GRÁFICAS PARA LA PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.

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1 GRÁFICAS PARA LA PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN. Una vez que se han recolectado los datos de la muestra y se han construido las tablas de distribución de frecuencia, es necesario realizar una representación gráca de la información que nos permita tener una idea clara, precisa y rápida de las observaciones de la muestra. Existen muchos tipos de grácas en las que se pueden representar las que se pueden representar las frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas y frecuencias relativas acumuladas. Los diferentes tipos de grácas que se pueden utilizar para representar las observaciones de un determinado fenómeno y la selección del tipo de gráca dependen de la variable en estudio. Si la variable en estudio es de tipo cualitativo, las grácas recomendadas pueden ser: De barras (horizontales o verticales) De pastel o circulares. Si la variable en estudio es de tipo cuantitativo, las grácas recomendadas pueden ser: Histogramas. polígonos de frecuencias HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS. Los datos obtenidos en una investigación se encuentran en forma desordenada, como ya se ha visto, por lo que es difícil interpretarlos y analizarlos, para facilitar su interpretación se pueden construir grácas que permitan una visualización clara y rápida. Por ejemplo los gerentes o el personal directivo de una empresa con frecuencia necesitan tener una noción de la tendencia en sus ventas, precios de las acciones, costos de operación, ganancias, entre otras. Estas tendencias pueden mostrarse mejor con diagramas o grácas. Tres grácas que representan de manera adecuada una distribución de frecuencias son el histograma, el polígono de frecuencias y la ojiva. HISTOGRAMA. Un histograma es una gráca de barras verticales que representa una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa. El histograma se construye colocando primero los límites reales de clase (Lri) en el eje horizontal y las frecuencias () en el eje vertical, se traza una barra rectangular para cada clase, los límites reales de clase se utilizan para medir el ancho de la base de la barra y la frecuencia para medir la altura.

2 POLÍGONO DE FRECUENCIAS. El polígono de frecuencia se construye a partir de los datos de la tabla de frecuencias. Un histograma puede transformarse en un polígono de frecuencias uniendo mediante segmentos los puntos medios (marca de clase mi) ubicados en la parte superior de los rectángulos, los rectángulos no son parte del polígono, pero se emplean como ayuda visual. El polígono que se forma comienza en el punto medio de la clase que se encuentra inmediatamente antes de la clase más baja y termina en el punto medio de la clase inmediata posterior a la clase más alta. Tanto el histograma como el polígono de frecuencias nos permiten obtener una imagen rápida de las principales características de los datos, tales como; tendencias, concentración de puntos, máximos y mínimos. OJIVA DE FRECUENCIAS. Una ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas o frecuencias relativas acumuladas y tiene las siguientes características: Un título que identica a la muestra o población. Una escala vertical que representa la frecuencia acumulada o la frecuencia relativa acumulada. Una escala horizontal que inicia con el límite real inferior de la primera clase y termina con el límite real superior de la última clase. La siguiente tabla representa la estatura de 35 alumnos expresada en cm, de un grupo de quinto semestre de bachillerato, construir su histograma, polígono de frecuencias, ojiva de frecuencia acumulada y la ojiva de frecuencia relativa acumulada. Tabla de distribución de frecuencias Clase Límites de clase Límites reales de clase Frecuencia Frecuencia relativa marca de clase frecuencia acumulada frecuencia relativa acumulada N Li Ls Lri Lrs fri mi fai frai

3 1 Histograma 1 N de alumnos Polígono de frecuencias. 1 1 N de alumnos

4 El histograma y el polígono de frecuencias pueden ser representados de manera simultánea, esto se hace a partir del histograma, en la base superior de los rectángulos se colocará el punto correspondiente a la marca de clase para formar el polígono de frecuencias. Para el ejemplo anterior quedaría el histograma y el polígono de frecuencias de la siguiente manera: 1 Histograma y polígono de frecuencias. 1 N de alumnos Interpretación de la gráca. Se puede observar que la estatura de 1 alumnos de los 35 alumnos del grupo (.%) tienen entre cm y 15.5cm, la estatura mínima del grupo es de 13.5cm y la estatura máxima es de 17.cm, 17 alumnos miden menos de 15.5cm, 1 alumnos miden más de 13.5cm, cerca del 5% de los alumnos tienen una estatura comprendida entre 13.5cm y 15.5cm.

5 OJIVA DE FRECUENCIA ACUMULADA. N de alumnos fai Ojiva de frecuancia acumulada Interpretación de la gráca. Esta gráca sirve para saber cuántos están por encima o cuantos están por debajo de cierto valor. En esta gráca se puede observar que 17 alumnos están por debajo de la estatura de 15.5 cm, así como también se observa que 7 alumnos están por debajo de una estatura de cm, por lo que el resto de los alumnos () están por encima de esa estatura. OJIVA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA. % de alumnos. frai Ojiva de frecuencia relativa acumulada Interpretación de la gráca. Esta gráca sirve para saber qué porcentaje está por encima o qué porcentaje está por debajo de cierto valor. En esta gráca se puede observar que el % de los alumnos están por debajo de una estatura de 153.5cm, así como también se puede observar que cerca del % de los alumnos tiene una estatura inferior a 1.5cm, por lo que el resto de los alumnos (%) tiene una estatuara superior a 1.5cm.

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