Lección 20: Gráficas de frecuencia

Transcripción

1 Lección : Gráficas de frecuencia En la lección anterior vimos cómo organizar en una tabla de frecuencias, un conjunto de datos que contiene la información sobre alguna variable. Esas tablas permiten una lectura más rápida que el listado completo. Ahora veremos cómo presentar esos conjuntos de datos gráficamente. Las gráficas nos permiten visualizar globalmente cómo se distribuyen las frecuencias entre los distintos datos. Hay gráficas de distinto tipo; nosotros podemos ver algunas de ellas en revistas y periódicos. En esta lección aprenderemos a construir y a leer gráficas de barras y circulares. Vamos a considerar nuevamente las tablas de frecuencias que construimos en la lección anterior. Veamos primero la tabla correspondiente al número de hermanos. NÚMERO DE HERMANOS FRECUENCIA Total 3

2 LECCIÓN Para construir una gráfica de barras con estos valores tomamos dos ejes perpendiculares; en el eje horizontal señalamos los valores de la variable (número de hermanos) y en el eje vertical señalamos los valores de la frecuencia. Como en ambos casos trabajamos con números, para ubicar los valores en cada eje tenemos que considerar una unidad, aunque las unidades del eje horizontal pueden ser distintas a las del eje vertical; por ejemplo, como se ilustra a continuación Sobre cada uno de los valores construimos una barra cuya altura coincida con la frecuencia de ese valor Frecuencia 1 Número de hermanos

3 Esta gráfica nos muestra cómo se distribuyen las 3 respuestas entre los distintos valores obtenidos; dicho de otra manera, nos muestra cómo se distribuyen las frecuencias. Por este motivo a estas gráficas se las conoce también como gráficas de barras de distribución de frecuencias. Veamos ahora cómo presentar gráficamente los datos correspondientes a la variable gusto por la lectura. Para ello consideraremos la tabla de frecuencias construida en la lección anterior. GUSTO POR LA LECTURA FRECUENCIA NADA (N) POCO (P) 7 REGULAR (R) 11 MUCHO (M) 1 TOTAL 3 Aunque ahora los valores de la variable no son números, vamos a representarlos de manera similar en el eje horizontal, empezando por el valor más bajo N P R M Gusto por la televisión

4 LECCIÓN Ahora veremos cómo presentar ese mismo conjunto de datos en una gráfica circular. Sabemos que todo el círculo mide 3 grados y consideramos que toda el área del círculo representa los 3 datos que tenemos. Entonces vamos a repartir el área en forma proporcional a la frecuencia de cada va l o r. Esto significa que si un valor tiene el doble de frecuencia que otro, le corresponde el doble de área; si un valor tiene el triple de frecuencia que otro, le corresponde el triple de área y si tiene la mitad de frecuencia le corresponderá la mitad de área. Para repartir de modo fácil el área calculamos primero cuántos grados debe medir el ángulo que representa una frecuencia igual a 1: 3º 3 = 1º Con esta información podemos obtener la medida de todos los ángulos que necesitamos y construir una nueva tabla, agregándole una columna a la tabla de frecuencias. GUSTO POR MEDIDA DEL LA LECTURA FRECUENCIA ÁNGULO NADA º POCO 7 7º REGULAR 11 11º MUCHO 1 1º TOTAL 3 3º Trazamos un radio cualquiera que consideraremos lado inicial y con vértice en el centro del círculo construimos un ángulo de º. El área rayada representa la frecuencia del valor nada. 3

5 A partir del último radio trazado construimos un ángulo de 7º para representar la frecuencia correspondiente al valor poco. 7 A partir del último radio construimos un ángulo de 11º que es el que corresponde a la frecuencia del valor regular En este caso, como teníamos sólo cuatro valores, sabemos que el ángulo que nos queda correponde a la frecuencia del valor mucho. Sabemos que ese ángulo debe medir 1 grados y en nuestro dibujo el área correspondiente es la blanca. A una gráfica como la anterior se la llama gráfica circular o gráfica de pastel.

6 LECCIÓN Construya una gráfica de barras y otra circular que representen los datos obtenidos para la variable gusto por la televisión. La tabla de frecuencias correspondiente está al final de la lección anterior. Construya una gráfica de barras y otra circular que representen los datos obtenidos para la variable canal de televisión preferido. La tabla de frecuencias correspondiente está al final de la lección anterior. La gráfica siguiente representa las respuestas obtenidas a la pregunta: 3. Cuál es su estado civil? soltero casado divorciado viudo unión libre Frecuencias Estado civil s c d v u.l 5

7 Con base en ella conteste las siguientes preguntas: a) Cuántos alumnos contestaron la pregunta? b) Cuántos alumnos eran solteros al momento de contestar la encuesta? c) Es cierto que entre los alumnos que contestaron la encuesta la cantidad de casados es la mitad de los solteros? d) Cuál es el estado civil que no fue señalado por ningún alumno? e) Cuál es el estado civil que fue señalado por alumnos?