Interferómetro de Fizzeau Física III

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1 Interferómetro de Fizzeau Física III Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Fecha de Entrega: Jueves 20 de noviembre de 2014 Alumnos: Avalos Ribas, Ramiro Cardoso, Federico Furno, M. Emilia Mateos, Wenceslao Zacarías, Milena

2 Introducción El siguiente trabajo se realizó con el objetivo de poder estudiar un sensor de movimiento llamado interferómetro de Fizzeau. Lo que se hizo fue armar el interferómetro de manera tal que, una luz láser que incide en un único haz puntual sea transmitida mediante una fibra óptica hacia un objetivo, separados éste y la fibra óptica una distancia d. En el trabajo utilizaremos como objetivo un piezoeléctrico para poder variar la distancia. Mediante este armado podremos estudiar qué es lo que ocurre con esta distancia cuando al piezoeléctrico está conectado un generador de funciones de tensión eléctrica, ella se convertirá en una función del tiempo d(t). El detector de funciones generará una señal de tensión eléctrica que emula el comportamiento de las ondas. Esta señal luego es acentuada por medio de un amplificador, y finalmente representada y visualizada mediante un osciloscopio. Las funciones podrán verse luego debido a que el armado también incluyó la conexión a la PC. Lo bueno es que, si mediante el generador de funciones ingresamos funciones conocidas, d se convertirá en una d(t) bajo una ley de variación impuesta por nosotros. Método Experimental Materiales Cables de fibra óptica. Holder para la línea óptica. Acoplador bidireccional. Banco óptico sin vibraciones. Material de características piezoeléctricas. Generador de funciones de tensión eléctrica. Procedimiento Emisor de luz láser (λ = 1310 nm). Lente de concentración. Detector de onda electromagnética. Amplificador. Osciloscopio. Sistema de adquisición, computadora. Para comenzar, se preparó la experiencia siguiendo la figura 1. Se conectó el emisor laser a una fuente de alimentación, y junto a él se agregó una lente que incidiera dentro de la fibra óptica A. Las líneas ópticas fueron unidas utilizando un acoplador bidireccional. A un lado del mismo se conectaron los cables que en la figura llamamos A y D, mientras que B y C fueron arreglados del otro lado. Al final del cable B, se preparó la cavidad objetivo, cuya longitud sería medida. Para ello, el cable se sostuvo fijamente usando el holder, y se colocó un material piezoeléctrico a una distancia d del mismo. A este último fue conectado un generador de funciones de tensión eléctrica, desde donde fueron controladas las variaciones en el tamaño de la cavidad d(t). Finalmente, se colocó el objetivo sobre un banco a prueba de vibraciones, a fin de minimizar el error producido por el movimiento del mismo y el ruido del entorno: la experiencia involucra haces de longitudes de onda del orden del nanómetro, e ínfimas perturbaciones se volverían significativas. En cuanto a la fibra D, se la conectó directamente a un detector de ondas electromagnéticas, que enviaría señales de tensión eléctricas a un osciloscopio. También se agregó un amplificador de por medio, y, finalmente, un sistema de adquisición para representar y guardar los resultados en la computadora. Para terminar, la salida de C fue cubierta por un gel con un índice de reflexión similar al del núcleo de la fibra óptica, y se dejó la salida en contacto con aire. Así, no permanecerían ondas residuales circulando el sistema e interfiriendo con las mediciones. Puesto que no se dispuso de un acoplador de líneas ópticas que permitiera una entrada doble (A y D) para una única salida (B), situación que hubiera sido más ideal, se tomaron las medidas necesarias para que el cable residual C no modificara los resultados. 2

3 Resultados Al aplicarle diferentes tipos de señales al elemento se obtienen las siguientes respuestas, siendo los gráficos la representación escalada de la intensidad en función del tiempo. Respuesta a la entrada senoidal. 3

4 Respuesta a la entrada rectangular. Respuesta a la entrada triangular. 4

5 Algunas imágenes de los resultados en el laboratorio Interpretación de Resultados Se puede ver en los gráficos que las funciones no son perfectas (presentan pequeñas oscilaciones y picos), esto se debe al "ruido" ambiente (vibraciones generadas por la voz, corrientes de aire, etc). Cada una de estas funciones corresponde a la medición (hecha por nuestro osciloscopio) del haz de luz que, al rebotar en la superficie nos da una función determinada. Esta función se ve variada por el movimiento de la superficie. Conocido el comportamiento de esta superficie, se puede predecir la función resultante, siendo ésta la suma de la señal que rebota en la superficie y la de la señal que rebota internamente en el cable. Por otro lado, la función del piezoeléctrico define el comportamiento de la frecuencia omega de la señal resultante. De estos resultados se obtiuvieron varios datos: 1. La longitud de onda del haz incidente 2. Cómo se mueve el piezoeléctrico 3. La distancia que varia el piezoeléctrico La interferencia aparece cuando cambia la distancia entre las fuentes (el piezoeléctrico se mueve). Esto es porque hay una proporcionalidad directa entre la variacion del omega (frecuencia angular) de la funcion de interferencia y la velocidad de variación de d(t). Las funciones que se usaron fueron 3: cuadrada triangular senoidal La función más difícil de distinguir a simple vista es la cuadrada ya que al no tener condiciones ideales 5

6 existe cierto rebote del piezoeléctrico. Éste conserva su posición durante unos segundos (por eso la señal observada es constante: no se mueve), y luego rápidamente adopta otra posición (momentos en que la señal se perturba caóticamente: en la teoría esto representa una frecuencia proporcional a la derivada de un escalon: una delta). De las dos restantes se observa que hay un "quiebre de fase", lo que quiere decir que el material se detuvo por un instante y luego retomó su movimiento en sentido contrario. Esta particularidad surge cuando la onda triangular o la senoidal llegan a un pico y cambian de dirección, por lo que aparece en la función principal una anomalía que se observa como un corte. La velocidad constante implica frecuencia constante de la senoidal de intereferencia (como se aprecia en el gráfico). Con la distancia entre picos, se sabe la longitud de onda (que en este caso fue dada al piezoeléctrico) de la función del movimiento del material, y al saber esto, se relaciona con la cantidad de picos de la funcion principal. Con una sencilla cuenta, se calcula la distancia que el material varía y también se deduce cómo se comportará, ya que prolongando el tiempo se observa un cierto patrón. La senoidal es similar a la triangular, pero más suave: la velocidad del material no es constante: es más lenta al aproximarse a sus dos posiciones extremas, y más rápida cuando está lejos de ellas (comportamiento senoidal). Luego, la frecuencia angular de la función interferencia oscila rápido en algunas secciones y en otras despacio. Contando los picos entre dos quiebres de fase consecutivos, y multiplicando por lambda/2, la distancia entre picos, se obtiene esta amplitud. En el laboratorio se contaron 18 picos = aproximadamente 11,79 micrones. Esta es la distancia entre puntos extremos del movimiento de d(t) para el caso senoidal. La amplitud de oscilación, obviamente, sería la mitad. Experimentalmente, también, la distancia entre picos en las cercanías del quiebre de fase era aproximadamente un 50% mayor a la distancia entre picos en la zona intermedia, donde omega es máximo (mayor velocidad de d(t)). Llevando todo esto a la practica, se utiliza este aparato para medir la distancia que varían ciertos materiales y/o como estos varían. Un caso que hay que contemplar es que si el quiebre de fase coincide con un mínimo o máximo de interferencia, no aparecería en el gráfico de salida, y no podriamos medir la distancia. Esto podría ocurrir de manera azarosa. No interesa la amplitud de las funciones de salida (las que se ven en el osciloscopio), porque para realizar las mediciones deseadas sólo hay que contar la distancia entre los picos. Por eso amplificar la magnitud de las señales no afecta. Esto se llama medición extrínseca. Conclusión Ínfimas perturbaciones (ruido, por ejemplo) u ondas residuales pueden interferir de manera significativa en experiencias en las que intervengan variables del orden del nanómetro. Un piezoeléctrico puede ser utilizado para variar la distancia de la cavidad y así emular el comportamiento de una onda. De esta forma, a distintas señales de entrada (sinusoidal, cuadrada y triangular) se observan distintas variaciones de la longitud de la cavidad en función del tiempo. Las señales observadas son producto de un patrón de interferencia, producido por dos fuentes coherentes. Luego, la distancia entre dos picos de cualquiera de las funciones vistas en el osciloscopio es de lambda/2. La función del piezoeléctrico define el comportamiento de la frecuencia omega de la señal resultante. La función resultante es la suma de la señal que rebota en la superficie y la que rebota internamente en el cable. Esta experiencia sirve para calcular la distancia que el material varía y también se deduce cómo se comportará, ya que prolongando el tiempo se observa un cierto patrón. Cuando d(t) crece, la amplitud de la señal observada decrece (fácilmente observable en resultado onda triangular). Esto se debe a la atenuación de la intensidad de la onda reflejada en el piezoeléctrico, debida a que la distancia que recorre en el aire aumenta. 6

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