CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

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1 CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1

2 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE UN CONDUCTOR EN UN CAMPO MAGNÉTICO 7. PÉRDIDAS MAGNÉTICAS 2

3 1. INTRODUCCIÓN La máquna eléctrca (ME) es un dspostvo que por la accón de campos magnétcos realza una conversón de energía mecánca en eléctrca o vceversa. Se trata de sstemas reversbles, tambén conocdos como convertdores electromecáncos que según que evoluconen en un sentdo o en otro, se defnen como generador o motor, respectvamente. Transformador: Converte energía eléctrca ca en energía eléctrca ca, modfcando magntudes de tensón e ntensdad medante la nteraccón de un campo magnétco, por ello se estuda junto a los convertdores electromecáncos. Se ntegra en las ME estátcas, en contraposcón a aquellos, que son ME rotatvas. 3

4 2. EL CAMPO MAGNÉTICO El campo magnétco es el mecansmo fundamental por medo del cual transformadores, motores y generadores converten la energía de una forma en otra. Cuatro prncpos báscos: Al crcular una corrente por un conductor se produce un campo magnétco alrededor de él, (campo creado por una corrente). S a través de una espra pasa un campo magnétco varable en el tempo, se nduce una fem en dcha espra (prncpo base de funconamento del transformador) S un conductor por el que crcula una corrente se encuentra dentro de un campo magnétco, se produce una fuerza sobre dcho conductor (prncpo base de funconamento del motor) Cuando un conductor se mueve en un campo magnétco, en dcho conductor se nduce una fem (prncpo b.f. generador) 4

5 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO (I) La ley básca que goberna la produccón de un campo magnétco por una corrente es la ley de Ampere (Ampere-Maxwell) C H dl S J ds H es la ntensdad de campo magnétco producda por la corrente, J la densdad de corrente y s la superfce de ntegracón. Se aplca al caso sencllo de un núcleo de herro con un devanado de N espras: Hl N F ; H N l [A/m] ó[a-v/m] F es la fuerza magnetomotrz (f.m.m.) es la causa de que se establezca el campo magnétco, (equvalente a la f.e.m. en un crcuto eléctrco) N s 5 S

6 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO (II) La relacón que exste entre H y la densdad de flujo ó nduccón B dentro del materal B H [T] es la permeabldad magnétca, y representa la facldad que ofrece un materal para que en él se establezca el campo magnétco. S el medo es lneal, homogéneo e sótropo, μ es constante. S el medo no es lneal, pero sí homogéneo e sótropo, μ es una funcón B [T] B [T] o r tgα = μ H [Av/m] es la permeabldad del are o vacío (H/m) r es la permeabldad relatva Medos Damagnétcos r 1 Medos Paramagnétcos r 1 Medos Ferromagnétcos r 1 6 H [Av/m]

7 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO (III) De acuerdo con la II Ley de Gauss, el flujo a través de la seccón del núcleo: [Wb] B S S B ds S el vector densdad de flujo es perpendcular a la superfce entonces la ntegral se transforma en: F N N l l S S R [Wb] [A] ó [A-v] Ley de Hopknson o ley de Ohm de los crcutos magnétcos R es la reluctanca 7

8 ANALOGÍA Crcuto eléctrco Crcuto magnétco e: f.e.m F: f.m.m J: densdad de corrente B: nduccón o densdad de flujo conductvdad permeabldad E: campo eléctrco H: campo magnétco : corrente eléctrca flujo magnétco R: resstenca R: reluctanca 1 er lema Krchhoff: 0 1 er lema Krchhoff: 0 2º lema Krchhoff: e R 2º L. Krchhoff: F R 8

9 4. LEY DE FARADAY (Faraday-Maxwell-Lenz) (I) Faraday observó que cuando a través de una espra se produce una varacón de flujo magnétco, se nduce en ella una f.e.m. Maxwell cuantfcaría el fenómeno dcendo que la f.e.m. nducda depende de la velocdad con que varía el flujo: d e [V] Sendo el flujo total concatenado por una bobna (enlaces). S la bobna tene N espras y todas abarcan el msmo flujo : N La varacón de flujo abarcado por una espra o bobna puede ser: Por varacón temporal del campo magnétco Por movmento relatvo de la espra respecto al campo magnétco Por combnacón smultánea de los dos casos anterores e N d dt dt [V] 9

10 4. LEY DE FARADAY (Faraday-Maxwell-Lenz) (II) Lenz aporta unas reglas práctcas para determnar el sentdo de la f.e.m. nducda : Es tal, que el flujo creado por la corrente que pudese orgnar, se opondría a la varacón de flujo que motvó la fem. Lo que nos permte determnar la polardad de la tensón generada. Se expresa medante el sgno ( ) en la ley de Faraday d d S flujo aumenta: 0 S flujo dsmnuye: 0 dt dt - e + + e - 10

11 5. PRODUCCIÓN DE FUERZA Y PAR EN UN CONDUCTOR (Ley de Bot y Savart) En un conductor por el que crcula una corrente y bajo la accón de un campo magnétco, nace una fuerza mecánca F: F l B [N] S el conductor se halla sobre una superfce clíndrca de rado r, como sucede en la máqunas eléctrcas rotatvas, la fuerza y el par, serán: F T T B l B l r B l [N] [Nm] r [Nm] Regla mano zda T : par nterno total en todos los conductores 11

12 6. MOVIMIENTO DE UN CONDUCTOR EN UN C.M. S un conductor se mueve a través de un campo magnétco, se nduce en él una f.e.m.: B S el conductor se halla sobre una superfce clíndrca de rado r, como sucede en la máqunas eléctrcas rotatvas: e E B l v B l v e [V] v [V] B l [V] Regla mano dcha E: f.e.m. total en todos los conductores 12

13 7. PÉRDIDAS MAGNÉTICAS (I) Cuando un materal ferromagnétco está sometdo a un flujo varable se produce un calentamento del msmo debdo a la hstéress magnétca y a las correntes nducdas o de Foucault. Pérddas por hstéress Hstéress alternatva (materal sometdo a mantacones alternatvas) Hstéress rotatva (en las maqunas rotatvas: cuerpos en forma de toros o coronas clíndrcas que gran en un campo magnétco fjo o ben, sendo fjos están sometdos a la accón de un campo magnétco gratoro) Pérddas por Foucault 13

14 7. PÉRDIDAS MAGNÉTICAS (II) Pérddas por hstéress: Cclos de hstéress Las pérddas por hstéress son proporconales al área del cclo de hstéress, a la frecuenca de los cclos y al volumen o peso del materal Fórmula empírca de Stenmetz: p H k H f B m vol El valor de k H y de a dependen de la naturaleza del materal, para acero al slco k H varía de 100 a 200 y varía de 1,5 a 2,5. Para dsmnur las pérddas por hstéress se añade slco al herro en una proporcón del 3% al 5%. La adcón de slco dsmnuye el área del cclo y hace ncrementar su resstvdad (con lo que 14 dsmnuyen tambén las correntes parástas)

15 7. PÉRDIDAS MAGNÉTICAS (III) Pérddas por correntes parástas o de Foucault Correntes parástas en forma de remolno Densdad de flujo en el núcleo no unforme, efecto skn magnétco. Para dsmnur las correntes de Foucault los núcleos magnétcos se construyen a base de chapas magnétcas apladas, asladas entre s. El espesor varía de 0,35 a 1 mm. p F k F d 2 f 2 B 2 m vol k F es una constante d es el espesor de las chapas es la conductvdad 15

16 7. PÉRDIDAS MAGNÉTICAS (IV) En la práctca para el cálculo de la pérddas en el herro se utlzan unas gráfcas facltadas por los fabrcantes de materales magnétcos que dan el valor de las pérddas, por undad de peso, en funcón de las nduccones máxmas y la frecuenca, para las dferentes caldades de chapa. 16

17 Bblgrafía Chapman S.J., Máqunas eléctrcas, Qunta edcón, McGraw-Hll, 2012 Frale Mora J., Máqunas eléctrcas, Sexta edcón, McGraw-Hll, 2008 Cortes Cherta M., Curso moderno de máqunas eléctrcas rotatvas, Edtores técncos asocados S. A.,

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