ ÓÒ Ð ÌÁÊ ÐÓ ÓÒÓ ÖÒØ Ð ÔÐÞÓ Ó Ð ÙÖÓÒº ØÙÐ ØÑÖ Ð ÙÒÓÒ º¾ ÌÁÊ «ÙÖÓÒµ ÙÖÓÒµ ¾ Ð ÑØÓÓ ÓÓØ ØÖÔÔÒ Ø ÑØÓÓ ÙÔÓÒ ÕÙ Ê Øµ ÐÒÐ ÔÓÖ ØÖÑÓ Ý Ñ ÔÖÓÚ Ð ÔÖØÙÐÖ ØÖÙØÙÖ ÔÐÞÓ ÐÓ ÁÊË ÒØÖ Ø ÖØ ÛÔ µ ÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙÝÒÓ Ê Øµ ÓÖÑ ÖÙÖ Úº Ð ÑØÓÓ ÕÙ Ñ ØÙÐÑÒØ ÙØÐÞÓº Ð ÔÖÓÐÑ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÓÐÓ ØÐ ÙØÐÞÖÐÓ ÓÒ ÁÊ˺ ÎÑÓ ÓÑÓ ÙÒÓÒ ½º ÈÖØÑÓ ÕÙ Ð ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÙÒ ÒÓ ÓÒÓÓ Ê ½µº ¾º Ð ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ¾ ÒÓ Ê ¾µ ÓØÒÖ ÔÒÓ Ò Ð ÙÓÒ ÙÒØ ½¼¼ Ë ¾µ ½¼¼ ½¼¼ Ë ¾µ ½¼¼ ½ Ê ½µµ ½ Ê ¾µµ ¾ ÓÒ Ë ¾µ Ð ØÔÓ Ð ÁÊË ¾ ÒÓ º º ÍÒ ÚÞ ÓÒÓÓ Ê ½µ Ý Ê ¾µ Ð ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÓ ÓØÒÖ Ô¹ ÒÓ Ê µ Ò Ð ÙÓÒ ÙÒØ ½¼¼ ½¼¼ Ë µ ½¼¼ ½¼¼ Ë µ ½¼¼ ½¼¼ Ë µ ½ Ê ½µµ ½ Ê ¾µµ ¾ ½ Ê µµ ÓÒ Ë µ Ð ØÔÓ Ð ÁÊË ÒÓ º Ù ÚÑÒغ º º
17 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ½ ËÒ ÑÖÓ Ô Ù ÒÐÐÞ Ð Ù Ó Ø ØÑ ÓÒ ÓÒÓ ÔÖ ÒØ ÒÓÒ¹ ÚÒÒØ ÑÙÝ ÑÔÓÖØÒØ ÑÒØ ÕÙ ÐÓ ÚÒÑÒØÓ Ý ÔÓ ÙÔÓÒ ÐÓ ØÒØÓ ÓÒÓ ÒÓ ÓÒÒ Ò Ð ØÑÔÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ð ÓØÒÖ Ð ÖÙÖ ÚÑÒغ ÙÒ Ò Ó ÓÒ Ø ØÑ ÙØÐÞ ÔÖ ØÑÖ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒÓ ÔÖØÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÁÊË ÙÑÒÓ ÕÙ Ð ØÔÓ ÐÓ ÁÊË ØÒ ÙÒ ÔÖ ÓÖ ÐÓ ÓÒÓ Ó Ð Ö Ó ÖØÓº ÓÒÓÒÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÁÊË ÐÙÐ Ð ÔÖ ÕÙ Ö Ü ØÖ ÔÖ ÚÐÓÖÖ ÐÓ ÓÒÓ º º Ð ÑØÓÓ ÅÙÐÐÓ ËÙÔÓÒ ÕÙ Ð ÙÒÓÒ ÙÒØÓ Øµ Ð ÙÒ ÙÒÓÒ ÔÓÐÒÓÑ ÓÖÒ Ò ÔÓÖ ØÖÑÓ Ð ÙÒØ ÓÖÑ Øµ  ¼ ½ Ø ¾ Ø ¾ Ø ½ Ò ÓÒ Â Ð ÒÙÑÖÓ ØÖÑÓ º ØÖÚ Øµ ÐÐÙÐÓ Ê Øµ ÒÑØÓ Ê Øµ ½ µµ ½Ø ½ ÖØÖ Ø ÒÓ Ý ÒÒÙÒ ÑÔÓ ÓÒ ÓÖ ÐÓ ØÔÓ ÓÖÛÖº Ë ÑÔÓÒ ÕÙ Ò Ð ÙÒÓÒ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÓÒØÒÙ Ø Ù ÙÒ ÖÚº º Ð ÑØÓÓ Î ÍØÐÞ ÔÐÒ ÙÒÓÒ ÜÔÓÒÒÐ ÔÖ ÑÓÐÞÖ Ð ÙÒÓÒ ÙÒØÓº º Ð ÑØÓÓ ÆÐ ÓÒ Ý ËÐ ÈÖÓÔÓÒ ÖØÑÒØ ÔÖ Ê Øµ Ð ÙÒØ ÜÔÖ ÓÒ Ê Øµ «½ «¾ «µ «½ Ø«Ø «Ø«ÖØÖ Ø ÑÔÓÒ ÕÙ ÐÓ ØÔÓ ÓÖÛÖ ÓÒ ÒØÓØÑÒØ ÓÖÞÓÒØÐ Ñ ÓÐÓ ÔÖÑØ ÙÒ ÑÜÑÓ Ó ÙÒ ÑÒÑÓ ÒØÖÓÖ º º Ð ÑØÓÓ ËÚÒ ÓÒ ÈÖÓÔÓÒ Ð ÙÒØ ÜÔÖ ÓÒ ÔÖ Ê Øµ Ê Øµ «½ «¾ «µ «Ø ½ «Ø «Ø «««½ Ø Ø «ÖØÖ Ø ÑÔÓÒ ÕÙ ÐÓ ØÔÓ ÓÖÛÖ ÓÒ ÒØÓØÑÒØ ÓÖÞÓÒØÐ Ý Ñ ÔÖÑØÒ ÙÒ ÑÜÑÓ Ý ÙÒ ÑÒÑÓ ÒØÖÓÖ º «Ø «
18 ½ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô ÕÙÖ ÐÖÓ ÕÙ ØÑÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÒÓ Ñ ÕÙ ÐÙÐÖ Ê Øµ Ö ÐÙÐÖ ÐÓ ÔÖÑØÖÓ ÕÙ ÒÒ Ê Øµµ ØÐ ÓÖÑ ÕÙ ÐÓ ÔÖÓ ÓØÒÓ ÔÖ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÔÖØÖ ÙÖÚ ÑÒØ Ð ÓÑÔÓ ÓÒ Ò ÙÔÓÒ ÖÓµ ÔÖÓÜÑÒ Ð ÑÜÑÓ Ð Öк ÓÑÓ Ý ÓÑÒØÓ ÒØ Ü ØÒ ÓØÖÓ ØÓÖ Ñ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÕÙ ØÒ Ð ÔÖÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÒÖÓ º ÈÓÖ ÐÐÓ Ò Ð ØÑÓÒ Ð ÙÐ Ð ÑØÓÓ ØÑÓÒµ ÑÙÝ ÑÔÓÖØÒØ ØÒÖ Ò ÙÒØ Ó ØÓÖ Ý Ö ÓÒ ØÒغ ÈÖ ØÑÖ Ð Ò ÙØÐÞÖ ØÒ ÓÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÑÒØ ÓÒ ÒØÓ Ö Ó ÖØÓ ÐÕÙÞ ØÖØÑÒØÓ Ðº Ø ÓÖÑ ÚØ Ò Ð Ñ ÐÓ ÔÓ Ð ÕÙ Ð ØÑ Ø Ø¹» ÔÓÖ ÐÙÒÓ ÐÓ ØÓÖ ÒØÖÓÖ º Ð ÔÙÒØÓ ÒØÖÓÖ ÒÑØÑÒØ ÖÚ ÕÙ Ü ØÒ ÑÙÐØÔÐ ØÒØ ÓÑÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ ÖÒØ ÐÕÙÞ ØÖØÑÒØÓ Ð Ý»Ó Ö Ó ÖØÓº Ò ÔÖØÙÐÖ ÑÙÝ ÙØÐ Ð ÐÙÐÓ ÖÒØ ÙÒ Ð Ö Ó ÖØÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÙØÐÞÓ Ò Ù ØÑÓÒº ÈÖÓÐÑ Ò Ð ØÑÓÒ ÉÙ ÙÒÓÒ ÔÖ ÑÒÑÞÖ ÈÖÓÐÑ Ð ØÓ ÐÚÓ Ð ÙÔÓÒ Ý ÓÒ ØÙÖ ÐÓ ÙÓ º ÈÖÓÐÑ ÐÕÙÞ ÕÙ Ö ÓÒ ÓÒÓ ÔÓÓ ÐÕÙÓ ÈÖÓÐÑ Þ ØÓ Ü ØÒ ÔÓ ÖÖÒ ÙØÐ º Ð Ö Ó ÖØÓº ÐÙÒÓ ØÓ ÔÖÓÐÑ Ý Ò ÑÒÓÒÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ ÒØÖÓÖº Ò ÔÖع ÙÐÖ ÔÓÑÓ ÔÖÓÙÒÞÖ Ò Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÙÒÓÒ ÔÖ ÕÙ Ø ÑÙÝ ÖÐÓÒÓ ÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÐÕÙÞº º½ ÉÙ ÙÒÓÒ ÔÖ ÑÒÑÞÖ ÈÓÖ ÙÒ ÐÓ ØÖØ ÙÒ ÔÖÓÐÑ Ð Ä ÑÒÑÞÓÒ ÔÖÓ Ù ØÖ ÑÓÖ Ð ÐÖÓ ÔÐÞÓ ÕÙ Ð ÓÖØÓº ¾ ÈÖÓ ÖÐ ÈÖÓ ØÑÓ
19 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ½ Ä ÑÒÑÞÓÒ ÌÁÊ Ù ØÖ ÑÓÖ Ð ÓÖØÓ ÔÐÞÓ ÕÙ Ð ÐÖÓº ¾ ÌÁÊ ÖÐ ÌÁÊ ØÑ ÐØÖÒØÚ ÔÙÒ Ù Ö ÑÒÑÓ ÙÖÓ ÔÓÒÖÓ Ò ÙÒÓÒ ¹ Ð ÔÐÞÓ Ð ÙÖÓÒµº Ë ØÒÙ Ð ÔÖÓÐÑ Ðº ¹ Ä ÐÕÙÞ Ð ØØÙÐÓº Ë ØÒÙ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÐÕÙÞº Ä ÙÒÓÒ ÔÖ Ö ÔÐÞÓ ÐÕÙÞ µ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÙØÚ ØÓ Ô Ó ¹ ÓÑÓ Ñ Ð ÐÕÙÞ ÙÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ ¾ ÈÖÓ ÖÐ ÈÖÓ ØÑÓ ¹ ÉÙ ÒÓÖ ÐÕÙÞ Ù Ö ÑÒØ Ð ÖÒÐ ¹ ¹ ÓÑÓ ØÖÑÒÖ Ð ÙÒÓÒ ÔÓÒÖÓÒ ÔÐÞÓ ÐÕÙÞµ ÊÓÑÒÓÒ ½º ÊÐÞÖ ÙÒ Ö ÔÖÚ ÖÖÒ»Ò ØÖÙÑÒØÓ ÔÓÓ ÐÕÙÓ Ô Ö ÖÙÖ Ð ÒÙÑÖÓ ØÓ ÔÓÒÐ ÔÖ Ð ØÑÓÒµº ¾º Ë ÔÓ Ð ØÑÖ ÐÓ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ø ¾ ÒÓ ÔÖØÖ ÐÓ ÖÔÓ Ð ÑÙÐØÒ Ð ÐØÖ ÐÓ ÊË º º º Ö ÓÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÖØÓ ÔÐÞÓº º ËÓÐÓ ÙØÐÞÖ ÐÓ ÓÒÓ ÔÖ ØÑÖ ØÔÓ ÔÐÞÓ ÙÔÖÓÖ ½ ÒÓº º Í Ö ÑÔÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ ÑÒØ Ö Ó ÖØÓº ÆÙÒ ÑÞÐÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ Ö Ó ÖØÓ ÑÙÝ ÖÒغ º Ë ÙØÐÞÖ Ð ÔÖ ÚÐÓÖÓÒ ØÚÓ Ò ØÒÖ Ò ÙÒØ ÐÓ ÔÓ Ð ØÓ Ð º Í Ó Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÍÒ ÚÞ ØÑ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ µ ÕÙ ÙØÐ ÔÖ ÒØ ÙÖÚ Ò Ð ÔÖØ ÔÖ ÕÙ ÔÙ ÖÚÖ ÓÒØÒÙÓÒ Ò ÐÙÒ Ð ÚÖ ÙØÐ ÔÖØ Ð º
20 ¾¼ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô º½ ÊÐÙÐÓ ÐÓ ÔÖÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÖÚÐÓ¹ ÖÓÒ Ó ÒÖÚÐÓÖÓÒµ ÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑ ÔÓ Ð ÖÚÐÙÖ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÕÙ Ò ÙØÐÞÓ ÔÖ Ù ÓÒ ØÖÙÓÒ Ý ÓÑÔÖÖ Ð ÔÖÓ ÓØÒÓ ÔÖØÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ Ð ÔÖÓ ÖÐ ÑÖÓº ÑØÒÓ ÕÙ ØÓÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ØÒÒ ÑÒØ ÐÕÙÞ Ö Ó Ý Ö¹ ØÖ Ø ÑÔÓ ØÚ Ý ÕÙ Ð ÓÖÑ ÕÙ ÙÔÙ ØÓ ÔÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÖØ Ð ÖÒ ÒØÖ ÑÓ ÔÖÓ ÖÐ Ý ÐÙÐÓ ØÖÚ Ð ÙÖ¹ Ú ÙÔÓÒ ÖÓ Ø ÖÒ ÙÐÒ ÒÓÑÒÖ Ó ÔÖÓµ ÔÙÒ Ö ÑÔÖÓÒ Ò Ð ÑÖÓ Ð ÚÐÓÖÖ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ö ÔÓ Ð ÔÓÖ ÑÔÐÓ ØÐÖ ØÖØ ÓÒ Ó Ö Ó Ð ØÔÓ ÙÒØ ØÖ ÐÖÓ Ò Ð Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÖÚÐÓÖÓ Ý ÓÖØÓ Ò Ð ÓÖÚÐÓÖÓ ÓÖÑ ÕÙ Ü Ø ÙÒ ÓÖÖÓÒ Ò ÐÓ ÔÖÓ ÓØÒ Ò Ó Ò ÑÒØÒÖ ÙÒ ÔÓ ÓÒ ÖÓÒÐ ÑÔÓÖØÒغ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ ØÖØ ÒØÒØÖ Ö ÔÖØÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ó ÔÖÓ ÐÓ ÓÒÓ º º¾ ÎÐÓÖÓÒ ÓØÖÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÓ Ð ÚÐÓÖÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÑÔÐÓ ÔÖØÖ Ù ÙÓ ÓÒ ØØÙØÚÓ º ÔÓÖÒ ÚÐÓÖÖ ÁÊË Ý ÛÔ Ñ ÓÑÔÐÓ ÐÓ ØÙÐ ÓÒ ÙÓ ÖÒØ Ò Ð ØÑÔÓ Ý»Ó Ò ÖÓØ º ÌÑÒ ÔÓ Ð Ö ÔÖÓ ÓÒÓ ÒÙÚ Ñ ÓÒ ÓÒ ÑÓÖ Ö ÙÐØÓ ÕÙ Ð ØÑ ØÙÐ ÙØÐÞÖ Ð ÌÁÊ ÓÒÓ ÑÒØ ÔÖ ØÑÖ Ð ÔÖÓº Ë ÙØÐÞ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ò Ð ÚÐÓÖÓÒ ÓÔÓÒ Ò ÔÖØÙÐÖ Ò ÐÓ Ó ÙÒØ º ½º Ò Ð Ó Ð ÓÔÓÒ ÓÖ ØÔÓ ÒØÖ Ð ÙÝÒØ Ð ÓÔÓÒ ØÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓµº ¾º Ð ØÔÓ Ò Ö Ó ÕÙ ÙØÐÞ ÔÖ ÓÒØÖ Ò Ð ÓÖÑÙÐ ÚÐÓÖÓÒ ÓÔÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð¹ËÓÐ µ Ð ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓº ÐÙÐÓ ØÑÓÒµ ÙÖÚ ÓÖÛÖ ÇØÖ ÔÓ Ð Ð ÐÙÐÓ ÙÖÚ ÓÖÛÖ ÔÖ ÔÐÞÓ ÐÖÓ º ÙÖÚ ÓÖÛÖ ÔÓÖÒ ÖÚÖ ÔÖ ØÐÖ ÔÓØ ÓÖ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙØÙÖÓ ÔÖ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ó ÔÖ ÒÖ ÙÓ Ò Ð ÔØ ÚÖÐ ÁÊË Ý ÛÔ Ð ÓÖ Ù ÚÐÓÖÓÒº º ÇØÒÓÒ ÔÖ ÒØÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÖÒØ Ö ¹ Ó ÖÒÐ Ö Ó ÖØÓµ ÔÓ Ð ÓÑÔÖÖ ÙÖÚ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÓÒ ÖÒØ ÒÚÐ Ö Ó Ý ÚÖ Ð ÔÖ ÕÙ Ý ÒØÖ ÐÐ º Ë ÔÓÖÒ ÙÖÖ ØÖÙØÙÖ ÒÓÖÑÐ Ò ÐÓ
21 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ¾½ ÔÖ ÕÙ ÔÖÑØÖÒ Ö ØÖÒ Ö Ó ÖØÓ ÒØÖ ÙÒ ÖÖÒ Ý ÓØÖ º Ñ ÑÓ ÔÓÖÒ ÓØÒÖ ØÑÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ Ð Ö Ó ÖØÓ ØÖÚ Ó ÔÖ ÓÑÓ ÚÖ Ñ ÐÒغ º ÅÓÒ Ð Ö Ó ÖØÓ ÔÖ ÓÒØÖÔÖØ ÔÖØÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ Ý Ò Ö Ó ÔÙÒ ÓØÒÖ Ð ÔÖÓÐ Ö Ó ÒÙØÖ ÙÐغ ÓÒ Ø ÔÖÓÐ ÔÓ Ð ÚÐÓÖÖ ÖÚÓ Ö Ó ÖØÓ ÖÚÓ ÔÖ ÐÓ ÕÙ Ð ÙÝÒØ Ø ÓÑØÓ Ö Ó ÖØÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÓÔÓÒ ÓÖ ÖÒØ ÔÖÚµ Ý ÖÚÓ Ò ÐÓ ÕÙ ÓÒØÑÔÐ Ð ÔÓ Ð ÕÙ Ð ÓÒØÖÔÖØ Ð ÖÚÓ ÒÓ ÓÐÓ Ð ÙÝÒص ÔÙ ÙÖÖ ÙÐغ º ÅÓÒ Ö Ó Ý ÒÓ ÓÖØÙÖ ÔÖ Ò ØÖÙ¹ ÑÒØÓ ÖÒØ ÍÒ ÑÔÐÓ ØÓ ÔÙ Ö Ð ÐÙÐÓ Ð ÙÖÓÒ» Ò Ð ÚØÓÖÐ ÖØÖ ÓÒÓ Ó Ð Ù Ó ÑØÓÓÐÓ ÔÖÑØÖ ÎÐÓÖ Ò Ê Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ê ÅØÖ ÌŠºȺ ÅÓÖÒµº ÌÖ ÑÔÐÓ ÔÖØÓ ÎÑÓ ÔÖ ØÖÑÒÖ ØÖ ÑÔÐÓ ÔÖØÓ Ù Ó Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº º½ Ä ÙÖÓÒ» Ò Ð ÚØÓÖР̺ ˺ º ÀÓµ Ë ØÖØ ÐÙÐÖ Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ ÙÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ Ó ÖØÖ ÖÒØ ÚÖÓÒ Ò ÚÖØ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº Ë Ö ÔÓÒ Ð ÔÖÙÒØ ÙÒØÓ ÚÖ Ð ÔÖÓ Ð Ò ØÖÙÑÒØÓ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÙÔÓÒ ÖÓ Ö Ð ÔÐÞÓ Ø ÚÖ Ò Ö Ö Øµ Ö Ö Ö ½ Ö¾ Ö Ö Ö º Ø ½ º Ø ¾ º Ø º Ø º Ø º Ø º Ø º Ø º Ø ¹ Ë ËÒ Ð Ð ÚÖØ È È ÓÒ Ö Ö Öº
22 ¾¾ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô Ë ÓØÒ ÙÒÚØÓÖ Ò Ð ÔÖ ÚÖØ ÕÙ ÖØÖÞ Ð Ò ØÖÙ¹ ÑÒØÓ Ë Ë ½ Ë ¾ Ë Ë Ë ½ µ ÓÒ Ø ÚØÓÖ Ò Ð ÔÓ Ð º¾ ÑÙÐÖ ÑÓ ÒÓ ÔÖÐÐÓ Ò Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÒÖ ÓÖØÙÖ ÑÖ Ö Ó º ÅØÓÓÐÓ Ê ÅØÖ ÌŠº Ⱥ ÅÓÖÒ Ò Ð ÑØÓÓÐÓ Ê ÅØÖ ÌŠº Ⱥ ÅÓÖÒ ÔÖ ÐÙÐÖ Ð Ö Ó ÑÖÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÖÒØ ÔÖÚÑÒØ ÓÑÔÓÒÒ ØÓ Ò ÙÔÓÒ ÖÓ Ý ÐÙÐ Ð Ö Ó ÑÖÓ ÙÒ ÖØÖ ÙÔÓÒ ÖÓº ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ Ð ÓÒÔØÓ Ò Ð ÚØÓÖÐ ÀÓ ØÐÒ ÙÒÓ ÔÐÞÓ ÔÖØÖÑÒÓ Ý ØÑÒ Ð ÚÓÐØÐ Ý ÓÖÖÐÓÒ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ó ÔÐÞÓ º ÈÖ ÐÐÓ ØÑ ÖÑÒØ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÖØÖ Ð ÙÐ ÔÙÒ ÓØÒÖ ÐÓ ÔÖÓ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÐÓ ÔÐÞÓ Ó µ Ý ÐÙÐÒ ÔÖØÖ ÙÖÚ Ð ÚÓÐØÐ Ý ÓÖÖÐÓÒ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓº ÖØÖ ÖÒØ ÓÒÚÖ ÓÒ ¹ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÐÙÐÓ ¹ ÎÓÐØÐ Ý ÓÖÖÐÓÒ ÒØÖ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÎÐÓÖ Ò Ö Ó Ð ÖØÖ ÖÒØ º Ð ÐÙÐÓ Ð ÔÖÓÐ ÙÐØ ÔÓ Ð ÓØÒÖ Ð ÔÖÓÐ ÙÐØ ÒÙØÖÐ Ð Ö Óµ ÔÖØÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÔÓ ÒØÖ º Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÖ ÙÒ ÓÒØÖÔÖØ ØÖÑÒ Ø Ø ÔÓÖ Ð ÔÖÓÐ ÒÙØÖÐ Ð Ö Óµ ÙÐØ ÕÙ Ð ÑÖÓ Ò ÓÒ¹ ØÖÔÖغ Ð ÔÖ ÒØÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ Ö Ó Ý Ò Ö Ó ÖÔÖ ÒØ ÔÖÓÐ ÙÐØ ÔÖÒÓ ÐÓ ØÓ Ð Ý»Ó ÐÕÙÞµº ÍÒ ÑÔÐÓ ÙÖÚ ÐÖ Ö Ó ÌÔÓ½ÒÓ ± ÈÖÓ ÙÒ ÐØÖ ½ ÒÓ ½¼¼» ½ ¼º¼µ º
23 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ¾ ÙÖÚ ÔÖ ÙÒ ÑÔÖ ÔÖØÙÐÖ ÌÔÓ ½ ÒÓ º½± ÈÖÓ ÙÒ ÔÖ ÑÔÖ ½ ÒÓ ½¼¼» ½ ¼º¼½±µº¾½ Ä ÖÒ ÒØÖ º Ý º¾½ Ø ÜÔÖ ÒÓ ÕÙ Ü Ø ÙÒ ÔÖÓÐ ÒÓ ÒÙÐ ÕÙ Ð ÚÒÑÒØÓ Ð ÔÖ Ð ÑÔÖ ÒÓ ÔÙ Ð ÒÓÑÒÐ ½¼¼µº ÐÙÐÑÓ Ð ÔÖÓÐ Ö Ó ÒÙØÖе ÙÐØ Æ Ð ÔÖÓÔÓÖÓÒ ÔÖÒÔÐ ÕÙ Ò Ó ÙÐØ ÔÖÑÓ ÓÖÖ ÔÖ ÒÓ ÓÑÔÐÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÙÔÓÒÖÑÓ ÕÙ Ó ÔÓÖÒØ ÙÒ ØÓ Ò Ø Ó ¼º µ ¹ Ò Ó ÙÐØ ÖÑÓ ½¼¼ Æ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ Ôµº ¹ Ò Ó ÒÓ ÙÐØ ÖÑÓ ½¼¼ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ ½ Ôµº Ð ÔÓ ÔÖÓ Ö ½¼¼ ÆÔ ½¼¼ ½ Ôµ Ð ÚÐÓÖ ØÙÐ Ó ÔÓ Ò ÙÒ ÑÙÒÓ ÒÙØÖÐ Ð Ö Ó Ö ½¼¼ ÆÔ ½¼¼ ½ Ôµ ½ Ö ÓÒ Ö ± Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖ Ö Óº ÚÐÓÖÓÒ ÒÙØÖе ÙÖ ÕÙ ÈÖ ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÖØÖ ½¼¼ ÆÔ ½¼¼ ½ Ôµ ½ Ö ÎÐÓÖ ØÙÐ ÐÓ ÙÓ ÔÖÓ ÈÖÓ Ð ÔÖ ÆÔ ½ Ôµµ ÈÖÓ Ð ÐØÖ Ö Ô ½ ½ ½ Æ ÈÖÓ Ð ÔÖ ÔÖÓÐ ÙÐØ ÈÖÓ Ð ÐØÖ Ò ÒÙ ØÖÓ Ó Ö Ô ½ ½ ¼ ½ ¾½ ½ ¼ ¼¼¼½ ¼¾¼½ ± ½ ¼ ¼ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ ¼º¾¼½± Ð ÓÑÔÒ Ñ ÓÖ Ð ÔÖ ÒÓ ÙÑÔÐÖ ÓÒ Ù ÓÐÓÒ Ý ÓÒ ÙÒØÑÒØ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ Ð º½± ÙÑÔÐÖ ÓÒ Ù ÓÐÓÒ º ÈÓÖ ØÒØÓ ¼º¾¼½± Ð ÔÖÓÐ ÙÐØ Ö Ó¹ÒÙØÖк Ë Ø ÙÖ ÙÒ ÑÙÒÓ ÒÙØÖÐ Ð Ö Ó Ó Ð ÔÖÓ Ð ÔÖ ÑÔÖ ÙÖÖ ÙÐØ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ Ð ¼º¾¼½±º
24 ¾ ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô ½¼ ÓÑÒØÖÓ ÒÐ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÖÒ Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ ÐÙÒ Ó ÒØÖ¹ ÒØ Ö ÔØÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓº Ð ÒÓ ÔÒ ÔÙÐÓ ÙÒ ØÙÓ ÓÑÔÖØÚÓ ËÓÐ ÆÙÒÞ ÒØÖ ÐÓ ÑØÓÓ ØÑÓÒ Ð ÙÖÚ ÑÒØ ÓÓØ ØÖÔÔÒ ÁÊË ÖÒØ ÐÓ ÑØÓÓ ØÑÓÒ ÔÖØÖ Ð ÔÖÓ ÐÓ ÓÒÓ º À Ó Ò Ñ ÑÒÓ ÙÒ ÖØÙÐÓ ÓÖ Ð ØÑÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÑÒØ Ð ÑØÓÓ ÅÙÐÐÓ ÓÒ ÙÒ ÚÖÒغ Ò Ð ÑØÓÓ ÓÖÒРŹ ÙÐÐÓ Ò ÔÖÚÑÒØ ØÒØÓ Ð ÒÙÑÖÓ ÔÓÐÒÓÑÓ ÐÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ð ÔÐÒ ÓÑÓ Ð ÞÓÒ ÓÖ Ð ÕÙ ÔÐÖ ÙÒÓ Ó ÔÓÐÒÓÑÓ º Ò Ð ÚÖÒØ ÕÙ ÑÒÓÒÓ Ò Ð ÒÙÑÖÓ ÔÓÐÒÓÑÓ ÕÙ ÙØÐÞÒ Ò Ð ØÑÓÒ ÓÒØÒÙ ÒÓ ÓÒ ØÒØ Ý ÒÓ ÔÖÓÖ ÐÓ ÕÙ ÚÖÐ Ý Ó ØÑ ÓÒ Ð ÔÓÖÓÒ Ð ØÑÔÓÖÐ ÓÖ Ð ÕÙ Ò ÔÐÖ Ó ÔÓÐÒÓÑÓ º Ä ØÑÓÒ ÐÓÑÒØ ÑÓÖÖ Ý ÕÙ Ò Ñ ÖÓ ÐÖغ Ê ÔØÓ Ð ÑÓÒ Ê Ó ÖØÓ ÔÖÓ ÙÒ ÒÙÚÓ ÓÙÑÒØÓ ÖØÅØÖ ÌÅ ÐÓÖÓ ÔÓÖ Âº Ⱥ ÅÓÖÒ ÕÙ Ö Ó ÖØÓ ÐÓ Ñ ÑÓ ÕÙ Ê ÅØÖ ÌÅ Ö Ó ÑÖÓº ÍÒÓ ÐÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÙÒÑÒØÐ ÔÖ ÑÖ Ð Ö Ó ÖØÓ ÔÓÒÖ Ð ÑÒÓ ÙÒ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÖ ÚÐÓÖÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÙÑÒÓ ÕÙ Ð ÔÖÓÐ ÙÐØ ÒÙк ÊÓÑÒÓ Ð ÐØÓÖ ÕÙ Ð ÙÒ Ú ØÞÓ Ð ØÓ ÓÙÑÒØÓ ÔÓÖ ÔÖÒÖ ÑÙÓ Ö Ð Ö Ó ÖØÓ Ý Ð ÑÔÓÖØÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ò Ù ÑÓÒº ÊÖÒ ½ ÞÕÙ Áº ÓÑÞ Áº ½µ Ä ØÑÓÒ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ò Ð ÑÖÓ Ù Ð ØÓº ÔØÙÐÓ ÄÓ ËØÖÔ ÓÖ Ù ÈÙÐ ÔÙÐÓ ÔÓÖ ÒÐ Ø ÒÒÖÓ ÁÒØÖÒÓÒÐ Áµº ¾ ÄØØÖÑÒ Êº ÁÒ Ìº ½µ ÓÖÔÓÖØ ÓÒ ÚÐÙØÓÒ Ò Ø ØÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó ÖØ ÔÖ º ÓÐÑÒ Ë ÒÒÐ ËØÖØ ÖÓÙÔ ÆÓÚÑÖ ½º ÀÓ ÌÓÑ Ëºº ½¾µ ÃÝ ÖØ ÙÖØÓÒ Å ÙÖ Ó ÒØÖ Ø ÖØ Ö º Ì ÂÓÙÖÒÐ Ó Ü ÁÒÓÑ ¾ ÒÓº¾º ÁÆÌÊÅÇÆ Ä ØÑÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÓÖ Ú ÎÖ Ò ÈÙÒØÓ ÅÖ ÒÓº ½ ÒÓÚÑÖ ½ ÓÑÓÆÙÚ ÑÓÖ Ð ØÑÖ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ÁÒÓÖÑ ÔÐ ½» ÙÐÓ ½µº ÅÙÐÐÓ ½½µ Å ÙÖÒ Ø ØÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó ÒØÖ Ø ÖØ º ÂÓÙÖÒÐ Ó Ù ¹ Ò º ÆÙÒÞ Ëº ½µ ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ò ÔÒº ÐÓÒ ÒØÖ ÑØÓÓ ÐØÖÒØÚÓ º ÒÓ ÔÒ ËÖÚÓ ØÙÓ ÓÙÑÒØÓ ØÖÓ ÒÓº ¾¾ ØÑÒ Ò Ð ÚÓÐÙÑÒ ÁÁ Ð ËÙÒ ÓÖÒ
25 Ä ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÑÓÒ Ý Ù Ó ¾ ÓÒÓÑ ÒÒÖ Ò Ð ÙÐØ Ò ÓÒÓÑ Ý ÑÔÖ ÖÐ ÐÓµº ÆÐ ÓÒ Êº Ý ËÐ º ½µ ÈÖ ÑÓÒÓÙ ÑÓÐÒ Ó ÝÐ ÙÖÚ ÓÖ ÍºËº ÌÖ ÙÖÝ ÐÐ º ÂÓÙÖÒÐ Ó Ù Ò ¼º ÌÑÒ Ò ÆÊ ÛÓÖÒ ÔÔÖ Ö ÒÓº ½µº Ê ÅØÖ ÌÅ ÌÒÐ ÓÙÑÒØ ÌÖ ØÓÒµ ÑÝÓ ½º ÂÈ ÅÓÖÒº ËÚÒ ÓÒ Äº ½µ ØÑØÒ Ò ÒØÖÔÖØÒ ÓÖÛÖ ÒØÖ Ø ÖØ ËÛÒ ½¾¹½º ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÓÒÓÑ ËØÙ º ½¼ ΠǺº Ý ÓÒ Àºº ½¾µ ÌÖÑ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐÒ Ù Ò ÜÔÓÒÒØÐ ÔÐÒ º ÂÓÙÖÒÐ Ó ÒÒ ÒÓº ¾º ÂÙÒ ÖÐÓ Ö Ô Î È Ó ÊÓÐØÓ ½¾ ÔÐÒØ ¾¼¼½¹ÅÖ ¹ÑÐ ÖÖÙÔÓÚºÓÑ
26 ¾
27 ÅÓÐÓ Ð Ó Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ÂÚÖ º ÆÚ ½ ½ Ê ÙÑÒ Ø ØÖÓ ÒÐÞ ØÒØÓ ÑÓÐÓ Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÖÒÓ Ò ÕÙÐÐÓ ÕÙ ÒÓ ØÒ Ù ØÓ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖÓ ÑÓÐÓ ÕÙ ÐÐÑÓ Ð Ó µº Ò ÓÒÖØÓ ØÙ ÓÒ ÖØÓ ØÐÐ Ð ÑÓÐÓ ÙÒ ÚÖÐ ÓÜ ÁÒÖ ÓÐÐ Ý ÊÓ ½µ ÝÐ ÑÓÐÓ Ó ÚÖÐ ËÖ ÝËÛÖØÞ ½µº ÓÑÓ ÐÙ ØÖÓÒ Ö Ð ÑÔÐÑÒØÓÒ Ó ÑÓÐÓ Ò Ð ÑÖÓ ÓÒÓ ÔÒÓÐ Ý ÒÓÖØÑÖÒÓº ÄÓ ÔÖÑØÖÓ Ò ÖÓ ØÑÒ ÔÓÖ Ð ÑØÓÓ ÑÜÑ ÚÖÓ ÑÐØÙº ÄÓ Ö ÙÐØÓ ÒÒ ÕÙ ÑÓ ÑÓÐÓ ÚÐÓÖÒ ÓÒÓ ÓÖØÓ ÔÐÞÓ ÓÒ ÙÒ ÖÖÓÖ ÖÐØÚÓ ÑÓ Ò ØÓÖÒÓ Ð ½±º Ø ÖÖÓÖ Ö Ø ÙÒ ½± ÔÖ ÓÒÓ ÒÓ Ò Ð ÑÖÓ ØÓÙÒÒ º ÆÙ ØÖ ÚÒ ÔÓÒ ÑÒ ØÓ Ð ÙÐØ ÕÙ ØÓ ÑÓÐÓ ØÒÒ ÔÖ ÖÖ Ð ÙÖÚ ÖÒÑÒØÓ Ð ÑÖÓº ÁÒØÖÓÙÓÒ Ä ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ØÑÒ ÐÐÑ ÙÖÚ ÖÒÑÒ¹ ØÓ Ó ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓµ ÐÙÒÓÒ ÕÙ ÖÐÓÒ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ü ØÒØ Ò Ð ÑÖÓ ÓÒ ÐÓ ÔÐÞÓ ÐÓ Ñ ÑÓ º Ø ÙÖÚ Ð ÔÓÑÓ ÙØÐÞÖ ÒØÖ ÓØÖ ÑÙ Ó ÔÖ ÚÐÓÖÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÒÒÖÓ ÙÝÓ ÙÓ ÒÖÓ ØÖÙÝÒ ÐÓ ÐÖÓ Ð ØÑÔÓ ÓÒÓ ÁÊË Ê Øºµº Ä ØÖÑÒÓÒ Ð ÙÖÚ Ò ÙÒ ÑÓÑÒØÓ Ó Ý Ù ÚÓÐÙÓÒ ÔÓ ØÖÓÖ Ò Ð ØÑÔÓ ÓÒ ÐÓ ØÑ Ñ ØÙÓ ÔÓÖ ÑÓ Ý ÒÐ Ø Ð ÑÖÓº Ò Ð ØÙÐ ÙÒ ÖÖÓÐÐÒÓ ÑÓÐÓ ÚÞ Ñ Ó ØÓ ÕÙ ØÖØÒ ØÒÖ Ð ÜÐ Ò Ö ÔÖ Ö Ö Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÖÐ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ò ÐÓ ÑÖÓ º ÍÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ ÐÐÓ Ð ÓÒ ØØÙÝ Ð ÑÓÐÓ ÕÙ ÀØ ÂÖÖÓÛ Ý ÅÓÖØÓÒ ÖÖÓÒ Ò ½¾º ÆÓ ÓÒ ÔÓÓ ÐÓ ÑÓ ÕÙ ÔÒ Ò ÕÙ ÐÓ ÙØÓÖ Ò ÔÓÖÒ ÖÖ Ð ÔÖÑÓ ÆÓÐ ÓÒÓÑ ÔÓÖ Ø ØÖÓº ¾ Ð ÓÒ ÄÓ ÒÙÑÖÓ Ó ÑÓÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ü ØÒØ ÔÙÒ Ð Ö ØÒÒÓ ÑÙÐØØÙ ÖØÖÓ º ÙÒ ÔÙÒØÓ ÙÒÑÒØÐÑÒØ ÔÖØÓ ÐÓ ÔÓÑÓ Ð Ö ÓÑÓ Ùº ½ ÂÚÖ ÖÒÒÞ ÆÚ ÔÖÓ ÓÖ ÒÒÞ Ò Ð ÁÒ ØØÙØÓ ÑÔÖ º Ø ÖÐ ÑÔÖØÓ Ò Ð ÓÒ Ð ËÑÒÖÓ Å¹ÍÅ ÖÖÓ ½º ¾
28 ¾ ÂÚÖ º ÆÚ ¾º½ ÅÓÐÓ ØØÓ ÈÖØÒ ÐÓ ØÓ Ð ÑÖÓ ÔÖ ÓÒ ØÖÙÖ Ò ÑÓÑÒØÓ Ð ÙÒÓÒ ¹ ÙÒØÓ Ó Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÙÔÓÒ ÖÓµº Ä ÓÒ ØÖÙÓÒ Ð ÙÖÚ ÔÙ Ö ÑÙÐØÔÐ ÓÖÑ ÔÒÒÓ ÐÓ ØÓ ÙØÐÞÓ Í ÒÓ ØÒ ÓÓØ ØÖÔÔÒ ÔÖØÖ ÓÒÓ Ó ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ð ÖÑ ÐÓ ÁÊË ÚÖ ÓÞÞ ½ µ Ý ½µµº ÑÔÐÒÓ ÔÐÒ ÙÖØÓ ÙÓ Ó ÜÔÓÒÒÐ ÚÖ ÅÙÐÐÓ ½½ Ý ½µ Ý ØÑÒÓ ÖØÑÒØ Ð ÙÒÓÒ ÙÒØÓ ÔÖ ÐÙÓ ÓØÒÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓµº ØÓ ÑÓÐÓ Ò Ó ÔÐÓ Ò Ð ÑÖÓ ÔÒÓÐ ÔÓÖ ÓÒØÖÖ Ý ÆÚÖÖÓ ½ µ ÞÕÙ Ý ÓÑÞ ½µ Ý ÆÙÒÞ ½µº ÍØÐÞÒÓ ØÔÓ ÒØÖ ÓÖÛÖ Ò ÔÖÓÓ ØÑÓÒ ÚÖ ÆÐ ÓÒ Ý ËÐ ½µ Ý ËÚÒ ÓÒ ½µµº ¾º¾ ÅÓÐÓ ÒÑÓ ÈÖ ÚÐÓÖÖ ÓÔÓÒ ØÔÓ ÒØÖ Ò ØÑÓ ØÙÖ ÓÑÓ ÑÙÚÒ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ Ò Ð ØÑÔÓº ÄÓ ÑÓÐÓ ÒÑÓ Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ÌÌÁµ ÒÓÖÔÓÖÒ Ò ÑÝÓÖ Ó ÑÒÓÖ ÖÓ Ð ÚÓÐÙÓÒ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÐÓ ÐÖÓ Ð ØÑÔÓ Ý ÓÒ Ð ÓØÓ Ø ØÖÓº ÙÐÕÙÖ ØÓ ÑÓÐÓ ÔÙ ÙØÐÞÖ ÔÖ ÚÐÓÖÖ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÑÔÐÓ ÖÚÓ Ò ÙÒ ÑÖÓ ÒÐØÓ ÓÒ ØÒØ ÔÖÑØÒÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ÖÓÒ ÖÒØ Ñ ÜÔÓ ÓÒ Ð Ö Ó ØÔÓ ÒØÖ º Ø ÓÖÑ ÔÙÒ ÔÖÓÚÖ ÒÖ ÓÒ ÓÐÒÓ ÐÓ ÐÖÓ ÒÓÓÒ ØÒØÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ Ò ÖÒ ÒØ ÒÒÖ º ØÓ ÑÓÐÓ ÔÙÒ Ö ÓÒ ØÒØ Ó ÒÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖÓº ÄÓ ÑÓÐÓ ÕÙ ÒÓ Ù ØÒ Ð ÙÖÚ ÖÒÑÒØÓ Ð ÑÖÓ ÒÓ ÚÐÓÖÒ ÓÖÖØÑÒØ ÔÖÓÙØÓ ØÒ Ó ÓÑÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓº ÓÒ ÙÒع ÑÒØ ØÓ ÑÓÐÓ ÔÙÒ ØÒÖ ÙÐØ Ð ÚÐÓÖÖ ÓØÖÓ ÔÖÓÙØÓ Ñ Óѹ ÔÐÓ ÓÑÓ Ô Ó ÛÔØÓÒ º ÈÓÖ ÓØÖ ÔÖØ ÐÓ ÑÓÐÓ ÕÙ ÓÒ ÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖÓ ÚÐÓÖÖÒ ÔÖØÑÒØ ÐÓ ÓÒÓ Ý ÔÖÖ ÕÙ ÚÐÓÖÒ ÓÖÖØÑÒØ ÖÚÓ ØÔÓ ÒØÖ º ËÒ ÑÖÓ ØÓ ÙÐØÑÓ ÒÓ Ø ÖÒØÞÓ Ý ÔÒÖ ÒØÖ ÓØÖ Ó Ð Ð Ð ÑÓÐÓ ÔÖ Ù ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÚÓÐØÐ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ º ÓÒØÒÙÓÒ ÔÖ ÒØÑÓ ÐÙÒÓ ØÓ ÑÓÐÓ º º ÅÓÐÓ ÕÙ ÒÓ Ù ØÒ Ð ÌÌÁ ØÙÐ ËÓÒ ÐÓ ÑÓÐÓ Ò ÐÓ ÕÙ ÒØÖ Ø ØÖÓº ËÙ ÑÝÓÖ ÚÒØ ÕÙ ÓÒ Ö¹ ÐØÚÑÒØ Ð ØÑÖ ÑÔÐÑÒØÖº ËÙ ÖÒ ÒÓÒÚÒÒØ Ý ÑÒÓÒÓµ ÕÙ Ð ÒÓ Ö ÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð ÌÌÁ ØÙÐ ÒÓ ÚÐÓÖÖÒ ÓÖÖØÑÒØ ÓÒÓ ÓÁÊ˺
29 ÅÓÐÓ Ð Ó Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ¾ º½º ÅÓÐÓ ÙÒ ÚÖÐ Ò ØÓ ÑÓÐÓ Ð ÌÌÁ ÚÒ ÓÑÔÐØÑÒØ ØÖÑÒ Ò ÑÓÑÒØÓ ÔÓÖ Ð ÚÐÓÖ ÙÒ ÚÖÐ ÒÓÖÑÐÑÒØ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÔÐÞÓ ØÔÓ ÒØÖ Ò ØÒØÒÓµº Ë ÙÔÓÒ ÕÙ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÑÙÚ ØÓ ØÑÒØ Ò Ð ØÑÔÓ ÙÒÓ Ð ÙÓÒ ÖÒÐ Ö «ÖµØ Ö ÑÓÐÓ ÙØÐÞ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÔÖÑØÖÓ ØÒØÓ ÚÖ ÌÐ ½µº Ä ÑÝÓÖ ØÓ ÑÓÐÓ ÒÓÖÔÓÖÒ ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñº Ò ÐÙÒÓ ÑÓÐÓ ÓÑÓ Ð Î ÔÙÒ ÔÖÖ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÚÓ ÙÒÕÙ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÐ ÑÙÝ ÔÕÙÒµº Ò ÃÖÓÐÝ ÄÓÒ Ø«Ý ËÒÖ ½¾µ ØÙÒ ØÓÓ Ó ÑÓÐÓ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ý ÒÙÒØÖÒ ÕÙ ÙÒÑÒØÐ ÑÓÐÖ Ð ÚÓÐØÐ ÓÖÖØÑÒغ Ò ÓÒÖØÓ ÐÐÓ ÒÙÒØÖÒ ÕÙ ÐÓ ÑÓÐÓ ÕÙ ÑÓÖ Ù ØÒ Ð ÚÓÐÙÓÒ ÖÐ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ò Ð ÑÖÓ ØÓÙÒÒ ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÔÖÑØÒ ÕÙ Ð ÚÓÐØÐ ÐÓ ÑÓ ØÔÓ ÒØÖ Ø ÖÐÓÒ ÓÒ Ð ÒÚÐ ÐÓ Ñ ÑÓ ÑÓÐÓ ÓØÒ ½µ Ý ÓÜ ÁÒÖ ÓÐÐ Ý ÊÓ ½¼µµº Ä ÖÒ ÚÒØ ØÓ ÑÓÐÓ Ù ÒÐÐÞ Ù Ó Ð ÑÝÓÖ ÐÐÓ ÔÖÓ¹ ÔÓÖÓÒÒ ÜÔÖ ÓÒ ÒÐØ ÖÖ ÔÖ ÚÐÓÖÖ ÓÒÓ Ý ÓÔÓÒ ÓÖ ÓÒÓ º ÓÑÓ ÒÓÒÚÒÒØ ÔÓÑÓ ØÖ ÕÙ ÓÐÓ ÓÒØÑÔÐÒ ÑÓÚÑÒØÓ ÔÖÐÐÓ Ð ÌÌÁº Ö ÙÔÓÒÒ ÑÔÐØÑÒØ ÕÙ Ð ÖÒØÐ ÐÓ ÓÒÓ ØÒØÓ ÚÒÑÒØÓ ØÒ ÔÖØÑÒØ ÓÖÖÐÓÒ ÐÓ ÙÐ ÒÓ ØÒ ÓÔÓÖØ ÑÔÖÓµº ÈÓÖ ØÒØÓ ÐÓ ÑÓÐÓ ÙÒ ÚÖÐ ÒÓ ÖÒ Ò ÒÖÐ ÙÓ ÔÖ ÚÐÓÖÖ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÕÙ ÔÒÒ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ ÓÒÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ý ÓÔÓÒ ÓÖ ÓÒÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓµ Ò ÖÚÓ ÓÑÔÐÓ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÓÔÓÒ ÓÖ Ð ÖÒÐ ØÔÓ µº º¾º ÅÓÐÓ Ó ÚÖÐ ÈÖ ØÓ ÑÓÐÓ Ð ÌÌÁ ÚÒ ÓÑÔÐØÑÒØ ØÖÑÒ Ò ÑÓÑÒØÓ ÔÓÖ Ð ÚÐÓÖ Ó ÚÖÐ º ÓÑÓ ÚÖÐ ÙÐÒ ÓÒ ÖÒ Ð ÙÒØ ¹ ÌÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ý ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ ÖÒÒÒ Ý ËÛÖØÞ ½µµº ¹ ÌÔÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ý ÖÒÐ ØÔÓ ÒØÖ ËÖ Ý ËÛÖØÞ ½µµº ¹ ÌÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÔÐÞÓ Ý ÚÓÐØÐ Ð Ñ ÑÓ ÄÓÒ Ø«Ý ËÛÖØÞ ½¾µµº Ä ÚÒØ ØÓ ÑÓÐÓ ÕÙ ÔÖÑØÒ ÓÖÑ Ñ ÓÑÔÐ Ý ÖÐ Ø µ Ð ÌÌÁ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÔÙÒ ÒÖÖ ÙÖÚ Ñ ÔÖ Ð ÙÖÚ ÖÒÑÒØÓ Ð ÑÖÓº ÈÓÖ ÓÒØÖ ÓÒ ÑÓÐÓ Ñ Ð ØÑÖ Ý ÑÔÐÑÒØÖº ÆÓÖÑÐÑÒØ ÒÓ ÓÒÙÒ ÓÖÑÙÐ ÖÖ ÔÖ ÚÐÓÖÓÒ ÓÒÓ Ý ÓÔÓÒ ÓÖ ÓÒÓ º
30 ¼ ÂÚÖ º ÆÚ º ÅÓÐÓ ÕÙ Ù ØÒ Ð ÌÌÁ ØÙÐ Ð ÔÖÑÖ Ô Ó Ò Ð ÖÓÒ ÑÓÐÓ ÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð ÙÖÚ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖÓ ÐÓ ÖÓÒ ÀÓ Ý Ä ½µº Ò ÐÙÖ ÑÓÐÖ Ð ÚÓÐÙÓÒ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ó ÐÖÓµ ÀÓ Ý Ä ÔÖ ÒØÒ ÙÒ ÑÓÐÓ ÒÓÑÐ ÙÒ ÚÖе ÕÙ Ö Ð ÚÓÐÙÓÒ Ð ÔÖÓ ÙÒ ÓÒÓ ØÖÚ Ð ØÑÔÓ ÔÖØÒÓ Ù ÔÖÓ ØÙÐ Ò Ð ÑÖÓº ÈÓÖ ÓÒ ØÖÙÓÒ Ù ÑÓÐÓ ÚÐÓÖ ÓÖÖØÑÒØ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖ¹ Óº ËÒ ÑÖÓ ÓÑÓ ØÓÓ ÐÓ ÑÓÐÓ ÙÒ ÚÖÐ ÙÔÓÒ ÕÙ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ØÒØÓ ÚÒÑÒØÓ ØÒ ÔÖØÑÒØ ÓÖÖÐÓÒÓ º Ñ ¹ ÔÒÒÓ ÐÓ ÔÖÑØÖÓ Ð ÑÓÐÓ ÔÙ ÓÒÙÖ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÚÓ º Ò ½¾ ÀØ ÂÖÖÓÛ ÝÅÓÖØÓÒ ÀÂŵ ÜØÒÖÓÒ Ð ØÖÓ ÀÓ Ý Ä ÖÒÓ ÙÒ ÑÓÐÓ ÑÙÐØÚÖÐ Ò ØÑÔÓ ÓÒØÒÙÓ ÑÙÓ Ñ Ó ØÓ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ØÓÖÓº ÀØ ÂÖÖÓÛ Ý ÅÓÖØÓÒ ÔÖØÒ Ð ÙÖÚ ØÔÓ ÓÖÛÖ Ò ØÒØÒÓ Ð ÑÖÓ Ý ÑÓÐÒ Ð ÚÓÐÙÓÒ ØÓ Ð ÙÖÚ ØÖÚ Ð ØÑÔÓº ÈÓÖ ÓÒ ØÖÙÓÒ Ù ÑÓÐÓ ÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð ÌÌÁ Ð ÑÖÓ ÓÒ ÐÓ ÙÐ ÚÐÓÖÖ ÓÖÖØÑÒØ Ð ÓÒÙÒØÓ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÕÙ ÙØÐÞÓ ÔÖ ØÑÖÐÙÖÚÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒÓ ÁÊË Øºµº Ò ÒÖÐ Ð ÑÓÐÓ Ñ Ð ÑÔÐÑÒØÓÒ ÔÓÖÕÙ ÐÓ ÔÖÓ Ó ÓÒ ÖÓ ÒÓ ÙÐÒ ÔÖÓÔÓÖÓÒÖ ÓÖÑÙÐ ÖÖ ÔÖ ÚÐÓÖÖ ÓÒÓ º ÈÓÖ ØÒØÓ Ý ÕÙ ÖÙÖÖÖ ÑØÓÓ ÒÙÑÖÓ ÓÒ Ð ÖÚÒØ ÕÙ ÐÓ ÔÖÓ Ó Ò ØÑÔÓ ÖØÓ ÒÓ ÙÐÒ Ö ÑÖÓÚÒÓ µº Ð ÖÑÒ Ý ÌÓÝ ½¼µ ÔÖ ÒØÒ ÙÒ ÚÖÓÒ Ð ÑÓÐÓ ÀÓ Ý Ä ½µ ÓÒ ÖÒÓ ÕÙ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ØÒ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÐÓÒÓÖÑÐ Ý ÔÓÖ ØÒØÓ ÒÓ ÔÙ Ö ÒØÚÓµ Ý ÕÙ Ù ÚÓÐØÐ ÚÖ Ò Ð ØÑÔÓº ÀÙÐÐ Ý ÏØ ½¼µ ØÙÒ ÙÒ ÚÖ ÓÒ Ð ÑÓÐÓ Î ½µ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ÔÖÑØÖÓ ÔÒÒ Ð ØÑÔÓ Ø ÚÒÑÒØÓº Ò Ù ÑÔÐÑÒØÓÒ Ñ Ñ¹ ÔÐ ÓÐÑÒØ Ü Ø ÙÒ ÔÖÑØÖÓ ÔÒÒØ Ð ØÑÔÓ Ð ÚÐÓ ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñº Ø ÔÖÑØÖÓ ÐÖ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÑÓÐÓ ÚÐÓÖ ÔÖØÑÒØ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ Ð ÑÖÓº Ò Ð Ñ ÑÓ ØÖÓ ÀÙÐÐ Ý ÏØ ÔÖ ÒØÒ ÙÒ ÚÖ ÓÒ ÜØÒ Ð ÑÓÐÓ ÓÜ ÁÒÖ ÓÐÐ Ý ÊÓ Áʵ ÓÒ ÔÖÑØÖÓ ÔÒÒØ Ð ØÑÔÓº ÓÒØÒÙÓÒ ÖÑÓ Ó ÑÓÐÓ Ð Ó Ð ÌÌÁ Ý ÔÖ ÒØÑÓ Ð¹ ÙÒÓ Ö ÙÐØÓ ÓÖ Ù ÑÔÐÑÒØÓÒ ÔÖغ Ð ÑÓÐÓ ÙÒ ÚÖÐ ÁÊ ½µ Ø ÑÓÐÓ ÙÔÓÒ ÕÙ Ð ÙÖÚ ÖÒÑÒØÓ Ð ÑÖÓ ÔÒ ÙÒ ÚÖ¹ Ð Ð ØÔÓ ÒØÖ Ò ØÒØÒÓ Ö ÕÙ ÚÓÐÙÓÒ ÙÒ ÙÒ ÔÖÓ Ó ÖÞ ÙÖ Ö Öµ Ø Ô ÖÞ ÓÒ Ý ÓÒ ÓÒ ØÒØ ÔÓ ØÚ Ý Þ ÙÒ ÔÖÓ Ó ÏÒÖº
31 ÅÓÐÓ Ð Ó Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ½ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ð ØÔÓ ÒØÖ ÕÙ ÑÙÚ ÐØÓÖÑÒØ ÑÔÙÓ Ð ØÑÒØ Ù ÒÚÐ ÑÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓ º Ð ÔÖÑØÖÓ ØÖÑÒ Ð ÚÐÓ ÓÒ Ð ÕÙ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÔÐÞ Ù ÚÐÓÖ ÑÓº Ò Ð ÙÖ ½ ÑÙÐÓ ÙÒ ÔÓ Ð ØÖÝØÓÖ Ö Ò ÙÒ ÒÖÓ ÚÓÐØÐ Ý ÚÐÓ ÓÒÚÖÒ Ð ÒÚÐ ÑÓ º Ë ÔÙ ÔÖÖ ÓÑÓ Ö ÔÖØ Ù ÒÚÐ ØÙÐ ±µ Ý ÔÖÓÜÑ Ù ÒÚÐ ÑÓ ±µ ÓÒ ÖÐØÚ ÐÒØØÙº ÍÒ ÚÞ ÕÙ ØÙÓ Ò ÚÐÓÖ ÖÒÓ Ð ± ÔÖÓÙÒ ÔÕÙÒ ÚÓÒ Ò ØÓÖÒÓ Ð Ñ ÑÓº Ò Ð ÙÖ ¾ ÙÑÒØÑÓ Ð ÚÐÓ ÓÒÚÖÒ Ö ÙÒÚÐ ÑÓº Ë Ó ÖÚ ÓÑÓ ÓÖ Ö ÐÒÞ ÑÙÓ ÒØ Ù ÒÚÐ ÑÓ Ý ÔÙ ÔÖÓÙÒ ÚÓÒ ÑÙÝ ÔÕÙÒ Ò ØÓÖÒÓ Ð Ñ ÑÓº Ò Ð ÙÖ Ý ÑÙÐÒ ØÖÝØÓÖ Ö Ò ÒÖÓ ÖÒ ÚÓÐØк ÈÓÑÓ ÚÖ ÓÑÓ Ö Ù ØÒÒÓ Ù ÚÐÓÖ ÑÓ ÔÖÓ ÓÖ Ù ÚÓÒ Ò ØÓÖÒÓ Ð Ñ ÑÓ ÓÒ ÑÙÝ ÙÔÖÓÖ º Ò Ð ÙÖ ÑÙÐÑÓ Ò ÙÒ ÒÖÓ ÐØ ÚÓÐØе Ð ÔÖÓ Ó ÖÞ ÙÖ ÁÊ ½µ ÔÖÓ Ò ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñº ÀÑÓ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ö Ú ÑÒÙÝÒÓ ÙÒ ¼º¾± Ò ÔÖÓÓ ØÑÔÓº ÎÑÓ ÓÑÓ Ñ ÕÙ ÚÒÞ Ð ØÑÔÓ Ö ÑÒÙÝ ØÓ ØÑÒØ ÔÖÓ ÒÓ ØÓÑ ÚÐÓÖ ÒØÚÓ º ÒÐÑÒØ Ò Ð ÙÖ ÔÖ ÒØÑÓ ÙÒ ÑÙÐÓÒ Ð ÔÖÓ Ó ÕÙ Î ½µ ÙØÐÞ ÔÖ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÔÐÞÓº Ð ÔÖÓ Ó ØÒ ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñ ÔÖÓ Ð ÚÓÐØÐ ÒÓ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ð ÒÚÐ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÒÓ ÓÒ ØÒغ Ç ÖÚÑÓ ÕÙ Ð ÑÓÐÓ ÔÖÑØ ÔÖ ÙÒÓ ØÖÑÒÓ ÔÖÑØÖÓ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÚÓ º ÈÖ ÚÐÓÖÖ ÓÒÓ ÓÒ Ø ÑÓÐÓ ÙÔÓÒÑÓ ÕÙ È Öص Ð ÚÐÓÖ Ò Ð Ò ØÒØ Ø ÙÒ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ ÚÒÑÒØÓ Ò Ì Ø º ÁÊ ÑÙ ØÖÒ ÕÙ È Ø Ö Ð ÙÒØ ÙÓÒ ÖÒÐ ½ ¾ ¾ ÖÈ ÖÖ ÖµÈ Ö È ÖÈ Ö ÖÈ ¼ ÓÒ Ð ÓÒÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ È Ö ¼µ½ Ð ÔÖÑØÖÓ Ð ÔÖÓ ÕÙ Ð ÑÖÓ ÔÓÒ Ð Ö Ó ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÔÐÞÓ Ó Ð ÔÖÑ ÔÓÖ Ö Ó ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÔÖ ÙÒ ÖØÖ ÓÒÓ ÙÝ ÖÒØÐ Ø ÔÖØÑÒØ ÓÖÖÐÓÒ ÓÒ ÐÓ ÑÓ ÒÐØÔÓÒØÖ ÓÖØÓµº ÌÒÖÑÓ ÔÖÑ Ö Ó ÔÓ ØÚ ÑÔÖ ÕÙ ¼º ÓÒ Ä ÓÐÙÓÒ Ø ÙÓÒ ÚÒ ÔÓÖ µ È Öµ µ µö ¾ ÜÔ µ¾µ µ ÜÔ µ ½µ ¾ ¾ ¾ ½µ
32 ¾ ÂÚÖ º ÆÚ µ ¾ ÜÔ µ ½µ µ ÜÔ µ ½µ ¾ µ ¾ ¾ ¾ ½¾ Ä ÜÔÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ ÒÓ Ð ÔÖÓ ÐÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÙÐÕÙÖ ÔÐÞÓ Ý ÔÖØÖ ÐÐÓ ÔÓÑÓ ÒÖÖ Ð ÌÌÁ ÓÑÔÐغ Ä ÌÌÁ Ò ÙÐÕÙÖ ÑÓÑÒØÓ ÔÒÖ ÐÚÐÓÖ Ð ÚÖÐ ØÓ Öº ÄÓ ÔÖÓ ÙÒ ÓÒÓ ÕÙ Ô ÙÒ ÙÔÓÒ ØÒØÓ ÖÓ ÐÓ ÔÓÑÓ ÓØÒÖ ÐÑÒØ ÓÑÔÓÒÒÓ Ð ÓÒÓ Ò ÙÒ ÖØÖ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓº Ä Ø ÖÒÑÒØÓ Ø Ð ÚÒÑÒØÓ Ð ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÔÙ Ö Ð¹ ÑÒØ ÐÙÐ ÓÑÓ Ù Öµ ÐÓ È Öµµ ÒÐÑÒØ Ð ÖÒÑÒØÓ Ø ÚÒÑÒØÓ ÙÒ ÓÒÓ ÔÖÔØÙÓ ØÔÓ ÒØÖ ÒØÓØÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓµ ÚÒ Ó ÔÓÖ ½ ¾ Ô µ ¾ ¾ ¾ ÎÑÓ ÔÙ ÓÑÓ Ò Ø ÑÓÐÓ Ð ÚÐÓÖ ÙÒ ÓÒÓ ÐÖ Ö Ó ÓÐÓ ÔÒ ÔÖØ ÐÓ ÔÖÑØÖÓ ÕÙ ØÖÑÒÒ Ð ÓÖÑ Ò Ð ÕÙ Ö ÑÙÚ Ò Ð ØÑÔÓ Ýµ Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ö Ý Ð ÔÐÞÓ Ø Ð ÚÒÑÒØÓ Ð ÓÒÓº Ò Ð ÙÖ ÑÙ ØÖ Ð ÌÌÁ ÑÔÐØ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÁÊ ÔÖ ÙÒÓ ÔÖ¹ ÑØÖÓ ØÖÑÒÓ º ÁÙÐ ÕÙ ÒØÖÓÖÑÒØ ÑÓ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ø Ò Ð ØÙÐ Ò Ð ± Ý ÕÙ ØÒ Ù ÒÚÐ ÑÓ Ð ±º ÓÒ ØÓ ØÓ Ý ÐÓ Ð ÔÖÓ Ó ØÓ ØÓ Öµ ÚÐÓÖÑÓ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ØÒØÓ ÚÒÑÒØÓ ÙØÐÞÒÓ Ð ÓÖÑÙÐ ½µº Ð ØÔÓ ÒØÖ ÔÖ ÔÐÞÓ ÐÓ ÐÙÐÑÓ ÓÑÓ Ð Ø ÖÒÑÒØÓ ÓÒØÒÙÓ Ø ÚÒÑÒØÓ Ó ÓÒÓ ÔÐÒÓ Ð ÙÓÒ ¾µº ÈÓÑÓ ÔÖÖ ÓÑÓ ÒÓ Ý ÔÖÑ ÔÓÖ Ö Ó Ò Ð ÑÖÓ ¼µ Ð ÙÖÚ ÖÒÑÒØÓ ÖÖÒ Ò Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ØÔÓ ÓÖØÓ ±µ Ý ÔÖÓÜÑ ÙÚÑÒØ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÒØÓØÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓ ±µº Ò Ð ÙÖ ÔÓÑÓ ÚÖ ÕÙ Ð ÔÖÑ ÔÓÖ Ö Ó ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÒÓ ÖÓ Ð ÓÖÑ Ð ÌÌÁ ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ ½¼ ÒÓ µ ØÙÒ ÔÓÖ ÒÑ Ð ÒÚÐ ÑÓ ÐÓ ØÔÓ ÓÖØÓ ±µº Ë Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ØÔÓ ÓÖØÓ Ø ÔÓÖ ÒÑ Ù ÚÐÓÖ ÑÓ Ð ÌÌÁ ÕÙ ÓØÒ Ò ÔÖÒÔÓ ÙÚÑÒØ ÖÒغ ÔÖ ¼ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÚÒ ÑÒÙÝÒÓ Ø ÒÚÐ ÔÖÓÜÑÓ Ð ± ÚÖ ÙÖ µº ËÒ ÑÖÓ Ò Ð ÙÖ ½¼ ÚÑÓ ÓÑÓ ÔÖ ÔÖÑ Ö Ó ÑÝÓÖ ÚÐÓÖ Ñ ÒØÚÓ µ ÐÓ ØÔÓ ÐÖÓ ÒÓ ÑÒÙÝÒ ØÒØÓ Ó ÒÐÙ Ó ÙÑÒØÒ ÚÖ ÙÖ ½½µº ÓÑÓ Ö ÙÑÒ ÔÓÑÓ ÔÖÖ ÓÑÓ Ð ÌÌÁ ÑÔÐØ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÁÊ ØÒÒ ÓÖÑ ÙÚÑÒØ ÖÒØ Ó ÖÒØ ÔÒÒÓ Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ¾µ
33 ÅÓÐÓ Ð Ó Ð ØÖÙØÙÖ ØÑÔÓÖÐ ØÔÓ ÒØÖ ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ò ÖÐÓÒ ÓÒ Ù ÒÚÐ ÑÓµ Ý Ð ÔÖÑ ÔÓÖ Ö Ó ØÔÓ ÒØÖ º ÙÖÚ ØÓÖ Ò ÒÖÐ ÒÓ ÓÒÖ ÓÒ Ð ÌÌÁ ÖÐ ÒÓ ÐÓ ÖÖÓÖ ØÒØÓ ÑÝÓÖ ÙÒØÓ ÑÝÓÖ Ð ÔÐÞÓ ÓÒ ÖÓº ÈÓÖ ÐÐÓ ÔÖÚ Ð ÕÙ ÔÖÓÙÞÒ ÖÖÓÖ Ò Ð ÚÐÓÖÓÒ Ò ØÖÙÑÒØÓ ÔÒÒØ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÑÓ Ý ÐÖÓ ÔÐÞÓº Ð ÑÓÐÓ Ó ÚÖÐ ËÖ Ý ËÛÖØÞ ½µ ÆÓ ÙÒ ÑÓÐÓ ÑÙÝ ÙØÐÞÓ Ò Ð ÔÖØ ÔÖÓ ÒØÖ Ð Ö ÙÒÓ ÐÓ ÔÓÓ ÑÓÐÓ Ó ÚÖÐ ÓÒ ÓÐÙÓÒ ÒÐØ ÔÖÓÜѵ ÔÖ Ð ÚÐÓÖÓÒ ÓÒÓ º Ä ÚÖÐ ÙØÐÞ ÓÒ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ð Ý Ð ÖÒÐ ÒØÖ Ð ØÔÓ ÓÖØÓ Ý Ð ØÔÓ ÐÖÓº Ä ÖÞÓÒ ÔÖ ÑÔÐÖ Ø ÚÖÐ Ò ÐÙÖ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ Ý Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÓÑÓ ÖÓÒ ÖÒÒÒ Ý ËÛÖØÞ ½µµ Ö Ò Ð Ó ÖÚÓÒ ÑÔÖ ÕÙ Ð ØÔÓ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ý Ð ÖÒÐ ØÔÓ ØÒÒ ÙÒ ÓÖÖÐÓÒ ÔÖØÑÒØ ÒÙк ØÓ ÐÐÚ ÐÓ ÙØÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÐÚÖ ÓÖÑ Ù ¹ÒÐØ Ð ÙÓÒ ÖÒÐ ÔÖ Ð ÚÐÓÖÓÒ ØÚÓ º Ä ÒÑ ÚÖÐ ÙÔÓÒ ÕÙ ÚÒÒ ÖØ ÔÓÖ Ð ÙÒØ ÙÓÒ ÖÒÐ Ñ µø Þ ½ µ Ð Ð ØµØ Ô ÐÞ ¾ µ ÓÒ Ñ Ý ÓÒ ÓÒ ØÒØ Ý Þ ½ Þ ¾ ÓÒ ÔÖÓ Ó ÏÒÖº Ä ÜÔÖ ÓÒ µ ÒÓ ÕÙ Ð ÖÒÐ ØÔÓ ÒØÖ Ù ÙÒ ÔÖÓ Ó ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÒ ÚÓÐØÐ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓ Ó ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒµº Ø ÔÖÓ Ó Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ð ÙØÐÞÓ ÔÓÖ Î ½µ ÔÖ ÖÖ Ð ÚÓÐÙÓÒ ÐÓ ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓº ÈÖÑØ Ð ÔÓ Ð ÕÙ Ð ÖÒÐ ØÔÓ ÒØÚÓ ÐÓ ÔÖØÑÒØ ÔÓ Ðµº Ò Ð ÙÖ ½¾ ÑÙÐÓ ÙÒ ÔÓ Ð ØÖÝØÓÖ ÔÖ ÖÒÐ ØÔÓ ÒØÖ º Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ÖÒÐ ½± ÕÙ ÓÒ ÓÒ Ù ÒÚÐ ÑÓº ÈÓÑÓ ÔÖÖ ÓÑÓ Ð ÖÒÐ ÑÙÚ ØÓ ØÑÒØ Ò ØÓÖÒÓ Ù Ñ ÝÓÑÓ Ò ØÖÑÒÓ ÑÓÑÒØÓ Ð ÖÒÐ ØÔÓ ÒØÚÓº ËÖ Ý ËÛÖØÞ ½µ ÒÒ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ð ÓÑÓ Ð ÖÒÑÒØÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖÓÒ ÙÒ ÓÒÓ ÔÖÔØÙÓ ÕÙ Ô ÙÒ ÙÔÓÒ ÓÒØÒÙÓ ÐÓ ÐÖÓ Ð ØÑÔÓº Ø ØÔÓ ÒØÖ ÑÙÚ ÓÒ ÙÒ ÚÓÐØÐ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ Ù ÒÚк ÄÓ ÙØÓÖ ÒÓ Ô Ò Ð ÓÑÔÓÒÒØ ØÒÒ Ð ÔÖÓ Ó ÔÖ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ ÔÙ ÖÙÑÒØÒ ÕÙ ÙÐÕÙÖ ØÒÒ ÓÑÔØÐ ÓÒ Ù ÙÓÒ ÖÒÐ ÔÖ ÚÐÓÖÖ ØÚÓ º Ò Ð ÙÖ ½ ÑÙ ØÖ Ð ÑÙÐÓÒ ÙÒ ØÖÝØÓÖ ÔÖ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÔÐÞÓ Ò Ð ÕÙ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ü Ø ÖÚÖ ÓÒ Ð Ñº Ð ÒÚÐ ÒÐ Ð ØÔÓ ÐÖÓ Ð ½¼± Ý ØÒ ÙÒ ÒÚÐ ÑÓ Ð ±º
34 ÂÚÖ º ÆÚ ÈÓÖ ÙÐØÑÓ Ò Ð ÙÖ ½ ÑÙ ØÖ ÙÒ ÑÙÐÓÒ Ð ÚÓÐÙÓÒ ÑÔÐØ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÓÖØÓ ÓÒÙÒØÑÒØ ÓÒ Ð ØÔÓ ÐÖÓµ ÓØÒ ÑÔÐÑÒØ ÔÓÖ ÖÒ º ËÙÔÓÒÒÓ ÕÙ Ð ÔÖÑ ÔÓÖ Ö Ó ÔÖ Ð ÖÒÐ ØÔÓ ÓÒ ØÒØ Ý ÕÙ Ð ÖÒÐ ØÔÓ ÒÓ Ø ÓÖÖÐÓÒÓ ÓÒ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ËÖ Ý ËÛÖØÞ ÑÙ ØÖÒ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ Ò Ð Ò ØÒØ Ø ÙÒ ÓÒÓ ÙÔÓÒ ÖÓ ÓÒ ÚÒÑÒØÓ Ò Ì Ø È Ð µ Ø Ð ÙÒØ ÙÓÒ ÖÒÐ ½ ¾ ¾ È ½ ¾ ¾ ÐÈ ÐÐ È Ñ ¼ µ È Ð ¾ Ð µ Ð µè È ¼ ÓÒ Ð ÓÒÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ È Ð ¼µ ½ ÓÒ ¼ Ñ ÍÒ ÓÐÙÓÒ ÒÐØ ÔÖÓÜÑ ÙÓÒ ÚÒ ÔÓÖ ½ Ñ µ È Ð µ ÜÔ ½ µ ½ Ñ ÓÒ ½ ¼ ¾ ¾Ñ ¾ µ ¾«¼ «µ¾ ¼ «µ «½µ ¾«¾ Ñ ½ Ñ µ ¾ µ µð µ ¾ «½µ ¼ «µ «½µ ¾««Ô ¼¾ ¾ ¾ Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØÖÓÖ ¼ ÐÙÐÖ Ö ÓÐÚÒÓ ÙÒ ÙÓÒ ÒÓ ÐÒÐ ÚÖ Ð ÔÒ Ð ÖØÙÐÓ ËÖ Ý ËÛÖØÞ ½µµº ÐÐÓ ÑÙ ØÖÒ ÕÙ ¼ ¼ ÒØÓÒ ¼ ¼ º Ä Ø ÖÒÑÒØÓ Ð ÓÒÓ Ø Ù ÚÒÑÒØÓ ÚÒ ÔÓÖ Ð µ ÐÓ È Ð µµ ÈÓÖ ØÒØÓ ÓÖ Ð ÚÐÓÖ ÙÒ ÓÒÓ ÐÖ Ö Ó ÔÒ ÔÖØ ÐÓ ÔÖÑØÖÓ ÕÙ ØÖÑÒÒ Ð ÓÖÑ Ò Ð ÕÙ Ð ÖÒÐ ØÔÓ Ý Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ ÑÙÚÒ Ò Ð ØÑÔÓ Ý µ Ð ÒÚÐ ØÙÐ Ð ØÔÓ ÒØÖ ÐÖÓ Ð Ð ÖÒÐ ØÙÐ ÒØÖ Ð ØÔÓ ÓÖØÓ Ý Ð ØÔÓ ÐÖÓ Ý Ð ÔÐÞÓ Ø Ð ÚÒÑÒØÓ Ð ÓÒÓº
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
¾ µ Ý ÓÒ ÓÖÑ Ð ÖÔÖ ÒØÓÒ ÖÐÐ Ò Ð ÒÙÑÖÓ ÒØÓ ÚÒØØÖ Ò ØÓ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾½ ½¾ Ë Ð ÑÝÓÖ ÕÙ ½¼ Ö Ò ÖÓ ÖÖ ÑÓÐÓ ÓÑÙÒ ÙØÐÞÖ Ð¹ ØÖ ÐØÒ ÑÝÙ ÙÐ ÕÙ Ò ÖÐÐ ÖÒ ÖÖ ÓÒ Ù ÓÖÖ
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÇÌÊË ÆÇÌÁÇÆË Ò Ø ÔØÙÐÓ ÒÓ ÔÖÓÔÓÒÑÓ ÒÐÙÖ ÒØÖ ÓØÖ ÒÓØÓÒ ÚÒÙÐ ÓÒ ÐÓ ØÑ ÓÖÓ Ò ÐÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ÔÖÓ ÕÙ ÔÖÒ ÓÒ ÑÒÓÖ ÖÙÒ Ò ØÜØÓ ÒÚÐ ÐÑÒØÐ À Ø ÓÖ ÑÓ ÒØÖÓÙÓ ÒÓØÓÒ ÖÐØÚ ØÑ ÓÒÓÓ ÔÓÖ Ð ÐØÓÖ ÒÓ ÐÙÒ ÜÔÐÓÒ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
¾ ÊÓÖÓ ÎÖ ËÓÐÙÓÒº ÓÑÓ Ð ÙÒÓÒ ÙÒ ÙÒÓÒ ÒÙÑÖÐ ÓÒÙÒØÓ Ð ÑÒÓ ÙÒÓ ØÓ ÓÒÙÒØÓ ÒÓ ÒÙÑÖÐ ÑÓ ÕÙ Þ ¾ Ƶ Þµ ÒÓ ÒÙÑÖк ØÓ ÑÔÐ Õ٠Ƶ Þµ ÓÑÓ Ü Ø Ð ÑÒÓ ÙÒ ÓÐ ÖÖ Ò ÔÖ Ð
ÜÑÒ Ð ÓÒ ÓØÖ ÍÒÚÖ ÊÓÖÓ ÎÖ º Ë ³ Þ Øµ ÙÒ ÙÒÓÒ ÓÒØÒÙ ÓÒ Ø ¾ Ý Þ ¾ Þ º ËÙÔÓÒ ÕÙ ÔÖ Þ ¾ Ó Ý Ø ¾ Ó ³ Þ Øµ ÒÐØ Ò º Ë Þµ µ ÑÙ ØÖ ÕÙ Þµ ÒÐØ Ò º ³ Þ ØµØ µ Ë ³ Þ Øµ Ò Ø Þµ ÐÐÖ Þµ ÜÔÐØÑÒغ ËÓÐÙÓÒº µ ÓÑÓ ³ Þ Øµ ÓÒØÒÙ
ÈÖÓ Ð ÙÒ Ð ÖÑÓ Ý ÒÓ ÔÓÖÑÓ ÒÓØÖ Ð ÐØÖ ÒÑØÑÒØ ÔÙ Ð Ó ÒØ ÒÙÑÖÓ ÌÑÔÓÓ ÓÒÚÒÒØ ÙÖ Ð ÐØÖ ÒÓ ÙÒ ÔÓ Ð Ö Ð Ó ÒØ Ý ÕÙ ÐÐÓ ÔÖÓÙÖ ÙÒ ÓÖØ Ò Ð ÐØÙÖ ØØÐ Ò ÑÖÓ Ð ÒØÓ Ù
È Á Ì Í Ä Ç ÈÊÁÂÇË ÄÌÁÇË Ò ÐÖ ÒÓÒØÖÑÓ ÓÒ ÖÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖÑÐ Ò Ð ÙÐ ÔÖÒ ÒÙÑÖÓ Ý ÐØÖ ÑÙÐØÔÐÓ ËÒ ÑÖÓ ÙÐ ÙÔÖÑÖ Ð ÒÓ Ð ÓÔÖÓÒ ÒÓØÒÓ Ò ÔÖÑÖ ØÖÑÒÓ Ð ÒÙÑÖÓ ¹ØÑÒ ÐÐÑÓ Ó Òع Ý ÓÒØÒÙÓÒ Ð Ù ÓÒ ØÓÖ ÐØÖÐ ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ü ½ Þ
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
x 0 x 1 x n y 0 y 1 y n
Å ØÖ Ò ÅØÖÐ Ý Ë ØÑ ËÒ ÓÖ ÔÖ ÌÒÓÐÓ ÅÓÑÒØÐ Ö ÑÙ ÅÙÒÙ µ ÆÇÌË ýäíäç ÆÍÅÊÁÇ Ñ Ò Ò ØÖ ÈÖ ËÍÄ ÌÆÁ ËÍÈÊÁÇÊ ÁÆÆÁÊ Ä ÁËÇ ÍÆÁÎÊËÁ ÈÇÄÁÌÆÁ ÎÄÆÁ ½ ÔØÙÐÓ ½ Ù Ø ÙÖÚ Ò ÑÙÓ ÔÖÓÐÑ ØÔÓ ÔÖ ØÓ ÔÓÒ ÖÒ ÒØ ØÓ ÕÙ ÔÖØÒÒ Ù ØÖ ÑÒØ
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
Grippo, Luciano Norberto
Tesis Doctoral Caracterizaciones estructurales de grafos de intersección Grippo, Luciano Norberto 2011 Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la Biblioteca Central
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º½ Ê ÙÑ Ò Ý ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ó Ð ØÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ð ÑÔÐ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ó Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Û Ö» Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò ÔÓÖ ØÖÓÞÓ º ÍÒ ÙÒ Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ
Ñ ÓÑÓ ÙÐÕÙÖ ÙÖÓ ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ ÔÐÒÖ ÙÐÕÙÖ ÖÓ ÕÙ ÓÒ¹ ØÒ ÙÒ ÙÖÓ ÓÑÓÑÓÖÓ Ã Ó Ã ÒÓ ÔÙ Ö ÔÐÒÖº Ð ØÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ÑÙ ØÖ ÕÙ ÚÐ Ð ÖÔÖÓº ÌÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ½ ¼µ ÍÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Ý
ÀÑÓ Ú ØÓ ÕÙ ÐÓ ÖÓ Ã Ý Ã ÒÓ ÓÒ ÔÐÒÖ º ÈÖÓ Ü ØÒ ÓØÖÓ ÖÓ ÒÓ ÔÐÒÖ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ ÖÓ Ý ÕÙ ÔÙÖÑÓ ÙÖ ØÓ ÖÓ Ò Ð ÔÐÒÓ ÑÒÖ ÕÙ Ù ÖÑ ÒÓ ÓÖØÒ ÒØÓÒ ÔÓÖÑÓ ÓØÒÖ ÙÒ ÙÓ ÔÐÒÓ Ã Ó Ã º Ò ÒÖÐ Ó ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Î µ ÕÙ ØÒ ÙÒ ÚÖØ Ú ÖÓ
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:
ØÙ Ó Ý ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÁÐÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÊÙ Ò Âº Ö À ÖÒ Ò Þ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º Ö ØÓÖ ÖÐÓ ÍÖ ÐÑ ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ò ½ Ñ ÝÓ ¾¼¼ Editor:
ÈÖÓÝ ØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Í Ó Ö Û Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ð Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÙØÓÖ Ú Ö ËÓÖ ÒÓ ÒÖ ÕÙ Å ÖØ Ò Å ÖØ Ò Ú ÊÓÑ ÖÓ Ä ÓÖ Ò Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ø Ò Ì ÒÐÐ Ó Ú Ò Ö Ê Ò ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Universitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
ØÙ Ñ ÐÐÓÖ ³ ÕÙ Ñ Ð Ù Ô Ð ÐÐ Ò Ö Æ Ö Ó Ø Å Ö Ö ØÓÖ Ö º ÖÐ Ê ÓÐ Ë ÐÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø ÑØ ÔÐ ÁÎ ÂÙÒÝ ¾¼½¾ ÓÐ Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ Ì Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ö ÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ØÓØ ÕÙ Ø Ñ Ó ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö Ö
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
Evolución Dinámica Post Escape de los Asteroides Hildas
Tesis para optar por el grado de Doctor en Astronomía Evolución Dinámica Post Escape de los Asteroides Hildas Romina Paula Di Sisto Director: Dr. Adrián Brunini Co-Directora: Dra. Rosa B. Orellana Facultad
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
Ë ÒØÓÒ ÕÙ Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ø Ð ÚÓ Ð Ò Ý Ð Ð Ò Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÐÐ Ñ Ð ÔÓØ Ò Ý Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ò ÐÐ Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÔÓØ Ò Ä ÔÓØ Ò ÜÔÓÒ ÒØ ¼ ÑÔÖ ½ Ù ÐÕÙÖ Ð Ò ÖÐÐ Ð ÜÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ô
È Á Ì Í Ä Ç ÈÇÌ Æ ÁÁÇÆ Ê ÓÖÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÒÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð ÔÓØ ÒÓÒ ÕÙ Ù¹ ÔÓÒ Ö ÑÓ ÓÒÓ ÆÓØ Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÓÑ Ø Ö ÑÓ Ö ØÖ Ø ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÓÑÓ Ð ½ Ð ¾ Ð Ø Ý ÕÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÐ ÙÒ Ù Ò Ó ÒÓ Ò ØÙÖ Ð
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ÒÙÒÓ ÐÓ ÖÓ ÈÊÇÄÅ ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð ÚÖ Ó Ð Ð ÙÒØ ÖÑÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ÈÊÇÄÅ ¾ Ë A B = A C úøò ÕÙ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ä Ò Ù ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ü Ö Ö Ö ÖÒ Ò Ó È Ö Þ Ó ØÓÝ Å ÖÞÓ ½ ÁÒ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾º ÙÒ Ñ ÒØÓ ½ º ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ¼ º Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ½ º ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙØÙÖ º ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö º Ò Ö Ø Ö ½¾ º Î ØÓÖ
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë