Optimización y Toma de Decisiones

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1 Optimización y Toma de Decisiones Guía Docente Master Oficial en Planificación y Gestión de Procesos Empresariales Universitat de València

2 Datos del Curso Nombre de la asignatura Optimización y Toma de Decisiones Carácter Obligatorio Titulación Master Oficial en Planificación y Gestión de Procesos Empresariales Departamento: Estadística e Investigación Operativa Profesores responsables Rafael Martí Cunquero

3 Introducción En el lenguaje coloquial, optimizar significa poco más que mejorar; sin embargo, en el contexto científico la optimización es el proceso de tratar de encontrar la mejor solución posible para un determinado problema. En el proceso de la toma de decisiones en el ámbito empresarial, los profesionales a menudo se enfrentan a situaciones complejas que pueden ser tratadas mediante modelos matemáticos. Podemos encontrar una gran cantidad de problemas de optimización, tanto en la industria como en la ciencia. Desde los clásicos problemas de diseño de redes de telecomunicación u organización de la producción hasta los más actuales en ingeniería y reingeniería de software, existe una infinidad de problemas teóricos y prácticos que involucran a la optimización. Este curso proporciona conocimientos y herramientas para hacer frente a dichos problemas. Desde un punto de vista científico, en un problema de optimización existen diferentes soluciones, un criterio para discriminar entre ellas y el objetivo es encontrar la mejor. De forma más precisa, estos problemas se pueden expresar como encontrar el valor de unas variables de decisión para los que una determinada función objetivo alcanza su valor máximo o mínimo. El valor de las variables en muchas ocasiones está sujeto a unas restricciones. La definición de los elementos anteriores es lo que denominamos modelo del problema y en este curso se estudian los diferentes modelos y técnicas de resolución que permiten abordar y resolver los problemas de optimización que aparecen en el sector empresarial.

4 Volumen de Trabajo Cada sesión semanal es de 3 horas, las primeras 1,5 horas se dedican a la descripción de contenidos por parte del profesor, y las segundas 1,5 horas a la práctica del estudiante en el aula de informática. El curso se desarrolla en 10 semanas de clase. Asistencia a clases teóricas: 1,5 hora/semana Asistencia a clases prácticas de problemas: 1,5 hora/semana Preparación de trabajos: 35 horas Estudio-preparación clases de teoría: 1 hora/semana x 10 semanas Preparación de clases de problemas: 1 hora/semana x 10 semanas Preparación de la exposición del trabajo: 5 horas Exposición de trabajo de curso: 1 hora Asistencia a tutorías: 5 horas Charlas de profesores invitados: 4 horas

5 Tabla Horas / Trabajo ACTIVIDAD Horas/curso ASISTENCIA A CLASES TEÓRICAS 15 ASISTENCIA A CLASES PRÁCTICAS 15 PREPARACIÓN DE TRABAJOS 35 ESTUDIO PREPARACIÓN CLASES 10 PREPARACIÓN PROBLEMAS 10 ESTUDIO PREPARACIÓN DE EXÁMENES 5 REALIZACIÓN DE EXÁMENES 1 ASISTENCIA A TUTORÍAS 5 ASISTENCIA A SEMINARIOS Y ACTIVIDADES 4 TOTAL VOLUMEN DE TRABAJO 100

6 Objetivos El objetivo principal de este curso es introducir al estudiante en la optimización como herramienta en el proceso de toma de decisiones. El curso es auto-contenido y los conocimientos previos necesarios se reducen a informática a nivel de usuario y matemáticas básicas. Sin embargo, los estudiantes con conocimientos avanzados en informática, también encontrarán técnicas y estrategias para el desarrollo de aplicaciones de optimización empresarial. Se proporcionará al estudiante los conocimientos para modelizar, formular y resolver problemas de optimización en el ámbito empresarial e industrial. El curso tiene un doble enfoque, a nivel de usuario y a nivel de técnico, con el fin de atender las necesidades de los diferentes profesionales en el ámbito de la toma de decisiones. En el curso se revisan numerosos casos prácticos tomados de diferentes entornos empresariales para ilustrar el proceso completo de optimización, desde la determinación del modelo al análisis de la solución obtenida mediante el software estudiado.

7 Contenidos El curso comienza por introducir en el tema 1 una colección de situaciones o problemas típicos en el contexto empresarial que pueden ser tratados mediante modelos de optimización. Se describe y justifica el proceso de modelizar, formulando un problema dado mediante un modelo matemático y viendo su adecuación al problema. Se estudian los conceptos de calidad y eficiencia para evaluar los diferentes procedimientos de resolución. Algunas clases de problemas de optimización son relativamente fáciles de resolver. Este es el caso, por ejemplo, de los problemas lineales, en los que tanto la función objetivo como las restricciones son expresiones lineales. Estos problemas pueden ser resueltos eficientemente con el método Simplex; sin embargo, muchos otros tipos de problemas de optimización son muy difíciles de resolver. De hecho, la mayor parte de los que podemos encontrar en la práctica empresarial entran dentro de esta categoría. En el tema 2 se revisan los modelos clásicos de optimización: lineal, entero, no-lineal y combinatorio. Se muestra cómo en algunos casos, el mismo problema puede ser abordado mediante diferentes modelos, haciendo énfasis en el equilibrio entre la complejidad del modelo para describir con precisión el problema, y la dificultad de resolver éste si es muy complejo. Se describen los diferentes métodos de resolución asociados a estos métodos: Simplex, GRG, métodos heurísticos y metaheurísticos.

8 Contenidos El tema 3 aborda la principal dicotomía a la que se enfrentan muchos gestores: el diseñar o adquirir un producto con una aplicación genérica, que pueda utilizarse para resolver una gran familia de problemas, frente al diseño o adquisición de un producto específico para un único problema. La necesidad de desarrollar aplicaciones específicas para los problemas concretos que se plantean, conlleva a la descripción de las diferentes metodologías heurísticas y metaheurísticas actuales en las que se basan dichos desarrollos. Además, se muestra con ejemplos y situaciones prácticas las ventajas e inconvenientes de los diferentes métodos. Durante los temas anteriores, a la vez que se describen los conceptos mencionados, se introduce al estudiante en el uso de las herramientas informáticas para resolver los problemas de optimización asociados. En el tema 4, se profundiza en este uso, mediante la incorporación de los solvers avanzados, las librerías de optimización y los lenguajes de programación. El énfasis principal se realizará sobre la hoja de cálculo Excel y los solvers que se instalan y operan sobre esta conocida herramienta informática.

9 Destrezas y Habilidades Conocer definiciones formalmente correctas de los conceptos básicos en la optimización. Ser capaz de modelizar las situaciones reales como formulaciones matemáticas. Conocer las herramientas de optimización disponibles en el mercado, su posible adecuación a los problemas del ámbito empresarial y plantear el desarrollo de nuevas aplicaciones. Resolver problemas de optimización. Presentación de un tema en público Trabajar en grupo Defender un criterio frente a otros con los que está en conflicto

10 Temario 1. Introducción 1.1 Terminología 1.2 Estructura de un problema 1.3 La modelización 1.4 Incertidumbre y simulación 1.5 Calidad y eficiencia 2. Modelos de optimización 2.1 El modelo lineal 2.2 El modelo entero 2.3 El modelo no lineal 2.4 El modelo combinatorio 3. Métodos de resolución 3.1 Métodos genéricos: "Context independent solvers" - Basados en permutaciones - Basados en variables enteras / binarias - Basados en variables continuas 3.2 Métodos específicos: "Customized solution programs" - Procedimientos Heurísticos - Procedimientos MetaHeurísticos 4. Productos comerciales 4.1 Software especializado sobre Excel: Premium Platform 4.2 Software para desarrollar aplicaciones: Librerías y Lenguajes

11 Bibliografía Avriel, M. and Golany, B. (1996). Mathematical Programming for Industrial Engineers. Marcel Dekker Crespo, Martí y Pacheco (2007), Procedimientos Metaheurísticos en Economía y Empresa", Monografía de Recta, 3, Tirant lo Blanch, Valencia. Díaz, A., Glover, F., Ghaziri, H.M., Gonzalez, J.L., Laguna, M, Moscato, P. y Tseng, F.T. (1996). Optimización Heurística y Redes Neuronales, Paraninfo, Madrid. Fylstra, D., L. Lasdon, J. Watson and A. Waren (1998). Design and Use of the Microsoft Excel Solver" Informs Interfaces 28: 5, pp Powell and Baker (2004). The Art of Modeling with Spreadsheets: Management Science, Spreadsheet Engineering, and Modeling Craft, John Wiley and sons. Russell, R.S. and Taylor, B. W. (2003). Operations Management, Prentice Hall.

12 Metodología El desarrollo del curso se estructura en una sesión semanal de tres horas. Una primera parte será de contenido teórico, con una duración de 1,5 horas, y la segunda parte de contenido práctico con la misma duración. Esta segunda parte se realizará en el aula de informática. Las clases, que se impartirán en el aula de informática, tienen un carácter aplicado. La orientación práctica de la asignatura favorece la interacción profesor-alumno, limitando el desarrollo unidireccional del profesor al alumno, y estimulando la participación. El profesor introducirá los temas mediante casos reales y mostrará la necesidad de desarrollar el tema propuesto para resolver satisfactoriamente los problemas planteados. El alumno utilizará las herramientas descritas para resolver por sí mismo los problemas. En las clases de teoría se combinará el método de clase magistral, que se seguirá en algunas de ellas, con otras sesiones en las que los estudiantes tengan mayor protagonismo y debatan sobre el progreso de sus trabajos. En las prácticas se resolverán problemas, ejercicios y ejemplos de todos los conceptos estudiados en la teoría.

13 Evaluación Periódicamente, el profesor propondrá unas cuestiones y ejercicios relacionados con la materia explicada en las clases teóricas, que serán evaluados de forma continua en las sesiones prácticas. Los resultados obtenidos por los estudiantes mediante la evaluación continua en las clases prácticas supondrán el 20% de la nota final. El otro 80% corresponderá a la nota obtenida en el trabajo de la asignatura que se expondrá al final del cuatrimestre. Este trabajo consistirá en la resolución de un problema de optimización, redactado según el standard científico y defendido en una presentación con los compañeros del curso.

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