UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO.

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1 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COUNIDAD DE ADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO ATERIA: FÍSICA Cuso INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN odelo La pueba consta de dos opciones, A y B, cada una de las cuales incluye cinco peguntas. El alumno debeá elegi la opción A o la opción B. Nunca se debe esolve peguntas de opciones distintas. Se podá hace uso de calculadoa científica no pogamable. CALIFICACIÓN: Cada pegunta debidamente justificada y azonada con la solución coecta se calificaá con un máximo de puntos. Cada apatado tendá una calificación máxima de 1 punto. TIEPO: Una hoa y teinta minutos. OPCIÓN A Pegunta 1.- La masa del Sol es veces mayo que la de la Tiea y la distancia que sepaa sus centos es de 1, km. Detemine si existe algún punto a lo lago de la línea que los une en el que se anule: a) El potencial gavitatoio. En caso afimativo, calcule su distancia a la Tiea. b) El campo gavitatoio. En caso afimativo, calcule su distancia a la Tiea. Pegunta.- Un espectado que se encuenta a 0 m de un coo fomado po 15 pesonas pecibe el sonido con un nivel de intensidad sonoa de 54 db. a) Calcule el nivel de intensidad sonoa con que pecibiía a un solo miembo del coo cantando a la misma distancia. b) Si el espectado sólo pecibe sonidos po encima de 10 db, calcule la distancia a la que debe situase del coo paa no pecibi a éste. Suponga que el coo emite ondas esféicas, como un foco puntual y todos los miembos del coo emiten con la misma intensidad. Dato: Umbal de audición, I o = 10-1 W m - Pegunta 3.- El campo electostático ceado po una caga puntual q, situada en el oigen de 9-1 coodenadas, viene dado po la expesión: E = u NC, donde se expesa en m y u es un vecto unitaio diigido en la diección adial. Si el tabajo ealizado paa lleva una caga q desde un punto A a oto B, que distan del oigen 5 y 10 m, espectivamente, es de J, detemine: a) El valo de la caga puntual q que está situada en el oigen de coodenadas. b) El valo de la caga q que se ha tanspotado desde A hasta B. Dato: Constante de la Ley de Coulomb, K = N m C - Pegunta 4.- Utilizando una lente convegente delgada que posee una distancia focal de 15 cm, se quiee obtene una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcule a qué distancia ha de colocase el objeto especto de la lente paa que la imagen sea: a) Real e invetida. b) Vitual y deecha. Pegunta 5.- Una oca contiene dos isótopos adioactivos, A y B, de peiodos de semidesintegación 1600 años y 1000 años, espectivamente. Cuando la oca se fomó el contenido de núcleos de A y B ea el mismo. a) Si actualmente la oca contiene el doble de núcleos de A que de B, qué edad tiene la oca? b) Qué isótopo tendá mayo actividad 500 años después de su fomación? 1

2 OPCIÓN B Pegunta 1.- Los satélites eteosat son satélites geoestacionaios, situados sobe el ecuado teeste y con un peiodo obital de 1 día. a) Suponiendo que la óbita que desciben es cicula y poseen una masa de 500 kg, detemine el módulo del momento angula de los satélites especto del cento de la Tiea y la altua a la que se encuentan estos satélites especto de la supeficie teeste. b) Detemine la enegía mecánica de los satélites. Datos: Radio Teeste = 6, m ; asa de la Tiea= 5, kg; Constante de Gavitación Univesal G = 6, N m kg - Pegunta.- Una onda tansvesal se popaga po un medio elástico con una velocidad v, una amplitud A o y oscila con una fecuencia f o. Conteste azonadamente a las siguientes cuestiones: a) Detemine en qué popoción cambiaían la longitud de onda, la velocidad de popagación, el peiodo y la amplitud, si se actúa sobe el foco emiso de ondas educiendo a la mitad la fecuencia de oscilación. b) Sin altea su fecuencia f o, se modifica la amplitud de la onda haciendo que aumente al doble. En qué popoción cambiaían la velocidad de la onda, la velocidad máxima de las patículas del medio y la longitud de onda? 3-1 Pegunta 3.- En una egión del espacio hay un campo eléctico E= 4 10 j NC y oto magnético B= 0.5 i T. Si un potón peneta en esa egión con una velocidad pependicula al campo magnético: a) Cuál debe se la velocidad del potón paa que al atavesa esa egión no se desvíe? Si se cancela el campo eléctico y se mantiene el campo magnético: b) Con la velocidad calculada en el apatado a), qué tipo de tayectoia descibe?, cuál es el adio de la tayectoia? Detemine el tabajo ealizado po la fueza que sopota el potón y la enegía cinética con la que el potón descibe esa tayectoia. Datos: asa del potón = 1, kg ; Valo absoluto de la caga del electón, e = 1, C Pegunta 4.- Un objeto está situado a una distancia de 10 cm del vétice de un espejo cóncavo. Se foma una imagen eal, invetida y tes veces mayo que el objeto. a) Calcule el adio de cuvatua y la posición de la imagen. b) Constuya el diagama de ayos. Pegunta 5.- a) Detemine la masa y la cantidad de movimiento de un potón cuando se mueve con una velocidad de, m s -1. b) Calcule el aumento de enegía necesaio paa que el potón del apatado anteio cambie su velocidad de v 1 =, m s -1 a v =, m s -1. Datos: asa del potón en eposo = 1, kg; Velocidad de la luz en el vacío= m s -1

3 FÍSICA CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN Las peguntas deben contestase azonadamente, valoando en su esolución una adecuada estuctuación y el igo en su desaollo. Se valoaá positivamente la inclusión de pasos detallados, así como la ealización de diagamas, dibujos y esquemas. En la coección de las peguntas se tendá en cuenta el poceso seguido en la esolución de las mismas, valoándose positivamente la identificación de los pincipios y leyes físicas involucadas. Se valoaá la desteza en la obtención de esultados numéicos y el uso coecto de las unidades en el Sistema Intenacional. Cada pegunta, debidamente justificada y azonada con la solución coecta, se calificaá con un máximo de puntos. En las peguntas que consten de vaios apatados, la calificación máxima seá la misma paa cada uno de ellos (desglosada en múltiplos de 0,5 puntos).

4 FÍSICA SOLUCIONES OPCIÓN A Pegunta 1.- a) El potencial gavitatoio queda deteminado po la función: V ( ) = G si V( = )=0 El potencial a una distancia del Sol y a una distancia (1, ) de la Tiea debe se ceo: s T s T sd V ( ) = 0= G G = 0 = = d d Sd T 1, ,5 10 = = = m > 1,5 ( ) ( ) S T T S T m No hay ningún punto en la línea Sol-Tiea en la que se cancele el potencial gavitatoio b) La Ley de la Gavitación Univesal establece que el campo gavitatoio queda deteminado po la función: E( ) = G u El campo gavitatoio a una distancia del Sol y (1, ) de la Tiea debe se ceo: E( ) = 0 = G ( u ) G ( u ) = = ( d ) ( d ) ( d ) (1,5 10 ) = 0 S T S T T T 11 la única solución válida es : 1= 1, m, distancia al cento del Sol y a =, m, distancia al cento de la Tiea Pegunta.- a) Suponemos que las ondas no son coheentes po lo que la intensidad ecibida seá la suma de las intensidades de cada miembo del coo: I= 15I 1 Aplicando la definición de decibelio: 5,4 I 15I1 10 db= 10log 54= 10log I 1 1= 10 Io = 1,67 10 Wm El nivel de intensidad sonoa pecibido seía: 8 1, log = 4, 4 db 1 10 b) Cálculo de la intensidad a la que se debe emiti paa escucha 10 db: I F 11 10= 10log I = 10 Wm 1 F

5 Cálculo de la distancia: Dado que la potencia de emisión es constante, se veifica que: P 8 11 I= I1S1= IS 15 1, = 10 = 3165, 44 m S Pegunta 3.- a) Aplicando la ley de Coulomb, el campo electostático se detemina po: q 9 E = K u 9 u Kq = = ; q =10-9 C. b) El tabajo ealizado po el campo es: B q WA B = q Ed = q d = q = 9q + = A 10 5 J Igualando al dato del poblema se tiene: 9 q = q = C. Pegunta 4.- Según la nomativa DIN paa lentes delgadas, si el foco imagen es positivo ( f > 0) significa que la lente es convegente. a) Real e invetida. Paa que una lente convegente fome una imagen eal e invetida se tiene que cumpli que la imagen fomada tenga: y < 0 (invetida) y que s > 0 (se foma a la deecha de la lente) Consideando las ecuaciones de las lentes delgadas: 1 1 = 1 y el aumento lateal s s f y s y s L = =, como la imagen ha de se doble e invetida y = y = =, de lo que se y s y s deduce que s = s Si utilizamos ahoa la ecuación de las lentes, tendemos 1 1 = 1 y sustituimos 1 1 = 1 s s f s s 15 obtendemos que s =,5 cm s = 45 cm. Es deci, el objeto tenemos que colocalo a,5 cm a la izquieda de la lente. b) Vitual y deecha. Paa que una lente convegente fome una imagen vitual y deecha se tiene que cumpli que: y > 0 (deecha) y que s < 0 (se foma a la izquieda de la lente). Po lo tanto: y s y = y y como L = = = s = s Sustituimos en la ecuación de las lentes y nos queda y s = = s s f s s 15 ; po lo tanto s = 7,5 cm El objeto se ha de coloca a 7,5 cm a la izquieda de la lente.

6 Pegunta 5.- a) Deteminación de la constante de desintegación λ: A ln ln Isótopo A: T1/= λa= = 4,3 10 año λ 1600 A 4 1 B ln ln Isótopo B: T1/= λb= = 6,9 10 año λ 1000 Edad: N = N e A λat o B λat N B= Noe 4 1 λbt λbt N B= Noe N B= Noe λ ln At+ λbt = e ln = t( λb λa) t= = 666 años ( λ λ ) b) Actividad adioactiva B A A = λ N = λ N e λat A A A A o A = λ N = λ N e λbt B B B B o A A A B λ λ A ( λb λ A ) t = = B e 1,19 El isótopo A tendá mayo actividad. OPCIÓN B Pegunta 1.- a) a.1 Deteminación de la velocidad y el adio de gio: Haciendo uso de la Ley de la Gavitación Univesal y del caácte centípeto que tiene la fueza gavitatoia al esta descibiendo una óbita cicula, se obtiene: Tmsat v 3 4π 3 G = m sat = msatω G T= ω G T= T 3 G TT 6 = = 4,3 10 m 4π π 1 1 L= mv L= msatω = msat = 64,84 10 kg m s T a. Deteminación de la altua: h= R T = 4, , = 35,86 10 m b) La enegía mecánica es la suma de la enegía potencial más la enegía cinética: Tmsat msatv Tmsat 8 E = E + p E = c G G 3,57 10 J + = = 3

7 Pegunta.- a) -La velocidad de popagación no cambia, al depende únicamente de las popiedades del medio en donde se popaga la onda. -La longitud de onda aumentaá al doble, dada la elación que existe ente velocidad, fecuencia y longitud de onda: fo v v= λo fo si f= λ= = λo fo -El peiodo aumentaá al doble, dada la elación que existe ente el peiodo y la fecuencia: 1 1 T = o T To f = f = o o - La amplitud no depende de la fecuencia. b) - La velocidad de la onda no depende de la amplitud, depende de las popiedades del medio en el que se popaga. - La velocidad de oscilación de las patículas sí depende de la amplitud y se veá aumentada al doble, dada la elación que existe ente ambas. Supongamos que la onda tansvesal se expesa en la foma: y( x, t) = A sen( ω t k x+ φ ) o o o o v ( x, t) = Aω cos( ω t k x+ φ ) o o o o o o Si sólo la amplitud aumenta al doble v( x, t) = Aω cos( ω t k x+ φ ) o o o o o La velocidad máxima habá aumentado al doble -La longitud de onda no depende de la amplitud, dada la elación anteiomente explicada. Pegunta 3.- a) Si el potón no se desvía su velocidad ha de mantenese constante, la suma de las fuezas aplicadas debe se ceo: F+ F = 0 F= F e mag e mag i j k 3 qe= q( v B) 4 10 j= 0 vy vz 0, j= 0,5v j 0,5v k v = 0 ; v = 8 10 ms z y y z La velocidad debe se: v= 8 10 k ms 3-1 4

8 b) b.1 Descibe una tayectoia cicula. b. La fueza magnética es una fueza centípeta, po lo que, aplicando la segunda Ley de Newton: mv mvz mvz 4 q( v B) = u qvzbx= R= = 1,67 10 m R R qb x b.3 El tabajo que ealiza la fueza magnética es nulo, dado el caácte centípeto de la fueza. b.4 La enegía cinética que lleva el potón a lo lago de la tayectoia cicula es constante, no vaía en el tiempo y su valo seía: , , Ec= mv = mvz= = J Pegunta 4.- a) Aplicando la nomativa DIN a los datos del poblema, la posición del objeto estaá en: s = 10 cm Y al se invetida la imagen y tes veces mayo: y = 3y El aumento lateal de un espejo: L y s = = y s sustituyendo los datos se calcula la distancia a la que se foma la imagen: y 3y L = = = 3 y y s s ' 3 = 3 = s ' = 30 cm s s 10 L = s donde s = 30 cm (distancia al espejo a la que se foma la imagen). Utilizando la ecuación geneal de los espejos en función del adio, se obtiene: = = + = R = 15 cm s s f R R b) Diagama de ayos: s' R s 5

9 Pegunta 5.- a) A pati de los datos: m0 = 1, kg, v =, m s 7 m0 1, m = = = 3,83 10 kg v 1 0,9 1 c p = mv = 1,03 10 kg ms b) La vaiación de enegía, siendo E y E 1 las enegías coespondientes a las velocidades mayo y meno, v y v 1, espectivamente, se calcula a pati de la expesión: 1 1 E = E E1 = mc m1c = m 0c v v c c E = 1,67 10 ( 3 10 ) = 1, J 1 0,95 1 0,9 6

10 PRUEBAS DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS OFICIALES DE GRADO Cuso Oientaciones sobe la mateia de Física 1.- Las puebas vesaán sobe los contenidos de la mateia de Física. B.O.C.. DECRETO 67/008, de 19 de junio, del Consejo de Gobieno, po el que se establece paa la Comunidad de adid el cuículo del Bachilleato. (publicado )..- ateial del que se debe dispone: odelo de Pueba paa el año 013/014. Citeios Específicos de Coección. 3.- Temaio. Oientaciones. Objetivos Adquii y utiliza conocimientos básicos de Física. Compende los pincipales conceptos y teoías de Física. Familiaizase con el diseño y ealización de expeimentos físicos. Utiliza las tecnologías de la infomación. Resolve poblemas de la vida cotidiana. Compende las inteacciones ente Tecnología, Sociedad y Ambiente. Compende que el desaollo de la Física está en pemanente evolución. Conocimientos pevios Caácte escala y vectoial de las magnitudes. Conocimientos básicos de cálculo vectoial (expesión en coodenadas catesianas, vectoes unitaios, suma de vectoes, poducto escala y vectoial). Conocimientos básicos de deivación. Cinemática del punto (movimientos ectilíneo, cicula, paabólico, etc.). Dinámica del punto (definiciones de las magnitudes, leyes y pincipios de consevación, etc.). Otos conocimientos incluidos en la Física y Química del pime cuso de Bachilleato.

11 Tema 1: Contenidos comunes Tema de caácte tansvesal que se tendá en cuenta en el desaollo de los estantes temas de la mateia Física (º Cuso de Bachilleato). Se ha de tene en cuenta los siguientes citeios de evaluación publicados en el B.O.C.. anteiomente mencionado: 1. Utiliza coectamente las unidades, así como los pocedimientos apopiados paa la esolución de poblemas.. Analiza situaciones y obtene infomación sobe fenómenos físicos utilizando las estategias básicas del tabajo científico. Tema : Inteacción Gavitatoia Se ha de estudia el movimiento de masas sometidas a la acción de fuezas centales (dinámica y cinemática). Se ha de considea el caácte vectoial del campo gavitatoio. Inclui la deteminación expeimental de g mediante el péndulo. Se elacionaá con el tema 3 de vibaciones. Se ha de tene en cuenta el siguiente citeio de evaluación publicado en el B.O.C.. anteiomente mencionado: 1. Valoa la impotancia de la Ley de la Gavitación Univesal. Aplicala a la esolución de poblemas de inteés: Detemina la masa de algunos cuepos celestes, estudio de la gavedad teeste y del movimiento de planetas y satélites y calcula la enegía que debe posee un satélite en una óbita deteminada, así como la velocidad con la que debió se lanzado paa alcanzala. Tema 3: Vibaciones y Ondas Se ha de estudia tanto el esote como el péndulo. Se han de conoce las expesiones matemáticas tanto de la función que epesenta la oscilación como de la que epesenta a la onda. Se deben compende y utiliza los conceptos de enegía, potencia e intensidad de una onda. Se ha de analiza cualitativa y cuantitativamente las leyes de la eflexión y efacción. Se ha de analiza cualitativamente los fenómenos ondulatoios: las intefeencias y la difacción. Se ha de analiza cualitativamente las ondas estacionaias. Ondas sonoas: cualidades del sonido, intensidad de las ondas, nivel de intensidad sonoa (decibelio). La contaminación acústica se consideaá desde el punto de vista de conoce su cuantificación mediante la definición de nivel de intensidad. Se ha de tene en cuenta el siguiente citeio de evaluación publicado en el B.O.C.. anteiomente mencionado:

12 1. Constui un modelo teóico que pemita explica las vibaciones de la mateia y su popagación. agnitudes que intevienen: Amplitud, longitud de onda, peíodo, etcétea. Aplica los modelos teóicos a la intepetación de divesos fenómenos natuales y desaollos tecnológicos. Tema 4: Inteacción electomagnética Se ha de tabaja con el caácte vectoial de los campos elécticos y magnéticos. Como aplicación se tabajaá sobe la deteminación de los campos y potenciales elécticos ceados po sistemas de cagas puntuales haciendo uso del Pincipio de Supeposición. Como aplicación se tabajaá sobe la deteminación de los campos y potenciales elécticos ceados po esfeas, planos e hilos cagados de foma continua utilizando el teoema de Gauss. No se consideaán los conductoes. Se tabajaá en la deteminación de los campos magnéticos ceados po cagas móviles y coientes (espias, hilos y solenoides). Se tabajaá sobe la deteminación de la Fueza magnética que actúa sobe cagas, hilos y espias, sin olvida el caácte vectoial. Se analizaá la dinámica de las cagas elécticas en campos elécticos y magnéticos. Se haá un epaso de Ley de Ohm ante la necesidad de usala como heamienta. Se ha de compende el fenómeno de la Inducción electomagnética y conoce su fomulación: Ejemplos. Se ha de ealiza un análisis cualitativo de las difeentes fomas de poducción de enegía. La Síntesis de axwell se descibiá cualitativamente. Se ha de tene en cuenta los siguientes citeios de evaluación publicados en el B.O.C.. anteiomente mencionado: 1. Usa los conceptos de campo eléctico y magnético paa supea las dificultades que plantea la inteacción a distancia.. Calcula los campos ceados po cagas y coientes ectilíneas y las fuezas que actúan sobe las mismas en el seno de campos unifomes, justificando el fundamento de algunas aplicaciones: Electoimanes, motoes, tubos de televisión e instumentos de medida. 3. Explica la poducción de coiente mediante vaiaciones del flujo magnético, utiliza las Leyes de Faaday y Lenz, indicando de qué factoes depende la coiente que apaece en un cicuito. 4. Conoce algunos aspectos de la síntesis de axwell, como la pedicción y poducción de ondas electomagnéticas y la integación de la óptica en el electomagnetismo.

13 Tema 5: Óptica Se han de compende los aspectos ondulatoio y copuscula de la luz. Se han de esolve cuestiones y poblemas elativos a la óptica geomética: eflexión y efacción en supeficies planas, láminas, espejos y lentes. Se han de intoduci los conceptos y fómulas del aumento lateal en espejos y lentes, incluidos los sistemas ópticos fomados po la combinación de dos de ellos. Se debe aplica lo estudiado al análisis de los instumentos ópticos que involucen una o dos lentes. El pisma se consideaá como un sistema óptico constituido po dos supeficies planas. Se analizaá la dispesión de la luz a nivel cualitativo, si bien se puede hace efeencia a la dispesión de la luz mediante un pisma (nivel desciptivo y expeimental). Se ha de tene en cuenta los siguientes citeios de evaluación publicados en el B.O.C.. anteiomente mencionado: 1. Explica las popiedades de la luz utilizando los divesos modelos e intepeta coectamente los fenómenos elacionados con la inteacción de la luz y la mateia.. Valoa la impotancia que la luz tiene en nuesta vida cotidiana, tanto tecnológicamente (instumentos ópticos, comunicaciones po láse, contol de motoes) como en química (fotoquímica) y medicina (coección de defectos oculaes). 3. Justifica algunos fenómenos ópticos sencillos de fomación de imágenes a tavés de lentes y espejos: Telescopios, micoscopios, etcétea. Tema 6: Intoducción a la Física odena Conoce y explica los postulados de la elatividad especial Vaiación elativista de la masa. Relación masa-enegía Enegía de enlace y estabilidad de los núcleos Radiaciones alfa, beta y gamma. Desintegaciones adioactivas Conoce los fenómenos de fusión y fisión nuclea. Se utilizaán las patículas elementales: electón, potón, neutón Se ha de tene en cuenta los siguientes citeios de evaluación publicados en el B.O.C.. anteiomente mencionado: 1. Conoce los pincipios de la elatividad especial y explica algunos fenómenos como la dilatación del tiempo, la contacción de la longitud y la equivalencia masa-enegía.. Conoce la evolución científico-tecnológica que, con oigen en la intepetación de espectos discontinuos o el efecto fotoeléctico ente otos, dio luga a la Física cuántica y a nuevas tecnologías.

14 3. Aplica la equivalencia masa-enegía paa explica la enegía de enlace y la estabilidad de los núcleos, las eacciones nucleaes, la adiactividad y sus múltiples aplicaciones y epecusiones. Conoce las epecusiones enegéticas de la fisión y fusión nuclea. Comentaios aceca del odelo de examen: La pueba consta de dos opciones, A y B. Cada opción está constituida po 5 peguntas con dos apatados cada una de ellas. Las peguntas en cada opción ián cubiendo cada uno de los temas del pogama anteiomente analizado. Las peguntas podán abaca tanto aspectos conceptuales como cuantitativos.