Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena CÁLCULO ESTRUCTURAL

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1 CÁLCULO ESTRUCTURAL ÍNDICE 1 OBJETIVO DEL ANEJO 1.1 Características de la estructura 1. Descripción de las cargas 1.3 Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura: 1.4 Cálculo de los pilares 1.5 Cálculo de erosión local en caso de inundación 1.6 Cálculo de la cimentación ELEMENTOS AUXILIARES.1 Cálculo de las escaleras. Elementos de apoyo entre la viga transversal y los pilares.3 Elementos de unión entre piezas de Tramex.4 Elementos de unión vigas transversales y vigas longitudinales 1 OBJETIVO DEL ANEJO El presente anejo se describe los cálculos estructurales realizados para la realización de todas las estructuras existentes en el Proyecto. 1.1 Características de la estructura La alternativa adoptada ha sido un conjunto de pasarelas elevadas, con el tablero formado por TRAMEX, que es una rejilla metálica prefabricada. El Tramex se coloca por piezas de unas dimensiones determinados y para construir la pasarela van unidas entre sí mediante elementos de conexión tipo tornillos. Dichos elementos se sitúan encima de unos perfiles tubulares dispuestos longitudinalmente, los cuales a su vez de apoyan en cada extremo en otros perfiles metálicos en forma de cajón colocados transversalmente a la pasarela y que son los elementos de conexión con los pilares. Según se ha consultado con algunos ingenieros de Tena, sería posible que los perfiles tubulares longitudinales fueran cedidos por parte de las refinerías del país ya que los tubos que se escogerán tendrán uno de los diámetros utilizados en los oleoductos. Para el cálculo de todos estos elementos se ha tenido en cuenta la Instrucción de puentes IAP para determinar las cargas, la RPM 95 para puentes y pasarelas metálicas, la NSCE normativa sismorresistente. Anejo 8: Cálculo Estructural 1

2 1. Descripción de las cargas Las cargas a tener en cuenta en este diseño son las siguientes: Peso propio: que será el peso de la estructura Carga muerta: formado por el peso de los elementos de las pasarelas sin función estructural como las barandillas u otros Sobrecarga de uso: de 4 N/m Viento: que se despreciará al ser una pasarela situada muy cerca del suelo (máximo a unos 3 metros) Seísmo: también despreciable esta carga al no tener casi masa la pasarela No se tendrá en cuenta en ningún caso el efecto de la nieve por ser una zona en la que no se producen nevadas como se puede deducir de la climatología mostrada en la memoria de este proyecto. 1.3 Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura: Para el tablero de la pasarela se ha escogido el tramex, que se subministra en piezas de diferentes tamaños y puede tener diferentes características en función de las cargas existentes. Se ha trabajado en base al catálogo de la marca RELESA, aunque se entiende que se podrá buscar cualquier otro proveedor que pueda ofrecer un producto similar. Estos elementos prefabricados que son de fácil y económica colocación, y se ensamblan entre ellos mediante tornillos o soldándolos a las vigas. El tramex es una rejilla prensada formada por pletinas portantes provistas de ranuras especiales donde se colocan perpendicularmente las transversales y aplicando una presión uniforme se fijan unas a otras obteniendo un enrejado con mallas exactas y uniformes. El portante es de mayo altura que la transversal, pudiendo ser de un mínimo de 0 mm de altura y mm de espesor. La transversal más común es de 10 mm de altura y mm de espesor. En principio, la luz de la rejilla mayor recomendable es de 100 x 100, y la menor de 0 x 0, aunque existe la posibilidad de producir también hasta 8 x 8 mm de abertura de malla. Las más habituales son de alrededor de los 30 x 30. Figura 1. Muestra de una pieza de Tramex de la marca RELESA Anejo 8: Cálculo Estructural

3 De entre las dimensiones posibles según el cuadro que acompaña la figura se han escogido las piezas mayores ya que su longitud de metros coincide con el ancho de la pasarela, facilitando así su colocación. Por lo tanto las piezas tienen unas dimensiones de m x 1m, con una abertura de malla de 34 x 38 mm, con un portante de 30 mm de altura y un espesor de mm, y la pletina separadora de 10 mm de altura por de espesor. Su peso es de 1,7 g/m (0,13 N/m ). 1. En primer lugar es necesario saber cuantos perfiles tubulares se deberán colocar longitudinalmente en función de las características del material empleado. Las cargas que se tienen en cuenta son: Cargas (N/m ) Peso propio 0.13 Cargas muertas 0.6 Sobrecarga de uso 4 Tabla 1. Cargas existentes Teniendo en cuenta que la apertura de malla es de 0,038m, entonces: Cargas (N/m) Peso propio Cargas muertas Sobrecarga de uso Tabla. Cargas existentes por metro lineal La primera hipótesis propuesta es poner tres vigas longitudinales, situadas dos en los extremos y una en el centro. Si con esto cumple, ya no será necesario poner más. Según el fabricante esta rejilla, si la luz es de un metro, aguanta un máximo de 1060 g/m, es decir, 10,4 N/m. Luego si la apertura de malla es de 38 mm, 0,4 N/m por lo tanto, a priori sí cumplirá. Figura. Sección transversal propuesta. Anejo 8: Cálculo Estructural 3

4 Con la sección transversal propuesta se hará la simplificación de tener una viga contínua de dos vanos. La hipótesis de carga realizada es la más desfavorable que seria la siguiente: Figura 3. Viga continua de vanos que simula los 3 apoyos que serán los perfiles tubulares. El resultado es el siguiente: Momento (Nm) en x (m) M máx M máx Cortante (N) en x (m) Q 0,1 1 Q min Tabla 3. Resultados obtenidos del cálculo de la viga contínua de vanos. Con las características de la rejilla, su inercia es la siguiente: b * h 3 I = 1 donde b es el espesor de la pletina portante h es su altura 3 0,00*0, I = = 4,5*10 m 1 Si el acero de las placas es un S35 JR, con un e =35MPa = N/m. M * y / 0.0 * = 66666,66N / m I 4.5*10 Q 0,1 = = 000N / m A 0.00*0.03 = = 9 τ = (se han escogido los valores más desfavorables para estar del lado de la seguridad, aunque el cortante máximo y el momento máximo no se producen en la misma sección). Aplicando Von Misses se tiene que: Anejo 8: Cálculo Estructural 4

5 co = + 3* τ co = 66756,6N / m Como se cumple que co < e, se acepta la hipótesis y por lo tanto se utilizaran tres perfiles tubulares situados equidistantes entre ellas de manera que la tercera esté justo en el centro, y tendrán una longitud igual a la distancia entre pilas.. A continuación se determinará la distancia entre pilas y también la sección tubular a utilizar. Se hará la hipótesis de utilizar un tubo de 6 pulgadas (15,4 cm) de diámetro con un espesor de 5 mm y se comprobará que cumpla las limitaciones de ELS y ELU. También se hará la hipótesis de que la distancia entre pilas es de 5 metros. Entonces se debe calcular la viga como una biapoyada ya que los perfiles van apoyados sobre los otros perfiles transversales en cajón y son independientes unos de otros. Figura 4. Viga longitudinal que simula la pasarela l ELS condición de flecha fadmisible = según la RMP Si l=500 cm, fadmisible= 0,4 cm. Como la viga es biapoyada se tiene que 4 5 p * l f = * 384 E * I donde p es la carga repartida tributaria correspondiente a la vigueta central, con un ancho efectivo de 0,75 m, y sin mayorar. CARGAS N/m Peso vigueta 0.5 Peso piso 0.1 cargas muertas 0.45 sobrecarga uso 3 p 3.91 Tabla 4. Cargas a aplicar en la viga longitudinal. Por lo tanto imponiendo una flecha máxima de 0,4 cm, encontramos que el perfil debe tener una inercia mínima de I=3607 cm 4. Por lo que se da por correcta la sección propuesta ya que tiene una inercia de I=59 cm 4. Luego su peso será de 0,1 N/m, al Anejo 8: Cálculo Estructural 5

6 que se añadirá otros 0,15 N/m para tener en cuenta el peso de las piezas que tendrán que unir la pasarela y el tubo, debido a su forma circular. ELU Condición de resistencia (acero de N/m de límite elástico) Al tener una viga biapoyada, el momento se calculará de la siguiente manera: p * l M = 8 donde p se ha mayorado con los coeficientes 1,6 para cargas permanentes y 1,8 para las no permanentes porque se considerará el nivel de control de ejecución reducido, de manera que: CARGAS N/m Peso vigueta 0.4 Peso piso 0.34 cargas muertas 0.7 sobrecarga uso 5.4 P 6.86 Tabla 5. Cargas mayoradas de la viga longitudinal Luego se impone la siguiente condición para hallar el módulo resistente necesario: M e = = 35000N / m Wx Por lo tanto sustituyendo se tiene que W x =91, cm 3. Por lo tanto el perfil tubular escogido cumple las dos condiciones porque tiene las siguientes características: I x =59 cm 4 W x =173,6 cm Finalmente se calculará la jácena de soporte de los tres perfiles que se situará en la zona de pilas y que irá apoyada en éstas. En este caso las cargas a tener en cuenta son las que le transmitirán, por lo tanto serán cargas puntuales: Figura 5. Viga que simula la viga transversal que soportará las viguetas longitudinales. donde P i son las reacciones encontradas en el apartado en el cálculo de la viga biapoyada. Anejo 8: Cálculo Estructural 6

7 Considerando que todas las viguetas se comportan como la viga calculada en el apartado, se tiene que: p * l 3,91* 5 P i = = = 9, 775N (reacción de una viga biapoyada) l ELS flecha máxima admisible = 100 Si l=m, fadmisible=0,167 cm 3 4 P * l 5* p * l f = + 48* E * I 348* E * I 3 4 9,775* 5* p * f = + 48* E * I 348* E * I f 1,7 0, cm E * I 167 = < I > 484,7 cm 4 ELU Condición de resistencia (acero de 3500 N/m de límite elástico): Se mayoran las cargas, teniendo en cuenta que aproximadamente el 5% de la P i son cargas permanentes y el otro 75% son variables, y se obtiene: P i = 9,775 * (0,5*1,6+0,75*1,8) = 17,1 N p = 0,*1,6 = 0,3 N/m El momento máximo se calcula de la siguiente manera: P * l p * l M = M 8, 7Nm = Imponiendo la condición de resistencia se tiene que M = W e = x 35000N / m W x 37,06cm 3 Dicha jácena deberá tener como mínimo las características halladas. En este caso se usará un perfil rectangular tubular de dimensiones 100 x 150 mm. Estas dimensiones se han escogido para que cumplieran las condiciones y también para que las viguetas de cinco metros puedan apoyar cómodamente. Anejo 8: Cálculo Estructural 7

8 Figura 6. Sección transversal de la viga de apoyo de los perfiles tubulares. Este perfil tiene las siguientes características: I = 617 cm 4 Wx = 83 cm 3 A= 19,36 cm 1.4 Cálculo de los pilares Los pilares que soportaran la estructura tendrán una altura variable en función de la cota del terreno en cada punto, aunque esta no variará más que dentro de un rango de entre 0,5 metros y 3,5 metros. Se considerará un pilar de hormigón armado HA-5/B/0/IIa (por estar expuesto a humedades muy elevadas debido a la alta lluviosidad de la zona). Será de sección circular con un diámetro de 30 cm, y el recubrimiento mínimo correspondiente es de 30 mm. Hay que tener en cuenta que el diámetro debe permitir apoyar dos vigas transversales. El acero de las armaduras será B-500-S. Cálculo de flexión compuesta esviada. El axil es la reacción de la viga biapoyada calculada en el apartado anterior. p * l 3 N = + P * * (se multiplica por dos porque habrá dos vigas transversales, una para soportar los tubos de un lado, y otro para las del otro). 0,3* 3 N = * + 17,1* * = 5N (ya mayorado) El momento mínimo que hay que tener en cuenta es el axil aplicado con una h excentricidad de emin = cm, cm. En este caso 0 Anejo 8: Cálculo Estructural 8

9 M = N * e min = 5 * 0,0m = 1, 1Nm Por otra parte debería tener en cuenta la norma sismorresistente para el cálculo de la acción correspondiente a sismo, pero hay que tener en cuenta que el puente es muy liviano y por lo tanto como la fuerza de sismo es proporcional a la masa que debe mover, en este caso este seria despreciable. Este cálculo se ha llevado a cabo con el programa Prontuario informático de la EHE. Los resultados obtenidos del armado del pilar se presentan a continuación: CÁLCULOS::::::::::::::::: Los cálculos presentados anteriormente muestran que la armadura necesaria para los pilares es la armadura mínima. Por eso se dispondrán 6 Φ1 por pilar. Además es necesario colocar cercos para sujetar la armadura comprimida, de forma que no pandee. Esta armadura debe cumplir lo siguiente: 1 φ * φ t por lo tanto se utilizará un diámetro de cerco Φ 8. 4 S t mínimo{ 15* φmin,300mm, b} Por lo que los cercos tienen que estar a una distancia máxima de 18 cm. Por lo tanto se dispondrán aproximadamente a una distancia de 15 cm. 1.5 Cálculo de erosión local en caso de inundación Para determinar la profundidad a la que se debe situar la cimentación, en este caso las zapatas que sostendrán las pilas de la pasarela, es necesario calcular previamente la erosión local que puede suceder cuando existan avenidas en el río Tena que inunden las márgenes donde se proyectará la pasarela. En esos casos el flujo del agua es posible que provoque una socavación el la zona de pilas que se tendrá en cuenta con el siguiente cálculo. En primer lugar se procederá a calcular la posible erosión según los datos sacados del estudio de inundabilidad y que ha proporcionado el programa HEC-Ras. Existen una gran cantidad de fórmulas y métodos para el cálculo de la erosión local, pero se utilizará el descrito por Richardson, por su sencillez y porque nos da un valor absoluto de erosión, no relativo como otros autores: e = * 1 * * B * y1 * Fr1 donde e es la erosión máxima (m) 1 es una constante que tiene en cuenta la forma de la pila (para pilas circulares es igual a 1) es una constante del ángulo de ataque B es el ancho de la pila Anejo 8: Cálculo Estructural 9

10 y 1 es el calado aguas arriba F r1 es el número de Froude aguas arriba Se utilizaran los valores máximos obtenidos para el HEC-Ras para estar siempre del lado de la seguridad e = *1*1*0,4 * e = 1,1 m 0.35 *0,55 Luego según recomendaciones realizadas por varios estudiosos en el tema (Melville), la zapata debería ir situada como mínimo,4*b respecto a la cota del terreno. Por lo tanto, la profundidad mínima será:,4* B =,4*0,4 = 0, 96m Por lo tanto como el cálculo de la erosión es mayor que este valor se colocará la zapata por debajo de 1,1 metro bajo el nivel actual del suelo. Para tener un margen, se situará a 1,5 metros de profundidad. Otras recomendaciones del mismo autor, Melville, es que la dimensión mínima de la zapata es la siguiente: 0.43 Figura 7. Mínimas magnitudes de la zapata Teniendo en cuenta que la construcción de este proyecto se va a llevar a cabo en Ecuador, donde en principio son más caros los materiales que la mano de obra, se construirá una zapata por cada pilar, ya que resulta más económico que construir una zapata corrida, que ahorraría trabajo pero aumentaría la cantidad de hormigón y hierro utilizado. 1.6 Cálculo de la cimentación La cimentación de las pilas de la pasarela será unas zapatas situadas a una profundidad tal que es la que determine el estudio de erosión local realizado en el anterior apartado. Anejo 8: Cálculo Estructural 10

11 Hay que tener en cuenta que la cimentación se sitúa en los márgenes del río, donde el terreno existente no es de muy buena calidad, por esta razón la tensión media admisible no será nunca superior a 150 Pa. PREDIMENSIONAMIENTO Determinación del ancho de la zapata Se imponen tres condiciones: 1. Que la tensión media admisible sea menor que la tensión admisible del suelo med adm. Que la tensión máxima sea inferior o igual a 1,3 por la tensión admisible: 1,3 * adm 3. I finalmente para asegurar que todo el ancho de la zapata se encuentre en contacto con el terreno: 0 min 1. med N = p + adm adm p B B N 3 I B. Si W = = entonces: y 6 N M 3 N 6 * M mas = p + + = 1,3 * adm B * B 0 B W 1,3* p 1,3* p N M 3 N 6 * M 3. min = p B + * B 0 B W 1,3* p 1,3* p adm 3 Si el suelo tiene una densidad de γ t = 15N / m y teniendo en cuenta que la zapata se colocará a una profundidad de unos de 1,5 metros, el peso p que tiene en cuenta el peso propio de la zapata y el peso de tierras por encima será aproximadamente de: p = altura zapata*5 + altura tierras*15 p = 0,5*5 + 1,5*15 = 35 N/m N = 30 + (1,5+3,5)*0,15 *π*5 =39 N Teniendo en cuenta que es necesario considerar una excentricidad mínima que h provocaría el momento y que es igual a: emin = cm, cm 0 M = N *e min = 39* 0,0 = 0,8 Nm (momento mínimo) 1. B 0, 71m. B 0, 5m 3. B 0, 6m adm adm adm Anejo 8: Cálculo Estructural 11

12 Por lo tanto se tomará B=1 m teniendo en cuenta el segundo criterio y la limitación que impuso el cálculo de la erosión local. Determinación del canto de la zapata El canto se halla condicionado por la necesaria resistencia a cortante de la zapata. Para proponer un canto a priori se sugiere seguir la siguiente fórmula estimativa: adm d * ν 00 + adm donde d es el canto útil en metros, v es el vuelo de la zapata (m) y la tensión admisible se encuentra en Pa. En este caso d 0, 15m Esta primera aproximación da un canto demasiado pequeño, ya que la Instrucción limita el canto a un mínimo de 35 cm, al que hay que sumarle los recubrimientos mecánicos y un poco más. Por lo tanto se tomará de momento h=0,5 m. COMPROVACIÓN DE LAS TENSIONES ADMISIBLES Como se ha determinado que h= 0,5, p no cambia y por lo tanto las tensiones el terreno resiste la tensión admisible ya que el ancho de la zapata calculado así lo asegura DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA NECESARIA Y COMPROVACIÓN A CORTANTE Según la instrucción EHE, la zapata será de tipo flexible si el vuelo es mayor que dos veces el canto, y será rígida en caso contrario. En este caso la zapata será rígida. Las acciones de cálculo, teniendo en cuenta que el 30% de los esfuerzos producidos sobre el pilar son causados por cargas permanentes y el 70% por variables y teniendo en cuenta que el nivel de control es reducido y entonces los coeficientes de seguridad serán γ s1 = 1,6 y γ s = 1, 8 y por lo tanto las acciones son: N = γ + *0,7 * N dtotal N dtotal = 88N d s1 *( h * B * γ c + 0,3* N ) γ s M = γ + *0,7 * M M d = 1, 5Nm s1 * 0,3* M γ s El cálculo de zapata rígida se realiza a partir del modelo de bielas y tirantes indicado en la figura. Las fórmulas de cálculo resultan simplemente de imponer la condición de equilibrio entre las fuerzas aplicadas (acciones y reacción del terreno) y entre los elementos de la celosía. Anejo 8: Cálculo Estructural 1

13 N d med = = N / = 88 m B M d = 9N / m W = + 97N m med = / = med = N / 79 m bielas tirantes R1d med Rd min Figura 8. Esquema para el cálculo de una zapata rígida med + x = * B = 0,5 m med + 1 R1 d = *( + med ) * B = 46,5 N 4 R1 d 46,5 Td = *( x1 0,5* a) = *(0,5 0,5*0,3) = 1, N 0,85* d 0,85*0,45 Cuando se utiliza el método de bielas y tirantes hay que tomar f yd no superior a 400MPa independientemente del límite elástico real del acero. La armadura necesaria es por lo tanto: 0,01 A s = = 0,000053m / m = 53mm / m 400 Como la cuantía de acero es tan pequeña se procederá a disponer la cuantía mínima, teniendo en cuenta que el diámetro mínimo son φ = 1mm y no distaran más de 30 cm entre ellas. La cuantía geométrica mínima es del por 1000: A s *1000*500 = 1000mm 1000 Anejo 8: Cálculo Estructural 13

14 Esto significa 9 φ = 1 cada metro o aproximadamente un φ = 1 cada 11 cm. Esta armadura se dispondrá en las dos direcciones de la zapata. Para atarla se pondrán cercos que estarán a una distancia máxima de 0,75*d que en este caso son 33 cm. Por lo tanto se dispondrán cada 30 cm y serán φ = 1 ya que es el diámetro mínimo permitido para elementos en contacto con el terreno. Finalmente se calculará la longitud de solapo, que es la longitud que se deben solapar las barras de acero pasivas en caso de empalme mecánico: l b = m * φ = 15*1, = 1, 6cm l A = lb * β * A s b, neta = 1,6 *1*1 = 1, 6 sreal cm φ 1 / 10 φ 1 / cm hormigón limpieza Figura 9. Armado de la zapata A pesar del cálculo realizado, por razones constructivas, en vez de colocar dos zapatas que estarían situadas muy juntas, se construirá una zapata corrida con las dimensiones aquí calculadas. Esto permitirá un ahorro de trabajo y por lo tanto de tiempo. ELEMENTOS AUXILIARES Para el correcto funcionamiento de toda la estructura en general será necesario el uso de algunos elementos auxiliares..1 Cálculo de las escaleras A pesar de tener medidas diferentes algunas de las escaleras, se calculará la más desfavorable, que sería la siguiente, con un ancho de escalera de metros. Anejo 8: Cálculo Estructural 14

15 Figura 10. Vista lateral de la escalera del acceso 3. Esta escalera irá apoyada sobre dos UPN en sentido longitudinal y para que los escalones se apoyen correctamente y sean horizontales se colocarán unas eles metálicas. Por lo tanto es necesario calcular el perfil UPN a colocar. Se supondrá que se coloca dos UPN 10 y se verifica. Las cargas por metro lineal que carga cada UPN son las siguientes: Cargas N/m Peso UPN 0.13 Peso tramex 0.8 cargas muertas 0.6 sobrecarga uso 4 p 5.01 Tabla 6. Cargas que aguanta cada vigueta de las escaleras. ELS: Si la máxima flecha admisible es 1/1000 y la longitud máxima de escaleras es de 4,5 metros, f _ admisible < 4, 5cm. Si es una viga biapoyada: 5 f = 384 * 4 p * l E * I I>83 cm 4 Por lo tanto el perfil escogido es correcto ya que su inercia es igual a I>364 cm 4. ELU: Por otra parte se calcula teniendo en cuenta que el acero es de N/m de límite elástico. Las cargas en este caso son: CARGAS N/m Peso vigueta 0.1 Peso piso 0.45 cargas muertas 0.96 sobrecarga uso 7. p 8.84 Tabla 8. Cargas mayoradas que aguantan cada una de las vigueta de las escaleras. Anejo 8: Cálculo Estructural 15

16 El momento es: p * l M = 8 M Se impone la condición e = = 75000N / m y entonces Wx W>81 cm 3 Condición que también cumple el perfil ya que tiene W=8 cm 3. Aunque se pueda pensar que es demasiado justo hay que tener en cuenta que se han calculado para las dimensiones más desfavorables.. Elementos de apoyo entre la viga transversal y los pilares Para que las vigas transversales en forma de cajón se apoyen correctamente a las pilas de hormigón y puedan así transmitirles los esfuerzos de las cargas de la pasarela, es necesario colocar unos elementos de neopreno. Estos aparatos de apoyo, como ya se ha visto, no tienen que soportar grandes cargas, con lo que se colocará sobre cada pila un neopreno embutido de 100*70 mm de base con un espesor de 0 mm. Este neopreno se coloca entre unas cuñas de nivelación o de soporte de tamaño 150*85 mm..3 Elementos de unión entre piezas de Tramex Las piezas usadas para la pasarela son piezas prefabricadas metálicas que pueden ir unidas entre ellas mediante soldadura o mediante tornillos. En este caso se ha pensado en la unión por medio de tornillos entre las piezas ya que así no se va a requerir personal cualificado especialmente para soldaduras. Existen diferentes tipos de tornillos para esto como se muestra a continuación: Figura 11. Elementos de unión. Anejo 8: Cálculo Estructural 16

17 Figura 1. Tornillo de unión entre piezas de tramex. Estos tornillos son los que se usan también para la unión de las vigas tubulares longitudinales con la pasarela..4 Elementos de unión vigas transversales y vigas longitudinales El apoyo entre las vigas transversales y los tubulares longitudinales requiere una atención especial debido a la geometría del problema. Para ello se han diseñado unas piezas especiales que permitirán el apoyo cómodo de las secciones tubulares en las vigas transversales. Se dispondrá una cuña soldada sobre las vigas transversales justo debajo de donde se sitúen los perfiles longitudinales, de manera que estos se apoyen encima de la cuña y no se puedan desplazar. Esta cuña sí permitirá los desplazamientos de dilatación y contracción por temperatura. 3 ELEMENTOS AUXILIARES A continuación se presenta un listado de los resultados obtenidos en el cálculo del armado de los pilares realizados con el programa Prontuario Informático del Hormigón EHE. Anejo 8: Cálculo Estructural 17

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