Controladores de Potencia Máquina de Corriente Continua

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1 Máquina de Corriente Continua 17 de febrero de 2012 USB

2 Principio de Funcionamiento Figura 1: Principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas rotativas USB 1

3 Figura 2: Esquema del circuito magnético del estator USB 2

4 Figura 3: Esquema del circuito magnético del rotor USB 3

5 Figura 4: Esquema de rotación de la máquina eléctrica Si analizamos a las corrientes en las bobinas del rotor, se pude observar que la corriente por cada bobina que lo conforma, depende de la posición angular del rotor variando desde valores positivos a negativos, es decir, la corriente en las bobinas del rotor es alterna a una frecuencia eléctrica igual a la velocidad de rotación de la máquina (ω m ). Esto se debe a que las escobillas en conjunto a las delgas, que conforman el colector de la máquina realizan un proceso de inversión mecánica de la alimentación del circuito de rotor. Para que una máquina eléctrica produzca par promedio diferente de cero, se USB 4

6 requiere por lo menos dos enlaces de ujo magnético (λ ) desfasados en tiempo y espacio. En la máquina de corriente continua el enlace de ujo del estator (λ e ) es continua y se encuentra espacialmente sobre la horizontal, mientras que el enlace de ujo del rotor (λ r ) esta sobre la vertical y es alterno, de estas forma se cumple la condición necesaria para obtener par promedio diferente de cero. En las máquinas de corriente continua generalmente al circuito de campo se denomina "Campo" y se representa con la letra " f ", mientras que el rotor se denomina "Armadura" y se representa con la letra "a". USB 5

7 Figura 5: Máquina de corriente continua USB 6

8 Modelo de la Máquina de Corriente Continua Máquina de corriente continua, esta máquina esta compuesta por dos ejes eléctricos (armadura y campo) y un eje mecánico. Figura 6: Esquema de la máquina de corriente continua Las ecuaciones generales que describen el comportamiento de la máquina de eléctricas rotativas son las de la fuerza electromotriz en los terminales eléctricos y la ecuación de Newton en los terminales mecánicos: USB 7

9 [v] = [R][i] + p([l][i]) J dω m dt = T e T m (1) Donde: p = d dt La ecuación de los terminales eléctricos de la expresión1, se puede descomponer en: [v] = [R][i] + [L] p[i] + dθ d dt dθ [L][i] [v] = ( [R] + [L] p + dθ d dt dθ [L]) [i] (2) Las ecuaciones del modelo de la máquina de corriente continua son: [ v f v a ] = (3) [ R f + L f p 0 ][ i f ] ω m L f a R a + L a p i a J pω m = L f a i f i a T m Donde: USB 8

10 R a es la resistencia del devanado de armadura. R f es la resistencia del devanado de campo. L a es la inductancia propia del devanado de armadura. L f es la inductancia propia del devanado de campo. L f a es la inductancia mutua entre el devanado de campo y armadura La expresión matricial 3, se puede escribir para cada uno de los circuitos como: v f = R f i f + L f di f dt di v a = R a i a + L a a dt + ω ml f a i f = L f a i f i a T m J dω m dt (4) USB 9

11 Figura 7: Modelo de la máquina de corriente continua En régimen permanente con alimentación en tensión continua en los devanados de armadura y campo, es decir p = 0, el sistema de ecuaciones 4, se reduce a: V f = R f I f V a = R a I a + ω m GI f GI f I a = T m (5) USB 10

12 Determinación de los Parámetros del Modelo de la Máquina de Corriente Continua Toda máquina eléctrica posee una placa de identicación en su chasis con la información de su punto nominal. Este punto es a aquel que el fabricante nos garantiza que la máquina alcanza su temperatura de operación, sin deterioro de su vida útil. Generalmente, los datos de corriente son los más importantes debido a que determinan directamente el calentamiento de la máquina. Recordemos que los equipos de baja tensión deben por normativa internacional estar aislados en un kilo voltio más dos veces su tensión de operación. USB 11

13 Datos de Placa Tensión nominal del circuito de campo (V f n ). Tensión nominal del circuito de armadura (V an ). Corriente nominal del circuito de campo (I f n ). Corriente nominal del circuito de armadura (I an ). Potencia de salida en el eje de la máquina (P s ). Velocidad mecánica nominal (ω mn ). El factor de conversión de [r.p.m.] a [rad/s] es: [ ] rad ω m s = π 30 ω m [r.p.m.] (6) USB 12

14 Otro factor importante en conocer es el de [hp] a [kw ], P s [kw] = 0,746P s [hp] (7) De los datos de placa se pueden calcular los parámetros del modelo de la máquina de corriente continua como: R f = V f n I f n (8) E n = P s I an (9) G = E n ω n I f n (10) R a = V an E n I an (11) USB 13

15 Para determinar las inductancias propias del circuito de campo y armadura se realiza a partir de la medición de la constante de tiempo de cada uno de los circuitos. L f = R f τ f (12) L a = R a τ a (13) USB 14

16 Tipos de Conexión de la Máquina de Corriente Continua Conexión Independiente En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de fuentes continuas independientes generalmente de tensiones distintas (V f V a ). En esta condición la corriente de armadura y campo se pueden calcular, como: I f = V f R f (14) I a = V a Gω m I f R a (15) Par eléctrico se obtiene: USB 15

17 T e = GI f I a [ ] Vf T e = G R f [ V a Gω m V f R f R a ] [ ] T e = GV f V R f R a V a Gω f m R f (16) Par de arranque de la máquina (T arr ) que corresponde a velocidad mecánica igual a cero T arr = GV f V a R f R a (17) Velocidad sincrónica (ω s ) que corresponde a par eléctrico igual a cero. ω s = V a R f GV f (18) USB 16

18 Figura 8: Curva par velocidad de la MCC en conexión independiente USB 17

19 Figura 9: Control de velocidad de la MCC en conexión independiente Conexión Paralelo En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de la misma fuentes continua (V = V f = V a ), la corriente que suministra esta fuente corresponde a la sumatoria de la corriente de armadura y campo de la máquina. USB 18

20 Figura 10: Modelo eléctrico de la MCC conexión paralelo En esta condición la corriente de armadura y campo es: I f = V R f (19) I a = V Gω mi f R a (20) Par eléctrico: USB 19

21 T e = GI f I a [ ] [ V Gω m V T e = G R f [ ] T e = GV 2 R f R a 1 G ω m R f V ] R f R a (21) Par de arranque T arr = GV 2 R f R a (22) Velocidad sincrónica ω s = R f G (23) USB 20

22 Figura 11: Curva par velocidad de la MCC en conexión paralelo USB 21

23 Figura 12: Control de velocidad de la MCC en conexión paralelo USB 22

24 Conexión Serie En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de la misma fuentes continua (V = V f +V a ), la corriente al estar conectados en serie es la misma para ambos circuitos (I = I a = I f ). Figura 13: Modelo eléctrico de la MCC conexión serie En esta condición la corriente del circuito se pueden calcular como: I = I f = I a = V R f + R a + Gω m (24) USB 23

25 Par eléctrico: T e = GI f I a = GI 2 T e = GV 2 (R f +R a +Gω m) 2 (25) Par de arranque: T arr = GV 2 (R f + R a ) 2 (26) La velocidad sincrónica de esta máquina en la cual se alcanza par eléctrico igual a cero no esta denida y tiende a innito (ω s = ) ya que para esta velocidad se anula el resultado de la expresión 25. USB 24

26 Figura 14: Curva par velocidad de la MCC en conexión serie USB 25

27 Figura 15: Control de velocidad de la MCC en conexión serie USB 26

28 Accionamiento de las Máquinas de Corriente Continua Figura 16: Característica de accionamiento de la máquina de corriente continua USB 27

29 Figura 17: Accionamiento de la máquina de corriente continua. La fuente de alimentación puede ser en corriente alterna o continua, el controlador de velocidad combina las funciones de un controlador PI con limitación. Este accionamiento limita la corriente en el circuito de armadura de la máquina a 1,5 veces la corriente nominal del devanado. USB 28

30 Toma de carga para una máquina de corriente continua de 5 HP, con un recticador monofásico controlado como convertidor, desde un sistema de 220V a frecuencia industrial de 60Hz. Figura 18: Corriente de armadura y velocidad mecánica USB 29

31 Figura 19: Tensión de armadura y ángulo de disparo del recticador USB 30

32 Variación de velocidad para una máquina de corriente continua de 5 HP, con un chopper tipo A como convertidor desde un sistema de corriente continua de 280V. Figura 20: Corriente de armadura y velocidad mecánica USB 31

33 Figura 21: Tensión de armadura y razón de conducción del chopper USB 32

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