Gráficos circulares Gráfico de barras Gráfico de líneas Pictogramas

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1 FORMACIÓN ACADÉMICA TALLER ESTADISTICA PFA-01-R04 Versión 01 AREA DE MATEMATICAS GRADO SEPTIMO PERIODO 02 NOMBRE: CAPACIDADES Solución de problemas, razonamiento, representación gráfica. EJE ALEATORIO DESTREZAS Interpretar, resolver, operar, cuantificar, situar, expresar UNIDAD TEMATICA SISTEMAS DE DATOS TEMA SUBTEMA Histograma, barras, polígono de frecuencias, grafico GRAFICOS ESTADISTICOS circular, pictogramas, cartogramas. INDICADORES DE LOGRO: Uso representaciones gráficas adecuadas para presentar diferentes tipos de datos. INTRODUCCION Es importante que entendamos el manejo de los datos, toda vez que la sociedad los requiere, para realizar predicciones y tomar decisiones, para ser críticos y estar bien informados, es necesario tener algún conocimiento de estadística. El núcleo de la estadística son los datos, estos son cantidades o medidas que han sido obtenidos como resultado de las observaciones. Son datos estadísticos: el número de personas que prefieren cierto equipo de fútbol, las ventas mensuales de la tienda escolar, el número de especies animales que viven en el planeta, el precio de los artículos, etc. La población dentro de un estudio estadístico es el conjunto de personas u objetos con características comunes, observables y medibles. Si queremos hacer un estudio estadístico sobre los gustos deportivos de los y las estudiantes de un colegio, la población esta conformada por todo el alumnado del mismo. La muestra es un subconjunto de la población. Para conocer las características o comportamiento de una población, basta con tomar una muestra representativa de estos. Es así como para saber si un pastel es de nuestro agrado, no necesitamos probar todo el pastel; es suficiente una tajada q represente adecuadamente todo el pastel. Para determinar la temperatura del agua de la piscina basta con introducir la punta del pie en cualquier sitio del agua. El agua de este sitio será la muestra y el agua de la toda la piscina, será la población. Los exámenes médicos de sangre son también un buen ejemplo de la diferencia entre muestra y población. Para determinar si existe o no una enfermedad, en el laboratorio clínico no se estudia toda la sangre; es suficiente con una pequeña muestra que es analizada en el microscopio por los bacteriólogos. Debemos recordar que para reflejar las características de la población, la muestra debe ser representativa. La característica es la cualidad que se estudia de la población escogida. En el pastel se desea conocer el sabor: el sabor es la característica. En la piscina la cualidad del agua que se desea conocer es su temperatura. La temperatura del agua es la característica. Ten en cuenta la información de la guía anterior y la lectura para responder lo siguiente: a. Escriba con sus palabras el uso y utilidad que tiene la estadística. b. Defina con sus palabras y de un ejemplo de lo que es muestra, población, datos o característica. c. Cómo se organizan los datos dentro de una tabla de frecuencias? GRÁFICAS ESTADÍSTICAS PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Gráficos circulares Gráfico de barras Gráfico de líneas Pictogramas

2 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No GRÁFICOS CIRCULARES. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN La observación visual de los datos estadísticos es más clara cuando se presenta en forma de gráficos. Una forma de presentar los resultados estadísticos es por medio de gráficos circulares. El área del círculo representa el total de los datos y ésta área se divide en tantos sectores como tipo de datos se presenten. OBSERVE COMO LO HACE EL DOCENTE Ejemplo 1: Para elegir al representante del curso en el consejo estudiantil del colegio, se presentaron cinco candidatos y candidatas: Arturo, Claudia, Ángela, Elizabeth y Mario. Los votos que obtuvieron individualmente se presentaron en la siguiente tabla: La amplitud de cada sector circular será proporcional al número de votos de cada estudiante, la amplitud total de la circunferencia es de 360 que corresponde al total de votos depositados en el curso (60 votos). Por cada voto, el sector circular debe tener una amplitud igual al cociente entre la amplitud de la circunferencia y el número total de votos. Se traza uno cualquiera de los radios de la circunferencia y se dibuja el ángulo de 36 con vértice en el centro. El sector circular que se ha formado representa los votos de Arturo; luego se traza el sector que corresponde a la votación de Claudia: 108 y así sucesivamente hasta ocupar todo el círculo. Ejemplo 2: En el siguiente diagrama circular se muestra la distribución de los diferentes vehículos de transporte usados por los y las habitantes de una ciudad.

3 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 3 En este caso, de cada 100 personas interrogadas el 19,2 % usan auto como medio de transporte. Cómo puede hablarse de 19,2 % personas? En realidad la muestra poblacional no es necesariamente de 100 personas, pueden ser más o menos, para esta encuesta puede ser que el número de personas entrevistadas hubiera sido de 1000 y de ellas 192 usan automóvil, es decir, DESARROLLO MIS COMPETENCIAS TALLER No.1

4 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 4

5 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No GRÁFICOS DE BARRAS. En este tipo de diagramas, la figura geométrica empleada es el rectángulo (barras e histograma). Para dibujar un diagrama de barras, se trazan dos rectas mutuamente perpendiculares, como un cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas. Cada uno de los ejes representa uno de los valores que se desea ilustrar. En el siguiente ejemplo de la estatura de las y los estudiantes de séptimo grado, al eje horizontal o eje de las equis, le asignamos la variable estatura de los estudiantes. Allí marcamos tres segmentos que representan menos de 1.30, entre 1.30 y 1.50 y mas de El eje vertical o eje de las y, representa la cantidad de estudiantes y lo dividimos de dos en dos hasta 20, ya que el máximo valor que se posee es de 18 estudiantes. A partir de las divisiones del eje horizontal, se trazan rectángulos. De tal forma que los trechos lleguen hasta los valores que estén localizados sobre el eje vertical, de acuerdo con la tabla de datos. Otras clases de barras. Las barras también pueden ser usadas para compara datos y podemos encontrarlas dibujadas en forma horizontal. Cuáles artículos o compras para el hogar planeaba hacer durante los pasados seis meses? Esta grafica resume la información obtenida de una encuesta que indagaba a un grupo de personas sobre sus planes para adquirir bienes. De la gráfica se puede deducir que de cada 100 personas entrevistadas 64 esperaban casa y 36 no, 76 soñaba con comprar carro mientras que 24 no lo tenían como prioridad, etc. Además podemos deducir otra información; por ejemplo que un mayor porcentaje de personas desea tener un auto o computador, antes que vivienda. De lo que planeaba comprar, qué efectivamente compró? Una segunda pregunta hecha al mismo grupo anterior (o muestra) acerca de la materialización de sus planes, arrojó los siguientes resultados: El 18 % compró vivienda, el 19 % compró carro, el 39 % compró computador, el 47 % compró electrodomésticos y el 45 % compró muebles.

6 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 6 DESARROLLO MIS COMPETENCIAS TALLER No. 2

7 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No GRÁFICOS DE LINEAS. Estas gráficas se componen de dos rectas mutuamente perpendiculares, cada una de las cuales contiene la información que se esté trabajando. La figura geométrica es el segmento. La interpretación se realiza de acuerdo con la altura que van alcanzando los segmentos. Ejemplo: La gráfica muestra el nivel de lluvias que cae sobre la ciudad de Vancuver en Canadá durante todo un año.

8 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No PICTOGRAMAS. Un pictograma es la representación de datos estadísticos por medio de símbolos que su forma sugiere la naturaleza del dato. La técnica de los pictogramas utiliza para mostrar comparaciones en forma fácil de visualizar. Los pictogramas ponen en juego la creatividad y el ingenio para presentar datos. Ejemplo: La producción ganadera de un cierto país está ilustrada en el pictograma. Cada cabeza indica animales. TALLER No. 3 DESARROLLO MIS COMPETENCIAS

9 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 9 EVALUO MIS COMPETENCIAS

10 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 10

11 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 11

12 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 12

13 MATEMATICAS LIC. AMPARO GONZALES Y ERIKA VASQUEZ 2012 GUIA No. 02 PAG No. 13 VOCABULARIO: Coordenadas: Un par de números ordenados que identifica un punto en el plano coordenado y que es único para cada punto. El primer número en el par ordenado identifica la posición con respecto al eje-x, mientras que el segundo identifica la posición en el eje-y. Cuadrado: Un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos Cuadrante: Las cuatro partes de una cuadrícula dividida por los ejes. Cada uno de estos cuadrantes tiene un número para designarlo. Primer cuadrante - contiene todos los puntos con coordenadas x y y positivas. Segundo cuadrante - contiene todos los puntos con coordenadas x negativa y y positiva. Tercer cuadrante - contiene todos los puntos con coordenadas x y y negativas. Cuarto cuadrante - contiene todos los puntos con coordenada x positiva y coordenada y negativa. Frecuencia: El número de items o elementos presentes en una categoría dada. Frecuencia relativa: Frecuencia relativa es el número de items o elementos de un cierto tipo, dividido por el total de elementos que están siendo considerados. Sector: Una parte de un objeto. En el girador, cualquiera de los segmentos numerados es un sector. Un círculo se mide en unidades llamadas grados. El círculo entero es de 360 grados; medio círculo tiene 180 grados; y un cuarto de círculo tiene 90 grados. El arco de 90 grados en forma de L forma lo que se llama un ángulo recto. Cuando se examinan objetos circulares, el tamaño de cada segmento de círculo puede describirse en grados. Gráfico continuo: En un gráfico, una línea continua sin rupturas forma un gráfico continuo. Gráfico (o diagrama) de líneas (o recta): Un diagrama que muestra un sistema de conexiones o interrelaciones entre dos o más cosas, mediante rectas. Gráfico (o diagrama) de torta : Un diagrama que muestra un sistema de conexiones o interrelaciones entre dos o más elementos usando un círculo dividido en segmentos que parecen pedazos de torta. Gráfico de barras: Un diagrama que muestra un sistema de conexiones o interrelaciones entre dos o más cosas, mediante barras. Histograma: Una gráfica de barras tal que el área sobre cada intervalo de clase es proporcional a la frecuencia relativa de datos dentro de este intervalo. BIBLIOGRAFÍA: Johnson, R. Estadística Elemental. Editorial Trillas. México. Freund, John E. y Gary A. Simon. Estadística elemental. Prentice-Hall Hispanoamericana, SA. México, (8ª edición.) ELABORADA REVISADA VALIDADA Lic. AMPARO GONZALEZ DOCENTE Fecha: 07 - MAYO (Fecha envió) Lic. YASMIN HERNANDEZ JEFE DE ÁREA Fecha: 07 - MAYO (Fecha de revisado) Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ RECTORA Fecha: 07 - MAYO (Fecha de validación)

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