6. DISEÑOS FACTORIALES 2 K NO REPLICADOS
|
|
- Juana Villanueva Fidalgo
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 6. DISEÑOS FACTORIALES 2 K NO REPLICADOS 6.1 INTRODUCCION El aumentar el numero de factores en un diseño 2 k crece rápidamente el numero de tratamientos y por tanto el numero de corridas experimentales. Por ejemplo un diseño 2 5 tiene 32 combinaciones o tratamientos, un 2 6 tiene 64 combinaciones, y así sucesivamente. Usualmente los recursos son limitados, de tal manera que el experimentador solo puede ejecutar una vez el experimento. Algunas veces se llama factorial no replicado a una repetición individual de un diseño 2 k. Con sólo una réplica no hay estimación de error. Una aproximación al análisis de un factorial no replicado consiste en suponer que ciertas interacciones de orden superior son despreciables, y combinar sus cuadrados medios para estimar el error. Ésta es una apelación al principio de dispersidad de efectos; esto es, la mayoría de los sistemas son dominados por algunos de los efectos principales e interacciones de bajo orden, y la mayoría de las interacciones de orden superior son despreciables. Este tipo de diseño, se recomienda a partir de 4 factores. EL PROBLEMA de sólo hacer una replica de este diseño es que no se tendrán grados de libertad para estimar el error, y con ello no se podrá hacer el anova de manera directa, para ver qué efectos son significativos, como se puede ver en la tabla 6.1. Nótese que abcd(n1) son los grados de libertad del error, donde n representa el número de replicas, al ser un diseño no replicado el valor de n=1, al sustituir el valor de n se tiene que abcd(11)=0 grados de libertad para el error, de esta forma no se podrá calcular el cuadrado medio del error y en consecuencia ninguna F calculada, mucho menos los valores de P. SOLUCION Debido a la falta de grados de libertad en el error, el anova no se podrá obtener de manera directa, por lo que se sugiere algunos de estos procedimientos y criterios: 1. PROCEDIMIENTO DE ELIMINACION DE INTERACCIONES DE ORDEN MAYOR El suponer de antemano que las interacciones de tres o más factores no son significativos y enviar sus grados de libertad al error. Sin embargo, se tiene como criterio, que antes de enviar al error las interacciones triples se verifiquen mediante el diagrama de Pareto o Grafico de probabilidad para efectos, que efectivamente son despreciables. Se deben eliminar o enviar al error al menos entre 7 y 8 efectos para que tenga mayores posibilidades de que el anova este bien estimado. 85
2 Sin embargo hay que tomar en cuenta que, cuando se analizan datos de diseños factoriales no replicados, en ocasiones las interacciones de orden superior son Significativas. Por lo que eliminarlas arbitrariamente no siempre es lo adecuado. FUENTE DE SUMA DE GRADOS DE VARIACION CUADRADOS LIBERTAD CUADRADOS MEDIOS FCALCULADA A:Factor_A A (a1) SC A /(a1) CM A /CM ERROR B:Factor_B B (b1) SC B /(b1) CM B /CM ERROR C:Factor_C C (c1) SC C /(c1) CM C /CM ERROR D:Factor_D D (d1) SC D /(d1) CM D /CM ERROR AB AB (a1)(b1) SC AB /(a1)(b1) CM AB /CM ERROR AC AC (a1)(c1) SC AC /(a1)(c1) CM AC /CM ERROR AD AD (a1)(d1) SC AD /(a1)(d1) CM AD /CM ERROR BC BC (b1)(c1) SC BC /(b1)(c1) CM BC /CM ERROR BD BD (b1)(d1) SC BD /(b1)(d1) CM BD /CM ERROR CD CD (c1)(d1) SC CD /(c1)(d1) CM CD /CM ERROR ABC ABC (a1)(b1)(c1) SC ABC /(a1)(b1)(c1) CM ABC / CM ERROR ABD ABCD (a1)(b1)(d1) SC ABD /(a1)(b1)(d1) CM ABD /CM ERROR ACD ACD (a1)(c1)(d1) SC ACD /(a1)(c1)(d1) CM ACD /CM ERROR BCD BCD (b1)(c1)(d1) SC BCD /(b1)(c1)(d1) CM BCD /CM ERROR ABCD ABCD (a1)(b1)(c1)(d1) SC ABCD /(a1)(b1)(c1)(d1) CM ABCD /CM ERROR Total error ERROR abcd(n1) SC ERROR /abcd(n1) Total (corr.) TOTAL abcdn1 Tabla 6.1 Anova General de un diseño 2 4 Sin embargo hay que tomar en cuenta que, cuando se analizan datos de diseños factoriales no replicados, en ocasiones las interacciones de orden superior son Significativas. Por lo que eliminarlas arbitrariamente no siempre es lo adecuado. 2. PROCEDIMIENTO DE ELIMINACION CON VERIFICACION DEL DIAGRAMA DEL PARETO Obtener el Diagrama de Pareto con todos los efectos estimados, incluidas las interacciones de alto orden. Y seguir los siguientes pasos: 86
3 Paso 1. Iniciar la eliminación de 5 efectos de abajo a hacia arriba, lo que significa que estamos eliminando con seguridad efectos con muy poca probabilidad de ser significativos. Esto nos dará como resultado un Anova preliminar con 5 grados de libertad en el error o Pareto Estandarizado preliminar. Paso 2. Si en el Pareto estandarizado el último efecto no es significativo (es decir, la barra del efecto no cruza la línea vertical del Pareto o en el anova es el efecto que tiene el valor de p mas grande de los efectos no significativos), se procede a eliminarlo, para así obtener un segundo anova preliminar con 6 grados de libertad en el error o un segundo Pareto estandarizado preliminar. Paso 3. Continuar con el paso 2 hasta llegar a un anova o Pareto estandarizado en el que todos los efectos son significativos, al que llamaremos el mejor anova o el mejor Pareto estandarizado, Dicho mejor anova debe contener al menos entre 7 u 8 grados de libertad en el error. Paso 4. Debido a la naturaleza de los diseño no replicados, algunas veces, en el proceso de construcción del anova, suele suceder que los todos los efectos llegan a ser significativos, pero es posible que algunos de ellos sean efectos falsos significativos. Por lo que se recomienda verificar cuales efectos pueden ser falso significativos, para ello se inicia eliminando el efecto que tiene el valor de P más grande y si el Rcuadrado ajustado no baje mas del 3% de su valor se confirma su eliminación y por consecuencia se tendrá un nuevo anova, y se procede a eliminar el siguiente efecto con valor de P mas grande y si el Rcuadrado ajustado del nuevo anova no baja mas del 3%, se confirma la eliminación del efecto, pero si sucede lo contrario, que el Rcuadrado ajustado baja mas del 3% entonces dicho efecto debe ser regresado y por consecuencia habremos llegado al mejor anova. 6.2 EJEMPLO DE UN DISEÑO 2 K NO REPLICADO PROBLEMA Un producto químico se produce en un recipiente a presión. Se realiza un experimento factorial en la planta piloto para estudiar los efectos que se cree influyen sobre la taza de filtración de ese producto. Los cuatro factores son temperatura A, presión B, concentración de los reactivos C, y rapidez del mezclado D. Cada factor esta presente en dos niveles. El ingeniero de proceso está interesado en maximizar la rapidez de filtración. Las condiciones actuales dan por resultado una velocidad de filtración aproximadamente de 75 gal/h. Además en el proceso se utiliza actualmente el nivel alto del factor C (concentración de reactivos). El ingeniero desea reducir 87
4 todo lo posible esta concentración de reactivos, pero ha sido incapaz de hacerlo en virtud de que ello siempre ha dado por resultado menores velocidades de filtración. Cada factor esta presente en dos niveles. Los datos recopilados se presentan en la tabla 6.2. FACTORES COMBINACION DE RAPIDEZ DE A B C D TRATAMIENTOS FILTRACION (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd 96 Tabla 6.2 Resultados de obtenidos de la taza de filtración SOLUCION ESTADISTICA DEL DISEÑO NO REPLICADO Lo primero es iniciar con la elaboración del diagrama del Pareto normal con todos los efectos incluyendo las interacciones de orden mayor, como se ilustra en la grafica de la figura 6.1. En esta grafica se puede ver que los efectos mas importantes son los efectos simples de la Temperatura, la Concentración de reactivos y la Rapidez de mezclado, también son importantes 88
5 porcentaje las interacciones de Temperatura y Concentración, así como la interacción de temperatura y rapidez de mezclado. Los efectos posiblemente significativos se pueden ver en la grafica de la figura 6.2, donde los posibles efectos significativos son el efecto simple de la Temperatura, el efecto simple de la concentración y el efecto simple de la rapidez de mezclado, el efecto de interacción de la temperatura y la concentración de reactivos y el efecto de interacción de la temperatura y la rapidez de mezclado. Diagrama de Pareto para Taza de filtracion A:Temperatura AC AD D:Mezclado C:concentracion ABD B:Presion BCD BC ABC ACD ABCD CD BD AB Efecto Figura 6.1 Diagrama de Pareto Normal Gráfico de Probabilidad Normal para Taza de filtracion AC A:Temperatura D:Mezclado AD C:concentracion B:Presion ABC BC ABD CD BDABABCD ACD BCD Efectos estandarizados Figura 6.2 Gráfico de probabilidade normal para efectos 89
6 Eliminando los últimos 5 efectos del diagrama de Pareto de la figura 6.1 (AB, BD, CD, ABCD, ACD), se obtiene el Diagrama de Pareto estandarizado de la figura 6.3 y el primer anova preliminar de la tabla 6.3. Diagrama de Pareto Estandarizada para Taza de filtracion A:Temperatura AC AD D:Mezclado C:concentracion ABD B:Presion BCD BC ABC Efecto estandarizado Figura 6.3 Diagrama de Pareto Análisis de Varianza para Taza de filtración Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio RazónF ValorP A:Temperatura B:Presion C:concentracion D:Mezclado AC AD BC ABC ABD BCD Error total Total (corr.) Rcuadrada = porciento Rcuadrada (ajustada por g.l.) = porciento Tabla 6.3 Primer Anova preliminar, com 5 grados de libertad en el error 90
7 Nótese que en la tabla 6.3 el efecto con el valor más grande de P, es el efecto de interacción ABC, mismo que ocupa el último lugar en el diagrama de Pareto estandarizado de la figura 6.3. Dicho Efecto es eliminado, para obtener el siguiente diagrama de Pareto estandarizado de la figura 6.4 y el segundo anova preliminar de la tabla 6.4. Diagrama de Pareto Estandarizada para Taza de filtracion A:Temperatura AC AD D:Mezclado C:concentracion ABD B:Presion BCD BC Efecto estandarizado Figura 6.4 Diagrama de Pareto Estandarizado, después de eliminar la interacción ABC Análisis de Varianza para Taza de filtración Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio RazónF ValorP A:Temperatura B:Presion C:concentracion D:Mezclado AC AD BC ABD BCD Error total Total (corr.) Rcuadrada = porciento Rcuadrada (ajustada por g.l.) = porciento Tabla 6.4 Segundo anova preliminar, con 6 grados de libertad em el error El efecto con mayor valor de P en la tabla 6.4 del segundo anova preliminar es la interacción BC, mismo que ocupa el ultimo lugar del diagrama de Pareto estandarizado de la figura 6.4, por 91
8 lo que el efecto de interacción BC es el siguiente efecto a eliminar. De esta misma forma, encontraremos que el siguiente efecto que se eliminara es el efecto triple BCD, en seguida será el efecto simple de B, hasta llegar a que el ultimo efecto por eliminar es el efecto de interacción ABD, por lo que el mejor Pareto estandarizado y el mejor Anova se pueden ver en la figura 6.5 y en la tabla 6.5, respectivamente. Con una confianza estadística del 95% los efectos que son significativos son los siguientes: A, C, D, AC, AD. El error esta bien estimado ya que cuenta con 10 grados de libertad. El Rcuadrado (ajustado)= es bastante bueno (ver tabal 6.5). Diagrama de Pareto Estandarizada para Taza de filtracion A:Temperatura + AC AD D:Mezclado C:concentracion Efecto estandarizado Figura 6.5 Mejor Pareto Estandarizado Análisis de Varianza para Taza de filtración Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio RazónF ValorP A:Temperatura C:concentracion D:Mezclado AC AD Error total Total (corr.) Rcuadrada = porciento Rcuadrada (ajustada por g.l.) = porciento Tabla 6.5 Mejor Anova, con 10 grados de libertad. 92
9 Taza de filtracion Taza de filtracion Taza de filtracion ANALISIS COMPLEMENTARIOS GRAFICAS DE EFECTOS PROMEDIO En la figura 6.6 se observa un efecto positivo, cuando se cambia de nivel bajo de la temperatura a nivel alto de la temperatura se incrementa la rapidez de taza de filtración. Para mayor rapidez se recomienda usar el nivel alto (+) del efecto simple de la temperatura. En la figura 6.7 se observa un efecto positivo, cuando se cambia de nivel bajo de concentración de reactivos a nivel alto de concentración de reactivos se incrementa la rapidez de taza de filtración. Para mayor rapidez se recomienda usar el nivel alto (+) del efecto simple de la concentración de reactivos. En la figura 6.8 se puede ver que hay un efecto positivo, cuando se cambia de nivel bajo de la rapidez de mezclado a nivel alto de la rapidez de mezclado se incrementa la rapidez de taza de filtración. Para mayor rapidez se recomienda usar el nivel alto (+) del efecto simple de la rapidez de mezclado. Gráfica de Efectos Principales para Taza de filtracion Gráfica de Efectos Principales para Taza de filtracion Gráfica de Efectos Principales para Taza de filtracion Temperatura concentracion Mezclado 1.0 Figura 6.6 Grafica de Efectos Promedio para la temperatura. Figura 6.7 Grafica de Efectos Promedio para la concentración de reactivos. Figura 6.8 Grafica de Efectos Promedio para la rapidez de mezclado. En la tabla 6.6 se sintetizan las recomendaciones obtenidas por los efectos simples significativos en el anova. 93
10 Temperatura Concentración de reactivos Rapidez de mezclado Tabla 6.6 Recomendaciones para maximizar según los de los efectos simples GRAFICAS DE EFECTOS PROMEDIO En la figura 6.9 se encuentra la gráfica de interacción de la temperatura y la concentración de reactivos, donde se observa que cuando se fija en nivel alto del efecto de la concentración de reactivos y se cambia de nivel bajo a nivel alto en el efecto de la temperatura, es poco el incremento de la rapidez de la taza de filtración. Cuando se fija en el nivel bajo del efecto de la concentración de reactivos y se cambia de nivel bajo a nivel alto en el efecto de la temperatura se incrementa notablemente la rapidez de taza de filtración. Para maximizar se recomienda usar nivel alto de temperatura y nivel bajo de concentración de reactivos. En la figura 6.10 se encuentra la interacción de la temperatura y la rapidez de mezclado, donde se observa que cuando se fija en el nivel bajo del efecto de la temperatura y se cambia de nivel bajo a nivel alto en la rapidez de mezclado no se observa algún cambio significativo en la rapidez de la taza de filtración. Mas sin embargo si se fija en el nivel alto en el efecto de la temperatura y se cambia de nivel bajo a nivel alto en el efecto de la rapidez de mezclado se incrementa notablemente la rapidez de taza de filtración. Para maximizar se recomienda usar nivel alto de temperatura y nivel alto de la rapidez de mezclado. En la tabla 6.7 están las recomendaciones obtenidas por los resultados de las graficas de interacciones significativas. RECOMENDACIONES PARA MAXIMIZAR LA TAZA DE FILTRACION Tomando en cuenta las recomendaciones de los efectos simples significativos y las recomendaciones de los efectos de interacción significativas, las condiciones para maximizar la taza de filtración son un nivel alto (+) para la temperatura, un nivel bajo () para la concentración de reactivos y un nivel alto (+) de rapidez de mezclado. En este caso, el factor Presión no fue significativo ni en efecto simple y ni está interactuando significativamente con ningún otro 94
11 Taza de filtracion Taza de filtracion factor, por lo que se puede trabajar en cualquier nivel, que en este contexto lo indicaremos con el signo $ (ver tabla 6.8). Gráfica de Interacción para Taza de filtracion Gráfica de Interacción para Taza de filtracion 85 concentracion= Temperatura= concentracion=1.0 concentracion= Temperatura= concentracion= Temperatura Temperatura= Mezclado 1.0 Temperatura=1.0 Figura 6.9 Grafica de Interaccion de temperatura y concentración de reactivos Figura 6.10 Grafica de interacción de temperatura y rapidez de mezclado. Interacción de temperatura y la concentración de reactivos Interacción de temperatura y rapidez de mezclado Temperatura Concentración de Temperatura Rapidez de Mezclado Reactivos Tabla 6.7 recomendaciones para maximizar según las graficas de interacciones Temperatura Presión Concentración de Rapidez de mezclado reactivos + $ + Tabla 6.8 Recomendaciones para maximizar la taza de filtración, MODELO DE REGRESION Y GRAFICA DE RESPUESTA DEL DISEÑO El modelo de regresión del diseño con el mejor anova, se muestra en la expresión 6.1. Nótese que en el modelo el efecto del facto Presión no está presente. 95
12 Mezclado Taza de filtración = *Temperatura *concentración *Mezclado *Temperatura*concentración *Temperatura*Mezclado (6.1) La grafica de respuesta de la taza de filtración se puede ver en la figura 6.11, sustituyendo las recomendaciones de la tabla 6.8 se puede ver que el valor promedio esperado para un nivel alto de temperatura y un nivel bajo de concentración de reactivos y un nivel alto de rapidez de mezclado, es de Gráfica de Cubo para Taza de filtracion Presion= Temperatura concentracion Figura 6.ll Grafica de respuesta para la taza de filtración SUPUESTOS DEL DISEÑO SUPUESTOS DE VARIANZA CONSTANTE En las graficas de la figura 6.12 presentan las graficas de verificación de la varianza constante para los factores del diseño, nótese que en todas las graficas (6.12a, 6.12b, 6.12c) se cumple el supuesto de varianza constante. 96
13 residuo residuo residuo Gráfica de Residuos para Taza de filtracion Gráfica de Residuos para Taza de filtracion Temperatura concentracion Figura 6.12a Varianza constante para temperatura Figura 6.12b Varianza constante para concentración de reactivos Gráfica de Residuos para Taza de filtracion Mezclado Figura 6.12c Varianza constante para la rapidez de mezclado Figura 6.12 Graficas de verificación de la varianza constante SUPUESTOS DE INDEPENDECIA DE LOS RESIDUOS En la grafica de la figura 6.13 está la grafica de verificación de independencia de los residuos, por lo que se observa en dicha grafica no hay ningún patrón inusual, ni tendencia por lo que se puede establecer que no hay problemas en la independencia de los residuos. 97
14 residuo porcentaje Gráfica de Residuos para Taza de filtracion Gráfico de Probabilidad Normal para Residuos número de corrida residuos Figura 6.13 Grafica de verificación de la independencia de los residuos. Figura 6.14 Grafica de probabilidade normal para resíduos SUPUESTOS DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS En la figura 6.14 está la gráfica de verificación de la normalidade de los resíduos, nótese la tendência lineal que siguen los puntos, por consiguiente podemos estabelecer que no hay problema en el supuesto de normalidad de los resíduos. 98
Detergente Lavad.1 Lavad.2 Lavad.3 Media A 45 43 51 46.3 B 47 44 52 47.6 C 50 49 57 52 D 42 37 49 42.6. Media 46 43.2 52.2 47.16
3. DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS En muchos experimentos además de que interesa investigar la influencia de un factor controlado sobre la variable de respuesta, como en la sección anterior, existe una
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detalles6. VECTORES Y COORDENADAS
6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad
Más detallesESTIMACIÓN. puntual y por intervalo
ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio
Más detallesEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS EN LOS ESTUDIOS DE MERCADO
EL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS EN LOS ESTUDIOS DE MERCADO I. INTRODUCCIÓN Beatriz Meneses A. de Sesma * En los estudios de mercado intervienen muchas variables que son importantes para el cliente, sin embargo,
Más detallesMACROECONOMÍA. Tema 6 El comercio internacional. - MACROECONOMÍA -
MACROECONOMÍA Tema 6 El comercio internacional. Introducción. En este tema vamos tratar de responder a las siguientes cuestiones: por qué los países comercian entre sí? quién gana y quién pierde con el
Más detallesCORRELACIÓN Y PREDICIÓN
CORRELACIÓN Y PREDICIÓN 1. Introducción 2. Curvas de regresión 3. Concepto de correlación 4. Regresión lineal 5. Regresión múltiple INTRODUCCIÓN: Muy a menudo se encuentra en la práctica que existe una
Más detallesCovarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
Más detallesDecisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.
Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El
Más detallesGENERACIÓN DE TRANSFERENCIAS
GENERACIÓN DE TRANSFERENCIAS 1 INFORMACIÓN BÁSICA La aplicación de generación de ficheros de transferencias permite generar fácilmente órdenes para que la Caja efectúe transferencias, creando una base
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales Índice general 1. Sistemas de ecuaciones lineales 2 2. Método de sustitución 5 3. Método de igualación 9 4. Método de eliminación 13 5. Conclusión 16 1 Sistemas de ecuaciones
Más detallesINSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 página 10 FACTORIZACIÓN CONCEPTO Para entender el concepto teórico de este tema, es necesario recordar lo que se mencionó en la página referente al nombre que
Más detallesDOMINIO Y RANGO página 89. Cuando se grafica una función existen las siguientes posibilidades:
DOMINIO Y RANGO página 89 3. CONCEPTOS Y DEFINICIONES Cuando se grafica una función eisten las siguientes posibilidades: a) Que la gráfica ocupe todo el plano horizontalmente (sobre el eje de las ). b)
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ERRORES DE REDONDEO
EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ERRORES DE REDONDEO 1º) Considérese un número estrictamente positivo del sistema de números máquina F(s+1, m, M, 10). Supongamos que tal número es: z = 0.d 1 d...d s 10 e Responde
Más detallesTema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido
Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6
Más detallesTema 7 COSTO ESTÁNDAR
Tema 7 COSTO ESTÁNDAR Campus Santa Fé Miguel Ángel Gutiérrez Banegas 1 Introducción En el proceso de generación de información en los negocios, la predeterminación de costos soluciona la dificultad que
Más detallesTEMA 4: Variables binarias
TEMA 4: Variables binarias Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 4: Variables binarias Curso 2011-12 1 / 51 Variables
Más detallesOtras medidas descriptivas usuales
Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.
Más detallesCómo usar las nuevas herramientas de Recalificación en BizWorks. Introducción
Cómo usar las nuevas herramientas de Recalificación en BizWorks Introducción Este otoño presentamos dos nuevas herramientas en BizWorks diseñadas para simplificar los esfuerzos de administración de los
Más detallesGuía para comparar presupuestos de Traducción
Guía para comparar presupuestos de Traducción 1 Introducción Estimado cliente: Probablemente, cuando tiene que realizar una traducción solicita presupuestos a varios proveedores. Y posiblemente, al recibirlos
Más detallesComo se mencionó en la parte de la teoría, no existe consenso en cuanto a la
4. Metodología Definición de empleo informal Como se mencionó en la parte de la teoría, no existe consenso en cuanto a la definición de empleo informal y diferentes estudios han utilizado matices distintas
Más detallesUnidad: Representación gráfica del movimiento
Unidad: Representación gráfica del movimiento Aplicando y repasando el concepto de rapidez Esta primera actividad repasa el concepto de rapidez definido anteriormente. Posición Esta actividad introduce
Más detallesDatos del autor. Nombres y apellido: Germán Andrés Paz. Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina
Datos del autor Nombres y apellido: Germán Andrés Paz Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina Correo electrónico: germanpaz_ar@hotmail.com =========0========= Introducción
Más detallesCreación de Funciones de Conducción
Creación de Funciones de Conducción Requerimientos Para el desarrollo de esta actividad se requiere que: Contemos con un robot BoeBot armado con placa Arduino. Repetición En estos momentos habremos notado
Más detallesEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 1. Comparación de múltiples poblaciones
EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 1. Comparación de múltiples poblaciones Ricard Boqué, Alicia Maroto Grupo de Quimiometría y Cualimetría. Universitat Rovira i Virgili. Pl. Imperial Tàrraco, 1. 43005Tarragona
Más detallesACCIONES Y OTROS TÍTULOS DE INVERSIÓN
ACCIONES Y OTROS TÍTULOS DE INVERSIÓN TASAS EFECTIVAS DE RENDIMIENTO ANUAL Y MENSUAL: Es aquélla que se emplea en la compraventa de algunos valores en el Mercado Bursátil o Bolsa de Valores. Estas tasas
Más detallescircuitos digitales Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007
Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales 8. Análisis lógico l de los circuitos digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Los Curso 26 27 El conjunto circuitos de puertas digitales lógicas
Más detallesCreación y administración de grupos locales
Creación y administración de grupos locales Contenido Descripción general 1 Introducción a los grupos de Windows 2000 2 Grupos locales 5 Grupos locales integrados 7 Estrategia para utilizar grupos locales
Más detallesSISTEMAS NUMERICOS. Ing. Rudy Alberto Bravo
SISTEMAS NUMERICOS SISTEMAS NUMERICOS Si bien el sistema de numeración binario es el más importante de los sistemas digitales, hay otros que también lo son. El sistema decimal es importante porque se usa
Más detallesADMIRAL MARKETS AS. Normas de Ejecución Óptima. medida en que ha actuado de acuerdo con las correspondientes instrucciones del cliente.
ADMIRAL MARKETS AS Normas de Ejecución Óptima 1. Disposiciones Generales 1.1. Estas Normas de Ejecución Óptima (de aquí en adelante Normas ) estipularán los términos, condiciones y principios sobre los
Más detallesPrograma Tracker : Cómo generar Vectores y sumarlos
Programa Tracker : Cómo generar Vectores y sumarlos Esta guía explica cómo usar vectores, la posibilidad de sumarlos, presentar los resultados directamente en pantalla y compararlos de forma gráfica y
Más detallesPREGUNTAS FRECUENTES Nuevo Plan de Jubilación a Partir del 1º de Julio del 2014
PREGUNTAS FRECUENTES Nuevo Plan de Jubilación a Partir del 1º de Julio del 2014 La siguiente lista de preguntas frecuentes pretende responder a muchas de las dudas que pueda tener sobre la decisión de
Más detallesJUEGOS DE AZAR. Comprende y pone en práctica la probabilidad en juegos de azar
JUEGOS DE AZAR 06 Comprende y pone en práctica la probabilidad en juegos de azar En Presentación de contenidos repasa qué son los juegos de azar. En los ejercicios pone en práctica el azar lanzando una
Más detallescapitulo3 MARCO TEÓRICO Para el diseño de la reubicación de los procesos se hará uso de la Planeación
capitulo3 MARCO TEÓRICO Para el diseño de la reubicación de los procesos se hará uso de la Planeación Sistemática de Layout, SLP por sus siglas en inglés. Se hará uso de la simulación para comparar el
Más detallesEspacios generados, dependencia lineal y bases
Espacios generados dependencia lineal y bases Departamento de Matemáticas CCIR/ITESM 14 de enero de 2011 Índice 14.1. Introducción............................................... 1 14.2. Espacio Generado............................................
Más detallesUnidad 6 Cálculo de máximos y mínimos
Unidad 6 Cálculo de máimos y mínimos Objetivos Al terminar la unidad, el alumno: Utilizará la derivada para decidir cuándo una función es creciente o decreciente. Usará la derivada para calcular los etremos
Más detalles4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA
4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación
Más detalles. Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente.
Ejercicios Resueltos del Algebra de Baldor. Consultado en la siguiente dirección electrónica http://www.quizma.cl/matematicas/recursos/algebradebaldor/index.htm. Definición: Dos o más términos son semejantes
Más detalles7. FRACCIONES FACTORIALES 7.2 DISEÑOS FRACCIONADOS 7.1 INTRODUCCION
7. FRACCIONES FACTORIALES 7.1 INTRODUCCION Si el número de factores a estudiar no es reducido los planes factoriales equilibrados (por ejemplo, los planes 2 k ) exigen un número muy elevado de pruebas.
Más detallesSISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL
SISTEMAS DE COORDENADAS En la vida diaria, nos encontramos con el problema de ordenar algunos objetos; de tal manera que es necesario agruparlos, identificarlos, seleccionarlos, estereotiparlos, etc.,
Más detallesSelectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006
Bloque A SEPTIEMBRE 2006 1.- En una fábrica trabajan 22 personas entre electricistas, administrativos y directivos. El doble del número de administrativos más el triple del número de directivos, es igual
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,
Más detallesBase de datos en Excel
Base de datos en Excel Una base datos es un conjunto de información que ha sido organizado bajo un mismo contexto y se encuentra almacenada y lista para ser utilizada en cualquier momento. Las bases de
Más detallesAnálisis de medidas conjuntas (conjoint analysis)
Análisis de medidas conuntas (conoint analysis). Introducción Como ya hemos dicho anteriormente, esta técnica de análisis nos sirve para analizar la importancia que dan los consumidores a cada uno de los
Más detallesMICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial
MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial EJERCICIO 1 A) En equilibrio, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida, así como el precio de oferta y demanda. Por lo tanto, para hallar
Más detallesCalculadora de Tamaño muestral GRANMO
Calculadora de Tamaño muestral GRANMO Versión 7.12 Abril 2012 http://www.imim.es/ofertadeserveis/software-public/granmo/ Entre las distintas ofertas que existen para el cálculo del tamaño muestral, ofrecemos
Más detallesDEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA CURSO 2011/2012
ORIENTACIÓN.1ºESO Carreras de Orientación Una Carrera de Orientación consiste en recorrer en el menor tiempo posible una ruta situada en un terreno desconocido pasando por unos puntos obligados en un orden
Más detallesCAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de
CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,
Más detallesCaracterísticas de funciones que son inversas de otras
Características de funciones que son inversas de otras Si f es una función inyectiva, llamamos función inversa de f y se representa por f 1 al conjunto. f 1 = a, b b, a f} Es decir, f 1 (x, y) = { x =
Más detallesMedias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa
www.gacetafinanciera.com Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa Juan P López..www.futuros.com Las medias móviles continúan siendo una herramienta básica en lo que se refiere a determinar tendencias
Más detallesEcuaciones de segundo grado
3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver
Más detalles2. Probabilidad. Estadística. Curso 2009-2010. Ingeniería Informática. Estadística (Aurora Torrente) 2. Probabilidad Curso 2009-2010 1 / 24
2. Probabilidad Estadística Ingeniería Informática Curso 2009-2010 Estadística (Aurora Torrente) 2. Probabilidad Curso 2009-2010 1 / 24 Contenidos 1 Experimentos aleatorios 2 Algebra de sucesos 3 Espacios
Más detallesCOMBINACIONES página 29 COMBINACIONES
página 29 DEFINICIÓN: Dados n elementos, el número de conjuntos que se pueden formar con ellos, tomados der en r, se llaman combinaciones. Por ejemplo, sean cuatro elementos formar con esos cuatro elementos
Más detallesE 1 E 2 E 2 E 3 E 4 E 5 2E 4
Problemas resueltos de Espacios Vectoriales: 1- Para cada uno de los conjuntos de vectores que se dan a continuación estudia si son linealmente independientes, sistema generador o base: a) (2, 1, 1, 1),
Más detallesEl programa Minitab: breve introducción a su funcionamiento. Para mostrar la facilidad con la que se pueden realizar los gráficos y cálculos
El programa Minitab: breve introducción a su funcionamiento Para mostrar la facilidad con la que se pueden realizar los gráficos y cálculos estadísticos en la actualidad, el libro se acompaña, en todo
Más detallesESTUDIO PRELIMINAR DE ALGUNOS FACTORES INFLUYENTES EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE ALUMNOS DEL GRUPO EXECUTIVE FISIOTERAPIA
ESTUDIO PRELIMINAR DE ALGUNOS FACTORES INFLUYENTES EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE ALUMNOS DEL GRUPO EXECUTIVE FISIOTERAPIA Autores: Noemí Díaz Matas; Carlos Martín Saborido; Raquel Díaz-Meco Conde; Silvia
Más detallesTema 1. VECTORES (EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO)
Vectores Tema. VECTORES (EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Definición de espacio vectorial Un conjunto E es un espacio vectorial si en él se definen dos operaciones, una interna (suma y otra externa (producto
Más detalles6 M. C. J. A G U S T I N F L O R E S A V I L A
2..- DEFINICION DE LIMITES. OBJETIVO.- Que el alumno conozca el concepto de Límite, comprenda la importancia que tiene este concepto en el Cálculo y adquiera habilidad en el cálculo de los Límites más
Más detallesConsideraciones al precio de un warrant. El precio del warrant: la prima. Factores que afectan al precio de un warrant
Consideraciones al precio de un warrant El precio del warrant: la prima La prima es el precio que se paga por comprar un warrant. El inversor adquiere así el derecho a comprar (warrant Call) o vender (warrant
Más detallesREPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.
REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer
Más detallesISO 9001:2000 DOCUMENTO INFORMATIVO DOCUMENTO ELABORADO POR CHRISTIAN NARBARTE PARA EL IVECE
ISO 9001:2000 DOCUMENTO INFORMATIVO DOCUMENTO ELABORADO POR CHRISTIAN NARBARTE PARA EL IVECE MARZO 2007 Este documento contesta las preguntas más frecuentes que se plantean las organizaciones que quieren
Más detallesQué son los monomios?
Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes
Más detallesMantenimiento Limpieza
Mantenimiento Limpieza El programa nos permite decidir qué tipo de limpieza queremos hacer. Si queremos una limpieza diaria, tipo Hotel, en el que se realizan todos los servicios en la habitación cada
Más detallesEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4 Ejercicio 1. Se consideran los vectores u 1 = (1, 1, 0, 1), u 2 = (0, 2, 1, 0), u 3 = ( 1, 1, 1, 1), u 4 = (2, 2, 1, 0) de R 4. Expresa, si es posible, los vectores u
Más detalles3. Qué warrant elegir?
3 QUE WARRANT ELEGIR? 3.1. Qué subyacente? 3.2. Qué vencimiento? 3.3. Qué strike? 3.4. La relación sensibilidad - delta 3.5. Ejercicios del capítulo 3 3.6. Respuestas a los ejercicios 3. Qué warrant elegir?
Más detallesPROYECTOS, FORMULACIÓN Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
PROYECTOS, FORMULACIÓN Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN GESTIÓN DE PROYECTOS CON PLANNER AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO GESTIÓN DE PROYECTOS CON PLANNER Planner es una poderosa herramienta de software
Más detallesDivisibilidad y números primos
Divisibilidad y números primos Divisibilidad En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos
Más detallesExplicación de la tarea 3 Felipe Guerra
Explicación de la tarea 3 Felipe Guerra 1. Una ruleta legal tiene los números del 1 al 15. Este problema corresponde a una variable aleatoria discreta. La lectura de la semana menciona lo siguiente: La
Más detallesLiLa Portal Guía para profesores
Library of Labs Lecturer s Guide LiLa Portal Guía para profesores Se espera que los profesores se encarguen de gestionar el aprendizaje de los alumnos, por lo que su objetivo es seleccionar de la lista
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
16 1 Pág. 1 Página 220 Ruperto sale de su casa, R, compra el periódico en el quiosco, K, y va a buscar a su amiga Pilar, P. Cuántos caminos distintos puede tomar para ir de su casa al quiosco? Cuántos
Más detallesDOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN I N D I C E. martilloatomico@gmail.com. Página. Titulo:
Titulo: DOMINIO Y RANGO I N D I C E Página DE UNA FUNCIÓN Año escolar: 4to. Año de Bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela
Más detallesColegio Alexander von Humboldt - Lima. Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio
Refo 07 2004 15 al 19 de noviembre 2004 Colegio Alexander von Humboldt - Lima Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio La enseñanza de la matemática debe tener dos objetivos principales:
Más detallesFunciones polinomiales de grados 3 y 4
Funciones polinomiales de grados 3 y 4 Ahora vamos a estudiar los casos de funciones polinomiales de grados tres y cuatro. Vamos a empezar con sus gráficas y después vamos a estudiar algunos resultados
Más detallesCapítulo 10. Gráficos y diagramas
Capítulo 10. Gráficos y diagramas 1. Introducción Los gráficos y diagramas que se acostumbran a ver en libros e informes para visualizar datos estadísticos también se utilizan con propósitos cartográficos,
Más detallesPROCEDIMIENTO ESPECÍFICO. Código A-VI-02-A-1 Edición 0
Índice 1. TABLA RESUMEN... 2 2. OBJETO... 2 3. ALCANCE... 2 4. RESPONSABILIDADES... 3 5. ENTRADAS... 3 6. SALIDAS... 3 7. PROCESOS RELACIONADOS... 3 8. DIAGRAMA DE FLUJO... 4 9. DESARROLLO... 5 9.1. ANÁLISIS
Más detallesInferencia Estadística
EYP14 Estadística para Construcción Civil 1 Inferencia Estadística El campo de la inferencia estadística está formado por los métodos utilizados para tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre
Más detallesa < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta) a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)
Desigualdades Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes,
Más detallesGUÍA RÁPIDA DE TRABAJOS CON ARCHIVOS.
GUÍA RÁPIDA DE TRABAJOS CON ARCHIVOS. 1 Direcciones o Ubicaciones, Carpetas y Archivos Botones de navegación. El botón Atrás permite volver a carpetas que hemos examinado anteriormente. El botón Arriba
Más detallesEL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 k
EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 k Joan Ferré Grupo de Quimiometría y Cualimetría Departamento de Química Analítica y Química Orgánica Universidad Rovira i Virgili (Tarragona) INTRODUCCIÓN En el primer artículo
Más detallesCAPITULO 4. Requerimientos, Análisis y Diseño. El presente capítulo explica los pasos que se realizaron antes de implementar
CAPITULO 4 Requerimientos, Análisis y Diseño El presente capítulo explica los pasos que se realizaron antes de implementar el sistema. Para esto, primero se explicarán los requerimientos que fueron solicitados
Más detalles8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...
Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación
Más detallesPROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta
PROBLEMAS MÉTRICOS Página 3 REFLEXIONA Y RESUELVE Diagonal de un ortoedro Halla la diagonal de los ortoedros cuyas dimensiones son las siguientes: I) a =, b =, c = II) a = 4, b =, c = 3 III) a =, b = 4,
Más detalles1. a) Definimos X =número de personas con síntomas si examino sólo una persona, la cual sigue una distribución B(1, p), donde
Soluciones de la relación del Tema 6. 1. a) Definimos X =número de personas con síntomas si examino sólo una persona, la cual sigue una distribución B1, p), donde p = P X = 1) = P la persona presente síntomas)
Más detalles1. Fundamento teórico
1 1. Fundamento teórico Los métodos espectroscópicos atómicos y moleculares figuran entre los métodos analíticos instrumentales más utilizados. La espectroscopia molecular basada en la radiación ultravioleta,
Más detallesGUIA APLICACIÓN DE SOLICITUDES POR INTERNET. Gestión de Cursos, Certificados de Aptitud Profesional y Tarjetas de Cualificación de Conductores ÍNDICE
ÍNDICE ACCESO A LA APLICACIÓN... 2 1.- HOMOLOGACIÓN DE CURSOS... 4 1.1.- INICIAR EXPEDIENTE... 4 1.2.- CONSULTA DE EXPEDIENTES... 13 1.3.- RENUNCIA A LA HOMOLOGACIÓN... 16 2.- MECÁNICA DE CURSOS... 19
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD.
INTRODUCCIÓN A LA ROBABILIDAD. Departamento de Matemáticas Se denomina experimento aleatorio a aquel en que jamás se puede predecir el resultado. El conjunto formado por todos los resultados posibles de
Más detallesGENERACIÓN DE ANTICIPOS DE CRÉDITO
GENERACIÓN DE ANTICIPOS DE CRÉDITO 1 INFORMACIÓN BÁSICA La aplicación de generación de ficheros de anticipos de crédito permite generar fácilmente órdenes para que la Caja anticipe el cobro de créditos
Más detallesBASES Y DIMENSIÓN. Propiedades de las bases. Ejemplos de bases.
BASES Y DIMENSIÓN Definición: Base. Se llama base de un espacio (o subespacio) vectorial a un sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente. β Propiedades
Más detallesHerramienta Solver. Activar Excel Solver
Herramienta Solver Introducción: Solver forma parte de una serie de comandos a veces denominados herramientas de análisis Y si. Con Solver, puede encontrar un valor óptimo (mínimo o máximo) para una fórmula
Más detallesAplicaciones lineales continuas
Lección 13 Aplicaciones lineales continuas Como preparación para el cálculo diferencial, estudiamos la continuidad de las aplicaciones lineales entre espacios normados. En primer lugar probamos que todas
Más detallesFunciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica
10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a
Más detallesProfr. Efraín Soto Apolinar. Función Inversa
Función Inversa Una función es una relación entre dos variables, de manera que para cada valor de la variable independiente eiste a lo más un único valor asignado a la variable independiente por la función.
Más detallesConvergencia del ingreso per cápita en los países miembros del FLAR
Convergencia del ingreso per cápita en los países miembros del FLAR La convergencia macroeconómica, en un sentido amplio, puede definirse como el proceso a través del cual disminuyen las diferencias entre
Más detallesMódulo 9 Sistema matemático y operaciones binarias
Módulo 9 Sistema matemático y operaciones binarias OBJETIVO: Identificar los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales; resolver una operación binaria, representar un número racional
Más detallesTEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística
TEMA 5 VALIDEZ DE LA INVESTIGACIÓN (II): Validez de conclusión estadística 1 TAMAÑO DEL EFECTO 2 TAMAÑO DEL EFECTO vel tamaño del efecto es el nombre dado a una familia de índices que miden la magnitud
Más detallesVECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.
VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman
Más detallesVECTORES EN EL ESPACIO. 1. Determina el valor de t para que los vectores de coordenadas sean linealmente dependientes.
VECTORES EN EL ESPACIO. Determina el valor de t para que los vectores de coordenadas (,, t), 0, t, t) y(, 2, t) sean linealmente dependientes. Si son linealmente dependientes, uno de ellos, se podrá expresar
Más detalles