PROCESO DE INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA GESTIÓN DE EQUIPOS INDUSTRIALES EN INGENIERÍA

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1 PON-C-22 PROCESO DE INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA GESTIÓN DE EQUIPOS INDUSTRIALES EN INGENIERÍA A. García Sánchez (1), M. Ortega Mier (2), E. Ponce Cueto (3) Dpto. de Ingeniería de Organización, Administración de Empresas y Estadística. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad Politécnica de Madrid. C/ José Gutiérrez Abascal, Nº 2, 28006, Madrid, España (1) (2) (3) ÁREA TEMÁTICA: NUEVAS TECNOLOGÍAS APLICADAS A LAS ENSEÑANZAS TÉCNICAS RESUMEN Entre otras asignaturas, la Gestión de Equipos Industriales está incluida dentro del plan de estudios conducente a la obtención del título de Ingeniero Industrial, especialidad de Organización Industrial, en la Universidad Politécnica de Madrid. De hecho, los profesionales del campo de la Ingeniería de Organización Industrial, habitualmente tienen que afrontar situaciones relacionadas con la renovación y el mantenimiento de equipos industriales. Entre otras: establecer y evaluar la política de renovación y mantenimiento de equipos. Para este propósito, algunos modelos matemáticos se habían desarrollado previamente. En concreto, en esta ponencia se presenta un paquete informático diseñado para facilitar la enseñanza y mejorar el proceso de aprendizaje de dichos modelos matemáticos, así como para ayudar en la selección y evaluación de las políticas de renovación y mantenimiento de equipos industriales. En la ponencia se describen, por una parte, las principales características del software desarrollado (consta de dos aplicaciones, GestMant para el mantenimiento de equipos y Renovación, para la renovación de equipos). Por otra parte, se analizan las principales ventajas que se obtienen al utilizarla, tanto en las explicaciones de la materia en el aula, como en el estudio por parte del alumno de la asignatura. Finalmente, se incorporan algunas experiencias realizadas, en concreto en dos Universidades españolas en las que la aplicación desarrollada ha sido utilizada de manera satisfactoria (Universidad Politécnica de Madrid y Universidad Carlos III de Madrid). PALABRAS CLAVE: Gestión de Equipos; Políticas de mantenimiento y renovación de equipos; Software para la enseñanza. 1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES Las actividades relacionadas con el mantenimiento de equipos industriales son de gran importancia tanto por los recursos que se emplean para ello, como por los resultados obtenidos con las políticas seleccionadas e implantadas [1], [3]. Igualmente, en un nivel más estratégico, resulta de gran importancia la programación de los equipos industriales que van a ser renovados.

2 Desde finales de los 70, en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, el profesor Juan Ramón FIGUERA empezó a desarrollar programas para evaluar y comparar políticas por un lado de renovación de equipos y, por otro lado, de mantenimiento, y a utilizar en clase este último programa desde Desde entonces, se ha venido trabajando en este programa, realizando las actualizaciones y adaptaciones correspondientes a los nuevos equipos, lenguajes de programación y a los nuevos sistemas operativos, incluyendo mejoras y nuevas funcionalidades. En esta ponencia se presenta un paquete informático diseñado para facilitar la enseñanza y mejorar el proceso de aprendizaje de los modelos matemáticos que permiten establecer y evaluar las políticas de mantenimiento y renovación de equipos industriales, así como para ayudar en la selección y evaluación de las políticas de renovación y mantenimiento de equipos industriales. La ponencia se ha organizado del siguiente modo: en primer lugar se presenta una breve descripción de las principales características del modelo. Posteriormente, se describe brevemente la aplicación desarrollada. Finalmente, se presentan las ventajas que se obtienen al utilizar el software desarrollado y algunas experiencias en las que dicha aplicación ha sido utilizada para la enseñanza. El software desarrollado incluye dos aplicaciones: GestMant, para el mantenimiento de equipos y Renovación, para la renovación de equipos. Se dedica un apartado a cada una de estas aplicaciones. 2. GESTIÓN DE EQUIPOS INDUSTRIALES EN EL PLAN DE ESTUDIOS Los estudios conducentes al título de Ingeniero Industrial deben incluir algunos temas sobre la gestión de equipos industriales, en los que se abarquen decisiones a largo y corto plazo. Concretamente, es deseable que un ingeniero industrial sea capaz de elegir e implantar políticas adecuadas para conseguir un correcto funcionamiento de los equipos industriales (políticas de mantenimiento) y de garantizar un programa adecuado de retirada de equipos obsoletos o viejos y de compra de nuevos equipos (políticas de renovación). De hecho, la elección de las políticas de mantenimiento y renovación de los equipos e instalaciones pertenecen al conjunto de actividades con las que un ingeniero industrial suele enfrentarse a lo largo de su vida profesional. En el plan de estudios conducente al título de Ingeniero Industrial, especialidad Organización Industrial, de la Universidad Politécnica de Madrid, tradicionalmente se imparten varias asignaturas cuyos contenidos incluyen tanto aspectos cualitativos como cuantitativos relacionados con la gestión de equipos industriales. Concretamente, algunos modelos cuantitativos han permitido un tratamiento más amplio de las políticas de mantenimiento y renovación. Una breve descripción de estos modelos se presenta en el siguiente apartado. 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO Los modelos en los que se basa el paquete informático son ejemplos representativos de cómo los métodos matemáticos ideados para un problema específico pueden resultar de utilidad para comprender mejor el problema. En esta sección, se describen las principales hipótesis del modelo así como el tipo de políticas que pueden ser representadas y evaluadas.

3 3.1. Modelos para el mantenimiento de equipos Los modelos para el mantenimiento de equipos industriales han sido ideados para estudiar el rendimiento de un sistema consistente en N elementos idénticos que proporcionan un servicio concreto. El objetivo es estudiar y seleccionar una política adecuada tanto desde el punto de vista técnico como económico [4]. Las principales hipótesis del modelo son las siguientes: El tiempo se representa como una variable discreta, por tanto ese tiempo se fracciona en intervalos de igual longitud. El resultado de cualquier operación vuelve el elemento al mismo status que tenía cuando era totalmente nuevo. La probabilidad de que un elemento falle en un periodo de tiempo determinado (tasa de fallo) depende del tiempo de funcionamiento sin fallo (edad del elemento a partir de ahora). Ningún elemento puede funcionar sin fallar más de un tiempo dado. El rendimiento de un elemento (la calidad de su servicio) no depende de su edad. La probabilidad de que un elemento falle dos veces en un periodo de tiempo determinado es despreciable. Las operaciones de mantenimiento se llevan a cabo en un tiempo despreciable. El coste total de un fallo es la suma del coste de reparación del fallo inicial más el coste de reparación de los fallos inducidos y del coste de oportunidad del fallo. Un problema se plantea de acuerdo con los siguientes datos: El número de elementos en el sistema. El patrón de fallos de los elementos del sistema. El coste producido por las diferentes operaciones de mantenimiento que componen las diferentes políticas. Figura 1.- Ejemplo de la aplicación GestMant.

4 Dado que el tiempo se representa como una variable discreta, el estado del sistema en el instante de tiempo t se puede representar por el vector E t, donde E t (i) representa el número de elementos que se encuentran en el periodo i-ésimo sin fallar. Para mantener el sistema operando de forma eficaz y eficiente a lo largo del tiempo, se pueden llevar a cabo operaciones de dos tipos: mantenimiento correctivo, que consiste en reparar las unidades a medida que se averían; y mantenimiento preventivo, que consiste en reemplazar el elemento cuando aún no ha fallado. Una operación de mantenimiento preventivo se puede llevar a cabo de acuerdo con algún programa preestablecido, o de acuerdo con la edad del elemento, o bien de acuerdo con el resultado de un test que pronostique el comportamiento durante el periodo siguiente. La política básica consiste en reparar sólo los elementos cuando fallan. Se van a estudiar otras tres políticas más complejas, que abarcan las operaciones de la política anterior y algunas de mantenimiento preventivo. La primera de ellas consiste en llevar a cabo además operaciones periódicas de mantenimiento preventivo para todos los elementos del sistema (mantenimiento preventivo periódico total). La segunda, cada cierto tiempo, se siguen operaciones de mantenimiento preventivo dependiendo de la edad de los elementos (mantenimiento preventivo periódico en función del tiempo de funcionamiento sin fallos). La tercera, se someten las unidades a algún tipo de inspección para predecir (hasta cierto punto de precisión) el comportamiento de los elementos en el siguiente periodo (en función de cuyo resultado se las somete o no a una operación de mantenimiento preventivo). La segunda familia incluye políticas similares a las anteriormente comentadas, pero las operaciones de reparación ocurren sólo en ciertos instantes, no inmediatamente después de que el fallo tenga lugar. Para cada política, se tienen en cuenta consideraciones de tipo técnico y económico. Los valores medios de la cantidad de elementos disponibles o del número necesario de piezas de repuesto durante cada periodo se puede predecir, tanto para el régimen transitorio como para el permanente. El coste asociado con esta política se puede estimar también. En definitiva el estudio de estos modelos permite a los estudiantes comprender la lógica de un amplio abanico de posibles políticas de mantenimiento, de manera que, si en el futuro se enfrentan a situaciones algo distintas, puedan elaborar modelos similares pero específicamente diseñados para que respondan a las peculiaridades de cada caso particular Modelos para la renovación de equipos El problema de la renovación de equipos consiste en determinar el programa que mejor se adapte para deshacerse de los equipos viejos u obsoletos y comprar los nuevos dentro de un horizonte de tiempo dado. En este caso, suelen considerarse dos tipos principales de problemas, dependiendo de si el horizonte de tiempo es finito o infinito. En ambos casos, los principales datos son: Vida máxima de los equipos Coste de operación del equipo, que es una función del instante en el que el equipo fue comprado y del tiempo que ha estado funcionando. El coste de adquirir nuevos equipos, que depende del instante en el que fue comprado.

5 Los ingresos debidos a la venta de equipos viejos, que dependen tanto del momento de la venta como del tiempo de funcionamiento del equipo desde que fue comprado. La tasa de descuento, que permite comparar ingresos que tienen lugar en diferentes momentos durante el horizonte de tiempo dado. Para resolver problemas de horizonte finito, se utilizan dos métodos básicos, basados respectivamente en la teoría de grafos y en la programación dinámica. Ambos métodos utilizan grafos, donde los nodos representan los diferentes estados para los instantes previos al final del horizonte, y los arcos representan el coste asociado a la transición entre estados. La solución óptima consiste en un programa que realiza las diferentes ventas de equipos y las consiguientes compras, que producen un coste mínimo, tanto para un horizonte finito como infinito. 4. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA INFORMÁTICO 4.1. Especificaciones técnicas Ambas aplicaciones se han programado en Visual Basic 6.0 e incluyen una base de datos donde las respuestas y los comentarios son almacenados y de la cual se alimenta la aplicación cuando se utiliza el módulo de auto aprendizaje. Dado que la aplicación desarrollada está pensada tanto para que se utilice en clase como en casa, la distribución de la pantalla se ha pensado para cubrir las necesidades que surgen en ambos contextos. La aplicación incluye un Menú de ficheros estándar para abrir y guardar ficheros correspondientes a los diferentes problemas. La interfaz ha sido diseñada para facilitar en lo posible su uso. La mayoría de los menús son auto-explicativos. Además, la aplicación incluye un fichero de ayuda estándar para asistir a los usuarios en caso de necesidad. Es importante resaltar que la aplicación ha sido desarrollada para fines educativos. Otros paquetes comerciales están disponibles en el mercado, especialmente para la gestión del mantenimiento, como los analizados por Moreu y Mohedano [5]. De todos modos, estos programas no están orientados hacia encontrar políticas de mantenimiento satisfactorias, pero sí a organizar todas las tareas involucradas en implementar una política concreta Módulo: GestMant En primer lugar, la aplicación GestMant permite al usuario visualizar las diferentes funciones que caracterizan el conjunto de elementos estudiados para un ejemplo concreto (tasa de fallos, tasa de supervivencia, y dos funciones más). Para cada familia de políticas existe un menú, que incluye cada política dentro de cada familia. Cuando se selecciona una política determinada, se requieren una serie de parámetros para caracterizar la política (número de periodos entre operaciones de mantenimiento preventivo, edad de los elementos que superarán el mantenimiento preventivo, etc.). Una vez que la política esté correctamente definida, será posible visualizar:

6 La evolución del sistema dado un estado inicial, observando diferentes fenómenos. Por ejemplo, podría resultar interesante observar la evolución del número de fallos por periodo durante el régimen transitorio, y cómo evoluciona hacia el régimen permanente (es fácil comprobar que no depende del estado inicial del sistema). Un ejemplo de esto se muestra en la Figura 1. El régimen permanente y el número de cada tipo de operación llevada a cabo de acuerdo con la política que se está estudiando y con los parámetros que la caracterizan. Si se introduce el coste de cada tipo de operación, el coste asociado a esa política se calcula y se muestra. Para las políticas que incluyen reparación inmediata se ha creado una ventana de comparación muy útil. Cuando se abre, se muestra un conjunto de políticas básicas con el número de cada tipo de operación y el coste asociado. El usuario puede añadir y eliminar políticas, excluyendo aquellas políticas que son peores que otras para cualquier valor correspondiente al coste de las diferentes operaciones. Se dispone de un gráfico para comparar algunas políticas en función del ratio entre una operación de mantenimiento correctivo y una de mantenimiento preventivo. Finalmente se incluye un módulo de auto evaluación que ha sido desarrollado de acuerdo con el proceso de aprendizaje que siguen los alumnos. Los estudiantes pueden comprobar si dominan o no los cálculos que se realizan en el modelo, pueden también comprobar sus aptitudes para interpretar los valores que caracterizan el régimen permanente. Los estudiantes pueden realizar estos ejercicios para aprender y adquirir conocimientos sobre: Cómo se relacionan las diferentes funciones de fallos. Cómo evoluciona un sistema a lo largo del tiempo, dado un estado inicial y una política para ser implantada. Cómo se llevan a cabo operaciones de cada tipo diferente, por término medio, y el consiguiente coste medio para una política concreta durante el régimen permanente. El usuario puede seleccionar el tipo de ejercicio y de política con los que desea practicar. El objetivo es rellenar las distintas casillas con los números apropiados de acuerdo con una política concreta. Este módulo de autoevaluación incorpora la posibilidad de recibir realimentación después de que cada casilla se haya rellenado, o bien cuando lo estén todas. Si se elige la primera de las opciones, cuando se introduce un error, aparecen diferentes grados de consejos o advertencias, dependiendo del número de veces que el usuario haya cometido ese error. Cuando se comete el tercer fallo, GestMant ofrece la información completa, por lo que el usuario puede responder correctamente. Por otra parte, cuando la repuesta es correcta aparece un mensaje para premiar al estudiante. Si los estudiantes no tienen todas las políticas disponibles a principios de curso, tendrán la oportunidad de pensar de manera intuitiva en políticas más interesantes que la más básica, consistente en reparar sólo aquellos elementos que han fallado. Finalmente, la aplicación desarrollada está disponible en español, inglés y francés, pudiéndose cambiar de lengua en cualquier momento aunque la aplicación esté funcionando Módulo: Renovación Este software no se ha desarrollado para resolver problemas industriales, sino con fines educativos, por lo que los problemas que se pueden resolver con esta aplicación son limitados. De este modo, con problemas de tamaño medio, los estudiantes pueden aprender fácilmente conceptos nuevos, métodos, reglas, etc.

7 Como la aplicación anterior, funciona también sobre sistema Windows, y tiene algunos menús comunes con la aplicación anterior: Ficheros, Opciones y Ayuda. El estudiante o el profesor, pueden abrir y guardar problemas, cambiar el tamaño de la fuente en las diferentes ventanas del programa o consultar la ayuda. El programa cuenta además con otros tres menús más específicos: Horizonte infinito, Horizonte Finito y el de Autoaprendizaje. A continuación se explican estos menús con más detalle. Horizonte Infinito. En este menú, el usuario debe introducir algunos datos en su ventana correspondiente (vida máxima de los equipos, tasa de descuento, coste de adquirir un equipo nuevo, coste de operación y los ingresos debidos a la venta de equipos viejos). Algunas de estas cifras son independientes del instante en el que el equipo fue comprado. Una vez incluidos todos los datos requeridos, el programa muestra una tabla (como la de la Figura 2) con el coste medio por año cuando se produce la renovación cada K periodos de tiempo. La mejor opción corresponde al periodo entre renovaciones que presenta el mínimo coste medio. Figura 2.- Tabla de resultados de un problema de horizonte infinito. Horizonte finito. En este menú se necesitan los mismo datos que en el anterior y además, dado que el horizonte es finito, hay que introducir la longitud de dicho horizonte. En este caso, los diferentes valores de coste, ingresos, etc. Pueden depender del instante en el que el equipo fue adquirido y del tiempo en el que ha estado operativo. La solución se muestra con un grafo y se puede obtener de cuatro formas diferentes, que son la combinación de dos métodos para resolver el problema (la teoría de grafos y la programación dinámica) y la forma en la que se construye la solución (directamente o paso a paso ). La Figura 3 representa una ventana correspondiente a este menú. En el menú de autoaprendizaje, los estudiantes tienen ejercicios específicos para problemas de horizonte finito. Los dos métodos se dividen en varias fases: la construcción del grafo, el cálculo del coste de los arcos, la resolución por Teoría de Grafos y por Programación Dinámica. Otra opción que se incluye es aquella que permite al estudiante introducir la solución a un problema y comprobar si ésta es o no correcta.

8 Figura 3.- Ejemplo de la aplicación Renovación. 5. VENTAJAS Y EXPERIENCIAS La aplicación informática desarrollada presenta ventajas tanto a la hora de utilizarla el profesor en el aula para apoyar sus explicaciones como para el alumno en su estudio fuera del aula. Entre las principales ventajas que presenta la utilización del paquete informático en clase, caben destacar las siguientes: En primer lugar, mientras se aprende cómo se realizan los cálculos, el programa resulta bastante útil para volver a las explicaciones dadas por el profesor, ahorrando tiempo al no tener que representar cada figura en la pizarra y permitiendo que el profesor se centre en los principales conceptos necesarios para realizar los cálculos. Una vez que se ha entendido la mecánica de los cálculos, permite obtener resultados de forma rápida y sin emplear tiempo en la realización de operaciones, lo que no contribuye al proceso de aprendizaje sino que lo entorpece. De este modo, al ofrecer la aplicación rápidamente los resultados numéricos el profesor se puede centrar en estudiar otras consideraciones más a fondo. GestMant permite comparar el efecto de aplicar políticas diferentes (Figura 4) simplemente modificando el conjunto inicial de datos, o bien los parámetros que definen la política o incluso su política de familia. Los efectos de cada decisión pueden ser rápidamente evaluados y extraer las correspondientes conclusiones. En concreto, el gráfico de comparación resume el interés relativo de las políticas consideradas y permite al profesor examinar en detalle cada política.

9 Figura 4.- GestMant: Comparación de diferentes políticas. Entre las ventajas que el estudiante puede encontrar al utilizar la aplicación informática desarrollada, a la hora de estudiar la materia fuera del aula, se encuentran: En primer lugar, el estudiante puede comprobar fácil y rápidamente si los cálculos que ha realizado son correctos e identificar aquellas áreas en las que debería trabajar más a fondo. Las funcionalidades del paquete permiten mejorar la confianza de los estudiantes en cuando a que les permite asegurarse de que han comprendido la mecánica de funcionamiento de estos problemas. Además, los estudiantes pueden experimentar con diferentes escenarios y analizar los resultados obtenidos con diferentes políticas dado un conjunto de equipos y las consecuencias de la aplicación de diferentes políticas. En cuanto a las experiencias de utilización de esta aplicación informática, ésta se ha utilizado en dos Universidades españolas, éstas son, la Universidad Politécnica de Madrid y la Universidad Carlos III de Madrid. En ambos casos, la experiencia de utilización de esta aplicación ha sido muy positiva. La aplicación desarrollada se ha utilizado principalmente con los estudiantes de Ingeniería Industrial, especialidad de Organización Industrial. No obstante, también se ha utilizado en otras especialidades y en otros cursos. Al principio del cuatrimestre se entrega la aplicación a los estudiantes, de este modo los estudiantes pueden trabajar con el programa por su cuenta a medida que las clases de teoría se van impartiendo. En las clases de teoría, se utiliza el programa como herramienta de apoyo al proceso de aprendizaje, aunque cuando se necesitan algunas explicaciones sobre cómo funciona el programa (no suele ser necesario dedicar mucho tiempo a esta parte) éstas se incluyen a medida que éste se va utilizando, para que de este modo el estudiante se familiarice con el manejo de la aplicación. El programa ha sido también utilizado de forma satisfactoria en un curso impartido dentro del Programa Europeo Athens. Dos cursos se han impartido dentro de este programa en años diferentes, el primero en inglés y el segundo en español. A diferencia de los cursos que se imparten para los estudiantes españoles dentro de sus correspondientes planes de estudio, en este caso, se trata de un curso intensivo de 25 horas.

10 Dado que los estudiantes de estos cursos se comunican principalmente en inglés y en algunas ocasiones en francés, la opción que ofrece la aplicación informática que se ha desarrollado de cambiar de lengua cuando ésta está funcionando (español, inglés y francés) resultó de gran interés en el desarrollo de estos cursos y fue especialmente bien valorado por los estudiantes que lo siguieron. Conclusiones En esta comunicación se ofrece un ejemplo de cómo una aplicación desarrollada con fines académicos para mejorar el aprendizaje de una determinada materia (concretamente la Gestión de Mantenimiento), puede resultar de gran interés y ser bastante utilizada tanto por los profesores para apoyar sus explicaciones en el aula, como por los estudiantes para su trabajo individual en el estudio de dicha materia. En la comunicación se han presentado las principales características de esta aplicación. Estas características mejoran tanto la calidad de las explicaciones en clase, como la eficiencia en cuanto al tiempo dedicado por los estudiantes a la hora de estudiar la asignatura fuera del aula. Agradecimientos Los autores desean expresar su agradecimiento al profesor Juan Ramón Figuera, promotor de este trabajo y gracias al cual han sido posibles las contribuciones que aparecen en esta ponencia. Asimismo, desean agradecer el apoyo ofrecido por la Universidad Politécnica de Madrid donde han tenido lugar gran parte de las experiencias llevadas a cabo con esta aplicación. Referencias [1] A. Kelly, M.J. Harris, Management Industrial Maintenance. Newness-Butterworths, London, [2] Ministère de l Industrie, Maitriser l ussure et le frottement", La documentación Française, [3] B.W. Niebel, Engineering Maintenance Management, Decaer, New Cork, [4] J.R. Figuera, J. Figuera, Renovación de Equipos Industriales, Editorial Hispano Europea, [5] P. Moreu, C. Mohedano, Estudio comparativo de diez paquetes informáticos para la gestión del mantenimiento asistido por ordenador. Mantenimiento, Barcelona, Vol. 131, 2000, pp 5-12.

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