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1 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B ÍNDICE GENERAL INTRODUCION OBJETIVOS EXPERIMENTO MODELO FISICO DISEÑO EQUIPOS Y MATERIALES: VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES RANGO DE TRABAJO PROCEDIMIENTO CUESTIONARIO CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA...15 Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 1

2 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B INTRODUCCIÓN En la naturaleza enontramos una serie de fenómenos que sueden a diario y que en algunas oasiones pasan desaperibidos para nuestros sentidos. Él poder omprender de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a entender mejor omo se omportan algunas fuerzas que entran en aión bajo iertas irunstanias. El enuniado del prinipio de Arquímedes es probablemente el que asi todos los alumnos saben relatar de memoria aun uando no hayan tenido oasión de omprobarlo experimentalmente. Este experimento deben realizarlo on dos o tres objetos siendo uno de forma regular y el resto de forma irregular. El experimento es senillo de manipular y el únio uidado es leer on preisión tanto las leturas de los dinamómetros omo de las probetas. En las fotografías que se aompañan se han utilizado tres dinamómetros de esala 1 N y tres probetas de 100 ml, graduadas en mililitros. Para ada alumno o grupo de alumnos solamente es neesario un dinamómetro y una probeta. Los objetos pueden ser distintos a los empleados aquí, su únia ondiión es que quepan en la probeta y no se disuelvan en el agua. La redaión de la prátia se hae omo si ada alumno tuviese tres dinamómetros y tres probetas. Si los alumnos solamente disponen de un dinamómetro y una probeta, la redaión debe adaptarse esta irunstania. Lo que se pretende en este laboratorio es preisamente analizar el omportamiento de las fuerzas que ejeren los líquidos sobre algunos sólidos que manipularemos de manera experimental. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 2

3 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 1. OBJETIVOS PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Comprobar experimentalmente la teoría adquirida en lase sobre el prinipio de Arquímedes. Determinar la diferenia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejeren los líquidos sobre los uerpos sólidos sumergidos y al aire. Determinar el volumen de algunos uerpos sólidos por dos métodos (por alibrador pie de rey y por volumen desplazado en un reipiente) y también poder determinar su densidad. Comprobaión experimental del prinipio de Arquímedes. Apliar es Prinipio en la determinaión de densidades de uerpos sólidos ualesquiera sea su forma. Determinar experimentalmente los pesos espeífios de los sólidos y líquidos.. 2. EXPERIMENTO 2.1 MODELO FISICO La densidad de un uerpo o de una sustania es la relaión de su masa a su volumen, y sus unidades son determinadas por la unidades que se usan para expresar la masa y el volumen. De aquí que gr./m3, kg/m3, et., son unidades para expresar la densidad de un uerpo o una sustania. Al determinar la densidad de un uerpo de forma irregular se puede enontrar la difiultad de alular su volumen. Sin embargo, este problema puede ser superado fáilmente apliando el prinipio de Arquímedes, el ual establee que "uando un uerpo se sumerge total o parialmente en un fluido, aquel experimento una disminuión aparente de su peso omo onseuenia de la fuerza vertial y haia arriba, (llamada empuje) que el fluido ejere sobre diho uerpo. La magnitud del empuje es igual al peso del volumen de fluido desalojado". Esto es: Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 3

4 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B E = Empuje = ρ 1 gv 1 (1) Se desprende que si un uerpo se sumerge totalmente: Si peso del uerpo > empuje... el uerpo flota Si peso del uerpo < empuje... el uerpo se hunde Si peso del uerpo = empuje... el uerpo está en equilibrio (estable, inestable o indiferente). Donde ρ1 es la densidad del fluido, V1 es el volumen del marido desplazado por el uerpo y g es la aeleraión de la gravedad. Por tanto, el peso aparente W del uerpo en el fluido está dado por: W = W - E (2) Donde W es el peso real del uerpo y E es fuerza de empuje. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 4

5 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B Si el uerpo está totalmente sumergido, el volumen del fluido desplazado es igual al volumen del uerpo y por tanto la densidad de del uerpo es dada por: ρ = W ρ 1 (3) W W Apliaiones: El prinipio de Arquímedes puede ser utilizado en: a) Determinaión del peso espeífio de sólidos más pesados que el agua y del volumen de uerpos irregulares. Un uerpo de forma irregular se pesa en el aire (W) y sumergido (WS) en un líquido onoido (γ) Hallar su volumen y su peso espeífio W W S = E = γ l V OC V OC = (W W S )/ γ l γ = (W / V OC ) = W / (W W S / γ l ) = ( γ l. W ) / (W W S ) γ = ( γ l. W ) / (W W S ) b) Determinaión de la gravedad espeífia (g.e.) de los líquidos mediante un aparato llamado hidrómetro ó densímetro. La alibraión se realiza del modo que sigue: Se sumerge el hidrómetro en agua de d.e. = 1.0; Se sumerge el hidrómetro en otro líquido de g.e. onoida y se anota en el vástago la mara orrespondiente; Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 5

6 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 3. DISEÑO Se prosigue la olina modo u otro líquido de g.e. onoida, después de lo ual queda listo para ser utilizado en la determinaión de la g.e. desonoida de un líquido ualquiera. Problema generales de flotaión de arquitetura naval. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 6

7 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 4. EQUIPOS Y MATERIALES: Un resorte universal. Un dinamómetro. Tres varillas de distinto material (dos de obre y una de plomo). Un alibrador vernier. Una probeta graduada. Un ovillo de hilo resistente. Liquido en antidad neesaria (H2O) 5. VARIABLES INDEPENDIENTES Que instrumentos nos dan las variables independientes en el experimento y uales son estas variables? M = masa D= del Líquido 6. VARIABLES DEPENDIENTES Que instrumentos nos dan las variables independientes en el experimento y uales son estas variables? D = Densidad del Cuerpo V = Volumen del uerpo W = Peso Aparente 7. RANGO DE TRABAJO Cuales son los rangos de trabajo de los instrumentos siguientes? Para el Dinamómetro: - Mínima medida 0 N - Máxima medida no definido. Para la balanza: - Mínima medida 1 g. - Máxima medida 1000 g. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 7

8 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 8. PROCEDIMIENTO 8.1 Primera Parte: Preparaión del experimento y alibraión del instrumento 1. Suspender la balanza en el soporte ó omo se muestra en la Diseño sobre el borde de una mesa. 2. Calibra uidadosamente la balanza. 3. Utiliza un hilo para olgar del extremo inferior de la balanza uno de los ilindros que forma parte de tu equipo y determina su peso. 4. Coloa sufiiente agua en la probeta de manera que el uerpo pueda estar sumergido ompletamente sin toar las paredes, ni el fondo del reipientes. 8.2 Segunda Parte - Ejeuión Mediión Direta 5. Introdue el uerpo en la probeta graduada y determina su peso aparente. 6. Determina el volumen de agua desplazada por el uerpo, observando la diferenia de niveles de agua en la probeta. Registra todos tus datos en la Tabla N 1 que se adjunta. 7. Usando el alibrador Vernier mide la longitud y el diámetro del uerpo que has usado y alula su volumen. Compara este valor on el que has observado en el paso 5. Mediión Indireta 8. Usa la euaión (3), alula la densidad del uerpo, onsiderando onoida la densidad del agua. 9. Usa la euaión (3), alula la densidad del uerpo, onsiderando onoida la densidad del liquido usado. 10. Repetir todos los pasos anteriores usando los otros uerpos que se te han proporionado. Si el uerpo es de forma irregular, omite el paso 7. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 8

9 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B TABLA Nº 1 CUERPO 1 CUERPO 2 CUERPO 3 Material del uerpo Cobre Plomo Cobre Longitud (m) Diámetro (m) Volumen del uerpo ( m 3 ) Peso de agua desalojada( m 3 ) Peso real del uerpo (w) (gr. ) Peso aparente del uerpo( W ) ( gr. ) Densidad del uerpo de las tablas (ρ ) Porentaje de error % Fluido empleado : Agua Agua Agua 9. CUESTIONARIO 9.1 En forma detallada, demuestra que uando un uerpo está totalmente sumergido en un fluido, la euaión W ρ ρ L = se umple, W W Partiremos de la euaión original: W = W E W = W E, W = ρ. g. V y E = ρl. g. Vs W = ρ. g. V ρ. g. V Como el volumen esta totalmente sumergido, entones el volumen total será igual al del sumergido. W = g. V ( ρ ρl ) L s Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 9

10 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B Multipliando a ambos miembros por el peso W tenemos: W. W L = W. g. V ( ρ ρ ) W ρ = W ( ρ ρ ) L Sustituyendo el valor de W, simplifiando, y ordenando tenemos lo que queremos: ρ = W ρ L W W 9.2 Nombra las posibles fuentes de error en tu experimento. Una de ellas seria la densidad exata del líquido; otra sería el volumen del uerpo, tanto el sumergido omo el total; y que no se presente ningún movimiento o tipo de alteraión que afete el estado de equilibrio del uerpo on el líquido. 9.3 Indudablemente los resultados experimentales ontiene errores de mediión. Con el tipo de bonanza utilizando para pensar, Cual se es el máximo error probable, si hae un trabajo uidadoso? uál será el máximo error probable en la mediión del volumen? Y en la determinaión de la densidad del uerpo?. No se puede preisar porque no se utilizo la balanza 9.4 Cuál es la magnitud máxima por la ual ualquiera de los datos está en desauerdo on las onlusiones hehas en este experimento? Podría este desauerdo ser abarado por las estimaiones que hizo de los errores probables de mediión? 9.5 Qué tipo de difiultades has enontrado al efetuar tu experimento? Nos enontramos on la difiultad de ver que la probeta era de no tan grandes dimensiones por que lo que nos era asi impreiso poder evadir el rozamiento de la varilla on la parte interna de la probeta. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 10

11 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 9.6 Cómo apliarías el Prinipio de Arquímedes para determinar la densidad de un líquido? Para poder determinar la densidad de un líquido, on el prinipio de Arquímedes, es neesario tener omo valores la densidad del uerpo, por ende la masa y el volumen, además de ontar on el valor del peso aparente y de la gravedad que es una onstante. 9.7 Un Kg. de fierro y un Kg. de aluminio están sumergidos en agua y sus pesos aparentes son registrados. Cómo puede omparar estos pesos aparentes (ualitativamente)? Explia. Como podemos observar de la formula para enontrar el peso aparente podemos obtener otra que se enuentra on el uerpo totalmente sumergido, esta nos apoyaría en la labor de omparar los pesos aparentes de los uerpos. El aso es que al obtener la formula del peso aparente se obtiene: W = g. V. ρ g. V. ρ Pero de auerdo on la formula de la densidad del uerpo, omo la del líquido, está en relaión on la masa omo veremos: ρ m = ρ. V Como la masa de los uerpos es igual, podemos omparar los pesos aparentes de auerdo on este dato. W 1 = W 9.8 Un entímetro úbio de aluminio y un entímetro úbio de plomo son pesados en el aire y luego en el agua. omo puedes omparar sus pérdidas de peso? explia. La perdida de pesos la podemos omparar por medio del volumen desplazado del agua. 2 V s = m L Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 11

12 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 9.9 Supónte que pesas un vaso on agua en una balanza de laboratorio. Si ahora introdues un dedo en el agua La letura de la balanza se modifiará?, aumenta o disminuye? Por qué? Si dudas de tu respuesta, ompruébalo. Al introduir el dedo en el reipiente se apreia que el volumen de este varia, pero no la masa ya que el peso del dedo esta equilibrado on el empuje y la del peso aparente Qué ventajas tiene el agua omo líquido de referenia en la determinaión de la densidad de otras sustanias? Y las desventajas? Ventajas.- por su unidad es mas fáil de alular. Desventaja.- se neesita demasiado liquido para alular el volumen de uerpos de gran tamaño Un uerpo de aras planas queda hundido en el fondo de un reipiente que ontiene líquido. Existe empuje sobre el uerpo hundido? Porqué?. si existe empuje pero en este aso es no sufiiente; es deir, el empuje no es mayor que el peso del uerpo Piensas que la densidad de un uerpo, en general, depende de su temperatura? Porqué?. Si depende de la temperatura ya que hae variar su densidad en forma inversamente En una nave ósmia que se enuentra en estado de ingravidez, Se umple el prinipio de Arquímedes? Explíalo. No se puede apliar el prinipio de Arquímedes ya que este depende a la vez de la gravedad, ya que esta ompete de la masa y esta a su vez de la gravedad Experimentos semejantes, on otros líquidos y gases demuestran que las relaiones que ha desubierto se aplian a todos los fluidos (líquidos y gases). Un globo lleno de helio, por ejemplo, se eleva porque la fuerza de empuje que reibe del aire es mayor que el peso del globo y de su ontenido. Esriba las onlusiones en forma generalizada, para que se apliquen a fluidos de todas lases. Optamos a dividir en dos lases: La primera será el análisis en el aire donde la onlusión sería que en este ampo la densidad del liquido es menor que la densidad del uerpo y que el volumen sumergido es mayor que el volumen del uerpo. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 12

13 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B La segundo será introduido en el agua, donde se vuelve todo al ontrario, la densidad del liquido es mayor que la del uerpo y que el volumen sumergido será menor que la del uerpo Puede usted pensar en algún modo de utilizar el Prinipio de Arquímedes para determinar el peso de su abeza sin tener que quitársela? En este aso no se podría determinar ya que nos es insufiiente la antidad de datos que obtenemos Cómo rees que te va a servir esta experienia en tu vida profesional? Cuando se hae osilar un ondutor en un ampo magnétio, el flujo de orriente en el ondutor ambia de sentido tantas vees omo lo hae el movimiento físio del ondutor. Varios sistemas de generaión de eletriidad se basan en este prinipio, y produen una forma de orriente osilante llamada orriente alterna Qué apliaiones prátias tiene el prinipio de Arquímedes? Una de las apliaiones sería el prinipio de la prensa hidráulia. El prinipio de la prensa hidráulia se aplia en numerosos dispositivos prátios, omo los gatos o elevadores hidráulios, la grúa hidráulia y los frenos hidráulios de los automóviles 9.18 Cómo tendría que ser modifiada la euaión 3 si el uerpo no estuviera ompletamente sumergido en el fluido? es neesario solo introduir el volumen, tanto del sumergido omo el total, a la formula pero nos optaremos por solo esribirla: V. ρ = W. ρ L. V s W W 9.19 Explia ómo debería modifiar el proedimiento seguido en este experimento si el objeto de experimentaión fuera menos denso que el fluido Del análisis de los resultados de esta experienia. Qué puedes onluir? Conluimos que es ierto que todos los uerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje haia arriba, por el prinipio de Arquímedes analizado Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 13

14 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B en el laboratorio, pues los fluidos ejeren resistenia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema En toda prátia experimental es neesario repetir el proedimiento varias vees para lograr una mayor preisión y exatitud, sin embargo, omo todo experimento implia un margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teório e ideal. Graias al prinipio de Arquímedes es posible alular el volumen de los uerpos irregulares, si neesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares. Dada las variables reogidas en la prátia pudimos estableer los pesos aparentes, la densidad, las masas aparentes, los volúmenes de los ilindros utilizados en el laboratorio. En este laboratorio pudimos afianzar satisfatoriamente los oneptos de peso, peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una sustania. 10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Cuando un uerpo se sumerge en un fluido uya densidad es menor, el objeto no sostenido se aelerará haia arriba y flotará; en el aso ontrario, es deir si la densidad del uerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se aelerará haia abajo y se hundirá. Conluimos que es ierto que todos los uerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje haia arriba, por el prinipio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejeren resistenia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema En toda prátia experimental es neesario repetir el proedimiento varias vees para lograr una mayor preisión y exatitud, sin embargo, omo todo experimento implia un margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teório e ideal. Graias al prinipio de Arquímedes es posible alular el volumen de los uerpos irregulares, si neesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares. En este laboratorio pudimos afianzar satisfatoriamente los oneptos de peso, peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una sustania. Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 14

15 Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B 11. BIBLIOGRAFIA Alonso-Finn; Físia: Meánia, Vol. 1, Fondo Eduativo Interameriano Frish-Timovera; Físia General, Tomo 1, MIR.1987 Tipler; Físia, Vol. 1, REVERTE S.A Físia Tomo I- 4ª Ed.; R. A. Serway. Ed. M Graw Hill. Méxio, Obtenido de Físia Rereativa (Cap. Introduión a la elastiidad ); S. Gil y E. Rodriguez. Ed. Prentie Hall. Perú, Sears, Zemansky, Young, Físia Universitaria, Vol. I, /ma Ediión, Méxio Addisson Longman, 1998 Guía de Laboratorio FISICA II - Universidad Naional del Callao Guía de Laboratorio FISICA II - Universidad Naional de Ingeniería Laboratorio de Físia II Experienia Nº 5 Prinipio de Arquímedes 15

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