MÁQUINA DE PRUEBAS PARA MEDIR FLEXIÓN

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1 MÁQUINA DE PRUEBAS PARA MEDIR FLEXIÓN Aguilar Marcial José Manuel, Gómez Gómez Rubén, Moreno Navarro Verónica, Ruíz Mejía Marco Antonio, Vera Guerrero Gustavo Universidad de Guadalajara, CUCEI, Departamento de Ing. Mecánica Eléctrica Av. Revolución 1500 Puerta 10, CP 44430, Guadalajara, Jalisco, México. Tel. (33) extensiones 7706 y 7707 josephlito@yahoo.com.mx, ru83n@hotmail.com, moreno_2913@hotmail.com, marcochino100@hotmail.com, guveg19@hotmail.com RESUMEN El tema de Resistencia de Materiales, conocido también como Mecánica de Materiales, Mecánica de Sólidos o Mecánica de cuerpos deformables, es una ciencia básica de la ingeniería y se utiliza para diseñar toda clase de estructuras, máquinas y equipos con la resistencia adecuada. Para el diseño de cualquier estructura o máquina, primero es necesario emplear los principios de Estática para determinar las fuerzas que actúan sobre las diversas piezas y al interior de las mismas. Además, el tamaño de las piezas, su deflexión y estabilidad dependen no solo de estas cargas internas, sino también de la naturaleza del material de las piezas. Como hay muchos tipos de materiales (aceros, aleaciones, plásticos, cerámicas, etc.) y además se pueden variar sus prestaciones por medio de tratamientos térmicos, se establecen una serie de ensayos mecánicos. El ensayo de los materiales se realiza para determinar las características mecánicas tales como el límite de fluencia, limite de rotura, módulo de elasticidad, etc. Puede realizarse el ensayo también con el propósito de investigar por ejemplo, las condiciones de resistencia en los estados tensionales complejos o en general, para establecer las propiedades mecánicas del material en las diversas condiciones, antes de que sea utilizado como un elemento de una máquina, sistema o estructura. Los ensayos de los materiales se realizan con probetas (Normalizadas), cuyas dimensiones y formas pueden variar según los aparatos de medición que se disponga y las propias condiciones de los ensayos. ANTECEDENTES: La mecánica de fractura ha estado presente desde la época neolítica cuando el hombre inventó la técnica para producir herramientas de piedra con mayor o menor sofisticación, en tiempos de paz o guerra; espadas, hachas y otra herramientas que requerían poco conocimiento de porque se quebraban y se astillaban nos indican de que nuestros antepasados conocían ya la Mecánica de Fractura. [1]

2 Desde la época de Leonardo Da Vinci, en sus anotaciones en el Código Atlántico, estudió los esfuerzos en las fibras de hierro y se tiene la primera evidencia de un ensayo de materiales. Galileo Galilei estudió los esfuerzos en fibras de hierro de diferentes longitudes pero con un mismo diámetro. En 1705 Jacob Bernoulli, quien estudió el descenso y la curvatura en una viga en cantiléver, aseguró sobre la base de la ley de Hooke (el desplazamiento de un cuerpo elástico es proporcional a la carga que lo producía) que la curvatura en cualquier punto de una barra flexionada era proporcional al momento resistente en ese punto. Leonard Euler ( ) estudio bajo la supervisión del hermano de Bernoulli, John, asumiendo como cierta la relación entre momento y curvatura. En el curso de los años y después de que muchos de los problemas fundamentales de la mecánica de los materiales han sido resueltos, fue necesario usar matemáticas avanzadas y técnicas de computación para resolver problemas más complejos. Desde la década de los años sesenta se han venido empleando intensamente programas de computo (NASTRAN, ANSYS, ABAQUS, GT-STURDL) para hacer los cálculos numéricos necesarios para diseñar sistemas y estructuras mecánicas. Ensayo a Flexión: Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, preponderadamente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a los elementos estructurales superficiales como placas o laminas. El rasgo mas destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. Cualquier esfuerzo que provoca flexión se denomina momento flector. DESARROLLO: La estructura se compone de dos soportes en L para la probeta, una mesa de trabajo de sección cuadrada hueca y dos patas del mismo material. El material de estos componentes será Hierro Gris ASTM A48 Grado 40. El material de la probeta será Acero 1020 de sección rectangular sólida. [2]

3 Los soportes pueden deslizarse a lo largo de la mesa y fijarse por medio de un tornillo cuyas dimensiones y propiedades se mencionarán más delante. La probeta puede ser sometida a carga de flexión por medio de un juego de pesas que se podrán suspender a lo largo de la misma para representar una variedad de condiciones de carga. Por razones prácticas, se ha elegido un solo experimento que represente las condiciones de carga de la probeta y de la estructura. Figura 1.5. Soportes para la probeta EXPERIMENTO Las condiciones serán las siguientes: Módulo Elástico: E = 207 X 10 3 N / mm 2 Ancho de la probeta: b = mm Carga: P = 15 N Longitud entre apoyos: L = 555 mm Longitud del extremo volado: a = 80 mm Normalizando las probetas, los espesores serán de 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm y 6 mm. Esto con la finalidad de realizar varios ensayos variando las distancias de los soportes ANÁLISIS DE CARGAS Y RESISTENCIA DE LA ESTRUCTURA Soportes en L Ambos soportes están compuestos por columnas sólidas soldadas a bases estructurales, como se muestra en las figuras siguientes, [3]

4 Figura 1.7. Detalle de la columna y el perno A πd 2 π 12.7mm mm Resistencia de la Columna Izquierda Como A mm puede observarse 2 x mm en la 2 Figura 1.5, encontramos un perno que sujeta a la columna y t a la probeta, por lo tanto calcularemos el área del perno a cortante debido a la Fuerza de τ P 150N N A mm 2 mm 2 Reacción en el punto A. Por lo que el esfuerzo correspondiente es [4]

5 RA = 150 N (Fuerza de Reacción en el punto A) A = mm 2 (Área de la sección del perno a cortante) Como son dos segmentos del perno que están a cortante, entonces multiplicamos el área ya calculada por dos Debemos considerar que con una fuerza de 15N, la reacción en la columna izquierda se multiplica 10 veces dando una reacción de 150N, esto sucede cuando se colocan las columnas en un caso extremo; esto es cuando la longitud L aumenta. Por lo tanto el cálculo aquí presentado es tomando en cuenta este aumento en la reacción. Resistencia de la Columna Derecha Como puede observarse en la Figura 1.5, la columna derecha esta sometida a una tensión de tracción, debido a la Fuerza de Reacción en el punto B. En este caso en particular el esfuerzo presente se calculará mediante los esfuerzos hertzianos ya que se consideran las dos partes en contactos como si fueran cilindro y un rectángulo figura 1.8, por lo tanto el esfuerzo será: [5]

6 Fig. 18 Detalle de la base de la probeta Donde: Σ=2F / πbl b: es el centro del área de contacto. L: longitud de la columna F: Fuerza de la reacción. FIG. 19 Detalle de la probeta [6]

7 CONCLUSIONES: La estructuración de la metodología al iniciar el proyecto daba la impresión de ser sumamente sencillo ya que el prototipo aparenta no tener una gran complejidad, pero en el transcurso de la investigación se presentaron algunos contratiempos, refiriéndonos específicamente a la oferta del tipo de material que necesitamos en el diseño y los ajustes del dispositivo; mas en las reuniones se acordaron las mejores soluciones para la funcionalidad del equipo. De acuerdo a las normas que rigen este tipo de dispositivos podemos garantizar que la calidad del equipo terminado es óptimo para su uso. Este equipo fue pensado y desarrollado como apoyo didáctico para que las diferentes prácticas que se puedan realizar en las asignaturas tales como, Ciencia de materiales, Mecánica de materiales e instalaciones mecánicas, etc., materias que se imparten en dicho centro universitario donde será donado el equipo. Esperamos tenga buenos resultados, y que en su momento sea modificado para aplicaciones industriales. Nosotros como integrantes de este equipo estamos satisfechos con el trabajo realizado ya que pusimos en práctica los conocimientos adquiridos en el transcurso de la carrera, además de mejorar el trabajo en equipo y la comunicación lo que nos será útil en nuestra vida profesional. Y al final de cuentas la realización de este tipo de proyecto dejan un sin fin de beneficios para la sociedad estudiantil, principalmente para que la futuras generaciones de ingenieros se motiven a desarrollar la creatividad que llevan dentro que tanto hace falta en nuestra universidad, sociedad y país. [7]

8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: 1. Willems Nicholas, Easley John T, Stanley T. Rolfe. Resistencia de materiales. 1984, McGraw Hill. 2. Hibbeler R. C. Mecánica de materiales. Quinta Reimpresión, 2004, CECSA. 3. Craig Roy R, Jr. Mecánica de materiales. Primera Edición en Español, 2002, CECSA 4. Rossmanith H.P. Fracture mechanics and materials testing: forgotten pioneers of the early 20th century. 1999, Blackwell Science Ltd. Fatigue Frac. Engng Mater Struct 22, Comentarios Históricos sobre la teoría de pandeo. 1983, Journal of structural engineering, Vol Sistemas de ensayos Maquinas de laboratorio de ensaye Instituto Mexicano de Normalización y Certificación A.C Departamento de Materiales y Manufactura, Unidad de Investigación y Asistencia técnica en Materiales (UDIATEM), laboratorio de pruebas mecánicas. 10. Laboratorio de Ensaye de Materiales, Departamento de Ingeniería Civil y Topografía, (CUCEI) UDG Mecánica Aplicada y Ensayo de Materiales Materials Testing and Properties 13. Seely Fred B, Smith James O. Resistencia de materiales. 1974, UTEHA 14. Monroe Gere James, Timoshenko Stephen. Resistencia de materiales. 2002, Thomson Learning Ibero. 15. Hibbeler Russel C. Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. Décima Edición, 2004, Pearson Educación. [8]

9 TITULO: BANCO DE PRUEBAS PARA MEDIR FLEXION FUNCION: Comprobar la resistencia máxima de las diferentes materiales a tamaño probeta CAMPO DE APLICACIÓN: Uso didáctico de laboratorio estudiantil CATEGORIA EN LA QUE PARTICIPA: EQUIPO DE LABORATORIO: (NUEVO), (REACONDICIONAMIENTO O MODIFICACION) OBJETIVO GENERAL: Diseñar, calcular y construir un banco de pruebas para medir la flexión en probetas de distintos materiales y dimensiones. OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1.- Diseño, cálculo y construcción de la estructura 2.- Diseño, cálculo y construcción de las probetas 3.- Cálculo y selección de instrumentos de medición JUSTIFICACION: Realizamos este proyecto porque creemos que es necesario comprobar los conocimientos de la teoría, ya que al momento de llegar a campo de trabajo es necesario conocer la parte practica y nos hemos dado cuenta de que no lo tenemos y por eso que decidimos donarlo a la Universidad, para que las futuras generaciones tengan mejor preparación y bases para poder competir en el área laboral. DATOS DEL EQUIPO Y / O PROTOTIPO, NECESARIOS PARA SU INSTALACIÓN Y OPERACION: [9]

10 NO NO NO NO NO 1 VOLTAJE AMPERAJE FASES KW HP CONTACTOS NO NO NO NO NO INTERNET AGUA DRENAJE GAS LP OTRO COMBUSTIBLE DIMENSIONES (m) Y PESO (Kg.) LARGO ANCHO ALTO PESO Otros requerimientos: Especifique [10]