La Dinámica de Sistemas: Un Paradigma de Pensamiento

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1 La Dinámica de Sistemas: Un Paradigma de Pensamient 9 Encuentr Clmbian de Dinámica de Sistemas 14 al 16 de septiembre del 211 Universidad Clegi Mayr de Nuestra Señra del Rsari Cmunidad Clmbiana de Dinámica de Sistemas Bgtá Clmbia Simulación del tráfic de la carrera séptima en Bgtá D.C. Clmbia, entre calles 34 y 72 utilizand dinámica de sistemas Traffic Simulatin f Seventh Avenue in Bgtá D.C. Clmbia, between 34 and 72 street using system dynamics Olga R. Rmer Q. Universidad Distrital Carrera 7 N Bgtá D.C Clmbia (571) Maurici Becerra F. Universidad Católica Diagnal 47 #15-5 Bgtá D.C Clmbia (571) mauricibecerrafernand Miltn M. Herrera R. Universidad Distrital Carrera 7 N Bgtá D.C - Clmbia (571) ail.cm Jhanna Trujill D. Universidad Católica Diagnal 47 #15-5 Bgtá D.C Clmbia (571) m ABSTRACT Thrugh the characterizatin and mdeling f Seventh Avenue traffic in Bgtá D.C. city in Clmbia, between 34 and 72 streets using system dynamics, managing t understand elements f their behavir and relatinships between the variables f mbility, as they are mainly rad capacity, number f vehicles in the system, passengers and speed mbilized average. This allws analyzing the impact n verall system perfrmance and the differences presented in the rush hurs and ff-rush hurs. Keywrds System dynamics, traffic, public transprt, mbility. RESUMEN Mediante la caracterización y el mdelamient del tráfic de la Carrera Séptima de la ciudad de Bgtá D.C. en Clmbia, entre Permissin t make digital r hard cpies f all r part f this wrk fr persnal r classrm use is granted withut fee prvided that cpies are nt made r distributed fr prfit r cmmercial advantage and that cpies bear this ntice and the full citatin n the first page. T cpy therwise, r republish, t pst n servers r t redistribute t lists, requires prir specific permissin and/r a fee. 9 Encuentr Clmbian de Dinámica de Sistemas 14 al 16 de septiembre de 211, Bgtá - Clmbia Cpyright 211 Universidad del Rsari [ISSN ] US $1. las calles 34 y 72 usand Dinámica de Sistemas, se lgra cmprender elements de su cmprtamient y las relacines existentes entre las variables de mvilidad, cm ls sn principalmente la capacidad vial, vlumen de vehículs en el sistema, pasajers mvilizads y velcidad prmedi. L anterir permite analizar el impact en el desempeñ general del sistema y las diferencias presentadas en las hras pic y las hras valle. Palabras clave Dinámica de Sistemas, tráfic vehicular, transprte públic, mvilidad. 1. INTRODUCCIÓN La mvilidad se cnsidera factr fundamental en el desarrll de la sciedad y en la calidad de vida de sus integrantes, dada su relación directa cn la cmpetitividad y la prductividad de las regines. Bgtá presenta patrnes de mvilidad desarticulads y desrdenads, l cuales se derivan del crecimient urban sin una planificación adecuada, razón pr la que requiere intervencines cmplejas tant en la malla vial cm en las plíticas y directrices que permiten regular y administrar el sistema [1]. Ante dicha prblemática, Bgtá sigue la tendencia glbal de la implementación de sistemas de transprte masiv, ejecución que

2 se ha realizad en diferentes fases de cnstrucción, dnde la tercera fase cntemplaba la adpción de Transmileni pr la Carrera Séptima, sin embarg esta se pspus dand pas a la cnstrucción pr la Calle 26 y la Carrera 1. El diseñ sbre la Carrera Séptima ha sid redefinid a un sl carril, sin sbrepass, ni bras sbre el mbiliari. La aplicabilidad, cherencia y pryección de este tip de prpuestas se cnvierten así en determinantes para el desarrll de la pblación, dada la sensibilidad que genera sbre aspects sciales, territriales, ambientales y ecnómics, de allí la imprtancia de cmprender las variables del transprte urban y su cmprtamient actual, que psterirmente permitirán evaluar las prpuestas sbre este imprtante eje de la ciudad. El fundament de este estudi es mdelar el tráfic vehicular sbre la Carrera Séptima empleand la dinámica de sistemas cm resultad del análisis del sistema real, haciend psible la cmprensión de las relacines y del desempeñ actual, que psterirmente permitirán evaluar ls escenaris prpuests pr las diferentes entidades. 2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA [2] El crredr de la Carrera 7 recrre la ciudad de nrte a sur, iniciand en la Calle 6, pasand pr td el centr expandid y finalizand en la Calle 19. Este crredr se caracteriza pr su dinámica cmercial, empresarial y educativa. Allí se encuentran Tabla 1. Características del tráfic pr la Carrera séptima imprtantes centrs empresariales cm ls de la Calle 26, 72 y 116, y znas cmerciales cm San Martín, Santa Bárbara y Palatin. La Carrera Séptima es la única vía de la ciudad que tiene un plan reversible, denminad cntrafluj, que de 5 p.m. a 8 p.m. da priridad a ls vehículs que se mvilizan en sentid sur nrte. El crredr maneja un alt vlumen vehicular y de viajes. Adicinalmente, cuenta cn la mayr densidad de rutas de transprte públic de la ciudad en su tram más cargad, de la Calle 26 a la Calle 45. En la Tabla 1 se presentan las principales características de tráfic de la Carrera Séptima en términs de vlumen vehicular y númer de rutas [3]. De acuerd cn el SITYMUR de la Universidad de Ls Andes, la velcidad prmedi de viaje en la Carrera Séptima es de 26 Km/h. En las hras pic de la mañana, de 6: a.m. a 9: a.m., la velcidad varía entre 23 y 25 Km/h y en las hras pic de la tarde la velcidad disminuye a 2 Km/h. Teniend en cuenta la infrmación anterir y asciada a la cantidad de pasajers prmedi diaris pr esta vía (16, pasajers/hra pr sentid), surge el interés analizar el sistema actual usand la dinámica de sistema entender su cmprtamient y las relacines que se generan entre las variables. 2.1 Objetiv Mdelar el tráfic vehicular y de pasajers en la Carrera Séptima de la ciudad de Bgtá entre las calles 34 y 72, empleand Dinámica de Sistemas. 2.2 Alcance Este estudi está dirigid a la Carrera Séptima, entre las Calles 34 y 72, en sentid Sur Nrte, sin cnsiderar cntrafluj. 3. CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA 3.1 Tránsit vehicular y de pasajers El tránsit vehicular pr la Carrera Séptima, desde la Calle 34 a la Calle 72, se caracteriza pr la circulación de vehículs particulares, de tip públic, camines y mtcicletas. En este estudi n se cntempla el tránsit de mtcicletas. Ls vlumen sbre el crredr, de acuerd cn el afr, estudi de tránsit y estudi de factibilidad técnica para la Carrera Séptima (Calle 34 a Calle 17) en Bgtá realizad en el añ 25, en sentid Sur Nrte se muestra en la figura 1 [4]. Para el cas de estudi se parte de la siguiente caracterización de ls vehículs que pr allí circulan: Transprte públic clectiv El transprte públic clectiv en el tram de las Calle 34 a la Calle 72, presenta un vlumen, prmedi en hrari pic de la mañana, de 523 vehículs. Basads en estudis realizads pr la Secretaria de Mvilidad, mediante el infrme de interventra

3 técnica administrativa, jurídica y financiera de la tma de infrmación de camp para el prgrama de mnitre, seguimient y planeación del tránsit y el transprte y para la prirización de interseccines a semafrizar de Bgtá D.C., es psible clasificar ls vehículs de transprte clectiv que circulan pr la Carrera Séptima en cuatr tips cm se muestra en la figura 2. Figura 2. Clasificación del transprte públic clectiv Figura 1. Vlúmenes sbre el crredr sentid Sur Nrte perid pic antes de meridian La clasificación del transprte públic enunciada, se caracteriza pr su capacidad de pasajers, adicinalmente se tipifica según su cupación cm se muestra en la tabla 2. Tabla 2. Nivel de cupación pr tip de TPC TIPO DE VEHICULO CAPACIDAD NIVEL DE OCUPACIÓN A B C D E F COLECTIVO PEQUEÑO COLECTIVO GRANDE BUS CORTO BUS LARGO Transprte particular y taxis Ls vehículs particulares y taxis representan un 71% del ttal de vehículs que circulan pr el tram de la Calle 34 a la Calle 72 en perid pic de la mañana. De acuerd cn un estudi realizad pr la Universidad Javeriana en el añ 25, del ttal de vehículs tip autmóvil, cerca de un 62% sn tip taxi y el 38% restante sn tip particular cm se muestra en la figura 3. El nivel de cupación para ls vehículs taxi está dad pr la cantidad de pasajers a brd, es decir, 1,2,3 y 4 pasajers. Para el cas de vehículs particulares, de acuerd cn el Pryect de Acuerd 315 de 21 Cncej de Bgtá D.C., cerca del 6% tan sl tienen cupación de una persna, es decirls cnductres se mvilizan sls y apenas el,1% de ls vehículs lleva más de 3 pasajers. Figura 3. Clasificación de vehículs pr tip de autmóvil Camines De acuerd cn el afr, estudi de tránsit y estudi de factibilidad técnica para la Carrera Séptima en Bgtá realizad en el añ 25, en sentid Sur Nrte la mvilidad de camines es muy baja, cn tan sl un prmedi de 35 camines y cn presencia en ls siguientes punts: Calle 45, Calle 53 y Calle Interseccines semafóricas A partir de bservación directa en el tram de la Carrera Séptima entre la Calle 34 y Calle 72 se encuentran 14 interseccines semafrizadas, las cuales se describen en la tabla 3.

4 3.3 Paraders Ls paraders ls pdems ver cm parte del entrn en el cual se encuentra el bjet de estudi (vehículs) entidades. Existen sbre el tram en estudi 12 paraders habilitads para el transprte públic en el sentid Sur- Nrte, pr tra parte de INTERSECCION Fluj Oriente Occidente sentid Nrte-Sur existen 1 paraders para este tip de servici. En cuant a las paradas paraders del servici particular es difícil determinar dich númer ya que su cmprtamient es aleatri. En la siguiente tabla 4 se enuncian ls paraders públics en el tram de interés, en sentid Sur Nrte cn base en la Gerencia en Vía de la Secretaria de Mvilidad. Tabla 3. Identificación de las interseccines en la Carrera Séptima entre la calle 34 y 72 Fluj Occidente Oriente Acces a carril Sur Nrte desde Acces a carril Nrte Sur desde Oriente Abandn carril sur nrte hacia carrrill Abandn carril nrte sur hacia Exclusivamente Peatnal Distancia desde la Ultima Interseccin en el tram Ocidente Oriente Ocidente riente ccidente carrrill ccidente analizad (mts) Calle 34 NO SI SI NO NO NO NO Calle 35 NO SI SI NO NO SI NO 225 Calle 39 SI NO SI SI NO NO NO 3 Calle 45 NO SI SI NO NO NO NO 63 Calle 46 SI NO NO SI NO NO NO 136 Calle 47 SI NO NO SI NO NO NO 125 Calle 5 NO NO NO NO NO NO SI 265 Calle 53 SI SI SI NO NO NO NO 385 Calle 59 SI NO NO SI NO NO NO 54 Calle 6 NO NO NO NO SI NO NO 119 Calle 63 NO NO SI NO NO NO NO 358 Calle 66 SI NO NO SI NO NO NO Calle 7 SI NO SI NO NO NO NO Calle 72 SI SI SI NO NO NO NO 266 Tabla 4. Paraders sbre la Carrera Séptima desde la calle 34 hasta la calle 72 Parader Ubicación La Merced Calle 33 Calle 34 Parque Nacinal Parque Nacinal Javeriana I Calle 4 Javeriana II Calle 45 Hspital Militar Calle 48A Bsque Calderón Calle 52 Calle 57 Calle 57 Calle 6 Calle 6 Granada Calle 64 Inmaculada Calle 67 Centr Financier Parader Calle7 Ubicación 3.4 Capacidad de la vía El cálcul de capacidad se realiza a través de la metdlgía prpuesta pr el Highway Capacity Manual (2) para las interseccines semafrizadas, del Cnsej de Investigacines del Transprte de ls Estads Unids., debid a que en Clmbia n se ha frmalizad una metdlgía para realizar análisis de Capacidad y Niveles de Servici en vías Multicarriles Dble calzada, ni para interseccines semafrizadas urbanas. 3.5 Definición del cálcul de la capacidad de la vía El Highway Capacity Manual (HCM), en su versión del añ 2, define: V: Duración de la fase verde (se permite el pas de vehículs) [segunds] R: Duración de la fase rja ( n se permite el pas de vehículs) [segunds] T: Cicl del semáfr = V + R +A [segunds] Mientras el semáfr esté en su fase de verde pdrá pasar pr el acces un númer máxim de vehículs hra, que cnstituye l que se denmina intensidad de saturación. Multiplicand esta intensidad de saturación pr la relación entre la duración de la fase de verde y la del cicl se btiene el máxim númer de vehículs que pueden pasar en una hra (capacidad). Para efects del estudi y cn base en bservación directa se tma el tiemp de cicl predminante en el tram de interés (ver tabla 5). Tabla 5. Tiemp de cicl de semafrización Tiemp de Cicl Amarill Verde La capacidad está dada pr: Dnde: = C: Capacidad (vehículs/hra) S: Intensidad de saturación (vehículs/hra) V: Duración de la fase de verde (segunds) T: Duración del cicl (segunds)

5 3.5.1 Índice de saturación El prcedimient para el cálcul de la intensidad de saturación (S), es el siguiente: Dnde: S = 19 * N * fa * fvp * fi * fe * fb * fz * fgd * fgi Tabla 6. Factres de crrección S: Intensidad de saturación (vehículs/hra) N: Númer de carriles fa, fvp, fi, fe, fb, fz, fgd, fgi: Factres de crrección (ver tabla 6. f Crreción Pr Fómula Variable fa Anchura del carril (5,4+A)/9 A: Anchura de Carril (m) fvp Vehículs pesads 1/(1+P) P: Prcentaje de pesads (%) fi Inclinación de la rasante 1-I/1 I: Inclinación de la rasante fe Estacinamient 1-(,1+M/2)/N M: Estacinamients fb Paradas autbus 1-B/(25N) B: Aut buses que paran pr hra fz Situación (,9-1) En centr urban,9, en tras zna 1 fgd Girs a la derecha 1-,15P P: Prprción de vehículs que giran a la derecha fgi Girs a la izquierda 1/(1+.5P) P: Prprción de vehículs que giran a la izquierda De acuerd cn ls dats reclectads y que caracterizan la Carrera Séptima entre las calles 34 y 72, ls factres de crrección y parámetrs a utilizar en el mdel dinámic sn ls mstrads en la tabla 7. Tabla 7. Parámetrs y Factres de Crrección S 19 N 3, fa,93 fvp,997 fi,95 fe,78 fb,85 fz,9 fgd,95 fgi, Factr de hra pic Debid a que las cndicines de demanda n sn unifrmes, sin que existen variacines aleatrias que generan situacines indeseables en el fluj vehicular, se ha ptad pr reducir la capacidad mediante un factr de hra pic (FHP) que cnsidera dichas variacines de acuerd cn el hrari de transit sbre la vía. Capacidad real = C * FHP Dnde: FHP: Factr de Hra Pic El factr de hra pic se determinó de acuerd cn ls cálculs realizads pr la Universidad Tecnlógica y Pedagógica de Clmbia (UPTC), usand las distribucines de Pissn y Binmial (ver tabla 8). Tabla 8. Factres de Hrari Pic, supniend llegadas de vehículs aleatrias Vlumen Hrari Ttal Cáculad C FPH Vlumen Hrari Ttal Cáculad C FPH >= Dad que el valr cálcul de la capacidad C a través de la metdlgía HCM es 1842 Veh/hra, se utiliza la extraplación para btener el factr de hra pic, bteniend un factr de.922, el cuál se utilizará para determinar la capacidad real cnsiderand ls hrari pics cmprendids entre las 7: am a 9: am y 6: pm a 8: pm. 4. MODELO DINÁMICO 4.1 Cnceptualización del mdel En el mdel dinámic sn cnsiderads cuatr subsistemas: Subsistema de transprte. Subsistema de capacidad vial. Subsistema de velcidad. Subsistema de pasajers Subsistema de transprte De acuerd cn la caracterización realizada, se cnsidera el tránsit de vehículs tip taxi, aut y transprte públic clectiv (incluye camines). El subsistema de transprte depende de la cgestión vehicular pr hra analizada, cuya relación se mide pr la capacidad vial y pr la cantidad real de vehículs en el sistema,

6 de la velcidad alcanzada y de la tasa de ingres y salid de vehículs en el sistema. restricción sbre el arrib de vehículs y sbre la velcidad alcanzada Subsistema de capacidad vial Las características de la malla vial cndicinan la capacidad de la Carrera Séptima entre calles 34 y 72, la cual depende de ls factres descrits anterirmente, cm sn númer y anch de ls carriles, inclinación, semafrización, participación de vehículs pesads, entre trs factres. La capacidad de la vía es un element relevante al analizar el tráfic, debid al efect de la Subsistema de velcidad La velcidad alcanzada en el tram de interés, cm se veía en el subsistema anterir, depende del ttal de vehículs en el sistema y su relación cn la capacidad vial. Debid a esta relación, la velcidad prmedi varía según la hra, est pr el efect de una mayr presencia de vehículs en hra pic. 4.2 Representación del mdel Ls subsistemas cnceptualizads se representarn empleand el Diagrama de Frrester, cm se muestra en las figuras de la 4 a la 8. TPC Ini Taxi Ini <Capacidad Vial> Ingres TPC Vehículs TPC Salida TPC Tabla de Ingres Tabla Velcidad Prm <Velcidad Prmedi> Ingres vehículs Ingres Taxis Taxis en el sistema Tasa salida de vehículs Indice de Salida Relación Veh Sistema/ Capacidad Vial Ingres de TPC <Tabla de Ingres> <Tabla Velcidad <Velcidad Prm> Prmedi> <Indice de Salida> Ttal Vehículs Sistema <Capacidad Vial> <Tabla Velcidad Prm> <Tabla de Ingres> Ingres Aut Ingres Auts Vehículs Aut Aut Ini Salida Aut <Indice de Salida> <Velcidad Prmedi> Figura 4. Diagrama de Frrester Subsistema de Transprte Vel Deseada Anch del Carril <Vehículs TPC> Participación Vehículs pesads <Ttal Vehículs Sistema> Fvp Fa Númer de Carriles (N) Capacidad Teórica (S) Fi Fe Paraders (M) Tiemp de cicl Capacidad Vial Fb Tiemp Verde Fz Fgd FHP Fgi Autbuses Pare Girs a la izquierda Semáfrs Girs a la derecha +Velcidad Discrepancia Increment de Velcidad Velcidad Prmedi <Accidentalidad> Tabla Accidentalidad Descens Vel -Vel <Relación Veh Sistema/Capacidad Vial> Tabla Vel Figura 6. Diagrama de Frrester Subsistema Velcidad Figura 5. Diagrama de Frrester Subsistema de Capacidad Vial

7 Accidentalidad Tabla 1. Prueba de hipótesis para la velcidad prmedi <Vehículs Aut> <Vehículs TPC> <Taxis en el sistema> Pasajers Mvilizads Hra Indice Accidentalidad Auts 1 Pasaj H = µ 1 = µ 2 N existen diferencias significativas entre el prmedi de la velcidad del sistema real y del simulad Pasajers TPC Taxis Pasaje Taxis cn 1 Pasaj Taxis cn 2 Pasaje Auts 2 Pasaj Auts 3 Pasaj Taxis cn 3 Pasaj Figura 7. Diagrama de Frrester Subsistema de Pasajers 4.3 Cmprtamient del mdel Lueg de representar y parametrizar el mdel cn ls dats btenids a través de la caracterización del sistema, se simuló utilizand el sftware Vensim PLE fr Windws Versin Evaluación del sistema mdelad Cn el bjetiv de cmprbar que el mdel prgramad representa adecuadamente el sistema real, se realizó un análisis cmparativ entre ls dats btenids y ls expuests en la caracterización del tram de interés Análisis de crrelación de númer de vehículs pr hra Para determinar la relación de ls dats btenids a través del mdel simulad y ls del sistema real, se realizó la prueba de crrelación empleand sftware de estadística. El valr de crrelación btenid (.675), indica que existe una crrelación psitiva entre ls dats btenids del sistema real y del simulad (ver tabla 9). Tabla 9. Crrelación del númer de vehículs en el sistema Cmparación de medias de la velcidad prmedi Se realizó una prueba de cmparación de medias para la velcidad prmedi cn la que se lgró cncluir que a un nivel de significancia de.5, ls dats n permiten asegurar que existen diferencias en la velcidad prmedi del sistema real y del simulad (ver tabla 1 y 11). H = µ 1 1 µ 2 Existen diferencias significativas entre el prmedi de la velcidad del sistema real y del simulad Cmparación de medias para el númer de pasajers prmedi hra Se realizó una prueba de cmparación de medias para el númer de pasajers pr hra cn la que se lgró cncluir que el valr de crrelación btenid (.845), indica que si existe una crrelación psitiva entre ls dats btenids del sistema real y del simulad. Tabla 12. Crrelación del númer de pasajers 5. RESULTADOS A través del mdel dinámic generad para representar el cmprtamient del tráfic en la Carrera Séptima desde la calle 34 a la calle 72, se explica la relación de la cupación de la vía pr ls diferentes tips de transprte y su efect sbre la velcidad y pasajers mvilizads. Se evidencia en las hras pic el desbrdamient de la capacidad vial dispnible, debid a un mayr fluj de vehículs (ver figura 8). Así mism, la velcidad prmedi presenta un cmprtamient creciente durante las primeras hras del día, la cual empieza a disminuir en el hrari pic de la mañana, cn un leve crecimient en las hras de la tarde y descens en el hrari pic de la nche, est pr efect de la cantidad de vehículs sbre la vía, generand una mayr discrepancia sbre la velcidad bjetiv (6km/h) (ver figura 9). Ls pasajer mvilizads, se ascian cn las variables anterires, es decir está sujet a la capacidad de la vía, a la velcidad alcanzada y a ls vehículs en el sistema. En el hrari pic es ntri el increment de pasajers mvilizads y est a su vez influye sbre la accidentalidad, la cual junt cn la relación de vehículs en el sistema y la capacidad vial, generan el decrecimient de la velcidad (ver figuras 1 y 11).

8 "Relación Veh Sistema/Capacidad Vial" Capacidad Vial 2, 1,75 1,5 1,25 1, Ttal Vehículs Sistema 4, 3, 2, 1, Discrepancia Velcidad Prmedi Time (Hur) Velcidad Deseada Current: 6 Figura 9. Velcidad prmedi Time (Hur) Figura 8. Relación de vehículs en el sistema y la capacidad vial "-Vel" "Relación Veh Sistema/Capacidad.4 Vial" Accidentalidad Figura 1. Accidentalidad, relación de vehículs en el sistema y capacidad sbre la disminución de la velcidad Time (Hur) Accidentalidad Pasajers Mvilizads Hra 2, 15, 1, 5, Time (Hur) Indice Accidentalidad Figura 11. Pasajers mvilizads y accidentalidad Tabla 11. Cmparación de medida de la velcidad prmedi

9 6. CONCLUSIONES El tráfic actual de la carrera séptima entre la calle 34 y la calle 72, tiene mayr influencia de taxis y vehículs particulares, representand cerca del 72% del ttal de vehículs que circulan en dich tram, sin embarg la mayr cantidad de pasajers es mvilizad pr el transprte públic clectiv que apenas representa el 27% del ttal de vehículs. Es ntria la necesidad de incentivar en el sistema actual el us cmpartid de vehículs particulares, ya que alrededr del 65% llevan slamente un pasajer, l que influye directamente sbre la efectividad del sistema. En cuant al mdel simulad a través de la dinámica de sistemas se cmprenden las relacines de la cantidad de vehículs sbre la capacidad vehicular y la velcidad prmedi, generand restricción en el sistema cm resultad de su saturación, l que impacta directamente la cantidad de pasajers servids. Al entender las relacines del sistema actual, es psible ampliar este estudi, que actúa cm base, para el planteamient de escenaris que permitan generar prpuestas y así mejrar la mvilidad en la zna, que es de gran imprtancia en la ciudad pr su dinámica cmercial y académica. 7. REFERENCIAS [1] Estudi Prspectiv del Sistema Integrad de Bgtá y la Región. Cntrat 391 de 28. Abril de 29. [2] Bletín de Mvilidad Carrera Séptima. Observatri de Mvilidad. Cámara de Cmerci de Bgtá Universidad de ls Andes. 21. [3] 1 SDM Cnsrci Carrera Séptima, Dcument técnic de sprte (21) SDM, SDP UDy y TM. 4 SITYMUR, Universidad de ls Andes. [4] Afr, estudi de tránsit y estudi de factibilidad técnica para la Carrera séptima (Calle 34 a Calle 17) en Bgtá realizad en el añ 25. [5] ARACIL Santja Javier: Intrducción a la Dinámica de Sistemas. Editrial Alianza, Madrid, [6] FORRESTER Jay W: Dinámica Industrial. Editrial Atene, Buens Aires, [7] GORDON Geffey: Simulación de Sistemas. Editrial Diana, Sexta Edición, Méxic, [8] MANUAL de Vensim: User s Guide Versión Ventana Sistems [9] MONTGOMERY, D y RUNGER, G. Prbabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería. McGraw Hill. Méxic [1] MONTGOMERY, D. Diseñ y Análisis de Experiments. Segunda Edición. Limusa Wiley. Méxic. 26 [11] HCM (Highway Capacity Manual 2). Cnsej de Investigacines del Transprte de ls Estads. [12] Interventra técnica administrativa, jurídica y financiera de la tma de infrmación de camp para el prgrama de mnitre, seguimient y planeación del tránsit y el transprte y para la prirización de interseccines a semafrizar de Bgtá D.C. 29. [13] Estudi Prspectiv del Sistema Integrad de Bgtá y la Región. Cntrat 391 de 28. Abril de 29.

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